计算物理作业 2
物理计算题精选
物理计算题精选（二）1、小明在户外检到一颗漂亮的小石头，回家后利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁圆柱形的长杯子（杯壁厚度不计）和一桶水来测这颗小石头的密度。
做法是：将装有适量水的长杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图甲所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h1为6cm，杯底到杯内水面高度h2为4cm；然后把小石头没入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的h3为9cm，杯底到杯内水面高度h4为5.5cm，小明还测得杯子底面积S为20cm2。
已知水的密度是1.0×103kg/m3。
求：（1）甲图中，杯底受到桶中的压强；（2）小石头的体积；（3）小石头的密度。
2、在我市江北区的开发过程中，推土机发挥了重要的作用。
推土机发动机的额定功率为120kW，质量为2.0×104kg，履带与地面的总接触面积为2.5m2，（g取10N/kg）。
求:(1)推土机静止时对水平地面的压强；（2）若推土机在平直场地上以额定功率作业，在其以1.5m/s的速度匀速前进10m的过程中，它受到的阻力及阻力所做的功。
3、“龙门吊”是港口、货场中常见的起重设备，其滑轮组部分如图所示。
现用此装置将地面上一个重为3×104N，与地面的接触面积为1.2m2的重物匀速吊到3m的高处；重为1×104N。
请解答以下问题：（1）重物被吊起前对地面的压强是多大？（2）提升重物过程中滑轮组的机械效率是多少？（3）若再用此装置提升2×104N的重物时，它对机械效率将（填“变大”、或“或不变”）。
09陕西4、某班科技小组的同学设计了一种简易的电子拉力计，图甲是其原理图。
放在水平地面上的物体A通过硬质弹簧与拉环相连，弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R2接触良好且不计摩擦）。
已知物体A的质量这100kg，定值电阻R1=6Ω,R2是一根长为6cm的均匀电阻线（阻值与其长度成正比），其最大阻值为24Ω，电源电压为6V，电流表的量程为0~0.6A。
大学物理习题详解No.2波动方程
《大学物理》作业 No.2波动方程班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题[ F ] 1. 解：电磁波就可以在真空中传播。
[ F ] 2. 解：波动是振动的传播，沿着波的传播方向，振动相位依次落后。
[ F ] 3. 解：质元的振动速度和波速是两个概念，质元的振动速度是质元振动的真实运动速度，而波速是相位的传播速度，其大小取决于介质的性质。
[ F ] 4. 解：振动曲线描述的是一个质点离开平衡位置的位移随时间的变化关系；波形曲线是某一时刻，波线上各个质点离开平衡位置的情况。
[ F ] 5. 解：对于波动的介质元而言，其动能和势能同相变化，它们时时刻刻都有相同的数值。
二、选择题：1. 一平面简谐波表达式为)2(sin 05.0x t y --=π (SI) ，则该波的频率v (Hz)、波速u (m ⋅s -1)及波线上各点振动的振幅A (m)依次为：(A) 2/1，2/1，05.0- (B) 2/1，1，05.0-(C) 2/1，2/1，05.0 (D) 2 ，2，05.0[ C ]解：平面简谐波表达式可改写为(SI))22cos(05.0)2(sin 05.0ππππ+-=--=x t x t y与标准形式的波动方程 ])(2[cos ϕπ+-=u xt v A y 比较，可得 )s (m 21,(Hz)21,(m)05.01-⋅===u v A 。
故选C2. 一平面简谐波的波动方程为)3cos(1.0πππ+-=x t y (SI)，t = 0时的波形曲线如图所示。
则：(A) O 点的振幅为-0.1 m(B) 波长为3 m (C) a 、b 两点位相差 π21(D) 波速为9 m ⋅s -1解：由波动方程可知(Hz),23(m),1.0==νA (m)2=λ，)s (m 32231-⋅=⨯==νλua 、b 两点间相位差为：2422πλλπλπϕ===∆ab故选C3. 一平面简谐波沿x 轴正向传播，t = T/4时的波形曲线如图所示。
《大学物理AII》作业 No.02 波动方程 参考答案
2、一平面简谐波，波长为 12m，沿 Ox 负向传播。如图所示为原点处质点的振 动曲线，求： （1）原点处质点的振动方程， （2）此波的波函数。
解：由题意得：振幅 A=0.4m，初始位置 y0 0.2 相为
2 ， 其对应旋转矢量如上图所示。 从图还可以看出 5s 后， 矢量转动的角度： 3 5 2 t 5 12 s ； ，则 ， T 3 2 6 6 2 ) m） 所以其振动方程为 y 0.4 cos( t （ 6 3 2 12 s ，波速 u 1( m / s ) ，又因传播方向为负， （2）由题意 12m ， T T 2 （ ] m） 所以波函数为： y 0.4 cos[ （t x） 6 3
答：振动是波动的基础，振动在空间的传播就形成波动。平面简谐波动方程是关 于时间和空间的函数， 而简谐振动方程只是关于时间函数；当平面简谐波动方程 中的空间变量 x 确定时，波动方程成为表述该点运动的振动方程。振动曲线是以 位移为纵坐标， 时间为横坐标做的曲线，描述质点在不同时刻离开平衡位置的位 移；波形曲线是位移为纵坐标，介质元空间位置为横坐标做的曲线，用来描述某 一时刻，波线上各个质元离开平衡位置的距离。 2、平面简谐行波波函数的表达式与哪些因素有关？总结求波函数的基本步骤。 答：平面简谐行波波函数与波的特征量：振幅、周期、频率、波速及其传播方向 有关， 此外与坐标原点、 计时起点的选择有关。 求波函数的基本步骤可以概况为： （1）选择一个参考点，根据已知条件确定出该参考点的振动方程； （2）选定坐标原点，选定正方向，建立坐标；
《大学物理 AII》作业
No.02 波动方程
班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______
物理作业 第二章 典型习题答案与解析
【第二章典型习题】1．教室门框的高度最接近于（）A 1米B 2米C 5米D 8米2．小明同学用刻度尺测出一个物体的长度为，下面物体中最接近这个数值的是( )A、物理课本的厚度B、一根粉笔的长度C、黑板的长度D、饮水杯的高度3．章天同学用一把刻度尺4次测量物理课本的宽度，下列记录数据中错误的是（）A．B．C．D．4．以相同速度同方向飞行的加油机和受油机，选地面为参照物，它们是的；选其中的任何一个为参照物，另一个是的。
5．小船在河里顺流而下，船上坐着一个人，河岸上有树，那么相对于船来说，人是_____的，树是_______的(填“运动”或“静止”)6.诗人曾写下这样的诗句：“人在桥上走，桥流水不流”。
其中“桥流水不流”，诗人选择的参照物是( )A、桥B、河岸C、水D、岸上的树7．小明骑自行车在沱江河堤上沿河岸向下游行驶，感觉无风，但堤上柳树的枝叶却在随风飘动，此时的风向是( )A、向下游B、向上游C、向河对岸D、从对岸吹过来8．坐在逆水驶向上游的船中的乘客，我们说他静止是以下列哪个物体为参照物的？( )A．河岸上的树B．船舱C．迎面驶来的船D．河水9．临沂是一座历史文化名城，今天的临沂更是美丽壮观。
位于临沂市中心处的某大酒店建有观光电梯，乘客在竖直上下的过程中便可欣赏到临沂城的美丽景色。
在这一过程中，下列说法正确的是 ( )A．以电梯内的某一乘客为参照物，其他乘客是运动的B．以电梯为参照物，所有乘客都是运动的C．以地面上的树为参照物，乘客是运动的D．以路面上行驶的汽车为参照物，乘客是静止的10．谁也没有我跑得快！我是（）A．高速奔驰的磁悬浮列车B．高空翱翔的超音速战机C．让万物生长的阳光D．把“神六"送上天的“长征”运载火箭11．即将开工建设的京沪高速列车运行速度可达350㎞/h，这个速度相当于m/s，两地之间的铁路线长为1400㎞，那么列车从北京到上海至少需要h.12．飞机在10min内飞行了180km，它的速度是_________km/h，合_____m/s。
吉林大学大学物理作业答案综合练习题(下)(二)
(一) 选择题
1. 如图所示，沉积在玻璃衬底上的氧化钽薄层从A到B厚度递减，从而形成 一劈尖，为测定氧化钽薄层的厚度e，用波长为632.8nm的He-Ne激光垂直 照在薄层上，观察到楔形部分共出现11条暗条纹，且A处恰好为暗纹位置。 已知氧化钽的折射率为2.21,玻璃的折射率为1.5，则氧化钽薄层的厚度e为
2 a b 10 2 4 0 0 n m s i n 3 0
1
4.一平面透射光栅，当用白光垂直照射时，能在30°衍射方向上观察到600nm的第 二级干涉主极大，并能在该处分辨△λ=0.05nm的两条光谱线，但在此30°方向上却 测不到400nm的第三级主极大，计算此光栅的缝宽a和缝距b以及总缝数N 。
6.氢原子中核外电子所处状态的角量子数是l＝2，其绕核运动的角动量的 大小 ；该角动量的空间取向可能有 5 种。 一级明
6
a sin 3 ;
a sin k; 2
k1 .5
9.一电磁波在空气中通过某点时，该点某一时刻的电场强度 为E，则同时刻的磁场强度H＝ ，能流密度S＝ 。
光栅对第k级主极大的分辨本领为
对于 ＝600nm的第二级主极大有
0 . 0 5 n m
所以,光栅总缝数
R kN
6 0 0 N 6 0 0 0 k 2 0 . 0 5
5. 在惯性系K中观测到相距 的两地点相隔 8 发生两事 x 9 1 0m 件，而在相对于K系沿x轴正向以匀速度运动的 系中发现此两事件 恰好发生在同一地点，试求在 系中此两事件的时间间隔。 t 5s
m向下拉x时，
kx a J m 2 R k 2 J m 2 R
T2 k ( x x 0 ) mg T 1 ma T R T R J 2 1 a R
马文淦_计算物理_习题
3、投针法计算圆周率数值，画出流程图，编写程序 方法 1 投针 10^1 次，pi 的蒙卡模拟值为 2.500000000000000 投针 10^2 次，pi 的蒙卡模拟值为 2.777777777777778 投针 10^3 次，pi 的蒙卡模拟值为 2.985074626865672 投针 10^4 次，pi 的蒙卡模拟值为 3.133813851457223 投针 10^5 次，pi 的蒙卡模拟值为 3.142875102143441 投针 10^6 次，pi 的蒙卡模拟值为 3.143418467583497 投针 10^7 次，pi 的蒙卡模拟值为 3.142216400044368 //本程序在 Visual C++ 6.0 下编译通过 #include<stdio.h> #include<math.h> #include<windows.h> void main() { int xi10, xi20; double delta1,delta2; double I; double pi; int n; double N; FILE *fp; fp = fopen("3.txt","w"); for (n = 1; n <= 7; n++) { I = 0; srand(time(0)); for (N = pow(10, n); N > 0 ; N--) { xi10 = rand(); xi20 = rand(); delta1 = (double)(xi10 % 32767) / 32767.0 / 2.0; delta2 = (double)(xi20 % 32767) / 32767.0 / 2.0 * 3.1415926; if (delta1 < (sin(delta2) / 2.0)) { I = I + 1; }
大学物理作业题2
M dm dx l
x
dx
f
M dt L L f 2 1 0 L 0
2 m ( v1 v 2 ) t Mg
1 Mglt ml (v1 v 2 ) 2
17、空心圆环可绕竖直轴AC自由转动，如图所示，其转动惯量 为I0，环半径为R，初始角速度为0．质量为m的小球，原来静 置于A点，由于微小的干扰，小球向下滑动．设圆环内壁是光滑 的，问小球滑到B点与C点时，小球相对于环的速率各为多少?
L y v2 L x 1 2 c
v2 0.5 1 2 0.866 c
把 = 45°及Lx ',Ly '代入，得
v 0.816 c
(2)在S系中测得米尺长度为
L
Ly sin 45
0.707 m
3、在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第 一事件晚发生t =2s；而在另一惯性系S＇中，观测第二事件比 第一事件晚发生t'=3s．那么在S＇系中发生两事件的地点之 间的距离是多少？ 解: 令S＇系与S系的相对速度为v，有
2
1 1 ( v / c )2
1)
代入题干中的具体数值，解得 平均寿命为
v = 0.91c
t
t0
1 (v / c)
2
5.31 10 8
9、一正负电子对撞机可以把电子加速到动能＝2.8×109eV．这 种电子速率比光速差多少? 这样的一个电子动量是多大?(与电子 静止质量相应的能量为＝0.511×106eV ) 解:
解 : （ 1）
t
t 0 v2 1 2 c
t 0 2 10 6 s
d vt 9470 m
因d>6000m，故该介子能到达地球
高一物理假期作业2 (2)
2022-2023学年期中物理试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1. 建立物理模型时，需要突出问题的主要因素，忽略次要因素，以下说法正确的是( )A. 研究跳水运动员全红婵的翻转动作时，可将其看作质点B. “香蕉球”是足球在空中旋转、整体运动径迹为类似香蕉型弧线的一种运动，在研究如何才能踢出“香蕉球”时，可以把足球看作质点C. 用GPS定位系统确定正在南极冰盖考察的某科考队员的位置时，该队员可看成质点D. 列车在平直轨道上行驶时，研究它的传动机构及车轮的运动，可以将列车整体视为一个质点2. 如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平。
下列说法正确的是( )A. 杆对细线的弹力方向为水平向右B. 细线对杆的弹力方向垂直杆向左C. 杆受到地面的弹力是由杆的形变产生的D. 地面受到杆的弹力沿杆向左下方3. 如图所示，物体的运动分三段，第0∼2s为第Ⅰ段，第2∼4s为第Ⅱ段，第4∼5s为第Ⅲ段，则下述说法中正确的是( )A. 第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等B. 第Ⅰ段与第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同C. 第1s与第5s的速度方向相反D. 第1s的加速度大于第5s的加速度4. 某同学骑自行车由静止开始沿直线向前运动，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2 m、3m、4m。
下列关于此4秒内的运动性质的描述正确的是( ) A. 可能做匀速直线运动 B. 一定做匀加速直线运动C. 可能做匀加速直线运动D. 一定做加速度变化的变速直线运动5. 甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度-时间图像分别为如图所示的甲、乙两条图线。
下列对甲、乙运动的描述正确的是( )A. 0∼t 0时间内甲的加速度逐渐增大B. 0∼t 0时间内乙的加速度逐渐减小C. 0∼t 0时间内甲的加速度始终小于乙的加速度D. t 0时刻两车相遇6. 如图甲所示，火箭发射时，速度能在10s 内由0增加到100m/s ；如图乙所示，汽车以72km/ℎ的速度行驶，急刹车时能在2.5s 内停下来，下列说法中正确的是( )A. 10s 内，火箭的速度改变量为10m/sB. 2.5s 内，汽车的速度改变量为20m/sC. 火箭的速度变化比汽车的速度变化快D. 火箭的加速度比汽车的加速度小7. 图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A 所受弹力的情况，其中正确的是( ) A. B. C. D.8. 质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x =6t +3t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，下列不正确的是( )A. 初速度为6m/sB. 3s 末的速度为24m/sC. 前2s 内的平均速度是12m/sD. 任意1s 内的速度增量都是3m/s9. 以下关于物理学研究方法的叙述中不正确的是( )A. 伽利略在研究自由落体运动时采用了抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法B. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是假设法C. 根据速度定义式v =Δx Δt ，当Δt →0时，ΔxΔt 就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了理想模型法10. 如图所示为在研究汽车速度变化时所画出的示意图，若汽车原来的速度是v1，经过一小段时间Δt之后速度变为v2，在图中以原来的速度v的箭头端为起点，以后来的速度v的箭头端为终点，作出一个新的箭头，用它表示速度的变化量Δv，则以下说法中正确的是( )A. 图甲中的汽车正在做加速运动，图乙中的汽车正在做减速运动B. 用速度的变化量Δv和发生这一变化所用时间Δt的比值可以表示速度的变化快慢，即加速度C. 速度较小的汽车其加速度也较小，速度较大的汽车，其加速度也较大D. 汽车加速时，其加速度方向与速度方向相同，汽车减速时，其加速度方向与速度方向相反11. 做自由落体运动的甲乙两物体所受的重力之比为2：1，下落高度之比为1：2，则( )A. 下落过程中的加速度之比是2：1B. 落地速度之比是1：1C. 落地速度之比是1：√2D. 下落时间之比是1：√212. 利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法，如图所示为四个物体做直线运动时各物理量之间的关系图像(x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间)，则下列说法中正确的是( )A. 由图可求出甲物体的加速度大小为1m/s2B. 由图可求出乙物体的加速度大小为5m/s2C. 由图可求出丙物体的加速度大小为2m/s2D. 由图可求出丁物体在前2s内的速度变化量大小为3m/s13. 根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，司机闯红灯要扣6分，并处罚金200元。
计算热物理引论第2章课后题
《计算热物理引论》第二章作业
陈磊 SA12214003 核科学技术学院 2.1 (1) 由偏微分方程系数 a 1, b 0, c 4, b2 4ac 16 0 ， 所以该偏微分方程为双曲型， 对应物理上的对流问题。 (2) 由偏微分方程系数 a 1, b 0, c 1, b2 4ac 4 0 ，所以该偏微分方程为椭圆型， 对应物理上的平衡问题。 (3) 由偏微分方程系数 a 1, b 2, c 1, b 4ac 0 ， 所以该偏微分方程为抛物型， 对应
主部的一阶导数项得 x y 0 ，轮换考察 x , y ，它们只能取虚数，这表明方程组是椭
2 2
圆性质的，得证。
2
2
2
3
抛物型
扩散问题
(3) 2.3 方程组可改写为
2, 4
双曲型
对流问题
U U U A B E t x y
其中
u 0 2 4 0 0 U , A ,B ,E v 2 0 0 4 0
0 0 1 0 0 0 0 a 0 0
0 0 1 0
x
0 Ax B y 0 0 0 0
0
0 0
0 0 x 0 a y 0
0 0 0
0 0 0 x 0 a y a 2x2 x2 y2 0
2
x
0 0 0 0
y
0 ax 0
y
0 ax
令 x 1 ， 则 y 为虚数， 令 y 1 ， 则 x 为虚数。 可见方程组在 x, y 方向都具有椭圆性质， 因此原方程组是椭圆型的，得证。 证明（二） （Fourier 分析法） 冻结导数项的系数 u, v ，对 u, v 作 Fourier 变换，得到以下方程组
大学物理作业2.高斯定理
《大学物理》作业 No .2 静电场中的高斯定理班级 ___________ 学号 ___________ 姓名 ___________ 成绩 ________ 说明：字母为黑体者表示矢量内容提要1.电通量⎰⋅=Φs d S E 电场强度穿过任意曲面的电通量在数值上等于穿过该面的电场线条数；对于封闭曲面，电场线穿出规定电通量为正。
2.真空中高斯定理∑⎰=⋅内q d s 01εS E（1）.高斯定理表明穿过封闭曲面的电通量仅与面内电荷有关，面外电荷分布对该通量无贡献；(2).空间任意一点（包括高斯面上各点）的电场由高斯面内外所有场源电荷共同决定；（3）.高斯定理是静电学的一条重要基本定理，反映了静电场的有源性，同时该定理又是从库仑定律导出的，反映了库仑平方反比律的正确性；（4）.运用高斯定理可以方便地求解具有某些对称性分布的电场，根据电场的对称性分布特点，选取恰当的高斯面，从而简化积分，求出电场。
基本要求1.理解电通量概念，掌握电通量计算2.理解并掌握真空中高斯定理3.会用高斯定理计算几种典型对称电荷分布的电场一、 选择题1. 将一个点电荷（忽略重力）无初速地放入静电场中，关于电荷的运动情况，正确的是：[ ] （A ）电荷一定顺着电场线加速运动；（B ）电荷一定逆着电场线加速运动；（C ）到底是顺着还是逆着电场线运动，由电荷的正负决定；（D ）以上说法均不正确。
2.关于电场线，以下说法正确的是[ ] (A) 电场线上各点的电场强度大小相等；(B) 电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行；(C) 电场线是电场空间实际存在的系列曲线；(D) 在无电荷的电场空间，电场线可以相交.3.如图2.1，一半球面的底面圆所在的平面与均强电场E 的夹角为30° ，球面的半径为R ，球面的法线向外，则通过此半球面的电通量为 [ ] (A) π R 2E/2 . (B) -π R 2E/2.(C) π R 2E .(D) -π R 2E .4.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是[ ] (A) 如高斯面上E 处处为零,则该面内必无电荷；(B) 如高斯面内无电荷,则高斯面上E 处处为零；(C) 如高斯面上E 处处不为零,则高斯面内必有电荷；(D) 如高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零；(E) 高斯定理仅适用于具有高度对称的电场5. 两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R (b a R R <) , 所带电量分别为a Q 和b Q ，设某点与球心相距r , 当b a R r R <<时， 该点的电场强度的大小为：[ ] (A) 2b a 041r Q Q +⋅πε (B) 2b a 041r Q Q -⋅πε (C))(412bb 2a 0R Q r Q +⋅πε (D) 2a 041r Q ⋅πε 6. 如图2.2所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ 和2λ， 则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小 [ ] (A) r0212πελλ+ (B) 20210122R R πελπελ+ (C) 1014R πελ (D) 0 二、 填空题1.将一电量为q 的点电荷置于一正方体盒子的中心，则穿过盒子六个面的电通量是多少 ,如果将点电荷置于盒子的一个顶点处，穿过盒子各个面的电通量又是多少 .2.如图2.3所示,真空中两个正点电荷,带电量都为Q ,相距2R ,若以其中一点电荷所在处O 点为中心,以R 为半径作高斯球面S ,则通过该球面的电场强度通量Φ= ;若以r 0表示高斯面外法线方向的单位矢量,则高斯面上a 、b 两点的电场强度的矢量式分别为 ， .三、计算题 1. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为⎩⎨⎧><=)(0)(R r R r Ar ρ , 其中A 为一常数，试求球体内、外的场强分布。
计算物理课后部分习题答案2
1.1 Show that the error in the n th-order Lagrange interpolation scheme isbounded bywhere γn = max[| f (n +1)(x )|], for x ∈ [x 0, xn ])()(1n x f 10n x x x x x x ---+=∆ ）（）！（）（γ设γn=max[|f（n+1）|]当x 在区间[x 0，x n ]，h 是h i =x i+1-x i 中的最大的一个，Eq （2.9）中的γ可以用γn 代替 要证明()hn x f n14)(+≤∆γn+1须证)1(4)!1()())((110+≤+---+n h n x x x x x x n n（1）首先我们考虑该式子前项,我们假设x 在x k 与x k+1之间 则)!1()())(())(()!1()())((11010+-----=+---+n x x x x x x x x x x n x x x x x x n k k n （2）又因为式子中的4))((21h x x x x k k ≤--+运用“缩放法”可得（2）式[])1(4!)!1(4)!()!1(11+≤+-+≤++n h n n h k n k n n )1(41+=+n h n既得证（1）式成立∴1)1(4)(++≤∆nn hnxfγ2.2Write a program that implements the Lagrange interpolation scheme directly. Test it by evaluating f (0.3) and f (0.5) from the data taken from theerror function with f (0.0) = 0, f (0.4) =0.428 392, f (0.8) = 0.742 101, f (1.2) = 0.910 314, and f (1.6) = 0.970 348. Examine the accuracy of the interpolation by comparing the results obtained from the interpolation with the exact values f (0.3) = 0.328 627 and f (0.5) = 0.520 500public class a {public static void main(String[] args) {double xi[]={0,0.4,0.8,1.2,1.6};double fi[]={0,0.428392,0.742101,0.910314,0.970348};double x1=0.3;double f1=aitken(x1,xi,fi);double x2=0.5;double f2=aitken(x2,xi,fi);System.out.println("interpolated value:"+f1);System.out.println("interpolated value:"+f2);}//Methed to carry out the Aitken recursions.public static double aitken(double x,double xi[],double fi[]){int n =xi.length-1;double ft[]=(double[]) fi.clone();for (int i=0; i<n; ++i) {for(int j=0; j<n-i; ++j) {ft[j]=(x-xi[j])/(xi[i+j+1]-xi[j])*ft[j+1]+(x-xi[i+j+1])/(xi[j]-xi[i+ j+1])*ft[j];}}return ft[0];}}运行结果：interpolated value:0.32934490136718747interpolated value:0.5199387451171875与the exact values f(0.3)=0.328627 and f(0.5)=0.520500对比2.3The Newton interpolation is another popular interpolation scheme thatadopts the polynomialShow that this polynomial is equivalent to that of the Lagrange interpolation and the coefficients c j here are recursivelygiven byWrite a subprogram that creates all c j with given xi and fi/*** 输入各个x和f的值及检验值xi；* 定义系数ci和牛顿插值结果p；* 引入函数aitken1和aitken2；* 输出所求系数ci在给出x和f值下的各个数值；* 根据所求牛顿插值与拉格朗日插值比较并输出比较结果；* *定义函数aitken1* *引入定义ci，t,T,y；* *for循环求出各个系数ci的值；* *返回ci值；* *定义函数aitken2* *引入定义p，g；* *for循环求出牛顿插值结果P；* *返回p[j]值；*/public class sun3 {public static void main (String argv[]){double x[]={0,0.5,1.0,1.5,2.0};//输入x的各个值；double f[]={1.000000,0.938470,0.765198,0.511828,0.223891};//输入f的各个值；double xi=0.9;//输入所需求的x值；double[] h = new double[5];double[] ci = aitken1 (x,f);double pi = aitken2 (xi,x,ci);double fi=0.807473;for(int i=0;i<5;i++)System.out.println("All c with given x and f：c"+i+"="+ci[i]);//输出ci 的各个值；System.out.println("Lagrange interpolation:"+fi);//输出fi的值；System.out.println("Newton interpolation:"+pi);//输出p近似值；System.out.println("We can see that the Lagrange interpolation"+fi +" is equivalent to the Newton interpolation"+pi);}//Method to carry out the aitken1 recursions.--引入 aitken1 函数；public static double[] aitken1(double x[],double f[]){int n=x.length-1;int i,j;double[] h = new double[n+1];double[] t = new double[n+1];double[] T = new double[n+1];double[] y = new double[n+1];//引入 h t T ；for( i=0;i<n+1;i++){for( j=1;j<i+1;j++){h[0]=f[0];t[0]=1;T[0]=0;y[0]=1;T[j]=T[j-1]-t[j-1]*h[j-1];t[j]=t[j-1]*(x[i]-x[j-1]);y[j]=y[j-1]*(x[i]-x[j-1]);}h[i]=(f[i]+T[i])/y[i];}//求 h 的各个值；return h;//返回各个 h 的值；}//Method to carry out the ba recursions.--引入aitken2 函数；public static double aitken2 (double xi,double x[],double ci[]){ int n=x.length-1;double[] p = new double[n+1];double[] g = new double[n+1];double[] v = new double[n+1];int i,j;p[0]=ci[0];v[0]=0;for( j=1;j<n+1;j++){for( i=1;i<j+1;i++){g[0]=1;g[i]=g[i-1]*(xi-x[i-1]);}v[j]=ci[i-1]*g[i-1];p[j]=p[j-1]+v[j];}return p[4];}}输出结果：All c with given x and f：c0=1.0All c with given x and f：c1=-0.12305999999999995All c with given x and f：c2=-0.22348400000000002All c with given x and f：c3=0.04219199999999986All c with given x and f：c4=0.009258000000000247Lagrange interpolation:0.807473Newton interpolation:0.8074728208000002We can see that the Lagrange interpolation0.807473 is equivalent to the Newton interpolation0.80747282080000022.4Show that the coefficients in the Newton interpolation, defined in Exercise 2.3, can be cast into divided differences recursively aswhere ai = fi are the discrete data and a0...i = ci are the coefficients inthe Newton interpolation. Write a subprogram that creates ci in this way.Apply this subprogram to create another subprogram that evaluates theinterpolated value from the nested expression of the polynomialUse the values of the Bessel function in Section 2.1 to test the program/*第四题 pn=c0+c1*(x-x0)+c2*(x-x0)*(x-x1)+.........public class Newton4 {public static void main(String[] args) {double pn;pn=0;double xi[]={0,0.5,1,1.5,2};double fi[]={1,0.938470,0.765198,0.511828,0.223891};double x=0.9;int n=xi.length-1;double dx=1;double ft[]={1,0.938470,0.765198,0.511828,0.223891};System.out.println("value of c0: "+1.0);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n-i;j++){ft[j]=(ft[j+1]-fi[0])/(xi[j+i+1]-xi[i]);}fi=ft;System.out.println("value of ci :"+fi[0]);for(int k=0;k<=i;k++){dx *= (x-xi[k]);}pn+=(fi[0]*dx);}pn=pn+1;System.out.println("value of pn: "+pn);}}输出结果如下：value of c0: 1.0value of ci :-0.12305999999999995value of ci :-0.22348400000000002value of ci :0.24304000000000003value of ci :-1.1915873333333336value of pn: 0.8143025768125697结果和书上的 Aitken 数值相近。
大学物理习题与答案解析
a d dvtt28j(m2/)s
大学物理
3、质点作直线运动，加速度 a2Asint，已知
t 0时质点初始状态为x 0
动学方程为xAsi n .t0
、v0 A、该质点运
解：
vv0
t
a
0
dt A
t2As
0
intdt
AAcostA
Acost
t
t
即 a2ct, t a 2c
vx vy
vvx 2vy 2a24c2t22a
大学物理
5、一飞机在跑道上跑过500米后，即升空，如果它在跑
前是静止的，以恒定加速度运动，升空前跑了30秒，则
当它升空时的速度为 v 100 m/s
.
3
解： x 1 at 2 2
a2t2x2 352 000190m2/s
答：B
v(m / s)
2
0到7秒的位移为：
0
r 2 22 2 2 2 2 3 1 i 3 .5 im1
坐标为：x23 .55 .5 m
t(s) 24 5 7
大学物理
3、一质点沿x轴运动的规律是 xt24t5,其中x以m 计，t以s计，则前3s内它的位移和路程分别是
(A)位移和路程都是3m. (B) 位移和路程都是-3m .
dvy dy
则
a vy
dvy dy
kvy2
分离变量得 :
dvy kdy vy
两边积分得 :
v dvy
y
k dy
v v0 y
0
v v0eky
大学物理
3、一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程
为 23t，3 式中以弧度计，t以秒计，求：(1) t＝2 s
物理作业 第二章 第三节 快与慢 第2课时 答案与解析
第三节 第二课时 匀速直线运动与变速度直线运动答案与解析【课内作业】1．答案：单位时间内通过的路程 2．答案：变速直线运动3．答案：匀速 变速 解析：甲图可通过计算各时间段或各路程段的速度，得知是速度恒定不变的直线运动。
频闪照片中记录下的是物体相隔同样的时间的不同位置，可判断出做的是变速(或加速)直线运动。
4．答案：4米/秒 解析：做匀速直线运动的物体，其速度是定值，保持4米/秒不变，不随时间、路程的改变而改变。
首先认清物体的运动状态――做匀速直线运动，然后运用匀速直线运动的特点为“速度始终不变”。
5．答案：D 解析： A 项出站的火车速度越来越快；B 项进站的火车速度越来越慢；C 项斜向上抛出的皮球运动路线是弯的。
6．答案：A 解析：有些同学误认为在匀速直线运动中，由公式V ＝S/t 可知，V 与S 成正比。
造成错误的原因是不能真正理解匀速直线运动的特点，只站在纯数学的角度理解物理公式，而不考虑公式的物理意义 7．答案：C 解析：匀速直线运动的速度是不变的，与物体通过的路程和运动的时间都无关。
实际上对于匀速直线运动，时间是原来的几倍，路程也是原来的几倍，其比值是不变的。
8．答案：B 解析：匀速直线运动的速度是不变的，与物体通过的路程和运动的时间都无关。
9．答案：A 解析：平均速度的物理是表示物体物体在某一段时间（或路程）内整个运动中的快慢程度，不能表示出每时每刻的快慢程度。
10．答案：C 解析：本题注意要运用公式进行求解，不能相加取平均值。
造成这种错误的原因 是对平均速度的概念没有真正理解。
11．答案：12．答案：分析:物体共运动6秒，分为两段路程，第一段t 1=2秒，v 1=6米/秒；第二段t 2=4秒，v 2=3米/秒 由此可知：物体的运动时间t=t1+t2=6秒通过的路程S=v1t1+v2t2=6米／秒×2秒+3米／秒×4秒=24米 1212s +s s 24v===4/ tt +t 6米＝米秒秒解析：: 根据平均速度的定义，求某一段时间（或路程）的平均速度，只能用物体通过的总路程和通过这段路程所用的时间的比值来计算。
大学物理习题作业2
质点动力学一.选择题1•竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴00 •转动，物块A 紧靠在圆 筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为 筒转动的角速度•■至少应为[] (A) (B) (C) (D)2•—光滑的内表面半径为10cm 的半球形碗，以匀角速度「绕其对称轴 0C 旋转，已知放在碗内表面上的一个小球 P 相对碗静止，其位置高于 碗底4cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为[]」，要使物块A 不下落，圆 O ①:* ；(A) 13rad s'；0(B) 17rad -s^ ；(C) 10rad s'；I丿(D) 18rad s'。
V丿c3. 质量为m的质点，以不变速率：沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动，质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为[ ](A) 3m ;(B) 、3m ;(C) 、2m ;(D) 2m 。
4•一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力F二F o(xi yj) 作用在质点上。
在该质点从坐标原点运动到(0, 2R)位置过程中，力F对它所作的功为(A) .2F o R1 2；(B) 2F o R2；(C) 3F o R2；(D) 4F o R2。
5.—质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B点时，它对容器的正压力数值为N，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其作的功为[]1(A) ，R(N-3mg)；1(B) ^RQmg-N)；1(C) ，R(N -mg)；1(D) -R(N -2mg)。
二.填空题1.图中所示的装置中，略去一切摩擦力以及滑轮和绳的质量，且绳不可伸长，则质量为m i 的物体的加速度a1 =2•倔强系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物。
当弹簧伸长x o，重物在0处达到平衡，现取重物在0处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为_____________________系统的弹性势能为_____________________系统的总势能为_______________________ _3•如图所示，一斜面倾角为，，用与斜面成，角的恒力F将一质量为m的物体沿斜面拉升了高度h，物体与斜面间的摩擦系数为■，摩擦力在此过程中所作的功W f =4. 质量为m的物体，从高出弹簧上端h处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上，弹簧的倔强系数为k，则弹簧被压缩的最大距离x = 。
计算物理作业
目录第一章 (2)1.6 题 (2)1.7题 (4)1.9题 (6)1.10题 (7)第二章 (9)2.3题 (9)2.4题 (11)2.5 题 (12)2.6 题 (14)2.12 题 (17)第三章 (19)3.3题 (19)3.6题 (21)3.7题 (23)3,8题 (24)3.9题 (26)3.16题 (27)第四章 (29)4.4 题 (29)4.5 题 (31)4.6题 (35)4.12题 (38)第十章 (42)第一章1.6 题程序：import ng.*;public class motion {static final int f=3,n = 50000,j = 100;public static void main (String argv[]){double x[] = new double[n+1];double v[] = new double[n+1];//设定不同的k/m值，并对对于不同的k/m值进行计算for (double k=1;k<=f;k++){//设置时间间隔double dt =0.0001;x[0] = 0;v[0] = 0;//计算其他时间点的速度for (int i=0;i<n;i++){x[i+1] = x[i]+v[i]*dt;v[i+1] = v[i]+9.8*dt-k*v[i]*v[i]*dt;}//每j步输出一次速度double t=0;double jdt =j*dt;for(int i=0;i<=n;i+=j){System.out.println(k+" " +t+" "+x[i]+" "+v[i]);t+=jdt;}}}}1.7题import ng.*;public class yzl {static final int n=2000000,j=10000;static double G=6.67E-35; static double M=1.99E30;public static void main(String argv[]){double Rx[]=new double[n+1];double Ry[]=new double[n+1];double Vx[]=new double[n+1];double Vy[]=new double[n+1];double Ax[]=new double[n+1];double Ay[]=new double[n+1];double R[]=new double[n+1];double dt=0.01;//实际间隔为1E4秒double T=0.0;Rx[0]=5.28;Ry[0]=0;Vx[0]=0;Vy[0]=9.12e-4;for(int i=0;i<n;++i){R[i]=Math.sqrt(Rx[i]*Rx[i]+Ry[i]*Ry[i]);Ax[i]=-G*Rx[i]*M/(R[i]*R[i]*R[i]);Ay[i]=-G*Ry[i]*M/(R[i]*R[i]*R[i]);Rx[i+1]=Rx[i]+Vx[i]*dt+Ax[i]*dt*dt;Ry[i+1]=Ry[i]+Vy[i]*dt+Ay[i]*dt*dt;Vx[i+1]=Vx[i]+Ax[i]*dt;Vy[i+1]=Vy[i]+Ay[i]*dt;if(Ry[i]>0&&Ry[i+1]<0){T=n*dt*1.0E6/3600/24/365;//System.out.println("T="+T+"year");//输出彗星运动周期}}double t=0;double jdt=dt*j;for(int i=0;i<=n;i+=j){System.out.println("{"+Rx[i]+","+Ry[i]+"}"+",");t=t+jdt;}}}运行轨迹：1.9题利用在单位正方形中的一个以一边为半径的1/4圆的面积为π/4，因此多次向正方形上投飞镖，我们会得到在圆内的次数与在正方形内的次数之比为a/n=π/4，再乘以四之后得到π。
初中物理暑假作业(2)==沪科版八年级下册第八章==有答案==免费下载
第八章压强（一）一、填空题1．著名的马德堡半球实验证实了_____，意大利科学家_____第一个用实验的方法测出大气压的值．1标准大气压等于_____Pa，他相当于_____ cm水银柱产生的压强．若桌面的面积是2 m2,在标准气压下，大气作用在桌面上的压力是_____ N．2．坦克安装履带是为了_____；刀刃磨得很薄是为了_____；铁路的钢轨铺在枕木上是为了_____；汽车轮胎上有花纹是为了_____．3．潜水艇是靠改变它受到的_____来实现潜水和上浮的．浸没在水中的潜水艇当它逐渐下潜时，受到水的压强_____，受到水的浮力_____，它排开的水所受的重力_____．（填“不变”“变大”或“变小”）4．图钉帽的面积是1 cm2，图钉尖的面积是0.04 cm2，图钉重0.02 N，用20 N的沿水平方向的压力向竖直的墙上按图钉，则手对图钉帽的压强是_____，图钉尖对墙的压力是_____，压强是_____．5．如果质量是50 kg的物体恰好在水中悬浮，此物体的体积约为_____ m3．此物体在空气中所受浮力是_____．（取g=10 N/kg，ρ空气=1．3 kg/ m3）6．一位物理实验小组的同学利用一只可乐瓶与一只乒乓球做“研究浮力产生原因”的实验，如下图所示，将一只塑料可乐瓶剪去底部，把一只乒乓球放在瓶内，从上面倒入水，观察到有少量水从乒乓球与瓶颈缝隙中流出（图甲），但乒乓球并不上浮，这是因为_________________________．若用手堵住瓶口（图乙），可观察到乒乓球浮起，这是因为______________________________________．7．当居室前后窗子打开时，“过堂风”会把侧面墙上的衣柜门吹开，这是因为衣柜外_____衣柜内___________．二、单选题1．潜水员由水面下2 m深处潜入水面下20 m深处的过程中，他受到的压强、浮力变化情况是（）A．压强增大，浮力增大B．压强增大，浮力不变C．压强不变，浮力增大D．压强减小，浮力不变2．竖直放置的下端扎有橡皮膜的开口玻璃管内，倒入一定量的水后，橡皮膜向外突出，当将管子逐渐倾斜的过程中，管底的橡皮膜凸起程度将（）A．逐渐变小B．逐渐变大C．不变D．无法判断3．湖底的一个水泡上浮时（不计温度影响）（）A．体积变大B．体积变小C．体积不变D．不好判断4．某海滨浴场，水底布满石头，在海水中游泳的人由深水走向浅水的过程中，以下体验和分析合理的是（）A．脚越来越疼，是因为水底对人的支持力越来越大B．脚越来越疼，是因为人受到的重力越来越大C．脚不疼，是因为人越来越轻D．脚不疼，是因为水底对人的支持力越来越大5．如右图所示，是一种塑料做的方便衣钩，只要将它往很平的墙上一按，便牢牢的贴在墙上，并可以挂上衣服，衣钩能贴在墙上，这是由于（）A．墙对塑料衣钩有吸引力B．有大气压强作用在塑料衣钩上面C．地球对塑料衣钩没有吸引力D．墙壁受大气压力作用6．把装满水的量筒，口朝下浸在水中，如图2-6所示，抓住筒底向上提，在筒口离开水面前，量筒露出水面部分（）A．充满水B．有水但不满C．没有水D．依次出现上述过程7．在瓶内点燃浸过酒精的棉花，然后用剥了壳的熟鸡蛋堵住瓶口，鸡蛋会（）A．从瓶口出来B．保持不动C．进入瓶内D．都有可能三、双选题1．一块质量分布均匀的砖平放在水平地面上，对地面的压强为p，任意把它截下二分之一，剩下的一半平放在地面上．关于剩下的砖对水平地面的压强，有三位同学作如下判断，其中正确的是（）A．甲认为有可能为p / 2 B．乙认为有可能为pC．丙认为有可能为2p D．以上说法都有可能2．如图3—2所示，甲、乙两容器的质量和底面积都相同，在它们中分别装有质量和深度均相等的水和酒精，则（）A．甲容器底面受到液体的压强大B．乙容器底面受到液体的压强大C．甲容器底面受到液体的压力大D．乙容器底面受到液体的压力大图3—2 图3—43．打乒乓球时，对于上旋球的解释正确的是（）A．由于球的旋动使球上方的空气流速小，压强大 B．由于球的旋动使球下方的空气流速大，压强小C．球的上方和下方压强一样大D．球转动很快，上、下方的压强大小说不清什么地方大4．如图3—4所示的装置中，两端开口的U型管内注入一定量的水，将A管向右倾斜时，下面说法中正确的是（）A．A管中的水面高于B管中的水面B．A管中的水面比B管中的水面相低C．U形管底C点的压强不变D．U形管底C点的压强将变小5．有关大气压的变化，下面说法正确的是（）A．大气压的值在不同地方一般不同B．大气压的值在同一地方也能发生变化C．大气压的值离海平面越高越小D．大气压的值是固定不变的四、实验题1．找一个饮料吸管，用小刀从管的中间割一个口，有稍微一部分连接，然后弯成直角，将管的一端插入盛有水的烧杯中，从另一端向管内吹气，如图所示，会有什么现象发生？试试看，并解释原因．2．把同一个长方体木块先后放在软泡沫塑料的表面上，出现三种不同情况，如图13—7所示，比较三种不同情况下泡沫塑料表面的压痕，可得到的正确结论是：（1）甲图和乙图表明，在_____相同时，_____越小，压强越_____．（2）乙图和丙图表明，在_____相同时，_____越大，压强越_____．图4—2 图5—1五、计算题1．如图5-1所示，一个方桌重75 N，桌上放有一台质量为20 kg的电视机，桌子每只脚与水平地面的接触面积是25 cm2，求桌子对地面的压强．第八章压强（一）＝＝答案一、填空题1．大气压的存在托里拆利 1.01×105 76 2.02×1052．减小对地面的压强增大压强减小对地面的压强增大摩擦3．重力变大不变不变565．0.05 m0.65 N6．乒乓球不受浮力,只受水的压力乒乓球受到浮力的作用，浮力大于乒乓球的重力7．空气流速大压强小空气流速小压强大二、单选题1．B 2．A 3．A 4．A 5．B 6．A 7．C三、多选题1．A BCD 2．A C3．A B分析：当乒乓球本身带着上旋飞行时，同时带着球体周围的空气一起旋转，但是由于球体上沿周围空气旋转方向和对面空气方向相反，因而受到阻力，导致其流速降低．而球体下沿的气流与迎面空气阻力方向相同，因而流速加快．最后的结果是，本来球体上下沿的压力相等，现在变成上沿的增大，而下沿的减小．这样由于球体受力不均衡，总的合力方向是向下，给击球者的感觉就是上旋球的下落速度加快．因此，在相同的条件下，上旋球的飞行弧线比不转球的飞行弧线要低、要短．解：上旋球会给上方空气向前的力给下放空气向后的力球向前动所以上方空气的速度比下面空气的速度小，这是上旋球会有向下偏的效果的原因．故选AB．4．D解：如图,U型管相当于一个连通器，由于静止在连通器中的同一种液体，各部分直接与大气接触的液面总在同一水平面上，所以选项AB的说法不正确．当将A管向右倾斜待稳定后，U型管中水的竖直深度减小，因此U形管底C点的压强将变小，所以选项C的说法不正确，选项D的说法符合实际情况．故选D．5．A B C解：A、对于不同的地方，大气压一般不同，故该选项是正确的；B、同一地区大气压与天气、温度等因素有关，所以同一地区大气压也是变化的，故该选项正确；C、大气压强随高度的增加而减小，海拔越高空气越稀薄，气压越小，故该选项正确．D、大气压的值不是固定不变的，故该选项错误．故选ABC．四、实验题1．水会喷出来．因为向管内用力吹气时，管上方空气的流速大，压强小；水面上空气的流速小，压强大，所以水会从管中喷出来．2．（1）压力受力面积大；（2）受力面积压力大五、计算题1．2.71×104 Pa第八章压强（二）一、填空题1．一块砖平放和竖放在地面时，受力面积之比为4∶1，则平放和竖放时对地面的压强之比为_____，压力之比为_____。
2023年国开电大《物理学》形考任务作业2答案
2023年国开电大《物理学》形考任务作业2答案一、选择题1. B2. A3. C4. B5. D二、判断题1. 正确2. 错误3. 错误4. 正确5. 正确三、填空题1. 光的速度是3.00×10^8 m/s。
2. 在空气中，光的速度比在真空中略慢。
3. 一物体能同时是一个点物体和一个波动。
4. 物质是由分子、原子和离子等基本微观粒子构成的。
5. 机械波是在脉动介质中传播的能量传播形式。
四、简答题1. 能量守恒定律是指系统的总能量在一个封闭系统内是不变的。
2. 功是描述力对物体做功的物理量，公式为$W=Fs\cosθ$，其中W为功，F为作用力，s为位移，θ为作用力与位移方向的夹角。
3. 摩擦力是两个物体相对运动或相对静止时，由于接触面之间所存在的摩擦作用而产生的力。
4. 原子核是由质子和中子组成的，电子绕原子核运动。
5. 储能元件是指储存和释放电能的电子器件，如电和电感器等。
五、计算题1. 速度计算：已知物体的位移为20米，时间为5秒，速度可用公式$v=\frac{s}{t}$计算，得到$v=\frac{20}{5}=4$米/秒。
2. 功的计算：已知作用力为50牛顿，物体移动的距离为10米，功可以用公式$W=Fs$计算，得到$W=50\times 10=500$焦耳。
3. 能量守恒计算：已知物体的质量为2千克，初速度为5米/秒，最终速度为10米/秒，能量守恒公式为$mv_{1}^{2}=mv_{2}^{2}+W$，将已知数据带入计算得到$2\times 5^{2}=2\times 10^{2}+W$，解得$W=-150$焦耳。
六、综合题待完成。
以上为2023年国开电大《物理学》形考任务作业2的答案。
计算物理作业
计算物理作业1 浦正国 2013202020010已知函数,11,2511)(2≤≤-+=x xx f 节点)10~0(2.01=+-=i i x i (1)、计算)(x f 和拉格朗日插值多项式)(10x L 的值，;40~0,05.01=+-=k k x (2)、求带有自然边界条件的三次样条函数)(x S 表达式中的参数),10~0(=i m i 计算;40~0,05.01)(=+-=k k x x S ，(3)、画出)(),(),(10x S y x L y x f y ===的图形（各描41点）运行程序（Matlab ）x0=-1:.2:1;y0=1./(1+25.*(x0.^2));%列出已知点x0.y0syms x l %求拉格朗日插值基for j=1:11ll=1;pp=1;for i=1:11if i==jcontinue ;endll=(x-x0(i))*ll;pp=(x0(j)-x0(i))*pp;endl(j)=ll/pp;endl(11)y=0;for i=1:11y=y0(i)*l(i)+y; %拉格朗日差值函数enddisp(y);x1=-1:.05:1;y1=subs(y,x,x1);figure(1)subplot(1,2,1)x2=-1:.05:1;y2=1./(1+25.*(x2.^2));y3=subs(l(11),x,x1); %用x2,y2表示被插函数plot(x1,y1,'-.r',x2,y2,x1,y3);legend('拉格朗日插值','原函数');a=1/2;b=ones(1,11); %自然边界条件的三次样条函数b(1)=15*(y0(2)-y0(1))-0.1*(2*2500-50*26)/(26^3);for i=2:10b(i)=15/2*(y0(i+1)-y0(i-1));endb(11)=15*(y0(11)-y0(10))+0.1*(2*2500-50*26)/(26^3);A=ones(1,11);B=ones(1,11);A(1)=-1/2;B(1)=b(1)/2;for i=2:11A(i)=-1*a/(2+(1-a)*A(i-1));B(i)=(b(i)-(1-a)*B(i-1))/(2+(1-a)*A(i-1));%求得A （i ）,B(i)endm=ones(1,11);m(11)=B(11);for i=10:-1:1m(i)=A(i)*m(i+1)+B(i); %求得m(i)m(i)endfor i=1:10x3(1+(i-1)*5:i*5)=[-1+(i-1)*0.2:.05:-1+i*0.2];y3(1+(i-1)*5:i*5)=[(1+2.*(x3(1+(i-1)*5:i*5)-x0(i))./(x0(i+1)-x0(i))).*(( x3(1+(i-1)*5:i*5)-x0(i+1))./(x0(i)-x0(i+1))).^2.*y0(i)+(1+2.*(x3(1+(i-1)*5:i*5)-x0(i+1))./(x0(i)-x0(i+1))).*(( x3(1+(i-1)*5:i*5)-x0(i))./(x0(i+1)-x0(i))).^2.*y0(i+1)+... (x3(1+(i-1)*5:i*5)-x0(i)).*((x3(1+(i-1)*5:i*5)-x0(i+1))./(x0(i)-x0(i+1))./(x0(i)-x0(i+1))).^2.*m(i)+(x3(1+(i-1)*5:i*5)-x0(i+1)).*((x3(1+(i-1)*5:i*5)-x0(i))./(x0(i+1)-x0(i))).^2.*m(i+1)];endsubplot(1,2,2)plot(x3,y3,'-.r',x2,y2);legend('三次样条插值','原函数');title('自然边界条件的三次样条插值函数');运行结果ans =(18014398509481984*x*(x + 1)*(x - 1/5)*(x + 1/5)*(x - 2/5)*(x + 2/5)*(x - 3/5)*(x + 3/5)*(x - 4/5)*(x + 4/5))/6693954489467723 (72057594037927936*x*(x - 1)*(x + 1)*(x - 1/5)*(x + 1/5)*(x - 2/5)*(x + 2/5)*(x - 3/5)*(x - 4/5)*(x + 4/5))/5950181768415755 - (144115188075855872*x*(x - 1)*(x + 1)*(x - 1/5)*(x + 1/5)*(x - 2/5)*(x+ 2/5)*(x - 3/5)*(x + 3/5)*(x + 4/5))/91037781056761077 -(144115188075855872*x*(x - 1)*(x + 1)*(x - 1/5)*(x + 1/5)*(x - 2/5)*(x + 2/5)*(x - 3/5)*(x + 3/5)*(x - 4/5))/91037781056761077 + (288230376151711744*x*(x - 1)*(x + 1)*(x - 1/5)*(x + 1/5)*(x - 2/5)*(x + 2/5)*(x + 3/5)*(x - 4/5)*(x + 4/5))/23800727073663025 - (2305843009213693952*x*(x - 1)*(x + 1)*(x - 1/5)*(x + 1/5)*(x - 2/5)*(x - 3/5)*(x + 3/5)*(x - 4/5)*(x + 4/5))/35701090610494505 - (1152921504606846976*x*(x - 1)*(x + 1)*(x - 1/5)*(x + 1/5)*(x + 2/5)*(x - 3/5)*(x + 3/5)*(x - 4/5)*(x + 4/5))/17850545305247255 + (1152921504606846976*x*(x - 1)*(x + 1)*(x - 1/5)*(x - 2/5)*(x + 2/5)*(x - 3/5)*(x + 3/5)*(x - 4/5)*(x + 4/5))/4080124641199371 + (576460752303423488*x*(x - 1)*(x + 1)*(x + 1/5)*(x - 2/5)*(x + 2/5)*(x - 3/5)*(x + 3/5)*(x - 4/5)*(x + 4/5))/2040062320599685 + (9007199254740992*x*(x - 1)*(x - 1/5)*(x + 1/5)*(x - 2/5)*(x + 2/5)*(x - 3/5)*(x + 3/5)*(x - 4/5)*(x + 4/5))/87021408363080399 + (9007199254740992*x*(x + 1)*(x - 1/5)*(x + 1/5)*(x - 2/5)*(x + 2/5)*(x - 3/5)*(x + 3/5)*(x - 4/5)*(x + 4/5))/87021408363080399 - (1152921504606846976*(x - 1)*(x + 1)*(x - 1/5)*(x + 1/5)*(x - 2/5)*(x + 2/5)*(x - 3/5)*(x + 3/5)*(x - 4/5)*(x + 4/5))/1700051933833071>> disp(m)0.0760 0.1324 0.3175 0.7153 2.8212 0.0000 -2.8213 -0.7147 -0.3200 -0.1229 -0.1115。
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计算物理作业第一题：a.用最小二乘法拟合下面的一组数据0 1 2 3 4 5 6 7 7.82 7.93 7.98 7.59 7.92 7.91 7.80 7.71 寻求经验公式，并拟合以上数据。
答：matlab程序如下：n=7; % n表示拟合的精度，在此取7x=0:1:7;y=[7.82 7.93 7.98 7.59 7.92 7.91 7.80 7.71];a1=polyfit(x,y,n);x1=0:0.1:7;y1=polyval(a1,x1);plot(x,y,'*',x1,y1,'-r'); %作出x-y的散点图和x1-y1的拟合曲线程序运行之后：a1 -0.0024 0.0610 -0.6073 3.0190 -7.7576 9.4799 -4.0827 7.8200所以该组数据的经验公式就是：用matlab拟合的曲线蓝色的散点图是x-y图，红色的多项式曲线就是拟合后的曲线。
当n取6或者更小时，拟合效果并没有上面的好，如下n=6时的拟合曲线所示：b．在某次实验中需要观察水分的渗透速度，测得时间t与水重量w的数据t 1 2 4 8 16 32 64w 4.22 4.02 3.85 4.59 3.44 3.02 2.59 已知t与w关系，试用最小二乘法确定A、S。
答：先对式子两边取对数，化为一阶，然后使用上题的一阶拟合的程序，取n=1 t=[1 2 4 8 16 32 64];w=[4.22 4.02 3.85 4.59 3.44 3.02 2.59];x=log(t);y=log(w);a1=polyfit(x,y,1);A=exp(a1(2));S=a1(1);x1=1:0.1:64;y1=A*x1.^S;plot(t,w,'*',x1,y1,'-r');程序运行结果：a1 -0.1107 1.5153因此，A=S=-0.1107拟合曲线：第二题：复化梯形计算定积分：要求：递交算法说明过程，源程序及实际结果。
答：复化梯形的迭代公式为：在这里，a=0，b=π，。
算法如下：x=zeros(1,100);y=zeros(1,100);%x、y是两个一维零矩阵，用来存储不同的n和与之对应的梯形公式的定积分% t=0;j=1;for n=1:1:100;for i=1:n-1;t=t+2*sin(i*pi/n); %每个n对应的的值赋值给t%end;t1=(pi/(2*n))*t;y(1,j)=t1;x(1,j)=n; %每个n（存储在x矩阵）对应的定积分值存储在y矩阵% j=j+1;t=0; %n值递增，t归零，j递增来将不同n对应的值y矩阵的不同位置% end;plot(x,y); %作图x-y%图梯形算法在计算精度n不同时的取值可以从matlab中读出y矩阵中的不同元素，比如n=10时，y=1.9835；n=10时，y=1.9959。
n=2~100,1.57079632679490 1.81379936423422 1.89611889793704 1.933765598092811.95409723331371 1.96631667876589 1.974231601945551.97965081121648 1.98352353750945 1.986386986581661.98856377658432 1.99025717534777 1.991600427355071.99268383153077 1.99357034377234 1.994304944309461.99492046358345 1.99544131832019 1.995885972708721.99626859873946 1.99660022026927 1.996889516466771.99714339580395 1.99736741254563 1.997566073264041.99774306535854 1.99790142946568 1.998043690970561.99817196134365 1.99828801696417 1.998393360970141.99848927218760 1.99857684413418 1.998657016333451.99873059962485 1.99879829674997 1.998860719196551.99891840105786 1.99897181049707 1.999021359278081.99906741072689 1.99911028641187 1.999150271773441.99918762088765 1.99922256051286 1.999255293540041.99928600194513 1.99931484932406 1.999341983076261.99936753629151 1.99939162938520 1.999414371519651.99943586184290 1.99945619057124 1.999475439937671.99949368502489 1.99951099449860 1.999527431254561.99954305299081 1.99955791271468 1.999572059193141.99958553735338 1.99959838864004 1.999610651334151.99962236083861 1.99963354993397 1.999644249008121.99965448626288 1.99966428789999 1.999673678288961.99968268011871 1.99969131453476 1.999699601263501.99970755872496 1.99971520413531 1.999722553600021.99972962219876 1.99973642406284 1.999742972445841.99974927978828 1.99975535777672 1.999761217397971.99976686898870 1.99977232228115 1.999777586445001.99978267012597 1.99978758148133 1.999792328212631.99979691759594 1.99980135650976 1.999805651460761.99980980860766 1.99981383378336 1.999817732515361.99982151004476 1.99982517134390 1.999828721132731.99983216389399 1.99983550388744可以看到当n取较小值时，梯形公式计算定积分的值逐渐接近精确值2而且是迅速的上升；在n比较大时，值接近平缓，也无限接近理论值2。
第三题：使用Romberg算法计算定积分要求算法说明，源程序，最后结果，并与理论值比较。
答：Romberg迭代公式为：在Matlab中设计实现积分功能的M函数，然后在matlab对话框中输入要计算的函数，给出区间和精度即可。
新建function文件，如下：function [y] = romberg( f,n,a,b )z=zeros(n,n);h=b-a;z(1,1)=(h/2)*(f(a)+f(b));f1=0;for i=2:nfor k=1:2^(i-2)f1=f1+f(a+(k-0.5)*h);endh=h/2;z(i,1)=0.5*z(i-1,1)+0.5*h*f1;for j=2:iz(i,j)=z(i,j-1)+(z(i,j-1)-z(i-1,j-1))/(4^(j-1)-1);endendy=z(n,n);zend在matlab的命令窗口输入以下程序：>> clear>> f=inline('sin(x)');>> I=romberg(f,10,0,pi)z =Columns 1 through 70.0000 0 0 0 0 0 00.7854 1.0472 0 0 0 0 01.3408 1.5259 1.5578 0 0 0 01.6575 1.7631 1.7789 1.7824 0 0 01.8255 1.8815 1.8894 1.8912 1.8916 0 01.9120 1.9408 1.9447 1.9456 1.9458 1.9459 01.9558 1.9704 1.9724 1.9728 1.9729 1.9729 1.97291.9778 1.9852 1.9862 1.9864 1.9865 1.9865 1.98651.9889 1.9926 1.9931 1.9932 1.9932 1.9932 1.99321.9945 1.9963 1.9965 1.9966 1.9966 1.9966 1.9966 Columns 8 through 100 0 00 0 00 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.9865 0 0 1.9932 1.9932 0 1.9966 1.9966 1.9966 I =1.9966 >>第四题：用改进的欧拉公式，求解常微分方程初值问题答：()_1_111,(,)(,)2n n n n n n n n n n y y hf x y h y y f x y f x y ++++=+⎛⎫=++ ⎪⎝⎭程序：x=[0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4];%取h=0.02，代入梯形公式%f=zeros(1,16);%f为1*16维矩阵，用来存储y（x）的值%ya=1;f(1,1)=ya;for i=2:16;yb=ya+0.02*ya^2;ya=ya+0.01*(ya^2+yb^2);f(1,i)= ya;endplot(x,f,'r+'); %作出x-f的散点图，用红色+点表示% hold on;z=dsolve('Dy=y^2','y(0.1)=1','x'); %解出y=f（x）的方程% ezplot(z,[0.1,0.4]); %作出z曲线% ylabel('y');legend('\it caculate','\it theory');hold off; %将散点图和曲线图组合到一个图表输出%由图可知计算值能很好的逼近理论值第五题：用四阶龙格-库塔法求解微分方程答：)3,(4)25.0,5.0(3)15.0,5.0(2),(1)432221(611k y h t hf k k y h t hf k k y h t hf k y t hf k k k k k y y i i i i i i i i i i ++=++=++==++++=+程序：x=[2 2.05 2.1 2.15 2.20 2.25 2.3 2.35 2.4 2.45 2.5 2.55 2.6]; %步长=0.05%f=zeros(1,13);%1*13矩阵，用以存储y 值% f(1,1)=1; for i=2:13;k1=x(1,i-1)/f(1,i-1);k2=(x(1,i-1)+0.025)/(f(1,i-1)+0.025*k1); k3=(x(1,i-1)+0.025)/(f(1,i-1)+0.025*k2); k4=(x(1,i-1)+0.05)/(f(1,i-1)+0.05*k3); f(1,i)=f(1,i-1)+(0.05/6)*(k1+2*k2+2*k3+k4); endplot(x,f,'r+'); % 作出x-f 的散点图，用红色+点表示% hold on ;z=dsolve('Dy=x/y','y(2)=1','x'); %解出y=f （x ）的方程% ezplot(z,[2,3]); %作出z 曲线% ylabel('f');legend('\it caculate','\it theory');hold off ; %将散点图和曲线图组合到一个图表输出%第六题：计算3重积分：120=⎰⎰⎰I xzdxdydz积分区间：平面x=0、平面y=0、平面z=0、平面x+y+z=1所围区域 要求：要有源程序及结果及不同投点数的比较 答：设D=(x,y,z)是在V 中均匀分布的随机变量，则(,,)((,,)|(,,))*V f x y z dV E f x y z x y z V V =∈⎰⎰⎰其中，E(f)为函数f 在指定区间内的数学期望。