湖南省岳阳县第一中学2020-2021学年高一上学期第四次周考数学试题(学生版)

岳阳县一中2020级高一数学第四次周考试题

考试范围：人教A 版必修第一册第一、二章 考试时间：60分钟

一、单项选择题:本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合{}24A x x =-<<，集合{}

(6)(1)0B x x x =-+<，则A

B =

A ．{}

14x x <<

B ．{

4x x <或}6x >

C ．{}21x x -<<

D ．{}

14x x -<<

2．命题“[]1,3x ∀∈-，2320x x -+≤”的否定为

A ．[]01,3x ∃∈-，2

00320x x -+>

B ．[]1,3x ∀∉-，2320x x -+>

C ．[]1,3x ∀∈-，2320x x -+>

D ．[]01,3x ∃∉-，2

00320x x -+>

3．若,,a b c 为实数，则下列命题错误的是

A ．若22ac bc >，则a b >

B ．若0a b <<，则22a b <

C ．若0a b >>，则

11

a b

< D ．若0a b <<,0c d >>，则ac bd < 4．若关于x 的不等式210x mx -+<的解集为空集，则实数m 的取值范围为

A ．(]

[),22,-∞-+∞

B ．()(),22,-∞-+∞

C ．[]22-,

D ．()2,2-

5．设0a >，0b >，且21a b +=，则

12a

a a b

++

A ．有最小值为4

B ．有最小值为1

C ．有最小值为

143

D ．无最小值

二、多项选择题:本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

6．若集合M N ⊆，则下列结论正确的是 A ．M N M ⋂= B ．M N N ⋃=

C ．N M N ⊆⋂（）

D ．()M N N ⋃⊆

7．在下列结论中，正确的有

A ．29x =是327x =-的必要不充分条件

B ．在AB

C ∆中，“222AB AC BC +=”是“ABC ∆为直角三角形”的充要条件 C ．若,a b ∈R ，则“220a b +≠”是“a ，b 不全为0”的充要条件

D.一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件

8．已知关于x 的不等式2

3344

a x x

b ≤

-+≤，下列结论正确的是

A ．当1a b <<时，不等式2

3344

a x x

b ≤

-+≤的解集为∅

B ．当1a =，4b =时，不等式2

3344

a x x

b ≤

-+≤的解集为{}04x x ≤≤

C ．不等式2

3344a x x b ≤

-+≤的解集恰好为{}x a x b ≤≤，那么43

b =

D.不等式2

3344

a x x

b ≤

-+≤的解集恰好为{}x a x b ≤≤，那么4b a -= 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.

9．满足关系式{}{}2,31,2,3,4A ⊆⊆的集合A 的个数是__________. 10．“2x y +≠-”是“,x y 不都为1-”的________________条件.

11．设0a >，1b >，若2a b +=，则

911

a b +-的最小值为__________． 12．若一元二次不等式20ax ax b -+<的解集为(,1)m m +，则实数b ＝_________．

岳阳县一中2020级高一第四次周考答题卡

姓名 班级学号 准考证号

选择题

填空题

9. 10. 11. 12.

四、解答题:本题共3小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

13．（13分）在“①A =∅,② A 恰有两个子集,③1A ,22⎛⎫

⋂≠∅ ⎪⎝⎭

”这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题. 已知集合{

}

2

210A x mx x =∈-+=R ，. （1）若1A ∉，求实数m 的取值范围；

（2）若集合A 满足__________,求实数m 的取值范围.

14．（13分）已知0,0,m n >>不等式2

120x mx +-<的解集为{}

6x x n -<<． (1)求实数,m n 的值；

(2)正实数,a b 满足22na mb +=，求11

a b

+的最小值．

15．（14分）已知函数()2

4f x x mx =++．

(1)求函数在区间[]1,2上的最大值max y ；

(2)当[]

1,2x ∈时，0y <恒成立，求实数m 的取值范围.