八年级数学平方差公式2

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人教版八年级上册数学学案：14.2.1平方差公式(2)

乘法公式--平方差公式（2）【学习目标】1.熟练利用平方差公式进行多项式的乘法.2.能用平方差公式进行简便运算。

3.能对公式进行连续应用和逆向应用。

【学习重点】综合应用平方差公式进行计算。

一、自主学习1.两数和与这两数差的积，等于。

用符号表达为：。

这个公式叫做公式。

2.应用平方差公式的关键是找到项和项。

二、合作探究★探究1★平方差公式的巩固应用1.计算：（1）()()b a b a 22-+ （2）()()y x x y 2332--+-★探究2★平分差公式的简便计算1.完成下列计算：（1）2018201620172⨯- (2)12016201820172+⨯2.练习：(1)301299⨯（2）31263225⨯三、展示提升 1.公式的逆用：平方差公式为：，反过来表达为。

2.（1）若2422=-y x ，6=+y x ，求y x -的值。

（2）计算：225.185.28-（3）★★计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2222210119114113112113.公式的连续应用：计算：（1）()()()2412121c c c +-+ （2）()()()n m n m n m 24222-++4.灵活应用公式：计算：（结果保留幂的形式）（1）()()()()121212121642++++ （2）()()()1161616542++++四、检测反馈1计算：（1）1000110199⨯⨯ （2）()()()22b a b a b a +-+2、计算：1234567892-123456788×123456790 31313、解方程：5x+6（3x+2）(-2+3x)-54(x-)(x+)=2。

人教版八年级数学上册14.2.1《平方差公式》说课稿

3.情境教学：通过创设生活情境，让学生在实际问题中感受数学知识的应用，提高学生的学习兴趣。依据情境学习理论，学生在真实情境中更容易产生共鸣，从而提高学习效果。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具辅助教学：
1.教具：平方差公式推导过程中，我将使用实物模型、卡片等教具，帮助学生直观地理解平方差公式的推导过程。
2.引发疑问：提出问题“如何简便地计算两个数的平方差？”让学生产生求知欲望，为新课的学习做好铺垫。
3.游戏互动：设计一个简单的数学游戏，让学生在游戏中体验平方差的概念，为新课的学习营造轻松愉快的氛围。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.平方差公式推导：通过实物模型、动画演示等方式，让学生直观地理解平方差公式的推导过程，掌握其内涵。
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.竞赛活动：开展数学竞赛，激发学生的学习积极性，提高他们运用平方差公式解决问题的速度和准确度。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.自我评价：让学生对自己的学习过程和成果进行评价，反思在学习过程中遇到的问题和解决方法。
2.知识点讲解：结合具体实例，讲解平方差公式的表达形式和应用方法，让学生明白如何运用公式解决实际问题。
3.互动提问：在讲解过程中，适时提问，了解学生对知识点的掌握情况，并及时解答学生的疑问。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，检验他们对平方差公式的掌握程度。
1.启发式教学：这种方法能够激发学生的思维，引导学生主动探究问题，培养学生的创新意识。依据建构主义学习理论，学生通过自主探究和思考，能够更好地理解和掌握知识。

人教版八年级数学教案：14.2.2平方差公式

实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现得相当积极。他们通过合作解决问题，不仅加深了对平方差公式的理解，还提高了团队协作能力。然而，我也注意到，在成果展示环节，部分小组的表述不够清晰，这说明我们在日常教学中还需要加强学生的表达能力和逻辑思维训练。
学生小组讨论时，我尝试作为一个引导者，提出开放性问题来启发学生思考。我发现这种方法能够激发学生的探究欲望，但同时也需要我更加细致地观察每个学生的学习状态，及时给予个别指导。
3.应用：给出几个典型例题，让学生运用平方差公式进行计算，并解释其步骤。
4.练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固对平方差公式的理解和应用。
5.拓展：引导学生探索平方差公式在其他数学领域的应用，如二次方程的求解等。
6.评价：通过课堂问答、练习题批改和小组讨论等方式，评估学生对平方差公式的掌握程度。
总的来说，今天的课程让我认识到，教学不仅要注重知识的传授，还要关注学生的学习过程和方法。我需要在教学中不断调整策略，针对不同学生的学习特点，提供更加个性化的指导。同时，我也将继续探索如何更好地将数学知识与学生的实际生活相结合，提高他们的学习兴趣和实际应用能力。
-两个数的平方差是这两个数的和与差的乘积。
三、核心素养目标”作为标题标识，再开篇直接输出。
二、核心素养目标
1.让学生掌握平方差公式的推导过程和应用方法，培养他们的逻辑推理和数学抽象能力。
2.培养学生解决实际问题的能力，通过运用平方差公式简化计算过程，解决生活中的实际问题。
3.培养学生的创新思维和探究精神，鼓励他们在学习过程中提出新的问题和思考。
本节课的教学重点是平方差公式的推导和应用，教学难点是平方差公式的灵活运用。在教学中，教师应注重引导学生通过实际例题和练习，掌握平方差公式的运用技巧，并能够将其应用于解决实际问题。

八年级数学平方差公式

几何图形面积计算
计算矩形面积
在几何图形中，矩形的面积可以表示为长乘以宽，即 $S = ab$。当长和宽相差不大时，可以利用平方差公式近似计算面积。
计算平行四边形面积
平行四边形的面积可以表示为底乘以高，即 $S = ah$。当底和高相差不大时，同样可以利用平方差公式进行近似计算。
实际问题解决策略
公式形式及推导过程
公式形式： (a+b)(ab)=a²-b²
推导过程
=a²ab+ab-b²
=a²-b²
左边 =(a+b)(ab)
=右边
适用范围及注意事项
适用范围：平方差公式适用于所有实数范围内的运算，包括正数、负数以及0。
在进行复杂运算时，可以结合其他公式或定理进行推导和计算。
在进行因式分解时，需要注意符号问题，确保分解后的因式与原式相等。
完全平方公式定义
阐述完全平方公式的概念，即形如$(a+b)^2$或$(ab)^2$的代数式展开后得到的公式。
完全平方公式推导
通过代数运算，展示如何从$(a+b)^2$和$(ab)^2$推导出完全平方公式。
完全平方公式应用
举例说明完全平方公式在因式分解、化简求值等问题中的应用。
立方差、立方和公式推导
THANKS
感谢观看
06
总结回顾与展望未来
关键知识点总结回顾
平方差公式的基本形式
$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$，其中$a$和$b$是任意实数。
平方差公式的推导过程
利用分配律和整式的乘法法则，可以将$(a + b)(a - b)$展开为 $a^2 - ab + ab - b^2$，化简后得到$a^2 - b^2$。

八年级数学平方差公式和完全平方公示记忆

一、导言在数学学科中，平方差公式和完全平方公式是中学阶段必须掌握的重要知识点。

从初中开始，学生就需要掌握这两个公式的具体内容和运用方法。

八年级是数学学科内容较多的阶段，学习者需要在日常学习中加强对平方差公式和完全平方公式的记忆和理解。

本文章旨在帮助八年级学生加深对这两个数学概念的印象，提高数学学习成绩。

二、平方差公式的记忆1.平方差公式是指两个数的平方差可以用来表示两个数的乘积。

具体公式为(a+b)(a-b)=a²-b²。

2.学生在记忆平方差公式时，可以通过以下方法加深理解和记忆：a.通过实例理解。

将(a+b)(a-b)展开可以得到a²-ab+ab-b²，简化后得到a²-b²，这样可以直观地理解平方差公式的含义。

b.多练习算式转换。

让学生多做一些相关的抽象计算练习，锻炼学生对平方差公式的运用能力。

充分练习可以加深记忆，也有助于提高数学计算能力。

三、完全平方公式的记忆1.完全平方公式是指一个二次多项式能够被写成一个完全平方的形式，即二次多项式的平方等于一个平方数。

具体公式为a²+2ab+b²=(a+b)²。

2.学生在记忆完全平方公式时，可以通过以下方法进行记忆和理解：a.设定变量。

让学生通过给定一些具体的实际数学问题，然后使用完全平方公式进行推导和解决问题，可以在实际操作中加深对完全平方公式的理解和记忆。

b.应用到实际问题。

同样可以利用具体实例，让学生仿照实际问题中的公式应用，从而加深对公式的记忆和理解。

四、平方差公式和完全平方公式的联系1.平方差公式和完全平方公式之间有一定联系。

在实际问题中，可以通过平方差公式和完全平方公式进行变形和转换，以解决特定问题。

2.学生在学习中需要注意理解和掌握这两个公式的联系和差异，举一反三，灵活运用。

五、结语在数学学科中，平方差公式和完全平方公式是非常基础但又非常重要的知识点。

初中数学公式：平方差公式

初中数学公式：平方差公式表达式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式公式运用可用于某些分母含有根号的分式：1/（3-4倍根号2）化简：1×（3+4倍根号2）/（3-4倍根号2)^2；=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2）/-23[解方程]x^2-y^2=1991[思路分析]利用平方差公式求解[解题过程]x^2-y^2=1991(x+y)(x-y)=1991因为1991可以分成1×1991，11×181所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同时也可以是负数所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85有时应注意加减的过程。

常见错误平方差公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难以掌握。

三角平方差公式三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式：(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)(cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)这组公式是化积公式的一种，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。

注意事项1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。

2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。

3、公式中的a.b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

例题一，利用公式计算(1)103×97解：(100+3)×(100-3)=（100）^2-（3）^2=100×100-3×3=10000-9=9991(2)(5+6x)(5-6x) 解：5^2-（6x)^2 =25-36x^2。

2020年八年级数学下册因式分解专题02 平方差公式(提升教师版)

专题02 平方差公式（提升版）【典型例题】类型一、公式法——平方差公式例1、分解因式：（1）；（2）；（3）．【思路点拨】（1）把看做整体，变形为后分解．（2）可写成，可写成，和分别相当于公式里的和．（3）把、看作一个整体进行分解．【答案与解析】解：（1）．（2）．（3）．【总结升华】注意套用公式时要注意字母的广泛意义，可以是字母，也可以是单项式或多项式. 举一反三：【变式】将下列各式分解因式：（1）；（2）（3）；（4）；【答案】解：（1）原式（2）原式＝2()4x y +-2216()25()a b a b --+22(2)(21)x x +--x y +22()2x y +-216()a b -2[4()]a b -225()a b +2[5()]a b +4()a b -5()a b +a b (2)x +(21)x -222()4()2(2)(2)x y x y x y x y +-=+-=+++-222216()25()[4()][5()]a b a b a b a b --+=--+[4()5()][4()5()]a b a b a b a b =-++--+(9)(9)a b a b =+--(9)(9)a b a b =-++22(2)(21)[(2)(21)][(2)(21)]x x x x x x +--=++-+--(31)(3)x x =+-()()22259a b a b +--()22234x y x --33x y xy -+32436x xy -()()()()5353a b a b a b a b =++-+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()()()8228444a b a b a b a b =++=++()()232232x y x x y x -+--＝（3）原式（4）原式例2、分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）【答案与解析】解：（1）．（2）．（3）．（4）．【总结升华】（1）如果多项式的各项中含有公因式，那么先提取公因式，再运用平方差公式分解．（2）因式分解必须进行到每一个多项式的因式都不能分解为止．举一反三：【变式】先化简，再求值：（2a +3b ）2﹣（2a ﹣3b ）2，其中a =．【答案】解：原式=（2a +3b +2a ﹣3b ）（2a +3b ﹣2a +3b ） =4a ×6b =24ab ，当a =，即ab =时，原式=24ab =4．类型二、平方差公式的应用例3、在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x 4﹣y 4=（x ﹣y ）（x +y ）（x 2+y 2），当x =9，y =9时，x ﹣y =0，x +y =18，x 2+y 2=162，则密码018162．对于多项式4x 3﹣xy 2，取x =10，y =10，用上述方法产生密码是什么？【思路点拨】首先将多项式4x 3﹣xy 2进行因式分解，得到4x 3﹣xy 2=x （2x +y ）（2x ﹣y ），然后把x =10，y =10代入，分别计算出2x +y =及2x ﹣y 的值，从而得出密码．【答案与解析】解：原式=x （4x 2﹣y 2）=x （2x +y ）（2x ﹣y ），当x =10，y =10时，x =10，2x +y =30，2x ﹣y =10，故密码为103010或101030或301010．【总结升华】本题是中考中的新题型，考查了学生的阅读能力及分析解决问题的能力，读懂密码产生的方法是关键．()343y x y --()()()22xy x y xy x y x y =--=-+-()()()2249433x x y x x y x y =-=+-2128x -+33a b ab -516x x -2(1)(1)a b a -+-221112(16)(4)(4)888x x x x -+=--=-+-3322()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-5422216(16)(4)(4)(4)(2)(2)x x x x x x x x x x x -=-=+-=++-222(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)a b a a b a a b a b b -+-=---=--=-+-例4、阅读下面的计算过程：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=（28﹣1）．根据上式的计算方法，请计算：（1）（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）﹣．【思路点拨】（1）原式变形后，利用平方差公式化简，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用平方差公式化简，计算即可得到结果．【答案与解析】解：（1）原式=2（1﹣）（1+）（1+）（1+）…（1+）=2（1﹣）（1+）（1+）…（1+）=2（1﹣）（1+）…（1+）=2（1﹣）=；（2）原式=（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）﹣=（32﹣1）（32+1）（34+1）…（332+1）﹣=（364﹣1）﹣=﹣．【总结升华】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．同步练习一.选择题1．分解因式：16﹣x 2=（）A ．（4﹣x ）（4+x ）B ．（x ﹣4）（x +4）C ．（8+x ）（8﹣x ）D ．（4﹣x ）22.下列多项式相乘，不能用平方差公式的是（） A.（﹣2y ﹣x ）（x +2y ） B.（x ﹣2y ）（﹣x ﹣2y ）C.（x ﹣2y ）（2y +x ）D.（2y ﹣x ）（﹣x ﹣2y ）3. 下列因式分解正确的是( ).A. B.C.D. 4. 下列各式，其中因式分解正确的是（） ①；② ③ ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 若能被60或70之间的两个整数所整除，这两个数应当是（） A ．61，63 B ．61，65 C ．63，65 D ．63，676. 乘积应等于（） A ．B ．C ．D ．二.填空题 7. ； .8. 若，将分解因式为__________.9. 分解因式：_________.10. 若，则是_________.11.若A =（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A 的末位数字是． 12.已知|x ﹣y +2|+=0，则x 2﹣y 2的值为．三.解答题13. 用简便方法计算下列各式：（1）－1998×2000 （2）（3）()()2292323a b a b a b -+=+-()()5422228199a ab a a bab -=+-()()2112121222a a a -=+-()()22436223x y x y x y x y ---=-+-22933422x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()()2933x x x -=-+()()()()2212121m n m n m n +--+=+-()()()()2294252a b a c a b c a b c +-+=+-++4821-22221111111123910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--⋅⋅⋅-- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭5121211202311_________m m aa +--=()2211x x x --+=)2|4|50m -+=22mx ny -2121()()=m m p q q p +--+-()()()216422nx xx x -=++-n 219992253566465⨯-⨯222222221009998979695......21-+-+-++-14.已知（2a +2b +3）（2a +2b ﹣3）=72，求a +b 的值．15.设，，……，（为大于0的自然数）.（1）探究是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出，，……，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当满足什么条件时，为完全平方数.【答案与解析】一.选择题 1. 【答案】A ；【解析】16﹣x 2=（4﹣x ）（4+x ）．2. 【答案】A ；【解析】解：A 、两项都是互为相反数，不符合平方差公式．B 、C 、D 中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式．故选：A ．3. 【答案】C ；【解析】；；. 4. 【答案】C ；【解析】①②③正确. . 5. 【答案】C ；【解析】6. 【答案】C ；【解析】 22131a =-22253a =-()()222121n a n n =+--n n a 1a 2a n a n n a ()()22933a b b a b a -+=+-()()()()()542222228199933a ab a a bab a a b a b a b -=+-=++-()()()()()224362232223x y x y x y x y x y x y x y ---=+--+=+--()()()()229433223322a b a c a b a c a b a c +-+=++++--()()53232a b c a b c =+++-()()()()()482424241212212121212121-=+-=++-()()()()()()24126624122121212121216563=+++-=++⨯⨯22221111111123910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--⋅⋅⋅-- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭二.填空题 7. 【答案】；【解析】.8. 【答案】；【解析】.9. 【答案】；【解析】原式＝. 10.【答案】4；【解析】.11.【答案】6；【解析】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1， =（24﹣1）（24+1）（28+1）+1， =（28﹣1）（28+1）+1， =216﹣1+1，=216因为216的末位数字是6，所以原式末位数字是6．12. 【答案】-4；【解析】∵|x ﹣y +2|+=0，∴x ﹣y +2=0，x +y ﹣2=0，∴x ﹣y =﹣2，x +y =2，∴x 2﹣y 2=（x ﹣y ）（x +y ）=﹣4．三.解答题 13.【解析】解：（1）－1998×2000 ＝（2）111111111111 (11112233991010314253108119) (2233449910101111121020)⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-+-+- ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=()()111m aa a -+-()()211x x -+()()()()()()()22222211111111x x x x x x x x x x --+=---=--=-+()()2525x y x y +-4,25,m n ==()()222525mx ny x y x y -=+-21()(1)(1)m p q p q p q ---+--()22121()1()(1)(1)m m p q p q p q p q p q --⎡⎤---=--+--⎣⎦()()()()()22244224416x x x x x x++-=+-=-21999()()222199919991199911999199911--+=-+=()2222535664656535465⨯-⨯=-（3）14.【解析】解：已知等式变形得：[2（a +b ）+3][2（a +b ）﹣3]=72，即4（a +b ）2﹣9=72，整理得：（a +b ）2=，开方得：a +b =±． 15.【解析】解：（1）又为非零的自然数， ∴是8的倍数．这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数. （2）这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256．为一个完全平方数的2倍时，为完全平方数.()()65354655354656100070420000=+-=⨯⨯=222222221009998979695......21-+-+-++-()()()()()()100991009998979897......2121100999897 (21)5050=+-++-+++-=++++++=()()222121(2121)(2121)8n a n n n n n n n =+--=++-+-+=n n a n n a学法指导: 怎样学好数学☆人生是一种体验，一种经历，一种探索，一种生活，而人生目标，则是一种自我的设定。

专题二(平方差和完全平方公式)

2.完全平方公式： a b 2 a2 2ab b2
3.平方差公式常见的变形
a2 b2 =______________ (b a)(b a) =______________
(a b)(a b) =____________ (3a 5b)(3a 5b) =____________ (a3 b3 )(a3 b3 ) =________ (a b c)(a b c) =________ (a b)(a b)(a2 b2_)(a4 b4 ) =______________
三、典型题型
【例1】计算
（1）

x 2
2
5

x 2
2
5
（2）
a

1 2
2

a2

1 4
2

a

1 2
2
变式训练（1）
已知a2 b2 8，求(a b)2 (a b)2的值.
三：典型题型
【例2】化简 (2 1)(22 1)(24 1)(28 1) 1
华师版数学八年级下册§
平方差和完全平方公式专题二
一、学习目标与重难点
【学习目标】 1．熟练掌握平方差公式及完全平方公式的应用 2．能利用公式进行巧算和分解因式.
【重点、难点】重点：平方差公式及完全平方公式难点：公式的灵活应用
二、知识点回顾
公式及其变形
1.平方差公式： a b a b a2 b2
C． a ba b a2 b2 D． a 2ba b a2 ab 2b2
变式训练（3）
如图，小红家有一块L形的菜地，要把L•型菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b－a）米，请你给小红家算一算，小红家的菜地面积共有多少,当a=10，b=30时，面积是多少？

八年级数学平方差公式2

m 2- 4 (2)(m+2)(m-2)=__________; (3)(2x+1)(2x-1)=_________. 4x2-1
一般地,我们有 (a+b)(a-b) = a2-b2
.
即两个数的和与这两个数的差的
积,等于这两个数的平方差. 这个公式叫做(乘法的)平方差公式.
讨论
你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗?
15.2.1
平方差公式
学习目标
1、掌握平方差公式的特点。 2、运用平方差公式进行计算。
自学指导
• 自学第151页~153页练习以上部分的内容： 1、用所学的知识怎样推导平方差公式？ 2、说一说这个公式的特点？ 3、看例1和例2是怎样运用这个公式的？
计算下列多项式的积,你能发现么规律?
x2-1 (1)(x+1)(x-1)=___________;
(1)(x+2)(x-2) = x2-2 ; (2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 . 2.运用平方差公式计算. (1) (a+3b) (a-3b); (3) 51×49; (2) (3+2a) (-3 + 2a) ;
(4) (3x+4)(3x-4) – (2x+3) (3x-2).
咯，于是赶快开口道：“茵茵，你确实是走路没有小心自己摔倒の？”“回阿玛，确实如此。”锦茵确凿无误の回答死死地堵住咯淑清の嘴，无可奈何之下只得打算壹会儿回咯房里再好好数落数落这各傻丫头。这样の结果是王爷所乐见の，平安无事、息事宁人，皆大欢喜，于是就让锦茵先下去回房休息，因为他还有壹各诸人需要安抚。第壹卷第325章发现那各需要他安抚の诸人当然是水清。不过这只是他自己の壹厢情愿而已，水清可是从来都没有打算寻求他の啥啊安抚。他能够主动想起来对水清进行安抚，并不是出于他对她有啥啊爱慕之情，而是完全为咯公平起见。虽然以前他对水清没有任何好感，甚至经常是恶言相向，但是经过这壹年多来有意识の观察，他知道她是壹各啥啊样の人，行事低调，不争不妒，这是令他特别满意の壹点。而现在即使是受咯淑清の冤枉也没有找他申冤辩白，与塞外那次义愤填膺地据理力争形成咯鲜明の对比，这样の结果让他既意外又赞赏。此外通过苏培盛の禀报，他才得知水清の手伤是脱臼，虽不是伤筋动骨，但这些日子肯定也是甚为疼痛难忍。而他因为这些日子壹直忙来忙去，根本就没有时间去怡然居探望过她の伤情，更不要说安慰壹番咯。背负冤情又身负“重伤”，双重の原因导致他认为有必要对水清有所表示，不管是敷衍应付也好，也不管是走走过场也好，总之他要将他の关心表达出来，这份关心与感情无关，完全只是为咯充分彰显他の公平、正义。于是他站起身来，走到水清の面前。水清见到爷朝自己走来，不知道他要干啥啊，懵懵懂懂之间赶快起身，然后她の手就被他拉住，抬至眼前。他看咯看她手上の伤势之后开口问道：“好咯壹些没有？”“回爷，已经全好咯，壹点儿事儿都没有，做针线都不碍事。”听她回答得这么轻松，假如不是亲眼所见，任何人都会以为她の手伤真の就完全好咯。其它人都离得有壹丈远，只有他目之所及清楚地看到，那片红肿仍没有完全消除。这各结果令他不由得深思起来。前天假如不是他追问，谁也不知道她の手受咯伤，现在假如不是他亲眼所见，谁也不知道她の手伤离痊愈还着得远呢。假如换咯别の诸人，就是被绣花针扎咯指头，都得差奴才禀报他壹番，可是她为啥啊总是要避重就轻？淑清见爷壹直拉着水清の手嘘寒问暖，原本就觉得这各场面很不顺眼，现在年妹妹已经说她の手伤全好咯，怎么爷还拉着她の手不放？再将眼睛瞟向被爷拉着の那只手，天啊！水清妹妹の手果真是细皮嫩肉、白皙修长，依稀记得好像有各啥啊说法，“指如削葱根”？，原来就是这番模样！怪不得爷の手壹直没有松开，原来是舍不得放开咯呢！这各惊天の发现，令淑清の心中像是被蝎子狠狠地蛰咯壹下。前天她不过是随口说咯壹句“爷怎么净向着怡然居说话”，爷竟然拂袖而去。今天爷事先都没有跟她通报壹声，就直接问起咯锦茵，难道是年妹妹跟爷串通好咯给她设下の圈套？打得她连招架之功都没有，更不要说还有啥啊还手之力咯。越想越窝火，越想越生气の淑清使劲儿地咳咯几声，终于将他の思绪拉回到现实。既然她自己都说手伤已经好咯，他又何苦再说啥啊，本来他只是为咯显示办事公平才随意关心她几句而已。于是他松开她の手，说道：“噢，伤好咯就行，也别急着做针线，再多养几天，以后仔细点儿，别再落下病根。”第壹卷第326章万寿轰轰烈烈の二废太子，以及壹波三折の锦茵出嫁，将王爷搞得疲惫不堪，终于壹切尘埃落定之际，迎来咯康熙五十二年。这壹年，将迎来皇上の六十大寿。自五十壹年开始，从上到下、从京城到各省、从皇宫到民间，都在为皇上の六十大寿庆典进行着紧张の筹备。新年伊始，各项准备工作达到咯最后冲刺阶段，至三月份，正式拉开咯庆典の帷幕。庆典持续咯数十天之久，举办咯系列庆祝活动，其中壹各重要の庆典就是“千叟宴”。皇上对于自己の高寿也是万分感慨，像自己这样能够活到六十大寿の君王，现在是前无古人，将来也会是凤毛鳞角，高兴之余决定举办“千叟宴”－－凡是 65岁以上の，无论官民，都可以到京城参加畅春园の聚宴。皇上要与天下老人同庆。年大人虽然已经致休，作为曾经の朝中重臣，被内务府列入咯邀请人员名单，并亲自参加咯此宴。宴会当天，各位皇子、皇孙、宗室子孙年纪在10岁以上、20岁以下の，都出来为老人们执爵敬酒分发食品，扶80岁以上老人到皇上面前亲视饮酒，以示恩宠。王府里能够有资格在这“千叟宴”上服务老人の，也只有弘时小格壹人。今年他正好虚龄10岁，勉强达到及格线。第壹次参加这种活动，弘时开始の时候对此十分新鲜，兴奋不已，跟着年长の堂兄们壹起忙前忙后。但是他这各养尊处优の小小格哪里干过这种伺候人の差事，时间壹长就觉得又累又烦，心中暗暗抱怨：这哪里是玩耍，分明是当差呀！庆典活动只是六十大寿の壹部分，此外，各级官员还准备咯各式奇珍异玩进献皇宫作为贺礼。作为皇子，贺礼同样是必不可少，甚至是向皇阿玛表达孝心の最重要の壹件事情。为咯这各礼单，王爷和排字琦可是煞费苦心，早在两年前就开始留意能够作为皇阿玛六十大寿贺礼の物品。也难怪王爷会这么早就开始着手准备，给他这位皇阿玛の贺礼实在是太难寻咯！皇宫里啥啊宝贝没有？更何况还是前无古人の君王の六十大寿。因此贺礼既要突出六十大寿の喜庆，又

数学人教版八年级上册平方差公式说课稿

1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（ X）（1）(x＋2)(x－2)=x2 －2 （2）(－3a－2) (3a－2) = 9a2－4 （X）解：（1）(x＋2)(x－2)=x 2－4
（2）(－3a－2) (3a－2) = 4－9a 2
火眼金睛：
2.在下列多项式的乘法中,不能用平方差公式计算的是(D ). A (-a-b)(a-b) B (c2 -d 2)(d2 +c2) C (x2-y3)(x2+y3) D (m-n)(-m+n) 设计意图：由学生思考后口答，给出解析过程，通过判断能否利用平方差公式计算多项式乘法，进一步加强对平方差的熟练，同时培养学生的观察、分析、化简能力。
设计意图：这一组式子既巩固了前一节课所学的知识,又通过结果的特别性，激发学生的探究欲与兴趣，在这种情况下引入平方差公式能引起学生充分的注意。
请思考下面的问题：
1.等式左边的两个多项式有什么特点？ 2.等式右边的多项式有什么特点？ 3.请用一句话说说上面三个等式的特点.
设计意图：通过这三个问题，培养学生
大显身手：
3. 比一比，看谁做的又对又快（１）(a＋3b)(a－3b) 设计意图：分成三组（２）(3＋2a)(－3＋2a) 比赛，学生板演，对于学生出现的错误，（３） 51×49 要由学生互相评价， x x 互相解决，培养学生（４）(4 y)(4 y) 的独立思考的能力，表达能力和纠错能力。（5）(3a-2b)(2b+3a) （6）(-2y-3x)(2y-3x)
现在你能用简单方法计算101×99吗？
设计意图：学生恍然大悟中理解知识的
力量，激发学生学习兴趣，再次认识公式的结构特征

人教版八年级数学上册课件：14.2.1平方差公式

2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
2．下列各式能用平方差公式计算的是( B ) A．(-3+x)(3-x) B．(-a-b)(-b+a) C．(-3x+2)(2-3x) D．(3x+2)(2x-3)
3．已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2等于( C ) A．4 B．3 C．12 D．1
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/102021/8/10Tuesday, August 10, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021 9:46:20 PM 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/8/102021/8/102021/8/10Aug-2110- Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/102021/8/102021/8/10Tues day, August 10, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月 10日星期二2021/8/102021/8/102021/8/10 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/8/102021/8/10August 10, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10

平方差公式(2)练习

平方差公式（2）练习一.目标导航：进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异．二.基础过关：1.(3a-b)(-b-3a)=_______.2.( )·(a-1)=1-a 2.3.(m+n)( )=n 2-m 2.4.(a+b+1)(a+b-1)=( )2-( )2.5.用平方差公式计算:132×128=( )·( )=________.6.若M=y 2+3x,且M·N=9x 2-y 4,则N=_______.7.若x+y=6,x-y=4则y 2-x 2=_______.8.已知:(a+b-3)2+│a -b+5│=0则a 2-b 2=_______.9.在下列多项式的乘法中,不能用平方差公式计算的是( )A.(-m-n)(-m+n)B.(x 3-y 3)(x 3-y 3)C.(-a-b)(a-b)D.(c 2-d 2)(d 2+c 2)10.在下列各式中,运算结果为x 2-25y 2的是( )A.(-5y+x)(-5y+x)B.(-5y+x)(5y-x)C.(x+5y)(x+5y)D.(-5y-x)(5y-x)11.已知x 2-y 2=4,那么(x-y)2(x+y)2的结果是( )A.4B.8C.16D.3212.若(9+x 2)(x+3)( )=x 4-81则括号里应填入的代数式是( )A.x-3B.3-xC.3+xD.x-913.代数式(a-1)(a+1)(a 2+1)-(a 4+1)的值是( )A.0B.2C.-2D.不能确定14.为了应用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),下列变形正确的是( )A.[x-(2y+1)]2B.[x-(2y-1)][x+(2y-1)]C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]D.[x+(2y+1)]2三.提升能力：15. )3241)(4132(22m n n m --+-;16.(3x-2y)(9x 2+4y 2)(-2y-3x)17.化简求值:(y+3x)(3x-y)-(3y-x)(3y+x),其中x=-2,y=3.18.解方程:(2x-3)(-2x-3)+9x=x(3-4x)19.一个长方形的菜地,长为(2a+3)cm,宽为(2a-3)cm, 那么这块菜地的面积是多少?20.一个长方体的游泳池的长为(4a2+9b2)米,宽为(2a+3b)米,高为(2a-3b)米,那么这个游泳池的容积是多少?21.(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y),其中x=-3,y=-2.一变:已知:代数式(-4x+3y)(-3y-4x)与多项式M的差是(2x+3y)(8x-9y),求多项式M.四.聚沙成塔试说明两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和.。

人教版数学八年级上册《14.2.1平方差公式》教学设计2

人教版数学八年级上册《14.2.1平方差公式》教学设计2一. 教材分析人教版数学八年级上册《14.2.1平方差公式》是初中数学的重要内容，平方差公式是解决实际问题的一种基本方法，对于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

本节课的内容是在学生已经掌握了完全平方公式的基础上进行学习的，通过平方差公式的学习，使学生能够更好地理解和掌握数学知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了完全平方公式，能够进行简单的数学运算，但是对于平方差公式的理解和应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握平方差公式，并通过实际问题，使学生能够将平方差公式应用到实际问题中。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握平方差公式的推导过程和应用方法。

2.过程与方法：通过实际问题，培养学生运用平方差公式解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：平方差公式的推导过程和应用方法。

2.难点：平方差公式的灵活运用和解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际问题，引导学生理解和掌握平方差公式，并通过实际问题，使学生能够将平方差公式应用到实际问题中。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括平方差公式的推导过程和应用实例。

2.实际问题：准备一些实际问题，用于引导学生应用平方差公式解决问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出平方差公式。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现平方差公式的推导过程，引导学生理解和掌握平方差公式。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，进行平方差公式的计算，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用平方差公式解决问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生思考如何将平方差公式应用到更复杂的问题中，提高学生的数学思维能力。

人教版数学八年级上册15.2.1《平方差公式》教案

人教版数学八年级上册15.2.1《平方差公式》教案一. 教材分析《平方差公式》是人教版数学八年级上册第15章第二节第一小节的内容。

平方差公式是基本的代数公式之一，对于学生理解和掌握代数知识有着重要的意义。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过具体例子让学生理解公式的含义，并能够熟练运用公式进行计算。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、乘方等基础知识，对于代数知识有一定的了解。

但是，对于平方差公式的理解和运用还需要通过具体的例子来引导学生。

另外，学生对于抽象的代数公式的理解可能存在一定的困难，需要通过具体的情境和操作来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握平方差公式的含义，能够熟练运用平方差公式进行计算。

2.过程与方法目标：通过具体例子和操作，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：平方差公式的理解和运用。

2.难点：对于平方差公式的理解和运用，特别是对于公式的推导和证明。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境和例子，引导学生理解和掌握平方差公式。

2.问题驱动法：通过提问和引导，激发学生的思考和解决问题的能力。

3.小组合作学习法：通过小组合作学习和讨论，培养学生的团队合作精神和自主学习能力。

六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题，用于引导学生理解和运用平方差公式。

2.准备课件和黑板，用于展示和推导平方差公式。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考如何计算两个平方数的差。

例如，计算(2+3)(2−3)的结果。

2.呈现（10分钟）呈现平方差公式：a2−b2=(a+b)(a−b)。

解释公式的含义和推导过程。

3.操练（10分钟）让学生通过计算具体的例子，运用平方差公式进行计算。

例如，计算(4+5)(4−5)的结果。

八年级下册数学人教版公式

八年级下册数学人教版公式
1.平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²。

2.完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²或（a-b）²=a²-2ab+b²。

3.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的
各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

4.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不
变，指数相减。

5.单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于
只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

6.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，
再把所得的商相加。

7.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个
多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。

请注意，这些公式仅适用于人教版八年级下册的数学教材。

具体应用方法请参考教材或咨询数学教师。

人教版八年级上册数学14.2：平方差公式与完全平方公式教案

人教版八年级上册数学14.2：平方差公式与完全平方公式教案
一、教学内容
人教版八年级上册数学14.2：平方差公式与完全平方公式
1.平方差公式：
- (a+b)(a-b)=a²-b²
- (a+b)²=(a-b)²+4ab
- (a-b)²=(a+b)²-4ab
2.完全平方公式：
- (a+b)²=a²+2ab+b²
- (a-b)²=a²-2ab+b²
- (a±b)²=a²±2ab+b²
3.应用平方差公式与完全平方公式进行因式分解：
- a²-b²=(a+b)(a-b)
- a⁴-b⁴=(a²+b²)(a²-b²)
பைடு நூலகம்- a⁶-b⁶=(a³+b³)(a³-b³)
4.典型例题：
-利用平方差公式与完全平方公式解决实际问题
-利用平方差公式与完全平方公式进行因式分解
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平方差公式与完全平方公式的基本概念。平方差公式是指(a+b)(a-b)=a²-b²这一规律，它在简化计算和因式分解中起着重要作用。完全平方公式则是指(a±b)²=a²±2ab+b²，它帮助我们快速计算某些特定形式的乘方。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。计算(3x+4)²，通过完全平方公式的应用，我们可以得到3x²+2*3x*4+4²，从而简化计算过程。
今天的学习，我们了解了平方差公式与完全平方公式的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这两个公式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

平方差公式(2)-学易试题君之每日一题君2019学年上学期八年级.数学人教版

1 11月13日平方差公式（2）
中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆
248323(21)(21)(21)(21)1+++++…的个位数是
A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
【参考答案】
C
【解题必备】
1．只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式．
2．速记口诀：平方差公式有两项，符号相反切记牢，两数和乘两数差，等于两数平方差．
3．有些多顶式的乘法表面上看不能用平方差公式计算，但经过符号、系数、位置等变形后就符合公式特征了，运用公式时，一定要分清哪两项是相同项，哪两项是相反项．
1．计算（a 4+b 4）（a 2+b 2）（b -a ）（a +b ）的结果是
A ．a 8-b 8
B ．a 6-b 6
C ．b 8-a 8
D ．b 6-a 6
2．用简便方法计算4023×3913
，变形正确的是 A ．（40+23）（39+13
） B ．（40+
23）（40-23） C ．（40+13）（40-13） D ．（40-23）（40-23） 3．为了应用平方差公式计算（a -b +c ）（a +b -c ）必须先适当变形，下列各式变形中，正确的是。

八年级数学平方差公式2

远程教育平台：/ [单选]机床常用名称代号中，铣床代号为：（）。A.CB.ZC.BD.X [单选]高血压患者，伴有2型糖尿病及糖尿病肾病，尿蛋白（++），最佳选择的降压药物是（）.A.利尿剂B.α1受体阻滞剂C.β受体阻滞剂D.钙拮抗剂E.ACEI [填空题]机器制造的装配方法有（）法、（）法、（）法和（）法。 [单选]调节声带运动的软骨主要为()A．甲状软骨B．环状软骨C．会厌软骨D．杓状软骨E．小角软骨 [单选,A2型题,A1/A2型题]明确诊断后，针对病因的主要治疗应是（）A.维生素KB.钙剂C.蓝光照射D.抗生素E.维生素D [单选,A1型题]《医疗事故处理条例》规定，在诊疗护理工作中，属于医疗事故的是（）A.虽有诊疗护理错误，但未造成病员死亡、残疾、功能障碍B.因诊疗护理过失，直接造成病员死亡、残疾、组织器官损伤导致功能障碍C.由于病情和病员体质特殊而发生难以预料和防范的不良后果D.发生难以避症E.以病员及其家属不配合诊治为主要原因而造成不良后果 [单选]有一湿纸浆含水50%，干燥后原有水分的50%除去，干纸浆中纸浆的组成为（）。A、50%；B、25%；C、75%；D、67%。 [单选,A1型题]属于初级卫生保健基本任务的是（）。A.健康是每个人的基本权利，是一项全球指标B.每千名活产婴儿死亡在30以下C.提供常见病、多发病的全部治疗药物D.对常见病和外伤的合理治疗E.至少有5%的国民生产总值用于卫生事业 [单选]与鼻咽癌的描述不相符的是()A．颈淋巴结转移有时为首发症B．有时表现为分泌性中耳炎C．放射治疗为首选D．可引起较多颅神经症状E．病变局限者手术切除为首选 [填空题]色漆的遮盖力常用遮盖1m2面积所需用的（）来表示。 [判断题]国务院反洗钱行政主管部门设立反洗钱信息中心，负责大额交易和可疑交易报告的接收、分析，并按照规定向国务院反洗钱行政主管部门报告分析结果，履行国务院反洗钱行政主管部门规定的其他职责。A.正确B.错误 [填空题]电缆采用直埋敷设时，表面距地面的距离不应小于（）。 [单选,A1型题]关于生长发育评价方法错误的是（）A.离差法可分为等级评价和曲线图法B.相关回归法既能评价发育水平，又能反映发育的匀称程度C.身高标准体重可反映儿童现实营养状况D.发育年龄又称生物年龄可评价儿童的发育状况E.百分位数法，其原理和制作过程与离差法完全相同 [单选,A1型题]药品说明书中所列的【有效期】系指该药品被批准的（）A.贮藏期限B.使用期限C.安全期限D.生产日期E.销售期限 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪种情况尿中胆素原族排泄量会减少（）。A.肝功能轻度损伤B.肠道阻塞C.溶血D.碱中毒E.胆道阻塞 [判断题]出口电池产品的制造商在电池产品出口前，应向国家质检总局申请备案。（）A.正确B.错误 [名词解释]同位素成分 [判断题]入境展览品中的旧机电产品必须按旧机电产品备案手续办理相关证明。（）A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]rt-PA溶栓入选标准不包括（）A.年龄18～80岁B.确诊为缺血性脑卒中CT检查发现高密度病灶D.卒中症状持续至少30分钟E.CT检查未见特殊发现 [单选]急性肾衰竭患者每日所需热量是（）A.20kcal/kgB.25kcal/kgC.30kcal/kgD.35kcal/kgE.40kcal／kg [单选,A1型题]《执业医师法》规定，在医疗、预防、保健机构中试用期满一年，具有以下学历者，可以参加执业医师资格考试（）A.高等学校医学专业本科以上学历B.高等学校医学专业专科学历C.取得助理执业医师执业证书后，具有高等学校医学专科学历D.中等专业学校医学专业学历E.取得助理执业证书后，具有中等专业学校医学专业学历 [多选]关于进出口商品收发货人办理报检手续的方式，以下表述正确的有（）。A.可以自行办理报检手续B.可以委托代理报检企业办理报检手续C.采用快件方式进出口商品的，可以自行办理报检手续D.采用快件方式进出口商品的，应当委托出入境快件运营企业办理报检手续 [单选,A1型题]对头静脉不准确的描述是A．起自手背静脉网的桡侧B．借肘正中静脉与贵要静脉交通C．沿上肢外侧部上行D．注入肱静脉E．注入腋动脉或锁骨下静脉 [单选]《公路安全保护条例》自2011年7月1日起施行。1987年10月13日国务院发布的（）同时废止。A、《中华人民共和国公路管理条例》B、《超限运输车辆行驶公路管理办法》C、《中华人民共和国公路法》 [问答题,案例分析题]根据分析，当自动喷水灭火系统失效，机械排烟系统均有效时，当音乐厅发生火灾，建筑内的人员不能够在危险来临之前通过疏散楼梯或相邻防火分区疏散到安全区域。而音乐厅的消防安全既是相对的，又是一个完整的系统总体性能的反映。为此，请对本工程的消防安全设计出相应的消防安全管理建议。 [填空题]普拉提动作大多模仿（），如行走、转身拿物品。 [填空题]电梯轿厢运行至上端站，碰下上强迫减速开关，则电梯（）. [单选]人体细胞可分为肌细胞、（）、上皮细胞和神经细胞。A.中性粒细胞B.淋巴细胞C.红细胞D.结缔组织细胞 [单选]客运专线预制梁混凝土灌筑时，模板温度宜在（）A、3～40B、5～35C、6～45 [单选]慢性消化性溃疡穿孔多见于（）A.胃前壁溃疡B.胃后壁溃疡C.十二指肠球前壁溃疡D.十二指肠球后壁溃疡E.十二指肠球后溃疡 [单选,A2型题,A1/A2型题]紧急胃镜检查应在上消化道出血后（）A.<24小时B.24～48小时C.48～72小时D.>72小时E.出血停止 [单选]等角正圆柱投影在航海上常被用来绘制（）。A．半球星图B．大圆海图C．墨卡托航用海图D．大比例尺港泊图 [单选]下列各项肺功检查结果，哪项与阻塞性肺气肿不符合（）A.RV/TLC>40%B.MVV低于预计值的80%C.FEV/FVC<60%D.肺泡氮浓度>2.5%E.流速.容量曲线大致正常 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于湿热病邪（包括暑湿病邪）深入气分涉及病变部位的描述，错误的是？（）A.脾B.膜原C.胆腑D.肠腑E.心包 [单选]关于数字微波通信的站距，叙述正确的是：（）.A.发射机功率越大，站距越长B.射频工作频率越高，站距越长C.传播环境条件越好，距离越长 [单选]脑对冲伤的好发部位为（）A.枕叶B.顶叶C.小脑半球D.额极、颞极、额底和颞底E.大脑半球内侧面近大脑镰处 [单选,B1型题]属于健康观内容的项目是（）A.预防为主B.三级预防C.强化社区行动D.人人享有卫生保健E.群众性自我保健 [单选,A2型题,A1/A2型题]患者呼吸时发生吹哨声应考虑患有（）。A.慢性鼻炎B.鼻中隔血肿C.鼻中隔前段小穿孔D.鼻中隔大穿孔E.鼻中隔后段小穿孔 [单选]根据《中国药典》（2010版）相关药物标准，下列哪个反应是硫喷妥钠的特有鉴别反应（）A.取供试品约10mg，加硫酸2滴与亚硝酸钠约5mg，混合，即显橙黄色，随即转橙红色1B.取供试品0.1g，加水10m1溶解后，加碘试液2m1，所显黄色在5分钟内消失C.取供试品50mg，置试管中，加甲醛试加热煮沸，冷却，沿管壁缓缓加硫酸0.5ml，使成两液层，置水浴中加热，接界面显玫瑰红色D.取供试品约0.2g，加氢氧化钠试液5ml与醋酸铅试液2ml，即生成白色沉淀，加热后沉淀为黑色E.取供样品1g，加水100ml溶解后，加稀醋酸5ml强力搅拌，再加水200ml，加热煮沸使溶解成澄清溶液(液面无，放冷，静置，待析出结晶后，滤过，结晶在70℃干燥后测定，熔点约为97℃ [判断题]金融机构应当依照反洗钱法规定建立健全反洗钱内部控制制度，金融机构的负责人应当对反洗钱内部控制制度的有效实施负责。A.正确B.错误