楼梯计算题
楼梯计算练习题
某公寓层高2.800m，采用现浇板式双跑楼梯，18级踏步，楼梯间进深4.800m，墙厚240mm。
请绘出1-1剖面，绘至标高3.300处，并注明休息平台宽度，梯段宽度，井道宽度。
踏步高、宽。
(栏杆不用画)解：1）据题意知：H=2800,N=18，则h=2800÷18=155.555 ，取h=156mm，根据《民用建筑通则》对住宅楼梯踏步的要求，得踏面宽270～300mm，初步定b=270mm2）据图开间2600，得净开间A=2600-2×120=2360mm,取梯井C=160mm，得楼梯梯段宽度a=A-C/2=1100mm，满足双股人流通行要求，符合规范。
3）设为等跑楼梯，则楼梯梯段投影长度L=（18÷2-1）×b=2160mm4）B=4800-120+120=4800mm D1+D2=B-L=2640mm, D1≥a推出D1=1200mm，D2=1440mm满足5）高度验算：如为等跑楼梯，则楼梯的通行净高=1400-300=1100mm≤2000mm，不能满足通行要求故需调整，将等跑楼梯依图改为长短跑：第一跑12级，第二跑6级，并引入室内外高差。
室外设计地坪-0.600，留150mm作为室内外平台高差，其余450mm引入室内。
经过调整后的通行高度=（12×156）+450-300=2022mm≥2000mm，满足平台下的通行要求。
故高度调整符合规范。
6）验证水平方向：调整后的长短跑楼梯梯段投影长度L=（12-1）×b=2970mm，D1+D2=B-L=4800-2970=1830，取D1=a=1100mm，得D2=1830-1100=730mm≥550mm满足规范要求。
即次方案可以实施。
计算步骤：1.根据楼梯间宽度B=2600mm、井道B2=60～200mm，可得楼梯梯段宽B1=1150～1080mm。
2.根据休息平台宽度≥梯段宽度且≦1200mm，可得休息平台宽L=1200mm 。
板式楼梯计算实例分析解析
板式楼梯计算实例【例题 2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF 版47页】 图2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。
采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==钢筋直径d ≥12mm 时采用HRB400级钢筋，2360/y f N mm =；d ≤10mm 时采用HPB300级钢筋，2270/y f N mm =,楼梯活荷载为3.5KN/m ²。
楼梯的结构布置如图2.8所示。
斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
试对此现浇板式楼梯进行结构设计。
解：1）斜板TB1设计除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。
这里只对标准段斜板TB1进行设计。
对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。
(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为l1n=3300mm斜板的斜向净长为113691cos n n l l mm α=== 斜板厚度为t 1=（1/25～1/30）l 1n =(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t 1=120mm 。
（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页）（2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。
表2.3楼梯斜板荷载计算水磨石面层的容重为0.65KN/m ²(GB50009-2012，附录A-15，84页)；纸筋灰容重16KN/m ³（GB50009-2012，附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合 1.357.160.98 3.513.10/p KN m =⨯+⨯=，综合取p=13.50KN/m（3）计算简图如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁替代，如图2.9所示。
楼梯计算练习题
楼梯计算练习题楼梯是我们日常生活中经常会遇到的一个场景，无论是在家里、学校、办公场所还是公共场所，楼梯的设计和计算都是非常重要的。
本文将介绍一些楼梯计算的练习题，以帮助读者更好地理解楼梯的设计和计算方法。
1. 楼梯的基本组成部分楼梯主要由阶梯和扶手组成。
阶梯是我们踩踏的部分，需要合理的高度和宽度来保证人们的行走安全和舒适性。
扶手主要用于支撑和辅助人们上下楼梯，提供额外的支撑和保护作用。
2. 楼梯的设计原则在设计楼梯时，需要考虑以下几个原则：- 步长原则：步长是楼梯设计的基本参考指标，一般情况下，楼梯的步长应保持在50-65厘米之间，同时需要注意每个阶梯的高度和宽度的一致性，避免出现不均匀的阶梯，以免造成人们走路时的行走不稳。
- 高度原则：楼梯阶梯的高度需要保持一致性，一般情况下，每个阶梯的高度应保持在15-20厘米之间，过高或过低都会对人们的行走安全产生影响。
- 宽度原则：楼梯阶梯的宽度同样需要保持一致性，一般情况下，每个阶梯的宽度应保持在25-35厘米之间，过大或过小都会对人们的行走舒适性产生影响。
- 扶手原则：楼梯的扶手需要提供足够的支撑和保护作用，一般情况下，扶手的高度应保持在70-90厘米之间，同时需要注意扶手的稳固性和舒适性。
3. 楼梯计算的练习题接下来，我们来进行一些楼梯计算的练习题，以加深对楼梯设计和计算方法的理解。
练习题一：一个房间需要设计一段楼梯，楼梯高度为300厘米，每个阶梯的高度为15厘米，求需要设计多少个阶梯？解析：根据楼梯高度和每个阶梯的高度，可以通过除法计算出需要设计的阶梯个数。
300厘米除以15厘米等于20，所以需要设计20个阶梯。
练习题二：一段楼梯有15个阶梯，楼梯的总高度为270厘米，求每个阶梯的高度是多少？解析：根据楼梯的总高度和阶梯的个数，可以通过除法计算出每个阶梯的高度。
270厘米除以15等于18，所以每个阶梯的高度为18厘米。
练习题三：一段楼梯的高度为350厘米，每个阶梯的高度为20厘米，求需要设计多少个阶梯？解析：根据楼梯的高度和每个阶梯的高度，可以通过除法计算出需要设计的阶梯个数。
小学生奥数上楼梯问题、二次相遇问题练习题及答案
小学生奥数上楼梯问题、二次相遇问题练习题及答案1小学生奥数上楼梯问题练习题及答案篇一1、晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解答：每一层楼梯有：36÷(3-1)=18(级台阶)晶晶从1层走到6层需要走：18X(6-1)=90(级)台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
2、裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段?分析：不需要剪；如果呢子有4米，第一天4米里有2个2米，只用1天； 第一天剪去2米，还剩4米，第二天6米里有3个2米，只用2天； 第一天剪去2米，还剩6米，第二天这样第三天即可剪去最后一段，8米 里有4个2米，用3天,我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少I o 因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
如果呢子有2米,就可以剪去最后一段,如果呢子有6米,就可以剪去最后一段,如果呢子有8米,再剪2米，还剩4米,16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。
2.小学生奥数上楼梯问题练习题及答案篇二1、甜甜家住在10楼，每上一层楼梯需要2分钟，那么从1楼上到5楼需要多少分钟？解析：爬楼梯的问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼梯层数比楼数少1,楼数比楼梯层数多1。
由题目给出的条件,可以得出1楼到5楼总共上了4层。
又因为每上一层楼需要2分钟，所以正确的答案是：2X （5-1）=8（分钟）2、口苗口苗住在五楼，每层楼梯有8级台阶，你知道唯唯走多少级台阶才能走到自己住的那一层呢？解析：哺哺住在五楼，从一楼走到五楼，其实是走了（5-1）=4（层）楼梯，由于每层楼梯都有8级台阶，因此住在五楼，就是求4个8是多少，是4X8=32（级）台阶，列式如下：5-1=4（层）4X8=32（级）3.小学生奥数二次相遇问题练习题及答案篇三1、甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。
楼梯计算
4、楼梯结构施工图注意事项 1）在平面图中应标注平台标高 2）梯板负筋宜拉通，考虑梯板拉（压）弯 构件；休息平台负筋应通长配置 3）平台梁不宜与直接搭接在框架柱上，应 设梯柱支撑平台梁，平台板宜为单项板 4）楼梯角部框架柱全高加密
• 一、楼梯计算支座约束 • 1、按铰接考虑 • 跨中弯矩为q*L*L/8 • 2、按弹性考虑 • 跨中弯矩为q*L*L/10（morgain） , • 支座弯矩为q*L*L/20 , • 总弯矩 q*L*L/10+ q*L*L/20=0.15q*L*L • >0.125q*L*L
3、如何选择 1)例题： 跨度：270*11=2970 活荷载2.5 高度：150*12=1800 板厚：110 铰接；底筋 (II) 12@175（646mm2) 挠度1/304 弹性：底筋 (II) 12@220（494mm2) 挠度1/504 2)例题：跨度：260*15=3900 活荷载2.5 高度：150*16=2400 板厚：140 铰接：底筋 (II) 12@125（891mm2) 挠度1/253 弹性：底筋 (II) 12@160（696mm2) 挠度1/357
上楼梯的数学题
上楼梯的数学题一、基础篇1. 小明从一楼走到二楼需要15 秒，照这样的速度，他从一楼走到五楼需要多少秒？-解析：从一楼到二楼走了一层楼梯，用时15 秒。
从一楼到五楼走了四层楼梯，所以用时为15×4 = 60 秒。
2. 小红走一层楼梯需要20 秒，她从三楼走到六楼需要多长时间？-解析：从三楼到六楼走了三层楼梯，每层用时20 秒，总共用时20×3 = 60 秒。
二、提高篇3. 小刚从一楼开始往上走，每分钟走30 级台阶，走了4 分钟到达五楼，那么每层楼有多少级台阶？-解析：4 分钟走的台阶数为30×4 = 120 级。
从一楼到五楼走了四层楼梯，所以每层楼的台阶数为120÷4 = 30 级。
4. 一座高楼共有10 层，小李从一楼走到四楼用了36 秒，照这样计算，他从一楼走到十楼需要多少秒？-解析：从一楼到四楼走了三层楼梯，用时36 秒，那么走一层用时36÷3 = 12 秒。
从一楼到十楼走了九层楼梯，所以用时为12×9 = 108 秒。
三、拓展篇5. 小强和小亮比赛上楼梯，小强从一楼走到三楼用了30 秒，小亮从一楼走到四楼用了40 秒，谁的速度快？-解析：小强从一楼到三楼走了两层楼梯，用时30 秒，所以走一层用时30÷2 = 15 秒。
小亮从一楼到四楼走了三层楼梯，用时40 秒，走一层用时40÷3≈13.3 秒。
因为13.3＜15，所以小亮的速度快。
6. 有一个楼梯，每次只能上一级或两级台阶，从一楼到十楼一共有多少种不同的走法？-解析：这是一个斐波那契数列问题。
到第一层只有1 种走法；到第二层有2 种走法（一步一级或一步两级）；到第三层可以从第一层走上来，也可以从第二层走上来，所以有1+2=3 种走法；到第四层可以从第二层走上来（2 种走法），也可以从第三层走上来（3 种走法），所以有2+3=5 种走法……依次类推，到第十层的走法数为斐波那契数列的第十项。
疏散楼梯总净宽度正确计算方法
1、先来看两个问题问题1某商业建筑，地上4层、地下2层，耐火等级为一级，建筑高度为20.6m ,地上各层为百货、小商品和餐饮，地下1层为超市，地下2层为汽车库。
地下1层设计疏散人数为1500人，地上1层至3层每层设计疏散人数为2000人，4层设计疏散人数为1800人。
地上1至3层疏散楼梯的最小总净宽度应是()m o(A ) 13 ( B ) 15(C ) 20 ( D ) 18解答1 : 3层疏散宽度指标0.75 m/百人，则其最小总净宽度为15m ; 4层疏散宽度指标为1 m/百人，则其最小总净宽度为18 m ; 1至3层疏散楼梯的最小总净宽度取18 m;解答2 :该建筑层数为4层，根据规范，该建筑的疏散宽度指标为1 m/百人，3层与4层相比，3层疏散人数更多，取3层的疏散人数来计算厕1至3层疏散楼梯的最小总净宽度为20 m o两个解答，孰对孰错呢？问题2某购物中心地下2层，地上4层,建筑高度24 m ,耐火等级二级，地下2层室内地面与室外出入口地坪高差为11.5 m o地下每层建筑面积15 200 m2 ,地下2层设置汽车库和变配电房、消防水泵房等设备用房及建筑面积5 820 rτf的建材商场(经营五金、洁具、瓷砖，桶装油漆、香蕉水等)；地下1层为家具、灯饰商场，设有多部自动扶梯与建材商场联通，自动扶梯上下层和联通的开口部位设置防火卷帘。
回答问题：分别列式计算购物中心地下1,2层安全出口的最小总净宽度，地下一层安全出口最小总净宽度应为多少？（以m为单位，计算结果保留一位小数）解答1 :地下一层地面与室外出入口高差小于10m ,端散宽度取0.75m∕百人；地下二层地面与室外出入口高差大于Iom ,疏散宽度取1m∕百人（这里仅确定疏散指标，因疏散人数的计算涉及过多，本文不过多展开，故省略）。
解答2 :地下建筑最低地面标高与室外出入口高差大于10m , 则地下建筑的任何楼层的疏散指标均取1m∕百人。
(完整版)房屋建筑学楼梯设计例题
(完整版)房屋建筑学楼梯设计例题题目：设计一座楼梯，满足以下要求：楼层高度为3米，步长为0.25米，楼梯宽度为1.2米，每个台阶高度不能超过0.2米，楼梯顶部需要设置一个平台。
步骤：1. 计算需要多少个台阶：楼层高度为3米，步长为0.25米，因此需要 3÷0.25 = 12 个台阶。
2. 计算每个台阶的高度：每个台阶高度不能超过0.2米，因此每个台阶高度取0.2米。
3. 计算每个台阶的水平长度：每个台阶高度取0.2米，因此每个台阶水平长度为：0.25² - 0.2² = 0.06米。
4. 计算楼梯的总长度：每个台阶的水平长度为0.06米，因此12个台阶的水平长度总共为：0.06 x 12 = 0.72米。
5. 设计楼梯的横截面：楼梯宽度为1.2米，可以设置两个支撑柱，每个支撑柱宽度取0.1米，楼梯的有效宽度为1.2-0.1-0.1=1.0米。
取楼梯矩形截面，高度为0.2米，宽度为1.0米。
6. 设计楼梯的坡度：坡度为角度，一般取30°~45°，这里取35°。
tan 35° = 0.7。
因此，每个台阶的高度为0.2米，水平长度为0.06米，楼梯总长为0.72米，坡度为35°。
7. 设计楼梯平台：楼梯顶部需要设置一个平台，平台尺寸可以取为1.2米 x 1.2米，高度等于最后一个台阶高度0.2米。
综合上述计算，设计图如下：——————| || ▲ || || || || || | ^| | || | 0.2m| | || | v————————————支撑柱支撑柱0.1m 0.1m宽度宽度| |v v1.0m 1.0m宽度宽度| |▼ ▼0.2m 0.2m高度高度| |v v————————————台阶1 台阶2横长0.06 横长0.06高度0.2 高度0.2| |v v————————————台阶3 台阶4横长0.06 横长0.06高度0.2 高度0.2| |v v————————————台阶5 台阶6横长0.06 横长0.06高度0.2 高度0.2| |v v————————————台阶7 台阶8横长0.06 横长0.06高度0.2 高度0.2| |v v————————————台阶9 台阶10横长0.06 横长0.06高度0.2 高度0.2| |v v————————————台阶11 台阶12横长0.06 横长0.06高度0.2 高度0.2| |v v平台▲1.2m×1.2m |楼梯顶部。
3年级上册尖子 第21讲 楼梯问题
第21章楼梯问题知识装备1、如图所示：从一楼走到二楼，走了一层楼梯；从一楼走到三楼，走了二层楼梯；从一楼走到四楼，走了三层楼梯；从一楼走到五楼，走了四层楼梯。
所以，楼梯问题可以看作植树问题。
2、在解题时要弄清楚：从几楼到几楼，共上了几层楼梯，以及每层楼有几级，再解决相关问题。
3、楼梯问题的基本公式：爬楼梯层数＝终点楼层－起点楼层。
初级挑战1小强家住在四楼。
每层有18级台阶，小强从一楼回到家要走多少级台阶？思路引领：小强家住四楼，需要爬（）层楼梯。
答案：小强从一楼回到家要走：18×（4－1）＝54（级）台阶。
能力探索11、小明家住在九楼。
每层有10级台阶，小明从一楼回到家要走多少级台阶？答案：10×（9－1）＝80（级）2、芳芳家住八楼，每层有18级台阶。
请问：芳芳从二楼到八楼，一共要走多少级台阶？答案：芳芳从二楼到八楼要走台阶：18×（8－2）＝108（级）初级挑战2冬冬从一楼走到七楼，一共走了54级台阶，她每上一层走了多少级台阶？思路引领：爬楼梯层数＝终点楼层－起点楼层，冬冬从一楼走到七楼，一共走（）层楼梯。
而题目已知冬冬一共走了54级台阶，每层楼的台阶数又相等，所以她每上一层走了（）级台阶。
答案：54÷（7－1）＝9（级）。
能力探索2奇奇爱练“登梯运动”，一次从二楼走到九楼，共登了63级台阶。
请问:他每走一层要走多少级台阶？答案：63÷（9－2）＝9（级）中级挑战1—座楼房每上一层要走20级台阶，到欢欢家从一楼算起，共要走120级台阶。
请问欢欢家住在几楼？思路引领：欢欢一共走了120级台阶，每上一层楼要走20级台阶，由此可计算出欢欢一共走的楼梯层数。
由爬楼梯层数＝终点楼层－起点楼层，可得终点楼层＝爬楼梯层数＋起点楼层，由此算出欢欢家住在几楼。
答案：走的楼梯层数：120÷20＝6（层）欢欢家住在：6＋1＝7（楼）。
能力探索3—座教学大楼，每上一层要走15级台阶。
小学楼梯奥数题及答案
小学楼梯奥数题及答案题目一：小明在楼梯上数台阶，发现从一楼到二楼有10个台阶，从二楼到三楼有12个台阶。
如果每层楼之间的台阶数都比上一层多2个，那么从一楼到四楼一共有多少个台阶？答案：根据题意，我们可以知道从一楼到二楼有10个台阶，从二楼到三楼有12个台阶。
由于每层楼的台阶数比上一层多2个，那么从三楼到四楼就有12+2=14个台阶。
现在我们将这三个楼层的台阶数相加，即10+12+14=36。
所以，从一楼到四楼一共有36个台阶。
题目二：小华在计算楼梯的台阶数时发现，如果每层楼有n个台阶，那么从一楼到顶楼一共有S个台阶。
已知从一楼到三楼有27个台阶，从一楼到四楼有40个台阶，求出每层楼的台阶数n。
答案：根据题意，我们可以设每层楼有n个台阶。
那么从一楼到三楼的台阶数为2n，从一楼到四楼的台阶数为3n。
根据题目给出的数据，我们有2n=27和3n=40。
通过解这两个方程，我们可以找到n的值。
首先，我们可以将27除以2得到n=13.5，但这不是一个整数，所以我们知道n必须是整数。
然后，我们将40除以3得到n=13.333...，同样不是整数。
我们可以通过观察发现，27和40都能被3整除，所以我们可以推断出n应该是一个能被3整除的数。
通过尝试，我们发现n=13时，2n=26，3n=39，这与题目给出的数字接近但不完全符合。
然而，如果我们考虑n=15，那么2n=30，3n=45，这与题目给出的数字不匹配。
因此，我们需要找到一个n的值，使得2n和3n分别接近27和40。
通过尝试，我们发现n=9时，2n=18，3n=27，这与题目给出的数字相符。
所以，每层楼的台阶数n=9。
题目三：小刚在楼梯上玩，他发现如果每层楼有15个台阶，那么从一楼到五楼一共有多少个台阶？答案：根据题意，我们知道每层楼有15个台阶。
从一楼到五楼，小刚需要经过四层楼，因此他需要走4个15个台阶，即15×4=60。
所以，从一楼到五楼一共有60个台阶。
三年级爬楼梯问题经典题目
三年级爬楼梯问题经典题目
一、题目示例
1. 小明从1楼走到3楼用了30秒，照这样计算，他从1楼走到6楼需要多少秒？
二、题目解析
1. 首先分析从1楼走到3楼的情况：
从1楼到3楼，实际上走的楼梯间隔数是公式（个）。
已知走这2个楼梯间隔用了30秒，那么走一个楼梯间隔所用的时间是公式（秒）。
2. 接着看从1楼走到6楼的情况：
从1楼到6楼，楼梯间隔数是公式（个）。
因为走一个楼梯间隔需要15秒，所以走5个楼梯间隔需要的时间是公式（秒）。
2. 小红家住在5楼，她每上一层楼需要20秒，她从1楼到家需要多少秒？
二、题目解析
1. 从1楼到5楼的楼梯间隔数：
楼梯间隔数为公式（个）。
2. 计算总时间：
每上一层楼需要20秒，那么上4层楼需要的时间就是公式
（秒）。
3. 小辉爬楼梯，他爬到4楼时用了12分钟，那么他爬到8楼需要多少分钟？（假设小辉爬楼梯的速度不变）
二、题目解析
1. 先计算从1楼到4楼的楼梯间隔数：
从1楼到4楼，楼梯间隔数是公式（个）。
已知爬3个楼梯间隔用了12分钟，那么爬一个楼梯间隔所用时间是公式（分钟）。
2. 再计算从1楼到8楼的楼梯间隔数：
从1楼到8楼，楼梯间隔数是公式（个）。
因为爬一个楼梯间隔需要4分钟，所以爬到8楼需要的时间是公式
（分钟）。
五年级楼层问题练习题
五年级楼层问题练习题楼层问题是数学中的一个常见题型，涉及到对数字的理解、排序和计算。
在五年级，学生们已经学习了基本的加减乘除运算，可以通过练习楼层问题来巩固这些知识点。
下面是一些五年级楼层问题的练习题，供学生们进行练习和思考。
1. 小明从地面一层向上走了3层楼梯，然后又向下走了5层楼梯。
他现在在第几层？2. 小红家住在第7层楼上。
她每天早上走楼梯下楼去上学，晚上再走楼梯上楼回家。
如果她每天早上下楼时都走2层楼梯，那么她几天后会到达地面？3. 小华一共爬了8层楼梯，爬了两次。
他第一次比第二次多爬了3层楼梯。
第一次他爬了几层楼？4. 小李身高150厘米，他站在一排楼梯的第3层上，他的眼睛距离地面有122厘米。
这排楼梯一共有几层？5. 一块玻璃从地面往上掉了10层楼梯后破碎了，掉落的高度是400厘米。
每层楼高多少厘米？6. 小王一口气爬了12层楼梯到达了楼顶。
如果他每爬一层楼需要10秒钟，那么他一共花了多少时间爬上去？7. 一台电梯停在第5层楼上，打开后有7个人下楼。
电梯继续向上走了3层楼，停在第几层？8. 一辆公交车从第1层楼开出，每隔2层停一次。
它停在了第10层楼后，一共停了几次？9. 一栋建筑有20层楼，小明住在第7层，小红住在第16层。
两个人同时从各自的楼层走楼梯下去，在哪一层会相遇？10. 甲乙两个人分别从第1层和第5层同时上楼，每次同时上升2层，他们第一次同时到达同一楼层在哪里？这些楼层问题旨在让五年级的学生们运用所学知识解决实际问题，培养他们的逻辑思维和计算能力。
通过反复练习，学生们能够更好地理解楼层问题的解决方法，并且提高数学应用能力。
练习题答案：1. 第一层 - 3 + (-5) = 第一层2. 第5天 - 2 * 5 = 第1层3. 第一次 - (8 - 3) / 2 = 第3层4. 第3层 + 122厘米 / 150厘米 = 第3层5. 400厘米 / 10 = 40厘米/层6. 12层 * 10秒/层 = 120秒7. 第5层 + 7 - 3 = 第9层8. (10 - 2) / 2 = 4次9. 7 + (20 - 7) / 2 = 第17层10. 第4层 - 2 * 2 = 第0层这些练习题可以帮助学生们更好地理解楼层问题，并将所学的数学知识应用于实际生活中。
板式楼梯计算书(例题)
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3300 mm 楼梯高度: H = 1800 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.78 N/mm2E c = 2.80*104 N/mm2钢筋强度等级: HPB300 f y = 270 N/mm2E s = 2.10*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.30＋(0.20＋0.20)/2 = 3.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8942. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.30)*1.70 = 2.55 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.894＋0.15/2) = 5.23 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.55＋5.23＋0.45＋0.20 = 8.43 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.43＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.83 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.43＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.83 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 24.19 kN右端支座反力: R r = 24.19 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.75 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.75 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 24.19*1.75－13.83*1.752/2= 21.17 k N·m相对受压区高度：ζ= 0.221696 配筋率：ρ= 0.009771纵筋(1号)计算面积：A s = 928.25 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*928.25 = 232.06 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：928.25 mm2采用方案：12@100实配面积：1131 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：232.06 mm2采用方案：6@100实配面积： 283 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.43 + 2.500)*3.502/8= 16.731 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.43 + 0.50*2.500)*3.502/8= 14.817 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 16.731*106/(0.87*95*1131)= 178.988 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 14.817*106/(0.87*95*1131)= 158.512 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/60000= 1.885%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(1.885%*178.988)= 0.757ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(1.885%*158.512)= 0.7134) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10*105/(2.80*104)= 7.5005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*95)= 1.190%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*1131*952/[1.15*0.757+0.2+6*7.500*1.190%/(1+3.5*0.0)]= 13.344*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.10*105*1131*952/[1.15*0.713+0.2+6*7.500*1.190%/(1+3.5*0.0)]= 13.781*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 16.731/(14.817*(2.0-1)+16.731)*13.344*102= 7.077*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 13.781/2.000*102= 6.890*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(7.077,6.890= 6.890*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(8.43+2.500)*3.504/(384*6.890*102)= 30.984 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.50/200=17.500 mmf max=30.984mm＞f0=17.500mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk + ψq qk)*L02/8= (8.43 + 0.50*2.500)*3.502/8= 14.817 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 14.817*106/(0.87*95.00*1131)= 158.512 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/60000= 1.885%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(1.885%*158.512)= 0.7137.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*0.7*12)= 179.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.713*158.512/2.1*105*(1.9*20+0.08*17/1.885%) = 0.1126 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
第六题楼梯计算
第六题(40分)本试题分三个专业(Ⅰ土建工程、Ⅱ工业管道安装工程、Ⅲ电气安装工程)，请选择其中一题作答。
假设选择多提，按所答的第一题(卷面顺序)计分。
Ⅰ.土建工程某专业设施运行控制楼的一端上部设有一室外楼梯。
楼梯主要结构由现浇钢筋混凝土平台梁、平台板、梯梁和踏步板组成，其他部位不考虑。
局部结构布置，如图6-1所示，每个楼梯段梯梁侧面的垂直投影面积(包括平台板下部)可按5.01m2计算。
现浇混凝土强度等级均为C30，采用5～20mm粒径的碎石、中粗砂和42.5的硅酸盐水泥拌制。
【问题】1、按照局部结构布置图，在表6-I工程量计算表中，列式计算楼梯的现浇钢筋混凝土体积工程量。
2、(1)按照《建设工程工程量清单计价规》(GB 50500—2008)的规定，列式计算现浇混凝土直形楼梯的工程量(列出计算过程)。
(2)施工企业按企业定额和市场价格计算出每立方米楼梯现浇混凝土的人工费、材料费、机械使用费分别为165元、356.6元、52.1元，并以人工费、材料费、机械使用费之和为基数计取管理费(费率取9%)和利润(利润率取4%)。
在表6-I-1“工程量清单综合单价分析表〞中，作现浇混凝土直形楼梯的工程量清单综合单价分析(现浇混凝土直形楼梯的项目编码为010406001)。
3、按照《建设工程工程量清单计价规》(GB 50500—2008)的规定，在表6-3“分局部项工程量清单与计价表〞中，编制现浇混凝土直形楼梯工程量清单与计价表。
(注：除现浇混凝土工程量和工程量清单综合单价分析表中数量栏保存三位小数外，其余保存两位小数)现浇混凝土楼梯工程量清单项目设置与工程量计算规那么，应按表6-Ⅰ-1的规定执行。
表6-Ⅰ-1 现浇混凝土楼梯注：整体楼梯(包括直形楼梯、户型楼梯)水平投影面积包括休息平台、平台梁、斜梁和楼梯的连接。
当整体楼梯与先浇筑楼梯板无梯梁连接时，以楼梯的最后一个踏步边缘加300 mm为界。
【答案】1. 楼梯现浇钢筋混凝土体积工程量：(1) 平台梁：0.35×0.55×2.2×3+0.35×0.55×1.1×2=1.694(m3)。
小学四年级奥数题上楼梯问题、填算式、差倍问题
小学四年级奥数题上楼梯问题、填算式、差倍问题1.小学四年级奥数题上楼梯问题篇一1、有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？解：从1层走到11层共走：11-1=10（个）从1层走到11层一共要走：17×10=170（级）答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。
2、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？解：每一层楼梯的台阶数为：48÷（4-1）=16（级）从1楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯从1楼到6楼共走：16×5=80（级）台阶答：从1楼到6楼共走80级台阶。
2.小学四年级奥数题上楼梯问题篇二1、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？解：火车的总长度为：5×20+1×（20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）答：需要10分钟。
2、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？解：每个间隔需要：6÷（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，需要3×（12-1）=33（秒）答：33秒钟敲完。
3.小学四年级奥数题填算式篇三一、在有余数的除法算式里：除数=（被除数—余数）÷商求出下列算式中的除数。
45÷（）=7 (3)32÷（）=5 (2)19÷（）=8 (3)26÷（）=3 (5)22÷（）=4 (2)51÷（）=6 (3)37÷（）=9 (1)54÷（）=7 (5)二、在有余数的除法算式里：被除数=除数x商+余数求出下列算式中的被除数。
（）÷6=3 (2)（）÷4=7 (3)（）÷7=3 (4)（）÷6=7 (5)（）÷6=4 (5)（）÷5=9 (1)（）÷5=6 (3)（）÷8=9 (6)三、列式计算。
台阶面积题型
台阶面积题型
台阶面积题型是一种常见的数学题目，通常涉及到计算楼梯或台阶的总面积。
首先，我们需要知道每个台阶的尺寸。
假设每个台阶的宽度为w，长度为l，高度为h。
台阶的总层数为n。
要计算台阶的总面积，可以按照以下步骤进行：
1. 计算每个台阶的底面积：每个台阶的底面积即为w * l。
2. 计算每个台阶的侧面积：每个台阶的侧面积由两个长方形面积组成，分别为w * h和l * h。
因为每个台阶都有四个侧面，所以总的侧面积为4 * (w * h + l * h)。
3. 计算顶部台阶的面积：顶部台阶的面积即为w * l。
4. 计算总面积：将每个台阶的底面积、侧面积和顶部台阶的面积累加起来，即可得到总面积。
总面积 = 每个台阶的底面积 * 台阶总层数 + 总的侧面积 + 顶部台阶的面积。
需要注意的是，在计算过程中，尺寸单位要保持一致，计算结果也要以相应的单位表示。
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例题：
某内廊式三层办公楼的楼梯间，层高为
3.3m，试设计该楼梯（写出基本设计步骤）：
计算楼梯的梯段宽、梯段长、踏步宽、踏步数目、楼梯间的开间、进深、平台梁标高，并绘出楼梯间一、二层三层平面图。
（楼梯间墙宽240mm）设计步骤：
（20分）
1.先设楼梯宽度A=
1.1m（公共建筑楼梯宽度应≥
1.1m）
2.根据办公楼踏步尺寸要求，假设踏步宽b=300mm,踏步高
h=150mm,2h+b=600mm
3.确定每层楼梯踏步数量为N=N/h＝级，单跑楼梯段踏步数为11级
4.计算梯段xx：
D=(N/2-1)*b＝(11-1)*300＝3000mm
5.计算楼梯间进深L=D+D’+D’’+2*120=3000+1100+550＋240=4890mm
D’为中间休息平台宽度，至少≥A＝1100mm，D’’为楼层休息平台宽度，开敞式楼梯间D’’取550mm~600mm
6.计算楼梯间开间：
B=2A+C+2*120=2*1100+60+240=2500mm C为楼梯井宽度，一般楼梯间开间、进深尺寸符合3M模数，所以调整开间尺寸为B=2700mm，楼梯宽度定为A=1200mm。
7.调整进深尺寸L=5100mm，楼梯间休息平台宽度为D’=1200mm，D’’＝660mm。
8.楼梯第一跑休息平台标高为，假设平台梁高度为300mm，则梁底标高为1350mm。
9.
下22
顶层平面图
例题2：已知：
某住宅双跑楼梯，层高3m。
室内地面标高为
0.000,室外设计地坪标高为-
0.450，楼梯段净宽
1.1m，楼梯间进深
5.4m。
楼梯间墙厚240mm，忽略平台梁高度和楼板厚度。
现要求在一层平台下过人，请写出调整方法和具体步骤，并画出调整后的楼梯建筑剖面图，绘制到二层楼面高度即可，并标注尺寸和标高。
解：
楼梯性质为住宅楼梯，且层高3m，设踏步高h=150mm，踏步宽
b=300mm。
按双跑楼梯一层平台下不过人考虑，此时梯段水平投影长度为
9*300=2700mm。
一层平台处标高为
1.500,即平台下净高为1500mm，不能满足2m的净高要求。
由于室内外高差和楼梯间进深的限制，故采用适当降低入口处室内地面并同时加长第一跑梯段结合的方法来调整：
1、将入口处室内地面降低两个踏步，标高变为--
0.300，此时室内外高差150mm。
2、同时将第一跑梯段增加两个踏步，但总踏步数不变，从一层至二层仍为20个踏步，第一层休息平台高度调整为
1.8m。
3、调整后一层平台下净高为1800+300=2100mm，第一跑梯段水平投影长度为11*300=3300mm。
4、绘图（中间休息平台净宽大于等于1100mm。
）图略
作业：
某三层教学楼楼梯间（不上屋顶）进深
6.0米，开间
3.3米，层高
3.6米，室内外地坪高差
0.45米，采用预制装配钢筋混凝土梁承式楼梯，试绘出楼梯间一、二层、顶层平面简图，列出计算过程，标注必要标高和尺寸。
（20分）
提示：
踏步150mm*300mm。