高中数学第一章三角函数第16课时1.3.4三角函数的应用2教案苏教版必修4

第十六课时 §1.3.4 三角函数的应用（2）

【教学目标】 一、知识与技能：

会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题；体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型 二、过程与方法

从实际的应用中体会数学与生活是相关的，不是完全脱离现实的，同时理解三角函数在描述周期性现象时的重要作用

三、情感态度价值观：

培养学生应用数学的能力，让学生体会到数学在实际生活中的应用，意识到只要认真观察思考，会发现数学来源于生活 教学重点难点：建立三角函数的模型 【教学过程】 一．复习回顾

1、 回顾课本 “三角函数的周期性”

2、 求函数的解析式 二、例题分析： 例1、（教材P46的11）

sin()y A x k ωϕ=++

点评：本题和例2类似分析，合理建系找关系，从而得出三角函数解析式解决问题。 例2、 (教材P44例3)

点评：本题是一个与潮汐运动有关的港口水深问题，首先分析此现象具有周期性，其次结合题意作出函数草图，然后根据图象确定的解析式即可。

三、课堂小结：

通过这两节课的学习,利用三角函数描述具有周期性现象的问题时,你总结出了怎样 的好的解决办法?

四、课后思考：

1、下表是某城市1973－2019年月平均气温（华氏 ）

若用表示月份，表示平均气温，则下面四个函数模型中最合适的是（ ）

sin()y A x k ωϕ=++°

F x y

A ．

B ．

C ．

D ．

2、某港口水的深度y （米）是时间t （0t 24，单位：时）的函数，记作y=f （t ），下面是某日水深的数据：

t （时） 0

3

6

9

12

15

18

21

24

y （米）

10.1

13.0

9.9

7.0

9.9

13.0

10.1

7.0

10.0

经长期观察，y=f （t ）的曲线可以近似地看成函数的图象. （1）试根据以上数据，画出函数的草图，并求其近似表达式； （2）试说明的图象可由

的图象经过怎样的变换得到；

（3）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）

26cos

6

y x π

=(1)

26cos

466

x y π-=+(1)

26cos

466

x y π-=-+26sin

266

y x π

=+≤≤y Asin(t )k =ω+ϕ+y f (t)=y f (t)=y sin t =3691215182124

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