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基本粒子群算法的matlab源程序

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粒子群算法和蚁群算法优化路径问题MATLAB程序源代码

粒子群算法和蚁群算法优化路径问题MATLAB程序源代码
while c1==c2
c1=round(rand*(n-2))+1;
c2=round(rand*(n-2))+1;
end
chb1=min(c1,c2);
chb2=max(c1,c2);
ylabel('km','fontsize',12)
%ylim([min(cityCoor(:,2))-1 max(cityCoor(:,2))+1])
grid on
%% 计算城市间距离
n=size(cityCoor,1); %城市数目
cityDist=zeros(n,n); %城市距离矩阵
%^初始化粒子位置
for i=1:indiNumber
individual(i,:)=randperm(n);
end
%% 计算种群适应度
indiFit=fitness(individual,cityCoor,cityDist);
[value,index]=min(indiFit);
粒子群算法和蚁群算法优化路径问题程序源代码---以旅行商问题（TSP）为例
代码用MATLAB编写，两种算法分开编写，读者可以混合编写！
一、
%% 该文件演示基于TSP-PSO（粒子群）算法
clc;clear
%% 下载数据
data=load('pr76.txt');
cityCoor=[data(:,2) data(:,3)];%城市坐标矩阵
grid on
figure
hold on
plot([cityCoor(tourGbest(1),1),cityCoor(tourGbest(n),1)],[cityCoor(tourGbest(1),2),...

粒子群算法求解约束优化问题matlab

粒子群算法求解约束优化问题matlab

粒子群算法求解约束优化问题matlab粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种常用的启发式优化算法，适用于求解约束优化问题。

在MATLAB 中，可以使用现成的工具箱或自己编写代码来实现PSO算法。

PSO算法的核心思想是模拟鸟群觅食的行为，每个粒子代表一个候选解，并通过不断更新自身位置和速度来搜索最优解。

下面是一个基本的PSO算法的MATLAB代码框架：```matlabfunction [bestSolution, bestFitness] = PSO()% 初始化粒子群numParticles = 50;numDimensions = 10;particles = rand(numParticles, numDimensions);velocities = zeros(numParticles, numDimensions);personalBests = particles;personalBestFitnesses = zeros(numParticles, 1);% 设置参数w = 0.7; % 惯性权重c1 = 1.49; % 自我学习因子c2 = 1.49; % 社会学习因子numIterations = 100;% 开始迭代for iter = 1:numIterations% 更新粒子的速度和位置for i = 1:numParticlesr1 = rand(1, numDimensions);r2 = rand(1, numDimensions);velocities(i,:) = w*velocities(i,:) +c1*r1.*(personalBests(i,:) - particles(i,:)) + c2*r2.*(globalBest - particles(i,:));particles(i,:) = particles(i,:) + velocities(i,:);end% 更新个体最优解和适应度for i = 1:numParticlesfitness = evaluateFitness(particles(i,:));if fitness < personalBestFitnesses(i)personalBests(i,:) = particles(i,:);personalBestFitnesses(i) = fitness;endend% 更新全局最优解和适应度[bestFitness, bestIndex] = min(personalBestFitnesses);bestSolution = personalBests(bestIndex,:);% 输出当前迭代的结果fprintf('Iteration %d: Best fitness = %f\n', iter, bestFitness); endend```以上多个代码块来自上面的核心框架。

(完整word版)基本粒子群算法的原理和matlab程序.doc

(完整word版)基本粒子群算法的原理和matlab程序.doc

基本粒子群算法的原理和matlab 程序作者—— niewei120 （nuaa）一、粒子群算法的基本原理粒子群优化算法源自对鸟群捕食行为的研究，最初由Kennedy 和 Eberhart 提出，是一种通用的启发式搜索技术。

一群鸟在区域中随机搜索食物，所有鸟知道自己当前位置离食物多远，那么搜索的最简单有效的策略就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。

PSO 算法利用这种模型得到启示并应用于解决优化问题。

PSO 算法中，每个优化问题的解都是粒子在搜索空间中的位置，所有的粒子都有一个被优化的目标函数所决定的适应值，粒子还有一个速度值决定它们飞翔的方向和距离，然后粒子群就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。

PSO 算法首先在给定的解空间中随机初始化粒子群，待优化问题的变量数决定了解空间的维数。

每个粒子有了初始位置与初始速度。

然后通过迭代寻优。

在每一次迭代中，每个粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己在解空间中的空间位置与飞翔速度。

第一个极值就是单个粒子本身在迭代过程中找到的最优解粒子，这个粒子叫做个体极值。

另一个极值是种群所有粒子在迭代过程中所找到的最优解粒子，这个粒子是全局极值。

上述的方法叫全局粒子群算法。

如果不用种群所有粒子而只用其中一部分作为该粒子的邻居粒子，那么在所有邻居粒子中的极值就是局部极值，该方法称为局部PSO 算法。

速度、位置的更新方程表示为：每个粒子自身搜索到的历史最优值p i，p i=(p i1 ,p i2 ,....,p iQ )， i=1,2,3,....,n 。

所有粒子搜索到的最优值p g， p g=(p g1 ,p g2,....,p gQ )，注意这里的p g只有一个。

是保持原来速度的系数，所以叫做惯性权重。

是粒子跟踪自己历史最优值的权重系数，它表示粒子自身的认识，所以叫“认知”。

通常设置为 2 。

是粒子跟踪群体最优值的权重系数，它表示粒子对整个群体知识的认识，所以叫做“社会知识”，经常叫做“社会”。

粒子群算法matlab程序

粒子群算法matlab程序

粒子群算法matlab程序粒子群算法（PSO）是一种基于群体智能的求解优化问题的算法。

其通过模拟鸟群等大规模群体行为，实现全局搜索和基于群体协作的局部搜索。

在PSO中，通过一组粒子（每个粒子代表一个解）来搜索问题的解空间，在搜索过程中，粒子的位置表示该解在解空间中的位置，速度表示该解在该方向（即属性）上的变化速率，最终达到全局最优解或局部最优解。

PSO算法有着简单易懂、实现简便、计算速度快以及易于与其他算法结合等优点。

下面我将介绍一下如何使用matlab编写简单的粒子群算法程序。

程序主要分为以下步骤：1.初始化在程序开始之前需要对粒子进行初始化操作，其中需要确定粒子群的大小、每个粒子的位置、速度等初始参数。

2.计算适应值计算每个粒子的适应值，即根据当前位置计算该解的适应值。

适应值可以根据实际问题进行定义，如最小化目标函数或最大化收益等。

3.更新粒子速度和位置这一步是PSO算法的核心步骤，通过改变粒子的速度和位置来找到更优的解。

其核心公式为：v(t+1) = w * v(t) + c1 * rand() * (pbest - x(t)) + c2 * rand() * (gbest - x(t)) x(t+1) = x(t) + v(t+1)其中w是惯性权重，c1、c2是学习因子，pbest是该粒子的历史最优解，gbest 是当前全局最优解。

4.更新pbest和gbest在每次更新位置之后需要更新每个粒子自己的历史最优解以及全局最优解。

5.停止条件判断设定停止条件，如最小适应值误差、迭代次数、最大迭代次数等，如果达到了停止条件，则程序结束，输出全局最优解。

下面是一份简单的PSO算法的matlab代码：function [best_fit, best_x] = pso(func, dim, lb, ub, max_iter, swarm_size, w, c1, c2)%初始化粒子v = zeros(swarm_size, dim);x = repmat(lb, swarm_size, 1) + repmat(ub - lb, swarm_size, 1) .* rand(swarm_size, dim);pbest = x;[best_fit, best_idx] = min(func(x));gbest = x(best_idx,:);%开始迭代for iter = 1 : max_iter%更新速度和位置v = w * v + c1 * rand(swarm_size, dim) .* (pbest - x) + c2 * rand(swarm_size, dim) .* repmat(gbest, swarm_size, 1) - x;x = x + v;%边界处理x = max(x, repmat(lb, swarm_size, 1));x = min(x, repmat(ub, swarm_size, 1));%更新pbest和gbestidx = func(x) < func(pbest);pbest(idx,:) = x(idx,:);[min_fit, min_idx] = min(func(pbest));if min_fit < best_fitbest_fit = min_fit;best_x = pbest(min_idx,:);endendend在使用上述代码时，需要定义适应值函数（func）、解空间维度（dim）、每个维度的上界（ub）与下界（lb）、最大迭代次数（max_iter）、粒子群大小（swarm_size）、惯性权重（w）、学习因子（c1、c2）等参数。

matlab调用粒子群算法

matlab调用粒子群算法

matlab调用粒子群算法
在MATLAB中调用粒子群算法可以通过以下步骤实现：
1. 导入数据，首先，你需要准备好你的数据，包括目标函数、约束条件等。

这些数据将作为粒子群算法的输入。

2. 编写目标函数，在MATLAB中，你需要编写你的目标函数，这是粒子群算法的核心。

目标函数的设计应该能够评估给定参数下的解的质量。

3. 设置粒子群算法参数，在MATLAB中，你需要设置粒子群算法的参数，包括种群大小、迭代次数、惯性权重等。

这些参数的选择会影响算法的性能和收敛速度。

4. 调用粒子群算法函数，MATLAB提供了内置的粒子群算法函数，如“particleswarm”。

你可以直接调用这些函数，并将目标函数和参数传递给它们。

5. 运行算法并获取结果，一旦调用了粒子群算法函数，你就可以运行算法并获取优化后的结果。

你可以分析结果，比较不同参数
设置下的性能，以及对算法进行调优。

总的来说，在MATLAB中调用粒子群算法涉及到准备数据、编写目标函数、设置参数、调用算法函数以及分析结果等步骤。

通过这些步骤，你可以利用MATLAB中的粒子群算法来解决优化问题。

希望这些信息能够帮助到你。

12QoS路由问题的粒子群算法MATLAB源代码

12QoS路由问题的粒子群算法MATLAB源代码

QoS路由问题的粒子群算法MATLAB源代码粒子群算法在离散优化领域的应用比较少见，为了将粒子群算法应用在QoS 路由领域，而又不偏离粒子群算法的基本思想，定义并设计了一种“⊕算子”，并且设计了一种“随机游动算子”，将基于路径的变异算子引入算法，增强算法的全局搜索能力。

%% 第一步：产生网络拓扑结构BorderLength=10; %正方形区域的边长，单位：kmNodeAmount=30; %网络节点的个数Alpha=10; %网络特征参数，Alpha越大，短边相对长边的比例越大Beta=5; %网络特征参数，Beta越大，边的密度越大PlotIf=1; %是否画网络拓扑图，如果为1则画图，否则不画FlagIf=0; %是否标注参数，如果为1则将标注边的参数，否则不标注[Sxy,AM,Cost,Delay,DelayJitter,PacketLoss]=NetCreate(BorderLength,NodeAmount,Alpha,Beta, PlotIf,FlagIf);%% 第二步：使用粒子群算法搜索最优路径，存储数据，输出最优结果和收敛曲线% GreenSim团队——专业级算法设计&代写程序% 欢迎访问GreenSim团队主页→/greensimS=[2,4]; %源节点的集合，用向量存储T=[25,27,29]; %目的节点的几何，用向量存储Alpha=1; %适应值计算式中费用的系数Beta=5e5; %适应值计算式中延时的系数Gamma=3e6; %适应值计算式中延时抖动的系数Delta=1000; %适应值计算式中丢包率的系数QoSD=100e-6; %延时的QoS约束QoSDJ=100e-6; %延时抖动的QoS约束QoSPL=0.02; %丢包率的QoS约束r1=0.1; %单个粒子的历史最优个体对当前粒子的影响系数，0<r1<=1r2=0.3; %粒子群的全局最优个体对当前粒子的影响系数，0<r2<=1r3=0.2; %粒子随机游动的影响系数，0<=r3<=1，r3可以为0，这时将关闭随机游动功能P=10; %粒子的个数Q=20; %迭代次数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%m=length(S);n=length(T);AllRoutes=cell(m,n);%各粒子经过的全部路径AllFitness=cell(m,n);HistoryBestRoutes=cell(m,n);%各粒子的历史最优路径HistoryBestFitness=cell(m,n);AllBestRoutes=cell(m,n);%全局最优路径AllBestFitness=cell(m,n);for i=1:mfor j=1:ns=S(i);t=T(j);[ROUTEst,FitFlag,HR,HFF,AR,AFF]=PSOUC(s,t,r1,r2,r3,P,Q,AM,Cost,Delay,DelayJitter,Packet Loss,QoSD,QoSDJ,QoSPL,Alpha,Beta,Gamma,Delta);AllRoutes{i,j}=ROUTEst;AllFitness{i,j}=FitFlag;HistoryBestRoutes{i,j}=HR;HistoryBestFitness{i,j}=HFF;AllBestRoutes{i,j}=AR;AllBestFitness{i,j}=AFF;endend%下面整理最优结果SYZ=Inf;FinalRoute=[];%最终的最优路由FinalFitness=[];%最终的最优路由对应的参数LearnCurve1=zeros(1,Q);%收敛曲线LearnCurve2=zeros(1,Q);%收敛曲线for q=1:QTT=[];for i=1:mfor j=1:nABR=HistoryBestRoutes{i,j};ABF=HistoryBestFitness{i,j};for p=1:PABRq=ABR{p,q};ABFq=ABF{p,q};TT=[TT,ABFq(1,1)];if ABFq(1,1)<SYZFinalRoute=ABRq;FinalFitness=ABFq;SYZ=ABFq(1,1);endendendendLearnCurve1(q)=mean(TT);LearnCurve2(q)=min(TT);endfigure(2)plot(LearnCurve1,'bs-')xlabel('迭代次数')ylabel('平均适应值')figure(3)plot(LearnCurve2,'bs-')xlabel('迭代次数')ylabel('最优粒子适应值')function[ROUTEst,FitFlag,HR,HFF,AR,AFF]=PSOUC(s,t,r1,r2,r3,P,Q,AM,Cost,Delay,DelayJitter,Packet Loss,QoSD,QoSDJ,QoSPL,Alpha,Beta,Gamma,Delta)%% 使用粒子群算法求源节点s到目的节点t的满足QoS约束的最小费用路径，将这些路径及其参数记录下来% GreenSim团队——专业级算法设计&代写程序% 欢迎访问GreenSim团队主页→/greensim%% 输入参数列表% s 单个的源节点% t 单个的目的节点% r1 单个粒子的历史最优个体对当前粒子的影响系数，0<r1<=1% r2 粒子群的全局最优个体对当前粒子的影响系数，0<r2<=1% r3 粒子随机游动的影响系数，0<=r3<=1，r3可以为0，这时将关闭随机游动功能% P 粒子的个数% Q 迭代次数% AM 01形式存储的邻接矩阵% Cost 边的费用邻接矩阵% Delay 边的时延邻接矩阵% DelayJitter 边的延时抖动邻接矩阵% PacketLoss 边的丢包率邻接矩阵% QoSD 延时的QoS约束% QoSDJ 延时抖动的QoS约束% QoSPL 丢包率的QoS约束% Alpha 适应值计算式中费用的系数% Beta 适应值计算式中延时的系数% Gamma 适应值计算式中延时抖动的系数% Delta 适应值计算式中丢包率的系数%% 输出参数列表% ROUTEst P×Q的细胞结构，存储所有粒子经历过的从s到t的路径% FitFlag P×Q的细胞结构，存储与ROUTEst对应的Fitness和Flag数据% HR P×Q的细胞结构，存储所有粒子的历史最优路径% HFF P×Q的细胞结构，存储所有粒子的历史最优路径对应的参数% AR 1×Q的细胞结构，存储全局最优路径% AR 1×Q的细胞结构，存储全局最优路径对应的参数%% 粒子群初始化ROUTEst=cell(P,Q);FitFlag=cell(P,Q);HR=cell(P,Q);%各粒子的历史最优路径HFF=cell(P,Q);%各粒子的历史最优路径对应的参数AR=cell(1,Q);%全局最优路径AFF=cell(1,Q);%全局最优路径对应的参数TRACK=Initialize(AM,s,P);for p=1:PRoute=TRACK{p};pos=find(Route==t);Route=Route(1:pos(1));Route=Fresh(Route);ROUTEst{p,1}=Route;HR{p,1}=Route;[Fitness,Flag]=Fit(Route,Cost,Delay,DelayJitter,PacketLoss,QoSD,QoSDJ,QoSPL,Alpha,Beta,Ga mma,Delta);FitFlag{p,1}=[Fitness;Flag];HFF{p,1}=[Fitness;Flag];endSYZ=Inf;for p=1:PRoute=HR{p,1};FF=HFF{p,1};if FF(1,1)<SYZAR{1}=Route;SYZ=FF(1,1);AFF{1}=FF;endend%%for q=2:Q%按照粒子群迭代公式计算各个粒子的下一个位置for p=1:PRoute=ROUTEst{p,q-1};OptRoute1=HR{p,q-1};OptRoute2=AR{1,q-1};Route=SpecialAdd(Route,OptRoute1,r1,Cost);%向自己的历史最优位置靠近Route=SpecialAdd(Route,OptRoute2,r2,Cost);%向全局历史最优位置靠近Route=RandMove(Route,r3,AM);%随机游动[Fitness,Flag]=Fit(Route,Cost,Delay,DelayJitter,PacketLoss,QoSD,QoSDJ,QoSPL,Alpha,Beta,Ga mma,Delta);ROUTEst{p,q}=Route;FitFlag{p,q}=[Fitness;Flag];end%更新各粒子的历史最优位置for p=1:PF1=HFF{p,q-1};F2=FitFlag{p,q};if F2(1,1)<F1(1,1)HR{p,q}=ROUTEst{p,q};HFF{p,q}=FitFlag{p,q};elseHR{p,q}=HR{p,q-1};HFF{p,q}=HFF{p,q-1};endend%更新全局历史最优位置for p=1:PRoute=HR{p,q};FF=HFF{p,q};if FF(1,1)<SYZ&&FF(2,1)==1AR{q}=Route;SYZ=FF(1,1);AFF{q}=FF;elseAR{q}=AR{q-1};AFF{q}=AFF{q-1};endendend。

粒子群算法源程序

粒子群算法源程序

粒子群算法源程序二维粒子群matlab源程序%function [pso F] = pso_2D()% FUNCTION PSO --------USE Particle Swarm OptimizationAlgorithm% global present;% close all;clc;clear all;pop_size = 10; % pop_size 种群大小 ///粒子数量 part_size = 2; % part_size 粒子大小 ///粒子的维数 gbest = zeros(1,part_size+1); % gbest 当前搜索到的最小的值 max_gen = 200; % max_gen 最大迭代次数%best=zeros(part_size,pop_size*part_size);%xuanregion=zeros(part_size,2); % 设定搜索空间范围->解空间 region=10*[-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3;-3,3]; %每一维设定不同范围(称之为解空间，不是可行域空间)rand('state',sum(100*clock)); % 重置随机数发生器状态 %当前种群的信息矩阵，逐代进化的群体 % 当前位置,随机初始化 % 一个10*3的随机的矩阵(初始化所有粒子的所有维数的位置值)，其中最后一列为arr_present = ini_pos(pop_size,part_size);% 初始化当前速度% 一个10*2的随机的矩阵(初始化所有粒子的所有维数的速度值)v=ini_v(pop_size,part_size);%不是当前种群，可看作是一个外部的记忆体，存储每个粒子历史最优值(2维数值):根据适应度更新～%注意:pbest数组10*3 最后一列保存的是适应度pbest = zeros(pop_size,part_size+1); % pbest:粒子以前搜索到的最优值，最后一列包括这些值的适应度% 1*80 保存每代的最优值best_record = zeros(part_size+1,max_gen); % best_record数组:记录每一代的最好的粒子的适应度w_max = 0.9; % w_max权系数最大值w_min = 0.2; % w_min权系数最小值v_max = 2; % 最大速度,为粒子的范围宽度c1 = 2; % 学习因子1c2 = 2; % 学习因子2% ————————————————————————% 计算原始种群的适应度,及初始化% ————————————————————————% 注意:传入的第一个参数是当前的粒子群体，ini_fit函数计算每个粒子的适应度% arr_present(:,end)是最后一列，保存每个粒子的适应值，是这样的～xuan arr_present(:,end)= ini_fit( arr_present, pop_size, part_size );% 数组赋值，初始化每个粒子个体的历史最优值，以后会更新的 pbest = arr_present; % 初始化各个粒子最优值% 找到当前群体中适应度最小的(在最后一列中寻找)，best_value % 改为max，表示关联度最大[best_value best_index] = max(arr_present(:,end)); %初始化全局最优，即适应度为全局最小的值，根据需要也可以选取为最大值% 唯一的全局最优值，是当前代所有粒子中最好的一个 gbest =arr_present(best_index,:);% 因为是多目标，因此这个-----------------% 只是示意性的画出3维的%x=[-3:0.01:3];%y=[-3:0.01:3];%[X,Y]=meshgrid(x,y);%Z1=(-10)*exp((-0.2)*sqrt(X^2+Y^2));%Z2=(abs(X))^0.8+abs(Y)^0.8+5*sin(X^3)+5*sin(Y^3);%z1=@(x,y)(-10)*exp((-0.2)*sqrt(x^2+y^2));%z2=@(x,y)(abs(x))^0.8+abs(y)^0.8+5*sin(x^3)+5*sin(y^3);%ezmeshc(z1);grid on;%ezmeshc(z2);grid on;%开始进化，直到最大代数截至for i=1:max_gen%grid on;%三维图象 %多维图象是画不出来的%ezmesh(z),hold on,grid on;%画出粒子群%plot3(arr_present(:,1),arr_present(:,2),arr_present(:,3),'*'),h old off;%drawnow%flush%pause(0.01);w = w_max-(w_max-w_min)*i/max_gen; % 线形递减权重% 当前进化代数:对于每个粒子进行更新和评价----->>>>>>>for j=1:pop_sizev(j,:) =w.*v(j,:)+c1.*rand.*(pbest(j,1:part_size)-arr_present(j,1:part_size ))...+c2.*rand.*(gbest(1:part_size)-arr_present(j,1:part_size)); % 粒子速度更新 (a)% 判断v的大小，限制v的绝对值小于20———————————————————for k=1:part_sizeif abs(v(j,k))>20rand('state',sum(100*clock));v(j,k)=20*rand();endend%前几列是位置信息arr_present(j,1:part_size) =arr_present(j,1:part_size)+v(j,1:part_size);% 粒子位置更新(b) %最后一列是适应度arr_present(j,end) =fitness(part_size,arr_present(j,1:part_size)); % 适应度更新 (保存至最后一列)% 适应度评价与可行域限制if(arr_present(j,end)>pbest(j,end))&(Region_in(arr_present(j,:),regi on)) % 根据条件更新pbest,如果是最小的值为小于号,相反则为大于号pbest(j,:) = arr_present(j,:); % 更新个体的历史极值endend% 以下更新全局的极值[best best_index] = max(arr_present(:,end)); % 如果是最小的值为min,相反则为maxif best>gbest(end) & ( Region_in(arr_present(best_index,:),region) ) % 如果当前最好的结果比以前的好，则更新最优值gbest,如果是最小的值为小于号,相反则为大于号gbest = arr_present(best_index,:); % 全局的极值end%------------混沌---------------------------------xlhd = gbest(1:part_size);if(1)for p=1:25 %次数%1生成cxl=rand(1,part_size);for j=1:part_sizeif cxl(j)==0cxl(j)=0.1;endif cxl(j)==0.25cxl(j)=0.26;endif cxl(j)==0.5cxl(j)=0.51;endif cxl(j)==0.75cxl(j)=0.76;endif cxl(j)==1cxl(j)=0.9;endend%2映射al=-30;bl=30;rxl=al+(bl-al)*cxl;%3搜索bate = 0.1;xlhd=xlhd+bate*rxl;if fitness(part_size,xlhd)>gbest(end) gbest(1:part_size)=xlhd;gbest(end)=fitness(part_size,xlhd);end%4更新for j=1:part_sizecxl(j)=4*cxl(j)*(1-cxl(j));endendend%-------------混沌-------------------------------- %当前代的最优粒子的适应度(取自)保存best_record(:,i) = gbest; % gbest:一个行向量 end pso = gbest; % 最优个体display(gbest);figure;plot(best_record(end,:));% 最优解与代数的进化关系图best=zeros(part_size,max_gen); for i=1:part_size-1 best(i,:)=best_record(i,:);endpareto1= zeros(1,max_gen);pareto2= zeros(1,max_gen);for i=1:max_genpareto1(i)=f1(part_size, best(:,i) );pareto2(i)=f2(part_size, best(:,i) ); endfigure;i=1:max_gen;%plot(i,pareto1(i),'r*',i,pareto2(i),'g*');plot(pareto1(i),pareto2(i),'r+'); xlabel('f1');ylabel('f2');title('Pareto曲线');%figure;%plot(,f2(best_record),);% movie2avi(F,'pso_2D1.avi','compression','MSVC');%子函数%------------------------------------------------------------------------- %------------------------------------------------------------------------- %返回随机的位置function ini_present=ini_pos(pop_size,part_size)ini_present = 10*3*rand(pop_size,part_size+1); %初始化当前粒子位置,使其随机的分布在工作空间%返回一个随机的矩阵，10*(2+1)，最后一列将用来保存适应度%返回随机的速度function ini_velocity=ini_v(pop_size,part_size)ini_velocity =20*(rand(pop_size,part_size)); %初始化当前粒子速度,使其随机的分布在速度范围内%判断是否处于范围内function flag = Region_in(pos_present,region)[m n]=size(pos_present); % 1*11 n返回解的维数10 flag=1;for j=1:n-1flag = flag & ( pos_present(1,j)>=region(j,1) ) &( pos_present(1,j)<=region(j,2) );end%初始化适应度function arr_fitness = ini_fit(pos_present,pop_size,part_size) for k=1:pop_sizearr_fitness(k,1) =fitness(part_size,pos_present(k,1:part_size)); %计算原始种群的适应度end%***************************************************************************% 计算适应度%***************************************************************************function fit = fitness(n,xp)%需要求极值的函数,本例即peaks函数%y0=[-85.4974,-29.9217]; % 注意:这是基准序列，也就是单个最优的极值y0=[-9.9907,-7.7507];%y0=[-39.6162,-18.4561];% y0=[-86.8312,-29.9217];y1=[f1(n,xp),f2(n,xp)]; % n为粒子维数fit=graydegree(2,y0,y1); % 关联度在某种意义上就是适应度%目标函数1function r=f1(n,x)r=0;for i=1:n-1r=r+(-10)*exp((-0.2)*sqrt(x(i)^2+x(i+1)^2)); end%目标函数2function r=f2(n,x)r=0;for i=1:nr=r+(abs(x(i)))^0.8+5*sin(x(i)^3);end%约束函数1function r=g1(n,x)r=0;for i=1:nr=0;end%约束函数2function r=g2(n,x)r=0;for i=1:nr=0;end% 灰色关联度计算函数 ( 越大相似性越好 )% tn目标函数个数 x0基准序列(一组值) x1贷检(一组值) function gama = graydegree( tn,y0,y1 )gama=0;rou =0.5;kesa= zeros(tn,1);m1= abs(y0(1)-y1(1)) ; m2= abs(y0(1)-y1(1)) ; for i=1:tnif( abs(y0(i)-y1(i))>m2 ) %------------------应该取大于呢还是小于m2= abs(y0(i)-y1(i));endendfor i=1:tnkesa(i) = ( m1+rou*m2)/( abs(y0(i)-y1(i)) +rou*m2 );gama = gama + kesa(i); endgama = gama/tn;% 可行解的判决函数 gn为约束条件的个数(暂时未用) n为解(粒子)的维数function bool = feasible( x,n ) r=0;%for i=1:gnr=max( 0, g1(n,x), g2(n,x) );%判断约束条件%endif(r>0)bool=0; %不可行解elsebool=1; %可行解endPSO粒子群算法解决旅行商问题的MATLAB源码PSO粒子群算法解决旅行商问题的MATLAB源码 %粒子群算法求解旅行商问题% By lReijclose all;clear all;PopSize=500;%种群大小CityNum = 14;%城市数OldBestFitness=0;%旧的最优适应度值Iteration=0;%迭代次数MaxIteration =2000;%最大迭代次数IsStop=0;%程序停止标志Num=0;%取得相同适应度值的迭代次数c1=0.5;%认知系数c2=0.7;%社会学习系数w=0.96-Iteration/MaxIteration;%惯性系数,随迭代次数增加而递减%节点坐标node=[16.47 96.10; 16.47 94.44; 20.09 92.54; 22.39 93.37; 25.2397.24;...22.00 96.05; 20.47 97.02; 17.20 96.29; 16.30 97.38; 14.05 98.12;...16.53 97.38; 21.52 95.59; 19.41 97.13; 20.09 94.55];%初始化各粒子，即产生路径种群Group=ones(CityNum,PopSize);for i=1:PopSizeGroup(:,i)=randperm(CityNum)';endGroup=Arrange(Group);%初始化粒子速度(即交换序)Velocity =zeros(CityNum,PopSize); for i=1:PopSizeVelocity(:,i)=round(rand(1,CityNum)'*CityNum); %round取整end%计算每个城市之间的距离CityBetweenDistance=zeros(CityNum,CityNum); for i=1:CityNumfor j=1:CityNumCityBetweenDistance(i,j)=sqrt((node(i,1)-node(j,1))^2+(node(i,2)-node(j,2))^2);endend%计算每条路径的距离for i=1:PopSizeEachPathDis(i) = PathDistance(Group(:,i)',CityBetweenDistance);endIndivdualBest=Group;%记录各粒子的个体极值点位置,即个体找到的最短路径IndivdualBestFitness=EachPathDis;%记录最佳适应度值,即个体找到的最短路径的长度 [GlobalBestFitness,index]=min(EachPathDis);%找出全局最优值和相应序号%初始随机解figure;subplot(2,2,1);PathPlot(node,CityNum,index,IndivdualBest); title('随机解');%寻优while(IsStop == 0) & (Iteration < MaxIteration)%迭代次数递增Iteration = Iteration +1;%更新全局极值点位置,这里指路径for i=1:PopSizeGlobalBest(:,i) = Group(:,index);end%求pij-xij ,pgj-xij交换序，并以概率c1，c2的保留交换序pij_xij=GenerateChangeNums(Group,IndivdualBest);pij_xij=HoldByOdds(pij_xij,c1);pgj_xij=GenerateChangeNums(Group,GlobalBest);pgj_xij=HoldByOdds(pgj_xij,c2);%以概率w保留上一代交换序Velocity=HoldByOdds(Velocity,w);Group = PathExchange(Group,Velocity); %根据交换序进行路径交换Group = PathExchange(Group,pij_xij);Group = PathExchange(Group,pgj_xij);for i = 1:PopSize % 更新各路径总距离EachPathDis(i) = PathDistance(Group(:,i)',CityBetweenDistance);endIsChange = EachPathDis<IndivdualBestFitness;%更新后的距离优于更新前的，记录序号IndivdualBest(:, find(IsChange)) = Group(:, find(IsChange));%更新个体最佳路径IndivdualBestFitness = IndivdualBestFitness.*( ~IsChange) + EachPathDis.*IsChange;%更新个体最佳路径距离[GlobalBestFitness, index] = min(EachPathDis);%更新全局最佳路径,记录相应的序号if GlobalBestFitness==OldBestFitness %比较更新前和更新后的适应度值;Num=Num+1; %相等时记录加一;elseOldBestFitness=GlobalBestFitness;%不相等时更新适应度值，并记录清零;Num=0;endif Num >= 20 %多次迭代的适应度值相近时程序停止IsStop=1;endBestFitness(Iteration) =GlobalBestFitness;%每一代的最优适应度end%最优解subplot(2,2,2);PathPlot(node,CityNum,index,IndivdualBest);title('优化解');%进化曲线subplot(2,2,3);plot((1:Iteration),BestFitness(1:Iteration));grid on;title('进化曲线');%最小路径值GlobalBestFitnessfunction Group=Arrange(Group)[x y]=size(Group);[NO1,index]=min(Group',[],2); %找到最小值1for i=1:ypop=Group(:,i);temp1=pop([1: index(i)-1]);temp2=pop([index(i): x]);Group(:,i)=[temp2' temp1']';endfunction ChangeNums=GenerateChangeNums(Group,BestVar);[x y]=size(Group);ChangeNums=zeros(x,y);for i=1:ypop=BestVar(:,i);%从BestVar取出一个顺序pop1=Group(:,i);%从粒子群中取出对应的顺序for j=1:x %从BestVar的顺序中取出一个序号NoFromBestVar=pop(j);for k=1:x %从对应的粒子顺序中取出一个序号NoFromGroup=pop1(k);if (NoFromBestVar==NoFromGroup) && (j~=k) %两序号同且不在同一位置ChangeNums(j,i)=k; %交换子pop1(k)=pop1(j);pop1(j)=NoFromGroup;endendendendfunction Hold=HoldByOdds(Hold,Odds) [x,y]=size(Hold);for i=1:xfor j=1:yif rand>OddsHold(i,j)=0;endendendfunction SumDistance=PathDistance(path,CityBetweenDistance)L=length(path); %path为一个循环的节点顺序SumDistance=0;for i=1:L-1SumDistance=SumDistance+CityBetweenDistance(path(i),path(i+1));endSumDistance=SumDistance+CityBetweenDistance(path(1),path(L)); %加上首尾节点的距离function Group=PathExchange(Group,Index)[x y]=size(Group);for i=1:ya=Index(:,i); %取出其中一组交换序pop=Group(:,i); %取出对应的粒子for j=1:x %取出其中一个交换算子作交换if a(j)~=0pop1=pop(j);pop(j)=pop(a(j));pop(a(j))=pop1;endendGroup(:,i)=pop;endfunction PathPlot(node,CityNum,index,EachBest);for i=1:CityNumNowBest(i,:)=node((EachBest(i,index)),:);endNowBest(CityNum+1,:)=NowBest(1,:); plot(node(:,1),node(:,2),'*'); line(NowBest(:,1),NowBest(:,2)); grid on;。

Matlab中的粒子群优化算法详解

Matlab中的粒子群优化算法详解

Matlab中的粒子群优化算法详解引言：粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种模拟鸟群觅食行为的优化算法，具有简单易实现、无需求导和全局搜索能力强等特点。

该算法在解决多种问题中得到广泛应用，特别是在机器学习、智能优化等领域。

本文将详细介绍Matlab中粒子群优化算法的实现过程及应用。

一、粒子群优化算法原理粒子群优化算法源自于对鸟群觅食行为的模拟。

假设一个鸟群中的每个个体被称为粒子，所有粒子共同组成了一个搜索空间，每个粒子会根据自身的当前位置和历史最佳位置进行搜索，并且受到其邻近粒子的信息影响。

通过不断的迭代运算，粒子们逐渐收敛到全局最优解或局部最优解。

具体算法流程如下：1. 初始化粒子群的位置和速度。

2. 计算每个粒子的适应度值，并更新个体最优位置。

3. 根据全局最优位置调整粒子的速度和位置。

4. 重复执行第2步和第3步，直到满足终止条件。

二、Matlab中粒子群优化算法实现步骤在Matlab中，可以通过以下步骤来实现粒子群优化算法：1. 初始化粒子群的位置和速度。

首先需要确定粒子群的大小，即粒子的个数。

对于每个粒子，需要随机生成一个初始位置和速度。

可以使用Matlab中的rand函数来生成指定范围内的随机数。

问题优劣的指标，因此需要根据具体问题来确定。

对于更新个体最优位置，可以通过比较当前适应度值和历史最佳适应度值的大小，选择适应度更优的位置进行更新。

3. 根据全局最优位置调整粒子的速度和位置。

粒子的速度和位置的更新是通过以下公式实现的：V(i,j) = w * V(i,j) + c1 * rand() * (P(i,j) - X(i,j)) + c2 * rand() * (G(j) - X(i,j))X(i,j) = X(i,j) + V(i,j)其中，V(i,j)表示第i个粒子在第j个维度上的速度，X(i,j)表示第i个粒子在第j个维度上的位置，P(i,j)表示第i个粒子的历史最佳位置，G(j)表示全局最佳位置，w、c1和c2分别表示惯性权重、个体学习因子和社会学习因子。

粒子群算法 matlab源代码

粒子群算法 matlab源代码

%相关参数的设置UB=600; %函数的上界LB=300; %函数的下界PopSize=40; %种群的大小Dim=10; %微粒的维数c1=2; %学习因子c2=2; %学习因子w_start=0.9;%惯性权重的开始值w_end=0.4;%惯性权重的最后值Vmax=100;%微粒的最大速度MaxIter=1500;%最大迭代次数Iter=0;%初始迭代次数%初始化群和速度X=rand(PopSize,Dim)*(UB-LB)+LB;%微粒位置随机初始化V=rand(PopSize,Dim);%微粒速度随机初始化；%测试函数：Griewank函数ind=repmat(1:Dim,PopSize,1);FX=sum(((X.^2)/4000)')'- prod(cos(X./sqrt(ind))')'+1;%设定当前位置为粒子的最好位置，并记录其最好值PBest=X;FPBest=FX;%找到初始微粒群体的最好微粒[Fgbest,r]=min(FX);CF=Fgbest;%记录当前全局最优值Best=X(r,:);%用于保存最优粒子的位置FBest=Fgbest;%循环while(Iter<=MaxIter)Iter=Iter+1;%更新惯性权重的值；w_now=((w_start-w_end)*(MaxIter-Iter)/MaxIter)+w_end;A=repmat(X(r,:),PopSize,1);%生成随机数R1=rand(PopSize,Dim);R2=rand(PopSize,Dim);%速度更新V=w_now*V+c1*R1.*(PBest-X)+c2*R2.*(A-X);%对进化后速度大于最大速度的微粒进行处理changeRows=V>Vmax;VStep(find(changeRows))=Vmax;%对进化后速度小雨最小速度的微粒进行处理changeRows=V<-Vmax;V(find(changeRows))=-Vmax;%微粒位置进行更新X=X+1.0*V;%重新计算新位置的适应度值ind=repmat(1:Dim,PopSize,1);FX=sum(((X.^2)/4000)')'- prod(cos(X./sqrt(ind))')'+1;%更新每个微粒的最好位置P=FX<FPBest;FPBest(find(P))=FX(find(P));%适应值更换PBest(find(P),:)=X(find(P),:)%粒子位置更换[Fgbest,g]=min(FPBest);%保存最好适应值if Fgbest<CF %如果本次适应值好于上次则保存[fBest,b]=min(FPBest);%最好适应值为fBestBest=PBest(b,:);%最好位置为BestendCF=Fgbest;%保留本次适应值准备与下次比较end %循环结束。

matlab 自带的粒子群和遗传算法

matlab 自带的粒子群和遗传算法

matlab 自带的粒子群和遗传算法粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）和遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是两种常用的进化计算算法，常用于求解优化问题。

在 MATLAB 中，内置了对这两种算法的支持。

粒子群优化算法是一种通过模拟鸟群或鱼群的行为方式来进行优化的算法。

该算法通过维护一个粒子群，每个粒子代表一个解，通过迭代优化粒子的位置来逐步寻找最优解。

在MATLAB 中，可以使用 `pso` 函数来实现粒子群优化算法。

```matlab[x, fval] = pso(@objective, nvars, lb, ub)```其中 `@objective` 是目标函数的句柄，`nvars` 是变量个数，`lb` 和 `ub` 分别是各个变量的下界和上界。

函数返回的 `x` 是最优解，`fval` 是最优解对应的目标函数值。

遗传算法是一种通过模拟生物进化过程来进行优化的算法。

该算法通过定义适应度函数来评价每个个体的适应度，并使用遗传操作（交叉、变异、选择）来进化种群，从而逐步寻找最优解。

在 MATLAB 中，可以使用 `ga` 函数来实现遗传算法。

```matlab[x, fval] = ga(@objective, nvars, [], [], [], [], lb, ub)```其中 `@objective` 是目标函数的句柄，`nvars` 是变量个数，`lb` 和 `ub` 分别是各个变量的下界和上界。

函数返回的 `x` 是最优解，`fval` 是最优解对应的目标函数值。

在使用这两种算法时，需要自定义目标函数 `@objective` 来适应具体的优化问题。

目标函数的输入是一个向量，表示待优化的变量，输出是一个标量，表示对应变量的适应度或目标函数值。

以下是一个示例，使用粒子群优化算法和遗传算法来求解一个简单的函数优化问题：```matlab% Objective functionfunction f = objective(x)f = sin(x) + cos(2*x);end% Particle swarm optimizationnvars = 1; % Number of variableslb = -10; % Lower bound of variableub = 10; % Upper bound of variable[x_pso, fval_pso] = pso(@objective, nvars, lb, ub);% Genetic algorithm[x_ga, fval_ga] = ga(@objective, nvars, [], [], [], [], lb, ub);disp("Particle Swarm Optimization:")disp("Best solution: " + x_pso)disp("Objective value: " + fval_pso)disp("Genetic Algorithm:")disp("Best solution: " + x_ga)disp("Objective value: " + fval_ga)```在上述示例中，首先定义了一个简单的目标函数 `objective`，然后分别使用粒子群优化算法和遗传算法来求解最优化问题。

粒子群Matlab程序代码

粒子群Matlab程序代码

粒子群优化算法(panicle swarm optimization ，PSO)是kennedy 和Eberhart 在研究鸟类和鱼类的群体行为基础上于1995年提出的一种群智能算法，其思想米源予人工生命和演化计算理论，模仿鸟群飞行觅食行为，通过鸟集体协作使群体达到最优。

1.粒子群算法的原理PSO 中，每个优化问题的解看作搜索空间中的一只鸟(即粒子)，所有的粒子都有一个被优化的函数决定的适应值，并且有一个速度决定它们飞翔的方向和速率，粒子们追随当前的最优粒子在解空间中搜索。

算法首先初始化一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。

在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”即个体极值和全局极值来更新自己的速度与位置。

在D 维目标搜索空间中，由种群数为m 的粒子组成粒子群，其中第f 个粒子在第d 维的位置为Xid ，其飞行速度为Vid ，该粒子当前搜索到的最优位置为Pid(goodvalue)和整个粒子群当前的最优位置Pgd(bestvalue)。

每维的速度与位置更新公式如下112(1)()(1)()(1)id id id id id id v v c rand p x c rand g x ω+=⨯+⨯⨯-+⨯⨯-11(2)id id id x x v ++=+W 为惯性权重，C1和C2为学习因子，rand （）——[0,1]范围内变化的随机数。

2.参数介绍与设置（1）ww 是保持粒子运动惯性的参数，能使种群扩展搜索空间，获得较好的求解效果。

较大的w 有利于群体在更大的范围内进行搜索。

而较小的w 能够保证群体收敛到最优位置，所以w 的选择及在迭代中的变化对搜索能力和跳出局优能力具有重要影响。

一般将w 设定为0.8左右。

（1）加速因子c1和c2c1和c2用于调整粒子自身经验和社会经验在其运动中的作用，表示将每个粒子拉向pbest 和gbest 位置的随机加速项的权重，低的值允许粒子在被拉回前可以在目标区域外徘徊, 而高的值则导致粒子突然冲向或越过目标区域。

粒子群优化算法matlab程序

粒子群优化算法matlab程序

粒子群优化算法matlab程序粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，其原理基于模拟鸟群觅食的行为。

该算法通过不断调整搜索空间中的候选解，来求解优化问题。

相比于其他优化算法，如遗传算法、模拟退火等，粒子群优化算法具有更高的效率和精度。

Matlab是一种强大的数值计算工具，广泛用于科学计算、工程设计、数据分析等领域。

在粒子群优化算法中，Matlab可以用来编写程序进行模拟和优化。

具体而言，可以通过Matlab中的粒子群优化工具箱（Particle Swarm Optimization Toolbox）来实现粒子群优化算法。

编写粒子群优化算法的Matlab程序，需要考虑以下几个方面：1. 问题建模：将优化问题转化为目标函数的最小化或最大化问题，以便于粒子群优化算法进行求解。

2. 参数设置：根据问题的特点，确定粒子群优化算法的参数，如粒子数、惯性权重、加速度常数等。

3. 粒子群初始化：随机生成一组初始粒子，并初始化它们的速度和位置。

4. 粒子群迭代：根据粒子的位置和速度，计算每个粒子的适应度值，并更新粒子的速度和位置。

5. 终止条件：当达到预设的迭代次数或目标函数值满足一定精度要求时，停止粒子群优化算法的迭代。

在Matlab中实现粒子群优化算法，需要掌握Matlab的基本语法和粒子群优化算法的原理。

此外，还可以参考Matlab官方文档和粒子群优化工具箱的文档，来了解如何使用Matlab进行粒子群优化算法的编写和调试。

总之，粒子群优化算法是一种高效、精确的优化算法，在许多领域有着广泛的应用。

通过Matlab编写粒子群优化算法的程序，可以帮助研究者更好地理解和应用这一算法。

matlab自带的粒子群算法

matlab自带的粒子群算法

matlab自带的粒子群算法粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，可用于解决各种实数空间的优化问题。

在Matlab中，PSO算法由函数“particleswarm”实现。

本文将简要介绍该函数的使用方法和一些相关参考内容，以便读者熟悉和使用该算法。

首先，为了使用Matlab中的PSO算法，需要了解“particleswarm”函数的基本用法和语法。

该函数的基本语法如下：[pbest,fval] = particleswarm(fun,nvars,lb,ub)其中，fun是优化目标函数的句柄，nvars是问题变量的维数，lb和ub分别是每个变量的下界和上界。

该函数返回优化结果pbest和对应的目标函数值fval。

除了基本用法外，“particleswarm”函数还提供了许多可选参数，用于进一步控制粒子群算法的行为。

例如，可以通过设置“MaxIterations”参数来指定最大迭代次数，或者通过设置“MaxStallIterations”参数来指定停滞迭代次数。

为了更好地理解PSO算法，读者可以参考以下相关内容：1. 书籍：《Swarm Intelligence: Principles, Advances, and Applications》（英文版），作者：Russel C. Eberhart等。

这本书对群体智能算法的原理、应用和进展进行了全面介绍，其中包括对PSO算法的详细解释和实例应用。

2. 学术论文：《Particle swarm optimization》（2008），作者：Maurice Clerc。

这篇经典的学术论文详细阐述了PSO算法的原理、参数设置和改进策略，对理解和应用PSO算法具有重要参考价值。

3. Matlab官方文档：Matlab官方网站提供了针对“particleswarm”函数的详细文档和示例代码。

用户可以通过访问Matlab官方网站并搜索“particleswarm”来获取相关信息。

粒子群算法matlab代码

粒子群算法matlab代码

一、粒子群主程序psize=20; %粒子个数的设置pd=12; %粒子的维数lz=zeros(psize,pd);for i=1:psize %随机生成粒子群，psize行pd列，pd维。

suiji=rand(1,pd);for j=1:pd/2if suiji(j)<0.5lz(i,j)=fix(unifrnd(0,100))*100;elselz(i,j)=fix(unifrnd(0,100)+1)*100;endendfor j=pd/2+1:1:pdif suiji(j)<0.5lz(i,j)=fix(unifrnd(0,45))/100;elselz(i,j)=fix(unifrnd(0,45)+1)/100;endendlz(i,1:pd/2)=sort(lz(i,1:pd/2));lz(i,pd/2+1:pd)=sort(lz(i,pd/2+1:pd));endlv=lz;goodvalue=lz; %每个粒子自己历史最好值初始化，psize行pd列。

vmax=20; %速度上限c1=2;c2=2; %学习因子w=0.729; %随机因子和惯性因子bestvalue=zeros(1,pd); %全局最好值初始化，1行pd列for j=1:pdbestvalue(1,j)=goodvalue(1,j);endfnew=zeros(1,psize);for j=1:psizefnew(j)=fpso(lz(1,:));endfold=fnew;flagstop=0; %终止标志k=0; %迭代次数记录f0=fpso(bestvalue); %适应值初始化while flagstop==0for i=1:psize %适应值比较，更新各自历史最好值（位置）fnew(i)=fpso(lz(i,:)); %记录每次每个粒子的适应值，便于以后设置终止条件if fnew(i)<fold(i)fold(i)=fnew(i); %fold记录每个粒子的最好历史值goodvalue(i,j)=lz(i,j);endendendfor i=1:psize%每个粒子历史最好值比较，更新全局最好值f1=fold(i);if f1<f0f0=f1;for j=1:pdbestvalue(1,j)=goodvalue(i,j);endendend%*********粒子趋一点终止条件*********%flagstop0=max(abs(fold)); %比较当次的所有粒子的适应值，flagstop1=min(abs(fold)); %若它们之间差别较小，则可以停止。

基于MATLAB的粒子群优化算法程序设计

基于MATLAB的粒子群优化算法程序设计

基于MATLAB的粒子群优化算法程序设计一、概述粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法是一种基于群体智能的优化搜索技术，它通过模拟鸟群、鱼群等动物群体的社会行为，利用群体中的个体信息共享机制，引导粒子在解空间中搜索最优解。

自1995年由Eberhart博士和Kennedy博士提出以来，PSO 算法因其简单、高效的特点，在函数优化、神经网络训练、模糊系统控制等多个领域得到了广泛的应用。

在MATLAB环境中实现粒子群优化算法，可以充分利用MATLAB强大的数值计算能力和高效的编程环境，实现算法的快速开发和优化。

MATLAB具有简单易用的语法和丰富的函数库，使得开发者能够快速地构建算法模型，进行仿真实验，并对算法性能进行分析和评估。

基于MATLAB的粒子群优化算法程序设计，旨在提供一个完整的算法实现框架，帮助读者理解PSO算法的基本原理和实现细节。

通过该程序设计，读者可以掌握如何在MATLAB中构建粒子群优化算法，如何设置算法参数，如何进行仿真实验，并如何分析和评估算法性能。

该程序设计还可以作为进一步研究和开发粒子群优化算法的基础，为实际应用提供有力的技术支持。

1. 粒子群优化算法（PSO）简介粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种群体智能优化技术，起源于对鸟群觅食行为的社会心理学模拟。

该算法通过模拟鸟群中的信息共享机制，使得每个个体（粒子）能够在解空间中不断更新自己的位置和速度，从而寻找到问题的最优解。

PSO 算法以其简单、易实现和高效的特点，在函数优化、神经网络训练、模糊系统控制等多个领域得到了广泛应用。

在PSO算法中，每个粒子都代表着问题解空间中的一个候选解，它们根据自己的飞行经验以及群体中最优粒子的飞行经验来调整自己的飞行轨迹。

粒子的位置信息对应着问题的解，而粒子的速度则决定了其搜索解空间的方向和步长。

粒子群(pso)算法详解matlab代码

粒子群(pso)算法详解matlab代码

粒子群（pso）算法详解matlab代码(1)---- 一、粒子群算法的历史粒子群算法源于复杂适应系统（Complex Adaptive System,CAS）。

CAS理论于1994年正式提出，CAS中的成员称为主体。

比如研究鸟群系统，每个鸟在这个系统中就称为主体。

主体有适应性，它能够与环境及其他的主体进行交流，并且根据交流的过程“学习”或“积累经验”改变自身结构与行为。

整个系统的演变或进化包括：新层次的产生（小鸟的出生）；分化和多样性的出现（鸟群中的鸟分成许多小的群）；新的主题的出现（鸟寻找食物过程中，不断发现新的食物）。

所以CAS系统中的主体具有4个基本特点（这些特点是粒子群算法发展变化的依据）：首先，主体是主动的、活动的。

主体与环境及其他主体是相互影响、相互作用的，这种影响是系统发展变化的主要动力。

环境的影响是宏观的，主体之间的影响是微观的，宏观与微观要有机结合。

最后，整个系统可能还要受一些随机因素的影响。

粒子群算法就是对一个CAS系统－－－鸟群社会系统的研究得出的。

粒子群算法（ Particle Swarm Optimization, PSO）最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出，它的基本概念源于对鸟群觅食行为的研究。

设想这样一个场景:一群鸟在随机搜寻食物，在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在哪里，但是它们知道当前的位置离食物还有多远。

那么找到食物的最优策略是什么呢?最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。

PSO算法就从这种生物种群行为特性中得到启发并用于求解优化问题。

在PSO 中，每个优化问题的潜在解都可以想象成d维搜索空间上的一个点，我们称之为“粒子”（Particle），所有的粒子都有一个被目标函数决定的适应值(Fitness Value )，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离，然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。

Reynolds对鸟群飞行的研究发现。

matlab基本粒子群算法实现（一）

matlab基本粒子群算法实现（一）

matlab基本粒⼦群算法实现（⼀）算法没有和图像处理直接相关，不过对于图像分类中的模式识别相关算法，也许会⽤到这个优化算法。

不过不管有没有⽤，还是得⼀步⼀步学起来算法步骤：1.⾸先确定粒⼦个数与迭代次数。

2.对每个粒⼦随机初始化位置与速度。

3.采⽤如下公式更新每个粒⼦的位置与速度。

Px=Px+Pv*t;　%位置更新公式　Pv=Pv+(c1*rand*(Gx-Px))+(c2*rand*(PBx-Px)); %速度更新公式main.m[xm,fv]=PSO(@fitness,40,2,2,0.5,100,30)for i=1:30s(i)=0.;endfor i=1:30F=0;for j=1:30F=F+xm(i)^2+xm(i);ends(i)=F;endplot(xm,s,'*')PSO.mfunction [ xm,fv ] = PSO( fitness,N,c1,c2,w,M,D )%PSO Summary of this function goes here% Detailed explanation goes hereformat long;for i=1:Nfor j=1:Dx(i,j)=randn;v(i,j)=rand;endendfor i=1:Np(i)=fitness(x(i,:));y(i,:)=x(i,:);endpg= x(N,:);for i=1:(N-1)if fitness(x(i,:))<fitness(pg)pg=x(i,:);endendfor t=1:Mfor i=1:Nv(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(y(i,:)-x(i,:))+c2*rand*(pg-x(i,:));x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);if fitness(x(i,:))<p(i)p(i)=fitness(x(i,:));y(i,:)=x(i,:);endif p(i)<fitness(pg)pg=y(i,:);endendPbest(t)=fitness(pg);endxm = pg';fv =fitness(pg);end这个就是优化的函数，就是求它的最⼩值，也可能是局部最⼩值，fitness.mfunction F = fitness( x )%F Summary of this function goes here % Detailed explanation goes hereF=0;for i=1:30F=F+x(i)^2+x(i);end。

标准粒子群算法(PSO)及其Matlab程序和常见改进算法

标准粒子群算法(PSO)及其Matlab程序和常见改进算法

一、粒子群算法概述粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，1995 年由Eberhart 博士和kennedy 博士提出，源于对鸟群捕食的行为研究。

该算法最初是受到飞鸟集群活动的规律性启发，进而利用群体智能建立的一个简化模型。

粒子群算法在对动物集群活动行为观察基础上，利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得最优解。

PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。

我们称之为“粒子”。

所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitness value)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。

然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。

PSO 初始化为一群随机粒子(随机解)。

然后通过迭代找到最优解。

在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个”极值”来更新自己。

第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest。

另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gBest。

另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。

二、算法原理粒子群算法采用常数学习因子，及惯性权重，粒子根据如下的公式更新自己的速度和位置。

V ki=ωk V i−1i+c1r1(Q bi−Q k−1i)+c2r2(Q bg−Q k−1i)Q ki=Q k−1i+V ki三、算法步骤1、随机初始化种群中各微粒的位置和速度；2、评价个粒子的适应度，将各粒子的位置和适应度储存在各微粒的pbest（Q bi）中，将所有pbest中适应度最优的个体的位置和适应度存储在gbest（Q bg）中。

3、更新粒子的速度和位移。

V ki=ωk V i−1i+c1r1(Q bi−Q k−1i)+c2r2(Q bg−Q k−1i)Q ki=Q k−1i+V ki4、对每个微粒，与其前一个最优位置比较，如果较好，则将其作为当前的最优位置。

粒子群优化算法matlab 和python

粒子群优化算法matlab 和python

粒子群优化算法matlab 和python[粒子群优化算法matlab 和python]【引言】粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种仿生智能算法，模拟了鸟群觅食行为中的集体智慧。

其简单易实现、全局优化能力强的特点使得它在工程优化问题中得到了广泛应用。

本文将以Matlab 和Python作为开发环境，详细介绍粒子群优化算法实现的步骤。

【PSO的基本原理】粒子群优化算法源于对鸟群觅食行为的研究，其中的个体被称为粒子。

每个粒子的位置表示一个待优化问题的解，在解空间中搜索最优解。

粒子具有速度和位置两个属性，速度决定了粒子在解空间中的搜索方向和距离。

在每一代迭代中，粒子根据自身的历史最优解和全局最优解来更新自己的速度和位置。

具体更新的公式如下：v_i ←w * v_i + c1 * r1 * (pbest_i - x_i) + c2 * r2 * (gbest - x_i)x_i ←x_i + v_i其中，v_i表示粒子i的速度，x_i表示粒子i的位置，pbest_i表示粒子i 的历史最优解，gbest表示全局最优解，w、c1、c2分别为权重，r1和r2为随机数。

【Matlab实现步骤】1. 初始化粒子群：给定粒子的个数、速度范围、位置范围，随机初始化粒子的位置和速度。

2. 计算适应度值：根据问题的具体定义，计算每个粒子的适应度值。

3. 更新速度和位置：根据PSO的公式，更新每个粒子的速度和位置。

4. 更新个体最优解和全局最优解：根据适应度值，更新每个粒子的个体最优解和全局最优解。

5. 判断停止条件：当达到预定的迭代次数或满足特定的停止准则时，结束优化过程。

6. 输出结果：根据实际需求，输出最优解或其他相关结果。

【Python实现步骤】1. 导入所需库：在Python中，首先需要导入相应的库（例如numpy、random等）来辅助实现PSO算法。

2. 定义问题函数：根据具体问题的定义，编写函数计算适应度值。

基本粒子群算法的matlab源程序

基本粒子群算法的matlab源程序

基本粒子群算法的matlab源程序Posted on 2008—05-07 09：09 realghost 阅读(840）评论(2）收藏主函数源程序（main。

m）%--—-——基本粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）-----—--—--%-—--——名称：基本粒子群优化算法（PSO）％———-—-作用：求解优化问题％-—----说明：全局性，并行性，高效的群体智能算法%——-———作者：孙明杰（dreamsun2001＠126。

com)%--————单位：中国矿业大学理学院计算数学硕2005％---—-—时间：2006年8月17日%—-————--——-—---——--—----—-—-————---——-————---————-——-———-—-———-—--%-———-—初始格式化—-————-——-—-—-——--———-——------—--——-—-—--—---—-—--clear all;clc;format long；%--—-——给定初始化条件—---——-—---———-——----—-—-————-—-—--—--————---—c1=1.4962; %学习因子1c2=1.4962； %学习因子2w=0。

7298; ％惯性权重MaxDT=1000; %最大迭代次数D=10； %搜索空间维数（未知数个数）N=40； %初始化群体个体数目eps=10^（—6）；％设置精度(在已知最小值时候用)％——---—初始化种群的个体（可以在这里限定位置和速度的范围）—---—-——————for i=1:Nfor j=1：Dx（i，j)=randn; ％随机初始化位置v（i，j）=randn; %随机初始化速度endend%—-———-先计算各个粒子的适应度，并初始化Pi和Pg--——---——-——-—-—------for i=1:Np(i）=fitness(x(i，:),D);y（i，：）=x（i，:);endpg=x(1，：)；％Pg为全局最优for i=2:Nif fitness（x(i，:)，D)<FITNESS（PG，D)〈 span〉pg=x(i，:)；endend％—-——-—进入主要循环,按照公式依次迭代,直到满足精度要求-———--—-—--—for t=1:MaxDTfor i=1:Nv（i，:)=w＊v(i,:)+c1*rand＊（y（i，：）-x（i，：））+c2*rand*（pg-x（i,：））;x（i，：)=x(i,：）+v（i,:）；if fitness(x(i,:),D)〈P(I)< span〉p（i)=fitness（x(i,:),D）；y（i,：)=x(i,：）；endif p(i）<FITNESS(PG,D)〈 span〉pg=y(i,:)；endendPbest（t)=fitness（pg，D)；end％—————-最后给出计算结果disp(’＊*＊＊＊***＊*＊＊＊＊＊＊＊**＊**＊*＊＊*＊*＊**＊***＊*＊*****＊＊＊*＊*＊*＊**＊＊＊**＊') disp（’函数的全局最优位置为：'）Solution=pg’disp（’最后得到的优化极值为:’)Result=fitness(pg，D)disp('**＊*****＊＊**＊*****＊＊***＊＊*＊＊＊**＊＊＊＊＊*＊*＊*＊＊＊＊*＊***＊＊＊*＊＊＊*＊**'）%---——-算法结束—-—DreamSun GL & HF---—---——-—----——--————--——-—------适应度函数源程序（fitness。

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主函数源程序（main.m）
%------基本粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）----------- %------名称：基本粒子群优化算法（PSO）
%------作用：求解优化问题
%------说明：全局性，并行性，高效的群体智能算法
%------初始格式化-------------------------------------------------- clear all;
clc;
format long;
%------给定初始化条件----------------------------------------------
c1=1.4962; %学习因子1
c2=1.4962; %学习因子2
w=0.7298; %惯性权重
MaxDT=1000; %最大迭代次数
D=10; %搜索空间维数（未知数个数）
N=40; %初始化群体个体数目
eps=10^(-6); %设置精度(在已知最小值时候用)
%------初始化种群的个体(可以在这里限定位置和速度的范围)------------ for i=1:N
for j=1:D
x(i,j)=randn; %随机初始化位置
v(i,j)=randn; %随机初始化速度
end
end
%------先计算各个粒子的适应度，并初始化Pi和Pg---------------------- for i=1:N
p(i)=fitness(x(i,:),D);
y(i,:)=x(i,:);
end
pg=x(1,:); %Pg为全局最优
for i=2:N
if fitness(x(i,:),D)<FITNESS(PG,D)< span>
pg=x(i,:);
end
end
%------进入主要循环，按照公式依次迭代，直到满足精度要求------------ for t=1:MaxDT
for i=1:N
v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(y(i,:)-x(i,:))+c2*rand*(pg-x(i,:));
x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);
if fitness(x(i,:),D)<P(I)< span>
p(i)=fitness(x(i,:),D);
y(i,:)=x(i,:);
end
if p(i)<FITNESS(PG,D)< span>
pg=y(i,:);
end
end
Pbest(t)=fitness(pg,D);
end
%------最后给出计算结果
disp('*************************************************************') disp('函数的全局最优位置为：')
Solution=pg'
disp('最后得到的优化极值为：')
Result=fitness(pg,D)
disp('*************************************************************') %------算法结束---DreamSun GL & HF-----------------------------------
适应度函数源程序（fitness.m）
function result=fitness(x,D)
sum=0;
for i=1:D
sum=sum+x(i)^2;
end
result=sum;。

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