奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)
分数应用题单位1专项训练
分数应用题单位1专项训练一、基础理解1. 首先呢，要知道单位“1”就像是一个大蛋糕，其他的量都是这个大蛋糕的一部分。
比如说，“男生人数是女生人数的(3)/(4)”，这里女生人数就是单位“1”。
你可以想象成把女生人数这个大蛋糕切成了4份，男生人数就占其中的3份。
2. 再看这个例子，“苹果的数量比梨多(1)/(5)”，这里梨的数量就是单位“1”。
就好像梨是一个标准，苹果比这个标准还多了梨数量的(1)/(5)。
如果梨有5个，那苹果就比5个还多1个，也就是6个。
二、找单位“1”的小技巧1. “是”“比”“占”后面的量通常就是单位“1”。
就像“小明的身高是小红身高的(9)/(10)”，“是”字后面的小红身高就是单位“1”。
这就好比小红身高是老大，小明身高得看小红身高这个老大的脸色，按照它的(9)/(10)来。
2. 还有一种情况，如果题目说“降价了(1)/(3)”，这里是把原来的价格看作单位“1”。
你可以想啊，原来的价格本来好好地在那，现在降了一部分，降的这部分是原来价格的(1)/(3)，所以原来价格就是单位“1”，它是那个被用来做比较的基础。
三、练习题来啦1. 一条路，已经修了(2)/(5)，这里单位“1”是啥呢？对啦，就是这条路的总长度。
因为是把这条路的总长度看成一个整体，已经修的长度是这个整体的(2)/(5)。
2. 某工厂三月份产量比二月份增加了(1)/(8)。
单位“1”是谁呢？就是二月份的产量呀。
二月份产量就像一个标杆，三月份产量就是在这个标杆的基础上增加了(1)/(8)。
如果二月份产量是80个产品，那三月份产量就是80 + 80×(1)/(8) = 90个产品。
3. 杨树棵数占柳树棵数的(3)/(7)。
很明显，柳树棵数是单位“1”。
柳树棵数就像一个大部队，杨树棵数只是这个大部队的(3)/(7)。
如果柳树有70棵，那杨树就有70×(3)/(7) = 30棵。
希望通过这些讲解和练习，你对分数应用题中的单位“1”有更清楚的认识啦。
小学六年级奥数第6讲 转化单位“1”(一)(包含6-10讲)
第6讲 转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的ab；如果甲的b a 等于乙的dc ，则甲是乙的d c ÷错误!未找到引用源。
＝ad bc ，乙是甲的b a ÷dc＝bc ad 。
二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？ 练习1：1、乙数是甲数的43，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的错误!未找到引用源。
，第二周修的相当于第一周的54，第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的411倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的54，女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的76，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的531倍，则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的31等于乙数的41，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？练习5：1、甲数的于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的乙数的65，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的。
小学奥数【分数应用题转化单位“1”类】训练卷
奥数【分数应用题转化单位“1”】训练卷专题分析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙ab的，乙是丙的c d ，则甲是丙的等ac bd 。
练习一：1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？2、有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运了第一天的35，还剩90吨没运。
这批货物有多少吨？3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的14，第二天修了余下的23，已知这两天共修了1200米。
这条公路全长多少米？4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25，接着乙加工了余下的49。
已知已加工个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的34，已知第三车间比第一车间多40人。
三个车间一共有多少人？2、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少棵？3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。
故事书的本数占总数的25，科技书的本数是文艺书的34，文艺书比故事书少20本。
图书角共有图书多少本？4、食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
萝卜的重量占三种蔬菜总重量的25，青菜的重量比土豆少34，萝卜比土豆少360千克。
食堂买来萝卜多少千克？1、牛的头数比羊的头数少20%，羊的头数比牛的头数多百分之几？2、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？3、男生比女生少2/7，女生比男生多百分之几？4、水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？练习四：1、甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216。
甲、乙、丙各是多少？2、甲数是乙数的56，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是152。
甲、乙、丙各是多少？3、橘子的千克数是苹果的23，香蕉的千克数是橘子的23，香蕉和苹果共有260千克。
小学奥数六年级《分数应用题转化单位“1”》训练题12套
1 2、某小学五年级三个班植树， 一班植树的棵树占三个班总棵数的 5 ，二班与三班植 树棵数的比是 3∶5，二班比三班少植树 40 棵。这三个班各植树多少棵？ xHAQX74J0X
3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。故事书的本数占总数的
2 5 ，科技书
3 的本数是文艺书的 4 ，文艺书比故事书少 20 本。图书角共有图书多少本？ LDAYtRyKfE
个数比甲少 200 个。这批零件共有多少个？ 5PCzVD7HxA
奥数训练——分数应用题转化单位“ 1”（ 练习二 ）
1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的 25%，第二车间人数是 3
第三车间的 4 ，已知第三车间比第一车间多 40 人。三个车间一共有多少人？ jLBHrnAILg
2
6
3、学校合唱团比舞蹈队多 24 人。合唱团人数的 5 等于舞蹈队人数的 7 。合唱团和
舞蹈队各有多少人？ y6v3ALoS89
1
1
4、粮店里有大米、面粉和玉米共 900 吨，大米重量的 4 等于面粉重量的 3 ，玉米重
200 吨。大米和面粉的重量各是多少千克？ M2ub6vSTnP
奥数训练——分数应用题转化单位“ 1”（ 练习六 ）
1
3
2、有一批货物，第一天运了这批货物的 4 ，第二天运了第一天的 5 ，还剩 90 吨没
运。这批货物有多少吨？ DXDiTa9E3d
1
2
3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的 4 ，第二天修了余下的 3 ，已知
这两天共修了 1200 米。这条公路全长多少米？ RTCrpUDGiT
2
4
4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的 5 ，接着乙加工了余下的 9 。已知已加工
转化单位1的分数应用题（含参考答案）
转化单位1的分数应用题（含参考答案）转化单位“1”的分数应用题姓名：例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？（300页）例2、甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216。
求甲、乙、丙各是多少？（甲：48，乙：72，丙：48）例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25﹪，第二车间人数是第三车间的43，已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？（560人）例4、有两筐梨，乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的97。
甲、乙两筐梨共重多少千克？（80）例5、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？（60）例6、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30﹪，问又运进黑白电视机多少台？（90台）例7、甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的41。
已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四数之和？（1200）练习：1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运，这批货物有多少吨？（150吨）2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？（110）3、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入了少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？（180人）4、数学课外兴趣小组，上学期男生占95，这学期增加21名女生后，男生就只占52了，这个小组现有女生多少人？（45人）5、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。
小学数学专题 分数应用题之转化单位“1” 例题+练习
分数应用题之转化单位“1”一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc。
二、精讲精练【例题1】：乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】：修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米） 解二：8000×（14 ×45）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？【例题3】：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
转化单位1分数应用题专题总结
转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc。
例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题： 1、 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2、 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。
六年级奥数转化单位1
六年级奥数—转化单位“1”（一）【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a ，乙是丙的dc，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的dc，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。
【例题1】晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书一共有多少页【练习】1、 有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨%2、 修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米3、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个@【例题2】某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43。
已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人【练习】 1、 ,某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的1，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵3、 图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的52，科技书的本数是文艺书的43，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本4、 食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
萝卜的重量占三种蔬菜总重量的52，青菜的重量比土豆少43，萝卜比土豆少360千克。
食堂买来萝卜多少千克。
【例题3】牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几【练习】 1、 ~ 2、 甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几3、 某班男生比女生少72，女生比男生多几分之几4、 水结成冰体积增加101，冰化成水体积减少几分之几。
小学奥数---六年级奥数单位1转化(学生版)
【练习】
1、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的 ，乙班参加课外天文小组的人数是甲班没有参加的人数的 。甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？
2、一堆什锦糖，其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？
3、数学课外兴趣小组，上学期男生占 ，这个学期增加21名女生后，男生就只占 了，这个小组现有女生多少人？
【例题3】
有两段布，一段布长40米，另一段布长30米，把两段布都用去同样长的一段后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布年剩长度的 ，每段布用去多少米？
的几分之几，再列式解答。
【例题1】
有两筐梨。乙筐是甲筐的 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐是甲筐的 。甲、乙两筐梨共重多少千克？
【练习】
1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的 ，后来又有39名同学加入了少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的 。低年级有学生多少人？
2、五师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的 ，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品合格率是94%。合格产品共有多少个？
2、甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了总数的 多12吨，比乙车多运 ，甲车运了多少吨？
3、纺织厂女工人数比全厂人数的75%还多100人，男工人数是女工的 ，这个纺织厂有男工多少人？
六年级奥数—转化单位“1”（三）
【理论知识】：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”
六年级奥数转化单位“1”
3．某校有3/5的学生是男生，男生的1/20想当医生， 全校想当医生的学生的3/4是男生，那么全校女生 的几分之几想当医生?
例4.甲乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙 堆黑子数的1/5，乙堆白子数是甲堆黑子数的 1/8。甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？
思路导航：从图中可以看出，因为甲乙两堆棋子数相等，再从甲 堆黑子数中去掉乙堆白子数，从乙堆黑子数中去掉甲堆白子数， 余下的黑子数相等。所以甲堆黑子数×（1-1/8）=乙堆黑子数 黑子 ×（1-1/5）。
25%÷（1+25%）=20%
解法二：牛的头数:羊的头数=（1+25%）:1=5:4
（5-4）÷5=20% 答：羊的头数比牛的头数少20%。
• 例4练习
1甲仓存粮的吨数比乙仓的少40%，乙仓存粮的吨数 比甲仓多百分之几？ 2.男生比女生少2/7，女生比男生多几分之几？ 3.水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分 之几？
思路导航：解决一，把乙校学生数看做单位“1”则 其它各个数量所对应的分率如表所示： 学校 甲 乙 总数 2/5 “1” 男生 21/50 女生 2/5×3/10=3/25 1-21/50=29/50
［2/5×3/10+（1—21/50）］÷（1+2/5）=1/2
例3练习
1.在一城市中，中学生数是居民的1/5，大学生数是 中学生数的1/4，那么占大学生总数的2/5的理工 科大学生是居民数的几分之几？
例5.某厂男职工比全厂职工总人数的3/5多60 人，女职工人数是男职工的1/3，这个厂共 有职工多少人？
思路导航：根据女职工人数是男职工的1/3，可知男 职工人数是全厂职工总人数的3/（1+3）
60÷［3/(1+3)-3/5］=400（人） 答：这个厂共有职工400人。
小学奥数六年级《分数应用题转化单位“1”》训练题12套
奥数训练一一分数应用题转化单位“1”专题分析：把不同的数量当作单位“ T,得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果a c ac甲是乙匚的，乙是丙的不，则甲是丙的等。
b5E2RGbCAPb d bd练习一：121、小明三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的丄，第二天比第45一天多看了15页。
这本书共有多少页？plEanqFDPw132、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运了第一天的］，还剩90吨没45运。
这批货物有多少吨？DXDiTa9E3d1 23、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的4，第二天修了余下的3，已知这两天共修了1200米。
这条公路全长多少米？RTCrpUDGiT2 44、加工一批零件，甲先加工了这批零件的5，接着乙加工了余下的9。
已知已加工奥数训练 --- 分数应用题转化单位“1”（练习二）1、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%第二车间人数是3第三车间的；，已知第三车间比第一车间多40人。
三个车间一共有多少人？jLBHrnAlLg 412、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的，二班与三班植5树棵数的比是3 : 5,二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少棵？XHAQX74J0X3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。
故事书的本数占总数的5，科技书3的本数是文艺书的；，文艺书比故事书少20本。
图书角共有图书多少本？LDAYtRyKfE 424、食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
萝卜的重量占三种蔬菜总重量的2，青菜的5一3 一重量比土豆少；，萝卜比土豆少360千克。
食堂买来萝卜多少千克？Zzz6ZB2Ltk4奥数训练一一分数应用题转化单位“1”（练习三、四）1、牛的头数比羊的头数少20%羊的头数比牛的头数多百分之几？2、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几?3、男生比女生少2/7，女生比男生多百分之几？4、水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？练习四：231、甲数是乙数的3，乙数是丙数的4，甲、乙、丙的和是216。
奥数讲座分数应用题1
【奥数讲座】分数应用题转化单位1转化单位1（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（8/15）乙数是甲数的2/3，把甲数看作单位1，乙数就是2/3；丙数是乙数的4/5，也就是说丙数是2/3的4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3×4/5＝8/15，丙数是8/15，甲数是1，所以丙数是甲数的8/15。
【练习1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（9/14）乙数是甲数的3/4，把甲数看作单位1，乙数就是3/4；丙数是乙数的6/7，也就是说丙数是3/4的6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4×6/7＝9/14，丙数是9/14，甲数是1，所以丙数是甲数的9/14。
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（1600米）思考一：第一周修了8000×1/4＝2000米，第二周修了2000×4/5＝1600米。
思考二：第二周占全长的1/4×4/5＝1/5，第二周修了8000×1/5＝1600米。
【练习2】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4吨）思考一：第一次用去30×1/5＝6吨，第二次用去6×2/3＝4吨。
思考二：第二次用去的占总数的1/5×2/3＝2/15，第二次用去30×2/15＝4吨。
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解答】（300页）第一天看了后剩下1－1/4＝3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的3/4×2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－1/4＝1/20，即总页数的1/20是15页，所以总页数是15÷1/20＝300页。
小学奥数训练第6周转化单位“1”(一)
第6周转化单位“1”（一）专题简析把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
①如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；②如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的，乙是甲的；③如果甲是乙的a/b，乙是两的c/d，则甲是丙的。
王牌例题1晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了 15页。
这本书共有多少页？【思路导航】根据已知条件可知:1/4是把全书的页数看作单位“1”的，而2/5是把第一天看后余下的页数看作单位“1”的，这两个分数的单位“1”不统一，需要统一单位“1”才能解决问题。
把全书的页数看作单位“1”，根据“第一天看了全书的1/4”和“第二天看了余下的2/5”这两个条件，可以求出第二天看的页数是全书页数的 ;又根据“第二天比第一天多看了 15页”，用15 = 300(页)，即求出了全书的页数。
答:这本书共有300页。
举一反三11. 有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天运的3/5，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2. 修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米。
这条公路全长多少米？3. 加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。
已知乙加工的个数比甲加工的少200个。
这批零件共有多少个？王牌例题2两筐苹果一共140个，甲筐苹果个数的3/8等于乙筐苹果个数的1/2.甲、乙两筐各有多少个苹果？【思路导航】解法一:根据条件可知,3/8是把甲筐苹果个数看作单位“1”的，1/2是把乙筐苹果个数看作单位“1”的，需要统一单位“1”的量。
如果把甲筐苹果个数看作单位“1”，根据“甲筐苹果个数的3/8等于乙筐苹果个数的1/2”可知：乙筐苹果个数是甲筐苹果个数的，那么两筐苹果的总个数就是甲筐苹果个数的又已知“两筐苹果一共140个”，用 (个），即求出了甲筐苹果的个数。
小升出奥数单位1的题
小升出奥数单位1的题篇一：小升初必考应用题(转化单位1一)解应用题方法一转化单位：：“1”教学目标：1，2，学会用‘转化单位1的方法解答分数应用题。
灵活应用所学的方法解应用题。
教学重点：学会用‘转化单位1的方法解答分数应用题。
教学难点：灵活应用所学的方法解应用题，教学过程：例题1的分析：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看民余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？思路导航：由题意得知，把“第二天看余下的2/5”转化成“第二天看全书的（1―1/4）×2/5=3/10即可。
所以15÷（1―1/4）×2/5-1/4=300（页）例1练习题：1一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2，修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修了1200米，这条公路全长多少米？二，例二分析：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4，已知第一车间比第二车间少40为，三个车间一共有多少人？思路导航：二，三两个车间的人数占总人数的（1―25%）=75%，第二车间总人数的75%的3/3+4，转化成以三个车间总人数为单位1。
答：三个车间一共有560人。
例二练习题：1，某小学五年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总棵数的1/5，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？图书角有故事书，科技书，文艺书这三种书，故事书的本数占总数的2/5，科技书的本数是文艺书的3/4，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？食堂买来萝卜，青菜和土豆三种蔬菜。
萝卜的重量占三种蔬菜总重量的2/5，青菜的重量比土豆少3/4，萝卜比土豆少360千克。
食堂买来萝卜多少千克？三，例题三的分析：牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分多几？思路导航：解法一：牛的头数比羊的头数多25%，多的头数是羊的头数的25%，羊的头数比牛的头数少百分之几，少的头数是牛的头数的百分之几。
六年级奥数转化单位“1”(一)
第6讲 转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”, 得到的分率可以在一定的条件下转化.如果甲是乙的b a , 乙是丙的dc, 则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a , 则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的d c , 则甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc , 乙是甲的b a ÷dc＝bc ad .二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32, 丙数是乙数的54, 丙数是甲数的几分之几？ 练习1：1、乙数是甲数的43, 丙数是乙数的53, 丙数是甲数的几分之几？2、一根管子, 第一次截去全长的41, 第二次截去余下的21, 两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城, 火车行了全程的一半时旅客睡着了. 他醒来时, 发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41. 想一想, 剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠, 第一周修了全长的41, 第二周修的相当于第一周的54, 第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨, 第一次用去总数的51, 第二次用去的是第一次的411倍, 第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年, 马的寿命是大象的21, 长颈鹿的寿命是马的87, 长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书, 第一天看了全书的41, 第二天看了余下的52, 第二天比第一天多看了15页, 这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物, 第一天运了这批货物的41, 第二天运的是第一天的53, 还剩90吨没有运. 这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工. 第一天修了这条公路的41, 第二天修了余下的32, 已知这两天共修路1200米, 这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的54, 女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43, 大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的76, 那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的531倍, 则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的31等于乙数的41, 甲数是乙数的几分之几, 乙数是甲数的几倍？练习5：1、甲数的43于乙数的52, 甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的321倍等于乙数的65, 甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件, 甲先加工了这批零件的52, 接着乙加工了余下的94. 已知乙加工的个数比甲少200个, 这批零件共有多少个？2、甲数是丙数的43, 乙数是丙数的52, 甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？3、仓库里有化肥30吨, 第一次取出总数的51, 第二次取出余下的31, 第二次取出多少吨？面积计算一、知识要点计算平面图形的面积时, 有些问题乍一看, 在已知条件与所求问题之间找不到任何联系, 会使你感到无从下手. 这时, 如果我们能认真观察图形, 分析、研究已知条件, 并加以深化, 再运用我们已有的基本几何知识, 适当添加辅助线, 搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”, 就会使你顺利达到目的. 有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征, 添加一些辅助线, 运用平移旋转、剪拼组合等方法, 对图形进行恰当合理的变形, 再经过分析推导, 方能寻求出解题的途径.二、精讲精练【例题1】已知如图, 三角形ABC的面积为8平方厘米, AE＝ED, BD=2/3BC, 求阴影部分的面积.练习1：1、如图, AE＝ED, BC=3BD, S△ABC＝30平方厘米. 求阴影部分的面积.2、如图所示, AE=ED, DC＝1/3BD, S△ABC＝21平方厘米. 求阴影部分的面积.3、如图所示, DE＝1/2AE, BD＝2DC, S△EBD＝5平方厘米.求三角形ABC的面积.【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, 如图所示, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积各是多少？练习2：1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, （如图所示）, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积是多少？2、已知AO＝1/3OC, 求梯形ABCD的面积（如图所示）.【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分, 且四边形AECF的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.练习3：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分, 且四边形AECG的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图）.2、如图所示, 求阴影部分的面积（ABCD为正方形）.【例题4】如图所示, BO＝2DO, 阴影部分的面积是4平方厘米. 那么, 梯形ABCD的面积是多少平方厘米？练习4：1、如图所示, 阴影部分面积是4平方厘米, OC＝2AO. 求梯形面积.2、已知OC＝2AO, S△BOC＝14平方厘米. 求梯形的面积（如图所示）.3、已知S△AOB＝6平方厘米. OC＝3AO, 求梯形的面积（如图所示）.【例题5】如图所示, 长方形ADEF的面积是16, 三角形ADB的面积是3, 三角形ACF的面积是4, 求三角形ABC的面积.练习5：1、如图所示, 长方形ABCD的面积是20平方厘米, 三角形ADF的面积为5平方厘米, 三角形ABE的面积为7平方厘米, 求三角形AEF的面积.2、如图所示, 长方形ABCD的面积为20平方厘米, S△ABE＝4平方厘米, S△AFD＝6平方厘米, 求三角形AEF的面积.三、课后练习1、已知三角形AOB的面积为15平方厘米, 线段OB的长度为OD的3倍. 求梯形ABCD的面积. （如图所示）.2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分, 且阴影部分面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.3、如图所示, 长方形ABCD的面积为24平方厘米, 三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米, 求三角形AEF的面积.。
转化单位1分数应用题专题总结
转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc 。
例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几 23 ×45 ＝815 练习11、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几【2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米 解一：8000×14 ×45 ＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。
]练习2用两种方法解答下面各题： 1、 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114 倍，第二次用去黄沙多少吨2、 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨 (例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。
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转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114 倍，第二次用去黄沙多少吨？2、 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？例题4、男生人数是女生人数的45 ，女生人数是男生人数的几分之几？解：把女生人数看作单位“1”。
1÷45 ＝54把男生人数看作单位“1”。
5÷4＝54练习4、1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的34 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的67 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的135 倍，则白布的单价是花布的几分之几？例题5、甲数的13 等于乙数的14 ，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？解： 14 ÷13 ＝34 13 ÷14 ＝113 答：甲数是乙数的34 ，乙数是甲数的113 。
练习51、甲数的34 等于乙数的25 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的123 倍等于乙数的56 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？3、甲数是丙数的34 ，乙数是丙数的25，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）转化单位“1”（二）我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例题1 甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12，丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96 乙：96×34 ＝72 甲：72×23＝48解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43 ”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（23 +1+43 ）＝72 甲：72×23 ＝48 丙：72÷34＝96解法三：将条件“甲数是乙数的23 ”转化为“乙数是甲数的32 ”，再将条件“乙数是丙数的34 ”转化为“丙数是乙数的43 ”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+32 +32 ×43 ）＝48乙：48×32 ＝72 丙：72×43 ＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
练习1下面各题怎样计算简便就怎样计算：1、甲数是乙数的56 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的12 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910 ，初二的学生数是初三学生数的114 倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？例2 某班共有学生51人，男生人数的43等于女生人数的32。
这个班男、女生各有多少人？ 分析：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的43÷32=89。
51÷（1+89）=24（人）……男 51—24=27（人）……女解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的32÷43=98。
51÷（1+98）=27（人）……女 51—27=24（人）……男 解法三：男生人数∶女生人数=32∶43=8∶951×988+=24（人）……男 51×989+=27（人）……女答：这个班有男生24人，女生27人。
【练习2】1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书的本数的31等于科技书本书的54。
两种书各买来多少本？2、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的52等于舞蹈队人数的76。
合唱团和舞蹈队各多少人？3、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的41等于面粉重量的31，玉米重200吨。
大米和面粉的重量各是多少吨？例题3 已知甲校学生数是乙校学生数的25 ，甲校的女生数是甲校学生数的310 ，乙校的男生数是乙校学生数的2150 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？解法一：把乙校学生数看作单位“1”。
【25 ×310 +（1－2150 ）】÷（1+25 ）＝12解法二：把甲校学生数看作单位“1”（52 －52 ×2150 +310 ）÷（1+52 ）＝12解法三：两校人数比 甲：乙=2:5[2×310 ＋5×(1－2150)] ÷7答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的12 。
练习31、在一座城市中，中学生数是居民的15 ，大学生是中学生数的14 ，那么占大学生总数的25 的理工科大学生是居民数的几分之几？2、某人在一次选举中，需34 的选票才能当选，计算23 的选票后，他得到的选票已达到当选票数的56 ，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？3、某校有35 的学生是男生，男生的120 想当医生，全校想当医生的学生的34 是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？例题4、甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的51，乙堆白子数是甲堆黑子数的81。
甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？3532例题5 某厂男职工比全场职工总数的53多60人，女职工人数是男职工的31，这个厂共有职工多少人？400仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走25 ，面粉运走110 后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？解法一：将大米的袋数看作单位“1” （1－25 ）÷（1－110 ）＝232000÷（1+23 ）＝1200（袋） 2000－1200＝800（袋）解法二：将面粉的袋数看作单位“1” （1－110 ）÷（1－25 ）＝322000÷（1+32 ）＝800（袋） 2000－800＝1200（袋）答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。
练习41、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的23 、乙完成自己的14 时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？2、一批水果四天卖完。
第一天卖出180千克，第二天卖出余下的27，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？8403、甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字。
如果甲增加他的任务的20％，乙减少他的任务的20％，那么甲打的字数就是乙的2倍，问两人原来的任务各是多少？6000、4500例题5 、 400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。
除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。
问共植树多少棵？如何讲解解： 20×（1－25％）×400 ＝20×0.75×400 ＝6000（棵） 答： 练习51、有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的13 放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的13放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？2、师徒两人加工同样多的零件，师傅要10分钟，徒弟要18分钟。
两人共同加工零件168个，如果要在相同的时间内完成，两人各应加工零件多少个？3、有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。
如果5元人民币减少6张，则两种人民币的张数相等。
求原来两种人民币的张数各是多少？18、12转化单位“1”（三）专题简析：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
例题1 有两筐梨。
乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的47梨是甲筐的79。
甲、乙两筐梨共重多少千克？总量不变 解： 5÷（55+3 －97+9 ）＝80（千克） 答：甲、乙两筐梨共重80千克。
练习11、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的13 ，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的78。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的119 ，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？3、某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。
现在有男生多少人？例题2 、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38 。