工程热力学第二章
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《工程热力学》第二章—热力学基本定律
五、功量与热力过程直接相关
在既定的始、终状态之间，可以有许多过程途径。 在既定的始、终状态之间，可以有许多过程途径。不同 过程中的功量交换是完全不同的。 过程中的功量交换是完全不同的。即：功的大小除与过程的 有关——功 初、终状态有关外，还与描述过程的函数p=f(v)有关 终状态有关外，还与描述过程的函数 有关 功 过程量。 而不能用dw表示 是一个过程量 微元过程功只能用δw而不能用 表示， 是一个过程量。微元过程功只能用 而不能用 表示，即
在孤立系统中，能的形式可以相互转换， ● 在孤立系统中，能的形式可以相互转换，但能 的总量保持不变。 的总量保持不变。 第一类永动机是不可能制成的。 ● 第一类永动机是不可能制成的。 ● 工程热力学中常以热力系统为对象来研究能量 的传递、转换和守恒。 的传递、转换和守恒。 对任一热力系统，热力学第一定律可表述为： ● 对任一热力系统，热力学第一定律可表述为： 进入系统的能量 － 离开系统的能量 = 系统中储存能量的变化
无论哪一种情况， 无论哪一种情况，当系统与外界发生功量 交换时，总与系统本身所经历的过程有关。 交换时，总与系统本身所经历的过程有关。
三、功量交换的基本表达式
δW = F • dx
W = ∫ F ( x)dx
x1
x2
热力学最常见的功——容积功 容积功 热力学最常见的功
δW = F • dx = pA • dx = pdV
宏观位能（位能）：系统在外力场作用下， ）：系统在外力场作用下 ◆ 宏观位能（位能）：系统在外力场作用下，相对于 某参考坐标系中某一位置所具有的能量。 某参考坐标系中某一位置所具有的能量。
E p = mgz
二、内能
储存于系统内部的能量称为内能 内能， ● 储存于系统内部的能量称为内能，内能与物质 的分子结构和微观运动形式有关。 的分子结构和微观运动形式有关。 ● 对于闭口系统来说，工质经历一个循环之后又 对于闭口系统来说， 回复到原来的状态， 回复到原来的状态，所以系统储存能量的变化为 零，即：进入系统的能量（吸热量）等于离开系 进入系统的能量（吸热量） 统的能量（对外做功量）。 统的能量（对外做功量）。
工程热力学 第二章 图文
思考
宏观动能和内动能的区别？
§2-3 热力学第一定律导出
热力学第一定律基本表达式
加入系统的能量总和—热力系统输出的能量总和 = 热力系总储存能的增量
加入系统的能量总和－热力系统输出的能量总和
= 热力系总储存能的增量
δW
δ mi ei
E
δm jej
E+dE
δQ
d
如果是闭口系，如何简化？
闭口系统的热一律基本表达式
来源：
19世纪30-40年代，迈耶，焦耳等发现并确 定了能量转换与守恒定律。恩格斯将这列为19世 纪三大发现之一（细胞学说、达尔文进化论）。
能量转换与守恒定律定律指出：一切物质都 具有能量。能量既不可能创造，也不能消灭，它 只能在一定的条件下从一种形式转变为另一种形 式。而在转换中，能量的总量恒定不变。
能量转换与守恒定律
认识个别、特殊能量 机械能、电能、磁能等有序能的守恒 热现象不是一个独立的现象，
其它形式的能量都最终转化为热能
热力学第一定律的本质
本质：能量转换及守恒定律在热过程中的应用
18世纪初，工业革命，热效率只有1% 1842年，J.R. Mayer阐述热一律，但没有
引起重视 1840-1849年，Joule用多种实验的一致性
系统的能量
能量是物质运动的度量，运动有各种不同 的形态，相应的就有各种不同的能量。
系统储存的能量称为储存能，它有内部储 存能与外部储存能之分。系统的内部储存 能即为热力学能
§2-2 热力学能（内能）
Internal energy
定义
系统内部各种形式能量的总和称为系 统的热力学能，简称为内能 U。单位质量 的热力学能称为比内能 u。
闭口系， δmi 0 δm j 0 忽略宏观动能Uk和位能Up， E U
工程热力学第2章 热力学基本定律
卡诺循环热机效率
任意正循环的热效率：
t
w q1
q1 q2 1 q2
q1
q1
T
卡诺循环热效率：
T1
t,C1T T12ss22 ss111T T12 T2
T1
q1
Rc
w
q2 T2
Q1
Q2 S1
S2 S
t,c的说明
t,C
1
T2 T1
• t,c 只取决于T1和T2 ，而与工质的性质无关；
Q1 > Q’1 ，Q2 < Q’2
多热源可逆循环t < t c
引入：平均吸热温度：T 1 平均吸热温度：T 2
t
1Q2 Q1
T2 T1
T
Q1
T1
T1
A
T2
T2 Q2
S1
Q’1
B
Q’2
S2
S
卡诺定理的意义
1、从理论上确定了通过热机循环，实现热能 转变为机械能的条件。
2、指出了提高热机热效率的方向，是研究热 机性能不可缺少的准绳。
• T1 或 T2 或 温差
t,c
• T1 ≠ ∞, T2 ≠ 0 K, t,c < 100%， 热二律 • 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能实现
[例1] 某热机工作于1500K的高温热源和300K的低温热源 之间，从高温热源吸取1000kJ 热量，最多能做多少功？
逆向卡诺循环制冷
理解：
系统和外界
1、第二类永动机不可能实现， 热机的热效率<100%
2、热二律：功可全变热、而热不能全变功？ No!
若允许产生其它变化，则热能全变功，如理想气体定温过程：
工程热力学第2章
（2-6a）
2-4 稳定状态稳定流动能量方程式 The energy equation for steady and uniform flow
一般情况下，能量转换装置都是在稳定条件下工作的。 稳定状态：各点的状态不随时间变化； 稳定流动：系统内各处及进出口截面，工质的流量和流速不变。
系统与外界交换的热量和功量稳定不变。
物理模型 physics model
Time τ0
Time τ0 ＋dτ
引起系统内部能量变化的原因：质量交换和能量交换。
经历dτ时间后，系统内的质量变化： dmm 1m 2
由此可得： dmm1 m2 d d d
ddm qm1qm2
该式称为连续性方程式，它说明单位时间内开口系统中工 质质量增加的数量等于流入和流出系统的流量之差。
取
q Q
qm
ws
Ps qm
q ( u 2 u 2 ) ( p 2 v 2 p 1 v 1 ) 1 2 ( c f 2 2 c f 2 ) 1 g ( z 2 z 1 ) w s
2021/3/11
第二章 热力学第一定律
17
令 hupv H m m h ( u p ) U pV
一、加热器或冷却器 heat exchanger
特点：ws 0 cf2cf1 z2 z1
所以有： qh2h1
二、涡轮机或压气机 Turbines, compressors and pumps
特点： q 0 cf2cf1 z2 z1
所以有： wsh1h2
q (h 2 h 2 ) 1 2 (c f 22 c f 2 ) 1 g (z 2 z 1 ) w s
2021/3/11
第二章 热力学第一定律
工程热力学第二章
可逆
8
∫ pdv
q = ∫ Tds
条件
7
准静态或可逆
4、示功图与示热图 p W T Q
二、储存能
1、内部储存能——热力学能 储存于系统内部的能量， ，与系统内工质粒子的微 储存于系统内部的能量 观运动和粒子的空间位置有关。 观运动和粒子的空间位置有关。 分子动能（ 分子动能（移动、 移动、转动、 转动、振动） 振动）T 分子位能（ 分子位能（相互作用） 相互作用）V 核能 化学能
对推进功的说明
1、与宏观流动 与宏观流动有关 流动有关， 有关，流动停止， 流动停止，推进功不存在 2、作用过程中， 作用过程中，工质仅发生位置 工质仅发生位置变化 位置变化， 变化，无状 态变化 3、w推＝p v与所处状态有关， 与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（ 并非工质本身的能量（动能、 动能、位能） 位能）变化引 起，而由外界做出， 而由外界做出，流动工质所携带的能量 流动工质所携带的能量 可解为： 可理解为：由于工质的进出， 由于工质的进出，外界与系统之间 所传递的一种机械功 所传递的一种机械功， 机械功，表现为流动工质进出系 统使所携带 统使所携带和所 携带和所传递 和所传递的一种 传递的一种能量 的一种能量
15 16
三、焓
内能+流动功 焓的定义式 焓的定义式： 定义式：焓=内能+ 对于m 对于m千克工质： 千克工质： H = U + pV 对于1 对于1千克工质： 千克工质： h=u+ p v 焓的物理意义： 焓的物理意义： --对 --对流动工质 流动工质( 工质(开口系统 开口系统) 系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中， 的总能量中，取决于热力状态 取决于热力状态的那部分能量 热力状态的那部分能量. 的那部分能量. --对 --对不流动工质 不流动工质( 闭口系统) 焓只是一个复合状 工质(闭口系统 系统)，焓只是一个复合状 态参数 思考： 思考：特别的对理想气体 h=f(T h=f(T) f(T) 17
8
∫ pdv
q = ∫ Tds
条件
7
准静态或可逆
4、示功图与示热图 p W T Q
二、储存能
1、内部储存能——热力学能 储存于系统内部的能量， ，与系统内工质粒子的微 储存于系统内部的能量 观运动和粒子的空间位置有关。 观运动和粒子的空间位置有关。 分子动能（ 分子动能（移动、 移动、转动、 转动、振动） 振动）T 分子位能（ 分子位能（相互作用） 相互作用）V 核能 化学能
对推进功的说明
1、与宏观流动 与宏观流动有关 流动有关， 有关，流动停止， 流动停止，推进功不存在 2、作用过程中， 作用过程中，工质仅发生位置 工质仅发生位置变化 位置变化， 变化，无状 态变化 3、w推＝p v与所处状态有关， 与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（ 并非工质本身的能量（动能、 动能、位能） 位能）变化引 起，而由外界做出， 而由外界做出，流动工质所携带的能量 流动工质所携带的能量 可解为： 可理解为：由于工质的进出， 由于工质的进出，外界与系统之间 所传递的一种机械功 所传递的一种机械功， 机械功，表现为流动工质进出系 统使所携带 统使所携带和所 携带和所传递 和所传递的一种 传递的一种能量 的一种能量
15 16
三、焓
内能+流动功 焓的定义式 焓的定义式： 定义式：焓=内能+ 对于m 对于m千克工质： 千克工质： H = U + pV 对于1 对于1千克工质： 千克工质： h=u+ p v 焓的物理意义： 焓的物理意义： --对 --对流动工质 流动工质( 工质(开口系统 开口系统) 系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中， 的总能量中，取决于热力状态 取决于热力状态的那部分能量 热力状态的那部分能量. 的那部分能量. --对 --对不流动工质 不流动工质( 闭口系统) 焓只是一个复合状 工质(闭口系统 系统)，焓只是一个复合状 态参数 思考： 思考：特别的对理想气体 h=f(T h=f(T) f(T) 17
工程热力学第二章气体的热力性质..
u cv ( )v ( ) v dT T
q
h cp ( ) p ( ) p dT T
q
• 定容比热：在定容情况下，单位物量的物体， 温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称 为该物体的定容比热。 • 定压比热：在定压情况下，单位物量的物体， 温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称 为该物体的定压比热。
第二章 气体的热力性质
●理想气体与实际气体 ●理想气体比热容 ●混合气体的性质 ●实际气体状态方程 ●对比态定律与压缩因子图
本章基本要求
1 掌握理想气体状态方程的各种表述形式，
并应用理想气体状态方程及理想气体定值 比热进行各种热力计算
2掌握理想气体平均比热的概念和计算方法
3理解混合气体性质
4掌握混合气体分压力、分容积的概念
ni R0 R0 nR0 R i 0 M m m
n
mi
i 1
n
R0 Mi
m
gi Ri
i 1
n
２ 、若已知各组成气体的容积成分及气体常数．
R R0 R0 M r1M1 r2 M 2 rn M n 1 r1 r2 R1 R2 rn Rn 1 ri i 1 Ri
t1 t2
c c2
2 A 1
q c t (t2 t1 )
1
t2
c=f (t)
q ct 1 (t2 t1 )
t2
ct
t1
t2
1
B
c1
D
0
q cdt cdt cdt
t1 0
t2
t2
q
F E
q D2E 0D D1F 0D
工程热力学第二章
第二章热力学一定律热力学第一定律就是不同形式的能量在转换过程中守恒的原理。
要弄清各种能量存在形式（状态量）和传递形式（过程量）之间的区别和联系，以便正确建立起能量守恒的表达式。
本章一开始就对代表普遍情况的虚拟热力系（包括开口系和闭口系）建立起能量方程的基本表达式，然后在正对各种情况，从基本表达式演绎出不同的基本表达式，籍此凸显出不同能量方程形式之间的本质联系。
2—1 热力学第一定律的实质及表达式 在工程热力学中,热力学第一定律主要说明热能和机械能在转移和转换时,能量的总量必定守恒。
其总能量E 为：E=U+Ek+Ep根据质量守恒定律可知，热力系质量的变化等于流进和流出质量的差：21m m dm δδ-=式中：dm 为热力系在τd 时间内质量的增量，它是热力系状态量的变化；1m δ和2m δ为热力在τd 时间内和外界交换的质量,它们的质量是过程量.根据质量守恒定律可知加入热力系的能量的总和-热力系输出的能量的总和=热力系总能量的增量即 (E dE E m e W m e Q tot -+=+-+)()()2211δδδδ1. 闭口系的能量方程由于热力系的体积变化而和外界交换的功W 为：U E E U Q p K ∆=∆+∆+∆= 这就是闭口系的能量方程 2.开口系的能量方程 动力机械在一个工作周期中获得的功，称为技术功，用Wt 表示，即排气进气W W W W t -+=上式是技术功的定义式，将它代入可得Q=T W H H +-12对每千克工质而言，则得t w h h q +-=123.稳定流动的能量方程稳定流动是指流道中任何位置上流体的流速及其他状态参数（温度、压力、比体积、比热力学能等）都不随时间而变化的流动。
对一个稳定流动的开口系2211v p v p w W sh tot +-= tot W 中除叶轮的轴功sh w 外，还包括在进口系外界对热力系做推动功11v p （负值），在出口处热力系对外界做推动功22v p （正值）。
工程热力学第二章
n
i
i
混合气体的折合气体常数
R R = eq Meq R nR ∑ni Mi R ∑mR i i i = 0= 0= = m m m m n = ∑gi R i
五、分压力的确定
piV = ni R T pi ni 0 = = xi 或 pi = xi p = ri p pV = nR T p n 0
混 合 气 体 第i种组成气体 相对成分
m mi
n ni
V Vi
相对成分= 相对成分=
分 总
量 量
质量分数：
摩尔分数：
体积分数：
m gi = i , m ni xi = , n V r= i, i V
∑g =1
i
∑x =1
i
∑r =1
i
Vi为分体积
gi、xi、ri的转算关系
V ni i = ⇒xi = r i V n
=q02-q01
= ∫ cdt − ∫ cdt
0 0 t2 t1
= c 0 ⋅ t2 − c 0 ⋅ t1
t2 t1
c 0 , c 0 表示温度自 °C到t1和0°C到t2的平均比热容. 0
t2 t1
q ct = 1 t2 −t1
t2
∫ = ∫ =
t
t2
t1
cdt
t2
t2 −t1
0 t1
cdt + ∫ cdt
通用气体常数不仅与气体状态无关，与气 体的种类也无关 R =8.314J /(mol ⋅ K)
0
气体常数与通用气体常数的关系：
m pV = nR T = R T 0 0 M pV = mR T
R0 R= 或 R0 = M R M
工程热力学 第二章
动 能
位 能
1 2 Ek mc 2
E p mgz
② 内部储存能
物理内能 化学内能 核能
与物质的分 子结构及微观运 动形式有关
储存能是广度参数
E Ek E p U e ek e p u
E me
如图所示，若 工 质 完 成 1a2b1 这 个 p 循环，即工质回复了 原来状态，系统储存 能的变化为零。
V1 V2
V
若活塞与气缸间存在摩擦，不可逆因素出现在系统外， 为外部不可逆过程，这时气体需要抵抗外力 R 做功。
W Rdx ( p0 A F f )dx 10kJ
在工程实际中，将活塞和气缸作为整体考虑，注重整套 装置的有效输出功，这时，摩擦成为内部不可逆因素，系 统对外做功：
能量方程的应用
应用能量方程分析实际问题时，应具体 问题具体分析，采取合理的假设和简化，简 便、合理地计算能量的转换。
汽轮机
汽轮机叶片
（1）动力机
工质流经汽轮机、燃气 轮机等动力机时，压力降低， 对机器做功；工质进出口的 速度相差不多，动能差很小， 可以不计；对外界略有散热 损失，q 是负的，但数量通 常不大，也可忽略；位能差 极微，可以不计。
1 2 2 (c2 c1 ) h1 h2 2
例 题
例1
2 压缩机 气轮机 1 空气 5
压缩机绝热压缩:
q 换热器 3
h1 280kJ/kg c1 10m/s
4
喷管
h2 560kJ/kg c2 10m/s
换热器吸热:
q 630kJ/kg
气轮机绝热膨胀:
当活塞移动微小距离dx，气体所做容积功：
W Fdx p Adx pdV
工程热力学 第二章 热力学第一定律
pv p2v2 p1v1
是系统为维持工质流动所需的功
对推动功的说明
1、与宏观流动有关，流动停止，推动功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化
3、w推＝pv与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界做出，流动工质所携带的能量
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间
The work depends on the process path
作功的说明
“作功”是系统与外界间的一种相互作用，是越过系统边
界的能量交换。
功是指作功过程中在传递着的能量的总称，过程一旦结束
就再无所谓功。
机械能与机械功、电能与电功等同吗？
系统可以拥有电能，机械能，但决不会拥有电功、机械功之类的功。 功只不过是特定条件下在过程中传递着的能量。
实质：能量守恒及转换定律在热现象中的应用
• 18世纪初，工业革命，热效率只有1% • 1842年，J.R. Mayer阐述热力学第一定律， 但没有引起重视
• 1840-1849年，Joule用多种实验的一致性 证明热力学第一定律，于1850年发表并得 到公认
热力学第一定律的普遍表达式
第一定律的表述： 热是能的一种，机械能变热能，或热能 变机械能的时候，他们之间的比值是一定的。 或：热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失时 必定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现与之相 应量的热。
系统是否作功应以过程在外界所引起的效果来判断，而不
应从系统的内部去寻找依据，对系统的内部来说无所谓 “功”。
功是有序能量传递。
传热
系统与外界之间的另一种相互作 用，是系统与外界之间依靠温差进行 的一种能量传递现象，所传递的能量 称放热为负
是系统为维持工质流动所需的功
对推动功的说明
1、与宏观流动有关，流动停止，推动功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化
3、w推＝pv与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界做出，流动工质所携带的能量
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间
The work depends on the process path
作功的说明
“作功”是系统与外界间的一种相互作用，是越过系统边
界的能量交换。
功是指作功过程中在传递着的能量的总称，过程一旦结束
就再无所谓功。
机械能与机械功、电能与电功等同吗？
系统可以拥有电能，机械能，但决不会拥有电功、机械功之类的功。 功只不过是特定条件下在过程中传递着的能量。
实质：能量守恒及转换定律在热现象中的应用
• 18世纪初，工业革命，热效率只有1% • 1842年，J.R. Mayer阐述热力学第一定律， 但没有引起重视
• 1840-1849年，Joule用多种实验的一致性 证明热力学第一定律，于1850年发表并得 到公认
热力学第一定律的普遍表达式
第一定律的表述： 热是能的一种，机械能变热能，或热能 变机械能的时候，他们之间的比值是一定的。 或：热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失时 必定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现与之相 应量的热。
系统是否作功应以过程在外界所引起的效果来判断，而不
应从系统的内部去寻找依据，对系统的内部来说无所谓 “功”。
功是有序能量传递。
传热
系统与外界之间的另一种相互作 用，是系统与外界之间依靠温差进行 的一种能量传递现象，所传递的能量 称放热为负
工程热力学第2章
20
(2)流动功Wf 流动功：流动过程中，系统与外界由于物质的流进 和流出而传递的机械功，为推动功之差。 是为了维持流动，热力系需付出的机械能。
或：PV P 1V1 P 2V2
21
P P 1 P2 2 1
四、技术功Wt（开口系统）（Technical）
工程技术上可以直接利用的功（Wt），即开口 定义： 系统与外界交换的总功量。
系 统
功 随物质传递的能量
13
一、热量
定义：
在温差作用下,系统与外界通过界面传递的能量。
规定:
系统吸热，热量为正，系统放热，热量为负
单位： kJ 或 kcal 且1kcal=4.1868kJ 特点: 过程量，非状态参数：
1A2
dQ dQ
1B2
14
二、功量
定义: 除温差以外的其它不平衡势差所引起的系统与 外界传递的能量。 种类: 1．膨胀功（容积功）W： 在力差作用下，通过系统容积变化与外界传递的能量。 膨胀功是热变功的必要途径 单位：1J=1 Nm
第二章 热力学第一定律
First law of thermodynamics
2–1 热力学第一定律的实质 2-2 热力学能（内能）和总能
2–3 能量的传递和转换
2–4 焓 2–5 热力学第一定律的基本能量方程式 2–6 开口系能量方程 2–7 能量方程式的应用
1
本章要求
• 本章基本要求
• 深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理
技术功=膨胀功-流动功
mkg工质：Wt W ( PV ) W ( P2V2 P 1V 1)
1kg工质：wt w ( p2v2 p1v1 )
对于可逆过程，由于： w 1 Pdv
工程热力学第二章
二、理想气体比热容 1.定义：单位物量的物质，温度升高或降 低1K（1℃）所吸收或放出的热量。 2.种类、单位及关系 c ' kJ / (kg3 K ) （1）质量比热容： c kJ / (m K ) （2）体积比热容： Mc kJ / (kmol K ) （3）摩尔比热容：
Mc c c 0 22.4
2.对比参数：各状态参数与临界状态的同名 参数的比值。 3.对比态定律：对于满足同一对比状态方程 式的各种气体，对比参数中若有两个相等， 则第三个对比参数就一定相等，物质也就处 于对应状态中。
一、填空题 1.气体常数与气体的种类 有 关，与状态 无 关。 通用气体常数与气体种类无关，与状态无关。 在SI制中通用气体常数的数值是 8314 ， 单位是 J/Kmol.K 。 2.质量比热容，摩尔比热容与体积比热容之 间的换算关系为 。 3.理想气体的 cp 及 cv 值与气体的种类有关， 与温度有关。它们的差值与气体种类有关， 与温度无关。它们的比值 与气体种类有关， 与温度有关。
Mi Mi i R 相互间的换算关系： gi xi M ri M ri R ri i
6.混合气体的折合分子量与气体常数
（1）折合分子量
M ri M i
i 1 n
1 M n gi i 1 M i
n
（2）折合气体常数
R0 R M
R gi Ri
i 1
R
p [ 合气体中组成气体具 有与混合气体相同的温度和压力时，单独存 在占有的容积。
4.阿密盖分特容积定律
V [Vi ]T , p
i 1 n
5.混合气体的成分表示方法及换算 m g （1）质量成分： m
i i
Vi （2）容积成分：ri V ni x （3）摩尔成分： i n
Mc c c 0 22.4
2.对比参数：各状态参数与临界状态的同名 参数的比值。 3.对比态定律：对于满足同一对比状态方程 式的各种气体，对比参数中若有两个相等， 则第三个对比参数就一定相等，物质也就处 于对应状态中。
一、填空题 1.气体常数与气体的种类 有 关，与状态 无 关。 通用气体常数与气体种类无关，与状态无关。 在SI制中通用气体常数的数值是 8314 ， 单位是 J/Kmol.K 。 2.质量比热容，摩尔比热容与体积比热容之 间的换算关系为 。 3.理想气体的 cp 及 cv 值与气体的种类有关， 与温度有关。它们的差值与气体种类有关， 与温度无关。它们的比值 与气体种类有关， 与温度有关。
Mi Mi i R 相互间的换算关系： gi xi M ri M ri R ri i
6.混合气体的折合分子量与气体常数
（1）折合分子量
M ri M i
i 1 n
1 M n gi i 1 M i
n
（2）折合气体常数
R0 R M
R gi Ri
i 1
R
p [ 合气体中组成气体具 有与混合气体相同的温度和压力时，单独存 在占有的容积。
4.阿密盖分特容积定律
V [Vi ]T , p
i 1 n
5.混合气体的成分表示方法及换算 m g （1）质量成分： m
i i
Vi （2）容积成分：ri V ni x （3）摩尔成分： i n
工程热力学 第二章
由上式可得： 过程放热; 由上式可得：若，kT0 > Tsur 则， Q < 0 过程放热 过程吸热。 若，kT0 < Tsur 则， Q > 0 过程吸热。
第二章 第一定律 瞬变流动
3、非定容绝热充气 、 V 已知： 已知： 1 、V2 、初温 T1 及 pw ，求终温 T2 及充气 量 m 。
第二章 第一定律 瞬变流动
1、刚性容器绝热充气 、 已知： 已知：充气前的压力 p1和温度 T1 ，高压管线 的 p0 和 T0 ，终了压力 p2。求充气终温 T2及充气量 m 取系统:取储气罐为开口系 取系统 取储气罐为开口系
图2-1
刚性容器充气
第二章 第一定律 瞬变流动
列方程
简化： 忽略动内能的变化, 简化：Q=0 ws = 0 m2 = 0 忽略动内能的变化 则上式变成 （2） ） m0 h0 m2u2 + m1u1 = 0 因为 m0 = m2 m1 u1 = cvT1
dT T
如用式（ ）、（ ）、（2） 如用式（1）、（ ）消去
，则
第二章 第一定律 瞬变流动
p dm = dV RT0
即
p m = m2 m = (V2 V1) 1 RT0
活塞式压气机的吸气过程可简化为：输气管 道向一个绝热的气缸活塞充气，边界发生移 动的顶呀绝热充气过程 。如图。活塞处于 平衡状态，上侧承受固定压力，初始时气缸 体积为，空气温度为，打开阀门充气，活塞 上升，气缸体积增大到后关闭阀门。设充气 过程忠输气管内参数为，且保持恒定。试证 明 。比较大小。
第二章 第一定律 瞬变流动
2、刚性容器等温充气 、 与绝热充气的条件不同， 与绝热充气的条件不同，已知 dT = 0,T1 = T2 = Tsur， p1， 2 ， 0 ， 。求：热量 Q 及充气量 m 。 p p T 0 由刚性容器等温充气 dV = 0 ， = 0 ,所以状态方程的 所以状态方程的 dT 微分式应为
工程热力学第二章课件
要二者相等，函数fAC、fBC须取以下形式：
fAC= ( XC ) A ( X A,YA ) ( XC )
(2-7)
fBC= ( X C ) B ( X B ,YB ) ( X C )
将式（2-7）与（2-8）代入式（2-6），得
(2-8)
A( X A,YA ) B ( X B ,YB )
2. 温度测量－－温度计与温标
我们已得到了热力学第零定律的一个重要推论——状态参数温度存在。
现将温度这一性质定量化。若要判断两个系统温度是否相等，根据 热力学第零定律，可用第三个系统分别与它们接触，如果都是处于热平 衡的，即没有热的相互作用，则这两个系统也处于热平衡，它们的温度 相等。如果第三个系统和其中一个热平衡而和另一个有热的相互作用， 则这两系统温度不等。对于一般第三个系统和它们可能均达不成热平衡 的情况，我们进一步推想，若选的第三个系统的热容相对很小，它与其 它系统接触时，即使有热的相互作用，对它们的状态也几乎没有影响， 而自己的状态却有明显的改变，那么当其与第一个系统达成热平衡处于 某一状态后，若与第二个系统达不成热平衡，状态继续变化，则这两系 统温度不等。这里比较两个系统的温度，它们无须接触，第三个系统状 态参数的变化可指示温度的异同。因此，我们得到了热力学第零定律的 另一个重要推论－－温度计存在。
二是选定一种温度的数值表示法——温标。它又包括两部分：基准点和分度
方法。我们最常见的是摄氏温标（℃）。它将标准大气压下纯水的冰点和汽点分
（2-11）
上述证明很易推广到任意多个系统处于热平衡且每个系统有任意独立
变量个数的情况。
这一结果表明：任何系统均有一个状态函数存在，它对于所有相互处于 热平衡的系统数值相同。我们将这个状态函数定义为温度，作为判断 一个系统与其它系统是否处于热平衡的宏观性质。一切处于热平衡的 系统，其温度均相等。
工程热力学第二章气体的热力性质
一、比热容的定义与单位
定义:单位物量的物质，升高或降低1K所吸收或放 出的热量。
c q
dT
质量比热容 c :
kJ/(kg·K)
体积比热容c :
kJ/(m3·K) 注意：标准状态下的体积
摩尔比热容 Mc:
kJ/(kmol·K)
三者换算关系
c'
Mc 22.4
c 0
标准状态下的密度
思考：比热容是过程量还是状态量?
cp
q p
dT
定压质量比热容 cp
定压体积比热容 cp
定压摩尔比热容 Mcp
3、定压比热容与定容比热容的关系
q p qv pdvp d ( pv) p
对于理想气体 pv RT
c p dT cv dT RdT
c p cv R c' p c'v 0 R Mc p Mcv MR R0
1kg
只与气体种类有关，与气体状态无关
2) pV mRTpMv MRT
pVM R0T
M—摩尔质量 VM=M v—摩尔体积
R0=MR —通用气体常数 ，定值
X nkmol
4) pV nR0T
V—nkmol气体所占的体积
1kmol nkmol
三、气体常数与通用气体常数
比热容与温度的函数关系:
Mcp a0 a1T a2T 2 a3T 3
Mcv (a0 R0 ) a1T a2T 2 a3T 3
➢平均比热容
t2 cdt
cm
|t2
t1
t1
t2
t1
本章作业：2-6 2-8 2-13
思考
1．当某一过程完成后,如系统能沿原路线反向进行回
复到初态,则上述过程称为可逆过程。×
工程热力学第二章
第二章 热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质
能量守恒定律：自然界中的一且物质都具有能量，能量不可能
被创造，也不可能被消灭；能量可以从一种形态转变为另一种
形态，且在能量的转化过程中能量的总量保持不变。 热力学第一定律：能量守恒在热力学中的具体应用
2-2 热力学能和总能
一、热力学能
内动能
分子动能（移动、转动、振动） 分子位能（相互作用）
二、稳定流动能量方程 稳定流动：开口系统各点的热力学状态不随时间变化。 瞬变流动： 稳定流动条件下：
dE cv 0 d
2
2
qm1 qm2 qm
dEcv 0
m1 m2 m
c 21 f 2 gz1 )m1 (h2
c 21 f 2
Q (h1
c2 2 f 2
如：重力位能
以外界为参考坐标的系统宏观运动所具有的能量
1 2 Ek mc f 2
如：宏观动能
系统总能
E = U + Ek + Ep
1 2 e u ek e p u c f gz 2
常用U, dU, u, du
2-3 能量的传递与转化
一、作功和传热 物体之间的能量传递总依赖于作功和传热两种方式： •借作功传递能量总是和物体的宏观位移有关 •借传热来传递能量不需要物体的宏观位移。
gz w i
q u h wt u
技术功也源 自于膨胀功
h u pv
q u w
wt w ( pv)
wt w ( p2v2 p1v1 )
对可逆过程
w pdv
1
2
wt vdp
1
2-1 热力学第一定律的实质
能量守恒定律：自然界中的一且物质都具有能量，能量不可能
被创造，也不可能被消灭；能量可以从一种形态转变为另一种
形态，且在能量的转化过程中能量的总量保持不变。 热力学第一定律：能量守恒在热力学中的具体应用
2-2 热力学能和总能
一、热力学能
内动能
分子动能（移动、转动、振动） 分子位能（相互作用）
二、稳定流动能量方程 稳定流动：开口系统各点的热力学状态不随时间变化。 瞬变流动： 稳定流动条件下：
dE cv 0 d
2
2
qm1 qm2 qm
dEcv 0
m1 m2 m
c 21 f 2 gz1 )m1 (h2
c 21 f 2
Q (h1
c2 2 f 2
如：重力位能
以外界为参考坐标的系统宏观运动所具有的能量
1 2 Ek mc f 2
如：宏观动能
系统总能
E = U + Ek + Ep
1 2 e u ek e p u c f gz 2
常用U, dU, u, du
2-3 能量的传递与转化
一、作功和传热 物体之间的能量传递总依赖于作功和传热两种方式： •借作功传递能量总是和物体的宏观位移有关 •借传热来传递能量不需要物体的宏观位移。
gz w i
q u h wt u
技术功也源 自于膨胀功
h u pv
q u w
wt w ( pv)
wt w ( p2v2 p1v1 )
对可逆过程
w pdv
1
2
wt vdp
1
工程热力学第二章
解：根据公式Q = U + W 因此 W Q U 60 70 130kJ W<0，说明外界对空气作功，即空气被 压缩。 提示：热量的正负值及功的正负值的物理 意义要记住.
符号规定
系统吸热Q为正，放热Q为负； 系统对外作功W为正，反之为负； 系统热力学能增大ΔU为正，反之为负。
δq du δw
δQ dU pdV
q u w
Q U pdV
1 2
3.对于可逆过程：
4. 对于单位质量工质可逆过程： 5. 动能位能变化不能忽略时：
δq du pdv
Ek 0 Ep 0
q u pdv
1
2
Q E W
34
q e w
e u ek ep
外部储存能
比总能e还可写成：
28
宏观动能与内动能的区别
3.热力学第一定律的一般表达式
热是能的一种，机械能变热能，或热能变 机械能的时候，他们之间的比值是一定的。 或： 热可以变为功，功也可以变为热；一定量 的热消失时必定产生相应量的功；消耗一定量 的功时，必出现与之相应量的热。
能量不能产生，也不能消灭；不同形式能 量之间可以相互转换，但能的总量不变 热力学第一定律实质上就是能量守恒和转换定律对热 现象的应用
⑵ 热力学第一定律的普遍表达方式
对任何系统的任何过程都应有如下能量平衡关系： 进入系统的能量 = 离开系统的能量 + 系统能量贮存的增量
2014-9-27
22
热力学第一定律的实质
功的正负规定
系统对外界作功为正；外界对系统作功为负
2014-9-27
10
准静态过程中功的计算
工程热力学第二章
焓
焓的定义式 焓的定义式： 内能+流动功 焓=内能 流动功 内能
对于m千克工质： H = U + pV
对于1千克工质： h=u+ p v
焓的物理意义： 焓的物理意义：
1．对流动 流动工质(开口 开口系统)，表示沿流动方向传递 流动 开口 的总能量中，取决于热力状态 取决于热力状态 取决于热力状态的那部分能量. 2 对不流动 不流动工质(闭口 闭口系统)，焓只是一个复合 不流动 闭口 复合 状态参数
δq = du +δw
q = ∆u + w
以上各能量方程式适用于闭系各种过 程（可逆或不可逆）及各种工质（理想 气体、实际气体或液体）
闭系能量方程的应用
例题2－1 一个装有2kg工质的闭口系经 历了如下过程：过程中系统散热25kJ， 外界对系统做功100KJ，试确定过程中系 统比热力学能的变化。
闭系能量方程的应用
例题2－2 一个装有2kg工质的闭口系经 历了如下过程：过程中系统散热25kJ， 外界对系统做功100KJ，比热力学能减小 15KJ/kg，并且整个系统被举高1000m。 试确定过程中系统动能的变化。
2
开口系统能量方程式
实际热力设备中实施的能量转换往往是 工质在热力装置中循环不断地流经各相 互衔接的热力设备，完成不同的热力过 程后才能实现能量转换。因此分析这类 热力设备时，常采用开口系的分析方法。
当流体流过开口系统时，有能量的输入和输出，此时输入的能量、 当流体流过开口系统时，有能量的输入和输出，此时输入的能量、 输出的能量及系统积累的能量分别为： 输出的能量及系统积累的能量分别为： 流入δ 流入 min;uin;pin;vin;cin;zin δQ
dE
工程热力学 第2章 热力学第一定律
6
可逆膨胀过程：
系统内部准静→系统的压力与外界压力相差只是无穷小 →可看作过程中P=Ps→微元过程中系统对外界所作的膨 胀功可完全用系统内部参数表示：
W PdV
对1kg工质的微元过程 对1→2的有限过程
m kg工质：
w Pdv
1 kg工质：
以上公式适用于任何简单可压缩物质可逆过程
2020/1/10
• 系统温度的变化与传热并无必然的联系 • 热能是微观粒子无序紊乱运动的能量；传热是微观粒
子间无序运动能量的传递
2020/1/10
12
⑵ 可逆过程的热量计算
①利用熵参数进行热量计算
热力学状态参数熵的定义
经历可逆的微元过程时，系统的熵变 量dS等于该微元过程中系统所吸入的热 量đQ与吸热当时的热源温度T之比
这时
E=U
2020/1/10
20
§2.5 控制质量(CM)能量分析
⑴热力学第一定律基本表达式
控制质量 热力过程中吸入热量Q， 对外界作功W，热力学能增加∆U 根据热力学第一定律
Q = ∆E + W W——广义功
输入能量 贮能增量 输出能量
若系统固定不动，U=E，则
Q = ∆U + W
对于微元能
⑴状态参数热力学能
物质内部拥有的能量统称为热力学能（内能）
分子平移运动、转动和振动的动能（内动能） 分子间因存在作用力而相应拥有的位能(内位能) 维持一定分子结构的化学能、分子的结合能 U 电偶极子和磁偶极子的偶极矩能 原子核能（原子能） ……（电子的运动能量等）
第2章 热力学第一定律
( The First Law of Thermodynamics )
主要内容
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为内部储存能 U 与外部储存能之 和 它包括组成物体 的所有微观粒子 所具有的能量 随工质进出开口 系所转移的能量 闭口系与外界交 换的功
也称总储存能
热力学能 描述热 力系能 量的概 念 描述热 力系与 外界作 的概念
U 是热力系内部工质的 能量 H = U + pV
包括内热能，化学能，原子核能
焓
焓的变化等于热力系在定压过程中与外界 交换的热量 1、 它是简单可压缩热力系所有功的源泉 2、 若过程逆，则W =
2 ������������������,又称压力功。 1
流动功
1、 对可逆过程 δ������ = ������d������，该式反应了热量的本质 2、 对任意过程δ������ = cdT,其中 c 为该过程
的比热容，也是过程量。该是只是热量 的计算式子。
（4）热力学第一定律的主要应用 名称 热力发动机 能量转换方程 主要应用领域
2 ������������������ 1
体积功
热力系通过体积变化 与外界交换的功
3、 否则外界获得多少功计算，是过程量 4、 往往是比闭口系所做的功 轴功 热力系通过轴旋转与 外界交换的功 它是工质发生跨越热 力系边界的宏观移动 时与外界所交换的功 开口系与外界所 交换的净功 ������������������������ = ������������ 它是工质进出开 口系所携带的能 量 1、 它是开口系与外界交换的功 2、 它是技术功的一部分，当忽略进出口动 能、位能差时就等于技术功 1、 流动功只取决于工质进出口的状态，不 是过程量 ������������ = ������2 ������2 − ������1 ������2 2、它是与流动相关的量，若是没有流 动则没有意义 3、经常和热力学能合并在 技术功 技术上可资利用的功 由流体的宏观位 能、宏观动能、轴 功组成 来自体积功，是体积功与流动功之差。 1、 对非稳定流动，有 ������������ = ������ − [������������������������ ������������ ������������������ − ������������������ ������������ ������������ ] 2、 对于稳定流动，则有 1 ������������ = ∆������������ 2 + ������∆������ + ������������ = ������ − ∆(������������) 2 3、 对于可逆稳定流动，则有 ������������ = − 热量 一个质量不变的热力 系， 不做功而通过边界 传递的能量 热力系与外界之 间通过温差传递 的热量
比热容
热力学能 焓 熵
8
9
����� = d������ + ������������������
10
δ������ = d������ − ������������������
在 9 的基础上增加可逆的条 件 在 9 的基础上增加可逆的条 件 第二解析式，适用于平衡态
11
������d������ = d������ − ������������������
5
������d������ = d������ + ������������
6
������d������ = d������ + ������������������
7
一般瞬态能量方程，适用于 平衡态，一般用于简单可压 缩开口系 δ������ = d������ + ������ ������������ 2 + ������������������ + ������������������ 2 稳定流动能量方程，适用于 平衡态，一般用于简单可压 缩开口系 第二表达式，适用条件同 8
一般表达式，适用于平衡态
第一表达式， 适用于平衡态， 一般用于简单可压缩闭口 系，并忽略闭口系的宏观动 能和宏观位能 在 3 的基础上，增加可逆过 程的条件 在 3 的基础上，增加可逆过 程的条件 第一解析式，适用于平衡态
4
δ������ = d������ + ���������������� = d������ − ������������������
以上是单位工质的微分方程式，对于全部工质的方程以及积分方程式可以仿造列出。 （3）本章重要概念 3 的重要概念 类别 名称 定义 物理意义 说明
总能量
1 E = U + ������������������ 2 + ������������������ 2
压缩机械 喷管和扩压管
换热器 绝热节流 绝热混合过程 充放气过程 （5）理想气体的热力性质 1) 工质的热力性质表现在：建立热力学能、焓、熵、比热容等与基本状态参数 p、v、t 之 间的关系。 2) 基本状态参数 p、v、t 之间的关系——状态方程——反应了工质最主要的热力性质。 3) 比热容是一个过程量。 比定容热容和比定压热容才是物理参数， 他们的主要用途是为了 求工质的热力学能、焓和熵，而不是热量。 2 分子之间没有相互作用 4) 理想气体分子模型，主要有以下三点假设：分子不占有体积；○ 3 分子与分子之间、分子与器壁之间为完全弹性碰撞。 力；○ 5) 理想气体的热力学能焓、 比定容热容和比定压热容都只和温度有关， 其熵也是一个状态 参数，与 p、v、t 以及比定容热容和比定压热容有关。 （6）理想气体的热力性质 名称 状态方程 主要关系式 m(kg)气体，p������ = ������������������ ������ 1 kg 气体，p������ = ������������ ������ n (mol)气体，p������ = ������������������ 1(mol)气体，p������ ������ = ������������ 相关关系式
第二章热力学第一定律与理想气体性质小结 （1）热力学第一定律的实质是能量转换与守恒定律，热力学第一定律就是能量转换与守恒 定律在热力学上的应用。 （2）热力学第一定律的各种表达式 表达式 序号 循环过程，无条件适用 使用条件
1
������������ =
������������
δq = d������ + ������������ 2 3 δq = d������ + ������������