中学七年级全能竞赛数学试题

七年级全能竞赛数学试题

时间100分钟 总分100分

姓名 得数

一. 填空（每小题4分，共40分）

1.平面直角坐标系内，点A （n ，n 1）一定不在（ ） 2、设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次， 情况如图1所示，那么 ●、▲、■这三种物体按质量从大到小．．．．的 顺序排列为（ ）

3..线段CD 是由线段AB 平移得到的。点A （–1，4）的对应点为 C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为（ ）

4.已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是_____。

5.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a+b 的正方形，需要B 类卡片_______张。

6.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为 （ ）

7.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A - C 表示观测点A 相对观测点C 的高度)：根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( ) 米.

8．正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）

9 如图，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分，则这串 珠子被盒子遮住的部分有_________粒.

A

- C C - D E - D F - E G - F B - G 90米

80米

-60米

50米

-70米

40米

a a a

b

b b

A 类

B 类

C 类 第6题图

0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6

10.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 cm.

二，解答题

11.（8分）解方程组3()4()4

126x y x y x y x y

+--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩

12.（8分）已知方程组

⎨

⎧=+=+4

232y ax y x 的解，x 与y 之和为1,求a 的值

13.（10分）如图，在长方形ABCD 中，AB =10cm ，BC =6cm ，若此长方形以每秒2cm 的速

80cm

①

70cm

②

（第10题）

(第10题)

度沿着A →B 方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为242

cm ？

14.（10分）如图：已知DEF ABC ∆∆与是一副三角板的拼图，

在同一条线上D C E A ,,,. 求21∠∠与的度数

.15.（12分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格为每顶160元，可供10人居住的大帐篷，价格为每顶400元，学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。 （1）求该校采购了多少顶3人小帐篷？多少顶10人大帐篷？

（2）学校计划租用甲.乙两种型号的卡车共20辆，把这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7

第23题 P O F

D B E

A

C

Q

2

1 A B

G

F

E

H C

D

顶大帐篷，应如何安排甲.乙两种卡车可一次将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？

16.（12分）已知代数式5

3

3ax bx x c +++，当x = 0 时，该代数式的值为－1 ． （1）求c 的值；

（2）已知当1x =时，该代数式的值为－1，试求a b c ++的值；

（3）已知当x =3 时，该代数式的值为 9，试求当x =-3时该代数式的值； （4）在第（3）小题的已知条件下，若有3=5a b 成立，试比较a+b 与c 的大小．