电力系统潮流计算

1 2 Sc S LDc jQB2 jQB3 PLDc j QLDc B2 B3 VN Pc jQc 2 1 2 Sd SLDd jQB3 PLDd j QLDd B3VN Pd jQd 2
开式网络的电压和功率分布计算
复杂开式网络潮流的计算机算法 Step2：支路顺序编号（消去叶节点法，分层 方法，等） Step3：回代计算：按照支路编号顺序，计算 各支路功率损耗和首末端功率；
( k ) S (j k ) Sij S
(k ) ij mN j
c A 7 b 6 5 e 4 h
i
rij jxij Sj
p q
支路功率和电压计算
开式网络的电压和功率分布计算
复杂开式网络潮流计算的前推回代算法 Step2：支路顺序编号（消去叶节点法，分层 方法，等） Step3：回代计算：按照支路编号顺序，计算 各支路功率损耗和首末端功率； Step4：前推计算：从A节点开始，逆着支路 编号顺序，计算各支路电压降和节点电压；
P 2 Q 2 ST R jX 2 V1 S0 V12 GT jBT P0 j I0 % SN 100
S1 S S0；S 2 S ST
开式网络的电压和功率分布计算
Review：网络元件的电压降落与功率损耗计算 应用（1）：已知V2和 P2+jQ2，求V1和P1+jQ1；
Sc S3 ；S2 S2 SL2 S1 Sb S2 ；S1 S1 SL1 S2
2 2 2 P32 Q3 2 P22 Q2 P Q S L3 ( R3 jX 3 ) SL2 ( R2 jX 2 ) SL1 1 2 1 ( R1 jX 1 ) 2 2 VN VN VN
V1V2 sin X V1V2 V22 Q2 cos X X P2
P 1 ?自行推导 Q1 ?自行推导
网络元件的电压降落和功率损耗
电压损耗
V 1 B
Biblioteka Baidu
输电线路功率损耗

V 2 A
D V 2
G
V V1 V2 纵分量
电压偏移
P 2 Q 2 S L R jX 2 V1 P 2 Q2 S L R jX 2 V2 V12 B V22 B jQB1 j ；jQB 2 j 2 2
P2 R Q2 X P2 X Q2 R V2 ； V2 V2 V2
QX PX R X V ； V V V
交流电网功率传输的基本规律 感性无功功率从电压较高的一端流向 电压较低的一端 有功功率从电压相位越前的一端流向 电压相位落后的一端
V2 V1 cos V2； V2 V1 sin
1
2
B
V
V 2 A
V2 jxI
V2
D
V1
V2 V2 V2
P Q V22
2 2 2 2
2
2
RI
a tan V2 V2 V2
S
V2 RI cos 2 XI sin 2 —纵分量
R jX
Huazhong University of Science and Technology
电力系统潮流计算
张步涵
E-mail：zhangbuhan@mail.hust.edu.cn
Huazhong University of Science and Technology
一、开式网络的电压和功率分布计算
V1 XI cos 1 RI sin 1 —横分量
网络元件的电压降落和功率损耗
电压降落的两种分解方法的区别
V 1
V 1
V 2
V1
P P X Q1 R 1 R Q1 X ； V1 1 V1 V1

V 1
V 2
V V 1 2
V 2
max Vi ( k 1) Vi ( k ) ，i b, c, d


开式网络的电压和功率分布计算
开式网络的电压和功率分布计算步骤 Step2：计算运算负荷Sb，Sc ，Sd ；近似假定各节点电压为VN，并联支路充电 功率计入相应节点的负荷，得到运算负荷
1 2 S b S LDb jQB1 jQB2 PLDb jQLDb B1 B2 VN Pb jQb 2
前推
V1
step4：如果 V2( k 1) V2( k ) ，或k kmax ,计算结束，否则 令k k 1，转step2
V1
V2( k 1)
V1 V1
2
V1
2
2( k 1) arctg V1 V1 V1
V j( k 1) ( k ) xij ( k 1) Pij( k ) rij Qij Vi ( k 1) V i ( k ) rij Pij( k ) xij Qij ( k 1) V i
开式网络的电压和功率分布计算
开式网络的电压和功率分布计算步骤 Step1：制定一相等值电路； Step2：计算运算负荷Sb，Sc ，Sd ； Step3：回代计算：设定各节点电压初值（VN），从末端d节点开始，计算各支 路功率损耗和首末端功率，直到A点；
Sd；S3 S3 S L3 S3
2
V2
V1
V1
V2

V2 V2 V2 actan V2 V2 V2
P Q V22
2 2 2 2
V1 V1
P Q V12
2 1 2 1
V1
2
一节点电压和功 率； 采用线电压（单 位kV）和三相功 率（单位MVA）
Vb (VA VAb )2 ( VAb )2 Vc (Vb Vbc )2 ( Vbc ) 2 Vd (Vc Vcd )2 ( Vcd ) 2
Step5：利用Step4计算得到的节点电压Vb，Vc ，Vd ，重复Step3、Step4，直到精 度满足要求为止。
网络元件的电压降落和功率损耗 配电网潮流算法：前推回代法
二、简单闭式网络的功率分布计算
环网功率分布：循环电势的概念 环网潮流控制
三、复杂电力系统潮流计算
潮流计算的数学模型 牛顿-拉夫逊法、 P-Q分解法、最小化潮流算法
四、潮流调整需要注意的问题
网络元件的电压降落和功率损耗
网络元件的电压降落
V2 P2 R Q2 X V2 P2 X Q2 R V2
2 2
应用（2）：已知V1和 P1+jQ1，求V2和P2+jQ2
V1 P 1 R Q1 X V1 P 1 X Q1 R V1
V 1
R jX
V 2
I
2 P jQ 2 2
1
P 1 jQ1
应用电压降落和 功率损耗计算公 式，注意使用同
应用（2）：已知元件首端电压和 功率，求末端电压和功率

V1
I jx
V1
V 2
V
V2
V1 V1
2
V1
2
1
arctg V1 V1 V1
2 2 P Q S 1 2 1 R jX V1
I
V1 RI cos 1 XI sin 1 —纵分量
V V j V V 1 2 2 2
P R Q2 X P X Q2 R V2 2 ； V2 2 V2 V2
应用（1）：已知元件末端电压和 功率，求首端电压和功率
2
I
V 1
R jX
V 2
I
1
P 1 jQ1
P2 jQ2
RI V
1
d 2 3
f g
S
(k ) jm
(k ) ( k ) Sij ( k ) Sij ；Sij
支路顺序编号 1
Sij j Sij

( k )2 Pij( k )2 Qij V j( k )2
(rij jxij )
Step4：前推计算：从A节点开始，逆着支路 编号顺序，计算各支路电压降和节点电压； Step5：收敛性判断
V2 XI cos 2 RI sin 2 —横分量
网络元件的电压降落和功率损耗
网络元件的电压降落
V V j V V 2 1 1 1 V 1
R jX
V 2
I
1
P 1 jQ1
P2 jQ2
RI
V 1
2
P R Q1 X P X Q1 R V1 1 ； V1 1 V1 V1
( k 1) 2
V 1
R jX
V 2
I
2 P jQ 2 2
1
P 1 jQ1
P22 Q22 S R jX 2 V2
回代
P 1 jQ1 P 2 jQ2 S
P 1 R Q1 X V1 P 1 X Q1 R V1
,
( k 1) 2
V VN 电压偏移(%) 100 VN
网络元件的电压降落和功率损耗
输电线路功率损耗 变压器功率损耗
P 2 Q 2 S L R jX 2 V1 P 2 Q2 S L R jX 2 V2 V12 B V22 B jQB1 j ；jQB 2 j 2 2
actan V1 V1 V1 S
S
R jX
R jX
开式网络的电压和功率分布计算
Review：网络元件的电压降落与功率损耗计算 应用（3）：已知V1和P2+jQ2，求V2和P1+jQ1； 前推回代法
Step1：设定电压初值、迭代次数，V2(0) VN，kmax，k 0 Step2：令V2 V2( k )，已知V2 , P2 jQ2 , 计算S , S1 S2 S Step3：已知V1 , S1 P 1 jQ1 , 计算V1 , V1 , V
开式网络的电压和功率分布计算
开式网络的电压和功率分布计算步骤 Step1：制定一相等值电路； Step2：计算运算负荷Sb，Sc ，Sd ； Step3：回代计算：设定各节点电压初 值（VN），从末端d节点开始，计算 各支路功率损耗和首末端功率，直到 A点； Step4：前推计算：从A节点开始，计 算各支路电压降落和节点电压； Step5：利用Step4计算得到的节点电 压Vb，Vc ，Vd ，重复Step3、Step4， 直到精度满足要求为止。 收敛判据
VAb ( P 1 R1 Q1 X 1 ) VA VAb ( P 1 X 1 Q1 R1 ) VA
X 2 ) Vb Vbc ( P2R2 Q2 R2 ) Vb Vbc ( P2X 2 Q2
X 3 ) Vc Vcd ( P3R3 Q3 R3 ) Vc Vcd ( P3X 3 Q3
Step4：前推计算：从A节点开始，计算各各支路电压降落和节点电压； Step5：利用Step4计算得到的节点电压Vb，Vc ，Vd ，重复Step3、Step4，直到精 度满足要求为止。
开式网络的电压和功率分布计算
开式网络的电压和功率分布计算步骤 Step1：制定一相等值电路； Step2：计算运算负荷Sb，Sc ，Sd ； Step3：回代计算：设定各节点电压初值（VN），从末端d节点开始，计算各支 路功率损耗和首末端功率，直到A点； Step4：前推计算：从A节点开始，计算各各支路电压降落和节点电压；