2018年济南市高新区九年级第一次模拟考试数学试题(word 答案)

2018年济南市高新区第一次模拟考试数学试题

全卷满分150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1．-3的相反数是（ ）

A .－3

B .3

C .－13

D . 13

2．2018年十九大提出，伴随着时代的飞跃发展，高铁已驰骋神州大地，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ）

A ．0.215×104 B. 2.15×104 C. 2.15×103 D.21.5×102

3．下列图形中，中心对称图形的是（ ）

A B C D

4．下列计算正确的是（ ）

A ．(a 2)3＝a 5 B.a 6÷a 3＝a 3 C.(a －b )2＝a 2－b 2 D.a 2＋a 2＝a 4

5．如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF=140°，则∠A=（ ）

A.35°

B.40°

C.45°

D.50°

6．化简1

1122-÷-x x 的结果是（ ） A.11+x B.x 2 C.1

2-x D.()12+x 7．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95远，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x 元，每个实心球y 元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）

A,⎩⎨⎧=+=+230759523y x y x B.⎩⎨⎧=+=+230759532y x y x C.⎩⎨⎧=+=+230579523y x y x D.⎩⎨⎧=+=+230

579532y x y x 8．如图，半径为5的⊙A 经过点C （0，5）和点O （0，0），B 是⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为（ ） A.21 B.43 C.23 D.5

4

9．如图，矩形ABOC 的顶点A 的坐标为（－4，5），D 是OB 的中点，E 是OC 上的一点，当△ADE 的周长最小时，点E 的坐标为（ ） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛

34,0 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛35,0 C.()2,0 D.⎪⎭

⎫ ⎝⎛310,0

10．一次函数y ＝ax ＋b 与x

b a y -=

，其中0

A B C D

11．如图，在口ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ,点E 是OA 的中点，连接BE 并延长AD 于点F ，已知4=∆AEF S ，则下列结论中不正确的是（ ） A.2

1=FD AF B.36=∆BCE S C.12=∆ABE S D.AFE ∆∽ACD ∆

12．如图，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象与x 轴交于点A （－1，0），与y 轴

的交点B 在（0，－2）和（0，－1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x ＝1,(1)abc

D

＞0；（2）4a ＋2b ＋c ＞0；（3）4ac －b 2＜16a ；（4）13＜a ＜23

；（5）b ＜c ，其中正确的结论有（ ）

A.(2)(3)(4)(5)

B.(1)(3)(4)(5)

C.(1)(3)(4)

D.(1)(2)(5)

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．因式分解：xy 2

－4x ＝______________；

14．关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋6x ＋k 2－k ＝0，有一个根是0，则k 的值是________；

15．在一个不透明的袋子中，装有大小，形状，质地都相同，但颜色不同的红球3个，黄球

2个，白球若干个，从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是14

，则袋子中白色小球有______个；

16．如图，矩形ABCD 的边AB ＝1，BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，AD ＝２AB ，以点B 为圆心，BE 为半径画弧，交BC 于点F ，则图中阴影部分的面积是________；

17．如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，tan ∠AOC ＝43

，反比例函数y ＝－12x

的图像经过点C ，与AB 交与点D ，则△COD 的面积的值等于_______； 18．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝33x －33

与x 轴交于点B 1，以OB 1为边长作等边三角形A 1OB 1，过点A 1作A 1B 2平行于x 轴，交直线l 于点B 2，以A 1B 2为边长作等边三角形A 2A 1B 2，过点A 2作A 2B 3平行于x 轴，交直线l 于点B 3，以A 2B 3为边长作等边三角形A 3A 2B 3，．．．．．．，则点A 2018的横坐标是_______。

三、解答题（本题共78分，第19～21题，每小题6分，第22～23题，每小题8分，第24～

25题，每小题10分，第26～27题，每小题12分,解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程．）

19．(本小题满分5分)计算：8－│－2│＋(13

)－1一2 cos 45°

20.（本小题满分6分）解不等式组：⎩

⎪⎨⎪⎧x －3(x －1)＜7

x －2x ≤2x －33 ，并把解集在数轴上表示出来。

21．（本小题满分6分）如图，矩形ABCD 中，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．

22．（本题满分8分）

济南在创建全国文明城市的进程中，高新区为美化城市环境，计划种植树木30000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%．结果提前10天完成任务，求原计划每天植树多少棵．