压强易错题分析与启示

压强易错题分析与启示

考虑不周，顾此失彼

例1. 如图1，在水平桌面上放着三个铝制实心的圆柱体，它们的质量分别是100g、130g、170g，它们对桌面的压强大小判断正确的是（）

图1

A. 甲最大；

B. 丙最大；

C. 一样大；

D. 条件不足，无法判断。

错解一：由题意可知：丙的重力最大，对桌面的压力也最大，根据p

F

S

=可判断选B。

错解二：由图可知：甲的受力面积小，根据p

F

S

=可判断选A。

错解三：由于丙的压力最大，受力面积也最大，根据p

F

S

=可判断选D。

错解分析：前两种解法都是片面的，只考虑影响压强大小的两个因素中的一个，都属于考虑不周、顾此失彼。第三种解法虽然同时考虑到了决定压强大小的两个因素，但没有考虑到放在水平桌面上的圆柱体的特殊性。

正解：由于压力

F G gV gSh

===

物物

ρρ

而p

F

S

ghS

S

gh ===

ρ

ρ

因物体是都是铝制的实心圆柱体，而且高度相同，故选C。

启示：对于放在水平面上的柱形固体和柱形容器中盛有液体的情况，公式p

F

S

=和

p gh

=ρ都适用，这就要求同学们在做这类特殊题时，一定要考虑全面，灵活地选择公式。

跟踪练习：

1. 如图2所示，一块长方体橡皮，重为0.3N，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1×10－3m2，它对桌面的压强是___________Pa。若沿ab方向竖直向下切去一块，则剩余部分对桌面的压强____________、橡皮的密度______（填“变大”、“变小”或“不变”）。

图2

2. 如图3，两个形状、大小、材料完全相同的实心物体1和2，放在水平桌面上，它们对桌面产生的压力F 或压强p 的大小关系正确的是（ ） A. F 1＝F 2； B. F 1>F 2； C. p 1＝p 2；

D. p 1>p 2。

图3

概念模糊，乱用公式

例2. 重20N 的容器，容积为4×10－

2m 3，装满水后，它对水平桌面的压强为5000Pa ，若水的深度为20cm ，试求水对容器底部的压力。（g ＝10N/Kg ）

错解一：水对容器底的压力

F G gV 压水水==ρ

=⨯⨯⨯⨯=-1010104104003323

.//kg m N kg m N

错解分析：本题解在于认为液体对容器底的压力等于液体的重力，而忽略容器的形状。值得注意的是：只有柱形容器放在水平面上时，才有F G 压=。此题根据题意不能直接确定容器的形状，因而造成解题的错误。

错解二：此题涉及的是液体对容器底部的压强，应根据液体压强公式p gh =ρ来算出压强，再根据F pS =来算出压力。

p gh =ρ

=⨯⨯⨯=10101002200033.//.kg m N kg m

Pa

S V h m m m 容

容

==⨯=-410020223

2.. F pS 压容=

=⨯=2000024002Pa m N .

错解分析：此解法似乎是正确的。因为已经考虑了容器的形状，但没考虑V S h 容容=等式成立的条件。要使此等式成立，容器必须是柱状体，因此再次造成这道题的解题错误。

正解：先求出水对容器底部的压强

p gh =ρ

=⨯⨯⨯=10101002200033.//.kg m N kg m

Pa

S F p G G p 容

容水

==

+'

=

+G gV p 容水水

ρ'

=⨯-841022.m

最后求出水对容器底的压力

F pS 压容=

=⨯⨯=-2000841016822

Pa m N

.

启示：

1. 解决压强综合题时一定要认真审题，分清是固体的压强还是液体的压强。一般地，固体的压强与压力问题先考虑压力，后考虑压强，用p F

S

=

求解；液体的压强与压力问题，先考虑压强，用p gh =ρ，然后考虑压力，用F pS =。

2. 液体对容器底部的压力与容器的形状有关，根据F pS ghS ==ρ我们可以知道，当柱形容器放在水平面上时，F G 压=；当容器上粗下细时，F G 压<；当容器上细下粗时

F G 压>。

跟踪练习：

3. 如图4所示，A 、B 为两个等高圆柱形容器，容器的底面积之比为2：1，都装满水，现将质量之比为1：3的木块a 、b 分别轻轻放入两容器中，水对容器底部的压强之比为___________，水对容器底部的压力之比为_________。

图4

4. 如图5所示的密闭容器，两个底面A 和B 的面积不等，内盛有一定质量的某种液体。液体对底面A 的压强、压力分别为p A 、F A ；如果把容器倒置后，液体对底面B 的压强、压力分别为p B ，F B ，那么p A _________p B ，F A _______F B （选填“>”、“<”、“＝”）

图5

不理解物理意义，随意取舍

例 3. 用砖砌成长20m 、宽24cm 的一堵墙，已知地基所能承受的最大压强是

2928104.⨯Pa ，求墙可砌多高？（ρ砖=⨯181033./kg m ，砖缝里泥重不计，计算结果

保留两位小数）

错解：设墙可砌的高度为h ，则墙重

G mg gV gSh ===ρρ

墙给地基压强是：p G S gSh

S

gh =

==ρρ h p g Pa

kg m N kg

m m ==⨯⨯⨯=≈ρ29281018109816599166433.././..

错解分析：该题解答过程是正确的，问题出在对计算结果的处理上，墙如果砌成 1.66m 高，产生的压强将比地基所能承受的最大压强2928104

.⨯Pa 大一些，地基无法承受，在这

种情况下只能舍去后面的数而不能进位。 正解：墙可砌1.65m 高。

启示：这类错误产生的原因是，计算结果的处理不顾其物理意义，一概“四舍五入”而使得出的结论与题设（实际情况）相悖。这就要求同学们在学习物理时，切不可一概而论地运用数学观点去分析解决物理问题。

思维片面，忽视条件

例4. 如图6所示，甲、乙两支完全相同的试管。分别装有质量相等的液体。甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。设液体对两试管底的压强分别为p 甲和p 乙，则（ ）

图6

A. p p 甲乙<

B. p p 甲乙=

C. p p 甲乙>

D. 条件不足，无法判断

错解一：由图可知：乙试管中液体的长度大，根据p gh =ρ可判断选A 。

错解二：由于甲、乙两图的液体高度相同，但是不知道液体密度的大小，根据p gh

=ρ