重心法计算步骤
重心法
yi
算例二 设区域内有P1(2,2)、P2(11,3)、P3(10,8)、 设区域内有P1(2,2)、P2(11,3)、P3(10,8)、 P1(2,2) P4(4,9)四个物流需求点，其货物需求量分别为2 P4(4,9)四个物流需求点，其货物需求量分别为2， 四个物流需求点 3，2.5，1吨，运输费率均为5，请用微分法求配送 运输费率均为5 2.5， 中心的最佳位置。 中心的最佳位置。
i =1 n i i i
n
∑ (a w )
i =1 i i
某公司拟在某城市建设一座化工厂， 算例一 某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每年要从
P、Q、 R、 S 四个原料供应地运来不同原料。已知各地距城 四个原料供应地运来不同原料。
市中心的距离和年运量如表，假定各种材料运输费率相同， 市中心的距离和年运量如表，假定各种材料运输费率相同， 试用重心法确定该厂的合理位置。 试用重心法确定该厂的合理位置。 厂址坐标及年运输量表 供应地 年运输量/t 年运输量 P 2 200 Q 1 900 R 1 700 S 900 供应地坐标 （50，60） （60，70） （19，25） （59，45） ， ） ， ） ， ） ， ）
微分法是为了克服重心法的缺点而提出来的， 微分法是为了克服重心法的缺点而提出来的，利用重心法的结果 作为初始解，并通过迭代获得精确解。 作为初始解，并通过迭代获得精确解。 缺点：这种方法在迭代次数较多时，计算工作量比较大， 缺点：这种方法在迭代次数较多时，计算工作量比较大，计算成 本也较高。 本也较高。
ai ——表示配送中心到客户i的运费率 表示配送中心到客户i 表示配送中心到客户 wi ——表示配送中心到客户i的运输量 表示配送中心到客户i 表示配送中心到客户
设施选址方法重心法算例
模拟仿真法优点
可模拟各种实际情况，灵活性高；缺点：需要较 高的计算机技术和建模能力。
05
重心法的实际应用与案例分 析
重心法在物流网络规划中的应用
物流中心选址
应急物流响应
通过计算物流需求点和供应点之间的 重心，确定物流中心的最优位置，以 降低运输成本和提高物流效率。
在应对自然灾害等紧急情况时，通过 重心法快速确定应急物资储备和分发 中心的位置。
重心法可以帮助企业确定设施的最优 位置，以降低运输成本、提高运营效 率并满足客户需求。
重心法的优缺点
1. 简单易行
重心法是一种简单直观的数学模型， 易于理解和实施。
2. 考虑运输成本
重心法能够全面考虑运输成本，从而 确定最优的设施位置。
重心法的优缺点
• 可扩展性：重心法可以应用于多个设施和多个需求点的选 址问题。
该公司考虑了多个候选地点，并决定 采用重心法进行选址。
算例数据收集与处理
收集候选地点的地理 位置、交通状况、土 地价格等相关数据。
将数据转换数据的准确 性和完整性。
算例计算过程与结果
根据收集的数据，计算出各个候选地点的权重和重心位 置。
根据评估结果，选择最优的地点作为配送中心。
专卖店选址
针对特定消费群体，通过重心法找 到能够吸引目标客户的店铺位置。
重心法在制造业设施布局中的应用
01
02
03
工厂选址
根据原材料供应、市场需 求、劳动力成本等因素， 利用重心法选择工厂建设 的理想位置。
生产线布局
在工厂内部，通过重心法 优化生产线和设备的布局， 以提高生产效率、降低生 产成本。
模拟仿真法适用于需要模 拟和优化设施布局的情况。
重心选址法
11
理论位置
实际位置
▲
★
12
对比
面 运
积
理论 无 位置 合适
输
接近 供应地
便
方 否 如果到 货不方 便取 是 若到货
通过如上对比考虑，因此选择实际位置
实际 300㎡ 位置 立体大外 环线重心选址法王媛
2
重心选址法
1、概念：
是选择销售中心的位置，从而使销售成本降至最低的方法，这种方 案包括利用地图显示目的地的位置。
2、步骤： （1）画出显示目的地的地图 （2）在地图上加上坐标系 （3）标出重心
3
主要分布情况
• 南开区 5 • 河北区 1 • 河西区 1 • 河东区 1
4
南开区
南开区主要客户分布
南开区主要客户分布坐标
4
从图中可以得到目的地坐标
地点 D1 D2 < D3 D4 D5 x,y 2.2 ， 4.6 4 ， 2.2 4.2 ， 1.8 4.6 ， 1.4 3.6 ， 0.6 每周数量 2000 800 400 300 500 >
合计：4000
5
计算新的坐标：
运往各地数量不一样：
xQ （ x Q
yQ ） y Q
2.2 2000 4 800 4.2 400 4.6 300 3.6 500 x 3.1 4000 4.6 2000 2.2 800 1.8 400 1.4 300 0.6 500 y 3.1 4000
7
南开
河北
■
8
河东区
河西区
9
全天津地区
地点
D1 D2 D3
x,y
2,5.2 4.2,7.2 6,0.9
重心法计算步骤范文
重心法计算步骤范文重心法（Centroid Method）是一种常用于计算不规则平面图形重心位置的方法。
重心是指平面图形的质心，也是平面图形在重力作用下的平衡点。
在物理学和工程学领域，重心法常用于计算物体的质量分布情况，对于平面图形而言，可以用来确定平面图形的平衡位置和应力分布。
重心法的计算步骤如下：1.给定一个平面图形，首先确定坐标系。
选择一个合适的坐标系是计算重心的第一步。
通常情况下，选择坐标系的原点为图形所在平面上的一些点，通常是图形的一些顶点。
选择x轴和y轴方向，使得计算重心时可以简化运算。
2.将平面图形划分为若干小面积元素。
为了计算重心，需要将平面图形划分为若干小面积元素，这些小面积元素可以是规则的，也可以是不规则的。
划分时要保证小面积元素的大小足够小，以便近似认为在每个小面积元素上的质量均匀分布。
3.计算每个小面积元素的质量。
根据实际情况，可以通过面积和密度来计算每个小面积元素的质量。
4.计算每个小面积元素的重心位置。
对于每个小面积元素，需要计算其重心位置。
对于规则形状的小面积元素，可以直接根据几何性质计算重心位置；对于不规则形状的小面积元素，可以采用数值方法或近似方法来计算重心位置。
5.计算整个平面图形的重心位置。
将所有小面积元素的质量和重心位置综合起来，计算整个平面图形的重心位置。
可以通过加权平均的方式来计算重心位置，即将每个小面积元素的重心位置乘以其质量，然后将所有小面积元素的加权和除以总质量。
6.检查计算结果。
计算得到的重心位置应符合物理规律和实际情况，例如，对于对称形状的平面图形，重心位置应在对称轴上；对于不对称形状的平面图形，重心位置应在图形的中心偏离对称轴的方向。
总结起来，重心法计算步骤包括选择坐标系、划分小面积元素、计算质量和重心位置、综合计算重心位置和检查结果。
这种方法简单易行，适用于各种形状的平面图形，是一种常用的计算重心位置的方法。
厂址选择的方法
厂址选择的方法厂址选择是一项涉及多方面的经济技术工作，必须在充分调查、综合分析的基础上，采用科学的方法确定投资项目的建设地点。
厂址选择的方法较多，常用的有重心法、方案比较法和分级评分法3种。
（一）重心法重心法是把运输因素作为依据，利用“求重心”的原理，选择其中运输量最小、费用最低的方案为最佳方案的一种方法。
这种方法的特点是把生产运输因素作为厂址选择的重要因素来考虑。
当投资项目厂址的其他因素基本相同，运输费用的高低决定项目效益的好坏时，可采用这种方法来选择厂址。
以原材料运输费用为例。
假设某项目所需多种原材料由各地供应，已知各原材料产地在某段时间内（如一年）的供应量为Qi，各原材料产地的相互位置为已知，并把它们标明在直角坐标图上（见图6-1），根据“求重心”坐标公式可计算其“重心坐标”位置，此点的运输费用最小。
求重心坐标的公式为：式中Xi表示第i种材料供应地离中心城市O在X方向上的垂直距离；Yi表示第i 种材料供应地离中心城市O在Y方向上的垂直距离；XO，YO表示选定的厂址离中心城市在X方向及Y方向的垂直距离；n表示主要材料供应地的数目。
采用重心法选择厂址时，应注意以下3个问题：（1）采用重心法的前提条件是其他因素大体相同、运输费用为确定厂址的关键因素。
（2）只有在假定各种运输价格相等的情况下采用重心法，在实际运用过程中可考虑运输价格的差异。
（3）由重心法确定的厂址地理位置，只是一种粗略的估计，尚需根据选择厂址的其他技术条件及运输条件来确定建厂的具体位置。
（二）方案比较法方案比较法是在已经确定的建厂地区内对不同厂址方案的投资费用和经营费用进行比较，从而确定厂址的一种方法。
其具体步骤是：首先，在所有的厂址方案中，选择两三个比较合适的方案，作为分析、比较的对象。
其次，计算每一种方案的投资费用和经营费用。
一般情况下，应选择基本的投资、经营费用项目并列表（见表6-1）。
最后，利用计算的数字，分析和确定最优厂址方案。
重心法选址模型
选址重心法模型文章来源：宝库企业管理网更新时间：2007-11-13 16:28:50重心法是一种布置单个设施的方法，这种方法要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。
它经常用于中间仓库的选择。
在最简单的情况下，这种方法假设运入和运出成本是相等的，它并未考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用。
重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。
坐标系可以随便建立。
在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。
然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y，重心法使用的公式是：式中CX--重心的x坐标；Cy--重心的y坐标；Dix--第i个地点的x坐标；Diy--第i个地点的y坐标；Vi--运到第i个地点或从第I个地点运出的货物量。
最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为我们要布置设施的地点。
重心法：1、现假设有五个工厂，坐标分别为P1（1,2），P2（7,4），P3（3,1），P4（5,5），P5（2,6）。
现要建立一个中心仓库为五个工厂服务。
工厂到中心仓库的运输由载货汽车来完成，运量按车次计算，分别为3，5，2，1，6次每天。
求这个中心仓库的位置。
解：设物流费用与车次数量成正比，则相应的物流费用系数为：3，5，2，1，6。
在坐标轴上标出各个点的相应位置，设总运输费用最低的位置坐标为X和Y，根据重心法的计算方法，可求得中心仓库的坐标。
计算过程如下：(31)(57)(23)(15)(62)613.5883521617(32)(54)(21)(15)(66)69 4.0593521617X Y ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯===++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯===++++故所求中心仓库的理论位置在原坐标系里的位置为（3.588，4.059）。
2、 易出莲花超市要在江西省南昌市建立一所地区级中央配送中心，要求该配送中心能够覆盖该地区五个连锁店，连锁店的坐标及每月的销售量数据如表所示，要求求出一个理论上的配送中心的位置。
重心法
年运输量/t 2 200
1 900
1 700
900
50 2200 601900191700 59900
x0
220019001700 900
km 46.2km
y0
60 2200 701900 251700 220019001700 900
45 900
km
不考虑城市交通状况； 2、不考虑配送中心所处地理位置的地产价格。
拟建配送中心坐标为 p0 (x0 , y0 ) ,其配送客户的
坐标为 pi (xi , yi ) ，其中i=1，2，……n。
a—i —表示配送中心到客户i的运费率 w—i —表示配送中心到客户i的运输量
则：p0 (x0 , y0 )
W V
9.1
结论：（8.6，5.1）为最优解，即配送中心 应选取坐标为（8.6，5.1） 处的位置。
FOR EXAMPLE:
DC COST=2X2 TRANSPORT COST=100-18X INVENTORY COST=X2
CALCULATE THE NUMBER OF DISTRIBUTION CENTRES
重心法 THE GRAVITY MODEL
假设条件： 1、运输费只与配送中心和客户的直线距离有关，
yi
算例二
设区域内有P1(2,2)、P2(11,3)、P3(10,8)、 P4(4,9)四个物流需求点，其货物需求量分别为2， 3，2.5，1吨，运输费率均为5，请用微分法求配送 中心的最佳位置。
迭代重心法求解步骤：目标值（x0，y0）
（1）利用重心公式，求得初始解（x00，y00）； （2）将初始解代入距离公式求得di；代入总运费公式，计算总
重心法选址教学中多种求解方法的比较
重心法选址教学中多种求解方法的比较作者：凌斌涛来源：《中小企业管理与科技·上中下旬刊》 2014年第12期凌斌涛（镇江高等专科学校）摘要：本文通过对重心法选址教学的研究，比较分析器具模拟实验法、公式计算法、Excel 规划求解、WinQSB 求解等多种求解方法的过程、结果和教学效果。
并根据教学环境的需要，对在实际教学过程中求解方法的运用给出方案，丰富课堂学习内容，提高教学效率。
关键词：重心法选址 Excel 模型 WinQSB 模型1 概述物流系统规划中设施选址方法众多，重心法选址是其中较为简便的一种，适用于单一设施选址问题。
重心法是一种静态的选址方法，将运输成本作为唯一的选址决策因素。
根据已知的供给点或需求点的坐标，以及节点之间的运输量，通过求解设施选址，应当使得运输总成本最小。
运用重心法选址，应该符合以下的基本假设条件：不考虑不同区域节点的建设、运营费用的差异；运输线路为空间直线，不考虑交通状况；运输费用和运输距离成呈正比线性关系；各供应或需求点的位置已知且运输量不变。
重心法选址求解有多种方法，如器具模拟实验法、公式计算法、Excel 规划求解、WinQSB 求解等，各种求解方法在教学中有不同的运用和特点。
本文通过针对同一案例的不同求解方法的运用，分析比较不同解法的特点和教学效果。
2 多种方法求解重心法选址2.1 重心法选址案例2.1.1 冶炼厂选址。
某企业拟在某地区建设一座冶炼厂，该厂主要原材料来自甲、乙、丙、丁四个矿，各矿位置及年运输量见图1。
假定各矿原料运输费率相同，用重心法确定该冶炼厂的最优化位置。
2.1.2 构建坐标系。
为便于选址位置的确定及计算求解，首先要把各原料矿的相对位置转化成坐标。
根据图1四原料矿相对位置建立坐标系。
坐标系构建可以以经纬度表示，也可用距离表示，本案例确定坐标原点（0，0）后，用实际距离作坐标。
确定各供应地的坐标值，具体各点坐标值见图2，此坐标图及各点的坐标值和年运输量是以下几种求解方法的基础资料。
运营管理第6版习题与参考答案_第05章
习题与参考答案第05章一、名词解释1、选址规划答案：定工厂或服务设施的位置，涉及两个层面：第一个是选位，即选择一定的区域，如国家、地区、省市等；第二个层面是定址，即选择工厂或服务设施的具体地址。
答案解析：略。
难易程度：易。
知识点：选址规划。
2、因素评分法答案：对影响决策问题的主要因素进行评分，并根据其影响决策问题的重要性，对备选方案进行综合评分，在此基础上选择最佳决策方案。
答案解析：略。
难易程度：中。
知识点：因素评分法。
3、重心法答案：根据重心在物理上的这种含义，借助重心来辅助选择经济中心(如物流配送中心、仓储中心、销售中心、社区医院等)的地理位置，使从该经济中心到各个配送目的地的总的配送成本最低。
答案解析：略。
难易程度：中。
知识点：重心法。
二、单选题1、在用重心法进行社区医院选址时，计算重心位置时所用的权重应该是()。
A. 距离B. 人口C. 物资量D. 成本答案：B。
答案解析：略。
难易程度：中。
知识点：重心法。
三、多选题无。
四、判断题1、运输模型中物资配送方案的“唯一性”是指理论上只有一个配送方案是最优的。
答案：错。
答案解析：这里的“唯一性”是指最低费用是唯一的。
难易程度：难。
知识点：物资配送方案的“唯一性”。
2、为了科学选址，会引入定量方法。
要选择的位置一定是定量方法所计算出来的最优解。
答案：错。
答案解析：实际中不可能把所有的因素都纳入到定量模型中，用定量方法所计算出来的最优解往往是不可行的。
难易程度：难。
知识点：因素评分法、重心法、运输模型。
五、填空题1、需要选址的情况有三种，即：()、()、()。
答案：新建、增加、搬迁。
答案解析：略。
难易程度：中。
知识点：选址规划的可能性。
六、简答题1、简述需要进行选址的情况。
答案：(1)完全新建。
(2)保留现址并增加新址。
(3)放弃现址而迁至新址。
答案解析：略。
难易程度：易。
知识点：企业选址的可能性。
2、简述选址规划的重要性。
答案：(1)影响企业的竞争力。
重心法选址项目分析实例高级物流师
重心法选址项目分析实例答：重心法包括基于需求量的重心法和基于吨距离的重心法等两种方法。
基于需求量的重心解法：把需求量作为考察因素，它的主要步骤是首先将一个经济区域内的各需求点在坐标系中表示，并将各需求点看成一个物理系统，然后将各需求点的需求量视为物体的质量，最后通过求该物理系统的重心来确定物流中心的最佳坐落点。
基于吨距离的重心法解法：因是单一设施选址，物流中心的建设以及运营成本均可以视为固定不变的，而运输费用随距离和货运量而变化，所以可以考虑在不同地点设置的物流中心因距各用户距离变化和需求量而引起运输费用的变化，找出使运输总费用最小的点，并将其作为最佳选址点。
（4）重心法选址计算：x0 = ( 30×2200+70×1800+30×1500+60×2500 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38 y0 = ( 80×2200+70×1800+30×1500+30×2500 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75所以，分厂厂址的坐标为(48.38 , 52.75)例题二：某汽车公司，每年需要从A ，地运来橡胶，从AZ 地运来玻璃，从A ：地运来发动机，从A 、地运来零配件，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表。
假设城市的中心为原点，各种材料运输费率相同，用重心法确定该公司合理位置。
解：设重心坐标为（X O ,Y O ），则根据重心法公式计算如下：0x =∑∑==4141j j jj jj j W C x W C =29001300150030002900*501300*401500*1003000*45++++++=55.4km; 0y =∑∑==4141j j jj jj j W C y W C =29001300150030002900*801300*101500*703000*60++++++=60.92km 即该公司的合理位置的坐标为（55.4 , 60.92 ）。
重心法
3.1仓库选址3.1.1 重心法求最佳仓库选址的原理重心法是根据几何的方法确定在一个平面或空间内分布有若干的点，求出一点到这若干的点的总距离最短。
重心法是一种模拟方法，它将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。
通常重心法可以用于解决仓库的选址、配送中心的选址等问题。
重心法在解决配送中心的选址问题时，它把运输成本看成现有配送点之间的运输距离和运输的货物量的线性函数。
重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。
坐标系采用经度和纬度建立坐标。
这样就确定了各个配送点的具体地理位置。
同时考虑各段运输路线的运输成本。
设拟建的配送中心有N 个需要收件的配送点，它们所在的位置坐标为(i i y x ,)，其中i=1,2，···n ，拟建的配送中心的坐标为(x,y),如下图所示：Y根据在中国地图上查找各城市的经纬度得到每个城市的地理坐标（保留小数点后货物从i 地运至配送中心所在地的运输费用是i c ，设i h 为运输费率即单位货物运输单位距离的费用，且假设配送点与配送中心所在地之间的道路为直线，距离为i d ，i w 为运输量。
则i i i i d w h c ⨯⨯=...........................(1) 且i d =22)()(i i y y x x -+- (2)总运输费用H 为： H=i i ni i ni i d w h c ⨯⨯=∑∑==11 (3)由于i d 与配送中心位置(x,y)有关，因此总运输费用是x,y 的函数，将式(2)带入式(3),得：221)()(),(i i i ni i y y x x w h y x H -+-⨯⨯=∑= (4)（1）根据以上公式和案例给定的各个分拨中心的业务量求出配送中心的初始地理坐标（假设一级分拨中心的运输费率为0.05，二级分拨中心的运输费率为0.075）初始坐标：X=111.25585/3.67=30.3149 Y=442.185525/3.67=120.49 （2）计算配送中心在目前初始坐标位置的总运输成本则配送中心在初始坐标的总费用H=3.927671108为求得运输费用最小的配送中心，就变成了对函数H(x,y)求极值的问题，即求(**,y x ),使：H=H(**,y x )min根据函数极值的原理，式(4)分别对x,y 求偏导，令偏导为0，得：0/)(1=-=∂∂∑=i i i ni i d x x w h x H………………………(5) 0/)(1=-=∂∂∑=i i i n i i d y y w h y H………………………(6) 由式(5)和(6)可以求得函数H(x,y)的极值点，由于式(6)是非线性方程组，难以求得**,y x 的表达式，需要用迭代法求解，展开式(5)和(6)得：∑∑===ni iii ni iiiid wh d xw h x 11*// (7)∑∑===ni iii ni iiiid wh d yw h y 11*// (8)（3）求出第一次迭代以后的配送中心的坐标X=189.3623755/6.251962728=30.2884684Y=753.9872233/6.251962728=120.6000829则第一次迭代以后的坐标为（30.2884684，120.6000829）（4）计算配送中心在目前初始坐标位置的总运输成本则配送中心在初始坐标的总费用H=3.860409954其中i d =2*2*)()(i i y y x x -+- ，将式(7)和(8)写成迭代式，有k 次迭代结果表达式：()()∑∑=-=-=ni k i ii ni k i iiid wh d xw h k x 1111*//)( (9)()()∑∑=-=-=ni k i iini k i iiid wh d yw h k y 1111*//)( (10)其中：()2*)1(2*)1(1)()(i k i k k i y y x x d -+-=--- (11)如果k H <1-k H ,说明总运费仍有改进改善的余地，返回步骤(5),继续叠加；否则，说明(()()*1*1,--k k y x )为最佳场址，则停止叠加。
重心法
重心法重心法是将物流系统的需求点看成是分布在某一平面范围内的物体系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心将作为物流网点的最佳设置点，利用确定物体中心的方法来确定物流网点的位置。
具体过程如下。
设在某计划区域内，有N 个资源点和需求点，各点的资源量或需求量为),,2,1(n j W j =，它们各自的坐标是),,2,1)(,(n j y x j j =。
该网络用图5-2示如下：在计划区域内准备设置一个配送中心，设该配送中心的坐标是),(y x ，配送中心至资源点或需求点的运费率是jC 。
根据求平面中物体重心的方法，可以得到：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∑∑∑∑====n j nj j j j j j n j nj j j j j j W C Y W C y W C X W C x 1111 （5-15）代入数值，实际求得),(y x 的值，即为所求得配送网点位置的坐标。
必须指出的是，通过上述方法求得的配送中心坐标还不是最优的，因为它没有考虑设置一个配送中心后现有资源点和需求点之间将不再直接联系而要通过该配送中心中转，运输距离将发生变化，从而运输成本也将变化。
所以必须将以上方法加以如下优化。
假设配送中心的地理坐标是),(00y x 。
配送中心到资源点或者需求点的发送费用为jC ，总的发送费用为D ，则有：∑==nj jC D 1（5-16）而jC 又可以用下面的式子来表示：jj j j d W r C = （5-17）式（5-17）中：j r——从配送中心到资源点或者需求点的发送费率（即单位吨公里的发送费）；jW ——资源点的供应量或者需求点的发送量；jd ——从配送中心到资源点或者需求点的直线距离。
其中，jd 也可以写成如下形式：][)(2)(2021j jj y yx x d --=- （5-18）把方程式（5-18）代入（5-17），得到：∑==nj jj j d W r D 1（5-19）从方程式（5-19）和方程式（5-16）可以求得使D 为最小的),(00y x 。
重心法选址
作业，所以存在对一定量劳动力资源的依赖；同时， 随着机械化、信息化水平的提高，对劳动力素质的 要求也提高了。所以在选址时，还必须考虑劳动力 资源的来源、技术水平、工作习惯、工资水平等因
素。（e）货品供应和需求等市场因素。
原材料与货品的来源、数量、用户对象的分布、需 求层次和需求量等因素，也会影响物流中心的选址。
第2章
• 重心法选址计算：
• x0 = ( 30×2200+70×1800+30×1500+60×250 0 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38
• y0 = ( 80×2200+70×1800+30×1500+30×250 0 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75
1
2.3 设施选址方法 —— 重心法
寻求处于重心的厂址P0，使其到 P1、 P2、 P3等各处的总运输费 用T最小。
T ajwjd j
P1
P0
P3 P4
d j xd x j 2 yd y j 2
T —— 运输总成本；
wj —— P0到节点J的运输总量； aj —— P0到节点J的运输费率； dj —— P0到节点J的距离。
第2章
（2）物流中心选址的主要影响因素
企业的内部因素往往是物流中心选址决策考虑的
主要因素。物流中心的选址决策首先要 与企业的发展战略相适应为。其次， 物流中心的选址和数量受到企业的产 品特点、销售区域、营销策略等因素 的影响。
(3)重心法的计算原理
答：重心法包括基于需求量的重心法和基于吨距离的重心 法等两种方法。
重心法计算公式
重心法计算公式对于很多工程设计以及安全标准的实施，必须要考虑物体的重量，而重心的计算则是物体的构造、结构以及重量分配的关键因素。
重心是指物体的质心，物体各部分质量除以总质量后计算得出。
计算重心有多种方法，其中最常用的是重心法。
重心法指的是把整个物体抽象成多个小单元，然后计算每个小单元的重心，将各个重心相加而得出整体重心。
重心计算公式为：G=Σm_i*g_i；其中，G表示物体的重心；m_i表示第i个小单元的质量；g_i表示第i个小单元的重心。
重心法的计算步骤可以分解为：首先，将物体抽象成一系列的小单元；，计算每个小单元的重心；三，将各个重心相加而得出整体重心；最后，根据需求来判断重心位置是否符合要求。
重心法计算具体方法为：首先，将物体划分为多个小单元，单位质量为m_i；，对每个小单元质量m_i进行加权平均，即将每个小单元质量乘以其所处位置的坐标x_i,y_i,z_i；第三，根据有限个小单元的质量计算得出物体的重心坐标；最后，根据重心的坐标值来判断重心的位置是否符合要求。
重心法的计算方法简单、实用，被广泛应用于结构分析和构件组合中。
重心法不仅能够有效地计算出重心的位置，还可以用于考虑结构及其元素在加载条件变化时的变化情况，这些加载条件可能是外力，也可能是重量的变化。
重心法的优点是可以利用质量的分配和位置的相对位置来判断物体的重量分布，从而确定物体的重心，更有利于进行结构的有效分析。
但是，重心法的缺点在于往往需要从多个角度展开计算，而实际的计算形式比较多，容易出错。
总之，重心法计算是一种简便、易操作、高效的方法，被广泛应用于工程设计及安全标准的落实中。
它既可以实现结构分析，也可以帮助我们对结构及其元素在不同加载条件下的变化情况有更全面的了解，并且更便于分析物体的重量分布。
通过正确运用重心法，可以帮助我们更加精准地计算出物体的重心位置，从而更有效地实施工程设计和安全标准的实施。
重心法的具体实施步骤
重心法的具体实施步骤1. 确定目标和范围在进行重心法实施之前，首先需要明确所要解决的问题或改进的目标，并确定实施的范围。
这有助于明确重心法的应用领域和实施的重点。
2. 收集数据在实施重心法之前，需要收集相关的数据和信息。
这些数据可以包括问题的发生率、影响因素等。
收集数据的方式可以通过观察、访谈、问卷调查等方式进行。
3. 绘制因果关系图在收集数据后，可以根据数据之间的关系绘制因果关系图。
因果关系图可以帮助我们理清问题的本质和影响因素之间的相互关系，从而确定问题的重心。
•将问题放在图的中心，并添加适当的标题。
•在问题周围添加直接影响该问题的因素，并用箭头表示其影响方向。
•进一步添加与这些因素有关的其他因素，直到构建出完整的因果关系图。
4. 分析影响因素在绘制好因果关系图后，需要分析每个因素对问题产生的影响程度。
可以使用专业知识、数据分析工具等方法进行影响因素的量化评估。
•对每个因素进行评分，评估其对问题的贡献程度。
可以使用数字或颜色表示评分等级。
•根据评分结果，确定各个因素的重要性和优先级。
5. 制定改进计划根据对影响因素的分析结果，制定相应的改进计划。
•针对重要性较高的因素，制定具体的改进措施。
•为每个改进措施设定目标和时间表，明确责任人和资源需求。
•制定改进计划时，应考虑到可行性和可持续性。
6. 实施改进计划将制定的改进计划付诸实施。
在实施改进计划的过程中，需要注意以下几点：•确保明确的沟通和协调，使每个相关方都能理解和支持改进计划。
•对每个改进措施进行有效的监测和控制，确保计划按照预期的方式执行。
7. 持续改进改进计划的实施并不是一次性的，而是一个持续不断的过程。
在实施改进计划的同时，需要进行监测和评估，及时发现问题并采取相应的纠正措施。
•定期检查改进计划的执行情况，评估改进效果。
•根据评估结果，对改进计划进行适当的调整和优化。
结论重心法是一种有效的问题解决和改善方法。
通过确定问题的重心、分析影响因素、制定改进计划和持续改进，可以帮助组织解决问题，提升绩效，实现持续改进。
用excel做精确重心法的流程
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仓库选址重心法
仓库选址重心法在物流实训教学中的研究与应用一、仓库选址重心法在物流实训教学中研究与应用的前期准备1设定实训初始条件仓库选址重心法是一个相当复杂的问题，影响因素相当多，完全现实的仓库选址重心法是难于进行实训的，所以不妨假设在该实训教学过程中单位货品运入和运出成本是相等的，不考虑在不满载的情况下增加的特殊配送费用，使用数学位置坐标系(在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标)标出各个地点的位置，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出总配送成本最低的位置坐标X和Y，具体公式是：X0 = ( ∑Xi Ti ) / ( ∑Ti ),Y0 = ( ∑Yi Ti) / ( ∑Ti ),仓库选址的理论最佳选址位置，( X0 ,Y0 )现有需求点i的位置坐标，Ti --第i个需求点的配送量。
2．物流实训班级的学生分组假设物流实训班级的学生人数为40名，将全班学生分成8个组，每组5人，每组设置选址决策分析员1名、选址实施员3名、选址记录计算员1名，其中决策分析员的主要职责是确定选址方法、选用选址工具、分析选址结果、分析理论仓库选址位置与实际实训结果仓库选址位置差异等，选址实施员主要职责是确定坐标系位置、标出需求点位置、凿洞穿线、确定配送量的模拟硬币数量、绑定硬币、标出实训的仓库选址具体位置等，选址记录计算员的主要职责是记录决策分析员所提供的决策数据与决策结果，记录选址实施员实施过程所产生的相关数据与结果、利用位置坐标系与仓库选址重心法公式计算仓库理论位置坐标。
3．准备物流实训教学所需的工具深圳地图模型图纸A3纸每组一张；A3纸大小的硬纸板每组一张，要求能在硬纸板上至少凿穿6个细小光滑的洞；重量可忽略不计且长度为0.5米的白色细线每组至少6条，重量可近似为零的小型薄膜袋每组至少8个，学生自备硬币每人至少9枚，透明胶每组1卷，宣传类大白纸每组一张，小图钉至少每组10枚，小钻笔每组一支，直尺与铅笔每组一支，白板笔每组一支，清晰的实训内容与实训要求每组一份。
重心法的实训原理
重心法的实训原理重心法（Centroid Method）是一种用于解决多目标决策问题的方法，它基于决策者的主观判断与评价，通过对不同方案的特征指标进行加权计算，综合得出最优方案的一种数学决策方法。
重心法的实训原理基于以下几个步骤：1.确定决策目标：在实训开始之前，首先需要确定决策目标。
决策目标通常是多个，可能包括经济效益、环境影响、技术可行性等多个方面。
2.方案特征指标的选择：在重心法中，需要选择一些能够客观反映决策目标的特征指标。
这些指标可以是定量的，也可以是定性的。
在选择指标时，还需要考虑指标之间的相互关系，以及指标的权重。
3.量化指标与归一化：在重心法中，需要将指标进行量化，并对其进行归一化处理。
量化指标可以使用各种方法，例如使用数值范围、阈值、评分等。
归一化是为了将不同量级的指标转化为相同的量级，以便后续计算权重。
4.指标权重的确定：在重心法中，需要为不同的指标确定权重，以反映它们对决策目标的重要性。
权重可以通过直接询问决策者、专家评估、层次分析法等方法来确定。
这些方法可以将决策者的主观意见与专家的经验结合起来，得出权重。
5.计算方案的得分：在重心法中，需要通过加权计算来得到每个方案的得分，并进行排名。
这可以通过将方案的特征指标与对应的权重相乘，然后将各个指标的加权得分相加来实现。
最终得出的得分越高，表示该方案越优。
6.选择最优方案：在计算得分之后，可以通过比较各个方案的得分来选择最优方案。
当然，最终的选择还需要结合实际情况和决策者的意见来进行。
重心法的实际运用包括许多领域，如经济决策、工程项目、环境保护、市场开拓等。
它能够通过量化和归一化指标，确定指标权重，综合评估各个方案的得分，为决策者提供量化的依据，帮助其做出最优的决策。
总结起来，重心法的实训原理是基于决策者的主观判断与评价，通过选择指标、量化和归一化指标、确定权重、计算方案得分等步骤，为决策者提供量化的依据，帮助其做出最优决策。