专题十 概率与统计第三十讲 概率 (1)

专题十 概率与统计 第三十讲 概率

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都

是女同学的概率为

A ．0.6

B ．0.5

C ．0.4

D ．0.3

2．(2018全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A ．0.3

B ．0.4

C ．0.6

D ．0.7

3．（2017新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆

中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．

14 B ．8π C ．12 D ．4

π

4．（2017新课标Ⅱ）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随

机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A ．

110 B ．15 C ．310 D ．25

5．（2017天津）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5

支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

A ．

45 B ．35 C ．25 D ．15

6．（2016年天津）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是21，甲获胜的概率是3

1

，则甲

不输的概率为 A ．

6

5

B ．

5

2 C ．

6

1 D ．

3

1 7．（2016全国I 卷）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个

花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 A ．

13 B ．12 C ．23 D ．5

6

8．（2016全国II 卷）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40

秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为

A ．

710 B ．58 C ．38 D ．3

10

9．（2016年北京）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为

A ．

15 B ．25 C ．825 D ．925

10．（2016全国III 卷）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M ，

I ，N 中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码

能够成功开机的概率是 A ．

815 B ．18 C ．115 D ．130

11．（2015新课标1）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为 A ．

310 B ．15 C ．110 D ．120

12．（2015山东）在区间[]0,2上随机地取一个数x ，则事件“12

1

1log ()12

x -+≤≤”发

生的概率为 A ．

34 B ．23 C ．13 D ．1

4 13．（2014江西）掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于

A ．

118 B ．19 C ．16 D ．112

14．（2014湖南）在区间[2,3]-上随机选取一个数X ，则1X ≤的概率为

A ．

45 B ．35 C ．25 D ．15

15．（2013新课标1）从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的

概率是 A ．

12 B ．13 C ．14 D ．16

16．（2013安徽）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录

用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为

A ．

23 B ．25 C ．35 D ．910

17．（2012辽宁）在长为12cm 的线段AB 上任取一点C 。现做一矩形，邻边长分别等于线

段AC ，CB 的长，则该矩形面积大于20cm 2的概率为

A ．

6

1 B ．

3

1 C ．

3

2 D ．

5

4 18．（2011新课标）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参

加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A ．

13 B ．12 C ．23 D ．3

4

二、填空题

19．(2018江苏)某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰

好选中2名女生的概率为 ．

20．（2017浙江）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成

4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法．（用数字作答）

21．（2017江苏）记函数2()6f x x x =+-的定义域为D ．在区间[4,5]-上随机取一个

数x ，则x D ∈ 的概率是 ．

22．（2016年全国II 卷）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取

走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________.

23．（2014新课标1）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数

学书相邻的概率为_____．

24．（2014新课标2）甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选

择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.

25．（2014浙江）在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙两人各抽取1张，

两人都中奖的概率是__________；

26．（2013湖北）在区间[2,4]-上随机地取一个数x ，若x 满足||x m ≤的概率为

5

6

，则m = .

27．(2011江苏)从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两

倍的概率为______ 三、解答题

28．（2018北京）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：