1.3 绝对值与相反数学案

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冀教版数学七年级上册《1.3绝对值和相反数》教学设计3

冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在学习了有理数的基础上进一步学习的知识点。

本节内容主要介绍绝对值和相反数的概念及其性质。

通过本节课的学习，学生能够理解绝对值和相反数的含义，掌握它们的运算规则，并能运用它们解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的有理数基础，对数学概念和运算规则有一定的认识。

但部分学生可能对抽象的概念理解起来较为困难，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。

三. 教学目标1.理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运算规则。

2.能够运用绝对值和相反数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.绝对值和相反数的概念及其性质。

2.绝对值和相反数的运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，从而达到理解概念、掌握性质和运算规则的目的。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.小组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示几个实际问题，如地图上的距离、温度计的读数等，引导学生思考如何表示这些问题的数学关系。

从而引出绝对值和相反数的概念。

2.呈现（15分钟）讲解绝对值和相反数的定义，利用PPT展示相关例题，让学生观察和分析，引导学生总结出绝对值和相反数的性质和运算规则。

3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）以小组为单位，让学生互相出题，进行小组内部的讨论和解答。

教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对概念和运算规则的理解。

5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值和相反数在实际生活中的应用，如计算购物时的折扣、判断比赛成绩等。

引导学生运用所学知识解决实际问题。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生复述绝对值和相反数的定义、性质和运算规则。

冀教版-数学-七年级上册-1.3 绝对值与相反数导学案

绝对值与相反数学习目标：1.理解绝对值及相反数的概念.（重点）2.会求一个有理数的绝对值及其相反数；（重点、难点）3.掌握绝对值的性质.（重点）学习重点：理解掌握绝对值、相反数的概念及绝对值的性质.学习难点：求一个有理数的绝对值及其相反数.教学过程知识链接1.规定了__________、__________、__________ 的 ___________叫做数轴.2.3到原点的距离是________，-5到原点的距离是_________，到原点的距离是6的数有 _______.新知预习自主探究问题1 两位同学在书店O 处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A 处，乙车向西行驶了10公里到达B 处.若规定向东为正，则Ａ处记做________，Ｂ处记做__________.（1）请同学们画出数轴，并在数轴上标出A.B 的位置；（2）这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（3）在数轴上表示-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示-34 和34的点呢？【自主归纳】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.问题2 （1）用数轴上的点表示下列各组数：3，-3；5，-5.（2) 观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值.（3）观察这两组数在数轴上的位置和绝对值的大小，这两组数的共同特点是什么？【自主归纳】符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数. 0的相反数规定为0.问题3 填一填|10|=_______; |-10|=________;|3.5|=______; |-3.5|=_______;|+4.5|=______; |-4.5|=_______;|0|=_________.想一想（1）一个正数的绝对值是什么？（2）一个负数的绝对值是什么？（3） 0的绝对值是什么？【自主归纳】一个正数的绝对值是________.一个负数的绝对值是它的_______.0的绝对值是______.一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离，猜想：一个数的绝对值是一个_______(不小于_____的数）.自学自测求下列个数的绝对值：215，101，－4.75，10.5. 2.3.5的相反数是，—115和是互为相反数，的相反数是73.24 . 3.______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数，任何数的绝对值都是_____.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________要点探究探究点1：绝对值的求法思考与讨论用字母a 表示一个有理数：（1）当a 是正数时，|a |=________ ；（2）当a 是负数时，| a |=___________；（3）当a=0时，| a |=___________.例1：（1）＋45的绝对值是________；－45的绝对值是________；0的绝对值是________. （2）|a －b|＝－(a －b)，则a ，b 的大小关系是_____________.【归纳总结】绝对值的求法可总结为：“一判二求”，“一判”是指先判断该数是正数、负数、还是零；“二求”是指由绝对值的意义确定去掉绝对值符号后的结果是它本身，还是它的相反数，还是零，从而求得该数的绝对值.【针对训练】若∣m ∣=-m ，则m 为_____.探究点2：相反数的求法例2：(1) －3的相反数是________；(2) x －5的相反数是________．【归纳总结】（1）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数.（2）在表示“和、差”形式的代数式的相反数时，要先用括号括起来，再在括号前面添上“－”号．【针对训练】写出下列各数的相反数：（1）－3.25； (2)m －1；(3)－(－a)； (4)－a －b.探究点3：多重符号的化简例3：化简下列各数：(1)－(＋3.5)；(2)＋(－1)；(3)－；(4)－{－}．【归纳总结】对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．【针对训练】化简下列各数：(1)-(+10); (2)+(-0.15); (3)+(+3) ;(4)-(-12); (5)+.探究点4：绝对值与相反数思考与探究问题1：如果a 表示有理数，那么a的相反数是－a ，－a一定是负数吗？问题2：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？【自主归纳】两个互为相反数的数的绝对值相等；反之，绝对值相等的两个数相等或互为相反数．【针对训练】7=x，则______ =x；7=-x，则______ =x；3|2|=-x，则=x . 探究点5：绝对值的性质思考与探究问题1：绝对值的定义是什么？问题2：一个数的绝对值是否可能是负数？绝对值最小的数是多少？问题3：几个非负数相加为0，那么这几个非负数的值是多少？【自主归纳】 1）任何一个数的绝对值都是一个非负数，即|a|≥0；因此，绝对值最小的数是零．（2）几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为零．【针对训练】已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求a，b的值．二、课堂小结当堂检测1. ｜x｜ =2，则这个数是（）A.2B.2和－2C.－2D.以上都错23-1-2-310DC B A 2． |12a| = 12a ，则a 一定是（） A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数3．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零4．如图所示，表示互为相反数的点是（） A ．点A 和点D B ．点B 和点C C ．点A 和点C D ．点B 和点D5.下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a ，b 互为相反数，则它们一定异号.A . 1个 B.2个 C.3个 D.4个6．下列各数+（-4），-（14），-，+，+中，正数有（）A ．0个B ．2个C ．3个D ．4个7.|x-3|+|y-2|=0 成立的条件是（）．A. x=3 ；B. y=2；C. x=3且y=2；D. x 、y 为任意数．8.12+=___________；0=___________；— 2.1-=_________．95--=__________．9.化简下列各数：-（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣53）=﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）=已知数轴上A.B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A.B 表示的数分别是 _______.11.如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a .12.若|x-6|+|2-y|=0，求x+y 的值.当堂检测参考答案：B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.B 7.C8. 12 0 -2.1 49. 68 -0.75 35 -3.8 -3 610. -3 311. a-3 3-a12. 因为|x-6|+|2-y|=0，根据绝对值的非负性可知：x-6=0，2-y=0，所以x=6，y=2， x+y=2+6=8.。

冀教版七年级数学上册 1.3 绝对值与相反数教案

1.3 绝对值与相反数【教学整体设计】【教学目标】1.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数和绝对值.在实际生活中能知道相反数和绝对值的意义.会用字母表示一个数的绝对值和这个数的关系，并能借此解决一些简单的问题.2.经历将实际问题数学化的过程，感受数学在生活中的应用价值，经历用字母表示规律的过程，感受由特殊到一般的特点.【重点难点】重点：理解绝对值、相反数的意义，会求一个数的相反数和绝对值.难点：会用绝对值、相反数的意义解释一些实际问题和现象.【教学过程设计】结合数轴分析李强的行走路线：一开始，李强在点【教学小结】【板书设计】1.3 绝对值与相反数1.绝对值的概念及表示2.相反数的概念及表示3.一个数的绝对值与这个数的关01《我三十万大军胜利南渡长江》同步练习有答案[~@%*^]第一部分：1、常识填写。

（2分）[^&%@#]⑴消息的主要结构有三：、和。

⑵消息的主要特点是。

2、这则消息的题目概括了消息的主要内容，“三十万大军”突出了，“胜利南渡”点明了。

（2分）3、这是一篇动态消息，请指出本文所包含的五个要素：（5分）时间：地点：[~^&@*]人物：事件起因：事件结果：[%~&#*]4、试解释下列句子中词语的含义。

（2分）⑴国民党反动派经营了三个半月的长江防线，遇着人民解放军好似摧枯拉朽，军无斗志，纷纷溃退。

摧枯拉朽：⑵长江风平浪静，我军万船齐放，直取对岸。

[^~&%*]风平浪静：5、请揣摩下面句子（加点词语）的含义。

（2分）⑴国民党反动派经营了三个半月的长江防线，遇着人民解放军好似摧枯拉朽，军无斗志，纷纷溃退。

⑵不到二十四小时，三十万人民解放军即已突破敌阵，占领南岸广大地区，现正向繁昌、铜陵、青阳、荻港、鲁港诸城进击中。

[*#&~%]6、请写也该消息的导语。

（2分）[#@&~*]7、本文作者毛泽东是中华人民共和国的缔造者，伟大的无产阶级革命家、军事家、思想家、诗人，他的许多经典语言哲理深刻，广为流传。

冀教版(2024)数学七年级上册1.3 绝对值与相反数

探究新知
定义：像－4与4，－2与2，－1.5与+1.5这样符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数，0的相反数是0.
探究新知
思考：（1）互为相反数的两个数在现实生活中有什么意义呢？举例说明。（2）如何表示一个数的相反数呢？
有理数a的相反数可以表示为－a.
归纳总结：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.
探究新知
如果有理数用a表示，则有：当a是正数时，|a |=a；当a=0时，|a |=0；当a是负数时，|a |= －a。
探究新知
思考：如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是非负数；如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是非正数。符号语言：若|a |=a，则a ≥0 ；若|a |= －a，则a ≤0 .
A. －( － 5 )与－｜－ 5｜
B.｜－ 3｜与｜+3｜
C. － (－ 1)与｜－ 1｜
D.｜m｜与｜－ m｜
巩固练习
3.某车间生产了一批圆形机器零件，从中抽取6个进行检查，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下表：
编号 1
2
3
4
5
6
结果－0．3 －0．2 ＋0．3 ＋0．2 －0．4 －0．1 指出第几个零件好些？请用学过的绝对值知识来说明．
学生活动二【探究相反数的概念】
思考：例1中有到原点的距离相等的点吗？请找出来，并说明这些数有什么特征？在数轴上的位置又有什么特征？（从数与形的角度考虑）
探究新知
到原点距离相等的点有：－4与4，－2与2，－1.5与+1.5；每组数的符号不同，绝对值相同；在数轴上在原点的两侧，且到原点的距离相等。

北京版-数学-七年级上册-1.3相反数和绝对值教案

北京版-数学-七年级上册-1.3相反数和绝对值教案相反数和绝对值一、教学目标1、掌握绝对值的概念.2、会求一个数的绝对值.3、能进行简单的绝对值的计算.4、能用绝对值比较两个负数的大小.5、能结合数轴理解绝对值的几何意义，并解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：绝对值的概念及进行简单的绝对值的计算.四、教学难点：结合数轴理解绝对值的几何意义，并解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处（如图）.它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相等吗？它们行驶的路线不同，行驶的路程相等.（二）讲授新课再观察图1-4数轴上的5对相反数：图1-4数轴上的5对相反数，每一对都是一个正数，另一个为负数，是不相同的两个数；在数轴上表示它们的点在原点两侧，是不同的两个点，但是这两个点到原点的距离却相等，这是互为相反数的两个数的共同特征.（三）重难点精讲归纳：我们把数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作︱a︱.例如，如图.1-5(1)所示，数轴上表示+7的点到原点的交距离是7个单位长度，所以+7的绝对值仍是+7，记作︱+7︱=+7.例如，如图.1-5(2)所示，数轴上表示-5的点到原点的交距离是5个单位长度，所以-5的绝对值仍是+5，记作︱-5︱=+5.特殊地，我们规定，0的绝对值仍是0，记作：︱0︱=0. 交流：1、怎样求25，125-，-0.16，0，16545，-0.0001的绝对值？ 2、我们怎样用语言来叙述一个有理数的绝对值的法则？由于有理数分为正数、负数和零三类，所以可以分三类不同的情况来叙述这个法则：有理数绝对值的求法：正数的绝对值是它自身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值仍是0.用式子表示为：(1)当a 是正数时，|a|＝a ；(2)当a 是负数时，|a|＝-a ；(3)当a 是0时，|a|＝0．典例：例、－5的绝对值是( A )A.5B.－5C. 51D. 51-跟踪训练：一个数的绝对值等于3，这个数是( C )A.3B.－3C.±3D. 31 学习了有理数的绝对值以后，我们可以说，“绝对值相同，但符号相反的两个数互为相反数”. 思考：在实际生活中，是否存在只需考虑数的绝对值而暂时不考虑它的符号的例子？如果有，请举出怎样的例子.例如：在-1层的停车场乘坐电梯去15层的办公室，一共经过多少层？典例：例1、计算：.236532)2(;9.104.35)1(--++--+---+；解：5.39.10-4.3-59.104.35)1(=+=-+---+.0236532236532)2(=-+=--++-例2、求出绝对值分别是12，74，0的有理数.解：因为︱+12︱= ︱-12︱=12，所以绝对值是12的有理数是+12或-12；因为747474=-=+，所以绝对值是74的有理数是74-74或+；因为只有0的绝对值是0，所以绝对值是0的有理数只有0.跟踪训练：1、计算：.5.505.23-+-+--.65.505.235.505.23=+--=-+-+--解：2、求出绝对值分别是10，85，0的有理数.解：因为︱+10︱= ︱-10︱=10，所以绝对值是10的有理数是+10或-10；因为858585=-=+，所以绝对值是85的有理数是85-85或+；因为只有0的绝对值是0，所以绝对值是0的有理数只有0.思考：1、“一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近”，这个说法正确吗？为什么？2、是否能根据比较两个有理数的绝对值的大小，来比较两个负数的大小？根据“一个负数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近”和“数轴上表示两个负数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，可以推想出：“两个负数中，绝对值较大的数反而小”.所以可以通过比较它们的绝对值的大小来比较这两个负数的大小. 典例：.-722-3π的大小和、比较例 .-722-.-722-1415.3-1429.3722-π＜所以π＞所以，π，解：因为=≈跟踪训练：.73-218-的大小和比较.73-218-.73-218-2197373-218218-＞所以＜所以，，解：因为===（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝4，则a的值为( C )A．4或－4 B．4C．－4 D．以上都不对2、下列说法错误的是( B )A．一个正数的绝对值一定是正数B．任何数的绝对值都是正数C．一个负数的绝对值是正数D．任何数的绝对值都不是负数3、如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是+3.25或-3.25.4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =0.74.5. 如果|x-1|=2，则x=+3或-1．6、已知：|x－2|+|y+3|=0，则x=2，y=-3.7、已知|a－1|与|b-4|互为相反数，且c为绝对值最小的有理数，d为有理数中最大的负整数，求a+d+c+b的值.解：由题意得，|a-1|+|b-4|=0，∴a-1=0，且b-4=0，∴a=1，b=4.又∵c=0，d=-1，∴原式=1+(-1)+0+4=4.六、板书设计§1.3 相反数和绝对值（2）绝对值的定义：有理数绝对值的求法：用绝对值比较两个负数的大小：例1、例2、例3、七、作业布置：课本P17 习题 3、4 八、教学反思。

冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》说课稿2

冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》说课稿2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在初中阶段第一次接触到关于绝对值和相反数的概念。

这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲解的，旨在让学生能够更好地理解和运用有理数，提高他们的数学思维能力。

教材首先介绍了绝对值的概念，通过实例让学生理解绝对值的含义和性质，然后引入了相反数的定义，并通过大量的例子让学生掌握相反数的性质和运用。

最后，教材还介绍了绝对值和相反数在实际问题中的应用，让学生能够将所学的知识运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了有理数的概念和运算法则，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的理解。

但是，由于学生的学习背景和能力不同，对于一些概念的理解可能会有所欠缺，需要教师在教学过程中进行详细的解释和引导。

同时，学生在学习过程中可能存在一些困难，比如对于绝对值和相反数的理解可能存在一些模糊的地方，需要教师通过具体的例子和讲解让学生加深理解。

此外，学生的思维能力和解决问题的能力也有待提高，需要教师在教学过程中进行有意识的培养和引导。

三. 说教学目标1.让学生理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运用。

2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.让学生能够将所学的知识运用到实际问题中，提高他们的应用能力。

四. 说教学重难点1.绝对值和相反数的概念的理解和运用。

2.绝对值和相反数在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、引导法、实践法等多种教学方法，通过讲解、举例、练习等方式让学生理解和掌握绝对值和相反数的概念和运用。

同时，我还会利用多媒体教学手段，比如PPT、视频等，来丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过引入实例，让学生理解绝对值的含义和性质，引导学生思考绝对值和相反数的关系。

2.讲解：讲解绝对值和相反数的定义和性质，通过具体的例子让学生理解和掌握。

冀教版-数学-七年级上册-1.3 绝对值与相反数教学设计

绝对值与相反数教学目标知识与技能：（1）加深对绝对值的概念的理解，能借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数.（2）经历相反数的概念发生过程，感受数学知识间的普遍联系.（3）利用数轴帮助理解相反数的概念．过程与方法：经历探索知识形成的过程，渗透数形结合、分类讨论等思想，感受数学知识的严谨性、完整性.情感态度与价值观：在绝对值概念的形成过程中，渗透数学结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力和推理论证能力.使学生学会与人合作，与人交流，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值.重难点重点：（1）理解绝对值和相反数的概念；求一个数的绝对值；求一个数的相反数；（3）比较两个负数的大小.难点：利用绝对值比较两个负数的大小．教学过程活动一：引入绝对值的概念让学生观察如图的图画，并回答问题：两只狗分别距原点多远？在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫作这个数的绝对值.一个数a的绝对值记作|a|，如|+3|=3，|-3|=3，|0|=0．问题：求下列各数的绝对值．-7.8，7.8，-21，21，-49，49，0.（学生充分思考后，让学生回答，教师板书）通过上面的例子，引导学生归纳总结：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.活动二：引入相反数的概念教师让一个学生向前走5步，向后走5步.教师提问：如果向前为正、向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？学生回答.教师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次行走的方向相反，这就决定了这两个数的符号不同.然后教师让学生画一条数轴，并在数轴上，画出表示6，-6，122，122-，143，143-各数的点.（1）上述中6和-6，122和122-，143和143-，每对数有什么特点？（2）数轴上所表示每对数的点的位置有什么特点？学生动手画图，观察图形并回答.教师根据学生的回答进行归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点两侧，表示-a和a，我们说这两个点关于原点对称，如图.相反数的概念：像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.活动三：利用绝对值比较数的大小（出示幻灯片）（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5.（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小.（3）你发现了什么？注意：教师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论后得出：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.活动四：例题讲解例1 分别写出下列各数的相反数：5，-7，132-，+11.2，0.解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；132-的相反数是132；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0.处理方式：学生举手回答.例2 求-5，45，12-，7的绝对值.解：|-5|=5，45=45，1122-=，|7|=7.处理方式：学生举手回答. 例3 比较下列各数的大小.（1）-（-2）和+（-3）；（2）-（-2.5）和124-.解：（1）先化简，-（-2）=2，+（-3）=-3. 因为正数大于负数，所以2>-3.即-（-2）>+（-3）.（2）先化简，-（-2.5）=2.5，124-=2.25.因为2.5>2.25，所以-（-2.5）>124-.处理方式：学生板演，教师进行点评.【当堂反馈】1．化简下列各数的符号：（1）-（+5）；（2）+（-7）；（3）+（+2）；（4）-.2．已知a>0，b<0且|b|>|a|，比较a，-a，b，-b的大小.【课后小结】（1）本节学习的数学知识.（2）本节学习的数学方法.（教师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，再作进一步归纳总结）反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明.。

冀教版七上1.3《绝对值与相反数》word学案

1.3绝对值与相反数姓名：学号：学习目标：从几何代数两个角度正确体会绝对值与相反数的意义，会求以致数的绝对值及相反数。

复习：数轴的三要素：_____________ 、_______________ 、________________ 。

二、探索新知：(1)做一做画一条数轴，在数轴上标出表示4,-2，0，的点并写出这些点到原点的距离。

在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

如表示4的点到原点的距离是4我们说4的绝对值是4记做___________________ .表示-2的点到原点的距离是2我们说-2的绝对值是2记做__________________表示0的点到原点的距离是0我们说0的绝对值是0记做___________________ .练一练：求下列个数的绝对值：5 3,7.5，— 2.8, , +23 4(2 )例题学习1•用数轴上的点表示下列各组数：3 3①3, - 3 ② 5,- 5 ③-,-—5 52•观察上述各组数在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。

(3)观察与思考观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小说说这三组数的共同特点是什么?像3和-3, 5和-5等这样符号不同，绝对值相等的两个数我们称其中一个是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

0的相反数是0问：在知识竞赛中家20分用20表示那么20的相反数表示什么？表示一个数的相反数时可以在这个数的前面添加一个“-”因此有理数a的相反数就是-a 例如-4的相反数可以表示为-(-4),因为-4的相反数是4所以-(-4) =4(4 )例题学习化简下列各数8 -(-11), -( +4), -(- 4.56) , -( + -)13练一练：完成14页B组第二题（5 ）大家谈谈1•一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？对值呢？2•若规定向东为正请你说说3，-5，-6.5 （单位：km）的绝对值所对应的意义。

相反数与绝对值教案

相反数与绝对值教案第一章：相反数的定义与性质1.1 教学目标了解相反数的定义掌握相反数的性质学会求一个数的相反数1.2 教学内容相反数的定义：一个数a的相反数是一个数-b，使得a + (-b) = 0。

相反数的性质：1) 每个数都有唯一的相反数。

2) 一个数的相反数的相反数等于它本身。

3) 任何数与它的相反数相加等于零。

1.3 教学活动通过实例讲解相反数的定义和性质。

让学生通过练习题来加深对相反数概念的理解。

教师提问，学生回答，共同总结相反数的性质。

1.4 练习题1. -5的相反数是什么？2. 证明：任何数a加上它的相反数-a等于零。

第二章：绝对值的定义与性质2.1 教学目标理解绝对值的定义掌握绝对值的性质学会求一个数的绝对值2.2 教学内容绝对值的定义：一个数a的绝对值是数轴上表示a的点到原点的距离。

绝对值的性质：1) 任何数的绝对值都是非负数。

2) 非零数的绝对值等于它的相反数的绝对值。

3) 零的绝对值是零。

2.3 教学活动通过数轴解释绝对值的定义和性质。

让学生通过练习题来加深对绝对值概念的理解。

教师提问，学生回答，共同总结绝对值的性质。

2.4 练习题1. -3的绝对值是多少？2. 证明：对于任意实数a，|a| = |-a|。

第三章：相反数与绝对值的关系3.1 教学目标理解相反数与绝对值之间的关系学会利用相反数和绝对值解方程3.2 教学内容相反数与绝对值的关系：一个数的相反数的绝对值等于它本身的绝对值。

3.3 教学活动通过实例讲解相反数与绝对值的关系。

让学生通过练习题来加深对相反数与绝对值关系的理解。

教师提问，学生回答，共同总结相反数与绝对值的关系。

3.4 练习题1. 如果一个数的绝对值是4，这个数的相反数是什么？2. 解方程：|x 2| = |x + 2|。

第四章：相反数与绝对值的应用4.1 教学目标掌握相反数和绝对值的基本运算学会解决实际问题中涉及相反数和绝对值的问题4.2 教学内容相反数和绝对值在实际问题中的应用，如距离问题、温度问题等。

北京课改初中数学七上《1.3相反数和绝对值》word教案 (1)

绝对值教学目标：通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值教学难点：绝对值的概念、意义及应用教学方法：探索自主发现法，启发引导法设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义.通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力．教学过程：一、创设情境，复习导入1.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题．(用多媒体出示引例)星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?① +20千米，-30千米；②（20+30）×0.15=7.5升2.在学生讨论的基础上,教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数．这说明在实际生活中，有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了．你还能举出其他类似的例子吗?3.小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈．教师巡视，偶尔参加其中一组的讨论，但不直接肯定或否定学生的问题，而是引导鼓励学生思考、交流,请各小组派代表汇报讨论结果．我们小组举的例子是：我爸爸喜欢炒股，一天他支出10 000元购买A股票，同一天他又抛出B股票收入15 000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示?如果交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费?4.在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字．我们把这个量叫做有理数的绝对值．二、合作交流、探索新知1. 绝对值的概念⑴ 如图，在数轴上，＋3和－3虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是3，我们把这个距离叫做＋3和－3 的绝对值.＋3的绝对值就是数轴上表示＋3的点到原点的距离，＋3的绝对值是3，记作：3+＝3－3的绝对值就是数轴上表示－3的点到原点的距离，－3的绝对值是3，记作：3-＝3⑵ 一个数a 的绝对值是数轴上表示数a 的点到原点的距离，数a 的绝对值，记作：a2. 探索绝对值意义⑴ 学生探索：求6，－6，21，－21，2.5，－2.5的绝对值小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？规律总结：互为相反数的两个数的绝对值相等⑵ 学生抢答：55= 2.32.3= 212122=55=- 2.32.3=-212122=- 00=学生小组讨论得出：一个正数的绝对值是它的本身. 即：若a >0，则a ＝a一个负数的绝对值是它的相反数. 即：若a <0，则a ＝－a0的绝对值是0 . 即：若a =0，则a ＝0（3）学生活动：在数轴上自己标出五个数，让同桌指出它们的绝对值，引导学生观察，讨论得出：任何一个数的绝对值都是非负数（正数和0）. a ≥0a ＝⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()0(0)0(a a a a a a ＝⎩⎨⎧<-≥)0()0(a a a a三、举一反三，灵活应用例1．求下列各数的绝对值：－4，－121，0，＋2，＋341 解：44=-；212111=-； 00=； 22=+； 414133=+. 注：通过此题，复习巩固绝对值的概念，表示法，意义例2，计算① 9.104.35-+---+ ② 236532--++- 解：原式＝5－3.4－0＋1.9 解：原式＝236532-+＝3.5 ＝0注：通过此题，复习巩固绝对值的意义例3.求出绝对值是12,74,0的有理数解: ① ∵1212=+ 1212=-∴绝对值是12的有理数是±12 ② ∵7474=+ 7474=- 绝对值是74的有理数是±74 ③∵00=∴绝对值是0的有理数是0小结：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于0的数有一个，是0；没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数. a ≥0四、达标反馈1. 填空(1) 数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是＿＿＿(2) 数轴上到原点的距离等于1.5的点所表示的数是 ______(3) 正数的绝对值是_________，负数的绝对值是___________, 零的绝对值是______(4) 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的________(5) 49是______的相反数，它是_______的绝对值(6) 如果一个数的绝对值等于31，那么这个数是________ (7) 绝对值小于3的整数有＿＿＿，它们的和为＿＿＿(8) 若a a +=0，则a _____02.选择题⑴ －a -是一个A ．正数B ．负数C ．正数或零D ．负数或零⑵ 如果一个数的绝对值是5.2 ,那么这个数是A ．5.2B ．一5.2C ．5.2或-5.2D ．以上都不对⑶ 任何有理数的绝对值都是A ．正数B ．负数C ．有理数D ．正数或零 ⑷ 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是A ．正数B ．正数或零C ．零D ．有理数五、学习小结：1、绝对值的概念、意义① 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值② 正数的绝对值是它的本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0 ③ a ＝⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()0(0)0(a a a a a a ＝⎩⎨⎧<-≥)0()0(a a a a ④ 绝对值是非负数 a ≥0⑤ 有理数可理解为由性质符号和绝对值组成⑥ 互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数2、学会发现、探索、合作交流，体会数形结合，分类讨论等数学思想方法六、设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义．通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力．。

1.3绝对值和相反数-冀教版七年级数学上册教案

1.3 绝对值和相反数-冀教版七年级数学上册教案一、教学目标1.认识绝对值的概念，会计算含有绝对值的简单算式。

2.了解相反数的概念，会判断两个数是否为相反数。

3.能够在实际生活中运用绝对值和相反数的概念。

二、教学重点难点1.绝对值的概念和计算方法。

2.判断两个数是否为相反数。

三、教学准备1.PPT课件、教科书。

2.计算器、白板、黑板和粉笔。

3.学生练习册。

四、教学过程1. 绝对值的概念和计算方法绝对值的定义：对于任意实数a，其绝对值表示为|a|，表示a到原点的距离。

计算方法：•当a≥0时，|a|=a•当a<0时，|a|=-a1.引入绝对值的概念。

让学生观察以下图示，介绍绝对值的概念：imageimage2.计算绝对值。

计算以下绝对值，并让学生分别说明计算过程：•|5| = 5•|-5| = -(-5) = 5•|0| = 03.解决运算含有绝对值的复合算式。

计算以下含有绝对值的复合算式，并让学生说明计算步骤：•|7-10| = |-3| = 3•|3-8|+|5| = |-5|+5 = 0小结：通过以上计算练习，学生可以对含有绝对值的算式有一个简单的认识。

2. 判断两个数是否为相反数1.引入相反数的概念。

引导学生通过观察以下图示，介绍相反数的概念：image2.判断两个数是否为相反数。

在黑板上给出几组数字，让学生判断两个数是否为相反数，并让他们解释判断原因。

•4和-4•-2和3•0和0• 1.5和-1.53.实际运用引导学生想一想在日常生活中，哪些物品或现象中包含相反数的概念。

小结：学生通过以上练习，可以更清晰地认识相反数的概念和如何判断两个数是否为相反数。

3. 练习1.课堂练习。

让学生在练习册上完成P8-P10的各种练习题。

2.课后作业。

留给学生完成P10-P11的课后练习题。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对绝对值和相反数的概念和计算方法有了一定的认识，但是学生的普及程度还需要加强。

1.3绝对值与相反数说课稿 2022-2023学年冀教版七年级数学上册

1.3 绝对值与相反数说课稿课时数：1课时适用年级：七年级教材版本：冀教版学年： 2022-2023 *科目：数学一、教学目标1.理解绝对值的定义和性质。

2.掌握使用绝对值符号求表达式的值。

3.能够区分并应用数的相反数与绝对值的概念。

二、教学重难点1.教学重点：绝对值的定义、性质以及应用。

2.教学难点：相反数与绝对值的概念的理解和应用。

三、教学准备1.教材：冀教版七年级数学上册。

2.多媒体设备：电脑、投影仪。

3.教具：白板、黑板笔、书籍、课件。

四、教学过程1. 导入新课通过提问和示例，引导学生回顾正数、负数的概念。

例：请举例说明正数和负数分别是什么？2. 学习新知(1) 引入绝对值的概念通过实际生活中的例子，让学生观察和思考绝对值的含义和作用。

例：如果告诉你现在的温度是-5℃，你能知道实际温度是多少吗？请思考解决这个问题的方法。

(2) 绝对值的定义和性质•定义：一个实数a的绝对值，记作|a|，表示a距离0的距离，即|a|=a（a≥0），|a|=-a（a<0）。

•性质1：非负性质，即|a|≥0。

•性质2：|[a+b]|=|a|+|b|。

•性质3：|[a-b]|=|a|-|b|。

例：请计算|-4|、|5|、|0|。

(3) 绝对值的应用引导学生通过练习，掌握绝对值在求表达式的值中的应用。

例：计算|-5|+6的值。

3. 知识拓展(1) 引入相反数的概念通过实际生活中的例子，让学生观察和思考相反数的含义和作用。

例：小明身高是150cm，小强身高是-150cm，你能说出他们身高的关系吗？(2) 相反数的定义和性质•定义：如果实数a和实数-b（b≠0）互为相反数，那么a和-b之间互为相反数。

•性质：相反数的和为0。

例：计算3和-3的和，并判断其性质。

4. 巩固练习进行一些练习题，巩固学生对绝对值和相反数的掌握。

五、课堂总结通过本节课的学习，我们掌握了绝对值的概念、性质和应用，以及相反数的概念和性质。

在解决实际问题时，我们可以利用绝对值和相反数的概念来简化计算和分析。

1.3绝对值和相反数

1.3绝对值和相反数学习目标：1、理解绝对值的意义、掌握相反数的概念，2、会去绝对值符号，并会化简有多个符号的式子，3、体会数学思维和分类讨论思想，自主学习：一、绝对值：1、画一条数轴，在数轴上标出表示4、-2、0的点，并写出这些点到原点的距离：表示4 的点到原点的距离：表示-2的点到原点的距离：表示0 的点到原点的距离：2、在数轴上，表示一个数的点到原点的距离就叫。

表示方法| 4 |=4 | -2 |=2 | 0 |=03、写出下列各数的绝对值：-7 、+7 、-3.5 、+3.5 、-3 、+3，二、相反数：1、从符号和绝对值来观察上面第3题中每对数的特点：符号：绝对值：具有这种特点的两个数，我们把其中一个数称为另一个数的。

2、表示方法：整体括起来前面加“ - ”，即 -2的相反数：-（-2）=2我们规定0的相反数还是0.3、填空：-（-11）表示的相反数，所以-（-11）=-（+2）表示的相反数，所以-（+2）=-（-3.7）表示的相反数，所以-（-3.7）=-（+5）= -（-17）= +（+1.2）= +（-0.2）= 三、绝对值的性质：|-7| = |-12|= |+5|= |8|=|-3.5|= |-7.8|= |+3.5|= |+5.6|=|-123|= |-53|= |87|= |+121|= 观察前两列数的绝对值可以发现 —— 负数的绝对值是这个数，后两列数的绝对值可以发现 —— 正数的绝对值是这个数；随堂练习：1、判断题：(1)符号相反的数叫相反数；（） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（）2、填空：2的相反数是，绝对值是，当a=1时，|a-1|的值为 ,如果x 与2互为相反数，那么|x-1|等于 ,绝对值等于4的数是，若|m|=8,则m= 。

当堂检测：1、判断题：(1)-(-3)的相反数是3；（）(2) 若|a|>|b|时，则a>b; 绝对值不相等的两个数一定不相等；（）2、填空：（1）已知|x |=4，则x = ，|a -1|=4，则a = 。

冀教版七年级数学上册1.3 绝对值与相反数教学设计

冀教版七年级数学上册 1.3绝对值与相反数教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.3节“绝对值与相反数”是学生在掌握了有理数的概念后，进一步深化对有理数理解的重要内容。

这一节主要介绍绝对值和相反数的定义、性质及其应用。

教材通过具体的例子引导学生理解绝对值和相反数的概念，并通过练习让学生掌握它们的运算规律。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但学生在学习过程中可能会对绝对值和相反数的几何意义和实际应用产生困惑，因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过图形和实际问题来理解抽象的概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解绝对值和相反数的定义，掌握它们的性质和运算规律。

2.过程与方法目标：通过实例分析和讨论，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值和相反数的定义，性质和运算规律。

2.教学难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实例分析和讨论来理解概念。

2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，直观展示概念和运算过程。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入绝对值和相反数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：讲解绝对值和相反数的定义，并通过示例让学生理解它们的性质。

3.课堂练习：让学生通过练习题来巩固所学内容，教师引导学生分析问题、解决问题。

4.应用拓展：通过实际问题让学生运用绝对值和相反数的概念，培养学生的应用能力。

5.总结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。

6.布置作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计主要包括绝对值和相反数的定义、性质和运算规律，以及实际应用的示例。

板书设计要简洁明了，突出重点，便于学生理解和记忆。

冀教版初中数学七年级上册1.3 绝对值和相反数教案

二、教学目标
1、知识及技能
（1）借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。
（2）知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
（3）能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。
（4）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用
2、过程与方法
（1）经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
(1) |+0.5 |=_0.5_;
(2) |+2 |=_2_;
(3) |-2|=_2_;
(4) |-0.5|=_0.5__;
(5) | 0 |=_0__.
问题四：从上面的结果你能得到哪些结论？
（教师板书展示）
（1）正数的绝对值是它本身；
（2）负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0.
（4）任何一个有理数的绝对值都是非负数
学生积极参与，动脑思考，展示结果。
鼓励学生通过画数轴表示，再利用定义求上面各数的绝对值。这个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来理解绝对值的概念，使知识在活动的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。
目的是使学生在已有结论的基础上，能够不同方面来考虑问题，从而获得新的结论
目的是让学生初步感受“分类讨论”思想在数学学习中的作用。
2、绝对值的性质：
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数:
0的绝对值是0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
互为相反数的两个数的绝对值相等.
3、通过用字母a来表示上述的结论
（逐步渗透分类思想）
4、两个负数比较大小，绝对值大的值反而小

1、1、3绝对值与相反数

(六) 达标测评 (5 分钟): 1.｜13 ｜= 25
2. -
23 的相反数是 45
3.绝对值最小的有理数为
3 的绝对值是 7
3 绝对值是相反数是 4 3 绝对值等于的数是它们是互为 7
-
4.一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是（） A 零 B 正数 C 整数 D 正数和零 5．绝对值大于 3 而小于 6 的所有整数的包括 6.下列各组数中，互为相反数的一组为（）
教师复备课题:1.3 绝对值与相反数课时: 2 第 1 课时课型: 预习+展示学案编号:1-04 栏或学生编制人:张英审核人:王艳秋使用时间: 班级: 姓名: 小组: 评价等级: 笔记栏
一、学习目标: 1、借助数轴理解绝对值和相反数的意义 2、会求一个的绝对值和相反数二、重点：借助数轴理解绝对值和相反数的意义难点：准确求一个数的绝对值与相反数
的绝对值是它本身
（5）｜- ｜的相反数是 -（-
2 7
2、并写出数轴上点 2.5，-1，0，-4 点到原点的距离分别是 (二) 自主探究：（独学 5 分钟，对学、群学组内小展示 3 分钟、班级大展示 5 分钟） 1、想一想：（1）．在数轴上表示一个数的点到原点的叫做这个数的的绝对值。 (2)在数轴上表示 2.5 的点到原点距离是，就说 2.5 的绝对值是记作；表示-1 的点到原点的距离是，就说-1 的绝对值是，记作 2 做一做：（1）看数轴写数的绝对值
（6）化简：-（-68）
-（+0.75）
3 ） 5
-（+3.8）
-5 -4 -3 -4.5 的绝对值是
-1 -2 ，-2 的绝对值是， 1.5 =
1