第八单元 数学广角

天的数学课里也相关于这方面的知识。我们今天就一起来研究好不好？

3、引题：在生活中，合理安排时间，把能同时做的事情同时做了，就会节省时间。今天就学习如何合理安排时间。（板书课题）

二、创设情境，探究方法。

1、(让学生翻到课本104页)星期天上午，小明家的门

铃响了。

（教师模拟门铃声）谁来了?

原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说给大家听听？

(一名同学说）谁还想说一说？

引导学生观察思考：

（1）从图上你了解到了什么？妈妈让小明干什么？小明想什么？尽快是什么意思？

导入：为了使李阿姨能尽快喝到水，我们来帮帮

小明好吗？

三、讨论分析，设计方案。

2、看图分析：（出示各项工序图。）

3、设计方案：

⑴老师提出设计要求：小明需要做这么多事啊！请

你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？用你们在纸上写一写。

并算一算你们合理安排的方法需要多长时间？

⑵学生分小组讨论，教师巡回了解情况。

⑶展示各小组的设计方案。

师：说说你们是怎样安排工作顺序的？（请学生用工序卡片在黑板上摆一摆，教师板书每种方案和时间。）学生可能有以下方案：

①：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶

1分钟 1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟 1+1+8+2+1+1=14（分钟）

师：我们来比较一下，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？（第三种）

师：想一想，为什么做同样的事情，工序不同，所用的时间就不一样呢？（学生充分发表意见。）

(4)小结：（同学们刚才这两种方法第三种是因为同时作了三件事所以最节省时间，所以我们再做一些事情时，能同时作的事情越多，所用时间就越（少）（5）引导学生完成方案时能够用图式的方法，也可

第二课时烙饼问题

教学目标：

1.知识目标：通过对烙饼这个问题的研究，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。

2.水平目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的水平和科学探究的精神。

3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。

教学重点：初步形成寻找解决问题最优方案的意识。

教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。

教学过程：

一、导入新课

1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过饼？能给大家说说烙烙饼的过程吗？

2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习相关烙烙饼的知识。（板书课题)

二、新课探究

（一）学习2-3张烙饼

1、课件出示教学情境图，理解烙饼问题

提问：看图中都告诉了哪些数学信息？

引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。

2、探究2张饼的最优烙法。引导学生用双手演示2 张饼的烙法，并引导学生实行完整口述。（两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，烙了2次，共用了3×2=6分钟。板书：张数、次数、时间）

3、动手操作，探究3张饼的最优烙法。

（1）提问：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？

小组合作完成以下要求(用圆片代替饼)：

①先独立思考，再在小组内交流，用学具摆一摆。

②想一想，3张饼怎样烙最节省时间？

③烙完后，跟组内说一说，并把方案写在学习记录卡上。

（2）展示烙法，寻求最优方案，并完成表格。

请小组分工协作上台演示，一边讲解，一边用学具演示烙饼过程。

（教师板书烙3张饼的次数、时间）

小结：用这种方法时，锅里每次都有两张饼，这样既不浪费时间，烙得也快，在数学上，我们把这种方法

称做烙3

样烙饼的，这仅仅一种数学的思考方法。

（二）总结规律

1．思考4张饼的最优烙法

（1）设问：不摆学具，想一想：如果要烙4张饼，

怎样烙才能最节省时间？

（2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？

学生交流后得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省

时间。

（3）小结：烙4张饼的时候，能够分成两组，2张

2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？

2．小组讨论5张饼的最优烙法

四人小组讨论：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省

时间？

学生交流后回答。师小结：只要把5张饼分成2张饼

和3张饼，再按照2张和3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。

3．分析6－9张饼的烙法

（1）设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9

张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的

方法。

（2）试着完成学习记录卡（有困难时，师生共同完

成。教师完成板书记录。）

4、引导交流，得出规律

仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？

交流后汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，能够先2张2 张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。

（2）饼数与总时间的关系

仔细观察这张统计表，你能发现饼的张数与时间有什么关系吗？

（时间是饼的数量的倍数3倍。）

板书：总时间=饼数×3

师：那妈妈要烙20张饼，100张饼各要几分钟。如果妈妈只有30分钟，最多能烙几张饼。

小结：通过本节课的学习，我们知道生活中的一些事只要我们合理安排就会节省时间、提升效率。当然这节课我们仅仅针对时间长短来实行研究的。生活中我们要根据实际情况来考虑。

三、巩固新知

第105页做一做第2题

组织让学生说说这样安排顺序的合理性。

四、课堂小结

这节课我们学会了什么?你是怎样学会的?