全等三角形经典题ppt课件
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（1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余
条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予 证明；若不成立请说明理由．
16.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC， BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于 过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于 F．求证：BD=2CE．
4.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所 示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路 旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF， M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M 恰好在一条直线上.
5.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE， AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位 置关系，并证明你的结论.
C D
AE
B
6.已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且
AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．
7.已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB， 垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求 证：BE=CD． C D
F
A BE
6.已知：如图, AC⊥BC于C , DE ⊥ AC于E ,
ADAB于A , BC =AE．若AB = 5 ,求AD 的长.
A
12
B
E
CF D
20.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB， ∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE
21.如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2， 求证：AD⊥BC．
22.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，
A、B为垂足，AB交OM于点N．
求证：∠OAB=∠OBA
23.如图所示，BD、CE分别是△ABC的边AC 和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP= AC，点Q在CE上，CQ=AB．
全等三角形经典题
1.已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证： △ABE≌△CDF．
2.如图：AE、BC交于点M，F点在AM上， BE∥CF，BE=CF。
求证：AM是△ABC的中线。
A
F
B
M
C
E
3. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且 DF=DE．求证:BE∥CF．
求证：(1)AP=AQ；
(2)AP⊥AQ．
24、在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，
D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G.
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在 线段DG上，且DE=DF，连结EF与 CF，过点F 作FH⊥FC，交直线AB于点H．
B
①求证：DG=DC
H
②判断FH与FC的数量
(1)中得出的结论不变，FH=FC
25.已知：如图，△ ABC中，AC＝BC，
∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD 的延长线于E，且AE＝BD．
求证：BD是∠ABC的角平分线．
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
F
A
E D
B
C
17.如图9所示，△ABC是等腰直角三角形， ∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C 作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F， 求证：∠ADC＝∠BDE．
C FD
A
EB
图9
18.已知：D是AB中点，∠ACB=90°， 求证：CD 1 AB
2
A
D
C
B
19.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD 中点，求证：∠1=∠2
（1）求证：△AED≌△EBC． （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除
△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等 的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：
A
wenku.baidu.com
E
O
D
B
C
15.如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点， 且 DE⊥AC 于 E ， BF⊥AC 于 F ， 若 AB=CD ， AF=CE，BD交AC于点M．
A
E
D
BC
9.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC， AE=AB，AF=AC。
求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF
F EA
M B
C
10.如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC， CN=AB。
求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。
N
A
4 3
F
1 B
E M2
C
11.如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一 点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．
关系并加以证明．
G
F
A
D EC
图1
（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点
F在射线DG上，(1)中的其他条件不变，借
助图2画出图形。在你所画图形中找出一对
全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论
是否发生改变，（本小题直接写出结论，
不必证明）．
H
B
F
B
G
G
A
D CE
A
D
图2
C E △FHG≌△CFE
D
A
1 2
5 E6
3 4
C
B
12.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、 F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF。
D E
A
C
F B
13.如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长 线上的一点。求证：BF=CF
A
D
B
C
F
14.已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的 中点，
条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予 证明；若不成立请说明理由．
16.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC， BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于 过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于 F．求证：BD=2CE．
4.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所 示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路 旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF， M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M 恰好在一条直线上.
5.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE， AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位 置关系，并证明你的结论.
C D
AE
B
6.已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且
AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．
7.已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB， 垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求 证：BE=CD． C D
F
A BE
6.已知：如图, AC⊥BC于C , DE ⊥ AC于E ,
ADAB于A , BC =AE．若AB = 5 ,求AD 的长.
A
12
B
E
CF D
20.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB， ∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE
21.如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2， 求证：AD⊥BC．
22.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，
A、B为垂足，AB交OM于点N．
求证：∠OAB=∠OBA
23.如图所示，BD、CE分别是△ABC的边AC 和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP= AC，点Q在CE上，CQ=AB．
全等三角形经典题
1.已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证： △ABE≌△CDF．
2.如图：AE、BC交于点M，F点在AM上， BE∥CF，BE=CF。
求证：AM是△ABC的中线。
A
F
B
M
C
E
3. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且 DF=DE．求证:BE∥CF．
求证：(1)AP=AQ；
(2)AP⊥AQ．
24、在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，
D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G.
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在 线段DG上，且DE=DF，连结EF与 CF，过点F 作FH⊥FC，交直线AB于点H．
B
①求证：DG=DC
H
②判断FH与FC的数量
(1)中得出的结论不变，FH=FC
25.已知：如图，△ ABC中，AC＝BC，
∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD 的延长线于E，且AE＝BD．
求证：BD是∠ABC的角平分线．
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F
A
E D
B
C
17.如图9所示，△ABC是等腰直角三角形， ∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C 作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F， 求证：∠ADC＝∠BDE．
C FD
A
EB
图9
18.已知：D是AB中点，∠ACB=90°， 求证：CD 1 AB
2
A
D
C
B
19.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD 中点，求证：∠1=∠2
（1）求证：△AED≌△EBC． （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除
△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等 的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：
A
wenku.baidu.com
E
O
D
B
C
15.如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点， 且 DE⊥AC 于 E ， BF⊥AC 于 F ， 若 AB=CD ， AF=CE，BD交AC于点M．
A
E
D
BC
9.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC， AE=AB，AF=AC。
求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF
F EA
M B
C
10.如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC， CN=AB。
求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。
N
A
4 3
F
1 B
E M2
C
11.如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一 点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．
关系并加以证明．
G
F
A
D EC
图1
（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点
F在射线DG上，(1)中的其他条件不变，借
助图2画出图形。在你所画图形中找出一对
全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论
是否发生改变，（本小题直接写出结论，
不必证明）．
H
B
F
B
G
G
A
D CE
A
D
图2
C E △FHG≌△CFE
D
A
1 2
5 E6
3 4
C
B
12.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、 F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF。
D E
A
C
F B
13.如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长 线上的一点。求证：BF=CF
A
D
B
C
F
14.已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的 中点，