八年级数学上册《6.2 中位数与众数》导学案 苏科版
《中位数与众数》教案 (公开课)2022年2
§6.2 中位数与众数一、教学目标：1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而防止机械的、片面的解释。
二、教学重点和难点：重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。
难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。
三、教学过程：〔一〕创设情景，引出课题师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话〞，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。
今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。
我们一起来看以下一组数据：课件显示：问题1：数据误导：某次数学考试，婷婷得到78分。
全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。
婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平〞。
师：婷婷有欺骗妈妈吗？【板书：平均数：对于n 个数x 1,x 2,…,x n ,我们把n1(x 1+x 2+…+x n )叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数。
】生：没有。
师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平〞显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。
师：你对此有何评价？生：…〔复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反响不出问题的，为引入其他数据代表奠定根底。
另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。
〕师：类似的受平均数误导例子还是很多的。
婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。
问题2 阿冲应聘先请一位同学给画面编一段话。
八年级数学上册《6.2 中位数与众数》导学案(1) 苏科版
八年级数学上册《6.2 中位数与众数》导学案（1）苏科版6、2 中位数与众数（1）》导学案班级姓名学号学习目标：1、能说出中位数与众数的概念，会根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数；2、能从统计的角度对日常生活中的简单问题与现象作出判断、学习重点：众数与中位数的求法和运用、学习难点：众数和中位数两概念的形成过程、学习过程：一、新知探究：1、案例1：上周数学周周清，小明得到70分、小明所在的小组共有5人，其他4位同学的成绩分别为90分，95分,75分,10分、妈妈认为小明考得不理想，小明却告诉妈妈，自己这次的成绩已超过了组内同学的平均分,在小组里已经处于中上水平，算学得不错了、如果你是老师，你对小明的说法认同吗？请说说你的看法！结论：有时候，平均数并不能反映一组数据的一般特征、思考：八年级（1）班第3小组11名同学的捐款数（元）如下：0，1，2，2，3，4，1，6，8，10，80、这组数据的平均数能比较客观地反映全组同学捐款数的“集中程度”吗？若不能，用什么数来描述这组数据的“集中程度”更好？2、中位数的概念：一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，处于中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，最中间的数有两个，这两个最中间数据的平均数叫做这组数据的中位数、练习：（1）小明所在小组5人的考试成绩：70分，90分，95分,75分,10分、这5个数的中位数是；（2）若小亮也加入了他们这个学习小组，他的考试成绩是88分，则这6个数的中位数是、3、3、讨论：小明抽样调查了学校30名男生的衬衫尺码，如下表：尺码/cm373839404142人数/个3614511你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？4、众数的概念：一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数、练习：（1）在某次测验中,小方的四门功课得分为:80,75,80,95,那么在这次测验中，小方得分的众数是；（2）一组数据50,40,80,40,90,30,50,50,40,20的众数是、注：一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数、二、例题讲解1、根据下表提供的数据，分别计算各组数据的平均数、中位数和众数，并填入下表：数据平均数中位数众数10，20，80，40，30，90，50，40，50，400，1，2，3，3，5，5，10－6，－4，－2，2，4，6三、能力提高：1、、我校九年级（2）班每位同学都向乌石中学捐献图书，捐书情况如下表：册数4567891012人数2712128531（1）这个班级每位同学平均捐多少册书？（2）求捐书册数的中位数和众数、2、中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示、（1）选手得分的中位数是多少？（2）选手得分的众数是多少？（3）平均分约为多少？3、（1）某班七个同学体育课三步上篮的投篮数如下：5、5、6、x、7、7、8、已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A、7B、6C、5、5 D5（2）一组数据：x，8,10,10的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数、四、小结归纳：1、平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征：平均数反映一组数据的（）；中位数反映一组数据的（）；众数反映一组数据的（）；A、平均水平B、中等水平C、多数水平2、通过今天的学习，你有什么感受？五、课堂作业：课本Ｐ178１补充习题P99－1006、2中位数与众数（1）六、学后感：。
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你还有什么疑惑
1. 学习目标:掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2．学习重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念
3．学习难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断
一自主学习：
（1）什么是中位数？如何确定一组数据的中位数？
（2）什么是众数？如何确定？
二：合作探究（学生小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励）
1：问题：某公司员工的月工资如下：
员 工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
7000
4400
2400
2000
1900
4．一名战士在同样条件下射靶10次，命中环数分别是：6，9，9，8， 7，9，8，7，10，6，则该战士射击坏数的众数是______，中位数是______．
5．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，求这个射手每次射中环数的平均数（精确到0.1），众数，中位数．
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
新北师大版八年级数学上册导学案：6.2中位数与众数
我的疑问
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”
2.做一做
3议一议（学生讨论交流，师生共同总结特征：）
平均数、中位数和众数有哪些特征？
八年级数学上册 6.2 中位数与众数导学案
6.2 中位数与众数【学习目标】1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能依照所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。
2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的不同；3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择适当的数据代表对数据作出自己的评判。
【学习预备】调查学校50名男同窗运动鞋的尺码。
【学习进程】活动1：熟悉中位数和众数1.领导、职员C、职员D所说的三个数据别离表示什么？你如何看待该公司员工的收入？你以为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更适合？与同伴交流。
学习链接1运用•巩固2.自己写一组数据，试说明其中的中位数、众数。
3．2020－2020赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数别离是多少？活动2：探讨用计算器求数据的代表统计数据繁多，计算复杂，要擅长借助外力哟！1.探讨用计算器求数据的代表，并与同伴交流。
提示：各个计算器的功能不同，按键顺序也有不同，注意查看相关利用说明，或与同伴、教师交流。
但，共性问题是：第一得进入统计状态，第二都得依次输入数据，再次注意选择不同的统计量。
2.用计算器求广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数，并与前面的计算结果对照。
活动3：感受三种代表数的特点作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有误差。
什么缘故会显现误差，如何选择适合的数据代表呢？1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试说明其中的缘故。
2.某班共30人，一次数学考试中，假设婷婷得了78分，全，其他同窗的成绩是1个100分，4个90分，22个80分，和1个10分和1个2分。
婷婷算出全班平均分是77分，她告知妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。
婷婷的说法正确吗？3．（1）你课前所调查的50名男同窗所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数别离是多少？（2）你以为学校商店应多进哪一种尺码的运动鞋？别忘了可以使反思•交流4.平均数、中位数和众数有哪些特点？学习链接2活动4：自主反馈1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队预备购买10双运动鞋，各类尺码的统计如下表所示，那么这10双运动鞋尺码的众数和中位数别离是．2.某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请依照表中提供的信息解答以下问题：（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是．（2）该班学生考试成绩的中位数是．（3）该班张华同窗在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同窗的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．*3.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级依照初赛成绩别离选出了10名同窗参加决赛，这些选手的决赛成绩（总分值为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）初一年级80 86 88 80 88 99 80 74 9189初二年级85 85 87 97 85 76 88 77 8788初三年级82 80 78 78 81 96 97 88 8986（1）请你填写下表：（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： ① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.（3）若是在每一个年级参加决赛的选手中别离选出3人参加总决赛，你以为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.【学习链接】1.领导、职员C 、职员D 从不同的角度描述了该公司员工的收入情形。
八年级上册数学 6.2 中位数与众数
6．2中位数与众数【学习目标】1．认识中位数和众数，并会求一组数据的众数和中位数．2．了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，并能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．【学习重点】掌握中位数、众数这两种数据代表的概念．【学习难点】灵活运用平均数、中位数、众数，分析数据信息，做出决策．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入生成问题某公司员工的月工资如下：学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．问题：这个公司员工的月平均工资是多少？这个公司员工收入到底怎样？你如何看待？【说明】为学生提供一个活生生的生活情境和值得深思的问题，激起学生认知的矛盾．因为疑问是构建数学的起点，对学生的心理智力产生刺激，让他们从问题中发现，有利于建立新的认知结构．自学互研生成能力知识模块一中位数与众数的概念观察：(1)这个公司员工的工资是按从高到低排列的，哪一位员工工资处在“正中间”？(2)9个员工当中，哪一种月工资出现的次数最多？【说明】这两个问题的提出让学生在心目中对于中位数和众数有了初步的认识，为下面正确理解它们的概念打下了基础．【归纳结论】一般地，几个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间的两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．讨论：(1)在上面的问题中，你认为用平均数、中位数和众数中哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？【说明】在同一个问题中分别求平均数、中位数和众数，这是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，从而有助于了解三个概念之间的联系与区别，体现了它们各自在日常生活中的指导意义，培养了学生的迁移能力．知识模块二平均数、中位数和众数的应用与同伴合作完成下面问题的学习．做一做：(1)2011～2012赛季北京金隅队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？(2)你课前调查的20位男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？【说明】通过这几个问题的设置，其目的就是让学生根据不同情况从不同的角度灵活运用这三个数据代表处理问题．(3)平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量，它们各自有哪些特征呢？【说明】学生讨论得出结果，进一步加深了对平均数、中位数和众数的理解，认清了它们各自存在的优劣以及如何利用这三种数据解决实际问题．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一中位数与众数的概念知识模块二平均数、中位数和众数的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
八(上)6.2中位数与众数2
6.2中位数与众数(2)-- [ 教案]班级姓名学号学习目标：1．能结合具体的情景理解平均数、中位数和众数的区别和联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度．2．能对日常生活中的有关问题与现象做出恰当的判断．学习重点：根据统计数据对问题与现象作出判断.学习难点：对统计数据从多角度进行全面分析，形成一定的统计观念．学习过程：一．复习巩固：1.某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机抽查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33，32，28，32，25，24，31，35．（1）这8天的平均日销售量是_________听，销量的众数是_________，中位数是_________；（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料___________听．2．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如表所示：鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差二．新课学习：（一）初步感受：问题1：甲、乙两位选手练习打靶，每发成绩如下(单位：环)：（1）6，6，6，1，6，甲的平均成绩是每发___________环，若甲偶尔失误了一次，则甲的成绩为每发___________环更恰当；（2）2，3，4，5，10，乙的平均成绩是每发___________环，若乙偶尔撞上了10环，则乙的成绩为每发___________环更恰当．问题2：一个小组有12位同学，其中有11位同学50米跑的成绩在8秒和10秒之间，另外一位同学的成绩是11秒2，你认为用这12位同学50米跑成绩的平均数还是中位数中的哪一个，更能客观反映这个小组的集体成绩，为什么？（二）讨论交流：1、随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题．你认为用过往车辆一天车速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗？2、为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．最终买什么水果，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？（三）综合运用：1．小明和小颖5次数学单元测试成绩如下（单位：分）：小明：89，67，89，92，96；小颖：86，62，89，92，92．他们都认为自己的成绩比另一位同学好．（1）请你分析他们各自的理由；（2）你认为谁的成绩更好一些？说明你的理由．2．某中学开展英语演讲比赛活动，初二（1）、初二（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．（1）根据左图填写表格.（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，选手编号三．小结与交流：你对平均数、众数和中位数的合理选择有何体会？。
《中位数与众数》课件2(14页)(苏科版八年级上)
该公司员工的月薪如下：
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
A BCD E
F
G
月薪 （元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
中位数
众数
中位数： 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于中
间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做 这组数据的中位数 .
下课了!
员工
经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员 ABCDE F G
月薪（元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
问题1：该公司员工的月平均工资是多少？经理是 否欺骗了阿冲?
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：你们认为用哪个数据反映该公司员工的实际
6.2中位数与众数
我这里报酬不错,月 平均工资有2000元.
你们公司员工 收入怎么样?
经理
阿冲
阿冲到某公司应聘,遇到了经理
平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表.
你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是
超过2000元的
经理
阿冲
阿冲在公司工作了一周后
该公司员工的月薪如下：
施情况, 抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用
时间,得家务的 时间（小时）
0
人数
2
1 1.5 2 2.5 3 3.5
2 6 8 12 13 4
4 合计 3 50
(1)填写图中未完成的部分, (2)该班学生每周做家务的平均时间是__2_.4_4__, (3)这组数据的中位数是___2_._5____,众数是___3_____,
江苏地区 苏科版八年级上数学6.2《中位数与众数》课件
练习巩固
1、书本 P 177 练习 2、书本 P 178 习题 2、3 3、书本 P 184 灵区别. 2、如何选择合适的统计量来表示数据的集中程度？
如何选择合适的统计量来表示数据的集中程度？
例题教学
例：某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售
部为制定营销人员月销售汽车定额，统计了这14人 在某月的销售量如下表：
销售辆数 20 17 13 8 5 4
人数
1 1 2 532
1、这14位销售人员该月销售汽车的平均数、中位数、 众数各是多少辆？
2、销售部经理把每位营销人员每月销售汽车定额为 9辆，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你 设计一个较为合理的销售定额，并说明理由。
资为2000元
我的工资是 1200元，在 公司算是中
等收入．
我们好几人工资 都是1100元．
职员D
经理
职员C
这个公司员工收 入到底怎样呢？
应聘者
合作探究
某公司全体职工的月工资如下：
月工 资/元
10000
8000
5000 2000 1000
900
800 700
500
人数
1(总 2(副总 2 经理） 经理) (经理)
6.2 中位数和众数(2)
知识回顾
1、什么是平均数、中位数、众数？ 它们分别反映了一组数据的什么“水平”？
2、数据 5，7，8 ，6，7，4. 的平均数、中位数
和众数分别是
.
3、某校4个绿化小组在某一天中植树的棵树分别 为10、10、x、8.已知这组数据的众数与平均数相 等，则这组数据的中位数是多少？
5
12 18
23 5
2
你认为该公司总经理、工会主席、普通员工将分 别关注职工月工资数据的平均数、中位数、众数中的 哪一个？说说你的理由！
数学：62众数与中位数2课件苏科版八上
奖金等 级 奖金额 /元 中奖人 数
一等奖 10000 3
二等奖 6000 10
三等奖 1000 87
四等奖 50 350
五等奖 10 550
（四）商厦抽奖
(1) 你认为商厦说“平均每份奖金200元” 是否欺骗了顾客？ (2) 这一说法能够很好地代表中奖的一般奖金吗？
(3) 以后遇到开奖问题你更关心的是什么？
小伟说他的成绩成绩最好，是因为他是他们 三人中 众数 最高的人.
（三）阿冲应聘
月工 资/元
人数
10000
1(总经 理)
阿冲想应聘的扬州移动公司职工的月 工资及人数如下：
8000
2(副总 经理)
5000
2(经 理)
2000 1000 900 800 700 500
5 12 18 23 5
2
1.如果你是总经理,你会关注平均数、中
(5) 你能确定学生跳绳次数的众数落在四个小 组中的哪个小组内吗？
频率 组距
49.5 74.5 99.5 124.5 149.5
数据
练习：在某班的一次数学成绩进行统计分析中， 各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分 100分）请观察图形，并回答下列问题：
（1）该班有 60 名学生；
（2）69.5～79.5这一组的频数是 18
位数还是众数？ 2.如果你是工会主席,你会关注平Байду номын сангаас数、中
位数还是众数？ 3.如果你是普通职工,你会关注平均数、中
位数还是众数？ ①平均数 ②众数 ③中位数
（三）阿冲应聘
我们好几人工资都是800元
我我公的在司工公员资司工是算的9中0收0等入元收很，入高。约1387元
新北师大版八年级数学上册6.2《中位数与众数》学案.doc
4.对于数据2、2、3、2、5、2、10、2、5、2、3众数是，中位数是。
二、合作学习：
1、公园里有甲乙两群游客正在做团体游戏，两群游客年龄如下（岁）。
甲群：13、13、19、15、15、15、15、16、17、17
乙群：3、4、4、5、5、6、6、6、54、57
46
51
人数（人）
1
0
3
2
1
该组女生体重的平均数、众数、中位数分别是（ ）
A、45，44，44 B、45.5，3，2 C、45，3，44 D、45，44，46
3、电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94,这组数据的中位数是__________.
解决下列问题：
⑴甲群游客的平均年龄是_____，中位数是_____，众数是______；其中能较好的反应甲群游客年龄特征的是。
⑵乙群游客的平均年龄是_____，中位数是____，众数是_____；其中能较好的反应乙群游客年龄特征的是。
2、P143议一议，平均数、中位数和众数有哪些特征？
平均数：
中位数：
4、班的5位同学在“救助贫困学生”捐款活动中,捐款数如下(单位:元):8,3,8,2,4,那么这组数据的众数是___________.
5、据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是______ ,众数是______｡
7、已知一组数据从小到大依次是-2,0,4，x，6,15，其中众数是6，则中位数
(3) 若成绩在85分以上为优秀,则成绩较好的是______班.
(4)根据以上分析的数据信息谈谈自己的看法。
互动小结：
是.
初中中位数和众数教案
初中中位数和众数教案教学目标：1. 理解中位数和众数的意义，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。
2. 能够运用中位数和众数解决实际问题，体会数学与生活的联系。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 中位数和众数的定义及求法。
2. 运用中位数和众数解决实际问题。
教学难点：1. 中位数和众数的求法。
2. 理解中位数和众数在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教师准备一组数据，用于讲解和练习。
2. 学生准备笔记本，记录知识点和练习。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组数据，让学生观察并找出其中的最大值和最小值。
2. 学生回答，教师总结。
二、中位数（15分钟）1. 教师讲解中位数的定义，通过示例让学生理解中位数的概念。
2. 教师引导学生思考如何求一组数据的中位数，学生讨论并回答。
3. 教师总结中位数的求法，并进行示范。
4. 学生练习求一组数据的中位数，教师指导。
三、众数（15分钟）1. 教师讲解众数的定义，通过示例让学生理解众数的概念。
2. 教师引导学生思考如何求一组数据的众数，学生讨论并回答。
3. 教师总结众数的求法，并进行示范。
4. 学生练习求一组数据的众数，教师指导。
四、实际问题（15分钟）1. 教师出示一组实际问题，让学生运用中位数和众数解决。
2. 学生独立思考，教师引导学生讨论并解答。
3. 教师总结解题方法，并进行讲解。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，学生回答。
2. 教师总结并强调中位数和众数在实际问题中的应用。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置课后作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了中位数和众数的定义及求法，并能运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重学生的观察和思考能力，引导学生积极参与讨论，提高课堂效果。
同时，通过实际问题的解决，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的应用能力。
八年级数学上册《6.2 中位数与众数(1)》教学案 苏科版
探索新知1、创设情境2004-08-22贾占波获男子50米步枪金牌在男子50米步枪3x40决赛中，中国选手贾占波以1264.5环的总成绩获得金牌，美国选手安提以1263.1环的总成绩获得银牌，奥地利选手普雷纳尔1962.8环获得铜牌。
而在第9枪后占据第一位的美国选手埃蒙斯因在最后一枪射击失误没有成绩，最终仅排在所有8名决赛参赛选手的第8位这两个运动员的射击成绩如下表：由表中数据可以看出，当第9次射击后，埃蒙斯以5环的优势遥遥领先于贾占波，但由于第10次射击，意外地不能击中靶子，最终贾占波以总分第一获得该项目的金牌。
想一想：(1)如果用10次射击的平均数来表示埃蒙斯的射击成绩的实际水平合适吗？(2)如果你认为不合适，你能说出不合适的道理吗？2 、合作交流解读探究：上海某软件科技公司招聘市场销售总监。
要求：大专以上学历，有丰富的市场营销经历，有良好的市场判断能力及社会关系，沟通能力强，对游戏产业有一定的了解。
工作地：上海。
公司提供业界富有竞争力的薪酬，福利待遇，广阔的个人发展空间。
你怎样看待该公司员工的收入？月平工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元．说明公司每月将支付工资总计2000×9元．职员C的工资1200元，恰好居所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低）我们称它为中位数9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称它为众数列表对比众数在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择。
知识运用例1、当厂长某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。
从实际出发，请回答①中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？例2、在“献爱心”的捐款活动中，某校八年级（1）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）:0,1,2,2,3,4,1,6,8,10,80这组数据的平均数能比较客观地反映全组同学捐款数的“集中程度”吗？当堂反馈1、在一次英语考试中,11名同学得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 请指出这次英语考试中,11名同学得分的中位数和众数。
八年级数学上册 6.2 中位数和众数导学案(无答案)北师大版(2021年整理)
广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册6.2 中位数和众数导学案（无答案）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册6.2 中位数和众数导学案（无答案）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册6.2 中位数和众数导学案（无答案）（新版）北师大版的全部内容。
6。
2 中位数和众数班级：姓名：【学习目标】1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。
2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；学习重点:能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。
学习难点:能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
【复习引入】某次数学考试,小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。
小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法？？【课堂探究】一、自主探究1．把n个数据按大小、顺序排列，叫做这组数据的中位数（median）。
2．一组数据中那个数据,叫做这组数据的众数（mode）。
3．平均数、中位数和众数有哪些特征？二、合作探究1．问题：某公司员工的月工资如下：职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G 员工经理副经理月工资/元700044002400200019001800180018001200经理说:我公司员工收入很高，月平均工资为2700元.职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。
八年级数学《中位数和众数(第二课时)》导学案
八年级数学《中位数和众数（第二课时）》导学案【学习目标】1．认识众数，并会求出一组数据的众数。
2．理解众数的意义和作用。
3．会利用众数分析数据信息做出决策。
【学习重难】1、重点：认识众数这种数据代表。
2、难点：利用众数分析数据信息做出决策。
【导学流程】（一）学习准备：（1）数据3、6、3、8、3、8、3的中位数是.其中出现次数最多．．的数是。
（2）有14个数据：23、15、27、22出现的次数依次为2、5、3、4次，则这组数据的中位数是,其中出现次数最多．．的数是。
（3）在一组数据中，对于出现次数最多的数据往往也是人们比较关注的数据。
（二）解读教材活动1 问题再探，感受新知问题2 下表是某公司员工月收入的资料：（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？我们已经知道该公司员工月收入的平均数高于中位数，用中位数来反映公司全体员工月收入水平比用平均数反映公司全体员工月收入水平更合适，但实际上有11名员工（人数最多的群体）的月收入是3000元，低于中位数、平均数。
那么3000元更能反映公司多数员工的月收入水平，更受人们的关注，更具有普遍意义。
感受新知：1、一组数据中出现次数最多的数据称为。
如：（1）数据8、9、9、8、8、8、9、9、8、10、7、9、9中，7出现次，8出现次，9出现次，10出现次，其中数据出现的次数最多，所以这组数据的众数是。
（2）数据12、9、12、10、10、10、9、12中，9出现次，10出现次，12出现次，其中数据和出现的次数都是次且出现次数最多，所以这组数据的众数有两个，分别是和。
2、一组数据的众数可以是唯一的，例如（1）；也可以是不唯一的，例如（2）。
当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数。
3、众数一定存在于原数据之中。
4、众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。
当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。
北师大版八年级数学上册 6.2中位数与众数 导学案(无答案)
6.2 中位数与众数 班级：__________教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
学习过程知识点一、中位数的概念与求中位数的方法在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 。
小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。
小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？1、理解中位数的定义：一组数据按_______排列，位于最_____的一个数据（当偶数个数据时，为最中间两个数据 的___） 叫做这组数据的中位数 。
2、如何找出一组数据的中位数呢？1)：先将这组数据按_______________,2）：若数据个数n 为奇数时，第______个数据为中位数.如，共有25个数据，则排序后，中位数为第(1+25)/2=13个 3）：若数据个数n为偶数时，第2n 、12 n个数据的平均数为中位数如，共有24个数据，则排序后，中位数为第24/2=12个数据和第24/2+1=13个数据的平均数 注意：（1）不一定出现在这组数据中 （2）唯一的 （3）中位数是一个位置的代表值（4）在一组互不相等的数据中，由它的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半。
3、练习（1）下列几组数据的中位数是多少?① 7 5 4 8 5 ② 8 2 4 8 9 6（2）在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：问：这组学生成绩的中位数为__________________。
(3)在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：求这些学生成绩的中位数是___________。
(4)在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= _______.知识点二、众数的概念与求众数的方法1、一组数据中，出现次数_______的数据叫做这组数据的众数.注意：（1）一定出现在这组数据中 （2）不唯一（3）当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。
《中位数与众数》教案
《中位数与众数》教案第一章：中位数的基本概念1.1 导入：通过一组数据，让学生感受中位数的重要性。
1.2 讲解中位数的定义：将一组数据按照大小顺序排列，位于中间位置的数称为中位数。
1.3 讲解中位数的性质：对于一组数据，中位数将数据分为两部分，一部分大于中位数，一部分小于中位数。
1.4 举例说明中位数的求法。
第二章：众数的基本概念2.1 导入：通过一组数据，让学生感受众数的重要性。
2.2 讲解众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数称为众数。
2.3 讲解众数的性质：众数能够反映出数据的出现频率。
2.4 举例说明众数的求法。
第三章：中位数和众数的关系3.1 导入：通过一组数据，让学生感受中位数和众数之间的关系。
3.2 讲解中位数和众数的关系：中位数是将数据分为两部分，而众数是出现频率最高的数，两者有时相同，有时不同。
3.3 举例说明中位数和众数的关系。
第四章：中位数和众数在实际应用中的作用4.1 导入：通过实际案例，让学生了解中位数和众数在实际应用中的作用。
4.2 讲解中位数和众数在统计学中的应用：中位数和众数可以用来描述数据的集中趋势。
第五章：中位数和众数的求法及应用5.1 导入：通过一组数据，让学生学会求中位数和众数的方法。
5.2 讲解中位数的求法：将数据按照大小顺序排列，找到中间位置的数即为中位数。
5.3 讲解众数的求法：统计每个数出现的次数，出现次数最多的数为众数。
5.4 举例说明中位数和众数的求法及应用。
第六章：中位数的性质与应用6.1 导入：通过问题引导学生思考中位数的性质及其在实际问题中的应用。
6.2 讲解中位数的稳定性：无论数据如何变化，只要数据个数不变，中位数的位置不变。
6.3 讲解中位数的应用：中位数在评估数据集中趋势、解决争议数据等问题上的作用。
6.4 举例说明中位数的应用。
第七章：众数的性质与应用7.1 导入：通过问题引导学生思考众数的性质及其在实际问题中的应用。
7.2 讲解众数的唯一性与非唯一性：一组数据中可能有一个众数，也可能有多个众数。
苏科版-数学-八年级上册教案：众数和中位数(1)
教学目标1、理解众数和中位数的含义，会正确计算众数和中位数。
2、：进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用能力和创新意识。
教学重点：众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。
教学难点：利用收集的数据整理分析，形成一定的统计观念。
（即数据感）教学过程一、创设情境，提出问题奥运会男子50m步枪3×40决赛，甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下表（单位：环）：由表中数据可以看出，当第9次射击后，甲以5环的优势遥遥领先于乙，但由于第10次射击，意外地不能击中靶子，最终乙以总分第一获得该项目的金牌。
想一想：(1)如果用10次射击的平均数来表示甲的射击成绩的实际水平合适吗？(2)如果你认为不合适，你能说出不合适的道理吗？二、合作交流1、在“献爱心”的捐款活动中，某校八年级（1）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：0，1，2，2，3，4，1，6，8，10，80.这组数据的平均数能比较客观地反映全组同学捐款数的“集中程度”吗？将这组数据从小到大排列：0，1，1，2，2，3，4，6，8，10，80.位置居于正中间的数时3，因此“3”称为这组数的中位数。
1和2出现的次数最多，都是2次，因此1和2叫做这组数据的众数。
2、上海某软件科技公司招聘市场销售总监要求：大专以上学历，有丰富的市场营销经历，有良好的市场判断能力及社会关系，沟通能力强，对游戏产业有一定的了解。
工作地：上海。
公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇，广阔的个人发展空间。
你怎样看待该公司员工的收入？月平工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元．说明公司每月将支付工资总计2000×9元．职员C的工资1200元，恰好居所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低）我们称它为中位数。
9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称它为众数结合学生回答的实际情况，归纳探索结果：中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势。
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八年级数学上册《6.2 中位数与众数》导学案
苏科版
6、2 中位数与众数》导学案章节与课题课时安排1 课时主备人审核人使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务
1、掌握中位数、众数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数、中位数和众数。
3、了解中位数、众数和算术平均数的区别。
本课时重点难点或学习建议重点：理解中位数和众数的概念和求法。
难点：中位数、众数的实际意义。
本课时教学资源的使用多媒体，学案学习过程教师二次备课栏自学准备与知识导学：
1、P174思考：八年级（1）班第3小组11名同学的捐款数（元）如下：0，1，2，2，3，4，1，6，8，10，
80、这组数据的平均数能比较客观地反映全组同学捐款数的“集中程度”吗？若不能，用什么数来描述这组数据的“集中程度”更好？定义：一般的，将n个数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，处于中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，最中间的数有两个，这两个最中间数据的平均数叫做这组数据的中位数。
2、P175讨论：小明抽样调查了学校30名男生的衬衫尺码，如下表：尺码/cm373839404142人数/个3614511你认为学校商店
应多进哪种尺码的男衬衫？定义：一般的，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
学习交流与问题研讨：知识点一：求一组数据的平均数、中位数、众数例一：试着求下列各组数据的平均数、中位数、众数、（1）3，7，3，4，7（2）－1，2，1，0，6，－2思考：（1）一组数据共n个，n 为奇数时,中间位置是第个；n为偶数时,中间位置是第 , 个、（2）一组数据（可以、不可以）有多个众数，（可以、不可以）没有众数吗、知识点二：平均数、中位数、众数的实际意义平均数、中位数、众数都反映了一组数据的集中程度。
实际生活中，如何选用平均数、中位数和众数呢？例二：某公司全体职工的月工资如下：月工资/元10 0008 0005 0002 0001 000900800700500人数1（总经理）2（副总经理）2（经理）512182352提问：你认为该公司总经理、公会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一个？说说你的理由。
练习：
1、根据下表提供的数据，分别计算各组数据的平均数、中位数和众数，并填入下表：数据平均数中位数众数10，20，80，40，30，90，50，40，50，400，1，2，3，3，5，5，10－6，－4，－2，2，4，6练习检测与拓展延伸：
1、判断题：（1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个、（）（2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个、（）（3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个、（）（4）给定一组数据，那么描
述这组数据的平均数一定位于最大值与最小值之间、（）（5）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最大值与最小值的正中间、（）（6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0、（）
2、六个男生投篮比赛，投进的个数分别为2，3，13，5，3，10，这六个数的中位数为（） A3 B4 C5 D
63、一组数据23，27，20，18，X，12，它的中位数是21，则X的值为__________。
4、在一组数据0，1，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x＝_______
4、某工厂生产的一批零件，其重量（单位：kg）如下：重量（kg）
2、
82、9
33、
13、2个数4121086求这组数据的平均数、中位数、众数课后反思或经验总结：
1、回求一组数据的平均数、中位数、众数；
2、了解一组数据中平均数、中位数、众数的实际意义。