第三章 材料的输运性质 -能带理论.
纳米材料设计及电荷极化调控
纳米材料设计及电荷极化调控材料创新是人类文明进步的重要动力,也是新兴产业发展的基础。
近年来不断涌现出来的新型纳米材料表现出很多卓越性质,如高比表面积、多尺度的尺寸效应、界面效应、表面效应和量子限域效应等等,因而被广泛应用于能源、环境和半导体工业等重大领域中。
然而,纳米材料结构的复杂性为实验和表征带来了困难,很多复杂过程都难以被实验捕捉,这限制了对构效关系及工作机理的理解,制约着新型纳米材料的理性设计。
随着近年来高性能计算的飞速发展和计算理论的不断完善,第一性原理理论计算从原子尺度和电子结构层次为材料解析提供了有力工具。
它能够帮助人们更好地进行理性设计并检验设计的可行性,且具有研发周期短、成本低廉、环境友好等优势。
因此,理论计算结合实验表征已经成为新材料设计和研发的新潮流。
调控纳米材料的成分、尺寸和表界面形貌等都能有效调控材料的性质;此外,基于对构效关系的理解,理性设计材料复合也能达到协同增效的目的。
这些设计思路,归根结底都是基于对电子的控制,以电子态为载体,通过电子激发、转移形成电荷极化,从而驱动相应的物理和化学过程。
本文基于第一性原理理论计算研究了一系列复杂体系的电子态结构和布居行为,从电荷极化形成与演变的角度阐述了复杂体系中的构效关系和协同机理(第三到五章)。
此外,我们还探索性地提出了偶极矩可以作为复杂体系中电荷极化的描述子,用来研究电荷极化对材料表面化学反应的影响(第六章)。
本文共六章,各章简介如下:首章中,基于后面工作所涉及的领域及希望解决的问题,我们主要介绍了两方面的背景知识和研究现状。
首先是纳米材料导电性调控,我们分别以钒的氧化物家族和石墨烯为例,介绍了强关联体系和二维材料导电性调控的研究进展。
在钒的氧化物家族中,几何结构在导电性调控中扮演着重要角色,使得通过精确控制几何结构来调控电子结构成为可能。
石墨烯可控带隙一直以来都是其在半导体领域应用的难点,尽管研究取得了很多进展,但在原子尺度下的精确调控还存在很多挑战。
探究超导材料的输运性质
探究超导材料的输运性质超导材料是具有独特电性质的材料，其输运性质一直是科学家们研究的焦点。
超导材料的卓越导电性能使其在电力输送、能源储存等领域具有巨大潜力。
本文将就超导材料的输运性质展开探究。
首先，我们来了解一下超导材料的基本特性。
超导材料在低温下具有无电阻的导电特性，这是超导现象的根本表现。
研究者发现，当材料的温度降低到超导转变温度以下时，电子会以“配对”的形式出现，这些配对的电子称为“库珀对”。
库珀对能够在材料中无阻抗地流动，形成超导电流，从而表现出超导性。
超导材料的输运性质主要包括电阻、电流和磁通的关系。
在超导态下，电阻为零，电流可以无阻碍地流动，而磁通则会排斥超导体内部。
这种磁场排斥现象被称为“迈斯纳效应”。
迈斯纳效应与超导材料的输运性质有着密切联系。
对于超导材料来说，若外加磁场过强，就会压制超导性，导致材料返回正常导电状态。
除了温度和磁场的影响外，超导材料的输运性质还受到电场的影响。
在外加电场作用下，超导材料中会出现“雪崩效应”。
雪崩效应是指当电场达到一定强度时，库珀对开始分离，使超导材料失去超导特性。
这一现象被称为电场诱导的“雪崩过程”。
研究者们利用这一性质，发展了电场传感器和强磁场测量技术等应用。
此外，超导材料的输运性质还与材料的结构和化学成分密切相关。
研究表明，超导材料的晶体结构、晶格对称性、电子结构等因素对其输运性质有着重要影响。
例如，某些超导材料的晶格结构与“弗洛依德基福效应”相关，即当晶格具有局部各向异性时，会产生超导性。
此外，添加不同的元素或化合物也可以改变超导材料的输运性质，使其在不同温度和磁场条件下表现出不同的超导性。
在实际应用中，研究者们通过改变超导材料的成分和结构，以及温度和磁场等外界条件，来探索基于超导性的输运性质。
超导材料的输运性质研究涉及到材料科学、凝聚态物理等多个学科领域的交叉。
科学家们通过材料制备技术、物理性质表征和理论模拟等手段，不断深入地了解超导材料的输运性质。
水分子在纳米孔道中的输运性质研究
水分子在纳米孔道中的输运性质研究随着科学技术的不断发展，我们对于物质微观尺度的理解越来越深入，纳米科学与技术也因此成为当今科技领域的热门研究方向。
纳米孔道作为一种典型的纳米材料，其尺寸在几纳米级别，因此具有较高的比表面积和活性表面，能够在多种领域中广泛应用，如催化反应、分离技术、生物医学等。
而水分子在纳米孔道中的输运性质的研究则是近年来研究的热门话题之一。
水分子在纳米孔道中的输运性质研究，不仅能够帮助我们更深入地了解水分子的行为规律，也能够为开发更高效的纳米孔道材料提供理论基础和指导。
下面，我们将从水分子在纳米孔道中的传输机理、影响因素、以及应用前景进行介绍。
1、水分子在纳米孔道中的传输机理由于纳米孔道的尺寸在纳米级别，其内部构造十分复杂，因此水分子在其内部的传输机理既受到纳米孔道内部的物质与结构等因素影响，也受到水分子分子本身的性质和外部环境的综合影响。
目前，根据实验研究和理论模拟，水分子在纳米孔道中传输的机理可归纳为以下几种：1）碾压传输碾压传输是一种比较常见的水分子在纳米孔道中的传输机理，它是指水分子由于受到纳米孔道的限制，在分子内部自由运动受到限制，因此难以通过孔道，只能通过被压缩和排斥的方式，在纳米孔道上形成压力而实现传输。
2）扩散传输扩散传输是指水分子在纳米孔道中由于受到过多分子壁的阻碍，无法墨汁直行进入孔道，只能通过孔道外侧的支持平面来回扩散将其凝聚在一起，从而实现传输。
扩散传输受到孔道直径和孔道墨汁的亲疏性等因素影响。
3）离子输运离子输运是指离子化水分子通过纳米孔道被迫聚集在一起，随着离子的扩张和降解，最终完成水分子的输运。
2、影响水分子传输的因素水分子在纳米孔道中的传输受到多种因素的制约，主要包括：1）孔道尺寸孔道尺寸是影响水分子在纳米孔道中传输的重要因素。
研究表明，孔道尺寸可以直接影响水分子的扩散速率，当孔道尺寸小于水分子分子半径时，其内部空间能够将纳米孔道内的水分子锁定并扭曲，使其无法自由扩散，从而影响水分子的传输效率。
低维拓扑材料中的电子结构和输运性质
低维拓扑材料中的电子结构和输运性质低维拓扑材料在近年来备受科学界的关注，其独特的电子结构和输运性质引发了人们的兴趣。
本文将着重探讨低维拓扑材料中的电子结构和输运性质，并分析其潜在应用。
低维拓扑材料指的是在几何上被限制在低维空间中的材料，比如二维平面或者一维链。
与传统的三维材料相比，低维材料的电子结构表现出许多独特的特点和现象。
其中最为引人注目的就是拓扑保护的边界态。
拓扑保护的边界态具有特殊的分布方式和能级结构，可以在材料的边界或缺陷中出现。
这些边界态的特殊性质决定了低维拓扑材料的非常规导电行为。
以拓扑绝缘体为例，其内部是绝缘的，但边界态却能够实现无阻碍的电流传输，这与传统绝缘体有着明显的区别。
低维拓扑材料的独特电子结构源于其拓扑性质。
在二维拓扑绝缘体中，电子的运动受到拓扑不变量的限制，即使在存在缺陷或者边界时，依然能够保持导电性。
这种特殊的性质使得低维拓扑材料在电子器件领域有着广泛的应用潜力。
除了电子结构，低维拓扑材料的输运性质也是研究的热点之一。
由于其非常规的电子行为，低维拓扑材料在输运中表现出许多奇异的现象。
例如，二维拓扑绝缘体中的边界态可以在存在外部磁场时表现出高度的电导度，这被称为磁电效应。
这种效应在磁传感、量子计算和能源转换等领域有着重要的应用潜力。
此外，低维拓扑材料还被发现能够展示出超导性质。
超导材料在输运中能够实现零电阻和无能量损耗，因此在电力输送等领域具有巨大的应用前景。
低维拓扑超导材料的发现为实现高温超导提供了新的思路和方向。
尽管低维拓扑材料在电子结构和输运性质上具有许多独特的特点，但其实际应用仍然面临着一些挑战。
首先，制备高质量的低维拓扑材料仍然是一个技术难题。
其次，低维拓扑材料的电子行为极其敏感，微小的杂质或者扰动就可能导致边界态的破坏。
因此，对于低维拓扑材料的调控和稳定性研究是非常重要的。
总结而言，低维拓扑材料在电子结构和输运性质上展现出许多引人注目的特点。
其拓扑保护的边界态以及非常规的电导、磁电和超导性质为科学家们提供了许多新的研究方向。
材料化学课后习题答案
材料化学课后习题答案P42：四(1)(2)(3)P69：二、三(1)(2)P90 : 5P133:二、三(1)(2)P199:一、二P222:二、三(1)P236:一、二专业：应用化学14-1学号：20142008姓名：丁大林第二章 化学基础知识一．填空题1.热力学第三定律的具体表述为 纯物质完美晶体在0 K 时的熵值为零 ，数学表达式为S*(完美晶体，0 K)=0 J ⋅K -1 。
2.麦克斯韦关系式为 pS T V p S ⎛⎫∂∂⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 、 S V T p V S ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 、T V S p V T ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 、p TS V p T ⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 。
3.偏摩尔吉布斯函数又称化学势，定义为 ,,CB B B T p n G G n μ⎛⎫∂== ⎪∂⎝⎭ 。
4.理想稀溶液存在依数性质，即溶剂的蒸气压下降 、凝固点降低 、沸点升高 、渗透压的量值均与溶液中溶质的数量有关，而与溶质的种类无关。
5.人们将存在于两相间厚度为几个分子大小的薄层称为界面层，简称界面，有液-气、固-气、固-液、液-液、固-固界面，通常把固-气界面、 液-气界面称为表面。
6.表面张力一般随温度和压力的增加而降低，且σ金属键 >σ离子键 >σ极性共价键 >σ非极性共价键。
7.按照氧化态、还原态物质的状态不同，一般将电极分成第一类电极（金属电极、气体电极） 、第二类电极（金属-难溶盐电极） 、氧化还原电极 三类。
8.相律是描述相平衡系统中 自由度 、组分数 、相数 之间关系的法则。
其有多种形式，其中最基本的是吉布斯相律，其通式为 f =c -p +2 。
二．名词解释1.拉乌尔定律：气液平衡时稀溶液中溶剂A 在气相中的蒸气压p A 等于同一温度下该纯溶剂的饱和蒸气压p A *与溶液中溶剂的摩尔分数x A 的乘积，该定律称为拉乌尔定律。
载流子输运与导电材料
载流子输运与导电材料在现代社会中，电子设备的快速发展和普及使得导电材料成为了不可或缺的一部分。
导电材料的选择与其内部的载流子输运有着密切的关系。
在本文中，我们将探讨载流子输运与导电材料之间的关系以及其在各个领域中的应用。
第一部分：载流子的分类与输运机制载流子是指在导电材料中参与电流传输的粒子，主要包括电子和空穴两种类型。
电子是带负电荷的粒子，而空穴则是一种表现出正电荷的存在。
这两种载流子在导电材料中的输运机制不尽相同。
对于电子而言，其输运机制主要是电子在向导电材料中受到外力作用下发生的散射现象。
散射使得电子在导电材料中产生载流子迁移导致电流的形成。
而对于空穴而言，其输运机制主要是空穴之间的扩散过程。
空穴在导电材料中由于热能激发而发生扩散，从而产生电流。
第二部分：导电材料与载流子输运性质的关系导电材料是指具有较好导电性能的物质，包括金属、半导体和导体。
不同的导电材料对载流子的输运性质有着不同的影响。
金属是一种具有良好导电性能的导电材料。
金属中的电子可以自由地在晶格中移动，因此电子在金属中的输运过程是一种自由电子的拓扑态。
这也是为何金属很容易导电的原因。
与金属不同，半导体的导电性能非常依赖于温度和杂质等外界因素。
在纯净的情况下，半导体中的载流子输运主要是通过热激发和缺陷散射来实现的。
然而，当有杂质存在时，半导体的导电性能会得到显著改善，例如掺杂后的硅。
导体是一种介于金属和半导体之间的导电材料。
导体通过其特殊的电子能带结构来实现载流子的输运。
在导体中，载流子输运既有自由电子拓扑态也有局域电子态的存在。
这种特殊的电子能带结构使得导体具有较好的导电性能。
第三部分：载流子输运与导电材料的应用载流子输运与导电材料的关系在各个领域都有着广泛的应用。
在电子学领域中，我们利用载流子的输运特性制造各种电子器件，例如晶体管和二极管等。
这些器件的工作原理都是基于载流子输运的。
在能源领域，我们可以利用导电材料的具体输运性质来开发新型的太阳能电池。
电导现象和电子输运理论
电导现象和电子输运理论电导现象和电子输运理论是电子学领域中的重要研究课题，关联着电子设备功能的实现，如半导体器件、电子器件和电路的设计与优化。
本文将探讨电导现象和电子输运理论的基本原理和应用。
一、电导现象的基本概念电导是指材料中电流通过的能力。
常用的电导计量单位是西门子/米 (S/m)，也可用欧姆/米(Ω/m) 或毫西门子/厘米 (mS/cm) 来表示。
导体的电导性能受多种因素影响，其中最重要的因素是材料的导电性质和温度。
导电性质取决于材料内部的自由电子浓度和迁移率。
温度对导电性的影响主要通过热激活效应，即随着温度的升高，导电性能通常会增加。
电导现象在实际应用中有着广泛的应用，例如电力传输和电子器件中的电路设计。
了解电导现象的理论和实际应用对于电子技术的发展具有重要意义。
二、电子输运理论的研究进展电子输运理论研究电子在材料中的传输行为和相关物理现象，旨在解释电子在导体、半导体和绝缘体等材料中的输运性能。
最早的电子输运理论是由迈克尔逊和洛伦兹等人在19世纪提出的。
这些理论描述了电子在材料中的漂移和碰撞行为，并导出了电流与电场的关系。
然而，随着对材料和器件的深入研究，发现迈克尔逊和洛伦兹理论无法完全解释一些材料和器件中观察到的输运行为。
近年来，随着新型材料和纳米器件的不断发展，以及更精确的实验技术的应用，研究者们提出了更复杂和全面的电子输运理论。
其中包括扩散输运、弛豫时间效应、随机漫步和量子输运等。
扩散输运理论研究的是电子在材料中通过晶格振动而发生的随机碰撞。
弛豫时间效应理论考虑了材料中电子与声子的相互作用，探究了电子传输过程中的能级结构和电子-声子散射。
随机漫步理论描述了电子在随机势场中的运动行为，用于解释非晶态材料中的电子输运现象。
量子输运理论考虑了电子波粒二象性和波函数的概念，研究电子在量子限制下的输运性质。
三、电导和电子输运理论的应用电导性能是衡量材料用作电子器件的重要指标之一。
根据电导性能的差异，我们可以将材料分为导体、半导体和绝缘体。
Mg-Si基热电材料的能带计算和电输运性质
Mg-Si基热电材料的能带计算和电输运性质摘要热电材料是一种将热能和电能进行转换的功能材料，在国民生产中具有很重大的意义。
本文详细阐述了热电材料发展的历史，理论基础和实际应用。
镁化硅是一种重要的半导体热电材料，其具有反萤石结构，更重要的是它具有较大的塞贝克系数，低电阻率，低热导率，因此被认为是一种优良的热电材料。
本文从镁化硅的能带和态密度出发，考查掺杂Al情况下，利用MS软件，探究镁化硅材料性能的变化。
同时从理论出发，运用波尔兹曼输运理论和RBA方法，计算在不同掺杂浓度下，对费米能级，塞贝克系数的影响。
最后结合实验热导参数，估算了700K时最高热电优值ZT可以达到0.93。
关键词：热电材料；Mg2Si；Al掺杂，热电输运性质AbstractThermoelectric material is a functional material which can convert heat to electricity, it is insignificant to our life. This paper makes a detail elaboration about the history of thermoelectric material,theoretical basis and practical applications.Magnesium silicide (Mg2Si) is a particular semiconducting thermoelectric material which has an antifluorite structure (space group Fm3m) and has been proposed to be good candidates for high-performance thermoelectric materials, because of their superior features such as its large Seebeck coefficient, low electrical resistivity, and low thermal conductivity. The paper starts from the band structure and density of states and then examines the case of doping Al byMS software , at last we will find the changes in materials performances.At the same time，we calculate the value about the influences of the Fermi level, the Seebeck coefficient at different doping concentration by Boltzmann transport theory and RBA from theory.Finally ,by connecting to experimental thermal conductivity parameter, we estimate that maximum thermoelectric figure of merit ZT can reach 0.93 at 700K.Key words：Thermoelectric material；Mg2Si；doping Al;Thermoelectric transport properties1绪论 (1)1.1热电材料研究的艰难历程 (1)1.2热电效应的理论基础 (3)1.2.1 Seebeck效应 (3)1.2.2 Peltier效应 (4)1.2.3 Thomson效应 (5)1.3热电材料研究的意义[6] (5)1.4热电效应的应用 (6)2热电材料的研究现状 (7)2.1热电材料的种类及其进展 (7)2.2提高热电优值的方法 (13)3热电性能的测试方法及其原理 (16)3.1 Seebeck系数及其测量 (16)3.2电导率及其测量 (18)3.3热导率及其测量 (18)4 Mg-Si基热电材料研究进展 (20)4.1 Mg2Si的基本性能 (20)4.2 Mg2Si基热电材料的制备方法 (21)4.2.1溶体生长法 (21)4.2.2固相烧结法 (21)4.2.3机械合金化 (22)4.2.4放电等离子烧结法 (22)4.2.5电场激活压力辅助合成法 (22)5实验部分 (24)5.1理论模型与计算方法 (24)5.2计算结果和讨论 (25)5.3 Al含量对性能的影响 (27)6总结 (32)致谢 ................................................................................................................ 错误！未定义书签。
热电材料的能带工程设计
热电材料的能带工程设计热电材料，作为一类具有独特功能的材料，在能源转换行业中扮演着重要的角色。
其基本原理是通过利用温度差异产生的热传导和电荷传输来转化热能为电能或反之。
然而，尽管经过多年的研究和发展，目前热电材料的转换效率还远低于理论极限，这表明我们有必要进一步改进和优化热电材料的性能。
其中，能带工程设计被认为是一种有效的途径，可以通过调控能带结构来改善热电性能。
能带工程设计的核心是通过调整材料的能带结构来提高其电子输运性质，并优化其对热子输运的响应。
在实际应用中，我们通常希望材料既具有高的电子导电性能，又具有良好的热导率，这就要求我们通过能带工程来平衡两者之间的矛盾。
为了实现这一目标，我们可以通过以下几种方式来设计和调控热电材料的能带结构。
首先，合适的化学成分设计是实现优化能带结构的基础。
通过选取合适的原子组成和配比，我们可以调节材料的带隙大小、禁带结构和价带带边。
例如，使用掺杂技术，我们可以引入一定数量的杂质或添加剂来改变热电材料的电子结构，从而调节其能带结构，增强材料的导电性能。
此外，通过两种或多种不同材料的复合，也可以实现热电性能的优化。
其次，微观结构的控制也是实现能带工程设计的重要手段。
微观结构的改变可以改变材料的晶体结构、晶格参数和晶界等，从而改变材料的电子输运和热子输运特性。
例如，通过控制晶格失序、界面各向异性或晶粒尺寸等微观结构因素，可以有效地调控材料的电子、热子散射特性，提高材料的热电性能。
此外，通过外加压力、应变或温度等外界条件的调控，也可以实现热电材料的能带结构设计。
这些外界条件的变化会引起材料晶体结构的变化，从而调控材料的能带结构。
例如，应用高压技术，可以改变材料的晶体结构，增大其带隙，使其成为更好的热电材料。
另外，通过控制温度，我们也可以利用温度依赖的电阻效应来改变材料的能带结构，从而调节材料的热电性能。
总而言之，能带工程设计为我们优化热电材料的性能提供了重要手段。
通过合适的化学成分设计、微观结构的调控和外界条件的调节，我们可以有效地改善材料的电子输运性质和热子输运特性。
半导体材料导论3 (2)-文档资料
杂质导电:
另一种导电机制是靠电活性杂质形成的载流子导 电，这种导电称为杂质导电。其原理如图3.2所 示。 施主杂质：以杂质导电为主的、能向导带贡献电 子的杂质，称为施主杂质。对IV族元素半导体而 言，V族元素就是施主杂质。 受主杂质：从价带俘获电子，而在价带形成空穴 的杂质称为 受主杂质。对IV族素半导体而言， III族元素就是受主杂质。 电离能：施主或受主分别向导带或价带释放电子 或空穴所需的能量称为电离能，分别用ΔED、 ΔEA表示（见图3.2）。
图21霍尔效应原理211存在两种载流子的证明专业资料?从图27可以看出这种热激发的电子脱离价键后使某个硅原子中少了一个价电子从电平衡的角度相当于带一个正电荷粒子这种电子的缺位称为空穴?而空穴也可以发生流动即邻近原子的价电子跑过来填补这个缺位而本身又产生一个空穴在电场下如此连续传递就形成了电流
半导体材料
（3）有两种载流子参加导电。一种是为大家所熟悉的电子，另一种则是带正电的 载流子，称为空穴。而且同一种半导体材料，既可以形成以电子为主的导电，也可 以形成以空穴为主的导电。在金属中是仅靠电子导电，而在电解质中，则靠正离子 和负离子同时导电。
1.2半导体材料的类别
对半导体材料可从不同的角度进行分类例如： 根据其性能可分为高温半导体、磁性半导体、热电半导体； 根据其晶体结构可分为金刚石型、闪锌矿型、纤锌矿型、黄铜矿型半导体； 根据其结晶程度可分为晶体半导体、非晶半导体、微晶半导体， 但比较通用且覆盖面较全的则是按其化学组成的分类，依此可分为：元素半导体、 化合物半导体和固溶半导体三大类，见表1。 在化合物半导体中，有机化合物半导体虽然种类不少，但至今仍处于研究探索阶段， 所以本书在叙述中只限于无机化合物半导体材料，简称化合物半导体材料。
金属
低维拓扑材料中的拓扑态与输运性质
低维拓扑材料中的拓扑态与输运性质引言近年来，拓扑物理学作为凝聚态物理学中的新兴领域受到了广泛的关注。
研究表明，在低维材料中，由于其特殊的电子结构，存在一些特殊的拓扑态，这些拓扑态不仅在理论上具有深远的意义，在实验上也具有巨大的潜力。
本文将介绍低维拓扑材料中的拓扑态以及与之相关的输运性质。
低维拓扑材料的分类低维拓扑材料可以分为一维、二维和三维拓扑材料。
一维拓扑材料中最经典的例子就是拓扑绝缘体，其在边界上存在由非平凡拓扑严格束缚的边态。
二维拓扑材料中最著名的就是拓扑绝缘体和拓扑半金属，前者在边界上存在由非平凡拓扑严格束缚的边态，后者则在能隙中存在线性色散的Dirac锥。
三维拓扑材料中最有代表性的就是拓扑绝缘体，其在表面存在由非平凡拓扑严格束缚的表面态。
低维拓扑材料中的拓扑态一维拓扑态一维拓扑态最简单的模型是Haldane链模型。
该模型由Haldane于1988年引入，是最早引入拓扑性质的一维模型之一。
在该模型中，通过施加一个复数的交错磁场，可以使得体系的能带拓扑发生改变，从而产生边界态。
这些边界态被认为是拓扑保护的，即不受微扰的影响。
二维拓扑态在二维拓扑态中，最著名的就是量子霍尔效应。
量子霍尔效应是在二维材料中观察到的一种奇异的输运现象，其本质是电子在磁场中受到洛仑兹力的作用而产生的。
在量子霍尔态中，电子在边界上会形成能隙中的边界态，这些边界态被认为是拓扑保护的。
除了量子霍尔效应，二维拓扑半金属和拓扑绝缘体也是研究的热点。
三维拓扑态三维拓扑态最具代表性的就是拓扑绝缘体。
拓扑绝缘体在材料体内是绝缘的，但在表面存在由非平凡拓扑严格束缚的表面态。
这些表面态不仅存在高度度量子的特性，而且具有非常好的输运特性。
另外，三维拓扑金属也是研究的热点之一。
低维拓扑材料中的输运性质拓扑边界态的输运性质拓扑边界态是低维拓扑材料中非常重要的一种态，其在边界上呈现出非常好的输运性质。
研究表明，拓扑边界态不会受到外界扰动的影响，其输运性质非常稳定。
超导材料的电子结构与量子输运性质研究与优化
超导材料的电子结构与量子输运性质研究与优化超导材料是一类在极低温下展现出零电阻特性和完全抗磁性的材料。
研究超导材料的电子结构和量子输运性质对于实现更高温度的超导以及开发相关应用具有重要意义。
本文将深入探讨超导材料的这两个方面，并提出一些优化策略。
一、超导材料的电子结构研究超导材料的电子结构是其电输运性质的基础。
研究超导材料的电子结构可以通过多种实验和理论方法来实现。
1. 实验方法（1）X射线衍射：通过测量X射线在材料中的散射模式，可以获得超导材料的晶体结构信息，从而间接推断出其电子结构特征。
（2）电子能谱学：使用光电子能谱仪等实验设备，通过测量材料中光电子的能量和动量来获得电子的分布情况和能带结构等信息。
（3）角分辨光电子能谱：通过引入能量分辨和角度分辨装置，可以获得更详细的电子能带结构信息，从而更准确地了解超导材料的电子结构。
（4）扫描隧道显微镜：利用电子的隧穿效应，可以在原子尺度上观察材料表面的电子结构和拓扑性质。
2. 理论方法（1）密度泛函理论：基于量子力学的第一性原理，通过求解材料中电子的薛定谔方程，可以计算出超导材料的能带结构、电子密度分布等信息。
（2）紧束缚模型：通过描述材料中电子的原子轨道叠加作用，可以近似计算出能带结构和电荷传输性质等。
（3）格林函数方法：通过考虑材料中电子的相互作用效应，可以获得更准确的超导材料的电子结构和输运性质的理论模型。
二、超导材料的量子输运性质研究超导材料的量子输运性质是指电子在超导材料中的输运行为。
研究超导材料的量子输运性质可以帮助我们理解其超导机制和开发相关应用。
1. 直流输运性质研究超导材料的直流输运性质可以通过测量其电阻、电流密度等参数来实现。
其中，电阻的测量可以得到超导材料的临界温度、超导态和正常态之间的转变温度等重要信息。
电流密度的测量可以帮助我们了解超导材料在外加电流下的响应特性。
2. 交流输运性质超导材料在交流电场下的输运性质也具有重要的研究价值。
三角反铁磁材料Mn3Z（Z=Ga,_Ge,_Sn）的磁性和输运性质
㊀第40卷㊀第11期2021年11月中国材料进展MATERIALS CHINAVol.40㊀No.11Nov.2021收稿日期:2021-07-14㊀㊀修回日期:2021-08-31基金项目:国家自然科学基金资助项目(51671024,91427304)第一作者:张强强,男,1995年生,博士研究生通讯作者:柳祝红,女,1976年生,教授,硕士生导师,Email:zhliu@DOI :10.7502/j.issn.1674-3962.202107017三角反铁磁材料Mn 3Z (Z =Ga,Ge,Sn)的磁性和输运性质张强强1,柳祝红1,马星桥1,刘恩克2(1.北京科技大学物理系,北京100083)(2.中国科学院物理研究所北京凝聚态物理国家实验室,北京100190)摘㊀要:反铁磁材料具有零磁矩或非常小的磁矩,不易受外磁场干扰㊂相对于铁磁材料,反铁磁材料具有更低的能量损耗和更高的响应频率等优点,因在自旋电子学领域的实际应用方面具有巨大潜力而备受关注㊂作为一种兼具Kagome 晶格及三角反铁磁性的特殊自旋电子学材料,六角Mn 3Z (Z =Ga,Ge,Sn)合金展现出巨大的反常霍尔效应㊁拓扑霍尔效应㊁自旋霍尔效应以及反常能斯特(Nernst)效应等㊂这些物理效应涉及到当今凝聚态物理研究中最前沿的问题,对它们的研究不仅可以深化对凝聚态磁性物理的理解,而且也驱动了反铁磁自旋电子学的发展㊂首先介绍了Mn 3Z 合金的晶格结构及特殊的磁结构,简要分析了理论计算得到的电子结构对材料输运性能的影响㊂结合实验报道的Mn 3Z 的磁性及输运性质等对3种六角结构合金的优异性能及研究进展进行了概述,揭示了磁结构和电子结构对材料输运性质的物理机制,并对Mn 3Z 系列合金拓扑相关的输运性质进行了展望㊂关键词:Mn 3Z (Z =Ga,Ge,Sn);反铁磁材料;拓扑材料;霍尔效应;能斯特(Nernst)效应中图分类号:O469㊀㊀文献标识码:A㊀㊀文章编号:1674-3962(2021)11-0861-10Magnetic and Transport Properties of Triangular Antiferromagnetic Materials Mn 3Z (Z =Ga ,Ge ,Sn )ZHANG Qiangqiang 1,LIU Zhuhong 1,MA Xingqiao 1,LIU Enke 2(1.Department of Physics,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China)(2.Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics,Institute of Physics,Chinese Academyof Sciences,Beijing 100190,China)Abstract :Antiferromagnetic materials exhibit zero or rather low moment,so it would not be affected by external magneticfield.Furthermore,they have advantages of lower power consumption and higher frequency response compared with ferro-magnetic materials,which makes them have great potential applications in the field of spintronics.Hexagonal Mn 3Z (Z =Ga,Ge,Sn)alloys,with both Kagome lattice and triangular antiferromagnetism,exhibit large anomalous Hall effect,topological Hall effect,spin Hall effect and anomalous Nernst effect.These effects involve the most advanced problems in condensed matter physics.The study of them can not only deepen the understanding of condensed matter magnetic physics,but also drive the development of antiferromagnetic spintronics.In this paper,the research progress in magnetic and transport proper-ties are reviewed.The crystal structure and the special magnetic structure of Mn 3Z alloys are introduced.The influence of the electronic structure on the transport properties is briefly analyzed.An overview of the excellent properties of the Mn 3Z (Z =Ga,Ge,Sn)alloys and their research progress is given in relation to the experimentally reported magnetic and transport proper-ties.An outlook is given for the topologically relevant transport properties of the Mn 3Z alloys.Key words :Mn 3Z (Z =Ga,Ge,Sn)alloys;antiferromagnetic materials;topological materials;Hall effect;Nernst effect1㊀前㊀言当前的自旋电子器件主要基于铁磁性材料㊂反铁磁材料由于具有零磁矩或者非常小的磁矩,没有杂散场,不受外磁场干扰,故具有更高的稳定性㊂同时,反铁磁博看网 . All Rights Reserved.中国材料进展第40卷材料具有更快的响应速度(响应频率高)㊁更低的能耗以及更高的存储密度等特性,为发展下一代非易失性低功耗反铁磁存储器件提供了契机,可能对磁性随机存储器㊁人工神经网络㊁太赫兹存储器件和探测器等领域产生重大影响㊂在众多的反铁磁材料中,非共线反铁磁材料Mn3Z(Z= Ga,Ge和Sn)中出现了许多引人关注的新颖物性,如反常霍尔效应(anomalous Hall effect,AHE)㊁自旋霍尔效应(spin Hall effect,SHE)㊁拓扑霍尔效应(topological Hall effect, THE)㊁反常能斯特效应(anomalous Nernst effect,ANE)等,已经成为当前凝聚态物理研究中的前沿与热点㊂六角Mn3Z(Z=Ga,Ge和Sn)合金具有DO19型结构,如图1a所示,空间群为P63/mmc(No.194)㊂其中Mn原子占据(1/6,1/3,1/4)位置,Z原子占据(1/3,2/3, 3/4)位置㊂在六角Mn3Z结构中,两种镜面对称的Mn3Z 反铁磁平面沿着c轴方向叠加嵌套,每一层的Mn位形成一个由共享等边三角形组成的二维网格,即Kagome晶格[1]㊂在六角Mn3Z(Z=Ga,Ge和Sn)合金中,所有Mn 原子的磁矩都位于ab平面,形成一个手性自旋结构,其矢量手性与通常的120ʎ结构相反㊂Mn3Z合金已经被证明具有多种类型的非共线反铁磁结构[2-6]㊂早在1990年Brown等[7]发现Mn3Z有两种最有可能的磁结构排列,分别如图1b和1c所示[2],这两种磁结构具有相反的手性,且磁结构数据与实验测量值高度吻合㊂因此,当前对Mn3Z(Z=Ga,Ge和Sn)合金的研究既有采用图1b型磁结构的,也有采用图1c型磁结构的㊂图1㊀六角Mn3Z的晶体结构(a)[1];Mn3Z合金的两种不同的磁矩构型(b,c)[2]Fig.1㊀Lattice structure of hexagonal Mn3Z(a)[1];the two different magnetic moment configurations of Mn3Z alloy,respectively(b,c)[2]㊀㊀由于六角Mn3Z合金在基态下会展现出极小的净磁矩,表现出弱铁磁性,实际上并不算严格的反铁磁材料㊂Mn3Z中倒三角形磁矩排列具有正交对称性,每个Mn原子组成的三角形中只有一个Mn原子的磁矩平行于局域易磁化轴,因此另外两个自旋磁矩向局域易磁化轴的倾斜被认为是Mn3Z弱铁磁性的来源[4,8]㊂在凝聚态物理中,材料所展现的许多物性都与其电子结构密切相关,而电子的行为反映在能带结构中㊂Mn3Ga㊁Mn3Ge和Mn3Sn的能带结构看起来非常相似,如图2所示[1]㊂由于Ga原子的价电子数相对于Ge 和Sn原子少一个,因此Mn3Ga的费米能级(E F)相对于Mn3Ge和Mn3Sn的向下移动约0.34eV㊂在Mn3Z合金中,能带结构在E F附近具有线性交叉,产生外尔(Weyl)点㊂Weyl点是动量空间中的奇点,可以被理解为磁单极子㊂这些点成对出现,并且产生特有的表面性质,即所谓的费米弧㊂Weyl点处具有极强的贝利(Berry)曲率磁通分布,这个Berry曲率可以看作是动量空间中的赝磁场㊂这3种合金的能带中价带和导带在E F附近多次交叉,产生多对Weyl点,其中大部分为II型(II型Weyl点与I型Weyl点的区别在于其能带中Weyl锥在某个动量方向上发生倾斜)[9]㊂Weyl点的位置和手性与磁晶格的对称性一致㊂其次,在高对称点K和A处可以发现看似相似的能带简并点,如图中红色圆圈所示㊂有趣的是,部分Mn3Z合金除了可以形成DO19型六角结构之外,还可能形成DO22型四方结构或DO3型哈斯勒(Heusler)立方结构㊂例如,Mn3Ga在623K的温度下退火会形成DO22型四方结构,在883K的温度下退火会形成DO19型六角结构,在1073K的温度下退火则会形成DO3型Heusler立方结构[10]㊂DO22型Mn3Ge在大约800K 的温度下会向DO19型六角结构转变[11]㊂因此,为了确保合金可以以稳定的DO19型六角结构结晶,合适的热处理是必要的㊂2㊀六角Mn3Sn合金的输运性质2.1㊀Mn3Sn中的AHEAHE是磁性材料中比较常见的输运效应,由于其在自旋电子学器件材料方面具有潜在的应用前景,使其迅速成为材料科学等领域的研究热点之一㊂一般认为,铁磁性材料的AHE与其磁化强度成正比㊂由于反铁磁材料缺乏净剩磁矩,普遍认为反铁磁材料中不会出现AHE㊂268博看网 . All Rights Reserved.㊀第11期张强强等:三角反铁磁材料Mn 3Z (Z =Ga,Ge,Sn)的磁性和输运性质图2㊀Mn 3Ga(a)㊁Mn 3Ge(b)和Mn 3Sn(c)的能带结构[1]Fig.2㊀Electronic band structure for Mn 3Ga (a),Mn 3Ge (b)andMn 3Sn(c)[1]后来的研究表明,AHE 起源于两种不同的机制:一种是由杂质原子散射所引起的外禀散射机制,包括边跳机制和螺旋散射机制;另一种是晶体能带的Berry 曲率所驱动的内禀机制,与外部散射无关㊂Berry 曲率相当于布里渊区中的赝磁场,可以使电子获得一个额外的群速度,从而产生内禀反常霍尔电导(anomalous Hall conductivity,AHC)㊂内禀AHE 仅与材料的能带结构相关,这为在反铁磁材料中发现AHE 提供了条件㊂Mn 3Sn 在E F 附近的Weyl 点处所具有的Berry 曲率磁通分布是导致该材料出现大的反常霍尔电导的关键㊂2015年,日本研究人员首次报道了Mn 3Sn 单晶中产生的巨大的反常霍尔电导[12]㊂图3a 为室温下磁场沿(2110)方向测得的Mn 3Sn 单晶的AHE 曲线,可以看到反常霍尔电阻率在低磁场区域展现出一个相当大的跳跃㊂当磁场沿(0110)方向时,Mn 3Sn 单晶在100~400K 的温度范围内均表现出较大的AHE,如图3b 所示㊂相应地,在外加磁场沿(2110)和(0110)方向时的霍尔电导曲线也展现出较大的跃变和比较窄的滞后(图3c 和3d)㊂例如,当磁场B //(0110)轴测量时,反常霍尔电导率σH 在零场时就具有比较大的值,其中在室温下约为20Ω-1㊃cm -1,在100K 的温度下接近100Ω-1㊃cm -1,这对于反铁磁材料来说是非常大的㊂图3㊀Mn 3Sn 单晶的AHE 测量曲线[12]Fig.3㊀Magnetic field dependence of the AHE in Mn 3Sn [12]368博看网 . All Rights Reserved.中国材料进展第40卷㊀㊀Mn 3Sn 的可变磁结构会影响费米面附近的能带结构,进而影响其AHE㊂为了更好地对AHE 进行调控,北京科技大学陈骏团队对多晶Mn 3Sn 复杂的磁结构及其与AHE 的相关性进行了研究[13]㊂研究发现,Mn 3Sn 在不同的外部磁场下带场冷却(field-cooling,FC)的得到测量曲线在磁转变温度T S =190K 时存在明显的磁相变(图4a)[13]㊂早期研究表明,Mn 3Sn 在奈尔温度T N =420K 以下是三角反铁磁结构[14],并且三角反铁磁结构在T S 温度下转变为非公度自旋结构[15]㊂在自旋玻璃转变温度T g =50K 的温度以下,磁化强度随着温度的降低而升高,这主要是由于低温下的自旋玻璃态引起的[16]㊂外加磁场的大小几乎不影响FC 曲线的形状和磁转变温度的大小,并且外加磁场强度的增加只导致Mn 3Sn 磁化强度的小幅增加,表明Mn 3Sn 中的磁结构非常稳定㊂图4b 为Mn 3Sn 在不同温度下的M-H 曲线,可以看到所有温度下的M-H 曲线在6000Oe 的外场下都没有达到饱和㊂当温度高于200K 时M-H 曲线展现出明显的磁滞,表明非共线反铁磁Mn 3Sn 存在弱铁磁性㊂为了明确其磁转变所产生的不同磁结构,采用中子衍射测量之后分析发现Mn 3Sn 的磁相图可分为4个区域:①10<T <190K,②190<T <250K,③250<T <430K,④T >430K㊂其中,250<T <430K 下为反三角的反铁磁(antiferromagnetic,AFM)结构,10<T <190K 为余弦或摆线磁结构㊂宏观磁性测量结果表明,Mn 3Sn 在50K 温度以下存在自旋玻璃态;然而中子衍射测量结果显示,Mn 3Sn 在50K 温度以下并没有任何异常,因此可以认为Mn 3Sn 在50K 温度下存在自旋玻璃态与长程螺旋磁结构的共存㊂在不同温度下对Mn 3Sn 的霍尔电阻率(ρH )进行测量发现,该曲线具有明显的磁滞(图5a)㊂当T =235K 时,|ρH |为2.5μΩ㊃cm;当T =190K 时,ρH 接近于0,且|ρH |随着外加磁场磁感应强度B 的增加而线性增加㊂从ρH -B 曲线中提取了零场(B =0T)下的ρH 来揭示AHE自发分量的温度依赖性(图5b),发现|ρH |在190K 温度以下几乎保持为0,在大约235K 时增加到最大值,然后随着温度的升高而降低㊂很明显,ρH 的变化与温度导致的磁结构的变化密切相关㊂根据这一关系,可以通过改变Mn 3Sn 的磁性结构来调整其AHE㊂图4㊀Mn 3Sn 在不同外加磁场下带场冷却得到的热磁曲线(a),Mn 3Sn 在不同温度下的磁滞回线(b)[13]Fig.4㊀Magnetization as a function of the external magnetic field and temperature[field-cooling (FC)modes](a),hysteresis loops ofMn 3Sn at different temperatures (b)[13]图5㊀Mn 3Sn 不同温度下的霍尔电阻率随磁场的变化曲线(ρH -B 曲线)(a),零场下霍尔电阻率的温度依赖性(b)[13]Fig.5㊀Field dependence of Hall resistivity ρH at different temperatures(a),temperature dependence of Hall resistivity at zero field(b)[13]468博看网 . All Rights Reserved.㊀第11期张强强等:三角反铁磁材料Mn3Z(Z=Ga,Ge,Sn)的磁性和输运性质2.2㊀Mn3Sn中的THE将拓扑学的概念引入到物理学中来描述随参数连续变化而保持不变的物理量时,能够解释很多关于磁输运方面的问题和现象[17,18]㊂拓扑非平庸自旋结构的局部磁矩在几何阻挫或Dzylashinsky-Moriya相互作用(DMI)的驱动下发生空间变化,产生了一种不同类型的霍尔效应,即THE[19]㊂THE的起源可归因于非零的标量手性自旋X ijk=S i㊃(S jˑS k),其中S i㊃(S jˑS k)代表3个自旋矢量形成的立体角,打破了时间对称性,称为实空间的Berry曲率㊂由于同样具有120ʎ非共线反铁磁结构的Fe1.3Sb已经被报道具有THE[20],Nayak等对Mn3Sn合金中的THE进行了研究[21]㊂霍尔效应总的贡献可以表示为ρxy=ρN+ρM AH+ρT xy,其中ρN和ρT xy分别是正常和拓扑霍尔电阻率[17]㊂ρM AH是与Mn3Sn的磁化强度成正比的反常霍尔电阻率㊂正常霍尔电阻率与外加磁场强度成正比㊂通过从测得的霍尔数据ρxy中扣除正常和反常霍尔电阻率,可以得到拓扑霍尔电阻率ρT xy㊂图6a为在不同测试温度下得到的Mn3Sn的拓扑霍尔电阻率曲线,可以看到在低温下Mn3Sn中存在大的THE,这是由于低温下施加磁场会导致Mn3Sn中非共面的三角反铁磁转变为受拓扑保护的非平庸自旋结构(类似Skyrmions),导致实空间的Berry曲率出现[21]㊂同时,他们还发现Mn3Sn中存在3种不同的霍尔效应,包括在相对高温下的由共面三角AFM结构演化出的自发AHE(ρS xy)㊁低温下的THE(ρT xy)以及中间温区域中两种霍尔效应的共存,如图6b所示㊂2.3㊀Mn3Sn中的ANEANE是由热电流引起的自发横向电压降,与磁化强度成正比[22]㊂AHE由所有占据态能带的Berry曲率决定,而ANE是由E F处的Berry曲率决定的[23]㊂因此,能观察到大的AHE并不能保证观察到大的ANE㊂ANE的测量对于明确E F附近的Berry曲率和验证最近提出的Mn3Sn中Weyl点存在的可能性具有重要价值[9]㊂Ikhlas等对单晶Mn3.06Sn0.94和Mn3.09Sn0.91的Nernst 效应进行了研究[24]㊂结果表明,零磁场下Mn3.06Sn0.94的Nernst信号(横向热电势)-S zx在室温下为~0.35μV㊃K-1 (图7a),与室温下的FePd(0.468μV㊃K-1)㊁L10-MnGa (-0.358μV㊃K-1)等铁磁体的报道值相当[25];在200K 的温度下达到了~0.60μV㊃K-1(图7b)㊂面内的Nernst 信号表现出几乎没有各向异性的滞后现象,零场下展现的Nernst信号值与高场下的饱和Nernst信号几乎相同,表明单晶Mn3Sn中具有大的自发Nernst信号㊂但面外c 轴分量在实验精度范围内测量值为0,表明在这个方向上没有自发Nernst效应㊂通过ANE与磁化强度M的对比图6㊀Mn3Sn在不同温度下拓扑霍尔电阻率ρT xy的磁场依赖性(a),不同霍尔效应贡献的相图(b)[21]Fig.6㊀Field dependence of topological Hall resistivityρT xy at different temperatures(a),phase diagram showing contribution from dif-ferent Hall effects(b)[21]发现(图7a),低场下-S zx和M的滞后几乎相互重叠㊂另外,在大于~100G的磁场区域,ANE效应几乎保持不变,而M随着磁场的增加呈线性增加,表明正常的Nernst效应和传统的ANE的贡献可以忽略不计㊂在Mn3.09Sn0.91中也可以观察到类似的行为(图7b)㊂3㊀六角Mn3Ge合金的输运性质3.1㊀Mn3Ge单晶中的AHE与Mn3Sn相比,Mn3Ge在磁性和AHE方面有所不同,在Mn3Ge中测量得到的反常霍尔电导值比Mn3Sn中的高将近3倍㊂此外,Mn3Ge并不会展现出类似于Mn3Sn中的任何磁转变,为其AHE的稳定性提供了保障㊂Nayak等采用如图8a所示的磁结构通过第一性原理计算预测了Mn3Ge合金中的反常霍尔电导[26]㊂结果表明,Mn3Ge在xy(σz xy)和yz(σx yz)部分的反常霍尔电导接近于零,只有在xz(σy xz)部分发现了反常霍尔电导的存在(图8b)㊂其中,σk ij表示电流沿着j方向的反常霍尔电导,产生的霍尔电压沿i方向㊂Mn3Ge反铁磁结构的两个原始单元具有两个磁性层面,相互之间可以通过相对于xz平面的镜面反射加上沿c轴平移c/2转换㊂由于镜像对称,Mn2Ge合金的σk ij平行于镜面的话就会消失,从568博看网 . All Rights Reserved.中国材料进展第40卷图7㊀300K 的温度下Mn 3.06Sn 0.94的Nernst 信号-S ji 在不同测量方向下的磁场依赖性(a);200K 的温度下Mn 3.06Sn 0.94和Mn 3.09Sn 0.91的-S zx 的磁场依赖性(b)[24]Fig.7㊀Anisotropic field dependence of the Nernst signal -S ji of Mn 3.06Sn 0.94at 300K for comparison,the field dependence of the magneti-zation M (right axis)is shown(a);-S zx of Mn 3.06Sn 0.94and Mn 3.09Sn 0.91measured at 200K(b)[24]图8㊀计算中所采用的Mn 3Ge 的磁结构(a),第一布里渊区和动量依赖的反常霍尔电导(b)[26]Fig.8㊀The magnetic structure of Mn 3Ge used in the calculation(a),first Brillouin zone and momentum-dependent AHC(b)[26]而导致σz xy 和σx yz 的值为零㊂但是因为平面内残存的净磁矩作为镜面对称的扰动,导致σz xy 和σx yz 可以获得非零但是很小的值㊂相比之下,σk ij 垂直于镜面的分量(σy xz )是非零的㊂接着,他们在实验上对预测的AHE 进行了实验验证㊂当电流沿(0001)方向㊁磁场平行于(01-10)(这种测量方式称为构型1)时(图9a),ρH 在2K 的温度下达到5.1μΩ㊃cm 的大饱和值,即使在室温下也展现出了1.8μΩ㊃cm 的饱和值㊂在霍尔电导率曲线σxz -μ0H 中可以看到(图9b),反常霍尔电导在2K 的温度下具有~500Ω-1㊃cm -1的较大的值,在室温下则为50Ω-1㊃cm -1㊂为了进一步研究实验中的AHE 是否具有理论预测的各向异性,测量了电流沿(01-10)方向㊁磁场平行于(2-1-10)方向(构型2)时的霍尔电阻率,如图9c 所示㊂在这种测量方向下,ρH 在2K 的温度下约为4.8μΩ㊃cm,在室温下约为1.6μΩ㊃cm,略小于构型1得到的值㊂图9d 为构型2下的反常霍尔电导曲线,可以看到尽管在2K 的温度下构型2的σH (σyz )(约为150Ω-1㊃cm -1)要小于构型1的σH (σxz ),但在室温下具有与构型1相似的值㊂在这两种情况下,对于正(负)场,ρH 为负(正)㊂第3种测量方式为电流沿着(2-1-10)方向㊁磁场平行于(0001)方向(图9e 和9f),被称为构型3㊂在这种构型下,所有温度下的ρH 和σH 都具有比较小的值㊂此外,AHE 的符号和前两种构型的符号相反,即相对于正(负)场,ρH 为正(负)㊂虽然在正常条件下Mn 3Ge 并不会展现出类似Mn 3Sn中的磁转变,但是如果对Mn 3Ge 施加外部压力的话其磁结构会发生显著变化㊂研究表明,随着压力的增大,Mn 3Ge 的非共线三角磁结构逐渐变为均匀倾斜的非共线三角磁结构,当压力增大到5GPa 以上时变为共线铁磁结构[27]㊂由于Mn 3Sn 合金中磁结构的变化在很大程度上会影响其输运性能,因此可以通过施加不同的压力来改变Mn 3Ge 合金中的磁结构,从而进一步研究Mn 3Ge 的磁结构与AHE 的关系㊂Nicklas 等测量了静水压力与AHE 之间的关系[28],测量装置如图10a 所示,电流平行于(0001)轴,磁场平行于(2-1-10)轴㊂研究发现,随着压力的增大,霍尔电导668博看网 . All Rights Reserved.㊀第11期张强强等:三角反铁磁材料Mn3Z(Z=Ga,Ge,Sn)的磁性和输运性质图9㊀电流和磁场沿不同方向(3种构型)下的霍尔电阻率(ρH)(a,c 和e)和霍尔电导率(σH)(b,d和f)的磁场依赖性[26] Fig.9㊀Hall resistivity(ρH)(a,c and e)and Hall conductivity(σH) (b,d and f)as a function of magnetic field(H),for three differ-ent current and magnetic field configurations[26]率σyz的饱和值先降低,当压力为1.53GPa时完全消失;继续增大压力,σyz的饱和值反向并逐渐增大,如图10b所示㊂在2.85GPa的压力下,Mn3Ge合金中Mn 原子的磁矩会由图10c顶部的磁结构变化为底部的磁结构㊂可以看到压力会导致磁矩向面外倾斜,进而影响电子能带结构,从而导致Berry曲率的变化㊂除了反常霍尔电导之外,理论预测在Mn3Ge中还可以获得高达1100(ћ/e)Ω-1㊃cm-1的自旋霍尔电导率[26]㊂在对Mn3Ge薄膜样品的研究中,在Permalloy/Mn3Ge表面发现了高达90.5nm-2的自旋混合电导系数,并且Mn3Ge的自旋霍尔角是Pt的8倍左右[29]㊂3.2㊀Mn3Ge中的ANE由于Mn3Sn的磁结构在T=50K以下缺乏磁有序性,并且形成了玻璃态的磁基态,从而导致ANE消失[15]㊂而Mn3Ge的磁有序和反常输运性质通常持续到最低温度,与Mn3Sn形成鲜明对比㊂Wuttke等对Mn3Ge单晶的Nernst效应进行了测量,如图11所示[30]㊂结果表明,Nernst信号S xz不依赖于磁场,表现出反常的行为,在非常低的磁场下即表现出步进特征,并且在B>0.02T时就已经达到了饱和值㊂S yz 也表现出非常弱的场依赖性,如图11b所示㊂两种方向都显示出高达室温的特殊饱和行为,随着温度的逐渐降低,Nernst信号从0.4逐渐升高到1.5μV㊃K-1㊂S xy则显图10㊀压力元件内使用的电传输测量样品装置示意图(a),室温下施加不同压力的Mn3Ge的霍尔电导率(b),在环境压力(顶部)和压力为2.85GPa(底部)下的Mn3Ge的反三角自旋结构(c)[28]Fig.10㊀Schematic drawing of the sample device for the electrical-transport measurements used inside the pressure cell(a),field dependence Hall conductivity for Mn3Ge at room temperature for selected pressures(b),the inverse triangular magnetic structure of Mn3Ge at ambient pressure(top)and P=2.85GPa(bottom)(c)[28]768博看网 . All Rights Reserved.中国材料进展第40卷图11㊀Mn3Ge单晶的Nernst信号测量曲线[30]Fig.11㊀Nernst signal of the Mn3Ge single crystals[30]示出不同的行为,如图11c所示㊂在这种配置中,Nernst 信号非常小,阶梯状的行为只是略微可见,并且显示出非常弱的温度依赖性㊂除了单晶Mn3Ge之外,Mn3Ge薄膜在室温下也展现出0.1μV㊃K-1的反常Nernst信号,与铁磁性Fe薄膜的反常Nernst信号(0.4μV㊃K-1)相当[29]㊂4㊀六角Mn3Ga合金的输运性质4.1㊀Mn3Ga中的AHE到THE的转变在同样具有手性的非共线三角反铁磁Mn3Ga中依然存在大的AHE㊂不同的是Mn3Ga存在六角到正交的晶格畸变,原来的共面磁结构会向c轴转变,使得非共面磁结构产生,这就导致Mn3Ga中THE的出现[31]㊂Mn3Ga在100Oe磁场下的磁化强度会随温度的降低先增加(图12)[31],到140K左右出现一个磁转变,并且升降温曲线在此处展现出很明显的热滞,此处即为六角结构到正交结构的轻微畸变[32]㊂变频交流磁化率的测量表明这个转变没有频率依赖(图12插图),和结构变化相对应㊂图12㊀Mn3Ga在100Oe磁场下的热磁曲线,插图为不同频率的交流磁化率实部随温度的变化关系[31]Fig.12㊀M-T curves measured at100Oe field for Mn3Ga,the inset is temperature dependence of the real part of AC susceptibilitymeasured at different frequencies[31]图13a和13b为不同温度下多晶Mn3Ga的霍尔电阻率测量图[31]㊂在较低的磁场范围内,ρxy随着磁场的增大迅速增大,并且展现出比较小的磁滞㊂在低于100K 的温度范围内,曲线的形状及ρxy的值并不随温度明显变化(图13a)㊂当温度高于100K时,曲线的形状类似,随着磁场的增加,ρxy先迅速增大后趋于平缓㊂自发霍尔效应的符号在高于100K时发生改变,这个温度临界点对应于Mn3Ga的六角结构到正交结构的转变温度㊂随着磁场的增大,霍尔电导率σxy先迅速增加,当磁场高于0.03T之后,又逐渐减小(图13c)㊂图13d为ρxy中提取到的ρT xy,可以看到ρT xy几乎不随温度的变化而变化㊂同时,ρT xy随着磁场增加先迅速增大继而减小,表现出一个极值㊂ρT xy的极值大小也几乎与温度无关,最大值约为0.255μΩ㊃cm,比块体MnNiGa(~0.15μΩ㊃cm)和MnGe(~0.16μΩ㊃cm)的值都大[33,34]㊂THE的出现是由于在Mn3Ga中伴随着六角结构到正交结构的转变,磁矩排列由非共线向非共面转变导致的㊂4.2㊀Mn3Ga/PMN-PT中的AHE室温反铁磁自旋电子器件的主要瓶颈之一是反铁磁材料中有限的各向异性磁电阻导致的小信号读出㊂这可以通过在非共线反铁磁物质中利用Berry曲率诱导的反常霍尔电阻或者基于反铁磁自旋的有效操纵建立磁隧道结器件来克服㊂因此,刘知琪团队在300ħ的溅射温度下在(100)取向的铁电0.7PbMg1/3Nb2/3O3-0.3PbTiO3(PMN-PT)单晶衬底上生长了50nm厚的Mn3Ga薄膜,并通过压电应变调制对反常霍尔电阻进行了研究[35]㊂研究结果表明,在50~300K的温度范围内,随着温度的降低,零磁场下的霍尔电阻从~0.112Ω增加到~0.364Ω,用于切换反常霍尔电阻的矫顽场从93mT显868博看网 . All Rights Reserved.㊀第11期张强强等:三角反铁磁材料Mn 3Z (Z =Ga,Ge,Sn)的磁性和输运性质图13㊀不同温度下六角Mn 3Ga 的AHE(a~c)和THE(d)[31]Fig.13㊀Anomalous Hall effect (a~c)and topological Hall effect (d)of hexagonal Mn 3Ga at different temperatures [31]著增加到667.6mT(图14a ~14c)㊂由于静电调制机制对50nm 厚的Mn 3Ga 金属薄膜几乎不起作用,因此通过在PMN-PT 衬底上垂直施加4kV㊃cm-1的栅极电场E G ,分析了压电应变对AHE 的影响,如图14d ~14f 所示㊂可以看到E G =4kV㊃cm-1的AHE 在所有温度下都表现出巨大的变化㊂例如在50K 的温度下,零场的霍尔电阻从E G =0kV㊃cm-1时的~0.364Ω变化到了E G =4kV㊃cm-1时的~0.010Ω㊂由于非共线反铁磁体中的AHE 是其自旋结构的敏感探针,压电应变下AHE 的巨大变化表明其自旋结构在应变调控下发生了巨大的变化㊂4.3㊀Mn 3Ga 薄膜中的逆自旋霍尔效应和自旋泵浦自旋泵浦效应是产生自旋流的重要方法,进一步利用逆自旋霍尔效应(ISHE),可以将自旋流转化为可探测的电荷信号,从而实现自旋泵浦的电测量㊂因此,自旋泵浦效应结合ISHE 成为研究各种材料中自旋-电荷转换的经典手段㊂Singh 等对室温下多晶Mn 3Ga /CoFeB 异质结中的ISHE 和自旋泵浦效应进行了系统的研究[36]㊂实验中通过对ISHE 进行不同角度的测量来分解各种自旋整流效应㊂最终得到的自旋混合电导系数㊁自旋霍尔角和自旋霍尔电导率的值分别为(5.0ʃ1.8)ˑ1018m -2㊁0.31ʃ0.01和7.5ˑ105(ћ/2e)Ω-1㊃m -1㊂如此高的自旋霍尔角和自旋霍尔电导率使得Mn 3Ga 在未来的自旋电子器件中具有很好的应用前景㊂5㊀结㊀语本文对具有非共线反铁磁的DO 19型六角Mn 3Z (Z=图14㊀在300K(a)㊁200K(b)和50K(c)的温度下,E G =0kV㊃cm -1时Mn 3Ga /PMN-PT 异质结构的反常霍尔电阻;在300K (d)㊁200K(e)和50K(f)的温度下,E G =4kV㊃cm -1时Mn 3Ga /PMN-PT 异质结构的反常霍尔电阻[35]Fig.14㊀Magnetic-field-dependent anomalous Hall resistance of the Mn 3Ga/PMN-PT heterostructure at E G =0kV㊃cm -1at 300K(a),200K (b)and 50K(c);magnetic-field-dependent anomalous Hall re-sistance of the Mn 3Ga/PMN-PT heterostructure at E G =4kV㊃cm -1at 300K(d),200K(e)and 50K(f)[35]968博看网 . All Rights Reserved.中国材料进展第40卷Ga,Ge,Sn)合金的磁性和输运性质进行了综述㊂发现通过理论计算对Mn3Z合金的输运性质进行预测之后,在实验上都得到了验证,并观察到了非常优异的物理性能㊂这表明通过理论计算能带结构,调控和发现E F附近具有Weyl点的材料,从而寻找输运性能优异的材料是可行的㊂当前对Mn3Z(Z=Ga,Ge,Sn)合金的报道已经提供了明确的经验框架,为后期及进一步制作具备优良性能的非共线反铁磁材料打下了坚实的基础㊂因此,还需要大量的理论计算及实验以进一步指导六角反铁磁材料输运性能的有效调控㊂另外,通过对其他材料体系的研究发现,适当的无序掺杂会明显提高材料拓扑能带引起的Berry曲率,进而提升其输运性能,这为将来进一步提升六角反铁磁Mn3Z(Z=Ga,Ge,Sn)合金的性能提供了重要思路㊂参考文献㊀References[1]㊀ZHANG Y,SUN Y,YANG H,et al.Physical Review B[J],2017,95(7):075128.[2]㊀KÜBLER J,FELSER C.EPL(Europhysics Letters)[J],2018,120(4):47002.[3]㊀NAGAMIYA T.Journal of the Physical Society of Japan[J],1979,46(3):787-792.[4]㊀TOMIYOSHI S,YAMAGUCHI Y.Journal of the Physical Society ofJapan[J],1982,51(8):2478-2486.[5]㊀SANDRATSKII L M,KÜBLER J.Physical Review Letters[J],1996,76(26):4963.[6]㊀ZHANG D,YAN B,WU S C,et al.Journal of Physics:CondensedMatter[J],2013,25(20):206006.[7]㊀BROWN P J,NUNEZ V,TASSET F,et al.Journal of Physics:Condensed Matter[J],1990,2(47):9409.[8]㊀NYÁRI B,DEÁK A,SZUNYOGH L.Physical Review B[J],2019,100(14):144412.[9]㊀YANG H,SUN Y,ZHANG Y,et al.New Journal of Physics[J],2017,19(1):015008.[10]LIU Z H,TANG Z J,TAN J G,et al.IUCrJ[J],2018,5(6):794-800.[11]KALACHE A,KREINER G,OUARDI S,et al.APL Materials[J],2016,4(8):086113.[12]NAKATSUJI S,KIYOHARA N,HIGO T.Nature[J],2015,527(7577):212-215.[13]SONG Y,HAO Y,WANG S,et al.Physical Review B[J],2020,101(14):144422.[14]OHMORI H,TOMIYOSHI S,YAMAUCHI H,et al.Journal ofMagnetism and Magnetic Materials[J],1987,70(1-3):249-251.[15]LI X,XU L,DING L,et al.Physical Review Letters[J],2017,119(5):056601.[16]FENG W J,LI D,REN W J,et al.Physical Review B[J],2006,73(20):205105.[17]GALLAGHER J C,MENG K Y,BRANGHAM J T,et al.PhysicalReview Letters[J],2017,118(2):027201.[18]KANAZAWA N,KUBOTA M,TSUKAZAKI A,et al.Physical Re-view B[J],2015,91(4):041122.[19]BRUNO P,DUGAEV V K,TAILLEFUMIER M.Physical ReviewLetters[J],2004,93(9):096806.[20]SHIOMI Y,MOCHIZUKI M,KANEKO Y,et al.Physical ReviewLetters[J],2012,108(5):056601.[21]ROUT P K,MADDURI P V P,MANNA S K,et al.Physical Re-view B[J],2019,99(9):094430.[22]HUANG S Y,WANG W G,LEE S F,et al.Physical Review Let-ters[J],2011,107(21):216604.[23]XIAO D,YAO Y,FANG Z,et al.Physical Review Letters[J],2006,97(2):026603.[24]IKHLAS M,TOMITA T,KORETSUNE T,et al.Nature Physics[J],2017,13(11):1085-1090.[25]HASEGAWA K,MIZUGUCHI M,SAKURABA Y,et al.AppliedPhysics Letters[J],2015,106(25):252405.[26]NAYAK A K,FISCHER J E,SUN Y,et al.Science Advances[J],2016,2(4):e1501870.[27]SUKHANOV A S,SINGH S,CARON L,et al.Physical Review B[J],2018,97(21):214402.[28]DOS REIS R D,ZAVAREH M G,AJEESH M O,et al.PhysicalReview Materials[J],2020,4(5):051401.[29]HONG D,ANAND N,LIU C,et al.Physical Review Materials[J],2020,4(9):094201.[30]WUTTKE C,CAGLIERIS F,SYKORA S,et al.Physical Review B[J],2019,100(8):085111.[31]LIU Z H,ZHANG Y J,LIU G D,et al.Scientific Reports[J],2017,7(1):1-7.[32]NIIDA H,HORI T,NAKAGAWA Y.Journal of the Physical Societyof Japan[J],1983,52(5):1512-1514.[33]WANG W,ZHANG Y,XU G,et al.Advanced Materials[J],2016,28(32):6887-6893.[34]KANAZAWA N,ONOSE Y,ARIMA T,et al.Physical Review Let-ters[J],2011,106(15):156603.[35]GUO H,FENG Z,YAN H,et al.Advanced Materials[J],2020,32(26):2002300.[36]SINGH B B,ROY K,CHELVANE J A,et al.Physical Review B[J],2020,102(17):174444.(编辑㊀吴㊀锐)078博看网 . 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纳米流体输运性质作用机理的分子动力学模拟研究
纳米流体输运性质作用机理的分子动力学模拟研究一、综述近年来，随着纳米科技的飞速发展，纳米流体作为一种新型的传热介质，在传热效率、阻力特性以及稳定性等方面展现出了显著的优势，因此在能源转换、环境控制以及生物医学等领域具有广泛的应用前景。
关于纳米流体输运性质的作用机理，目前尚缺乏系统的理论解释和实验验证。
本文采用分子动力学模拟的方法，对纳米流体的输运性质及其作用机理进行了深入的研究。
文献调研发现，纳米流体的输运性质受到多种因素的影响，包括纳米颗粒的大小、形状、表面粗糙度、分散状态以及流体本身的属性等。
这些因素之间相互交织、相互影响，共同决定了纳米流体的输运特性。
为了更全面地理解纳米流体输运性质的作用机理，有必要对现有的研究进行综合分析，并借助计算机模拟的方法对其进行深入探讨。
分子动力学模拟方法在纳米流体研究领域得到了广泛应用。
该方法能够模拟纳米粒子与流体分子之间的相互作用，以及流体分子在纳米颗粒表面的吸附和脱附等过程，从而为解释纳米流体的输运性质提供有力的工具。
通过分子动力学模拟，研究人员可以揭示纳米流体的扩散系数、渗透率等输运性质的微观机制，为优化纳米流体的性能提供理论指导。
1. 纳米流体的概念及重要性随着纳米科技的飞速发展，纳米流体作为一种新型的先进材料，正日益受到学术界与工业界的广泛关注。
纳米流体是指以纳米颗粒（如纳米管、纳米颗粒等）为分散相，与传统的液体介质（如水、有机溶剂等）形成的均质混合体系。
由于其独特的微观结构和高比表面积，纳米流体在传热、传质、催化等方面展现出优异的性能。
关于纳米流体输运性质的作用机理，目前尚缺乏深入的理解和实验依据。
本研究采用分子动力学模拟方法，对纳米流体的输运性质进行系统的研究，以期揭示其作用机理，为纳米流体的进一步应用提供理论支撑。
纳米流体是指由尺寸在1100nm之间的颗粒均匀分散在另一种介质中形成的高浓度分散体系。
与传统流体相比，纳米流体具有以下显著特点：表面积大：由于纳米颗粒的尺寸远小于传统流体的分子尺度，纳米流体中的颗粒数量大大增加，从而增大了体系的比表面积。
半导体材料的声子输运与热导性研究
半导体材料的声子输运与热导性研究半导体材料是当代电子器件中不可或缺的组成部分，对于半导体材料的研究不仅仅关注其电子输运性质，还包括声子输运和热导性等方面。
声子输运和热导性对于电子器件的性能和稳定性具有重要影响。
本文将着重探讨半导体材料中的声子输运和热导性研究进展。
一、声子输运的基本原理声子是晶体中的元激发，其输运性质与晶格的结构和材料的特性密切相关。
声子的输运主要通过声子散射来实现，包括弹性散射和非弹性散射两种形式。
弹性散射不改变声子的能量和动量，而非弹性散射会导致声子能量和动量的改变。
晶格中的缺陷、界面和杂质等都会对声子的散射过程产生显著影响。
二、声子输运的建模方法为了深入研究声子输运过程，在理论上需要采用一定的模型和方法进行建模。
常用的声子输运建模方法主要有分子动力学模拟、布尔兹曼输运方程和微扰理论等。
这些方法在不同的尺度上提供了研究声子输运的有效手段，并在半导体材料热导性研究中发挥了重要作用。
三、热导性的测量与调控热导性是材料传热性质的基本指标之一，是衡量材料导热能力的重要参数。
研究热导性不仅可以提高材料的散热能力，还可以在热电材料和热辐射材料等领域提供理论依据和实验指导。
为了准确测量和调控材料的热导性，科学家们开发了各种方法和技术，包括热电法、热像仪、红外光谱和激光等。
四、半导体材料中的声子输运与热导性研究进展近年来，随着纳米技术和新材料的不断涌现，半导体材料中的声子输运与热导性研究取得了很大突破。
通过电子显微镜和原子力显微镜等先进技术，科学家们成功观察到了声子在纳米尺度下的输运行为，并发现了一些新的传热机制。
此外，一些新型的半导体材料如石墨烯和二维过渡金属二硫化物等也展现出优异的声子输运和热导性能。
总结：半导体材料的声子输运与热导性研究是当前材料科学与工程领域的热点之一。
通过深入研究声子输运和热传导机制，有望为制备性能更好的半导体材料提供理论指导和技术支持。
未来的研究方向将更加关注声子输运与热导性的调控和优化，以满足不同半导体器件的特定需求。
材料的电输运性质与电子高能级分布研究
２ 块 状 材 料 的 电子 能 级 分 布
块状 材料 （ 以同种 原子 为例 ） 是一 种 原子集 合 体 ， １ｃ 在 ｍ。的体 积 里约有 １ 个 原 子 ， Ｏ。 这些 原 子 间 由于 存
在着相互作用而相互影响 ， ， 因此 块状材料的电子能级分布呈现新 的特点． 由于大量价电子之间及价 电子与
于 温度是 热力 学量 （ 计量 ） 而 原子 物理 学是 专 门研究 孤 立 原子 状 态 的 ， 统 ， 因此 ， 原 子物 理 学 中一 般 不 给 出 在
原子 核外 电 子 的激 发 态与温 度 的关 系 ， 显然 是学科 分 工造 成 的结果 。 在客 观上 就给初 学 者造成 了一 种 错 这 这 觉， 似乎 原子 核外 电子 的激发 态 与温 度无 关 ， 恰 相反 ， 恰 在研 究 原 子集 合 体 的能 级 分 布 时必 须 研究 材 料 的能
什 么块状 材料 的能 级分 布是 连续 的 而纳 米材 料 的能 级分 布 又 是 不连 续 的 呢？本 文 通 过对 孤 立 原 子 能 引， 。
级分 布 、 状 材料 的能 级分 布 、 块 薄膜 的能 级分 布 、 米材 料 的能级 分布 的讨论 ， 出我们 的研究 结 果． 纳 给
指 出， 由于 原 子 物 理 学 学 科 分 工 的 特点 ， 有 讨 论 孤 立 原 子 的 核 外 电 子 的能 级 分 布 与 温 度 的 关 系 （ 无 法 讨 论 ） 而 没 也 ；
块 状 材 料 和 薄膜 材 料 的 电 子 高 能 态 之 所 以分 布 在 表 面 上 ， 与 其 形 状 有 关 的 ， 因 在 于 表 面 上 存 在 着 缺 陷 原 子 ， 是 原 而 这 些 缺 陷 原 子 周 围存 在 着 悬 空 键 ， 块状 材 料 和 薄 膜 材 料 的 电 子 能 态 分 布 是 连 续 的 ， 种 连 续 性 是 由块 状 材 料 和 薄 膜 这 材 料 单 位 体 积 里 包 含 大 量 的原 子 造 成 的 ； 米 材 料 的 电 子 能 态 是 不 连 续 的 ， 种 不 连 续 性 是 由 于 纳 米 颗 粒 本 身 包 含 纳 这
超导材料的输运性质模拟与分析研究
超导材料的输运性质模拟与分析研究超导材料是一种具有零电阻和完全抗磁性的特殊材料，其电流在无外部电场作用下可以无耗散地流动。
超导材料的输运性质模拟与分析研究是研究超导现象背后机理的关键一步。
本文将探讨超导材料输运性质模拟与分析研究的方法和应用。
一、材料的晶格与输运性质超导材料的输运性质与其晶格结构密切相关。
晶格结构决定了超导电流在材料内的运输方式和行为。
因此，通过模拟和分析晶格结构，可以更好地理解和预测超导材料的输运性质。
目前，常用的晶格分析方法包括分子动力学模拟和密度泛函理论。
分子动力学模拟可以模拟材料中原子的运动和相互作用，从而研究晶格结构与输运性质之间的关系。
密度泛函理论则基于电子结构计算，通过求解薛定谔方程来模拟和分析晶格结构。
这些方法为研究超导材料的输运性质提供了重要的工具。
二、超导电流的输运性质模拟超导材料的输运性质模拟主要集中在电流的输运和超导相变的模拟上。
电流的输运模拟可以通过建立电路模型或电子输运模型来实现。
电路模型将超导材料看作一个电路元件，研究电流的传递和分布。
而电子输运模型则考虑材料中电子的运动和碰撞，探究电子输运过程中的能量损失和输运效率。
超导相变的模拟研究则关注超导材料在不同温度和外部场强下的相变行为。
相变的模拟可以通过建立基于微观格里芬和伦德尼兹方程的宏观级模型来实现。
这些模型可以描述超导材料相变过程中的输入和输出，为超导材料的输运性质研究提供详细的信息。
三、应用与展望超导材料的输运性质模拟与分析研究在实际应用中具有广泛的应用前景。
首先，通过模拟和分析超导材料的输运性质，可以为超导材料的设计和制备提供指导。
例如，在超导电流的输运模拟中，可以根据电流的传输和分布情况优化超导材料的结构，提高超导性能。
其次，超导材料的输运性质模拟与分析还可以用于研究超导材料的损耗机制和导体的稳定性。
超导材料在输运过程中存在能量损耗，其中一部分被转化为热能，导致超导状态的破坏。
通过模拟和分析输运过程中的能量损耗，可以发现导致损耗的主要因素，并提出相应的改进方法。
分子动力学在材料科学中的应用
分子动力学在材料科学中的应用分子动力学（Molecular Dynamics，MD）是一种基于牛顿力学的计算模拟方法，可以研究原子和分子的运动与相互作用。
它在材料科学中有着广泛的应用，可以用来研究材料的结构、力学性质、输运行为以及相变等方面的问题。
以下是分子动力学在材料科学中的一些典型应用。
1.材料的力学性质研究分子动力学可以模拟材料的力学响应，如应力应变曲线、材料的强度和韧性等。
可以通过改变模拟中的材料类型、形貌、晶体结构等参数，来研究材料在不同外力作用下的力学性能。
同时，通过剖析分子动力学模拟中的原子尺度信息，可以获得与宏观力学性质相关的原子尺度本性，比如材料的变形机制、位错运动和断裂行为等。
2.材料的输运性质研究分子动力学可以用来研究材料中的质子、电子、离子、原子以及分子等的输运行为。
通过模拟材料中不同类型的运动模式，可以得到材料的电导率、扩散系数等输运性质。
这对于研究材料在能源储存、催化和反应等方面的应用非常重要。
3.材料的热学性质研究热学性质是材料科学中的重要参数，包括材料的热导率、热膨胀系数、比热容等。
分子动力学可以对材料中的热原子振动进行建模，得到热学性质参数。
同时，分子动力学还可以模拟材料的相变行为，如熔化、晶化、固相转变等。
4.材料的界面和表面研究5.材料的纳米尺度和超快尺度研究分子动力学可以模拟纳米尺度材料的结构和性质。
纳米材料具有特殊的尺度效应和表面效应，需要用原子尺度精确地建模来探索其独特性质。
此外，分子动力学还可以用来模拟超快尺度下的材料性质，例如光激发的结构演化和动力学过程。
总之，分子动力学在材料科学中的应用非常广泛。
它可以通过模拟原子和分子的运动和相互作用，揭示材料的微观机制和宏观性质，为材料设计和工程提供理论指导和科学支持。
随着计算机性能的不断提高和模拟方法的不断发展，分子动力学在材料科学中的应用也会越来越重要。
输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论
第三章 输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论教学目的与要求：理解粘性现象、热传导现象和扩散现象所遵循的宏观规律及其输运性质，理解理想气体三种输运现象的微观解释；掌握分子间平均碰撞频率和气体分子平均自由程的概念；了解气体输运系数的导出；了解稀薄气体中的输运过程。
教学方法：课堂讲授。
注意引导学生从宏观和微观两方面理解三种输运现象。
教学重点：粘性现象、热传导现象和扩散现象所遵循的宏观规律，理想气体三种输运现象的微观解释，分子间平均碰撞频率，气体分子平均自由程。
教学时数：12 主要教学内容：第一节 粘性现象的宏观规律一、牛顿粘性定律 层流 1、层流/湍流层流：在流动过程中，相邻质点的轨迹线彼此仅稍有差别，不同流体质点的轨迹线不相互混杂。
条件：流速较小，更确切说是雷诺数较小 湍流：流体的不规则运动 条件：雷诺数较大2、稳恒层流中的黏性现象（内摩檫现象）流体作层流时，通过任一平行于流速的截面两侧的相邻两层流体上作用有一对阻止它们相对“滑动”的切向作用力与反作用力，使流动较快的一层流体减速，流动较慢的一层流体加速。
这种力称为黏性力（内摩擦力） 最后，各层流体的流速不再随时间变化。
3、牛顿黏性定律各量含义：u ：流体速度（分子的定向运动速度）Adzduf ⋅⋅-=ηdu/dz ：速度梯度，稳恒层流中处处相等 A ：切向面积负号：相对速度较大的流体总是受到阻力 η：黏度（黏性系数）单位：帕斯卡秒（Pa.s ） 1Pa.s= 1N.s.m-2= 1Kg. m-1.s-1 黏度与流体的流动性质、温度有关。
数量级（P 110表3.1）：空气，常温10-5；水，10-3， 4、非牛顿流体（1）其速度梯度与互相垂直的黏性力间不呈线性函数关系，如血液、泥浆、橡胶等。
（2）其黏性系数会随着时间而变的，如：油漆等凝胶物质。
（3）对形变具有部分弹性恢复作用，如沥青等黏弹性物质。
5、气体黏性微观机理常压下气体的黏性是由流速不同的流体层之间的定向动量的迁移产生的。
能带结构和费米面对物性和输运性质的影响
能带结构和费米面对物性和输运性质的影响物性和输运性质是材料科学中非常重要的研究领域。
能带结构和费米面是理解物性和输运性质的关键概念。
本文将探讨能带结构和费米面对物性和输运性质的影响。
在材料中，原子或分子形成晶体的结构。
在晶体中，电子可以填充到一系列称为能带的能量级别中。
能带的上半部分被称为导带，而下半部分被称为价带。
在绝缘体中，导带与价带之间存在禁带隙，电子不能在禁带隙中传导。
而在金属中，导带与价带之间没有禁带隙，因此电子可以自由地在导带中传导。
能带结构对材料的物性有重要影响。
例如，材料的导电性质与其能带结构密切相关。
对于金属，由于导带中存在自由电子，电子可以自由地传输电荷，因此金属具有优良的电导性。
而对于绝缘体，由于禁带隙的存在，电子不能在禁带隙中传导电荷，导致绝缘体不导电。
能带结构还可以解释材料的磁性、光学等性质。
费米面是能带结构的重要概念之一。
费米面是能带中填充电子和未填充电子之间的边界面。
在固体中，根据泡利不相容原理，每个能级上只能填充一个电子，因此能带被填充的部分与未填充的部分之间存在费米面。
费米面可以被视为能带中电子的能量等值面，表示了系统中填充电子的最高能级。
费米面的形状对材料的性质有重要影响。
费米面的形状与材料的电子密度相关。
对于金属，费米面穿过导带，表示导带被部分填充。
金属中的电子可以通过费米面之间的散射来传导电荷。
而对于绝缘体，费米面在禁带隙中，表示禁带隙被完全填充。
绝缘体中的电子不能穿过费米面进行散射，因此不具有电导性。
除了金属和绝缘体之外，费米面还可以解释材料的半导体特性。
半导体的费米面在导带和价带之间略微偏移，表示电子仍然可以在半导体中传导，但由于费米面的位置不同，半导体的导电性质介于金属和绝缘体之间。
总结而言，能带结构和费米面对材料的物性和输运性质具有重要的影响。
能带结构决定了材料的导电性质、磁性、光学等性质，而费米面则决定了材料的电子密度和电子传输行为。
通过理解和研究能带结构和费米面，我们可以更好地理解和设计材料的物性和输运性质，为材料科学的发展作出重要贡献。
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第三章
材料的输运性质
1
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本章内容
3.1 能带理论 3.2 半导体 3.3 超导体 3.4 快离子导体
2
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3.1能带理论
1 共有化运动：
+
+
+
原子的能级（电子壳层）
3
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+
+
+
+
+
+
+
原子结合成晶体时晶体中电子的 共有化运动
4
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共有化运动——在晶体结构中，大量的原子按一定的周
21
1. 金刚石型结构（D）
类型： IV族元素C（金刚石）、Si、 Ge、Sn(灰锡）的晶体。 结合力：共价键力。 特征：立方对称晶胞。
面心立方
共价四面体
22
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面心立方结构的八个顶角和六个面心各有一个原子，内 部四条空间对角线上距顶角原子1/4对角线长度处各有一个 原子，金刚石结构晶胞中共有8个原子。
1.原子间距较大时，原子中的电子处于分立的能级；
2.随着原子间距变小，每个级，形成能带；
3.随着原子间距变小,能级分裂首先从外壳层电子开始
（高能级），内壳层电子只有 原子非常接近时才发生
能级分裂； 7
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4.内壳层电子处于低能级，电子共有化运动弱，分裂成的能级窄；外壳
层电子处于高能级，共有化运动显著，能级分裂的能带很宽；
5.能带的宽度由晶体性质决定，与晶体大小（晶体包含的原子数N）无 关，N越 大，能带中的能级数增加，但能带宽度不会增加，只是能级的
密集程度增加；
6.能带的交叠程度与原子间距有关，原子间越小，交叠程度越大； 7. 在平衡间距处，能带没有交叠。
8
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金刚石结构晶胞也可以看作是两个面心立方沿空间对角
线相互平移1/4对角线长度套构而成的。 整个Si、Ge晶体就是由这样的晶胞周期性重复排列而成 。
23
2. -ZnS（闪锌矿）型结构 （Z）
类型： III-V和II-VI族形 成的化合物 GaAs。 结合力：共价键力部分离子 键力成分。 特征：立方对称晶胞。
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1.1ev
1.42ev
砷化镓价带极大值位于k=0处，导带极小值也在k=0处，
为直接带系型。和硅的间接带系相比光电转换效率更高。 砷化镓的禁带宽度比硅大，晶体管的工作温度上限与Eg有关，
因此砷化镓工作温度上限比硅高，而且大的禁带宽度是晶体管击
穿电压大。
17
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画能带时只需画能量最高的价带和能量最低的导带。价带 顶和导带底都称为带边，分别用Ev和Ec表示它们的能量， 带隙宽度Eg＝Ec-Ev。
导带 Eg 价带
EC
EV
18
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3.2 半导体
半导体：导电性能介于金属和绝缘体 之间；（σ＝10-7～104） 具有负的电阻温度系数。（导体具有 正的电阻温度系数）
19
半导体材料的 构成元素 (元素、化合物半导体）
20
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一、半导体的晶体结构
1. 金刚石型结构 2. 闪锌矿型结构 3. 纤锌矿型结构
2 半导体中的电子与空穴
自由电子
不受任何电 荷作用（势场为零）
孤立原子中的电子
本身原子核及其他 电子的作用
晶体中的电子
严格周期性势场 （周期排列的原子核势场及大 量电子的平均势场）
单电子近似理论：为了研究晶体中电子的运动状态，首先假定 固体中的原子实固定不动，并按一定规律作周期性排列，然后 进一步认为每个电子都是在固定的原子实周期势场及其他电子 的平均势场中运动，这就把整个问题简化成单电子问题。
期有规则的排列在空间构成一定形式的晶格。如果原子是
紧密堆积的，原子间间距很小。晶体中原子能级上的电子 不完全局限在某一原子上，可以由一个原子转移到相邻的
原子上去，结果电子可以在整个晶体中运动。
电子共有化的原因：电子壳层有一定的交叠，相邻原子最 外层交叠最多，内壳层交叠较少。
5
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+
N个原子逐渐靠近
允带 禁带
n=2
允带 允带 允带
n=1 n=0
3 2 a a a
2 0 a a
3 a
a
0
E与k的关系
能带
11 简约布里渊区
a
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k 的取值范围都是
n a
（n=整数）
第一布里渊区：以原点为中心的第一能带所处的 k 值范围。 第二、第三能带所处的 k值范围称为第二、第三布 里渊区，并以此类推。
9
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电子具有波粒二象性，运动的电子看做物质波，就是电子波 电子运动遵循电子的的波动方程——是薛定谔方程。
定态薛定谔方程的一般式：
2 ( x, y, z ) U ( x, y, z ) E ( x, y, z ) 2m
动能 势能 电子运动的波函数
( x, y, z)
能带（允带）——固体中若有N个原子，每个原子内的电子 有相同的分立的能级，当这N个原子逐渐靠近时，原来束缚 在单原子中的电子，不能在一个能级上存在，从而只能分裂 成N个非常靠近的能级，因为能量差甚小，可看成能量连续 的区域，称为能带。 禁带——允带之间没有能级的带。
6
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原子彼此接近时的能级图并说明
10
一维晶格
2 d 2 天津理工大学 V ( x) ( x ) E (k ) ( x) 求解薛定谔方程： 2 2m dx i 2πk x
其中： E
V( x ) = V( x + n a )
( x) e u ( x) u ( x) u ( x na)
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有关能带被占据情况的几个名词：
价带（满带）： 填满电子的最高允带。 导带：价带以上能量最低的允带。导带中的电子 是自由的，在外电场作用下可以导电。
13
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3 实际能带结构
0.66ev
1.1ev
硅和锗沿[100]和[111]方向的能带结构 Γ 点：布里渊区中心 X点：[100]轴与该方向布里渊区边界的交点 L点：[111]轴与该方向布里渊区边界的交点 Eg: 禁带宽度
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硅和锗价带极大值位于k=0处，三维晶体中为一球形等能面 硅和锗导带多能谷结构，三维晶体中分别存6和8个能量最小值 硅和锗导带底和价带顶在k空间处于不同的k值，为间接带系半 导体
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砷化镓[100]和[111]方向的能带
1.42ev
Γ 点：布里渊区中心 X点：[100]轴与该方向布里渊区边界的交点 L点：[111]轴与该方向布里渊区边界的交点 Eg: 禁带宽度