2018安徽省考行测备考技巧:排列组合中的常用方法
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在公务员笔试考试中,数量关系是重要的组成部分之一。数量关系考察的知识点较多,也较为全面。而对于大多数考生来说,对于排列组合题型的求解一直是难点。因此,我们必须要针对不同的排列组合题型特征,在有限的考试时间范围内快速选用恰当的求解方法予以解题。在此,中公教育专家向广大考生介绍求解排列组合常见题型中几种常用方法的运用。这几种常用方法分别是:优限法、捆绑法、插空法、间接法。
一、优限法
当题干中出现特定元素有绝对性位置限制的要求时,可以对其进行优先满足。以此作为解题突破口,再考虑其他元素的排列组合情况。
【例题1】有8人要在某学术报告会上作报告,其中张和李希望被安排在前三个作报告,王希望最后一个作报告,赵不希望在前三个作报告,其余4人没有要求。如果安排作报告顺序时要满足所有人的要求,则共有多少种可能的报告序列?
A.441
B.484
C.529
D.576
【答案】D
【中公解析】此题中张、李、王、赵等四人都有绝对的位置要求,我们可以优先满足他们。张和李希望被安排在前三个,可以先排他们的顺序,为种排法;王希望最后一个,那最后一个位置就排给他,有1种排法;赵不希望在前三个,只能在中间四个位置中选一个,有种排法;其余4人在剩余的四个位置中随便排,有种排法。根据分步原理,所求总的报告序列数为。选D。
二、捆绑法
当题干中出现特定元素要求相邻时,我们可以采用捆绑法,将这些特定元素看成一个整体进行考虑。
【例题2】某幼儿园的窗子前设有10个座位,想要分别摆放造型彼此不同的2个布娃娃,3只狗熊和5只小羊,并且要求同类的玩具相邻放置,问一共有多少种不同的摆放方法?
A.3580
B.7750
C.8640
D.11050
【答案】C
【中公解析】此题中明确要求同类的玩具相邻放置,则可以将三类不同的玩具分别捆绑在一起作为三个整体,对三个整体进行全排列,排列数为 ;其次对三类不同的玩具的内部进行相应的全排列,排列数分别为、、。所以摆放方法共有。选C。
三、插空法
当题干中出现特定元素要求不相邻时,我们可以采用插空法。在解决此类问题时,我们可以先将其他元素排好,再将要求不相邻的特定元素插入已排好元素的空隙中。
【例题3】小区内空着一排相邻的8个车位,现有4辆车随机停进车位,恰好没有连续空位的停车方式共有多少种?
A.48
B.120
C.360
D.1440
【答案】B
【中公解析】要求没有连续空位,也就是说几个空位不相邻。先将停进车位的4辆车排好,有种排法;然后在4辆车之间形成的5个空当中选择4个空作为空车位,有种排法。则所求的停车方式共有种。选B。
四、间接法
某些排列组合问题中根据正面情况来进行考虑,会显得较为复杂,且运算量往往较大。面对这种情况,我们可以从反面入手,即“正难则反”。
【例题4】从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有:
A.108种
B.186种
C.216种
D.270种
【答案】B
【中公解析】此题中要求选出的3人中至少有1名女生,如果根据正面情况来考虑,需要分成3人中含1名女生、含2名女生以及含3名女生等三类,这样会显得比较麻烦。而3人中至少有1名女生的反面则是3人中不含女生,即3人全是男生。我们可以用总的选派方案数减去3人全是男生的选派方案数,即种。选B。
以上是我们解决排列组合问题最常用的几种解题方法,希望广大考生能牢固掌握这几种解题方法的应用环境,并能针对不同的排列组合题型特点进行正确选用,真正做到内化于心,在有限的时间内提高解题效率。