第三章 零件强度、刚度分析的基本知识
零件的强度刚度分析基础知识
扭转刚度条件
Mn Mn dx l 0 GI GI P P
max
Mn [ ] Wt
l
0
l
1000
180
[ 0 ]
第四节 圆轴扭转
空心轴 在轴的截面面积相同的情况下，空心轴 的强度和刚度都较实心轴大大提高 。
第五节 梁的平面弯曲
T
合成－第三强度理论F正应力Fra bibliotekM FL
力F使轴发生弯曲－弯矩图
X
Mn T
力偶矩T使轴发生扭转－扭矩图
X
切应力
作业： 3-4、3-6 、3-8、3-12
d G dx
max Mn
第四节 圆轴扭转
圆轴扭转时的切应力 3、静力学关系 圆轴横截面上微内力矩的总和等于该面 上的扭矩。
Mn 切应力： IP
max
M nr Mn Mn IP I P / r Wt
Mn dA
dA
第四节 圆轴扭转
M dA y E
A A
y
dA y
E
A
y 2dA
拉伸(压缩)与弯曲的联合作用
悬臂梁
Ft Fr Fn
径向力Fr均布压应力y 圆周力Ft弯曲应力F
最大拉应力
max F y [ ]
y F 拉应力 压应力 合成应力
扭转与弯曲的联合作用
M(x)+dM(x)
平面弯曲
中性层
平面 假设
变形几何方程
CD O1O2 ( y )d d y O d O1 2
第三章 零件强度、刚度分析的基本知识
§1-1 机械零件的工作能力及其计算准则
§1-2 零件部件的工艺性 §1-3 标准化 系列化 通用化（称三化） §1-4 零件的设计方法及其发展
§1-5 机械零件常用的材料及其选择原则
第一章 机械设计的基础知识
一、设计精密机械时应满足的基本要求（其他机械也一样）
1．功能要求：
首先满足功能要求。如设计发动机活塞检测仪时——首先满足功能要求：监测、控制、显示记录、数据处 理、打印、误差校正和补偿等功能
2 ．可靠性要求；
在一定时间、一定使用条件下有效地实现预期功能——工作安全可靠、操作维修方便。要有足够的强度、 刚度、绕度（稳定性）
3 ．精度要求：
精度要求是精密机械的一项重要指标，设计时必须保证精密机械正常工作时的精度要求。如回转精度、导轨导向精 度
N
有限寿命区 无限寿命区
N
O
N
N0
N
当N>103(104)——高周循环疲劳 当 10 3 (10 4 ) N N 时随循环 0 次数↑疲劳极限↓
Ｂ）无限寿命区 N N0
N
有限寿命区
无限寿命区
N
N ——持久极限
O
N
N0
N
对称循环：
1 1
1）静载荷、静应力：不随时间变化或缓慢变化的载荷与应力 2）变载荷、变应力： 随时间作周期变化的载荷与应力。
一个循环
O
t
O
t
规律性不稳定变应力
随机变应力
a O O t
a
t
注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生。如转动齿轮轴应力 (径向力方向不变即弯矩不变)，
零件强度、__刚度分析的基本知识
• 剪切时的内力和应力
➢ 内力—剪力
FQ＝F
使截开部分杆件产生
FQ
顺时针方向转动者为正，
+
逆时针者为负。
FQ
➢ 切应力（均布假设） ＝ FQ /A N/mm2
➢ 强度条件
＝ FQ /A []
• 应用：安全销（最弱环节，首先被剪断）
精密机械设计基础 第三章：零件强度、刚度分析的基本知识
13
第三节 剪切
• 强度：零件抵抗破坏的能力。 破坏形式：断裂、过大的塑性变形。
• 刚度：零件抵抗变形的能力。 要求零件在受力时所产生的弹性变形在允
许的限度内，保证正常工作知识
3
第一节 概述
• 受力（负荷or载荷）种类 ➢ 按负荷作用特征分类
1、集中力 2、分布力（均布力、非均布力） ➢ 按负荷性质分类 1、静负荷 2、动负荷
F
I
精密机械设计基础 第三章：零件强度、刚度分析的基本知识
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11
第三节 剪切
• 剪切 一对大小相等、方向相反，且距离很近的横向力 作用于物体两侧，物体受力后受剪面发生相对错动。
F
AC BD
F
F
A C’ B D’
切应变
受剪面
F 剪力
精密机械设计基础 第三章：零件强度、刚度分析的基本知识
12
第三节 剪切
21
第四节 圆轴扭转
• 圆轴扭转时的切应力 2、物理方程
在弹性范围内，符合胡克定律。 = G
max
G
d
dx
Mn
精密机械设计基础 第三章：零件强度、刚度分析的基本知识
22
第四节 圆轴扭转
• 圆轴扭转时的切应力
《精密机械设计基础(第二版)》裘祖荣习题参考答案
第一章 结构设计中的静力学平衡1-1 解：力和力偶不能合成；力偶也不可以用力来平衡。
1-2 解：平面汇交力系可以列出两个方程，解出两个未知数。
取坐标系如图，如图知 ()100q x x = 1-3 解：则载荷q(x) 对A 点的矩为1()()(2)66.7()A M q q x x dx KN m =⋅-≈⋅⎰1-4 解：1）AB 杆是二力杆，其受力方向如图，且 F A ’＝F B ’2）OA 杆在A 点受力F A ，和F A ’是一对作用力和反作用力。
显然OA 杆在O 点受力F O ，F O 和F A 构成一力偶与m 1平衡，所以有 1sin300A F OA m ⋅⋅︒-=代入OA = 400mm ，m 1 = 1N ⋅m ，得 F A =5N 所以F A ’＝F A ＝5N ， F B ’＝ F A ’＝5N ，即 杆AB 所受的力S ＝F A ’＝5N3）同理，O 1B 杆在B 点受力F B ，和F B ’是一对作用力和反作用力，F B ＝F B ’＝5N ；且在O 1点受力F O1，F O1和F B 构成一力偶与m 2平衡，所以有 210B m F O B -⋅= 代入O 1B =600mm ，得 m 2=3N.m 。
1-5 解：1）首先取球为受力分析对象，受重力P ，墙 壁对球的正压力N 2和杆AB 对球的正压力N 1，处于平衡。
有：1sin N P α⋅= 则 1/s i n N P α=2）取杆AB 进行受力分析，受力如图所示， 杆AB 平衡，则对A 点的合力矩为0： 1()cos 0A M F T l N AD α=⋅⋅-⋅=3）根据几何关系有(1cos )sin tan sin a a a AD αααα+=+=最后解得：2211/cos 1sin cos cos Pa Pa T l l αααα+=⋅=⋅- 当2cos cosαα-最大，即α＝60°时，有T min ＝4Pa/l 。
机械设计基础第三章 机械构件的强度与刚度
系其质点间一定的相对位置，使构件保 持一定形状的内力。这种内力源于构成 物质的原子间结合力，不在工程力学研 究范围之内。
当构件受到外力作用时，构件内部 相邻质点间的相对位置要发生变化，因 此构件在原有内力的基础上，产生“附 加内力”，它力图使各质点恢复其原来 的位置。工程力学中所研究的内力即此 “附加内力”。
三、材料在拉伸与压缩时的力学性能
低碳钢压缩时的σ-ε曲线(图3-8)与其拉伸的 σ-ε曲线(图3-8虚线所示)相比，在屈服阶段以前， 两曲线基本重合。这说明压缩时的比例极限σp、 弹性模量E以及屈服强度与拉伸时基本相同。屈服 阶段以后，试件越压越扁，曲线不断上升，无法测 出强度极限。因此，对于低碳钢一般不做压缩实验。
之间所有纵向纤维的伸长变形是相同的。因此，可以推想它们的受力是相同的， 所以在横截面上各点的内力也相同。若以A表示横截面的面积，以σ表示横截面上的 应力，则应力σ的大小为
三、材料在拉伸与压缩时的力学性能
分析构件的强度时，除计算构件在外力作用下表现出来的应力外，还应了解材料 的力学性能。所谓材料的力学性能，图3-4 拉伸试件是指材料在外力作用下表现出来 的变形和破坏方面的特性，需由实验来确定。在室温下，以缓慢平稳的方式加载进行 实验，称为室温拉伸试验，它是测定材料力学性能的基本实验。为了便于比较不同材 料的试验结果，试件应按国家标准(GB/T228—1987㊀)加工成标准试件(图3-4)。
Oa段的最高点a所对应的应力σp称为比例极限。显然，只有应力低于比例极限 时，应力才与应变成正比，材料才服从胡克定律。
由a点到b点，应力和应变不再是直线关系，但由于低碳钢a、b两点非常接近， 一般可不作严格区分。在Ob段内，若拉力解除，变形可全部消失，这种变形称为弹 性变形。 若以σ=FN/A，ε=Δl/l代入式(3-1)，可得胡克定律的另一种表达形式
第三章 机械零件的强度
o
每点纵坐标值（应力幅值）
σS
按同一比例缩小（除以一
个大于 1 的系数 K )
A→ A D → D
A( 0 , 1 )
A( o, 1 ) D( 0 , 0 )
K
22
45° C m
D( 0 , 0 )
2 2K
根据A、D 两点的坐标：
A( o, 1 ) D( 0 , 0 )
a
max
max
min
t min
min max a
r=－1 （对称）
3.2.2 材料疲劳的类别 ★依作用在零件上的变应力循环次数的不同，零件材料的疲劳 分为两种。
低周疲劳（应变疲劳） 循环次数低于103次 或104次 ； 高周疲劳 循环次数高于 104次 。
R N 1 F N0
t
或
R
(t)dt
e 0
★浴盆曲线 —描述机械产品典型的失效率λ（t）与时间 t 的关系的曲线。
dN
(t )
(t) dt
N
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
第Ⅰ阶段：早期失效阶段；
第Ⅱ阶段：正常使用阶段；
第Ⅲ阶段：损坏阶段。
0
t
图1.1 失效率曲线
3.2 机械零件的强度计算
静载荷 不随时间变化或变化缓慢的载荷 变载荷 随时间变化的载荷
名义载荷—根据额定功率用力学公式计算出的
按照计算要求分
载荷。
计算载荷—考虑各种因素综合影响计算的载荷。
2．应力分类
静应力— 不随时间变化或变化缓慢的应力称为静应力；
变应力—随时间变化的应力称为变应力。
Ⅰ
F
机械设计中的强度与刚度分析
机械设计中的强度与刚度分析在机械设计中，强度和刚度是两个重要的概念。
强度指的是材料或结构在承受外部力作用下不发生破坏的能力，而刚度则是指材料或结构在受力时的变形程度。
强度和刚度分析是机械设计中不可或缺的步骤，它们对于确保产品的可靠性和安全性起着至关重要的作用。
一、强度分析强度分析主要是对材料或结构在受力情况下的承载能力进行评估。
在机械设计中，强度分析常常涉及到材料的抗拉、抗压、抗弯等性能。
通过对材料的强度进行分析，可以确定产品是否满足设计要求，是否能够承受预期的工作载荷。
在强度分析中，常用的方法包括理论计算和有限元分析。
理论计算是通过应力和变形的理论公式进行计算，可以快速得到初步的结果。
而有限元分析则是通过将结构离散为有限个小单元，利用计算机进行数值模拟，得到更加精确的结果。
无论采用哪种方法，都需要根据具体的受力情况和材料性能进行合理的假设和参数选择。
强度分析还需要考虑到材料的疲劳寿命。
在实际使用中，材料会受到循环载荷的作用，长时间的循环载荷会导致材料的疲劳破坏。
因此，在强度分析中需要考虑到材料的疲劳寿命，以确保产品在使用寿命内不会发生疲劳破坏。
二、刚度分析刚度分析主要是对材料或结构在受力情况下的变形程度进行评估。
在机械设计中，刚度分析常常涉及到材料或结构的弹性变形。
通过对材料或结构的刚度进行分析，可以确定产品在受力情况下的变形程度，从而保证产品的工作性能和精度。
刚度分析需要考虑到材料的弹性模量和几何形状等因素。
弹性模量是描述材料抵抗变形的能力的物理量，不同材料具有不同的弹性模量。
几何形状则决定了材料或结构在受力时的变形程度，不同形状的结构会有不同的刚度。
刚度分析还需要考虑到材料或结构的稳定性。
在受到外部力作用时，材料或结构可能会发生失稳现象，导致变形超过可接受范围。
因此，在刚度分析中需要考虑到稳定性的影响，以确保产品在受力情况下不会失去稳定性。
三、强度与刚度的关系强度和刚度在机械设计中是密切相关的。
第03章机械零件的强度
SS Sca S S 2 S 2
50
SS Sca S S 2 S 2
机械零件的强度
式中：Sσ ——只受法向应力σ 时，安全系 数计算值
1 S Ka m
Sτ ——只承受剪应力τ 时的安全系
数计算值
51
1 S Ka m
3
机械零件的强度
◎材料疲劳类别 t3-1 材料疲劳曲线（有限寿命疲劳极限与无 限寿命疲劳极限） 103～104，低周疲劳 >104，
5
高周疲劳
机械零件的强度
◎说明 机械设计主要讨论高周疲劳
对于采用高周疲劳设计的零件，有时需要 对作用次数少，而且数值很大的峰值载荷做静 应力的强度校核
6
机械零件的强度
lim max' 1 Sca S max Ka m
42
机械零件的强度
t3-7 r=c的极限应力
（2）对于N点，联立ON及CG两直线方程
s s Sca S max a m
43
lim max' 1 Sca S max Ka m
1e
)
0 0 0 0 D' ( , ) D ,
2
27
机械零件的强度
t3-5 零件的极限应力线图
直线AD的方程：
1 Kae'me '
其中：ψ为材料特性 ψσ为受弯曲应力时的材料特性； ψτ为受剪切应力时的材料特性
28
2
1
0
0
40
机械零件的强度
t3-7 r=c的极限应力
（1）对于M点，联立OM及AG两直线方程
《机械设计》讲义(第八版)机械零件强度
第三章 机械零件的强度一．静应力及其极限应力：1．静应力： 在使用期内恒定或变化次数很少（＜103次）的应力。
2．极限应力σlim： 静应力作用下的σlim取决于材料性质。
1）塑性材料： σlim =σs （屈服极限）2）脆性材料： σlim=σB (强度极限)3．静强度准则： σ≤σlim/S （S —静强度安全系数）-10max§３－１ 材料的疲劳特性：1．材料的疲劳特性：可用最大应力σmax、应力循环次数N和应力比r表示。
2．材料疲劳特性的确定：用实验测定，实验方法是：1）在材料标准试件上加上一定应力比的等幅变应力，应力比通常为：r=-1或r=02）记录不同最大应力σmax下试件破坏前经历的循环次数N，并绘出疲劳曲线。
3．材料的疲劳特性曲线：有二种1）σ—N疲劳曲线：即一定应力比r下最大应力σmax与应力循环次数N的关系曲线2）等寿命曲线：即一定应力循环次数N下应力幅σa 与平均应力σm的关系曲线2）C点对应的N约为：NC≈1043）这一阶段的疲劳称为应变疲劳或低周疲劳4、CD段：有限寿命疲劳阶段。
试件经历一定的循环次数N后会疲劳破坏实验表明，有限疲劳寿命σrN与相应的循环次数N之间有如下关系：σm rN ·N = C ( N ≤N D ) （3-1）5、D 点以后： 无限寿命疲劳阶段。
1）无论经历多少次应力循环都不会疲劳破坏。
2）D 点对应的循环次数N 约为：N D =106～25×107 3）D 点对应的应力记为：σr ∞—— 叫持久疲劳极限。
σrN =σr∞( N ＞N D ) （3-2）4）循环基数N O 和疲劳极限σrN D 很大，疲劳试验很费时，为方便起见，常用人为规定一个循环次数N O （称 为循环基数）和与之对应的疲劳极限σrNo（简记为σr ）近似代替N D 和σr ∞6、有限寿命疲劳极限σrN ： 按式（3-1）应有： σm rN·N = σm r ·N O = C （3-1a ）于是：K N ──寿命系数m, N O ──1）钢材（材料）： m = 6～20 ， N O =（1～10）×106 2）中等尺寸零件： m = 9 ， N O = 5×106 3）大尺寸零件： m = 9 ， N O = 107 注： 高周疲劳——曲线CD 及D 点以后的疲劳称作高周疲劳二、等寿命疲劳曲线 图3-2等寿命疲劳曲线——一定循环次数下的疲劳极限的特性。
第三章 机械零件的强度
h
5
(一) σ—N疲劳曲线
图3—1中曲线CD段代表有限寿命疲劳阶段。在 此范围内，试件经过一定次数的交变应力作用后 总会发生疲劳破坏。曲线CD段上任何一点所代表 的疲劳极限，称为有限寿命疲劳极限，用符号σrN 表示。脚标r代表该变应力的应力比，N代表相应 的应力循环次数。曲线CD段可用式(3—1)来描述：
图3—1中的曲线CD和D以后两段所代表的疲劳通常 统称为高周疲劳，大多数通用机械零件及专用零件的 失效都是由高周疲劳引起的。
rNrmN0/NrKN
h
10
(二)等寿命疲劳曲线(极限应力线图)
按试验的结果，这一疲劳特性曲线为二次曲线。但在 工程应用中，常将其以直线来近似替代，图3—3所示 的双折线极限应力线图就是一种常用的近似替代线图
σa＇+σm＇=σs
(3—5)
式中σa＇、σm＇为试件受循环弯曲应力时的极限应力幅与极限平均应力；
ψσ为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定
(3—6)
根据试2验1，0 对0碳钢，ψσ ≈0.1～0.2；对合金钢，ψσ ≈ 0.2 ～ 0.3。
h
12
§3—2 机械零件的疲劳强度计算
第三章 机械零件的强度
强度准则是设计机械零件的最基本准则。
通用机械零件的强度分为静应力强度和变应力 强度两个范畴。
在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小 于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。
即使是承受变应力的零件，在按疲劳强度进行 设计的同时，还有不少情况需要根据受载过程 中作用次数很少而数值很大的峰值载荷作静应 力强度校核。本章以下只讨论零件在变应力下的疲劳、低应力下 的脆断和接触强度等问题。
精密机械设计基础3-零件强度刚度汇总.
p0.2
所对应的应力值
o
0 .2 %
其它材料拉伸时应力应变曲线
拉伸时的力学性能
两个塑性指标:
0
1、断后伸长率
l1 l0 100% l0
2、断面收缩率
伸长率越大或断面收缩率越高， 塑性越大
本章主要研究内容：
在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经 济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。
零件受力和变形的种类
1、受力（负荷、载荷）种类
按载荷作用范围：
集中力 分布力
集中载荷 : 作用于一点的力(或外力作用面积远小于物体表面的尺寸）。 分布载荷：连续分布于物体表面上的力。 按载荷性质： 静载荷 : 大小不随时间变化或变化很不显著。 动载荷：大小随时间迅速变化。
S —安全因数
—许用应力
塑性材料
脆性材料
u
极限应力
屈服极限 u （ S p 0.2） 强度极限 u （ bt bc）
强度条件及其应用
为保证杆件正常工作，必须使工作应力不超过材料
零件受力和变形的种类
2、变形种类
拉伸及压缩
剪切
扭转
弯曲
本章主要研究等截面直杆（等直杆） 在静载荷作用下的变形问题。
变形固体的基本假设
1、连续性假设：
认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质
2、均匀性假设：
认为物体内的任何部分，其力学性能相同
3、各向同性假设：
认为在物体内各个不同方向的力学性能相同（沿不同方向力学性能 不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、石英等）
塑料模成型零部件强度和刚度是计算
第三节成型零部件的设计成型零部件的强度与刚度的计算一、模具强度及刚度概念从工程力学的角度上讲：构件刚度—是指构件抵抗变形的能力构件强度—是指某种材料抵抗破坏的能力，即材料破坏时所需要的应力。
模塑成型过程中，型腔受到塑料熔体的压力会产生一定的内应力及变形。
若型腔或底板壁厚不够，当内应力超过材料的许用应力时，型腔会因强度不够而破裂。
若型腔刚度不足也会发生过大的弹性变形，因此导致溢料、影响塑件尺寸和精度、脱模困难。
型腔刚度计算的依据可归纳为以下几个方面：（1）防止溢料（2）保证塑件精度（3）有利于脱模二、壁厚的受力分析1.模塑过程中模具承受的力设备施加的锁模力注射过程中塑料流动的注射压力浇口封闭前一瞬间的保压压力开模时的拉应力2.型腔受内压力作用发生膨胀变形影响塑件的尺寸精度配合面处产生溢料飞边小型腔的许用变形量小，压力作用会导致其破坏3.型腔壁厚的最大允许变形量δ从中小型塑件的尺寸精度考虑：δ≤Δ/5从不产生溢料飞边考虑：δ﹤塑料的溢料值（表5-3）保证塑件的顺利脱模：δ≤S·t（收缩量腔力学计算的特征和性质：大型腔以刚度为主计算，小型腔以强度为主计算圆形凹模直径：D﹤67～86mm时以强度计算为主矩形凹模长边：L﹤108～136mm时以强度计算为主4．型腔壁厚和底板壁厚的校核型腔要承受塑料融体的高压作用若壁厚不够可表现为：刚度不够——产生过大的弹性变形。
强度不够——型腔发生塑性变形、破裂型腔壁厚计算以最大压力为准大型模具以刚度计算为主小型模具以强度计算为主刚度与强度的校核目的保证强度和刚度（1）．刚度——防止过大弹性变形⑴从保证塑件精度要求方面出发：要求弹性变形δ＜1/5Δ弹性变形量[δ]由塑件的尺寸公差值决定⑵从保证模具型腔不发生溢料方面出发：由塑料粘度特性决定弹性变形值应小于制件收缩值型腔尺寸＋弹性变形＝制件尺寸＋热膨胀（收缩）值当变形大于热收缩值时，冷却减压后，型腔弹性恢复，塑件收缩导致制件尺寸大于型腔尺寸以致难以脱模2．强度——防止型腔变形、破裂刚度和强度校核，其选择以一分解值为标准影响因素：(1) 型腔形状(2) 模具材料的许用应力(3) 型腔的允许变形量(4) 塑料融体压力单型腔侧壁厚度tc的经验计算公式为：tc=0.20t+17（型腔压力PM<49MPa）。
第3章机械零件的强度
第3章机械零件的强度3.1 主要内容及特点1. 材料的疲劳特性2. 机械零件的疲劳强度计算3. 机械零件的抗断裂强度4. 机械零件的接触强度机械零件的强度，是指机械零件抵抗各种机械性破坏的能力。
早期的机械零件强度设计只限于静强度计算。
到了19世纪中叶，从火车轮轴大量疲劳断裂的事故中发现了在交变应力作用下的疲劳破坏现象，开始了对疲劳强度的研究。
实际上，常用的机械零件很多是在交变应力作用下工作的，疲劳破坏是其主要的失效形式之一。
本章的重点是机械零件的疲劳强度计算。
3.2 学习要求1. 掌握载荷及应力的分类；2. 掌握单向稳定变应力时零件的疲劳强度计算；3. 了解机械零件的接触疲劳强度。
3.3 重点、难点提要1.稳定循环变应力的分类（见图3-1）图3-1 稳定循环变应力的分类2. 对称循环变应力下材料的疲劳特性⑴ －N 曲线该曲线是用一批标准试件进行疲劳实验并用统计处理的方法得到的。
即以规定的循环特征r 的变应力（通常取r =－1)加于标准试件，经过N 次循环后不发生疲劳破坏时的最大应力σmax 称为疲劳极限应力σrN 。
通过实验，可以得到不同的σrN 时相应的循环次数N ，将结果绘制成疲劳曲线，即σ-N 曲线，见图3-2。
可以将该曲线分成四个区域：①静应力区（应力循环次数N ＜103） 使材料试件发生破坏的最大应力值仅略低于静强度。
②低周疲劳区（又称应变疲劳） 应力循环次数N ＞103～104，应力水平高，循环次数少。
材料因应变疲劳而破坏，所以用许用应变值来控制试件不产生破坏。
③高周疲劳区（又称应力疲劳） 应力循环次数N ＞104，应力水平低，循环次数多，材料因应力疲劳而破坏，所以用许用应力值来控制试件不产生破坏。
④次疲劳区 应力水平低于某一数值，裂纹不扩展。
但材料不同，疲劳曲线不同（见图3-3）；同样的材料，循环特性不同，疲劳曲线不同（见图3-4）；可靠度不同，疲劳曲线亦不同（见图3-5）。
通常，未加说明的疲劳曲线，均指循环特性 r = -1、可靠度R =50%的疲劳曲线。
第3章 构件的强度和刚度
第3章构件的强度和刚度学习目标理解各种基本变形的应力概念和分布规律；掌握虎克定律及材料在拉伸和压缩时的机械性能指标的含义；掌握各种基本变形的应力和强度计算方法；掌握弯曲刚度的基本计算方法；了解应力集中和交变应力的概念及材料在交变应力作用下的破坏特点。
3．1 分布内力与应力、变形与应变的概念3．1．1 分布内力与应力杆件受力作用时截面上处处有内力。
由于假定了材料是均匀、连续的，所以内力在个截面上是连续分布的，称为分布内力。
用截面法所求得的内力是分布内力的合力，它并不能说明截面上任一点处内力的强弱。
为了度量截面上任一点处内力的强弱程度，在此引入应力这一重要概念。
截面上一点的内力，称为该点的应力。
与截面相垂直的应力称为正应力，用σ表示；截面相切的应力称为切应力，也称剪应力，用τ表示。
在国际单位制中，应力的基本单位是N ／m2，即Pa。
工程中常用单位为MPa，GPa，它们的换算为：l MPa=106Pa=1 N／mm21 GPa=103MPa=103 N／mm23．1．2应变在外力的作用下，构件的几何形状和尺寸的改变统称为变形。
一般讲，构件内各点的变形是不均匀的，某点上的变形程度，称为应变。
围绕构件内K 点取一微小的正六面单元体，如图3—1(a)所示，设其沿x 轴方向的棱边长为x ∆，变形后的边长为x ∆+u ∆，如图3—1(b)所示，u ∆称为x ∆的线变形。
当x ∆趋于无穷小时，比值ε=u ∆／x ∆表示一点处微小长度的相对变形量，称为这一点的线应变或正应变，用ε表示。
一点处微小单元体的直角的改变量[图3—1(c)]，称为这一点的切应变，用γ表示。
正应变ε和切应变γ是度量构件内一点变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。
图3—1正应变和切应变3．2轴向拉伸与压缩的应力应变及虎克定律3．2．1 拉伸与压缩时横截面上的应力拉压杆，如图3—2(a)(b)所示，横截面上的轴力是横截面上分布内力的合力，为确定拉压杆横截面上各点的应力，需要知道轴力在横截面上的分布。
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lim
B ( B ) 脆性材料 lim ( lim ) S ( S ) 塑性材料 ( ) 疲劳极限 Y Y
零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力
y [y]
y——可以是挠度、偏转角或扭转角
3、耐磨性准则 作相运动的零件其工作表面抵抗磨损的能力
精密机械（机器）设计的一般程序
市场调 研 可行性 研究 设 计 任 务 书
原理 方案 设计 定 出 最 佳 方 案
技 术 设计
试制 试验
小批生 产试销
投 产
装配图、 零件图、 技术文 件
样 机 评 价 改 进
考核 工艺 性收 集用 户意 见
产 品 销 售
三、机械零件设计的一般步骤
1）建立零件的受力模型，确定零件的计算载荷 Pd K A P 2）选择零件的类型与结构 3）选择零件的材料
第一章 机械设计的基础知识
§1-1 机械零件的工作能力及其计算准则
§1-2 零件部件的工艺性 §1-3 标准化 系列化 通用化（称三化） §1-4 零件的设计方法及其发展
§1-5 机械零件常用的材料及其选择原则
第一章 机械设计的基础知识
一、设计精密机械时应满足的基本要求（其他机械也一样）
1．功能要求：
二、机械零件的计算准则
计算准则——以防止产生各种可能失效为目的而拟定的零件 工作能力计算依据的基本原则
1、强度准则 是零件抵抗外载荷作用的能力，即零件在载荷作用下 抵抗破坏的能力。强度不够产生断裂、变形零件丧失工作 能力。衡量参数有：
[ ] [ ]
2、刚度准则
lim
4．经济性要求：
成本低——零件结构简单、工艺性好、省料，标准化、通用化、系列化
5．人-机友好：
造型美观大方、色彩柔和、操作宜人
二、精密机械设计的一般步骤 新产品开发都必须经过设计过程： 开发性设计——利用新原理、新技术设计新产品; 适应性设计——保留原产品的原理及方案不变，只对 个别零 部件进行重新设计; 变参数设计——保留原产品的功能、原理方案和结构 ，仅改变零部件的尺寸和结构布局形成系列产品。
新产品开发设计，从提出任务到投放市场的全部程序 要经过如下四个阶段：
1．调查决策阶段：
了解市场（用户）需求，收集有关的技术资料及新技术、新工艺、新材料的 应用情况。拟定新产品开发计划书。方案多样，反复分析优化。决策是非常关键 的一不，直接影响设计工作和产品开发成本
2．研究设计阶段：在决策后进行。
1）第一步主要为功能设计研究——称前期开发，任务是解决技术中的关键问题。需要对新产品 进行实验研究和技术分析，验证原理的可靠性和发现存在的问题。并写出总结报告和、总布局图 和外形图等等 2）第二步为新产品的技术设计——称后期开发， 完成后应绘制总装配图、部件装配图、零件工作图、各种系统图（传动系统、液压系统、电路系 统、光路系统等）以及详细的设计说明书、使用说明和验收规程等各种技术文件。以上各个环节 须相互配合与联系，设计工作往往经过多次修改与反复，逐步逼近，达到优化（技术先进可靠、 经济合理、造型美观）
3．试制阶段：样机试制完成后，应进行样机实验，并作 出全面的技术经济评价，以决定设计方案是否可行或需要 修改。
4.投产销售阶段：样机实验成功后，对于批量生产的产品 尚须进行工艺、工装方面的生产设计。经小批试制、用户 试用、改进和鉴定后，即可投入正式生产与销售。经过开 展售后服务（），发现产品薄弱环节，进一步完善产品设 计，提高产品可靠性，萌发新的设计构思，开发新产品。
p [ p]
4、振动和噪声准则
pv pv
f p 1.15 f
f p 0.85 f ,
5、热平衡准则
t t
系统、机器或零件在规定的条件下和规定 的时间内完成规定功能的能力。
6、可靠性准则
Rt ：可靠度——表示零件在规定的条件下和规定的时间
内完成规定功能的概率
N个相同零件在同样条件下同时工作，在规定的时间内有Nf 个失效，剩下Nt个仍继续工作，则 Nf Nt N N f Rt 1 N N N
不可靠度（失效概率）：
Ft Nf N 1 Rt , Rt Ft 1
n个零件组成的串联系统，单个零件的可靠度:R1、R2 、 …Rn， 则系统的可靠度为Rf=R1R2…Rn
三、强度
1．载荷与应力
在计算零件强度时，需要根据作用在零件上载荷 的大小、方向、性质和工作情况，确定零件中的 应力。作用在零件上的载荷和相应的应力，按随 时间变化的情况可分为：
首先满足功能要求。如设计发动机活塞检测仪时——首先满足功能要求：监测、控制、显示记录、数据处 理、打印、误差校正和补偿等功能
2 ．可靠性要求；
在一定时间、一定使用条件下有效地实现预期功能——工作安全可靠、操作维修方便。要有足够的强度、 刚度、绕度（稳定性）
3 ．精度要求：
精度要求是精密机械的一项重要指标，设计时必须保证精密机械正常工作时的精度要求。如回转精度、导轨导向精 度
1）静载荷、静应力：不随时间变化或缓慢变化的载荷与应力 2）变载荷、变应力： 随时间作周期变化的载荷与应力。
一个循环
O
t
O
t
规律性不稳定变应力
随机变应力
a O O t
a
t
注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生。如转动齿轮轴应力 (径向力方向不变即弯矩不变)，
4）按可能的失效形式确定零件的计算准则，并确定零件的 基本尺寸，并加于标准化和圆整 5）零件的结构设计 6）绘制零件的工作图，并编写计算说明书
§1—1 机械零件的工作能力及其计算准则
一、机械零件的工作能力
工作能力——零件不发生失效时的安全工作限度。即 零件为达到预期的设计要求较长期使用（在一定时间、一 定使用条件下有效地实现预期功能）的能力，如要有足够 的强度、刚度、绕度（稳定性）、耐磨性、精度等 失效——零件丧失正常工作能力或达不到设计要求的性能 失效形式：强度失效、刚度失效、磨损失效、振动、 噪声失效、精度失效、可靠性失效
应力循环中最大应力δmax与最小应力δmin平均为 平均应力δm，平均应力δm、应力幅度δα、循环特性r、 δmin、δmax之间关系为：