熵用于麻醉深度监测的研究进展

熵用于麻醉深度监测的研究进展安徽医科大学附属省立医院麻醉科(230001) 章蔚1 方才1 [摘要]自非线性动力学方法被应用于脑电图非平稳信号的处理以来，将熵的概念引入了麻醉深度监测领域。

与麻醉深度监测有关的熵包括Shannon熵、Kolmogorov 熵、单值分解熵、近似熵、交叉近似熵、状态熵和反应熵等，尤其是近年来倍受关注的状态熵和反应熵，用于麻醉深度监测具有简单、快速、准确等优点，临床应用前景广阔。

熵（Entropy）是由德国物理学家Rudolf-Clausius于1868年首次提出的，最初是物理学的概念。

上世纪40年代末，由于信息理论的需要出现了Shannon熵，50年代末以解决便历理论经典问题而崭露头角的Kolmogorov 熵，以及60年代中期，为研究拓朴动力系统而产生的拓朴熵(topological entropy)，都相继诞生；1984年Johnson 和Shore等人进一步将熵引用于信号的功率谱[1]。

简言之，熵是关于不确定性的数学度量。

熵引入麻醉深度监测中是基于1937年Gibbs等首次提出用脑电图（EEG）监测麻醉深度，并将应用EEG信号来监测麻醉深度成为研究的热点。

众所周知，麻醉前后EEG波形会有明显变化，但因EEG个体差异及变化较大，而且不同麻醉药物、不同导联、温度及环境的变化都对EEG信号有较大影响，所以EEG信号一直无法直接应用于临床麻醉。

随着快速傅立叶变换(FFT)技术的成熟，产生了反映EEG频域特征的参数中间频率（MF）、频谱边缘频率（SEF）、脑电双频指数（BIS），前两者有各自的缺陷，未能广泛进入临床，最为成功的方法是BIS，虽然它能较灵敏地反映麻醉深度，但由于它存在对不同药物、不同麻醉方法反应不同的缺点，不能独立应用于临床麻醉监测。

近年来非线性动力学方法被广泛地应用于非平稳信号的处理，多种熵的分析也是如此，而脑电活动正是一种非平稳信号，所以该方法非常适合于EEG的处理[2]。

目前已被应用于研究麻醉深度的熵主要包括Shannon熵、Kolmogorov 熵、单值分解熵、近似熵、交叉近似熵、状态熵和反应熵。

这些熵都是由EEG参数转化而来，所表达的是信息的不规则性，即信号越不规则熵值就越高，信号越规则熵值就越低，信号完全规则时熵值为0。

人在清醒状态下，由于EEG是很不规则的，所以其熵值高。

大多数麻醉药物致深麻醉水平时，首先引起大脑皮层电活动爆发抑制，随后在EEG上显现抑制信号。

如果EEG 显示的是完全抑制信号，此时熵值即为0[3]。

1.Shannon熵（Shannon entropy，ShEn）ShEn是标准测量序列位次状态的方法，已用于DNA测序。

它量化了值分布的概率密度函数。

Bruhn等发现[4]，EEG振幅值的ShEn随地氟醚浓度的增加而不确定的增加。

ShEn 对于EEG总功率熵的描述不能标准化，即它的绝对值往往因人而异，这在很大程度上限制了其临床应用，也促使人们进一步研究和发展了其它的熵。

2.单值分解熵（entropy of the singular value decomposition，SVDEn）SVDEn是EEG复杂性监测方法之一。

Muncaster等研究表明[6]，七氟醚洗脱期SVDEn 对于镇静的预测准确性优于BIS和听觉诱发电位（AEP），在瑞芬太尼消除期，SVDEn价值也优于BIS、AEP，但SVDEn真正能便于临床应用，仍有待更深入的研究。

3. Kolmogorov熵（Kolmogorov entropy，KoEn）KoEn定义为信息的平均损失率。

若系统表现确定性混沌，则KEN是大于零的常数。

KoEn值越大，信息的损失率就越大，系统的混沌程度也就越大，或者说系统越复杂。

有人将KoEn使用于大鼠EEG麻醉深度监测中[5]，计算并分析了大鼠在戊巴比妥钠腹腔注射麻醉过程中EEG信号的KEN动态变化曲线。

结果表明，在一定麻醉深度时KoEn动态变化曲线与原始脑电信号所反映的各脑区抑制与兴奋状态的变化趋势有很好的一致性。

并因此认为KoEn是一种新的麻醉深度监测方法，推荐用于临床。

尽管目前有关KoEn实际用于临床的报道很少，但由其引申出的近似熵却有了很大的发展。

4.近似熵(approximate entropy，ApEn)ApEn是Pincus在1991年提出的，系为一种度量序列的复杂性和统计量化的规则，是从KoEn演变而来。

ApEn主要特点[7，8]：①根据比较短的数据就能得出比较稳定的统计值，大致在100～5000点范围内，一般在1000 点左右；②具有较好的抗干扰和抗噪的能力；③对于随机或是确定信号都可使用，也可用于分析由随机成分和确定性成分混合的信号；④较适合用来分析生物信号。

4.1 ApEn的计算ApEn需要脱机计算，即是将处理过的由脑电参数构成的一系列结果文件，输入计算机，再计算出ApEn，所以同步性较差，计算过程也显得繁琐。

目前已有可使用的计算程序软件，如利用Vbasic程序和Fortran程序可计算出ApEn[9]。

通过计算，ApEn约等于0.00189，ApEn值越小说明时间序列的可描述程度越高[7]。

动物研究表明，大鼠ApEn的变化范围在0.1～1.0之间[2]。

4.2.ApEn、BIS和频谱边缘频率95（SEF95）ApEn量化了数据时间系列的规律性。

BIS是多参数指数，要求Fourier转化和三阶统计，对成分波之间的相位耦联程度进行合并，最后合并几个不同的脑电参数形成一个单变量。

SEF95是直接从EEG功率谱获的，功率谱已经过Fourier转换，将EEG信号重组成自己成分的正弦波。

比起BIS，得到ApEn 的运行步骤简单、直接[9]。

4.3麻醉药物影响麻醉状态至少包括两部分：催眠和镇痛，EEG变化精密与催眠或镇痛药物的不同效应浓度相关，尤其是具有催眠效应的麻醉药。

如随着地氟醚、异氟醚、异丙酚等药物浓度增加，EEG的规律性增强，即在一定范围内由EEG所计算出的ApEn 持续减少[8，10，11]，而阿片类药物的对ApEn的影响不明显[9]。

对单一麻醉药物效应的评定相对简单，但临床麻醉往往是多种药物联合使用，由于各种药物的分布、代谢、效应不同，临床麻醉期间所使用的催眠和镇痛药物的比例不恒定，这对监测仪的预测能力和敏感性要求很高。

对联合使用异丙酚和瑞芬太尼的患者进行研究发现[9]，虽然结果提示ApEn的预测能力和敏感性要胜于BIS、SEF95，但临床实际意义并不明显。

通过ApEn预测到需要及时处理气道，比起预测适当麻醉深度，准确性和敏感性要低的多。

4.4爆发抑制监测增加麻醉药的剂量或浓度，EEG上就会显示间断爆发的高频率波，随后出现脑电静止期，这即为爆发抑制模式。

地氟醚、异氟醚、异丙酚等均可以引起爆发抑制[10，11]。

有研究证实，当增加异氟醚浓度发生爆发抑制时实施麻醉监测，发现ApEn 和有爆发补偿的SEF95可以正确区分脑电爆发抑制发生时的状态，而中间频率（MF）、SEF95则做不到。

MF和SEF95脑电参数的剂量反应曲线呈现双阶段形态，会错误区分脑电爆发抑制发生时的状态，不能正确显示麻醉深度，由此可能会误导麻醉医师用药。

因为ApEn对所量化了的EEG一系列振幅值的预测性，是以之前振幅值为基础的，且相对静止的间歇期为抑制期，ApEn运行法则呈现高规律性，故可以正确的对脑电爆发抑制发生时的状态进行区分[10]。

对异丙酚诱导爆发抑制的发作的研究也证明了这一点[11]，即在深度麻醉状态时（BIS值：30～40），随着麻醉药效增加BIS值不变，而ApEn减少，此时仅ApEn能检测到麻醉药诱发的爆发抑制。

5.交叉近似熵（cross-approximate entropy，c-ApEn）左右大脑半球的EEG是不相同的，其特征可以通过c-ApEn来描述。

c-ApEn也是从EEG衍生出来的，通过左右前侧皮层的多个成对的硬脑膜外电极，记录到两侧的EEG，1～100H Z的信号被滤过，200H Z的信号被数字化。

Hudetz等[12]研究了挥发性吸入麻醉药氟烷和异氟醚对大鼠左右大脑半球间c-ApEn的影响，发现当二药物吸入浓度在0.4%～1.5%时，随药物浓度增加，c-ApEn呈剂量依赖性减少，提示麻醉药与c-ApEn间的影响关系是一种浓度依赖性的。

以往有关麻醉中大脑半球间功能联系和麻醉药浓度依赖性的研究较少，如今人们认为，借助c-ApEn也许能揭示其中的奥秘。

6.状态熵（state entropy，SEn）和反应熵(response entropy，REn)2003年Datex-ohmeda公司生产出了S/5TM M-Entropy模块，可以把熵指数作为麻醉深度监测应用于临床，方法是通过患者前额粘贴的三个电极（传感器）来收集相关的信号数据。

所测得的生物电势信号既有脑电活动信号，还包括头面部肌肉活动产生的肌电信号成分，因此可以说S/5TM Entropy实际反映的是EEG的不规律性电信号和头面部肌电活动两方面的信息。

6.1临床意义S/5TM Entropy所测频谱熵有“时间频率平衡频谱熵”的美称，主要包括SEn和REn二种成分。

其中SEn是0.8～32H Z范围频率的计算值，只包括低于30H Z 的EEG支配的频谱部分，因此主要反映患者的大脑皮层状态，而REn是0.8-47H Z范围频率的计算值，包括EEG和高于30H Z的肌电活动支配的光谱。

因为肌电图信号取样本的时间短于EEG，单位时间内所收集到的肌电图数据更多，故REn的反应更快。

使用特殊的单调样条函数F(S)，映射原始持续熵值范围（0～1）转化到整数范围（0～100），因此SEn 的范围是（0～91），REn的范围是（0～100）。

临床上SEn和REn这二个参数有不同的作用，麻醉觉醒时REn同肌肉活动一起首先升高，SEn随后升高；在全麻期间，如果麻醉深度适中，REn和SEn是相等的，如果不相等，可能是由于面肌肉的活动过频，如浅麻醉状态下疼痛刺激引起肌肉抽搐，而在深麻醉状态下神经肌肉麻痹，REn就会变的不十分敏感，在绝对值上Ren近似或等于SEn[13，14]。

6.1与ApEn比较特点在于：①肌电图信号被当作成分信号来处理，可提示外来刺激，且变化迅速；②可以消除眼球移动、眨眼和体动动所造成的脑电图假象；③有抗电烙器假象的功能；④不必脱机计算脑电参数，值是整数[13]。

6.2麻醉药物影响与ApEn一致，无论异丙酚、地氟醚、异氟醚或七氟醚用量加大，随着麻醉深度增加，S/5TM Entropy所测熵指数减小，但N2O麻醉时，其吸入浓度与熵指数没有明显的内在变化联系[15]。

N2O反应机制目前尚不完全清楚，但部分效应是通过内生神经元递质介导的，如在N2O刺激下体内既释放内啡肽，也释放去甲肾上腺素[16]。