冲击电流计法测量螺线管内磁场pdf

冲击电流计法测量螺线管内磁场

[实验目的]

1．了解用冲击电流计测量磁场的基本原理。

2．学会使用冲击电流计。

3．通过对螺线管轴线上磁场的测量结果和理论计算值比较，加深理解圆形电流磁场的理论。

[实验仪器]

直流电源、直流电流表、冲击电流计、螺线管磁场测量仪、多值电阻箱、滑线变阻器等

[实验原理]

长直螺线管轴线上的磁场

如图11-1所示，设螺线管长为L ，半径为0r ，上面均匀地紧密绕有N 匝线圈，线圈通以电流I ，并放在磁导率为μ的磁介质中。如果在螺线管上取一小段线圈dL ，则可看作是通过电流为L INdL 的圆形电流线圈。它在螺线管轴线上距离中心为x 的点P 产生的磁感应强度x dB 为

3202r

r L INdL dB x μ⎟⎠⎞⎜⎝⎛= （1） 由图11-1可知，β=sin 0r r ，β

β=sin rd dL 。代入式（1）得到 ββμ=d L

IN dB x sin 2 （2） 因为螺线管的各小段在P 点的磁感应强度的方向均沿轴线向左，故整个螺线管在P 点产生的磁感应强度

()21cos cos 2sin 2212

1β−βμ=ββμ==∫∫ββββL NI d L NI dB B x （3） 或者

⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛+++⎥⎥⎦⎤⎢

⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−μ=212022*********r x L x L r x L x L L NI B x （4） 令0=x ，得到螺线管中点o 的磁感应强度

()2

120204r L NI

B +μ= （5）

令2L x =，得到螺线管两端面中心点的感应强度 ()2

1202242r L NI

B L +μ= （6）

当0r L ≥时，由式（5）和式（6）可知，202B B L ≈。只要螺线管的比值0r L 保持不变，则不论螺线管放大或缩小，也不论线圈的匝数N 和电流I 为多少，磁感应强度相对值沿螺线管轴的分布曲线不改变，其分布曲线见图11-2。

为了测得螺线管轴线上的磁场，我们采取冲击

法，利用磁通迅速变化时，处在磁通变化区域内的

探测线圈将产生感应电动势这一原理来进行测量。

如图11-3所示。当螺线管内的探测线圈（用漆包线

在非铁磁性和非金属性材料做成的骨架上绕制的一

个小型线圈）在管内移动时，设通过螺线管的电流

为I，螺线管轴线上探测线圈截面积S 内的平均磁感应强度为x B （显然，S 愈小，x B 愈接近于螺线管轴

线上的磁感应强度）。设法使磁通量改变ΔΦ，则探

测线圈上就产生感应电动势，由于探测线圈的两端

与冲击电流计相连，这时即有感应电流通过电流计，

如果能测出这时所迁移的电量，就可以求出待测的

磁感应强度x B 。 现将图11-3中的电源接通，开关1K 倒向一边，则有电流I 通过螺线管，并使探测线圈中的磁通量由零迅速变为Φ，同时在探测回路中产生感应电动势脉冲

1K 2

K

dt

d Φ−=ε （7） 设探测回路的总电阻为R （R 是探测线圈的直流电阻、冲击电流计内阻和外加电阻1R 的总和），则通过冲击电流计的瞬时感应电流脉冲为

dt

d R i Φ−=1 （8） 在磁通变化的时间τ内，通过冲击电流计的总电量

()ττττΦ−Φ=ΔΦ=Φ⎟⎠

⎞⎜⎝⎛−=⎟⎠

⎞⎜⎝⎛Φ−==∫∫∫00001111R R d R dt dt d R idt Q （9） 实验中是通过换向开关1K 把电流I 突然反向的方法实现磁通的变化。设探测线圈圈数为n，平均截面为S，线圈的法线和B 方向一致，则0=t 时，nS B x =Φ0，τ=t 时，I 反向，nS B x −=Φτ，所以磁通的改变量为

nS B R Q nS

B x x 220==Φ−Φτ

（10）

将式（10）代入式（4），得

m x d ns KR B 2= （11）

测出在此条件下的KR 及m d ，就可以从

式（9）中算出x B 。

式中的KR 称为闭路状态下的冲击常数，

测定KR 的过程叫做对冲击电流计进行标定。

为了测出冲击电流计的磁通冲击常数KR ，需

要用图11-4中的标准互感器M 来测定。标准

互感器由两组线圈所组成，其中一个为初级线

圈，另一个为次级线圈，当初级线圈上有dI 的

电流变化时，在次级线圈上产生感应电动势，其大小为： 1K 2

K

dt

dI M dt d −=Φ−=ε （12） 其中M 为标准互感器的互感系数。

设次级回路中的总电阻为R，则次级线圈回路中的感应电流为：

dt

dI M R dt d R R i 11−=Φ−=ε=

（13） 如果突然之间使电流反向（实验中通过开关1K 换向），初级回路中电流从0I 变到0I −，则在次级回路中通过的总电量为：

∫∫∫−=⋅−=⋅−==00000211I I MI R dI M R dt dt dI M R idt Q ττ

（14）

若此时电流计偏转为0m d ，则

mo

d MI KR 120= （15） 改变1R 则次级回路中的总电阻R 也改变，从而得到不同阻尼情况下的冲击常数KR 。

[实验内容]

1．测量冲击常数（标定冲击电流计）

2．测量螺线管轴线上的磁场

[实验操作要领]

调整好冲击电流计的镜尺读数系统，并将螺线管附近的所有铁磁材料移开。 1．测量冲击常数

（1）按图11-4连好线。0R 为滑线变阻器，1R 为多值电阻箱，○A 为直流电流表。将开关1K 倒向一边，0R 调到最大值。选择好由实验室给出的电源电压值和电流表量程。接通电源，逐渐减小0R 。使流过互感器的初级线圈的电流达到实验室给出的参考值0I 。

（2）待电流稳定后，利用开关1K 倒向，使电流迅速反向，由于通过互感器次级线图的磁通变化，电流计光标偏转，这时读取最大偏转值，记下mo d 。待光标回到平衡位置后，再

次利用1K 倒向，使电流迅速反向，读取最大偏转值mo

d ′，如此反复测量6次，最后取其平