精选普通化学大学化学第五章资料

2 波函数与原子轨道
对于电子波，薛定谔给出一个波动方程:
2ψ
x 2

2ψ y 2

2ψ z 2

8π2m
h2
(E
V
)ψ

0
其中， 为波动函数，是空间坐标x、y、z 的函数。
E 为核外电子总能量，V 为核外电子的势能，h 为普 朗克常数，m 为电子的质量。
因为波函数与原子核外电子出现在原子周围某位置的概率有 关， 所以又形象的称为“原子轨道”。
ψnlm称原子轨道(不是轨迹!)。波函数与原子核外电子 出现在原子周围某位置的概率有关
3 量子数的物理意义
⑴ 量子数的取值和符号
n
l
m
(主量子数) (角量子数) (磁量子数）
1.2.3.…∞ 0.1.2.…(n-1) 0±1±2..±l
K.L.M.N s.p.d.f
⑵ 量子数的意义
n 电子的能量；n的值越大，电子能级就越高;
质量极小，速度极大的电子，其运动完全不即同: r于=宏a0观n2 物体,不遵守经典力学规律 (1)量子化特征。包括能量量子化；“半径”量子化。 (2)波-粒二象性。德布罗意提出： 实物粒子具有波性。
他给出了一个德布罗意关系式： λ h h
p m
这种实物粒子的波称物质波又称德布罗意波。
例如：一个电子 m =9.11×10-31g
的等密度面。 *按四个量子数间的关系，可以确定每一电子 层中可能存在的电子运动状态数即每一电子层 中的电子数目。
4 电子云
ψ无直观明确的物理意义,它的物理意义是通
过 ψ 2 来体表现示的：。电ψ子2 在空间某
位置上单位体积中出现的几率—几率密度。
5 原子轨道和电子云的图象 作为函数式ψ也可以做图。为做图方便，做
解此方程可得：①系统的能量E ；波函数ψ。 ψ是描述电子运动状态的数学函数式。
在整个求解过程中，需要引入三个参数，n、l
和 m。结果可以得到一个含有三个参数和三个变量
的函数
= n, l, m(r, , )
n, l 和m的取值必须使波函数合理(单值并且归一)。 结果如下：n的取值为非零正整数，l 的取值为0到(n – 1) 之间的整数，而m的取值为0到 l 之间的整数。
此外，还有自旋量子数—ms：
取值：

1 2
,
1 2
符号： ↑,↓
表示： 顺、 逆时针自旋。
(3)电子运动状态的描述
S轨道是l=0时的原子轨道，此时主量子数n可以取1,2,3等数值。 对应于n= 1,2,3的s轨道分别称为1s,2s,3s轨道。各s轨道的角度部 分都和1s轨道相同。
p轨道是角量子数l=1时的原子轨道，对应于此时不同的主量子 数，有2p,3p等不同的轨道，从轨道的角度分布图可见，p轨道是 有方向的，按其方向，可分为px,py,pz三种不同的轨道。
用四个量子数描述电子的运动状态,如: n = 2 第二电子层。 l = 1 2p 能级，其电子云呈亚铃形。 m = 0 2pz 轨道，沿z轴取向。 ms = +1/2 顺时针自旋。
*电子云图
若用小黑点的疏密表示ψ 2
的大小，可得一黑点图， 称电子云右。图为1s电子
云图。也可用界面图表示.
“界面”指几率为90-95%
由于上述参数的取值是非连续的,故被称为量子数。
当n、l 和 m 的值确定时，波函数(原子轨道)便可确定。
即：每一个由一组量子数确定的波函数表示电子的一 种运动状态。由波函数的单值性可知，在一个原子中， 电子的某种运动状态是唯一的，即不能有两个波函数 具有相同的量子数。
解此方程时自然引入三个量子数：n、l、m.只有它 们经合理组合,ψnlm才有合理解。
第 5 章 物质结构基础
学习基本要求
1.联系原子核外电子运动的特征，了解波函数、四个量 子数和电子云的基本概念，了解波函数和电子云的角 度分布示意图。 2.掌握周期系元素的原子的核外电子分布的一般规律及 其与周期表的关系，明确原子（及离子）的外层电子 分布和元素分区的情况。联系原子结构了解元素的某 些性质的一般递变情况。 3.了解共价键的价键理论的基本要点以及键长、键角和 键能的概念。了解分子电偶极矩的概念及其应用于区 分极性分子与非极性分子。能联系杂化轨道理论说明 一些典型分子的空间构型。 4.在明确化学键、分子间力（以及氢键）的本质及特性 的基础上，了解晶体结构及其对物质性质的影响。
主 （一）原子结构的近代概念
要
波函数 电子云
内 （二）多电子原子的电子分布方式和周期系
容
源自文库
多电子原子轨道的能级
核外电子分布原理和核外电子分布方式
原子的结构与性质的周期性规律
（三）化学键与分子间相互作用力
化学键
分子的极性和分子的空间构型
分子间相互作用力
超分子化学
分子振动光谱
（四）晶体结构
5.1 原子结构的近代概念 1 核外电子运动的特殊性
电子离核的平均距离越远。 —电子层的概念
l 原子轨道的形状: s—球形；p—双球形，等
在多电子原子中影响能量 —电子亚层的概念
m 原子各形状轨道（电子云）在空间的伸展方 向数（每一个m值，对应一个方向）.除s轨道外, 都是各向异性的.
m值不影响能如量：。mn、为l相0、同,+m1不、同-1时， 的原子轨道称简原并子轨轨道。道有3个方向。
➢形状较瘦 ➢没有正、负号
如下处理：ψ(xyz)—ψ(rθφ)—R(r)Y(θφ)
对R做图，称原子轨道的径向分布图； 对Y做图，称原子轨道的角度分布图； 对R2做图，称电子云的径向分布图； 对Y2做图，称电子云的角度分布图。
注意：这些图象仅是 函数的图形，不表 示 原子轨道或电子云的 实际形状。
电子云的角度分布
电子云的角度分布 与原子轨道的角度 分布之间的区别：
υ=106m.s-1
按德布罗意关系此电子
λ此=λ0值.7与27x-n射m线的相同。
电子衍射实验证实了 德布罗意波的存在。
(3)统计性。电子的波性是大量 电子(或少量电子的大量) 行为的统计结果。
所以:物质波是统计波。
电子衍射实验示意图
定向电子射线
晶片光栅
底片
衍射图象
物理学的研究表明，电子（微观粒子）的运动规律不符合 牛顿定律，而应该用量子力学来描述，量子力学与牛顿力学的 最显著区别在于，粒子可以处于不同级别的能级上，当粒子从 一个能级跃迁到另一个能级时，粒子能量的改变是跳跃式的， 不是连续的。