中学七年级全能竞赛数学试题
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。
A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。
2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。
4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。
5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。
三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。
如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。
2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。
如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。
现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。
在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。
七年级(上)全能竞赛数学试题)
初中初一年级数 学 竞赛选拔试 卷一、选择题(每小题3分，共计30分)： 1．|－2015|的相反数是（ ）A ．2015B ．－2015C ．－12015 D ．120152.在数轴上，把－2的对应点向右移动4个单位后，所得的对应点表示的数是（ ） A ．－2 B ．－ 6 C ． 2 D ．2或－ 63.下列单项式中，与－3a 3b 是同类项的是 （ ） A ．－3a 2b B ．2ab 2 C ．12a 3b D ．3a 2b 2 4．下列式子正确的是 （ ） A ．－|－12|>0 B ．()44--=-- C ．4354->- D ．－3.14>－π5．x ＝1是方程3x －m ＋1＝0的解，则m 的值是 （ ） A ．－4 B ．－2 C ．4 D ．2 6．若单项式－5xy 32的系数为m ，次数为n ，则m ＋n （ ）A ．－52 B ．132 C ．32D ．4 7.下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有 ( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．七年级(1)班给几位三好学生发笔记本作为奖品，若每位三好学生发3本，则剩下1本，若每位三好学生发4本，则少2本，问笔记本共有几本？若设共有x 本笔记本，则列出的方程是( ) A. x +1=4x －2 B. 3x －1=4x +2 C ．x-13=x+24D ．x+13=x-249．把方程x +10.4-0.2x -10.7=1 中分母化为整数，其结果应为（ ）A.10x +14-2x -17=1B.10x +14-2x -17=10C.10x +104-2x -107=1D.10x +104-2x -107=1010．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．1 二、填空题：（本大题共8题，每题3分，共24分）11.某天温度最高是－2℃，最低是－7℃，这一天温差是 ℃。
初中七年级数学竞赛试题及参考答案
七年级数学竞赛试题一．选择题（每小题4分，共32分） 1．x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A ．大于零B ． 不大于零C ．小于零D ．不小于零 2．在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ） A ．1 B ．4 C ．2 D ．83．如图，在数轴上1A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是( )A．2 B2 C1 D．14.桌上放着4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是老K 。
两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K ，则红方胜，否则蓝方胜。
则赢的机会大的一方是（ ）A ．红方B ．蓝方C ．两方机会一样D ．不知道 5．如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行．．．的是（ ）Ａ．平移、对称、旋转 Ｂ．平移、旋转、对称 Ｃ．平移、旋转、旋转 Ｄ．旋转、对称、旋转6．计算：22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于（ ） A ．10042007 B ．10032007 C ．20082007D ．200620077．如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。
图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）(3)(2)(1)A. 3个球B. 4个球C. 5个球D. 6个球8．用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是（ ）x图①图②图③ 图④A ．15B ．16C ．18D ．19 二．填空题（每题4分，共28分）9．定义a*b=ab+a+b,若3*x=31，则x 的值是_____。
七年级全能测试卷答案数学
一、选择题1. 下列各数中，是整数的是（）A. 3.14B. -2.5C. -3/4D. -3答案：D2. 下列各数中，是无理数的是（）A. √2B. √9C. 3.14D. 2/3答案：A3. 已知 a > b，那么下列不等式中，一定成立的是（）A. a + b > b + aB. a - b > b - aC. ab > baD. a/b > b/a答案：B4. 在直角坐标系中，点P的坐标是（3，-2），那么点P关于x轴的对称点的坐标是（）A. (3, 2)B. (-3, 2)C. (3, -2)D. (-3, -2)答案：A5. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是（）A. 40cm²B. 32cm²C. 15cm²D. 25cm²答案：A二、填空题6. 3/4的倒数是_________，0.6的小数点向右移动两位后变成_________。
答案：4/3，607. 已知一个数的平方是9，那么这个数是_________。
答案：±38. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，那么底边BC的长度是_________。
答案：AB或AC9. 下列各式中，是同类项的是_________。
答案：2a²，-3a²10. 如果一个数的平方是25，那么这个数是_________。
答案：±5三、解答题11. 简化下列各数：2/3 - 1/6 + 4/9。
答案：2/3 - 1/6 + 4/9 = 4/6 - 1/6 + 4/9 = 3/6 + 4/9 = 1/2 + 4/9 = 13/1812. 已知一个长方形的面积是20cm²，长是5cm，求宽。
答案：设宽为x，根据面积公式：长×宽=面积，可得5x=20，解得x=4。
所以宽是4cm。
13. 在直角坐标系中，点A的坐标是（-2，3），点B的坐标是（2，-3），求线段AB的长度。
七年级数学全能竞赛试题
七年级数学全能竞赛试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于它的倒数，这个数是多少？A. 0B. 1C. -1D. 无法确定3. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 214. 一个数列的前四项是2, 4, 6, 8，这个数列的第五项是多少？A. 10B. 12C. 14D. 165. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边是多少厘米？A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
7. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
8. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个等边三角形的每个内角是多少度？答案是：______。
9. 一个数的立方是-27，这个数是______。
10. 一个分数的分子是5，分母是8，这个分数化简后的结果是______。
三、简答题（每题5分，共15分）11. 解释什么是质数，并给出最小的三个质数。
12. 描述如何使用勾股定理来计算直角三角形的斜边长度。
13. 说明什么是有理数，并给出两个有理数的例子。
四、计算题（每题10分，共30分）14. 计算下列表达式的值：(3x + 2) - 4x，假设x = 5。
15. 解下列方程：3x - 7 = 2x + 8。
16. 计算下列分数的和：\(\frac{3}{4} + \frac{2}{5} +\frac{1}{2}\)。
五、应用题（每题15分，共30分）17. 一个班级有40名学生，其中女生人数是男生人数的2倍。
求这个班级的男生和女生各有多少人？18. 一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米。
如果这个长方形的长增加5厘米，宽增加2厘米，那么新的长方形的面积是多少？19. 一个农场有鸡和牛共40头，鸡的腿数是牛的腿数的3倍。
全能测试卷七年级上册数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是正整数的是（）A. -5B. 0C. 1.5D. 2/32. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 正方形C. 等腰三角形D. 平行四边形3. 下列运算中，结果是3的是（）A. 1 + 2B. 1 - 2C. 1 × 2D. 1 ÷ 24. 下列代数式中，是同类项的是（）A. 2x^2 + 3xyB. 3x^2 - 2xyC. 4x + 5yD. 6a^2 - 7a5. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 4xD. y = x^2 + 16. 下列数据中，众数是3的是（）A. 1, 2, 3, 3, 4B. 1, 2, 2, 3, 4C. 1, 3, 3, 3, 4D. 1, 2, 3, 4, 47. 下列方程中，x=2是它的解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 5D. 2x - 3 = 58. 下列角度中，是直角的是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°9. 下列分数中，是最简分数的是（）A. 4/6B. 8/12C. 3/5D. 6/1010. 下列图形中，周长最小的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形二、填空题（每题5分，共25分）11. -3与3的和是______，差是______。
12. 0.5的倒数是______。
13. 2的平方根是______。
14. 下列数中，是偶数的是______。
15. 下列数中，是质数的是______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：3x - 5 = 2x + 1。
17. 已知：a + b = 10，a - b = 2，求a和b的值。
18. 计算下列代数式的值：3(x + 2) - 2(x - 1)。
全能竞赛七年级数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -πC. √4D. 3/42. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是（）A. 0或1B. 0或-1C. 0或2D. 0或-23. 在数轴上，表示-2的点与表示3的点之间的距离是（）A. 5B. 3C. 2D. 14. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 等边三角形5. 如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm二、填空题（每题5分，共25分）6. 5的平方根是________，-3的立方根是________。
7. 如果一个数的倒数是-2，那么这个数是________。
8. 在数轴上，表示2的点与表示-3的点之间的距离是________。
9. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是________cm²。
10. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，那么这个三角形的周长是________cm。
三、解答题（共45分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）(-2)² + 3² - 2 × (-2) × 3（2）√(16 + 9) - √(25 - 4)12. （15分）已知一个等边三角形的边长为10cm，求这个三角形的周长和面积。
13. （20分）一个长方形的长是12cm，宽是8cm，如果将这个长方形的面积扩大到原来的4倍，那么扩大后的长方形的长和宽各是多少？四、应用题（10分）14. 小明骑自行车去图书馆，他先以每小时15公里的速度行驶了20分钟，然后以每小时10公里的速度行驶了40分钟。
求小明骑自行车去图书馆的总路程。
---注意：本试卷仅供参考，具体题目难度和内容可根据实际教学情况进行调整。
初一数学竞赛测试题及答案
初一数学竞赛测试题及答案【测试题一】题目：计算下列表达式的值：\[ 2^3 + 3^2 - 4 \times 5 \]【答案】首先，按照运算顺序，先计算乘方和乘法，再计算加法和减法。
\[ 2^3 = 8 \]\[ 3^2 = 9 \]\[ 4 \times 5 = 20 \]然后进行加减运算：\[ 8 + 9 - 20 = 17 - 20 = -3 \]所以，表达式的值为 -3。
【测试题二】题目：如果一个数的平方等于这个数本身，这个数是什么？【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有：\[ x^2 = x \]这个方程可以重写为：\[ x^2 - x = 0 \]\[ x(x - 1) = 0 \]根据零乘律，\( x = 0 \) 或 \( x - 1 = 0 \)，所以 \( x = 0 \) 或 \( x = 1 \)。
【测试题三】题目：一个长方体的长、宽、高分别是 8 厘米、6 厘米和 5 厘米，求这个长方体的体积。
【答案】长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算：\[ \text{体积} = 长 \times 宽 \times 高 \]\[ \text{体积} = 8 \times 6 \times 5 = 240 \text{ 立方厘米} \]【测试题四】题目：一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的周长和面积。
【答案】圆的周长公式是 \( C = 2\pi r \)，面积公式是 \( A = \pi r^2 \)。
将半径 \( r = 7 \) 厘米代入公式中：\[ C = 2 \times \pi \times 7 \approx 44 \text{ 厘米} \]\[ A = \pi \times 7^2 \approx 153.94 \text{ 平方厘米} \]【测试题五】题目：一个班级有 40 名学生，其中 2/5 是男生，3/5 是女生。
如果班级里增加了 10 名男生，那么班级里男生和女生的比例是多少？【答案】首先，计算原有男生和女生的人数：男生：\( 40 \times \frac{2}{5} = 16 \) 人女生：\( 40 \times \frac{3}{5} = 24 \) 人增加 10 名男生后，男生总数变为 \( 16 + 10 = 26 \) 人，女生人数不变。
七年级数学全能竞赛模拟试题
七年级数学全能竞赛模拟试题班级 姓名 得分一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为 （ ）A ．12B ．12或15C ．15或18D ．152．如图，在△ABC 中，BC ＝5，∠A ＝80°，∠B ＝70°，把△ABC 沿RS 的方向平移到△DEF 的位置，若CF ＝4，则下列结论中错误的是 （ ）A ．BE ＝4B ．∠F ＝30°C ．AB ∥DED ．DF ＝53．如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC 交AB 于点E ，∠1＝25°，则∠BED 等于 （ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．25°4．下列计算：① a n ·a n =2a n ② a 6÷a 6=0 ③ 3b 3·4b 4=12b 7 ④ 1122x x-= 其中正确个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD ∥BE ，且∠D ＝∠B ；④AD ∥BE ，且∠BAD ＝∠BCD ．其中，能推出AB ∥DC 的条件为 （ ）A ．①B ．②C ．②③D ．②③④6．如果(x 2－m x ＋1)(x ＋2)的积中不含x 的二次项，那么m 的值是 （ ）A ．1B ．－1C ．－2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．(－x)3÷x ＝ ，2．用科学记数法，我们可以把0.0000052写成5.2×10－n ，则n ＝ 3．若2m ＝4，2n ＝8，则2m+n ＝ ．4．若实数x 、y 满足方程组，则代数式2x +3y ﹣4的值是．5．如图AD ⊥BD ，AE 平分∠BAC ，∠ACD=70°，∠B=30°．则∠DAE 的度数为 °第2题 第3题 第5题6．如图，在ABC ∆中，已知点,D E 分别为,BC AD 的中点，EF=3CF ，且ABC ∆的面积12,则BEF ∆的面积为_____________.三、解答题（共76分）1．（12分）计算：(1) （1）（﹣1）2+（﹣2018）0+ （2） (－2a )3－(－a )·(3a )2 ；2. （12分）分解因式（1）9ax 2﹣ay 2； （2）2x 3y +4x 2y 2+2xy 3．2．(12分) 解方程组：(1) 3113212x y x y +=⎧⎨+=⎩ (2) 11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩3．(8分)先化简，再求值：()()()()()1131431-+++---x x x x x x ，其中161=x ；4．（8分）一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018°，求这个外角的度数和它的边数．5. （8分）已知x+y=1，xy=，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．6．（8分）如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=52°，∠2=128°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．23.（8分）⑴如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系是（不必证明）；⑵如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；⑶如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC 折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论.图1图2图3。
全能竞赛七年级数学试卷.doc含答案
全能竞赛七年级数学试卷考试时间：100分钟 满分：100分一.希望你填得又快又准.(2分×13=26分)1.-4.5的倒数等于______________________.2.a 与b 互为相反数,则a 5+b 5=________________.3.若|a+1|=-(b-3)2,则a b =_____________ .4.图(1)中共有__________条直线.5.规定a*b=a(ab-7)则方程3*x=2*(-8)的解是__________. （1）6.我国两位宇航员费俊龙,聂海胜成功乘"神舟"六号飞船在太空中生活了近115小时,即生活了约_____________秒.(精确到万位)7.假定每人的工作效率都相同，如果a 个人b 天做c 个玩具熊，那么b 个人做a 个玩具熊需要_________________天。
8.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面,这可以说______________ __________________(用一数学原理解释)9.想一想，你能找到整数a=________时,关于x 的方程ax=3的解是自然数.10."原子弹"袜子公司的市场每天的需求量D(万双)和单价(双元P )服从需求关系31D+P-317=0,当单价为4元时，市场需求量为____万双. 11.一块不规则的木料甲与一直尺乙，如图那样拼在一起, 两端重合,如果直尺已经校定为直的,那么不规则的木料甲有一边也是直的,理由是_______________________________.12.如图,线段AB 、BD 、AD 围成一个三角形,线段AB 、BE 、AE 也围成一个三角形,那么图中所有线段能围成_______个不同的三角形.13．某中学为每个学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示O C B D A F E D B C女生，如果048432表示“2004年入学的8班43号同学，是位女生，”那么今年入学的6班23号男生同学的编号为____________________.二.相信自己,你一定能选对.（2分×10=20分）1.下列是一元一次方程的有( )个.①x+2y=5 ② x21=3 ③ x=1 ④ 3a-b ⑤ 3m-2=4m+1 A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个2.如果线段AB=4cm,BC=3cm,,那么A.C 两点的距离为( )A.1cmB.7cmC.1cm 或7cm D 无法确定3.若a=b,,那么下列等式成立的个数是( )①a+c=b+c ②ac=bc ③-c a =-cb ④ ac 2=bc 2A.1个B.2个C.3个D.4个4.a 是三位数,b 是一位数,如果把b 放到a 的右边,那么所成的四位数为( )A. 10a+bB.1000a+bC. abD.a+b5.对自然数m 进行5次”加一”得自然数n,则n 比m+1大( )A.1B.2C.3D.46.如图,线段AB=DE,,点C 为线段AE 的中点,下列式子不正确的是( ) A.BC=CD B.CD=21AE-AB C.CD=AD-CE D.CD=DE7.期中考试后,学习小组长算出全组十位同学数学成绩的平均分为M ,如过把M 当成另一位同学的分数,与原来的10个分数一起算出这11个分数的平均值为N,则M:N=( ) A.1110 B.1 C 1011 D.2 8. 下列说法中,正确的有( ) 个①若|a|+a=0,则a<0②汽车从墩头到海安所走的路程就是墩头到海安的距离.③如图， 射线OA 和射线OB 表示同一条射线. E D C A B O A B④方程x-21-x =2- 52+x 可变形为：10x-5x+5=10-2x-4 ⑤足球、黑板面、金字塔分别给我们以球、长方形、棱椎的形象,它们都是常见的几何体.A.1个B.2个C.3个D.4个9．下列图形中能折成正方体的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10．如图所示，有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6.小明、小红、小刚三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字，错误的是（ ）A.2对面是6B. 1对面是5C. 6对面是3D.4对面是2三．算一算，千万要细心。
七年级数学竞赛题目
七年级数学竞赛题目一、有理数运算类。
1. 计算：(-2)+3-(-5)- 解析：- 根据有理数的加减法法则，减去一个负数等于加上它的相反数。
- 所以(-2)+3 - (-5)=(-2)+3+5。
- 先计算(-2)+3 = 1，再计算1 + 5=6。
2. 计算：-1^4-(1 - 0.5)×(1)/(3)×[2-(-3)^2]- 解析：- 先计算指数运算，-1^4=-1，(-3)^2 = 9。
- 再计算括号内的式子，1-0.5 = 0.5=(1)/(2)。
- 然后计算乘法，(1)/(2)×(1)/(3)=(1)/(6)，2 - 9=-7。
- 接着计算(1)/(6)×(-7)=-(7)/(6)。
- 最后计算-1-(-(7)/(6))=-1+(7)/(6)=(1)/(6)。
二、整式运算类。
3. 化简：3a + 2b-5a - b- 解析：- 合并同类项，对于a的同类项3a和-5a，3a-5a=-2a。
- 对于b的同类项2b和-b，2b - b=b。
- 所以化简结果为-2a + b。
4. 先化简，再求值：(2x^2 - 3xy+4y^2)-3(x^2 - xy+(5)/(3)y^2)，其中x = - 2,y = 1- 解析：- 先去括号：- 原式=2x^2-3xy + 4y^2-3x^2+3xy - 5y^2。
- 再合并同类项：- (2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2-5y^2)=-x^2 - y^2。
- 当x=-2,y = 1时，代入可得：- -(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。
三、一元一次方程类。
5. 解方程：3x+5 = 2x - 1- 解析：- 移项，将含x的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得到3x-2x=-1 - 5。
- 合并同类项得x=-6。
6. 某班有学生45人会下象棋或围棋，会下象棋的人数比会下围棋的多5人，两种棋都会下的有20人，问会下围棋的有多少人？设会下围棋的有x人，则可列方程为？- 解析：- 会下象棋的人数为x + 5人。
七年级竞赛试题数学
七年级竞赛试题数学一、选择题（每题3分，共30分）1. 若公式，公式，则公式的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8解析：根据完全平方公式公式，可得公式。
已知公式，公式，则公式，所以答案是A。
2. 已知公式是方程公式的解，则公式的值是（）A. -14B. -13C. -12D. -11解析：把公式代入方程公式，得到公式，化简为公式。
则公式，把公式代入可得公式，所以答案是A。
3. 一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数解析：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
所以一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是非正数，答案是C。
二、填空题（每题4分，共20分）1. 若公式，则公式______。
解析：设公式，则公式，公式，公式。
所以公式。
2. 已知公式，公式，则公式______。
解析：公式。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 先化简，再求值：公式，其中公式，公式。
解析：首先化简公式根据完全平方公式公式，公式。
根据平方差公式公式，公式。
则原式公式。
当公式，公式时，代入可得公式公式。
2. 若关于公式的方程公式的解是正数，求公式的取值范围。
解析：首先解方程公式。
方程两边同乘公式得公式。
展开得公式。
移项得公式。
合并同类项得公式，解得公式。
因为方程的解是正数，即公式，解得公式。
又因为分母不能为公式，即公式，公式，公式，公式，公式。
所以公式的取值范围是公式且公式。
初中七年级数学竞赛试题含答案
初中七年级数学竞赛练习题(一)一、选择题（每题4分，共40分）1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg 、（25±0.2）kg 、(25 ± 03)kg 的字样，从中任意拿出两袋 ，它们的质量最多相差( )A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kg D . 0.4kg2.若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或63.在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( )A . 14辆B . 10辆C . 16辆D . 12辆4.文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（ ）A. 赚了5元B. 亏了25元C. 赚了25元D. 亏了5元. 5. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且72=-a b ，那么数轴上原点的位置在（ ）A.A 点．B.B 点。
C.C 点。
D.D 点。
6. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A.大于零B. 不大于零C. 小于零D.不小于零7．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（ ） A.4521 B.4519 C.6521 D.6519 8．若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).A.3个B.4个C.5个D.6个 9.方程13153520052007x x x x +++=⨯ 的解是 x ＝（ ） A.20072006 B.20062007 C. 10032007 D.1003200710. 若a 为正有理数，在－a 与a 之间（不包括－a 和a ）恰有2007个整数，则a 的取值范围为( ).A. 0<a<1004B. 1003≤a<1004C. 1003<a ≤1004D. 0<a ≤1003 二.填空题(每格3分，共30分)11.请将3、3、7、7这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ； 12. (－3)2009×( －31)2008= ；13.若|x-y+3|+()21999-+y x =0，则yx yx -+2= . 14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制 种票才能满足票务需求. 15.设c b a ,,为有理数，则由abcabc c c b b a a +++ 构成的各种数值是 16.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则│b-a │+│a+c │+│c-b•│=____ _ ___； 17.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。
七年级全能竞赛数学试题
第12题图第3题图七年级全能竞赛数学试题一、选择题：（每小题4分，共4×9＝36分）1．有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示有下列四个命题：①abc<0 ②| a-b | +| b-c | = | a-c |③(a-b)(b-c)(c-a)>0 ④| a | <1-bc其中，正确的命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．关于x、y的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+kyxkyx95的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．43-B．43C．34D．34-3．如图，直线A C∥BD，连接AB，线段AB把直线AC、BD所夹的部分分成①、②两个部分，规定：线上各点不属于任何部分。
动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD，下列说法中：①当P在第①部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD；②当P在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD；③当P在第②部分时，∠APB=∠PAC-∠PBD；④当P在第②部分时，∠APB=360°-∠PAC-∠PBD其中正确的说法是（）A．①②B．①③C．①④D．①4．已知关于x的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1232xax的整数解恰好有6个，则a的取值范围是（）A．-2.5<a≤-2 B．-2.5≤a≤-2 C．-5<a≤-4 D．-5≤a≤-45．一个多边形的内角和与它的一个外角的和等于570°，那么这个多边形的边数为（）A．8 B．7 C．6 D．56．A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，当比赛进行到某一天时，统计出A、B、C、D、E五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，由此可知，还没有与B队比赛的球队是（）A．C队B．D队 C．E队 D．F队7．如图，是某公司近三年每年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：（1）2007年利润率比2006年高2%（2）2008年的利润率比2007年高7%（3）这三年的利润率为15%（4）这三年中2007年的利润率最高。
七年级全能试卷数学答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -2.3答案：C2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 3C. 0D. -5答案：C3. 下列各数中，既是正数又是整数的是（）A. -1B. 0C. 2D. -3答案：C4. 下列各数中，有理数是（）A. πB. √2C. -1/2D. 无理数答案：C5. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 0答案：A6. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A7. 下列各数中，是质数的是（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A8. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B9. 下列各数中，是合数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C10. 下列各数中，是平方数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 2的平方根是_______，3的立方根是_______。
答案：±√2，∛312. 0.25的倒数是_______，0.5的倒数是_______。
答案：4，213. （-2）的平方是_______，（-3）的立方是_______。
答案：4，-2714. 5的相反数是_______，-5的绝对值是_______。
答案：-5，515. 2/3乘以4/5等于_______，2/3除以4/5等于_______。
答案：8/15，5/616. 3x - 2 = 7，则x = _______。
答案：317. 5(x + 2) = 25，则x = _______。
答案：318. 2(x - 3) + 4 = 8，则x = _______。
答案：519. 2x + 3 = 7，则x = _______。
七年级全能试卷数学【含答案】
七年级全能试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 240B. 120C. 60D. 484. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 三角形5. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是多少？A. 81B. 18C. 162D. 324二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果是正数。
（）2. 所有的偶数都是2的倍数。
（）3. 1是既不是质数也不是合数。
（）4. 一个等腰三角形的两个底角相等。
（）5. 任何一个正数都有两个平方根。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个数的算术平方根是非负数，这个数的__________也是非负数。
2. 如果一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，那么这个三角形是__________三角形。
3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么它的表面积是__________平方厘米。
4. 如果一个数的立方根是2，那么这个数是__________。
5. 下列图形中，__________图形是中心对称图形。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是算术平方根，并给出一个例子。
2. 简述勾股定理的内容。
3. 解释什么是长方体的表面积，并给出一个例子。
4. 简述立方根的定义，并给出一个例子。
5. 解释什么是中心对称图形，并给出一个例子。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，求它的体积和表面积。
2. 如果一个数的平方根是4，那么这个数的立方根是多少？3. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，求这个三角形的面积。
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七年级全能竞赛数学试题
时间100分钟 总分100分
姓名 得数
一. 填空（每小题4分，共40分）
1.平面直角坐标系内，点A （n ，n 1）一定不在（ ） 2、设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次， 情况如图1所示，那么 ●、▲、■这三种物体按质量从大到小．．．．的 顺序排列为（ ）
3..线段CD 是由线段AB 平移得到的。
点A （–1，4）的对应点为 C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为（ ）
4.已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是_____。
5.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a+b 的正方形，需要B 类卡片_______张。
6.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为 （ ）
7.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A - C 表示观测点A 相对观测点C 的高度)：根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( ) 米.
8．正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）
9 如图，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分，则这串 珠子被盒子遮住的部分有_________粒.
A
- C C - D E - D F - E G - F B - G 90米
80米
-60米
50米
-70米
40米
a a a
b
b b
A 类
B 类
C 类 第6题图
0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6
10.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 cm.
二，解答题
11.（8分）解方程组3()4()4
126x y x y x y x y
+--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩
12.（8分）已知方程组
⎨
⎧=+=+4
232y ax y x 的解，x 与y 之和为1,求a 的值
13.（10分）如图，在长方形ABCD 中，AB =10cm ，BC =6cm ，若此长方形以每秒2cm 的速
80cm
①
70cm
②
（第10题）
(第10题)
度沿着A →B 方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为242
cm ？
14.（10分）如图：已知DEF ABC ∆∆与是一副三角板的拼图，
在同一条线上D C E A ,,,. 求21∠∠与的度数
.15.（12分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格为每顶160元，可供10人居住的大帐篷，价格为每顶400元，学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷？多少顶10人大帐篷？
（2）学校计划租用甲.乙两种型号的卡车共20辆，把这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7
第23题 P O F
D B E
A
C
Q
2
1 A B
G
F
E
H C
D
顶大帐篷，应如何安排甲.乙两种卡车可一次将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？
16.（12分）已知代数式5
3
3ax bx x c +++，当x = 0 时，该代数式的值为－1 ． （1）求c 的值；
（2）已知当1x =时，该代数式的值为－1，试求a b c ++的值；
（3）已知当x =3 时，该代数式的值为 9，试求当x =-3时该代数式的值； （4）在第（3）小题的已知条件下，若有3=5a b 成立，试比较a+b 与c 的大小．。