《电路分析》电路模型与电路定理
《电路分析》课程标准
《电路分析》课程标准《电路分析》课程是电气工程、电子科学与技术、自动化等专业的重要基础课程之一。
本课程旨在通过理论和实践相结合的方式，使学生掌握电路的基本理论和基本分析方法，为后续课程的学习和实际应用打下坚实的基础。
一、课程目标本课程的目标是使学生掌握电路的基本概念、基本定律和定理，能够运用电路分析方法解决实际工程问题。
具体包括以下几个方面：1.掌握电路的基本概念和基本定律，如欧姆定律、基尔霍夫定律等；2.掌握电路的分析方法，如等效变换、电路模型、电路定理等；3.能够运用所学知识解决实际工程问题，如电子电路设计、电力系统的分析等；4.培养学生的电路设计、分析和解决问题的能力，提高学生的综合素质。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下方面：1.电路的基本概念和定律：包括电阻、电容、电感等元件的基本概念和性质，欧姆定律、基尔霍夫定律等基本定律的介绍和应用；2.电路的分析方法：包括等效变换、电路模型、电路定理等基本分析方法的应用；3.直流电路的分析：包括简单电路的分析、复杂电路的分析、动态电路的分析等；4.交流电路的分析：包括正弦交流电路的分析、非正弦周期电流电路的分析等；5.电路的暂态分析：包括换路定律、一阶电路的暂态分析、二阶电路的暂态分析等；6.实际工程问题应用：结合实际工程案例，介绍如何运用所学知识解决实际问题。
三、教学方法与手段本课程采用理论和实践相结合的教学方法，注重培养学生的实际应用能力。
具体包括以下几个方面：1.采用多媒体教学，通过图片、视频等形式展示电路的基本概念和定律；2.结合实际工程案例，引导学生运用所学知识解决实际问题；3.组织学生参加实验课程，通过实验操作加深对理论知识的理解；4.鼓励学生参加课外实践，将所学知识应用于实际工程中；5.采用分组讨论、课堂互动等形式，激发学生的学习兴趣和积极性。
四、考核方式与标准本课程的考核方式包括平时成绩和期末考试成绩两部分。
平时成绩包括出勤率、作业完成情况、课堂互动表现等；期末考试采用闭卷笔试的形式，主要考察学生对电路基本概念、定律、分析方法等内容的掌握情况。
第1章电路模型和电路定理
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A
⊕
B
A B 问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变 化时，电流的实际方向往往很难事先判断。 化时，电流的实际方向往往很难事先判断。
返 回 上 页 下 页
⊕
实际方向
近代电路的特点
（1）将图论引入电路理论之中。
（2）出现大量新的电路元件、有源器件。 （3）在电路分析和设计中应用计算机后，使得对电路的 优化设计和故障诊断成为可能，大大地提高了电子产品的 质量并降低了成本。
三、电路理论的应用
（1）为后续课程提供理论支持。如：模拟电子技术、数 字电子技术、信号与系统、电机学、电力系统分析、集成 电路设计、自动控制、电力电子等课程都用到电路理论。 （2）电路理论在电力系统中应用，产生了电力系统分析 这门学科。
例 电感线圈的电路模型
返 回
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1.2 电流和电压的参考方向
current 、voltage and referent direction 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、 电路中的主要物理量有电压 、 电流 、 电荷 、 磁 能量、电功率等。 链 、 能量、 电功率等 。 在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。 关心的物理量是电流、电压和功率。
def
实际电压方向 单位
电位真正降低的方向。 电位真正降低的方向。
V (伏)、kV、mV、µV
返 回 上 页 下 页
例
a
b
已知： 正电荷由 正电荷由a点均匀移动 已知：4C正电荷由 点均匀移动 点电场力做功8J， 点移 至b点电场力做功 ，由b点移 点电场力做功 动到c点电场力做功为 点电场力做功为12J， 动到 点电场力做功为 ， 点为参考点， ①若以b点为参考点，求a、b、c 若以 点为参考点 点的电位和电压U 点的电位和电压 ab、U bc;
电路课件-第一章 电路模型与电路定理-PPT精选文档
重点：
1. 电压、电流的参考方向
2. 理想元件的电压、电流关系 （元件的VCR）
3. 基尔霍夫定律（KCL、KVL）
1.1 电路与电路模型
一 实际电路：由电工设备和电气器件按预期目的连接
构成的电流通路。
开关 灯泡
电 池
导线
1 0 B A S E - T w a ll p la t e
实际电路的功能
重视听课；抓概念、抓基础、抓规律；课后复习; 重视作业、作业要认真、规范（必须画电路图； 给出主要的求解步骤），重视实验。
考试： 平时成绩：30%（作业、考勤） 期末成绩：70%
第1章 电路模型和电路定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电路元件 1.5 电阻元件 1.6 电压源和电流源 1.7 受控电源 1.8 基尔霍夫定律
电源
产生电流和电压
激励源（激励）： 唤起原因的能量；
发送信息给终端
激励（源） 响应
用户，为继续处 理提供所必须的
输入
输出
信息。 响应：对一定刺激
在电路分析中电源或信号源都称为电源。
所引起的反应。
电路中各处的电压、电流是在电源的作用下产生的， 因此电源又被称为激励源（激励）。
由激励在电路中所产生的电压和电流称为响应。
(1) 能量的传输与转换
12k器
输电线路
变压器 配电线路 用户
主要应用于电力系统中，往往又称为强电电路。
实际电路的功能
（2）信息的传递、控制与处理。
电磁波信号
传送、转换、加工、处理
高放 中放 检波 低放
电子电路
调幅收音机原理框图
电子技术发展
电路原理习题答案第一章 电路模型和电路定理练习
第一章电路模型和电路定律电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流、电压和功率等物理量来描述其中的过程。
因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即：（1）电路元件性质的约束。
也称电路元件的伏安关系（VCR），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。
（2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。
这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。
基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）是概括这种约束关系的基本定律。
掌握电路的基本规律是分析电路的基础。
1-1说明图（a）,（b）中,（1）的参考方向是否关联？（2）乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中；图（b）中，元件实际发出还是吸收功率？解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。
所以（a）图中的参考方向是关联的；（b）图中的参考方向为非关联。
（2）当取元件的参考方向为关联参考方向时，定义为元件吸收的功率；当取元件的参考方向为非关联时，定义为元件发出的功率。
所以（a）图中的乘积表示元件吸收的功率；（b）图中的乘积表示元件发出的功率。
（3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入数值，经计算，若，表示元件确实吸收了功率；若，表示元件吸收负功率，实际是发出功率。
（a）图中，若，则，表示元件实际发出功率。
在参考方向非关联的条件下，带入数值，经计算，若，为正值，表示元件确实发出功率；若，为负值，表示元件发出负功率，实际是吸收功率。
所以（b）图中当，有，表示元件实际发出功率。
1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而，，求：（1）该元件吸收功率的最大值；（2）该元件发出功率的最大值。
解：（1）当时，，元件吸收功率；当时，元件吸收最大功率：（2）当时，，元件实际发出功率；当时，元件发出最大功率：1-3 试校核图中电路所得解答是否满足功率平衡。
电路重点1
电路内部含有储能元件 L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。
结论：
①含有一个动态元件电容或电感的线性电路，也称为一阶动态电路；描述一阶动态电路的电路方程为一阶线性微分方程；
②动态电路方程的阶数通常等于电路中动态元件的个数。
3、换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。
替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。
替代后电路必须有唯一解。
无电压源回路 无电流源结点(含广义结点)。
替代后其余支路及参数不能改变。
戴维宁定理
任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。
1、当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△－Y互换的方法计算等效电阻；
2、外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；
3、开路电压，短路电流法。
注意：
1、外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。
2、当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。
4、u, i叠加时要注意各分量的参考方向。
5、含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。
齐性定理
线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。
当激励只有一个时，则响应与激励成正比具有可加性
替代定理：
对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。
电路分析期末总复习I
C
1、电容C吸收的无功功率=？ 2、电容C=?
最大功率传输
NS
ZL
有源网络NS 负载阻抗ZL ZL=? 它可获得最大功率 ZL= Zeq*时，
Zeq . + UOC -
ZL
最佳匹配
NS戴维宁等效电路
负载ZL获得最大功率PLmax
PL max U OC 4 Re[ z eq ]
2
电路的谐振
谐振定义 + . 输入阻抗Z(j)或Y(j) U 若Im[Z(j)]=0或Im[Y(j)]=0时， _ 电路发生谐振。 . I N0
1、如何求电路的谐振频率？
2、谐振时端口u、i的相位如何？
第七章 含有耦合电感的电路
耦合电感的同名端、电压电流关系、 互感电压 i1 i2 M +
u1 L1 * * L2 u2
替代定理
戴维南定理 a Req 含源 + + 网络 uOC uOC N b 用戴维南定理求响应 诺顿定理 a 含源 iSC iSC 网络 N b
a
N中电源为0 a N0 Req b
b
a Req
b
等效电阻Req的计算方法
方法一:运用串并联公式 适用于不含受控源的电路 方法二:外加电源法
NR
图(b)
i2 i s1
u1 ' us2
第五章 含有运算放大器的电路分析 理想运放的特点 id iout + ud + + 求含有理想运放的电路 利用虚断、虚短特点，并结合结点电压法 注意:由于运放输出端电流iout不能确定，因而 不能列运放输出点的结点方程
id=0(虚断)
ud=0 (虚短)
电路分析基础电路等效及电路定理课件
电路分析基础电路等效及电路定理课件一、教学内容本讲内容选自《电路分析基础》教材第六章“电路等效及电路定理”。
详细内容如下：1. 电路等效的概念及分类2. 等效电路的转换方法3. 星三角等效变换4. 线路复阻抗的串并联5. 电路定理：欧姆定律、基尔霍夫定律、叠加定理、戴维南定理二、教学目标1. 理解电路等效的概念，掌握等效电路的转换方法。
2. 学会星三角等效变换，并能应用于实际电路分析。
3. 掌握线路复阻抗的串并联计算方法。
4. 熟悉电路定理，并能运用叠加定理、戴维南定理等解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：星三角等效变换、叠加定理和戴维南定理的理解与应用。
2. 教学重点：电路等效的概念、等效电路的转换方法、电路定理的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、电路图示、等效电路模型。
2. 学具：计算器、草稿纸、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：以家庭电路为例，引出电路等效的概念。
2. 讲解等效电路的定义、分类及转换方法。
3. 举例讲解星三角等效变换，并进行实际操作演示。
4. 讲解线路复阻抗的串并联计算方法，结合例题进行讲解。
5. 介绍电路定理，结合实践情景讲解欧姆定律、基尔霍夫定律、叠加定理、戴维南定理。
6. 随堂练习：布置一些典型题目，让学生现场计算，巩固所学知识。
六、板书设计1. 电路等效概念、分类及转换方法。
2. 星三角等效变换步骤。
3. 线路复阻抗的串并联计算方法。
4. 欧姆定律、基尔霍夫定律、叠加定理、戴维南定理。
七、作业设计1. 作业题目：答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本讲内容较为抽象，需要通过大量例题和练习来巩固知识。
在教学过程中，要注意引导学生学会分析电路，灵活运用电路定理。
2. 拓展延伸：介绍电路等效在实际工程中的应用，如滤波器设计、电力系统分析等。
同时，鼓励学生参加电子设计竞赛，将所学知识应用于实际项目中。
重点和难点解析1. 星三角等效变换的理解与应用。
电路模型及定律
适用范围
总结词
欧姆定律适用于金属导体和电解液导体的线性电路，不适用于有源元件和非线性元件组成的电路。
详细描述
欧姆定律适用于金属导体和电解液导体的线性电路，这些材料的电阻值不随电压或电流的变化而变化 。对于有源元件和非线性元件组成的电路，欧姆定律不适用，需要使用基尔霍夫定律等其他电路定律 进行分析。
等效电路的求解方法
开路电压法
根据开路电压的定义，通过测量或计算二端网络的开路电 压，可以得到等效电路的电动势E。
短路电流法
通过将二端网络的一个端点短路，测量或计算短路电流， 可以得到等效电路的电阻R。
独立电源置零法
将二端网络中的所有独立电源置零（短路或开路），然后 根据基尔霍夫定律计算等效电路的电阻R。
理想电感
在电路中，理想电感元件是纯电感电路元件，其电压和电流成90 度相位差，电流超前电压。
实际元件
1 2 3
实际电阻
实际电阻的阻值会随着温度、电压、电流的变化 而变化，其电压和电流成正比关系，电压和电流 方向相同。
实际电容
实际电容的容值会随着电压、频率、温度的变化 而变化，其电压和电流成90度相位差，电压超前 电流。
分析电子设备性能
通过应用诺顿定律，可以分析电子设备的性 能，例如电源、电阻器、电容器等。
等效电路的求解方法
要点一
替代法
将电路中的元件用等效元件替代，然后根据替代后的电路 计算电流和电压。
要点二
节点法
通过求解节点方程来求解等效电路中的电流和电压。
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二端口网络
二端口网络是一个具有两个输入端和 两个输出端的线性网络，其内部可以 包含电阻、电容、电感等元件。
《电路分析基础》第3章电路等效及电路定理
端口特性：端口电压与电流的关系，表示为方程 （简称为VCR方程）或伏安特性曲线的形式。
明确的网络：当网络内的元件与网络外的某些变量无 任何能通过电或非电方式联系时，则称这样的网络为 明确的。
本书所讨论的单口网络均为明确的单口网络。
解: 伏安法：（1）先设受控源的控制量为1；（2）运用KCL及KVL
设法算得端口电压u和端口电流i；（3）根据电阻的VCR，算得输入 电阻。
a i2
c
i0
i1 - 2i0 +
设i0=1A 则uab=2V i1=0.5A
i2=1.5A ucd=4V
i3
i=2A
i3=0.5A
b
d
u= ucd +3i = 10V R u 5 i
u 11.66V
10
例2：图示电路，已知：
Us=1V, Is=1A时： U2=0 ； Us=10V, Is=0时： U2=1V ； 求:Us=0, Is=10A时：U2= ? 解： 根据叠加定理，有
U2 K1Is K2Us 代入已知条件，有
解得
0 K1 •1 K2 •1 1 K1 • 0 K2 •10
i1
u
i2
外施电压源法，即外施端口电压u，设
法求出端口电流i：
i2
u 3
i1
u
u
2
i i1 i2
u u u
32
(1 1 )u
32
在端口电压与端口电流对输入 电阻R为关联参考方向时：
Ru i
1
1 1
6 5 3
32
含受控源单口网络的等效电阻（输入电阻）可能为负值。25
《电路分析基础第三版》-第1章电路分析的电子教案
运算放大器 21
作为理想运算放大器模型，具 有以下条件： 1. 即从输入端看进去元件相当于开路， 称为“虚断”。 2. 开环电压增益 A=∞（模型中的 A 改为 ∞），即两输入端之间相当于“短路”， 称为“虚短”。 “虚断”、“虚短”是分析含理想运 算放大器电路的基本依据。
22
1.8 等效电路的概念
6
1.1.2
实际电路的组成
下图1-1是我们日常生活中的手电筒电路，就是一 个最简单的实际电路。它由3部分组成：（1）是提
供电能的能源,简称电源；（2）是用电装置，统称
其为负载，它将电能转换为其他形式的能量； （3）是连接电源与负
s
1
3
图 1-1 手电筒电路 7
载传输电能的金属导
线，简称导线。电源、
1
2 a 3
i3
4
i4
图1-9 说明KCL
17
1.6.2 基尔霍夫电压定律(KVL)
KVL的基本内容是：对于任何集总电路中的任 一回路，在任一瞬间，沿回路的各支路电压的代数 和为零。
如图1-10，从a点开始按 a 顺时针方向(也可按逆时针方向） _ 绕行一周，有： u4 4 u1- u2- u3+ u4=0 + 当绕行方向与电压参考方向 一致（从正极到负极），电压 d 为正，反之为负。
11电路和电路模型1315电压源和电流源16基尔霍夫定律12电流和电压的参考方向18等效电路的概念19电阻的串联与并联110含独立源电路的等效化简111含受控源电路的等效化简112平衡电桥电阻y形连接与三角形连接的等效变换17受控源与运算放大器支路上电流电压的参考方向及电流电压间关联参考方向的概念
21世纪高职高专新概念教材
29
《电路原理》第一章 电路模型和电路定律
uS
i
直流电压源 的伏安关系
例
+
i
uS R 外电路
uS i 0 R i 0 ( R )
i ( R 0)
uS 0 ,电压源不能短路！
返 回 上 页 下 页
电压源功率：
i
P uS i
电压、电流的参考方向非关联；
uSS u
_
i
uS
_
+
+
u
+
+
_
物理意义：外力克服电场力作功，电 源发出功率，发出功率， 起电源作用 电压、电流的参考方向关联；
2、电路模型
中间环节 S 开关 电 源 I
负 载
R0
+
RL
+ _
连接导线
US
U
–
负载
实体电路
电源
电路模型
用抽象的理想电路元件及其组合，近似地代替实际的 器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。
• 理想电路元件
理想电路元件
组成电路模型的最小单元，是具有某种确定的电 磁性质并有精确定义的基本结构。 + R L C – IS
u
_
物理意义： 电场力做功，电源吸收功 率，吸收功率，充当负载 或发出负功
例
计算图示电路各元件的功率。
R 5
5V
_
i
_
2
P V uS i 10 1 10W 10
满足：P（发）＝P（吸）
+
10V
uR
+
_ +
解
uR (10 5) 5V
i
uR
5 1A R 5
《电路》课程的重点和难点
《电路》课程的重点和难点第一章电路模型和电路定律本章重点1. 理解电流和电压的参考方向。
2. 熟练掌握和应用电阻元件、独立电源（电压源和电流源）和受控电源的电压和电流的关系。
3. 掌握和熟练运用基尔霍夫定律分析和计算电路。
本章难点1. 正确认识电压、电流的实际方向与参考方向的联系和差别以及根据电压、电流的参考方向正确判断元件是吸收功率还是发出功率。
2. 正确理解独立电源与受控电源的联系和差别。
3. 掌握和熟练运用基尔霍夫定律分析和计算电路。
第二章电阻电路的等效变换本章重点1. 深刻理解等效变换的概念和熟练运用等效变换的方法化简电路。
2. 熟练判别电阻的串联、并联和串并联并能运用电阻网络等效变换的方法化简电路。
3. 应用实际电源两种模型的等效变换方法来化简电路。
4. 理解输入电阻和等效电阻的关系，熟练掌握求解输入电阻的方法。
本章难点1. 正确认识等效变换的条件和等效变换的目的。
2. 判别电路中电阻的串并联关系是进行电阻网络等效变换的难点。
3. 受控电压源、电阻的串联组合和受控电流源、电阻（电导）的并联组合之间的等效变换是电源等效变换中的难点。
4. 求解含受控源的一端口电阻网络输入电阻。
第三章电阻电路的一般分析本章重点1. 采用一般分析法求解电路，必须确定一个具有个n个结点和b条支路的电路的KVL和KCL独立方程的数目。
2. 根据网孔电流法的步骤简便正确地列写电路的网孔电流方程。
3. 根据结点电压法的步骤简便、正确地列写电路的结点电压方程。
本章难点1. .列写含无伴独立电流源和无伴受控电流源电路的网孔电流方程。
2. 列写含无伴独立电压源和无伴受控电压源电路的结点电压方程。
第四章电路定理本章重点1. 掌握叠加定理并能熟练运用叠加定理求解线性电路。
2. 掌握戴维宁定理和诺顿定理并能熟练运用戴维宁定理和诺顿定理简化电路的分析和计算。
3. 掌握最大功率传输的条件及最大功率的计算。
本章难点1. 应用叠加定理分析求解线性电路。
电路基础第1章 电路模型和电路定律
p ui
（1-3）
dW udq
（1-4a）
在直流电路中 P UI
（1-4b）
用 p 表示随时间变化的功率；用P 表示恒定功率。
在国际单位制中，功率的单位是瓦[特]，简称瓦， 用W表示。 当u、i 为关联参考方向时，功率的计算为
1(11)
电流的基本单位：安[培]（简称安、用A表示） 辅助单位：千安（kA）毫安（mA）微安（μA）
1kA 103 A 1mA 103 A 1μA 106 A
⑵ 电流的实际方向与参考方向：
正电荷移动的方向为电流的实际方向。
为计算而假设的方向，称为参考方向。 R1 a R3
参考方向可以任意设定。
理想元件是假想元件，具有单一的电磁性质，具有精确 的定义与相应的数学模型。
理想电阻、理想电感、理想电容
R
L
C
1(8)
R0
+
RL
Us
实际手电筒电路
电路模型
根据理想元件端子的数目，可分为二端、三端、 四端元件等。
1.1.3 集总参数电路
集总参数元件：在任何时刻，流入元件任意一端的电流和 元件任意端之间的电压是单值的物理量，集总参数元件有 确定的电磁性质和确切的数学定义
连接电源与负载的网络
提供能量 又称为激励
2.电路的种类及功能
转换或消耗能量 为响应
⑴ 传输、分配、转换电能；--能量领域
⑵ 传送、处理、储存信号。--信息领域
1(5)
电池
电容器
晶体管
运算放大器
电阻器
线圈
1(6)
低频信号发生器的内部结构
1(7)
1.1.2 电路模型 从实际电路中抽象出来的、由理想元件组成的电路。
电路的分析方法及电路定理
注意：US的正极性端为IS箭头指向的一端
10
对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解， 必须经过一定的解题方法，才能算出结果。
如： I1
I2 I6
I3 I4
R6 I5
+E3
R3
11
2.2 支路电流法
未知数：各支路电流 解题思路：根据基尔霍夫定律，列节点电流
和回路电压方程，然后联立求解。
12
例1
K2 0.1
37
UO 1V
2.5等效电源定理
一、名词解释：
二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。 （Two-terminals = One port）
无源二端网络： 二端网络中没有电源
A
有源二端网络： 二端网络中含有电源
2.1.1 电阻串联
1. 定义: 若干个电阻元件一个接一个顺序相连, 并且流过同一个电流。
2. 等效电阻: R=R1+R2+…+Rn= Rn
+
+
R1 U_1
U
+
_
R2 U_2
4
+
U
R
_
+
+
+
R1 U_1
U
_
+ R2 U_2
U
_
R
U U1 U2 I( R1 R2 ) IR R R1
即电流分配与电阻成反比. 功率P1:P2=R2:R1 4.应用: 负载大多为并联运行。
7
2.1.3.两种电源的等效互换
Ia
RO
+
+
Uab
电路基本概念和定律
(3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。
整理课件 22
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对一个元件，电流参考方向和电压参考 方向可以相互独立地任意确定，但为了方便 起见，常常将其取为一致，称关联方向；如 不一致，称非关联方向。
i
a
b
+ u －
参考方向 i
参考方向
i
a
ba
b
实际方向
实际方向
(a) i>0
(b) i<0
如果求出的电流值为正，说明参考方向
与实际方向一致，否则说明参考方向与实际
方向相反。 14
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1.2.2 电压、电位和电动势
电路中a、b点两点间的电压定义为单位正
电荷由a点移至b点电场力所做的功。
uab
dWab dq
电路中某点的电位定义为单位正电荷由该
RU
_
_ 理想电路元件：
电源
负载
在一定条件下，突出其主要电磁性能，忽略次要因
素，将实际电路元件理想化（模型化）。
主要有电阻、电感、电容元件。
电路模型：
由理想电路元件所组成的电路，就是实 际电路的电 路模型整理。课件
11
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1.2 电路变量
------描述电路特性的物理量
常见变量 电流 电压 功率
整例理课如件 ：输电线路
5
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架空输电线
整理课件 6
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电能的应用
整理课件 7
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电能的应用
整理课早件 期的通讯
8
现代通信
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电路分析(胡翔俊)每章例题
《电路分析》例题分析第1章电路模型和电路定律问题一：参考方向与实际方向的关系例1：根据图中标注的电压或电流值及参考方向，判断电压或电流的实际方向答：由于电流值为正，电压值为负，所以实际电流方向与参考电流方向相同；实际电压方向与参考电压方向相反。
问题二：关联参考方向的概念例1：电压电流参考方向如下图，A、B两部分的参考方向，哪个关联，哪个非关联？答：由于A的电流方向是从电压的负极流向正极，所以A的电压、电流参考方向非关联；B的电流方向是从电压的正极流向负极，所以B的电压、电流参考方向关联。
问题三：功率判断例1：图所示元件实际是吸收功率还是发出功率答：A的电压电流参考方向非关联，所以A的功率P=UI为发出功率其中：U=10V，I=-1A所以：A发出功率P=UI=-10W，即，实际吸收10W。
例2：计算图示电路各元件的功率答：电压源的电压电流为关联参考方向，则功率P5V=5*2=10W，吸收功率电流源电压电流为非关联参考方向，则功率P2A=5*2=10W，发出功率满足：吸收功率=发出功率问题四：受控源的类型例1：说明以下每个受控源的类型及控制量答：a：电压控制电流源〔VCCS〕，控制量为20Ω电阻两端电压Ub：电流控制电流源〔CCCS〕，控制量为20Ω电阻上的电流Ic：电流控制电压源〔CCVS〕，控制量为10Ω电阻上的电流Id：电压控制电压源〔VCVS〕，控制量为20Ω电阻两端电压U1问题五：基尔霍夫电流定律例1：求R4和R5上的电流答：先假设R4和R5上的电流方向，对右侧R1、R2和R3构成的回路利用KCL，求解出R4上的电流，再对R4左侧的结点利用KCL，求解R5上的电流，求解过程略。
例2：求图示电路中，I a=, I b=, I c=。
答：先标注三个10Ω电阻上的电流参考方向，再用欧姆定律分别求出三个电阻上电流的大小，最后利用三个结点的电流方程求出：I a=1.5A, I b=0, I c=-1.5A。
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表示电路 理想模型
Resistance
表示模型电 路的性质 Resistive
片状电阻 金属膜电阻器 碳膜电阻器 线绕电阻器
热敏电阻器 带开关电位器 微调电位器 直滑式电位器
电阻器的种类有碳膜电阻、金属膜电阻、金 属氧化膜电阻、线绕电阻、金同玻璃釉电阻、 实芯电阻、合成碳膜电阻、电阻排、熔断电阻
6．伏安特性曲线
u 所有 t i
非非线线性性非时时变变电电阻阻
u
t1
t2
பைடு நூலகம்
i
线性u 非时变电阻线性u 时变电t阻1
所有 t
t2
i
i
7．功率分析 因为 R u(t) 0 ，所以 p(t) u(t)i(t) 0
i(t)
这说明电阻元件始终吸收功率，为 耗能元件。
电阻器，电阻（值）与电阻性
表示实际的 物理器件
第一章 电路模型与电路定理
❖重点 1、参考方向 2、几种元件的基本概念 3、基尔霍夫定律
❖难点 1、深入理解基尔霍夫定律的重要意义 2、熟练地解决简单电路的计算问题
1-1 电路及电路模型
一、电路的作用 供电电路
电话 1．提供能量
电路 音响
2．传送及处理信号
放大 电路
3．测量
万用表电路
4．存储信息
二、电容元件
1．定义 任何一个二端元件，如果在任
意时刻的电量和电压之间的关系总 可以由q - u平面上的一条过原点的 曲线所决定，则此二端元件称为电 容元件。
2．符号： C (或 c )
3．单位：法拉F
4 ．元件符号与图形：
+u-
i
q
C
5 ．分类：线性、非线性，时不 变、时变
6．线性非时变电容元件的伏库特性曲线
1．定义 任何一个二端元件，如果在任意
时刻的电压和电流之间存在函数关 系，即不论电压和电流的波形如何， 它们之间的关系总可以由u - i平面 上的一条过原点的曲线所决定，则 此二端元件称为电阻元件。
2．符号：R (或 r )
3．单位：欧姆Ω
4 ．元件符号与图形：
R
r
线性电阻
非线性电阻
5 ．分类：线性、非线性，时不 变、时变
q
电容C——表征元件
所有 t
储存电荷的能力的 参数，不随电路情况
u 变化。极板电容的大
小取决于介电常数、
极板相对的面积及极
板间距。
7．电容元件的伏安关系
因为 i dq dt
，而 q Cu ，
所以电容元件的伏安关系为
i C du dt
1
u(t2 ) u(t1) C
t2
i(t)dt
t1
8．电容元件的功率及能量
关联=所取定的电压电流参考方向一致
1-2 电路变量
一、电流
1．定义——单位时间内通过导体横截面 的电量，习惯上将正电荷运动方向规定为 电流方向。其定义式为：i(t) dq
dt
2．符号—— i (或 I ) 3．单位—— 安培 A 4．分类—— 交流电流与直流电流
二、电压
1．定义——a、b两点间电压表征单位正 电荷由a点转移到b点时所获得或失去的 能量。其定义式为： u(t) dw
电容器，电容（值）与电容性
表示实际的 物理器件
Capacitor
表示电路理 想模型
Capacitance
表示模型电路 的性质
Capacitive
瓷介电容器
云母电容器
电解电容器 瓷介电容器 玻璃铀电容器
玻璃电容器 纸介电容器
电解电容器
微调电容器 双联可调电容器 涤纶电容器
可变电容器 ……
三、电感元件
功率： p u(t)i(t) Cu du
dt
电容元件吸收的电能为
W
1 2
Cu22
1 2
Cu12
当 u2 u1 时，W 0 ，电容吸收能量 ，充电
当 u2 u1 时，W 0 ，电容放出能量 ，放电
9．关于电容元件的说明 电容为储能元件，并不消耗电能 电容为电压记忆元件，电压与初值有关 电容为动态元件，电压电流为积分关系 电容为电压惯性元件，即电流为有限值 时，电压不能跃变 电容元件隔直通交，通高阻低
L
所有 t
i
电感L——表征元件线 圈储存电磁能能力的参 数，是不随电路情况变 化 的量。密绕长线圈 L的大小取决于磁导率、 线圈匝数、线圈截面积 及长度。
7．电感元件的伏安关系
因为
u dL dt
，而
L Li ，
所以电感元件的伏安关系为
u L di dt
1 t
i(t) i(0) u(t) dt L0
只采存用储“磁集场总能”量概的念元的件条等件。
器件尺寸远小于正常工作频率所对应的波长
四、参考方向
概念的引入 应用
I、U Iab 、 Uab
1)电压、电流的参U 考方向可以任意指定 2)参考方I 向U可使用箭头或双下标两种表示方式
参I 考方a向指定后，分析中一b 般不再任意改变 a 参考方向的关联b
功率 p( t ) > 0，为吸收功率，吸收能量
功率 p( t ) < 0，为发出功率，发出能量
四、电能
1．在电压电流取定关联参考方向时，
在任意时刻电路部分所吸收的能量为
w(t0，t)
t
p() d
t
u()i() d
t0
t0
2．符号—— w（ W ）
3．单位——焦J
1-3 电路元件
一、电阻元件
存储器电路
二、电气图用图形符号
开关
干 电 池
灯泡
+
US
_
RL
R0
电路实图电际（气电图路模型）
三、集总元件与集总假设
电路研究的理想化假设 在一定在条高件频下、，超电高路频中的电电子磁线现路象及可分别 研究，即电可力用传集输总线元的件分来析构成中模就型不，能每一种
集如总电元阻件采元均用件只集表为总现只模一消型种耗基电本能现的象元，件且，可电以用 数容学为方只法精存确储定电义场。能量的元件，电感为
1．定义 如果二端元件在任意时刻的
电压和电流之间的关系总可以由 自感磁通链-电流（-i）平面上 的一条过原点的曲线所决定，则 此二端元件称为电感元件。
2．符号： L ( 或l )
3．单位：亨利H
4 ．元件符号与图形：
L
i
+u-
5 ．分类：线性、非线性，时不 变、时变
6．线性非时变电感元件的韦安特性曲线
8．电容元件的功率及能量
功率： p u(t)i(t) Li di
dq
2．符号—— u (或 U ) 3．单位—— 伏特 V 4．分类—— 交流电压与直流电压
三、功率
1．定义——单位时间内能量的变化。把
能量传输（流动）的方向称为功率的方向，
定义式为：
p(t) dw u(t) dq u(t) i(t)
2．符号—— p（ P ）dt
dt
3．单位—— 瓦W
4．说明:当选取电压电流参考方向关联，