物化计算题

例1-1

在310K，燃烧葡萄糖（C6H12O6（s））和硬脂酸（C18H36O2（s））的ΔU值分别为-2880KJmol-1及-11360KJmol-1，求每个过程的ΔH.

解:

ΔH=ΔU+ΔnRT

C6H12O6（s）+6O2（g）=6CO2（g）+6H2O（l）

Δn=6-6=0 ΔH=ΔU=-2880KJmol-1

C18H36O2（s）+26O2（g）=18CO2（g）+18H2O（l）

Δn=18-26=-8 ΔH=-11380.6KJmol-1

例 1-2

常压下530℃的1000Kg甲烷气体恒容降温至200℃，试求Qv、ΔH 、ΔU。（已知Cp，m=14.15+75.496×10-3T-17.99×10-6T2 JmoL-1K-1 M=0.016Kgmol-1）

解: Cv，m= Cp，m –R =5.84+75.496×10-3T-17.99×10-6T2

n=1000Kg/M=100/0.016=6.25×104mol

Qv=ΔU=∫T1T2 nCv，mdT=6.25×104∫T1T2

（5.84+75.496×10-3T-17.99×10-6T2）dT

T1=811.15K T2=473.15K

∴Qv=ΔU=-8.395×108J

同理：ΔH=∫T1T2 nCp，mdT=-9.840×108J

3. 5 mol 理想气体于27℃ 101.325KPa状态下受某恒定外压恒温压缩至平衡，再由该状态恒容升温至97℃，则压力升高到1013.25KPa。求整个过程的W、Q、ΔU及ΔH 。已知该气体的Cv，m恒定为20.92J mol K-1。

4. 热化学测量的一个用处是测定键焓,以甲烷中的C-H键为例,它是反应CH4(g)-→C(g)+4H(g)焓变的1/4.

已知下列数据测定键焓:

C(s)+2H2(g) -→CH4(g) ΔH1θ=-74.8KJ.moL-1

H2(g) -→2H(g) ΔH2θ=+434.7KJ.moL-1

C(s) -→C(g) ΔH3θ=+719.0KJ.moL-1

假定在甲烷和乙烯中C-H键的键焓是相同的.乙烯的ΔfHθ是+54.3KJ.moL-1,计算在乙烯中C=C键的键焓.

CH4（g）→C（s）+2H2（g）ΔrH=74.8KJmoL-1

C（s）→C（g）ΔrH=719.0KJmoL-1

H2（g）→2H（g）ΔrH=434.7KJmoL-1

∴ CH4（g）→C（g）+4H（g）

ΔrH=74.8+719.0+2×434.7=1663.2KJmoL-1

ΔHC-H=1663.2/4=415.8KJmoL-1

C2H4（g）→2C（g）+4H（g）

C2H4（g）→2C（s）+2H2（g）ΔrH=-54.3KJmoL-1

2C（s）→2C（g）ΔrH=2×719.0KJmoL-1

2H2（g）→4H（g）ΔrH=2×434.7KJmoL-1

ΔrH=-54.3+2×719+2×437.2=2258.1KJmoL-1

又ΔrH=2258.1=1663.2+ΔrHC=C

∴ΔrHC=C=594.9KJmoL-1 （手册εC=C：615KJmoL-1）

5. 1mol理想气体由100kPa、10dm3恒压压缩到1dm3，再恒容升压到1000kPa。试计算整个过程的W、Q、∆U、∆H..

第二章

例：1mol单原子理想气体从273K、22.4dm3的始态变到202.65KPa 、303K的末态，已知系统始态的规定熵为83.68 J. K-1，求此过程ΔU、ΔH、ΔS及ΔG.

解答：在题中给出的过程中设置一个中间状态，即

状态I（T1、V1、P1）等温状态II（T2、V2、P2）等压状态III （T3、V3、P3）

T1=273K T2= T1 =273K T3=303K

V1=22.4 L P2= P3 =202.65KPa P3 =202.65KPa

ΔU=QV=∫T2T3 nCV, m dT=nCV, m（T3-T2）

=3/2 R（303-273）=374.13 J mol-1

ΔH=QP=∫T2T3 CPdT/T=nCP，m（T3-T2）

=5/2 R（303-273）=623.55 J mol-1

ΔS=ΔS1+ΔS2=nRln（V2/V1）+nCP，mln（T3/T2）

=8.314 ln（11.2/22.4）+5/2 × 8.314 × ln（303/273）

=-3.60 J K-1

ΔG=ΔH -（T3S3-T1S1）=623.55-（303×80.08-273×83.68）

=-796.05 J K-1

6. 4 mol理想气体从300K，下等压加热到600K，求此过程的ΔU，ΔH，ΔS，ΔF，ΔG。已知此理想气体的Smθ(300K) =150.0J K-1 mol-1 ，Cp,m= 30.00 J K-1 mol-1 。解：ΔU＝nCV,mΔT=26.0kJ, ΔH=nCp,mΔT=36.0kJ ,

ΔS= nCp,mln(T2/T1)= 83.2 J K-1

Smθ(600K) = Smθ(300K) + ΔS =233.2J K-1 mol-1

ΔF＝ΔU-Δ(TS)= -203.9kJ , ΔG＝ΔH-Δ(TS)= -193.9kJ

7. 1mol理想气体由27℃，1MPa的初态经等温反抗恒外压为0.1MPa，膨胀到平衡为止，求该过程的ΔU、ΔH、Q、W、ΔG、ΔF、ΔS(体)、ΔS(环)、ΔS(孤)，并判断方向且指出所用判据。

ΔU =ΔH= 0

Q=W=PeΔV=0.1MPa×（V2-V1）=2244.8J