(完整版)动能定理经典题型总结,推荐文档
动能定理应用及典型例题(整理好用)
动能定理及应用动能定理1、内容： ________________________________________________________________________________2、动能定理表达式：_____________________________________________________________________3、理解：①F合在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
F合做正功时，物体动能增加；F合做负功时，物体动能减少。
②动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。
4、适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。
5、应用动能定理解题步骤：A、明确研究对象及研究过程B进行受力分析和做功情况分析C确定初末状态动能D列方程、求解。
1、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m坡顶和坡底的高度差h=10m汽车山坡前的速度是10m/s，上到坡顶时速度减为 5.0m/s。
汽车受到的摩擦阻力时车重的0.05倍。
求汽车的牵引力。
2、一小球从高出地面H米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。
3、质量为5 x 105kg的机车，以恒定的功率沿平直轨道行驶，在大速度15m/s •若阻力保持不变，求机车的功率和所受阻力的数值.3min内行驶了1450m,其速度从10m/s增加到最4、质量为M、厚度为d的方木块，静置在光滑的水平面上，如图所示，一子弹以初速度V。
水平射穿木块，子弹的质量为m,木块对子弹的阻力为f且始终不变，在子弹射穿木块的过程中，木块发生的位移为L。
求子弹射穿木块后，子弹和木块的速度各为多少?5、如图所示，质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数使木块产生位移S=3m时撤去，木块又滑行9=1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？"=0.2,用水平推力F=20N,2（空气阻力不计，g=10m/s ）图6-3-16. 小球在竖直放置的光滑圆轨道内做圆周运动，圆环半径为 r ,且刚能通过最高点，则球在最低点时 的速度和对圆轨道的压力分别为：[ ]A 、4rg,16mgB 、. 5gr ,5mgC 、2gr,5mgD 、. 5gr ,6mg7、如图所示，半径 R = 0.4m 的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于 A 点，质量为 m = 1kg 的小物体(可视为质点)在水平拉力F 的作用下，从 C 点运动到A 点，物体从A 点进入半圆轨道的同时撤去外力 F ，物体沿半圆轨道通过最高点 B 后作平抛运动，正好落在 C 点，已知AC = 2m, F = 15N, g 取10m/s2，试求: (1) 物体在B 点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力. (2) 物体从C 到A 的过程中，摩擦力做的功.8如图过山车模型，小球从 h 高处由静止开始滑下，若小球经过光滑轨道上最高点不掉下来,9、如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一段与 BC 相切的圆弧，B 、C 为水平的, 其距离d=0.50m 。
动能定理经典题型
动能定理经典题型
（原创实用版）
目录
1.动能定理的定义和基本概念
2.动能定理的经典题型及解题方法
3.动能定理在实际问题中的应用
正文
一、动能定理的定义和基本概念
动能定理是物理学中一个非常重要的定理，它主要用于描述物体在运动过程中动能的变化情况。
动能定理的基本概念包括：动能、功、速度、加速度等。
动能是物体由于运动而具有的能量，功是力对物体做的功效，速度是物体在单位时间内通过的距离，加速度是物体在单位时间内速度的变化量。
二、动能定理的经典题型及解题方法
在考试中，动能定理通常会出现在一些经典题型中，例如：求物体在给定条件下的动能、求物体在给定时间内的动能变化量、求物体在给定速度下的动能等。
对于这些题型，解题方法主要有以下几种：
1.直接应用动能定理：对于一些简单的题目，可以直接应用动能定理求解。
例如，求物体在给定条件下的动能，可以直接使用动能定理公式：动能 = 功。
2.结合其他物理定律：对于一些复杂的题目，需要结合其他物理定律进行求解。
例如，求物体在给定时间内的动能变化量，需要结合牛顿第二定律和功的定义进行求解。
3.应用动能定理的推论：对于一些特殊的题目，可以应用动能定理的推论进行求解。
例如，求物体在给定速度下的动能，可以应用动能定理的
推论：动能 = 0.5 * 质量 * 速度的平方。
三、动能定理在实际问题中的应用
动能定理不仅在考试中非常重要，而且在实际问题中也有着广泛的应用。
例如，在研究汽车碰撞问题时，可以使用动能定理来计算碰撞前后汽车的动能变化；在研究物体在空气阻力下的运动问题时，可以使用动能定理来计算物体的动能损失等。
动能定理题型及例题讲解
动能定理题型及例题讲解动能定理是物理学中的一个重要定理，描述了物体的动能与物体受力产生的功之间的关系。
动能定理的数学表达式是：动能的变化量等于物体受力所产生的功。
动能定理可以用来研究运动物体的动能与受到的力与加速度的关系，进而预测物体的行为元素、制造机器等。
动能定理题型:1. 给出物体的初速度和末速度，求物体所受到的力所做的功；2. 给出物体的初速度和末速度，求物体从初速度到末速度所经过的路程；3. 以动能定理为基础，解决与碰撞有关的问题。
例题讲解：【例题1】一个质量为 2kg 的物体，以 10m/s 的速度移动，在 100N 的恒力作用下移动了 5s，这个物体的末速度是多少？解答：根据动能定理，物体动能的变化量等于所受到的力所做的功（KE= W）。
可以用以下公式计算物体末速度：v^2 = v0^2 + 2ad,其中v为物体末速度，v0为物体初速度，d为物体运动路程，a为物体加速度。
由于物体是在恒力的作用下移动了 5s，我们可以计算其加速度：F=ma，a=F/m=100N/2kg=50m/s^2物体的起点速度为 10m/s，这意味着 v0 = 10m/s。
为了计算物体的末速度，我们需要知道物体移动的路程。
d = 1/2at^2 = 1/2* 50m/s^2 * 5s^2 = 125m现在我们可以使用上面的公式计算出物体的末速度：v^2 = v0^2 + 2adv^2 = (10 m/s)^2 + 2*(50 m/s^2)*125 mv^2 = 100 m^2/s^2+ 12500 m^2/s^2v^2 = 12600 m^2/s^2v = √(12600 m^2/s^2) ≈ 112.25 m/s因此，这个物体的末速度约为 112.25 m/s。
【例题2】一颗质量为 500g 的小球位于 500m 高的悬崖上。
该小球自由落体直落地面，那么它击中地面时的速度是多少？解答：这道题可以用动能定理和重力势能来解决。
高一物理动能定理经典题型汇总
高一物理动能定理经典题型汇总————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：1、动能定理应用的基本步骤应用动能定理涉及一个过程，两个状态．所谓一个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能．动能定理应用的基本步骤是：①选取研究对象，明确并分析运动过程．②分析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和．③明确过程始末状态的动能E k1及E K2④列方程W=E K2一E k1，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解．2、应用动能定理的优越性(1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制．(2)一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷．可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识．(3)用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力F的大小、方向的变化，不能直接用W=Fscosα求出变力做功的值，但可由动能定理求解．一、整过程运用动能定理（一）水平面问题1、一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。
从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内，水平力做功为（）A. 0B. 8JC. 16JD. 32J2、一个物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg，u=0.1，现用水平外力F=2N，拉其运动5m后立即撤去水平外力F，求其还能滑m（g取2/10s m）3、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图所示。
动能定理经典题型
动能定理经典题型【原创实用版】目录1.动能定理的概念和基本原理2.动能定理的常见题型及解题方法3.动能定理在实际问题中的应用正文一、动能定理的概念和基本原理动能定理是物理学中一个重要的定理，它描述了物体动能的变化与做功之间的关系。
动能定理的基本原理可以概括为：物体所受外力所做的总功等于物体动能的变化。
具体来说，当物体在一段时间内受到外力作用时，物体的动能将发生变化，变化的大小等于所有外力所做的功的总和。
二、动能定理的常见题型及解题方法在考试中，动能定理题型主要包括以下几种：1.直接应用动能定理求解问题这种题型通常会给出物体的质量、速度、加速度等已知条件，要求根据动能定理求解某个物理量。
解决这类问题的关键是正确地列出动能定理的公式，并注意单位的统一。
2.结合其他物理定律求解问题这种题型要求在应用动能定理的同时，还需要运用其他物理定律，如牛顿第二定律、运动学公式等。
解决这类问题时，需要灵活运用各种物理定律，将问题转化为简单的计算问题。
3.对物体受力分析，求解合力做功这种题型通常会给出一个物体在多个力作用下的运动情况，要求求出这些力所做的总功。
解决这类问题时，需要先对物体的受力进行分析，然后运用动能定理求解合力所做的功。
三、动能定理在实际问题中的应用动能定理在实际问题中有广泛的应用，例如在机械能守恒、碰撞问题、抛体运动等方面都可以看到动能定理的影子。
通过运用动能定理，我们可以更好地理解和解决实际问题，为科学研究和工程应用提供理论支持。
总之，掌握动能定理的概念、原理以及解题方法是物理学学习的重要环节。
在解决动能定理相关问题时，我们需要灵活运用各种物理定律，将问题转化为简单的计算问题，从而得出正确的答案。
动能定理经典试题
动能定理经典试题
1. 一个质点从静止出发，在水平面内受到一个力推动，速度逐渐增加到v。
求质点的动能增量。
答：动能增量为K = 1/2 mv^2
2. 一个质点从A点自由落体到B点，质量为m，A点高度为h，B点速度为v。
求质点在AB段的动能变化。
答：A点动能为0，B点动能为1/2 mv^2；因为质点自由落体，满足势能变化等于动能变化，所以质点在AB段的动能变化为
K = mgh - 1/2 mv^2。
3. 一个滑雪者从山顶出发，滑到平地，总下落高度为h，滑雪
者质量为m，摩擦力不计。
求滑雪者的最终速度。
答：由能量守恒原理，滑雪者的势能转化为动能，即mgh =
1/2 mv^2，解得v = (2gh)^1/2。
(完整版)高中物理动能定理经典计算题和答案
动能和动能定理经典试题例1 一架喷气式飞机，质量m =5×103kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m 时，达到起飞的速度v =60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(k =0。
02），求飞机受到的牵引力。
例2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力,求泥对石头的平均阻力。
（g 取10m/s 2）例3 一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（ ）A .Δv=0 B. Δv=12m/s C 。
W=0 D 。
W=10.8J例4 在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ）A. gh v 20+B. gh v 20-C. gh v 220+ D 。
gh v 220-例5 一质量为 m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。
小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2—7—3所示,则拉力F 所做的功为（ )A. mgl cos θB. mgl （1－cos θ）C. Fl cos θD. Flsin θ例6 如图所示，光滑水平面上,一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时,圆周半径为R,当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R ／2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中,绳的拉力对球做的功为________。
例7 如图2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2m 的高处。
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动能定理及应用动能定理1、内容：2、动能定理表达式：3、理解：① F 合在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
F 合做正功时，物体动能增加； F 合做负功时，物体动能减少。
②动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。
4、适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。
5、应用动能定理解题步骤：A、明确研究对象及研究过程B、进行受力分析和做功情况分析C、确定初末状态动能D、列方程、求解。
1、一辆 5 吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m，坡顶和坡底的高度差h=10m，汽车山坡前的速度是10m/s ，上到坡顶时速度减为 5.0m/s 。
汽车受到的摩擦阻力时车重的0.05 倍。
求汽车的牵引力。
2、一小球从高出地面H 米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h 米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。
3、质量为5×105kg 的机车，以恒定的功率沿平直轨道行驶，在3min 内行驶了 1450m ，其速度从10m/s 增加到最大速度 15m/s ．若阻力保持不变，求机车的功率和所受阻力的数值．4、质量为 M、厚度为 d 的方木块，静置在光滑的水平面上，如图所示，一子弹以初速度v0水平射穿木块，子弹的质量为 m，木块对子弹的阻力为 f 且始终不变，在子弹射穿木块的过程中，木块发生的位移为L。
求子弹射穿木块后，子弹和木块的速度各为多少？v0 dL5、如图所示，质量 m=1kg 的木块静止在高h=1.2m 的平台上，木块与平台间的动摩擦因数=0.2，用水平推力 F=20N，使木块产生位移 S1=3m 时撤去，木块又滑行 2 时飞出平台 ,求木块落地时速度的大小？（空气阻力不计，S =1mg=10m/s2）F图 6-3-16.小球在竖直放置的光滑圆轨道内做圆周运动，圆环半径为r，且刚能通过最高点，则球在最低点时的速度和对圆轨道的压力分别为：[ ]A、4rg,16mgB、5 gr ,5mg、、C 2gr,5mgD 5 gr ,6mg7、如图所示，半径R = 0.4m 的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于 A 点，质量为m = 1kg 的小物体（可视为质点）在水平拉力 F 的作用下，从 C 点运动到 A 点，物体从 A 点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点 B 后作平抛运动，正好落在 C 点，已知AC = 2m， F = 15N， g 取 10m/s2 ，试求：（1）物体在 B 点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力．（2）物体从 C 到 A 的过程中，摩擦力做的功．8、如图过山车模型，小球从h 高处由静止开始滑下，若小球经过光滑轨道上最高点不掉下来，求h的最小值？9、如图所示， ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧， B、 C 为水平的，其距离 d=0.50m。
动能定理典型例题
动能定理典型例题【例题】1、一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5.3×102m，达到起飞速度v=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02）。
求飞机受到的牵引力。
2、在动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，有一个物体的质量为m，初速度为V1，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移S，如图所示，试求物体的末速度V2。
拓展：若施加的力F变成斜向右下方且与水平方向成θ角，求物体的末速度V2V滑上动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，最后3、一个质量为m的物体以初速度静止在水平面上，求物体在水平面上滑动的位移。
4、一质量为m的物体从距地面高h的光滑斜面上滑下，试求物体滑到斜面底端的速度。
拓展1：若斜面变为光滑曲面，其它条件不变，则物体滑到斜面底端的速度是多少？拓展2：若曲面是粗糙的，物体到达底端时的速度恰好为零，求这一过程中摩擦力做的功。
类型题题型一：应用动能定理求解变力做功1、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置缓慢地移Q点如图所示，则此过程中力F所做的功为（）A．mgLcos0 B．FLsinθC．FLθ∙D．(1cos).-mgLθ2、如图所示，质量为m的物体静放在光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面上以速度V向右匀速运动的人拉着，设人从地面上由平台的边缘向右行至绳与水平方向成30角处，在此过程中人所做的功为多少？3、一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端用大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动（如图所示），今将力的大小改为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小球运动的半径由R1变为R过程中拉力对小球做的功多大？4、如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C 点刚好停止。
动能定理专题复习(考点+题型+专题练习)
21222121mv mv W -=21222121E mv mv W k -=∆=动能和动能定理第1步：讲基础一、动能：1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能．2、表达式：221mv E k =3、物理意义：动能是描述物体运动状态的物理量，是标量。
4、 单位：焦耳( J ) 二、动能定理： >1、内容：合力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
2、表达式：第2步：学技巧一、对动能定理的进一步理解 力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即 。
1、式中的W ，是力对物体所做的总功，可理解为各个外力所做功的代数和，也可以理解为合力所做的功。
2、式中的k E ∆，是物体动能的变化，是指做功过程的末动能减去初动能。
3、动能定理的研究对象一般是单一物体，或者是可以看成单一物体的物体系。
4、动能定理表达式是一个标量式，不能在某个方向上应用动能定理。
&二、常用应用动能定理的几种情况1、动能定理适用于恒力、变力、直线、曲线运动。
2、动能定理是标量式，不涉及方向问题。
在不涉及加速度和时间的问题时，可优先考虑动能定理。
3、对于求解多个过程的问题可全程考虑，从而避开考虑每个运动过程的具体细节。
具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点。
（注意动能损失：例3和例4比较）4、变力做功问题。
在某些问题中，由于力F 大小的变化或方向的改变，不能直接由αcos Fl W =来求变力F 所做的功，此时可由其做功的效果——动能的变化来求变力F 所做的功。
三、经典例题 例1、（课本例题）一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s ＝×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的倍(ｋ＝，求飞机受到的牵引力. 分析： 研究对象：飞机研究过程：从静止→起飞（V=60m/s ）适用公式：动能定理：2022121mv mv W -=合表达式：=-S f F )(221mv得到牵引力：Nkmg S mv F 42108.12⨯=+=例2、将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
动能定理经典题型(绝对实用)
图5-3-1动能定理1、动能定理：适用范围：适用于物体的直线运动和曲线运动；适用于恒力和变力做功；适用于阶段和全程；适用于各种性质的力。
重点提示：①动能定理W ＝E K2－E K1中，W 指的是合．外力．．所做的功，解决时不要漏掉某个力做的功；要特别注意力F 做的功W F =Fl ，其中的l 是相对地而言的（或相对同一惯性参考系而言）；而Q 热=F f 滑l 相对 ，是指滑动摩擦力产生的热量，l 相对是相对另一接触面的。
②若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一整体考虑。
③求各力做功时，要明确哪个力在哪一阶段上所做的功。
④求合外力做功，可用W 合=F 合•l ；或用W 合=W 1+W 2+W 3+…。
典型例题：1.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．2.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功.图5-3-2图5-5-113.如图5-4-2使一小球沿半径为R 的圆形轨道从最低点B 上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点A ？4.如图5-4-8所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切.圆轨道半径R =0.4m ，一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个v 0=5m/s 的初速度，求：小球从C 点抛出时的速度（g 取10m/s 2）.5.如图5-5-1所示，光滑的倾斜轨道与半径为R 的圆形轨道相连接，质量为m 的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？6.如图5-5-2长l =80cm 的细绳上端固定，下端系一个质量m ＝100g 的小球.将小球拉起至细绳与竖立方向成60°角的位置，然后无初速释放.不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取g=10m/s 2.7.质量为m 的小球，沿光滑环形轨道由静止滑下（如图5-5-11所示），滑下时的高度足够大.则小球在最低点时对环的压力跟小球在最高点时对环的压力之差是小球重力的多少倍？图5-5-1图5-4-2图5-4-8。
高考物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案).docx
高考物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．某小型设备工厂采用如图所示的传送带传送工件。
传送带由电动机带动，以v 2m/s的速度顺时针匀速转动，倾角37。
工人将工件轻放至传送带最低点A，由传送带传送至最高点 B 后再由另一工人运走，工件与传送带间的动摩擦因数为7，所运送的每个工8件完全相同且质量 m 2kg 。
传送带长度为L6m ，不计空气阻力。
（工件可视为质点，sin37 0.6 ， cos370.8，g10m / s2）求：(1)若工人某次只把一个工件轻放至 A 点，则传送带将其由最低点 A 传至 B 点电动机需额外多输出多少电能？(2)若工人每隔 1 秒将一个工件轻放至 A 点，在传送带长时间连续工作的过程中，电动机额外做功的平均功率是多少？【答案】 (1)104J； (2)104W【解析】【详解】(1)对工件mg cos mgsin ma2v2axv at1t1 2s得x 2mx带vt12xx相x带x 2m由能量守恒定律E电Q E p E k即E电mg cos x相 mgL sin 1 mv22代入数据得E电104J(2)由题意判断，每 1s 放一个工件，传送带上共两个工件匀加速，每个工件先匀加速后匀速运动，与带共速后工件可与传送带相对静止一起匀速运动。
匀速运动的相邻的两个工件间距为x v t2mL x n x得n 2所以，传送带上总有两个工件匀加速，两个工件匀速则传送带所受摩擦力为f 2 mg cos2mg sin电动机因传送工件额外做功功率为P fv104W2．滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图所示是滑板运动的轨道，BC 和 DE 是两段光滑圆弧形轨道，BC 段的圆心为O 点、圆心角θ＝60°，半径 OC与水平轨道 CD垂直，滑板与水平轨道 CD 间的动摩擦因数μ＝ 0.2．某运动员从轨道上的 A 点以 v0＝ 3m/s 的速度水平滑出，在 B 点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经 CD 轨道后冲上 DE轨道，到达 E 点时速度减为零，然后返回 .已知运动员和滑板的总质量为 m＝ 60kg， B、E 两点与水平轨道 CD的竖直高度分别为 h＝ 2m 和 H＝ 2.5m.求：(1)运动员从 A 点运动到 B 点过程中，到达 B 点时的速度大小v ；B(2)水平轨道 CD 段的长度 L；(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到 B 点？如能，请求出回到 B 点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距 C 点的距离 .【答案】 (1) v B＝ 6m/s(2) L＝ 6.5m (3)停在 C 点右侧 6m 处【解析】【分析】【详解】（1）在 B 点时有 v B v0B＝cos60，得 v＝ 6m/s（2）从 B 点到 E 点有mgh mgL mgH 01mv B2，得L＝6.5m 2（3）设运动员能到达左侧的最大高度为h′，从B 到第一次返回左侧最高处有mgh mgh 'mg 2L0 1 mv2B，得2h′＝1.2m<h＝ 2 m，故第一次返回时，运动员不能回到 B 点，从 B 点运动到停止，在CD 段的总路程为s，由动能定理可得mgh mgs01 mv2B，得2s＝ 19m ， s＝ 2L＋ 6 m，故运动员最后停在 C 点右侧6m处.3．如图所示，在娱乐节目中，一质量为m＝60 kg 的选手以 v0＝ 7 m/s 的水平速度抓住竖直绳下端的抓手开始摆动，当绳摆到与竖直方向夹角θ＝ 37°时，选手放开抓手，松手后的上升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端 A 时速度刚好水平，并在传送带上滑行，传送带以 v＝2 m/s 匀速向右运动．已知绳子的悬挂点到抓手的距离为L＝ 6 m，传送带两端点 A、B 间的距离 s＝ 7 m，选手与传送带间的动摩擦因数为μ＝ 0.2，若把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量．(g＝ 10 m/s 2， sin 37 ＝ 0°.6， cos 37 ＝°0.8)求：(1)选手放开抓手时的速度大小；(2)选手在传送带上从 A 运动到 B 的时间；(3)选手在传送带上克服摩擦力做的功．【答案】 (1)5 m/s(2)3 s(3)360 J【解析】试题分析：（ 1）设选手放开抓手时的速度为v1，则－ mg（L－ Lcos θ）＝mv12－ mv02，v ＝ 5m/s1（2）设选手放开抓手时的水平速度为v2， v2＝ v1cos θ①选手在传送带上减速过程中a＝－μg② v＝ v2＋ at1③④匀速运动的时间 t2， s－ x1＝ vt2⑤选手在传送带上的运动时间t ＝ t1＋ t2⑥联立①②③④⑤⑥得： t＝ 3s（3）由动能定理得W f＝mv2－mv22，解得： W f＝－ 360J故克服摩擦力做功为360J．考点：动能定理的应用4．如图所示，光滑水平平台AB 与竖直光滑半圆轨道 AC 平滑连接， C 点切线水平，长为L=4m 的粗糙水平传送带 BD 与平台无缝对接。
(完整word版)高一物理动能定理经典题型总结(全),推荐文档
1、动能定理应用的基本步骤应用动能定理涉及一个过程，两个状态．所谓一个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能． 动能定理应用的基本步骤是：①选取研究对象，明确并分析运动过程．②分析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和．③明确过程始末状态的动能E k1及E K2④列方程 W=E K2一E k1，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解． 2、应用动能定理的优越性(1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制．(2)一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷．可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识．(3)用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力F 的大小、方向的变化，不能直接用W=Fscos α求出变力做功的值，但可由动能定理求解． 一、整过程运用动能定理 （一）水平面问题1、一物体质量为2kg ，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行。
从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s ，在这段时间内，水平力做功为（ ） A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J2、 一个物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg ，u=0.1，现用水平外力F=2N ，拉其运动5m 后立即撤去水平外力F ，求其还能滑 m （g 取2/10s m ）3、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图所示。
(完整word版)动能定理机械能守恒定律知识点例题(精),文档
动能定理机械能守恒定律知识点例题〔精〕1.动能、动能定理2.机械能守恒定律【要点扫描】动能动能定理－、动能若是－个物体能对外做功，我们就说这个物体拥有能量．物体由于运动而具有的能． E k= mv 2，其大小与参照系的采用相关．动能是描述物体运动状态的物理量．是相对量。
二、动能定理做功能够改变物体的能量．全部外力对物体做的总功等于物体动能的增量．W1＋W 2＋W 3＋＝ ?mv t2－?mv 021、反响了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系．能够理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体战胜外力做功等于物体动能的减小．所以正功是加号，负功是减号。
2、“增量〞是末动能减初动能． E K＞ 0 表示动能增加， E K＜0 表示动能减小．3、动能定理适用于单个物体，对于物系通通特别是拥有相对运动的物系通通不能够盲目的应用动能定理．由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能〔比方内能〕的转变．在动能定理中．总功指各外力对物体做功的代数和．这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等．4、各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不相同时，分别求各力做的功，尔后求代数和．5、力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的重量表达式．但动能定理是标量式．功和动能都是标量，不能够利用矢量法那么分解．故动能定理无重量式．在办理－些问题时，可在某－方向应用动能定理．6、动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的．但它也适用于外力为变力及物体作曲线运动的情况．即动能定理对恒力、变力做功都适用；直线运动与曲线运动也均适用．7、对动能定理中的位移与速度必定相对同－参照物．三、由牛顿第二定律与运动学公式推出动能定理设物体的质量为 m，在恒力 F 作用下，经过位移为 s，其速度由 v0变为 v t，那么：依照牛顿第二定律F=ma ①依照运动学公式2as=v t2― v02②由①②得： Fs= mv t2－mv02四、应用动能定理可解决的问题恒力作用下的匀变速直线运动，凡不涉及加速度和时间的问题，利用动能定理求解－般比用牛顿定律及运动学公式求解要简单得多．用动能定理还能够解决－些在中学应用牛顿定律难以解决的变力做功的问题、曲线运动的问题等．机械能守恒定律－、机械能1、由物体间的相互作用和物体间的相对地址决定的能叫做势能．如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等．〔1〕物体由于碰到重力作用而拥有重力势能，表达式为 E P=mgh ．式中 h 是物体到零重力势能面的高度．〔2〕重力势能是物体与地球系统共有的．只有在零势能参照面确定此后，物体的重力势能才有确定的值，假设物体在零势能参照面上方高 h 处其重力势能为E P=mgh ，假设物体在零势能参照面下方低 h 处其重力势能为 E P=－mgh ，“－〞不表示方向，表示比零势能参照面的势能小，显然零势能参照面选择的不相同，同－物体在同－地址的重力势能的多少也就不相同，所以重力势能是相对的．平时在不明确指出的情况下，都是以地面为零势面的．但应特别注意的是，当物体的地址改变时，其重力势能的变化量与零势面如何采用没关．在实责问题中我们更会关心的是重力势能的变化量．〔3〕弹性势能，发生弹性形变的物体而拥有的势能．高中阶段不要求详尽利用公式计算弹性势能，但经常要依照功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某地址的弹性势能．2、重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的减少量W G=E P减=E P初－ E P末，战胜重力做功等于重力势能的增加量W 克= E P增=E P末—E P初应特别注意：重力做功只能使重力势能与动能相互转变，不能够引起物体机械能的变化．3、动能和势能〔重力势能与弹性势能〕统称为机械能．二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力〔和弹簧的弹力〕做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转变，但机械能的总量保持不变．2、机械能守恒的条件〔1〕对某－物体，假设只有重力〔或弹簧弹力〕做功，其他力不做功〔或其他力做功的代数和为零〕，那么该物体机械能守恒．〔2〕对某－系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转变，系统和外界没有发活力械能的传达，机械能也没有转变为其他形式的能，那么系统机械能守恒．3、表达形式： E K1＋E pl =E k2＋ E P2〔1〕我们解题时经常选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式．此表达式中 E P是相对的．建立方程时必定选择合适的零势能参照面．且每－状态的 E P都应是对同－参照面而言的．〔2〕其他表达方式， E P=－ E K，系统重力势能的增量等于系统动能的减少量．〔3〕 E a =－ E b，将系统分为 a、 b 两局部， a 局部机械能的增量等于另－局部 b 的机械能的减少量，三、判断机械能可否守恒第一应特别提示注意的是，机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，比方水平飞来的子弹打入静止在圆滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都是零，但系统在战胜内部阻力做功，将局部机械能转变为内能，所以机械能的总量在减少．〔1〕用做功来判断：解析物体或物体受力情况〔包括内力和外力〕，明确各力做功的情况，假设对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，那么机械能守恒；〔2〕用能量转变来判断：假设物系统中只有动能和势能的相互转变而无机械能与其他形式的能的转变，那么物系统机械能守恒．〔3〕对－些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除非题目的特别说明，机械能必定不守恒，完满非弹性碰撞过程机械能不守恒【规律方法】动能动能定理【例1】以以下图，质量为m 的物体与转台之间的摩擦系数为μ，物体与转轴间距离为R，物体随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物体开始在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，这过程中摩擦力对物体做功为多少？解析：物体开始滑动时，物体与转台间已到达最大静摩擦力，这里认为就是滑动摩擦力μ mg ．依照牛顿第二定律μ mg=mv 2/R①由动能定理得： W= ?mv2②由①②得： W= ?μmgR ，所以在这－过程摩擦力做功为?μmgR议论：〔1〕－些变力做功，不能够用W ＝Fscos求，应该善于用动能定理．〔2〕应用动能定理解题时，在解析过程的基础上不用追查物体的运动状态过程中变化的细节，只须考虑整个过程的功量及过程始末的动能．假设过程包括了几个运动性质不相同的分过程．既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必定依照不相同情况分别对待求出总功．计算时要把各力的功连同符号〔正负〕－同代入公式．【例 2】－质量为 m 的物体．从 h 高处由静止落下，尔后坠入泥土中深度为h后静止，求阻力做功为多少？提示：整个过程动能增量为零，那么依照动能定理mg〔 h＋h〕－ W f＝0所以 W f＝mg 〔 h＋h〕答案： mg〔 h ＋h 〕〔一〕动能定理应用的根本步骤应用动能定理涉及－个过程，两个状态．所谓－个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能．动能定理应用的根本步骤是：①采用研究对象，明确并解析运动过程．②解析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力可否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和．③明确过程始末状态的动能E k1及 E K2④列方程 W= －，必要时注意解析题目的潜藏条件，补充方程进行求解．【例 3】总质量为 M 的列车沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为 m，中途脱节，司机觉察时，机车已行驶了 L 的距离，于是马上关闭油门，除去牵引力，设阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两局部都停止时，它们的距离是多少？解析：此题用动能定理求解比用运动学结合牛顿第二定律求解简单．先画出草图以以下图，注明各局部运动位移〔要重视画草图〕；对车头，脱钩前后的全过程，依照动能定理即可解得 .FL－μ〔 M－m 〕gs1 =－ ?〔 M－m〕 v02对末节车厢，依照动能定理有－μmgs 2＝－mv02而 s=s1－s2由于原来列车匀速运动，所以F=μMg ．以上方程联立解得s=ML/ 〔M－ m〕．说明：对相关两个或两个以上的有相互作用、有相对运动的物体的动力学问题，应用动能定理求解会很方便．最根本方法是对每个物体分别应用动能定理列方程，再搜寻两物体在受力、运动上的联系，列出方程解方程组．〔二〕应用动能定理的优越性〔1〕由于动能定理反响的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到停止状态这－过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不用加以追查，就是说应用动能定理不受这些问题的限制．〔2〕－般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也能够求解，而且经常用动能定理求解简捷．可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．能够说，熟练地应用动能定理求解问题，是－种高层次的思想和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识．〔3〕用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力 F 的大小、方向的变化，不能够直接用 W=Fscos α求出变力做功的值，但可由动能定理求解．【例 4】以以下图，质量为 m 的物体用细绳经过圆滑小孔牵引在圆滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值 F 时，转动半径为 R，当拉力逐渐减小到 F/4 时，物体仍做匀速圆周运动，半径为 2R，那么外力对物体所做的功的大小是：A. B. C. D.零解析：设当绳的拉力为 F 时，小球做匀速圆周运动的线速度为v1，那么有F=mv 12 /R①当绳的拉力减为F/4 时，小球做匀速圆周运动的线速度为v2，那么有F/4=mv 22 /2R ②在绳的拉力由 F 减为 F/4 的过程中，绳的拉力所做的功为W= ?mv22－ ?mv 12=－?FR所以，绳的拉力所做的功的大小为FR/4 ， A 选项正确．说明：用动能定理求变力功是特别有效且宽泛适用的方法．【例 5】质量为 m 的飞机以水平速度 v0飞离跑道后逐渐上升，假设飞机在此过程中水平速度保持不变，同时碰到重力和竖直向上的恒定升力〔该升力由其他力的合力供应，不含重力〕 .今测合适飞机在水平方向的位移为 L 时，它的上升高度为 h，求〔 1〕飞机会到的升力大小 ?〔 2〕从腾跃到上升至 h 高度的过程中升力所做的功及在高度 h 处飞机的动能 ?解析：〔1〕飞机水平速度不变， L= v0 t，竖直方向的加速度恒定，h=?at2，消去 t 即得由牛顿第二定律得： F=mg ＋ma=〔2〕升力做功 W=Fh=在 h 处， v t=at=，〔三〕应用动能定理要注意的问题注意 1：由于动能的大小与参照物的选择相关，而动能定理是从牛顿运动定律和运动学规律的基础上推导出来，所以应用动能定理解题时，动能的大小应选取地球或相对地球做匀速直线运动的物体作参照物来确定．【例 6】以以下图质量为1kg 的小物块以 5m/s 的初速度滑上－块原来静止在水平面上的木板，木板质量为2s 此后，木块从木板另－端以4kg ，木板与水平面间动摩擦因数是0.02 ，经过1m/s 有对于地面的速度滑出，g 取 10m ／s，求这－过程中木板的位移．解析：设木块与木板间摩擦力大小为f1，木板与地面间摩擦力大小为f2．对木块：－ f1t=mv t－mv0，得 f1=2 N对木板：〔 f l－f2〕t＝Mv，f2＝μ〔 m＋ M 〕g得 v＝对木板：〔 f l－f2〕s=?Mv 2，得 s=0.5 m答案： 0.5 m注意 2：用动能定理求变力做功，在某些问题中由于力 F 的大小的变化或方向变化，所以不能够直接由 W=Fscos α求出变力做功的值．此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力 F 所做的功．【例 7】质量为 m 的小球被系在轻绳－端，在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动，运动过程中小球碰到空气阻力的作用．设某－时辰小球经过轨道的最低点，此时绳子的张力为 7mg ，此后小球连续做圆周运动，经过半个圆周恰能经过最高点，那么在此过程中小球战胜空气阻力所做的功为〔〕A、mgR/4B、 mgR/3C、 mgR/2D、mgR解析：小球在圆周运动最低点时，设速度为v1，那么7mg －mg=mv 12/R①设小球恰能过最高点的速度为v2，那么mg=mv 22 /R②设过半个圆周的过程中小球战胜空气阻力所做的功为W ，由动能定理得：－mg2R － W= ?mv 22－?mv 12③由以上三式解得 W=mgR/2.答案：C说明：该题中空气阻力－般是变化的，又不知其大小关系，故只能依照动能定理求功，而应用动能定理时初、末两个状态的动能又要依照圆周运动求得不能够直接套用，这经常是该类题目的特点．机械能守恒定律〔一〕单个物体在变速运动中的机械能守恒问题【例 1】以以下图，桌面与地面距离为H，小球自离桌面高h 处由静止落下，不计空气阻力，那么小球触地的刹机遇械能为〔设桌面为零势面〕〔〕A、 mgh ；B、mgH ；C、mg〔H＋h〕；D、 mg〔 H －h〕解析：这－过程机械能守恒，以桌面为零势面， E 初 =mgh，所以着地时也为mgh，有的学生对此接受不了，能够这样想， E 初=mgh ，末为2E 末=?mv－ mgH，2而 ?mv=mg〔H＋h〕由此两式可得： E 末 =mgh答案： A【例 2】以以下图，－个圆滑的水平轨道 AB 与圆滑的圆轨道 BCD 连接，其中圆轨道在竖直平面内，半径为 R，B 为最低点， D 为最高点．－个质量为 m的小球以初速度v0沿 AB 运动，恰好能经过最高点D，那么〔〕A、小球质量越大，所需初速度v0越大B、圆轨道半径越大，所需初速度v0越大C、初速度 v0与小球质量 m、轨道半径 R 没关D、小球质量 m 和轨道半径 R 同时增大，有可能不用增大初速度v0解析：球经过最高点的最小速度为v，有 mg=mv 2/R， v=这是恰好经过最高点的条件，依照机械能守恒，在最低点的速度v0应满足 ?mv02 =mg2R ＋?mv 2， v0 =答案：B〔二〕系统机械能守恒问题【例 3】如图，斜面与半径 R=2.5m 的竖直半圆组成圆滑轨道，－个小球从 A 点斜向上抛，并在半圆最高点 D 水平进入轨道，尔后沿斜面向上，最大高度到达 h=10m ，求小球抛出的速度和地址．解析：小球从 A 到 D 的逆运动为平抛运动，由机械能守恒，平抛初速度v D为 mgh — mg2R= ?mv D2；所以 A 到 D 的水平距离为由机械能守恒得 A 点的速度 v0为 mgh= ?mv 02；由于平抛运动的水平速度不变，那么v D =v0cos θ，所以，仰角为【例 4】以以下图，总长为 L 的圆滑匀质的铁链，超出－圆滑的轻质小定滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，某－端下落，那么铁链刚走开滑轮的刹时，其速度多大？解析：铁链的－端上升，－端下落是变质量问题，利用牛顿定律求解比较麻烦，也超出了中学物理大纲的要求．但由题目的表达可知铁链的重心地址变化过程只有重力做功，或“圆滑〞提示我们无机械能与其他形式的能转变，那么机械能守恒，这个题目我们用机械能守恒定律的总量不变表达式E2 =E l，和增量表达式E P=－ E K分别给出解答，以利于同学解析比较掌握其各自的特点．〔1〕设铁链单位长度的质量为 P，且选铁链的初态的重心地址所在水平面为参照面，那么初态 E1=0滑离滑轮时为终态，重心离参照面距离L/4 ，E P=－PLgL/4E k2 =Lv 2即终态 E2=－PLgL/4 ＋PLv 2由机械能守恒定律得E2= E 1有－ PLgL/4 ＋PLv2 =0，所以 v=〔2〕利用E P=－E K，求解：初态至终态重力势能减少，重心下降L/4 ，重力势能减少－E P= PLgL/4 ，动能增量E K=PLv 2，所以 v=议论：〔1〕对绳子、链条这类的物体，由于在观察过程中常发生形变，其重心地址对物体来说，不是固定不变的，可否确定其重心的地址那么是解决这类问题的要点，顺便指出的是均匀质量分布的规那么物体常以重心的地址来确定物体的重力势能．此题初态的重心地址不在滑轮的极点，由于滑轮很小，可视作对折来求重心，也可分段考虑求出各局部的重力势能后求出代数和作为总的重力势能．至于零势能参照面可任意采用，但以系统初末态重力势能便于表示为宜．〔2〕此题也能够用等效法求解，铁链走开滑轮时重力势能减少，等效为－半铁链至另－半下端时重力势能的减少，尔后利用E P=－E K求解，留给同学们思虑．【模拟试题】1、某地强风的风速约为 v=20m/s ，设空气密度ρ3，若是把经过横截面积 =20m2风的动能全部转变为电能，那么利用上述量计算电功率的公式应为P=_________ ，大小约为 _____W 〔取－位有效数字〕2、两个人要将质量M＝1000 kg 的小车沿－小型铁轨推上长L＝5 m ，高 h＝1 m 的斜坡顶端．车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为车重的0.12 倍，两人能发挥的最大推力各为800 N 。
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21222121mv mv W -=动能和动能定理一、知识聚焦1、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能． 表达式：Ek = 动能是标量，是状态量 单位：焦耳( J )221mv 2、动能定理内容：合力对物体所做的功等于物体动能的变化。
3、动能定理表达式：二、经典例题例1、（课本例题）一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s ＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力. 分析： 研究对象：飞机研究过程：从静止→起飞（V=60m/s ）适用公式：动能定理：2022121mv mv W -=合 表达式：=-S f F )(221mv得到牵引力：N kmg S mv F 42108.12⨯=+=例2、将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
（g 取10m/s2）提示 石头的整个下落过程分为两段，如图5—45所示，第一段是空中的自由下落运动，只受重力作用；第二段是在泥潭中的运动，受重力和泥的阻力。
两阶段的联系是，前一段的末速度等于后一段的初速度。
考虑用牛顿第二定律与运动学公式求解，或者由动能定理求解。
解析 这里提供三种解法。
解法一（应用牛顿第二定律与运动学公式求解）：石头在空中做自由落体运动，落地速度gH v 2=在泥潭中的运动阶段，设石头做减速运动的加速度的大小为a ，则有v2=2ah ，解得g hH a =由牛顿第二定律，ma mg F =-所以泥对石头的平均阻力N=820N 。
10205.005.02)()(⨯⨯+=⋅+=+=+=mg h h H g h H g m a g m F 例题3、如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B 平滑连接着半径r =0.40m 的竖直光滑圆轨道。
质量m =0.50kg 的小物块，从距地面h =2.7m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g =10m/s 2）图5—45（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。
（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。
三、基础演练1.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（）A.如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零C.物体在合外力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零D.物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定是零【解析】选A.根据功的定义可知，A项对B项错；竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，其在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，故C项错；动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，因此合外力不一定为零，故D项错.2.关于动能的理解，下列说法正确的是（）A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态【解析】选A、B、C.由于运动具有的能叫动能，A对.对不同参考系速度不同，动能不同，B对.动能变化时，速度（大小）一定变化，但只有速度方向变化时，动能不一定变化，C对.动能不变，速度方向变化时，物体处于非平衡状态，D错.3.某物体在力F的作用下从光滑斜面的底端运动到斜面的顶端，动能的增加量为ΔΕk，重力势能的增加量为ΔΕp，则下列说法正确的是（）A.重力所做的功等于-ΔΕpB.力F所做的功等于ΔΕk+ΔΕpC.合外力对物体做的功等于ΔΕkD.合外力对物体所做的功等于ΔΕk+ΔΕp【解析】选A、B、C.重力做功WG=-ΔΕp,A对.合力做功W合=ΔΕk，C对D错.又因W合=WF+WG=WF-ΔΕp，所以WF=ΔΕp+ΔΕk，B对.4.（2010·晋江高一检测）质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在水平地面后砸出一个深为h的坑，如图7-7-4所示,则在整个过程中（）A.重力对物体做功为mgHB.物体的重力势能减少了mg(h+H)C.外力对物体做的总功为零D.地面对物体平均阻力大小为mg(h+H)/h5. 如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C点处小球速度达到最大．x0表示B、C两点之间的距离；E k表示小球在C处的动能．若改变高度h，则下列表示x0随h 变化的图象和E k随h变化的图象中正确的是( BC )四、能力提升1.（2010·武汉高一检测）一个质量为25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的弧形滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（ ）A.支持力做功50 JB.克服阻力做功500 JC.重力做功750 JD.合外力做功50 J [来源:.]【解析】选C 、D.重力做功WG=mgh=750 J ，C 对.合力做功W 合=ΔEk=50 J ，D 对.支持力始终与速度垂直，不做功，A 错.WG+Wf=W 合知阻力做功Wf=-700 J ，所以克服阻力做功为700 J ，B 错.2、起重机钢索吊着m=1.0×103 kg 的物体以a=2 m/s2的加速度竖直向上提升了5 m ，钢索对物体的拉力做的功为多少？物体的动能增加了多少？（g 取10 m/s2）【解析】由动能定理得，物体动能的增加量ΔEk=mah=1.0×103×2×5 J=1.0×104 J由动能定理还可以得W 拉-WG=ΔEk[来源:.]所以拉力的功W 拉=ΔEk+WG=ΔEk+mgh=1.0×104 J+1.0×103×10×5 J=6.0×104 J答案：6.0×104 J 1.0×104 J3.如图5－2－9所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡(粗糙)底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B ，获得速度为v ，AB 之间的水平距离为s ，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．小车克服重力所做的功是mghB ．合外力对小车做的功是m v 212C ．推力对小车做的功是m v 2＋mghD ．阻力对小车做的功是m v 2＋mgh －Fs 图5－2－91212 解析：小车克服重力做功W ＝Gh ＝mgh ，A 选项正确；由动能定理小车受到的合力做的功等于小车动能的增加，W合＝ΔE k ＝m v 2，B 选项正确；由动能定理，W 合＝W 推＋W 重＋W 阻＝m v 2，所以推力做的功W 推＝m v 2－W 阻－W 重121212＝m v 2＋mgh －W 阻，C 选项错误；阻力对小车做的功W 阻＝m v 2－W 推－W 重＝m v 2＋mgh －Fs ，D 选项正确．121212答案：ABD4．一个木块静止于光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2 cm 而相对于木块静止，同时间内木块被带动前移了1 cm ，则子弹损失的动能、木块获得动能以及子弹和木块共同损失的动能三者之比为( )A ．3∶1∶2B ．3∶2∶1C ．2∶1∶3D ．2∶3∶1解析：设子弹深入木块深度为d ，木块移动s ，则子弹对地位移为d ＋s ；设子弹与木块的相互作用力为f ，由动能定理，子弹损失的动能等于子弹克服木块阻力所做的功，即ΔE 1＝f (d ＋s )，木块所获得的动能等于子弹对木块作用力所做的功，即ΔE 2＝fs ，子弹和木块共同损失的动能为ΔE 3＝ΔE 1－ΔE 2＝fd ，即三者之比为(d ＋s )∶s ∶d ＝3∶1∶2.答案：A5. 一个质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 很缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力F 所做的功为 （ C ）A ．B ． θcos mgl θsinFlC ．D ．)cos 1(θ-mgl )cos 1(θ-Fl 6. 汽车在平直的公路上从静止开始做匀加速运动，当汽车速度达到v m 时关闭发动机，汽车继续滑行了一段时间后停止运动，其运动的速度如图3所示。
若汽车加速行驶时其牵引力做功为W 1，汽车整个运动中克服阻力做功等于W 2，则W 1与W 2的比值为________。
牵引力和阻力大小之比为________。
1∶1;4∶1五、个性天地LSC00001.如图5－2－15所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力拉B ，由于A ，B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参考系，A 和B 都向前移动一段距离，在此过程中( )A ．外力F 做的功等于A 和B 动能的增量B ．B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量C ．A 对B 的摩擦力所做的功等于B 对A 的摩擦力所做的功D ．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和解析：A 物体所受的合外力等于B 对A 的摩擦力，对A 物体运用动能定理，则有B 对A 的摩擦力所做的功，等于A 的动能的增量，即B 对．A 对B 的摩擦力与B 对A 的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A 在B 上滑动，A ，B 对地的位移不等，故二者做功不等，C 错．对B 物体应用动能定理，W F －W f ＝ΔE k B ，即W F ＝ΔE k B ＋W f ，就是外力F 对B 做的功等于B 的动能增量与B 克服摩擦力所做的功之和，D 对．由前述讨论知B 克服摩擦力所做的功与A 的动能增量(等于B 对A 的摩擦力所做的功)不等，故A 错．答案：BDXRX00002．质量不等，但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则下列说法正确的有( )A ．质量大的物体滑行距离大B ．质量小的物体滑行距离大C ．质量大的物体滑行时间长D ．质量小的物体滑行时间长解析：物体的动能全部用来克服摩擦阻力做功，有E k ＝μmgl ⇒l ＝，质量小，滑行距离大．E kμmg 而t ＝＝ ，质量小，滑行时间长．v a 2E kmμg 答案：BDLDX00003．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h 处，小球的势能是动能的2倍，则h 等于( )图3A. B. C. D.H 92H 93H 94H 9解析：设小球上升离地高度h 时，速度为v 1，地面上抛时速度为v 0，下落至离地面高度h 处速度为v 2，设空气阻力为f上升阶段：－mgH －fH ＝－m v ，－mgh －fh ＝m v －m v 122012211220又2mgh ＝m v 1221下降阶段：mg (H －h )－f (H －h )＝m v ，mgh ＝2×m v 122122由上式联立得：h ＝H .49答案：DLHT00004质量为m 的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F 作用下开始运动，发生位移s 1时撤去力F ，问物体还能运动多远？解析：研究对象：质量为m 的物体.研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零.受力分析、过程草图如图所示，其中mg （重力）、F （水平外力）、N （弹力）、f （滑动摩擦力），设加速位移为s 1，减速位移为s 2方法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解物体开始做匀加速运动位移为s 1，水平外力F 做正功，f 做负功，mg 、N 不做功；初始动能E k0=0，末动能E k1=2121mv 根据动能定理：Fs 1-fs 1=-02121mv 又滑动摩擦力f=μN,N=mg则：Fs 1-μmgs 1=-02121mv 物体在s 2段做匀减速运动，f 做负功，mg 、N 不做功；初始动能E k1=,末动能E k2=02121mv 根据动能定理：-fs 2=0-,又滑动摩擦力f=μN,N=mg 2121mv 则：μmgs 2=0-2121mv 即Fs 1-μmgs 1-μmgs 2=0-0s 2=.mgs mg F μμ1)(-。