第六章-地应力..
石油工程岩石力学-地应力
平地应力方位
地应力纵向分布规律计算
不同深度，不同性质的地层其地应力大小及 非均匀性不同，即地应力不是随井深增加而 线性增大，对不同地层要分层计算地应力。
地应力主要来自于上覆岩层的自重及地质构 造运动产生的构造应力，用公式表示为：
H
H
H
T
地应力纵向分布规律计算
hmin
HMAX >> v > hmin
第二节 地应力的测量方法
垂直主应力的求取：
垂直地应力是由重力作用产生的（岩石的重量）； 在任意深度，垂直地应力等于上覆岩层压力：
v = gz （密度×重力加速度×深度） 通常垂直地应力通过对密度测井数据积分获得； 在海上钻井要包含泥线以上海水产生的压力；
B A
C
largely unfractured shale
static basal sheet
compression
四、进行地应力研究的意义：
是所有地质力学问题中重要的初始条件； 是勘探、钻井及油藏等石油工程的重要参数； 是钻井工程中井壁稳定分析的重要参数； 是采油工程中出砂防砂分析的重要参数； 是油气层增产改造措施制定的重要参数；
直井井眼周围地层应力状态
由水平最大地应力 H所引起的井周应力分布
r
H 2
(1
R2 r2 )
H 2
(1
3R 4 r4
4R2 r 2 ) cos2
H 2
(1
R2 r2
)
H 2
(1
3R 4 r4
) cos2
r
H 2
(1
3R 4 r4
2R2 r2
) sin 2
地应力及其分布规律分解
地应力及其分布规律1 、地应力的基本概念地应力是存在于地层中的未受工程扰动的天然应力，也称岩体初始应力、绝对应力或原岩应力。
广义上也指地球体内的应力。
它包括由地热﹑重力﹑地球自转速度变化及其他因素产生的应力。
地应力是各种岩石开挖工程变形和破坏的根本作用力；是确定工程岩体力学属性，进行围岩稳定性分析，实现开挖设计和决策科学化的必要前提条件。
此外地应力状态对地震预报、区域地壳稳定性评价、油田油井的稳定性、核废料储存、岩爆、煤和瓦斯突出的研究以及地球动力学的研究等也具有重要意义。
2、地应力的成因产生地应力的原因是十分复杂的，地应力的形成主要与地球的各种动力运动过程有关，其中包括：板块边界受压、地幔热对流、地球内应力、地心引力、地球旋转、岩浆浸入和地壳非均匀扩容等。
另外，温度不均、水压梯度、地表剥蚀或其它物理化学变化等也可引起相应的应力场。
其中，构造应力场和自重应力场为现今地应力场的主要组成部分。
当前的地应力状态主要由最近的一次构造运动所控制，但也与历史上的构造运动有关。
由于亿万年来，地球经历了无数次大大小小的构造运动，各次构造运动的应力场也经过多次的叠加、牵引和改造，另外，地应力场还受到其他多种因素的影响，造成地应力状态的复杂性和多变性，地应力成因之一：地幔热对流（图1、图2）地应力成因之一：板块边界受压（图3）地应力成因之一：岩浆浸入（图4）3、地应力的影响因素地壳深层岩体地应力分布复杂多变，造成这种现象的根本原因在于地应力的多来源性和多因素影响，但主要还是由岩体自重、地质构造运动和剥蚀决定。
1)岩体自重的影响岩体应力的大小等于其上覆岩体自重，研究表明：在地球深部的岩体的地应力分布基本一致。
但在初始地应力的研究中人们发现，岩体初始应力场的形成因素众多，剥蚀作用难以合理考虑，在常规的反演分析中，通常只考虑岩体自重和地质构造运动2)地形地貌和剥蚀作用对地应力的影响地形地貌对地应力的影响是复杂的，剥蚀作用对地应力也有显著的影响，剥蚀前，岩体内存在一定数量的垂直应力和水平应力，剥蚀后，垂直应力降低较多，但有一部分来不及释放，仍保留一部分应力数量，而水平应力却释放很少，基本上保留为原来的应力数量，这就导致了岩体内部存在着比现有地层厚度所引起的自重应力还要大很多的应力数值。
第六章 地温场、地压场、地应力场与油气藏形成的关系 演示文稿
在自由状态下边界值为： 淡水：压力梯度9.79Kpa/m； 饱和盐水压力梯度11.9Kpa/m。 大于该边界值为超压；小于该边界值为欠压。
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3、异常地层压力的成因
〔1〕流体热增压作用 〔2〕剥蚀作用 〔3〕断裂与岩性封闭作用 〔4〕刺穿作用 〔5〕浮力作用 〔6〕粘土矿物成岩演变
29
1．流体热增压 随着地层埋深加大，经受地温升高，导致有机质成熟生 成大量石油和天然气，地层水会出现水热增压现象，在 烃源层及褚集层中都会造成异常高地层压力。
4
第一节 地温场与古地温研究
地温场是地球内部热能通过导热率不同的岩石 在地壳上的表现。
随着深度的加大温度会不断增加。而温度的 变化又会对油气的形成产生一定的影响。
5
1、地温梯度〔GT ；地热 增温率〕
——地球内热层中，深度每增加100米地温所 增加的度数。OC/100米
• 沿着大断裂带常出现高GT • 大陆边缘三角洲沉积发育地区，常出现GT
6
TH 0 ×100
H
式中: —地温梯度,℃/100m;
TH—在井深H处的地层温度,℃; 0 —年平均地表温度,℃。
7
n 地温梯度的三个控制因素： 地层流体
热流值、热导率、
n 热流值 ( Q)： 一定时间内流经单位面积的热量，
n 导热率 ( K) ： 温差为 1度时，每 1s 内能通过厚 1cm、 面积为 1cm2体积的热力。
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3、地温场与油气成藏关系
（1）地温对有机质向油气转化有决定性作用 • GT高：利于有机质向油气转化； • GT低或多次上升剥蚀：可延缓烃源岩热成熟
（2）地温增大，利于油气的运移 • T↑，有助于形成异常高压，促使排烃。 • T↑，流体粘度↓，利于二次运移。 • 温差：可导致热对流运移。
第六章 岩体的初始应力状态
T0
（三）根据水压致裂法试验结果计算地应力
（1）一般来讲 z h 作为地主应力之一。我 们可以将 z 与 2 h 作比较，若 z 1h ，则 可以肯定此时 2 h 为最小主应力；进一步将 与 z 1h 作比较，也就可以以此确定地应力的 三个主应力。
因为开裂点方位或开裂裂缝方向可以确定 2 h 的方位或 1h 的方向，所以三个地主应力的 方位也就可以相应确定。 （2）如果 2 h h ，并且孔壁开裂后孔内 岩体出现水平裂缝，则此时 z h 为最小 地应力， 2 h 与 1h 各为中间主应力及最大 地主应力，垂直开裂方向即为最大地应力方向。
T z E 0.03 10 5 10 4 zMPa 0.003 zMPa
z--深度/m。
温度应力是同深度的垂直应力的1/9，并呈静 水压力状态。 返回
第三节 岩体初始应力状态的现场量测方法 一、岩体应力现场量测方法概述 1.目的： （1）了解岩体中存在的应力大小和方向 （2）为分析岩体的工程受力状态以及为 支护及岩体加固提供依据 （3）预报岩体失稳破坏以及预报岩爆的 有力工具
工作步骤
应变观测系统
（2）套孔应力解除法
•孔径变形测试，孔壁应力解除法，均属于 套孔应力解除法。前者测试套孔应力解除 后的孔径变化；后者测试套孔应力解除后 的孔壁应变。其操作步骤和原理基本相同
原理要点 对岩体中某点进行应力量测时，
先向该点钻进一定深度的超前小孔，在此 小孔中埋设钻孔传感器，再通过钻取一段 同心的管状岩芯而使应力解除，根据恢复 应变及岩石的弹性常数，即可求得该点的 应力状态。
直角应 变花
等边三角 形应变花
应力解除槽
表面应力解除法
钻孔的深 度必须超 过开挖 影 响区，才 能测到岩 体内的原 始应力， 否则测出 的是二次 应力。
地应力分析
108°56′
278000
280000
282000
284000
286000
108°55′
WZ12-1-6
WZ12-1-5
中块3井区
南 块
中块4井区
北
ILN2490
XLN1955
F2
F82
F4
F5
F1
F3
N3
N1
N
N2
F9
F81
F10
块
F11
F2A
FA
WZ12-1-B5
N1a
N1b
最大水平主地应力方向N100E左右
h
v
H
最大水平主地应力
WZ12-1-6井壁崩落椭圆长轴方位
WZ12－1北油田地应力方向分析
非均匀地应力作用下井壁坍塌将形成椭圆形井眼，椭圆井眼长轴为最小水平主地应力方向 双井径测井数据: WZ12-1-6井下部8.5"井 眼段(MD:2380～2980m) 井眼椭圆长轴方位 N120°E 是由非均匀地应力造成的井壁坍塌而形成的椭圆井眼吗？
该部分地应力在水平方向相同，为均匀分布的
地应力纵向分布规律计算模式
由构造运动产生的地应力，由于构造运动的方向性，使得在水平方向产生的地应力不同。假设构造运动可分解为沿相互垂直的两个主方向（H方向和h方向）的向前平推运动，在两个方向的构造运动变形量分别为εH、εh；并假设在构造运动过程中各地层保持连续（不产生相互错动），根据广义虎克定律有：
地应力相对大小： 最大水平地应力大致方位：N600-750E
BZ25-1-2井地应力方位频率图 最大水平主地应力方位N65-70E
N
E
最大水平主应力方位
地应力及其分布规律
地应力及其分布规律1 、地应力的基本概念地应力是存在于地层中的未受工程扰动的天然应力，也称岩体初始应力、绝对应力或原岩应力。
广义上也指地球体内的应力.它包括由地热﹑重力﹑地球自转速度变化及其他因素产生的应力。
地应力是各种岩石开挖工程变形和破坏的根本作用力;是确定工程岩体力学属性，进行围岩稳定性分析,实现开挖设计和决策科学化的必要前提条件。
此外地应力状态对地震预报、区域地壳稳定性评价、油田油井的稳定性、核废料储存、岩爆、煤和瓦斯突出的研究以及地球动力学的研究等也具有重要意义。
2、地应力的成因产生地应力的原因是十分复杂的，地应力的形成主要与地球的各种动力运动过程有关，其中包括：板块边界受压、地幔热对流、地球内应力、地心引力、地球旋转、岩浆浸入和地壳非均匀扩容等。
另外，温度不均、水压梯度、地表剥蚀或其它物理化学变化等也可引起相应的应力场。
其中，构造应力场和自重应力场为现今地应力场的主要组成部分。
当前的地应力状态主要由最近的一次构造运动所控制,但也与历史上的构造运动有关.由于亿万年来，地球经历了无数次大大小小的构造运动，各次构造运动的应力场也经过多次的叠加、牵引和改造,另外，地应力场还受到其他多种因素的影响,造成地应力状态的复杂性和多变性,地应力成因之一：地幔热对流（图１、图2）地应力成因之一：板块边界受压（图3)地应力成因之一:岩浆浸入(图4）３、地应力的影响因素地壳深层岩体地应力分布复杂多变,造成这种现象的根本原因在于地应力的多来源性和多因素影响,但主要还是由岩体自重、地质构造运动和剥蚀决定。
1)岩体自重的影响岩体应力的大小等于其上覆岩体自重,研究表明：在地球深部的岩体的地应力分布基本一致。
但在初始地应力的研究中人们发现，岩体初始应力场的形成因素众多，剥蚀作用难以合理考虑,在常规的反演分析中，通常只考虑岩体自重和地质构造运动2)地形地貌和剥蚀作用对地应力的影响地形地貌对地应力的影响是复杂的,剥蚀作用对地应力也有显著的影响，剥蚀前,岩体内存在一定数量的垂直应力和水平应力，剥蚀后，垂直应力降低较多，但有一部分来不及释放，仍保留一部分应力数量,而水平应力却释放很少，基本上保留为原来的应力数量，这就导致了岩体内部存在着比现有地层厚度所引起的自重应力还要大很多的应力数值。
地应力及其原理
第六章 地应力及其测量
学习指导： ➢ 主要介绍岩石的初始应力概念，包括自重应力和构造应力，初始应力的量测方法及原理，扁千斤顶法
和应力解除法等。 重点
▪ 岩体的初始应力概念 ▪ 岩体初始应力的测量方法
▪ 6 地应力及其测量 ▪ 6.1概述 ▪ 6.1.1 基本概念 ▪ 地应力：系指天然环境下地壳岩土体内某一点所固有的应力状态，即未受人工开挖扰动的应力，称为地
地层中产生相应的应力场，但它是一种局部应力场。
4）岩浆侵入引起的应力场 岩浆倾入挤压、冷凝收缩和成岩，均在周 围底层产生相应的应力场。
与上述三种应力场不同，由岩浆侵入引 起的应力场是一种局部应力场。
▪ （5）地温梯度引起的应力场 ▪ 地层的温度随着深度的增加而升高，一般的温度梯度为每百米3℃。 ▪ 由于温度梯度而引起地层中不同深度不同的膨胀，从而引起地层中的局部压应力产生。
此外，地震活跃地区，初始应力大小和方向还随时间而变化。
▪ 6.3 地应力的变化规律 ▪ 通过理论、地质调查和大量的地应力测量资料的分析与研究，已初步认识到浅部地壳应力分布的一些基
本规律：
▪ （1）地应力是个相对稳定的非稳定应力场，它是时间和空间的函数。 ▪ 地应力在绝大部分地区是以水平应力为主的三向不等压应力场。三个主应力的大小和方向是随着时间和
3）由地心引力引起的应力场 由地心引力引起的应力场称为重力应力场。重力应 力场是各种应力场中唯一可以测量的应力场。
垂直应力：
G H
—平均容重，KN/m3
H—总深度（m）
图 岩体自重垂直应力
▪ （4）岩浆侵入引起的应力场 ▪ 岩浆侵入挤压、冷凝收缩和成岩过程，由于不同的热膨胀系数及热力学过程等，均会在周围
地应力计算公式
地应力计算公式地应力计算公式地应力计算是地质工程中的重要计算工作，需要根据地质条件和力学参数进行准确的计算。
以下是几种常用的地应力计算公式：1. 等效重力法•公式：σz′=γ⋅z•其中，σz′为垂直深度为z处的地应力，γ为岩石的单位体重。
例如：若岩石的单位体重γ为kN/m³，要计算深度为100 m处的地应力，则根据等效重力法可知σz′=×100=250 kPa。
2. 克劳森公式•公式：σz′=σv+2α⋅H•其中，σz′为垂直深度为H处的地应力，σv为地表面的垂直应力，α为地层的水平应力系数。
例如：已知地表面的垂直应力σv为200 kPa，地层的水平应力系数α为，要计算深度为200 m处的地应力，则根据克劳森公式可知σz′=200+2××200=400 kPa。
3. 莫尔-库仑准则•公式：σz′=σℎ+ΔP•其中，σz′为垂直深度为H处的地应力，σℎ为水平地应力，ΔP为地下水压力。
例如：已知水平地应力σℎ为400 kPa，地下水压力ΔP为100 kPa，要计算深度为300 m处的地应力，则根据莫尔-库仑准则可知σz′=400+100=500 kPa。
总结以上是几种常用的地应力计算公式，根据具体情况选择相应的公式进行计算可以得到准确的地应力结果。
4. 斯威特公式•公式：σz′=σv+αs⋅H+ΔP•其中，σz′为垂直深度为H处的地应力，σv为地表面的垂直应力，αs为地层的垂直应力系数，ΔP为地下水压力。
例如：已知地表面的垂直应力σv为500 kPa，地层的垂直应力系数αs为，地下水压力ΔP为150 kPa，要计算深度为500 m处的地应力，则根据斯威特公式可知σz′=500+×500+150=700 kPa。
5. 针对特定地质条件的公式•对于一些特定的地质条件，可以根据实地勘察和试验数据推导出适用于该地质条件的地应力计算公式。
例如：某个区域的地质条件独特，经过实地勘察和试验数据分析得出如下地应力计算公式：σz′=β⋅H2+γ⋅H+σv。
6、岩体的初始应力状态
第六章 岩体的初始应力状态第一节 初始应力状态的概念与意义岩体的初始应力，是指岩体在天然状态下所存在的内在应力，在地质学中，通常又称它为地应力。
岩体的初始应力主要是由岩体的自重和地质构造运动所引起的。
岩体的地质构造应力是与岩体的特性(例如，岩体中的裂隙发育密度与方向，岩体的弹性、塑性、粘性等)有密切关系，也与正在发生过程中的地质构造运动以及与历次构造运动所形成的各种地质构造现象(例如，断层、褶皱等)有密切关系。
因此，岩体中每一单元的初始应力状态随该单元的位置不同而有所变化。
此外，影响岩体初始应力状态的因素还有地形、地质构造形态、水、温度等，但这些因素大多是次要的，只是在特定的情况下才需考虑。
对于岩体工程来说，主要考虑自重应力和构造应力，二者叠加起来构成岩体的初始应力场。
地面和地下工程的稳定状态与岩体的初始应力状态密切相关。
岩体的初始应力状态可以指在没有进行任何地面或地下工程之前，在岩体中各个位置及各个方向所存在的应力的空间分布状态，它是不取决于人类开挖活动的自然应力场。
在岩体中进行开挖以后，改变了岩体的初始应力状态，使岩体中的应力重新分布，引起岩体变形，甚至破坏。
在高地应力地区，开挖后常会出现岩爆、洞壁剥离、钻孔缩径等地质灾害。
对于地下洞室工程来讲，我们把与洞室本身稳定密切相关的周围岩体称为围岩。
洞室的开挖引起围岩的应力重分布和变形，这不仅会影响洞室本身的稳定状态，而且为了维持围岩的稳定，需施作一定的支护结构或衬砌。
合理地设计支护结构，确定经济合理的衬砌尺寸，是与岩体的初始应力状态紧密相关。
所以，研究岩体的初始应力状态，就是为了正确地确定开挖过程中岩体的应力变化，合理地设计岩体工程的支护结构和措施。
第二节 组成岩体初始应力状态的各种应力场及其计算一、岩体自重应力场及计算地心对岩体的引力，使原岩体处于受力状态，由此而引起的岩体应力称为重力应力。
它可以通过计算获得，其计算理论一般是建立在假定岩体为均匀连续介质的基础之上的。
名词解释地应力
名词解释地应力
嘿，咱来说说地应力！这地应力啊，就好像是大地的“情绪”呢！你想想看，大地这么庞大的家伙，它也有自己的“喜怒哀乐”呀。
地应力其实就是存在于地壳中的应力。
就好比我们人会有压力一样，大地也有呢！它在漫长的时间里，承受着各种力量的作用。
这些力量来自于地球内部的活动，比如板块的运动啦，还有地壳自身的重量等等。
这地应力可重要了呢！它就像是一个隐藏在地下的“大力士”，虽然我们平时看不见它，但它却在悄悄地发挥着作用。
比如说，它会影响到岩石的变形和破裂。
就好像我们拉橡皮筋，拉得太紧了橡皮筋就会断掉一样，地应力要是太大了，岩石也可能会受不了而发生变化。
它还和地震有着密切的关系哟！有时候地应力积累到一定程度，就像一个被压得太久的弹簧，“嘣”的一下就释放出来了，这可能就会引发地震呢！你说吓人不吓人？
咱再打个比方，地应力就像是一个默默工作的幕后英雄。
我们平时可能根本不会注意到它，但它却在悄悄地塑造着我们的地球呢！它让山脉隆起，让峡谷形成，就像一个神奇的雕塑家。
而且啊，了解地应力对于我们人类来说也很重要呢！工程师们在建造大型建筑、隧道、桥梁的时候，都得考虑地应力的影响呀。
要是不考虑，那可不得了，说不定哪天就出问题了呢！这可不是开玩笑的呀！
你说，这地应力是不是很神奇？它藏在地下，却有着这么大的影响力。
我们虽然看不见它，但却能感受到它带来的种种变化。
就像风一样，我们看不见风，但能看到树叶在飘动，就知道风在那里啦。
所以啊，我们可不能小瞧了地应力这个家伙！它虽然看不见摸不着，但却在默默地影响着我们的生活和整个地球的面貌呢！我们得好好去研究它，了解它，这样才能更好地和我们的地球相处呀，不是吗？。
地应力知识
地应力知识简介地应力是存在于地层中的未受工程扰动的天然应力，也称岩体初始应力、绝对应力或原岩应力。
随着水利水电、矿山、交通与城建等边坡、洞室及深基坑等事故的明显增加从而使人们对地应力引起较为广泛的注意与重视，所以，地应力研究不但具有重要的实际意义，而且具有重要的理论意义。
一地应力的成因产生地应力的原因是十分复杂的，也是至今尚不十分清楚的问题。
30多年来的实测和理论分析表明，地应力形成主要与地球的各种动力运动过程有关，其中包括：板块边界受压、地幔热对流、地球内应力、地心引力、地球旋转、岩浆侵入和地壳非均匀扩容等。
另外，温度不均、水压梯度、地表剥蚀或其它物理化学等也可引起相应的应力场，其中，构造应力场和重力应力场是现今地应力场的主要组成部分。
1大陆板块边界受压引起的应力场以中国大陆板块为例，由于受到印度板块和太平洋板块的推挤，推挤速度为每年数厘米，同时受到西伯利亚板块和菲律宾板块的约束。
在这样的边界条件下，包括发生变形，产生水平受压应力场。
2地幔热对流引起的应力场由硅镁质组成的地幔因温度很高，具有可塑性，并可以上下对流和蠕动。
地幔热对流引起地壳下面的水平切向应力，在亚洲形成由孟加拉湾一直延伸到贝加尔湖的最低重力槽。
3由地心引力引起的应力场（也称为重力场）重力场，是各种应力场中唯一能够计算的应力场。
重力应力为垂直方向应力，是地壳中所有各点垂直应力的主要组成部分，但是垂直应力一般并不完全等于自重应力，因为板块移动、岩浆对流和侵入、岩体非均匀扩容、温度不均和水压梯度均会引起垂直方向应力变化。
4岩浆侵入引起的应力场岩浆侵入挤压、冷凝收缩和成岩，均在周围底层中产生相应的应力场，其过程也是相当复杂。
熔融状态的岩浆处于静水压力状态，对其周围施加的是各个方向相等均匀压力，但是热的岩浆侵入后逐渐冷凝收缩，并从接触面界面逐渐向内部发展，不同的热膨胀系数及热力学过程会使侵入岩浆自身及其周围岩体应力产生复杂的变化过程。
岩浆侵入引起的应力场是一种局部应力场。
地应力知识
地应力知识简介地应力是存在于地层中的未受工程扰动的天然应力，也称岩体初始应力、绝对应力或原岩应力。
随着水利水电、矿山、交通与城建等边坡、洞室及深基坑等事故的明显增加从而使人们对地应力引起较为广泛的注意与重视，所以，地应力研究不但具有重要的实际意义，而且具有重要的理论意义。
一地应力的成因产生地应力的原因是十分复杂的，也是至今尚不十分清楚的问题。
30多年来的实测和理论分析表明，地应力形成主要与地球的各种动力运动过程有关，其中包括：板块边界受压、地幔热对流、地球内应力、地心引力、地球旋转、岩浆侵入和地壳非均匀扩容等。
另外，温度不均、水压梯度、地表剥蚀或其它物理化学等也可引起相应的应力场，其中，构造应力场和重力应力场是现今地应力场的主要组成部分。
1大陆板块边界受压引起的应力场以中国大陆板块为例，由于受到印度板块和太平洋板块的推挤，推挤速度为每年数厘米，同时受到西伯利亚板块和菲律宾板块的约束。
在这样的边界条件下，包括发生变形，产生水平受压应力场。
2地幔热对流引起的应力场由硅镁质组成的地幔因温度很高，具有可塑性，并可以上下对流和蠕动。
地幔热对流引起地壳下面的水平切向应力，在亚洲形成由孟加拉湾一直延伸到贝加尔湖的最低重力槽。
3由地心引力引起的应力场（也称为重力场）重力场，是各种应力场中唯一能够计算的应力场。
重力应力为垂直方向应力，是地壳中所有各点垂直应力的主要组成部分，但是垂直应力一般并不完全等于自重应力，因为板块移动、岩浆对流和侵入、岩体非均匀扩容、温度不均和水压梯度均会引起垂直方向应力变化。
4岩浆侵入引起的应力场岩浆侵入挤压、冷凝收缩和成岩，均在周围底层中产生相应的应力场，其过程也是相当复杂。
熔融状态的岩浆处于静水压力状态，对其周围施加的是各个方向相等均匀压力，但是热的岩浆侵入后逐渐冷凝收缩，并从接触面界面逐渐向内部发展，不同的热膨胀系数及热力学过程会使侵入岩浆自身及其周围岩体应力产生复杂的变化过程。
岩浆侵入引起的应力场是一种局部应力场。
地应力计算公式范文
地应力计算公式范文地应力是指地表或地下一些点受到的来自地下岩石和地表物体的压力。
地球的内部构造、地表物体的分布和地球自转等因素会导致地应力的产生和分布。
地应力是岩土工程和地质灾害研究中的重要参数，对于地下工程、岩土体稳定性和地震等方面的分析具有重要意义。
地应力是以应力张量的形式描述的，即一个以三个主方向作为正交系的矩阵。
通常情况下，地层的应力状态可以看作是三个主应力的合成。
在实际计算中，常常采用一些经验公式和理论模型来估算地下的应力状态。
一般地应力状态可以分为3个方向：垂直于地表的垂直应力σ_v，与地表垂直且平行于地面的水平应力σ_h和与地表垂直且平行于地面的水平应力σ_h。
这些应力主要受到以下几个因素的影响：1.重力作用：地球的重力作用会产生垂直于地表的垂直应力。
一般情况下，垂直应力随着深度的增加而增加。
2.地表物体的负荷：建筑物、道路和水体等地表物体的存在会产生附加的水平应力。
水平应力的分布受到地表物体负荷的大小和分布的影响。
3.构造活动：地质构造活动如地震和构造运动等会引起地下应力分布的变化。
地震活动往往会导致地应力的短期变化。
地应力的计算通常采用以下公式或模型：1. Terzaghi公式：一般情况下，垂直应力可以通过Terzaghi公式估算。
该公式为σ_v = γz，其中γ为地层的单位体重，z为深度。
2. Boussinesq公式：Boussinesq公式用于计算由地表物体的负荷产生的垂直和水平应力。
该公式为σ = (q/π) [(z + d)^2/(z(z + d)^2+ r^2)]，其中q为地表单位面积负荷，d为地表物体厚度，r为地表物体的径向距离。
3. Westergaard公式：Westergaard公式是一种用于计算由地表物体负荷产生的近场地下应力的解析解。
该公式为σ = q/2κ [(1 + [(z + d)^2 + r^2]/[(z + d)(r^2 + (z + d)^2)^0.5])]，其中q为地表单位面积负荷，d为地表物体厚度，r为地表物体的径向距离，κ为地层的地应力系数。
第六章 地应力确定
三、地应力大小测井研究
利用测井资料连续估算最小水平地应力
¾ Matthews & Kelly模型 σ H2 = Ki (σv − Pp ) + Pp
Ki为骨架应力系数，Pp为地层孔隙压力
¾ Eaton模型
σ
H2
=
ν 1−ν
(σ v
−
Pp )
+
Pp
¾ Anderson模型 ¾ Newberry模型
σ H2
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三、水平应力
岩体中水平应力的分布和变化规律较复杂。 已有的实测资料，岩体中的水平应力，主要受所研究地区现代
构造应力场的控制，同时，还受到岩体自重、侵蚀所导致的天 然卸荷的作用，现代断裂运动的应力释放和应力调整作用，以 及岩体的力学特性等因素的影响。 根据国内外实测资料统计，3000米以浅，水平地应力σh多数大 于垂向地应力σv。据统计资料： σh/σv≈0.8～3.0 ，说明 岩体中水平天然应力主要受地区现代构造应力场的控制
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一、中国天然应力的分区性
中国板块处在四大板块环绕中 9 西南面受印度板块向NNE挤压 9 东面受太平洋板块向W俯冲 9 南面受菲律宾板块向N俯冲 9 北面受西伯利亚板块阻挡
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一、中国天然应力的分区性
在四大板块的碰撞挤压下，形成了中国大陆岩体中的天然 应力，大致可以以东经100～105°为界分东西两区。
六、影响天然应力的因素
地形起伏 地表剥蚀 岩体性质：硬岩往往可积累较高的应力，而软岩则相反 地下水：产生渗流应力 地温：产生温度应力
地应力计算公式讲解
地应力计算公式讲解地应力是指地层中各点所受到的垂直或水平方向的应力大小。
地应力的计算公式是建立在岩石力学和地震学原理的基础之上的，其可以通过以下方法进行计算：1.应力平衡原理地应力计算的基本原理是应力平衡原理。
根据牛顿第一定律，处于静止或等速运动状态的岩石体，处处受到的合外力为零。
根据牛顿第三定律，每个点所受到的应力的合力向下且等于岩石体的重力，在垂直与地表方向上可以表达为：σz = ρgh其中，σz为垂直方向的应力（垂直地应力），ρ为岩石的密度，g为重力加速度，h为该点的深度。
2.各向同性应力例如，当地层处于横向应力均匀的状态时，且无水平主动构造应力的作用，即沿所有方向都具有相同的应力大小。
在这种情况下，可以使用各向同性应力模型来计算地应力。
根据椭球体的主应力理论，可以得出：σr=aσθ=aσz=a其中，σr、σθ、σz分别表示径向向外、周向和垂直地应力，而a为岩石内部的等效应力。
3.强度理论强度理论是地应力计算中另一个重要的方法。
它是建立在岩石强度与应变的关系上的。
岩石强度表示岩石承受外界加剧条件下的稳定性。
在计算地应力时，根据岩石强度的大小可以推导出不同的地应力情况。
例如，当岩石强度为σc时，岩石处于临界平衡的边缘，此时垂直地应力可以通过如下公式计算：σc=σz当岩石强度小于σc时，岩石发生塑性变形，此时垂直地应力可以通过如下公式计算：σz=σc+μhρg其中，σc为岩石强度，μ为岩石的内摩擦系数，h为深度，ρ为岩石的密度，g为重力加速度。
以上是地应力计算公式的基本介绍。
需要注意的是，地应力的计算是一个复杂而多变的过程，与地层形态、地震活动、构造应力等因素都有关系，因此，仅凭公式无法完全准确地计算出地应力。
为得到更精确的计算结果，需要结合地质勘探、地形测量等实际情况进行分析和计算。
地应力及其分布规律
地应力及其分布规律————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:ﻩ地应力及其分布规律1 、地应力的基本概念地应力是存在于地层中的未受工程扰动的天然应力，也称岩体初始应力、绝对应力或原岩应力。
广义上也指地球体内的应力。
它包括由地热﹑重力﹑地球自转速度变化及其他因素产生的应力。
地应力是各种岩石开挖工程变形和破坏的根本作用力；是确定工程岩体力学属性,进行围岩稳定性分析，实现开挖设计和决策科学化的必要前提条件。
此外地应力状态对地震预报、区域地壳稳定性评价、油田油井的稳定性、核废料储存、岩爆、煤和瓦斯突出的研究以及地球动力学的研究等也具有重要意义。
２、地应力的成因产生地应力的原因是十分复杂的,地应力的形成主要与地球的各种动力运动过程有关,其中包括:板块边界受压、地幔热对流、地球内应力、地心引力、地球旋转、岩浆浸入和地壳非均匀扩容等。
另外,温度不均、水压梯度、地表剥蚀或其它物理化学变化等也可引起相应的应力场。
其中，构造应力场和自重应力场为现今地应力场的主要组成部分。
当前的地应力状态主要由最近的一次构造运动所控制，但也与历史上的构造运动有关。
由于亿万年来,地球经历了无数次大大小小的构造运动，各次构造运动的应力场也经过多次的叠加、牵引和改造，另外,地应力场还受到其他多种因素的影响,造成地应力状态的复杂性和多变性,地应力成因之一:地幔热对流（图1、图２）地应力成因之一：板块边界受压（图3）地应力成因之一:岩浆浸入(图4)3、地应力的影响因素地壳深层岩体地应力分布复杂多变，造成这种现象的根本原因在于地应力的多来源性和多因素影响,但主要还是由岩体自重、地质构造运动和剥蚀决定。
1)岩体自重的影响岩体应力的大小等于其上覆岩体自重,研究表明：在地球深部的岩体的地应力分布基本一致。
但在初始地应力的研究中人们发现,岩体初始应力场的形成因素众多,剥蚀作用难以合理考虑,在常规的反演分析中,通常只考虑岩体自重和地质构造运动2)地形地貌和剥蚀作用对地应力的影响地形地貌对地应力的影响是复杂的,剥蚀作用对地应力也有显著的影响,剥蚀前，岩体内存在一定数量的垂直应力和水平应力，剥蚀后，垂直应力降低较多，但有一部分来不及释放，仍保留一部分应力数量，而水平应力却释放很少，基本上保留为原来的应力数量，这就导致了岩体内部存在着比现有地层厚度所引起的自重应力还要大很多的应力数值。
第六章 地壳应力与应变分析(一)
u x1 x P S PS u x x PS x x 按无限小应变假设， x 视为无限小， 则上式趋向一个极限
x
u x
同样，可以导出一点在y轴方向的线应变
y
P Q PQ PQ
v y
v y
如前图所示，线段PS和PQ原来是垂直的，∠QPS=90°，形变后角度减小了 a b，这 两线段交角的变化（在此情况下也是两轴交角的变化）的正切，就是切应变，以 xy 或 yx 表示，故
体变和形变使物体内部各质点间的相对位置发生了改变，从而改变了物体 的大小和形状，即引起了物体的应变 (应变是表示物体变形的程度）。
A. 平移 B. 旋转 C. 形变 D.体变
应变：是物体在应力作用下的形状和大小的改变量(有时也包含一定程 度的旋转)，所以应变可理解为是表示物体变形的程度。
地应变：地壳是具有一定弹性的，当作用于它的地应力不超过地壳岩石 的弹性强度时，就产生弹性应变，称为地应变。
4、区域地壳运动应变分析
变形、应变、应力概念
变形：当地壳中岩石体受到应力作用后，其内部各质点经受了一系列的位 移，从而使岩石体的初始形状、方位或位置发生了改变，这种改变通常称 为变形。 位移的基本方式可以分为四种：平移、旋转、体变和形变。 平移和旋转是指刚体的平移和旋转，是物体相对于外部坐标作整体的平移 或旋转。这种位移并不引起物体内部各质点间相对位置的变化，因此平移 和旋转不会改变物体的形状。
当一地块受到应力作用时，其中的质点系O，P，Q，R的相对构形将以 某种方式发生变化。这种情况称为该地块经受应变。图中的实线表示 质点系O，P，Q，R未受应变的位置，虚线表示它们应变后的位置，向 量OO′称为O点的位移。如果给出了一地块中每一点的位移，那末该地 块的应变状态就完全清楚了。在应变分析中，都是假定已知位移，来 详细研究应变的性质及其随方向的变化。应当指出，这里所说的应变， 是指地块内各质点相对构形的变化；如果像刚体那样，位移只是平移 和旋转，就不存在应变。
6章 岩体的初始应力状态第一节 初始应力的概念与意义
重力应力： 重力应力：地壳上部各种岩体由于受地心引力的作用所引起的应力称为 重力应力或上覆岩层压力，即重力应力是由岩体自身引起的。 重力应力或上覆岩层压力，即重力应力是由岩体自身引起的。 构造应力：地壳形成之后，地下岩体在慢长的地质年代中， 构造应力：地壳形成之后，地下岩体在慢长的地质年代中，经历构造 运动，有的地方隆起，有的地方下沉。 运动，有的地方隆起，有的地方下沉。这说明在地壳中长期存在着一 种促使构造运动发生和发展的内在力，我们称其为构造应力。 种促使构造运动发生和发展的内在力，我们称其为构造应力。 原始构造应力： 原始构造应力：它是指新生代以前发生的地质构造运动使岩体变形 而积存在岩体内的构造应力。 而积存在岩体内的构造应力。 残余构造应力： 残余构造应力：它是指远古时期的地质构造运动使岩体变形并以弹 性变形能的形式储存在岩层内而形成的原始构造应力。 性变形能的形式储存在岩层内而形成的原始构造应力。 现代构造应力： 现代构造应力：它是现今正在形成某种构造体系和构造形迹的应 也是导致当今地震和最新地壳变形的应力。 力，也是导致当今地震和最新地壳变形的应力。它已被地震冲击 地层和原岩应力测量所证实。 地层和原岩应力测量所证实。
第六章
岩体的初始应力状态
初始应力(地应力) 一 、初始应力(地应力)的概念
原地应力：是指地层岩石未经人工开挖或扰动以前的天然应力。 原地应力：是指地层岩石未经人工开挖或扰动以前的天然应力。 有人又将原地应力称为初始应力或固有应力。 有人又将原地应力称为初始应力或固有应力。在油田应力场研究 中，原地应力是指钻井、油气开采等活动之前，地层中地应力的 原地应力是指钻井、油气开采等活动之前， 原始大小。 原始大小。 原地应力构成：由重力应力、构造应力、孔隙压力等所构成。 原地应力构成：由重力应力、构造应力、孔隙压力等所构成。 影响因素： 地形地貌、地震力、 水压力、 地热。 影响因素：自重 、地质构造 、地形地貌、地震力、 水压力、 地热。 从时间上分为古地应力和现今地应力。 从时间上分为古地应力和现今地应力。从方向上分为垂直应力和 水平应力。 水平应力。
第六章-地应力
洞壁片状剥落等现象。它是岩石被挤压到弹性限度，岩体内积聚的能 量突然释放所造成的一种岩石破坏现象。
岩爆：围岩处于高应力场条件下所产生的岩片（块）飞射抛撒，以及
4.3 高应力区特征
4.3.2 岩爆及其防治措施
岩爆产生的条件：
地下工程开挖，洞室空间的形成是诱发岩爆的几何条件； 围岩应力重分布和集中导致围岩积累大量弹性变形能，这是诱发岩爆 的动力条件； 岩体承受极限应力产生初始破裂后的剩余弹性变形能的集中释放量决 定岩爆的弹射程度； 岩爆通过何种方式出现，这取决于围岩的岩性、岩体结构特征、弹性 变形能的积累和释放时间长短。
4.1 概 述
4.1.2
地应力的成因、组成影响因素
板块运动的驱动力
地幔对流
4.1 概 述
4.1.2
地应力的成因、组成影响因素
4.1 概 述
4.1 概 述
4.1.2
地应力的成因、组成影响因素
地应力分布理论
海姆（A.Heim)静水应力假设（1878，瑞士）：地壳中任意一点的 应力在各个方向上均相等，且等于单位面积上覆岩层的重量，即
岩爆及其防治措施
岩爆的防治：
围岩加固：对已开挖硐室周边进行加固或在掌子面前方实 行超前加固。
改善应力条件：选择合理路线；设计合理断面；进行合理
施工；应力解除。 改善围岩性质：通过注水改善煤岩动力性质。 施工安全：岩爆发生时间多在爆破施工后1h内比较激烈。
4.3 高应力区特征
4.3.2
岩爆及其防治措施
岩爆发生的判据：
我国工程岩体采取以下的判据：
当 Rc / max 时，无岩爆； 7
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第四章：岩体地应力及其测量方法
Rock mass stress and its measurement
4.1 概 述
岩体介质有别于其他任 何介质的主要特征在 于，岩体内部应力和 自重及地质构造运动 有着密不可分的联系。 受其影响导致岩体内 部初始应力场分布相 当复杂。 在工程荷载作用下，岩 体内部应力重新分布 导致工程产生变形和 破坏，所以了解初始 应力场在岩体内分布 情况就显得非常重 要。
4.1 概 述
4.1.2 地应力的成因、组成影响因素
②自重应力和构造应力
(1)岩体的自重应力 gravitational stress
自重应力：地壳上部各种岩体由于受地心引力的作用而引起的应力，是由岩 体的自重引起的。 岩体自重作用不仅产生垂直应力，而且由于岩体的泊松效应和流变效应也会 产生水平应力。 研究岩体的自重应力时，一般把岩体视为均匀、连续且各向同性的弹性体， 因而，可以引用连续介质力学原理来探讨岩体的自重应力问题。
4.1 概 述
4.1.2
地应力的成因、组成影响因素
板块运动的驱动力
地幔对流
4.1 概 述
4.1.2
地应力的成因、组成影响因素
4.1 概 述
4.1 概 述
4.1.2
地应力的成因、组成影响因素
地应力分布理论
海姆（A.Heim)静水应力假设（1878，瑞士）：地壳中任意一点的 应力在各个方向上均相等，且等于单位面积上覆岩层的重量，即
金尼克弹性力学假设（1926年，苏联） 地壳中各点的垂直应力等于上覆岩层的重量，而侧向应力（水平应力）是 泊松效应的结果。
4.1 概 述
4.1.2
地应力的成因、组成影响因素
地应力是静水压力？ 地应力以垂直应力为主？
重力作用和构造运动是引起地应力的主要原因，其中尤以
水平方向的构造运动对地应力的形成影响最大。 当前的应力状态主要由最近一次的构造运动所控制，但也 与历史上的构造运动有关。
4.1 概 述
4.1.1 地应力基本概念
地应力（天然应力、初始应力等， virginal stress ） 人类工程活动之前存在于岩体中的应力。 重分布应力（二次应力、诱导应力等，induced stress ） 由于工程活动改变了的岩体中的应力。
4.1 概 述 4.1.2 地应力的成因、组成影响因素
4.2 地应力场的分布规律
中国大陆板块边界所受的外力分布 中国大陆板块受到外部印度 板块每年以5厘米速度和太 平洋板块每年以数厘米速度 的推挤，同时受到西伯利亚 板块和菲律滨板块的约束。 板块变形，形成主应力迹线， 印、太板块的移动促成了中 国山脉的形成，控制了地震 的分布。
4.2 地应力场的分布规律
近代地质力学的观点认为，在全球范围内构造应力的总规 律是以水平应力为主。我国地质学家李四光认为，因地球 自转角度的变化而产生地壳水平方向的运动是造成构造应 力是水平应力为主的重要原因。
4.2 地应力场的分布规律
1、地应力是一个具有相对稳定性的非稳定应力场，它是 时间和空间的函数。 2. 实测垂直应力基本等于上覆岩层的重量。 3. 水平应力普遍大于垂直应力。 4. 平均水平应力与垂直应力的比值随深度增加而减小。 5. 最大水平主应力和最小水平主应力也随深度呈线性增长 关系。 6. 最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大， 显示出很强的方向性。 7. 地应力的上述分布规律还会受到地形、地表剥蚀、风化、 岩体结构特征、岩体力学性质、温度、地下水等因素的影 响，特别是地形和断层的扰动影响最大。
4.2 地应力场的分布规律
4.2 地应力场的分布规律
我国可分为三类基本反映藏、新疆、甘肃、青海、 云南、宁夏、四川西部等； 中等构造应力区：包括河北、山西、陕西关中地区、山 东、辽宁南部、吉林延吉地区、安徽中部、福建、广东 沿海地区及广西等； 弱构造应力区：包括江苏、浙江、湖南、湖北、河南、 贵州、四川东部、黑龙江、吉林及内蒙的大部分。
4.1 概 述
4.1.2
地应力的成因、组成影响因素
②自重应力和构造应力
(1)岩体的自重应力 gravitational stress
地下某深度处的岩体重力为： z H 若将此处岩体视作均匀弹性体，考虑广义胡克定律：
1 x 0 x y z E z z x y 1 1 y 0 z x y E
(2)构造应力 techtonic stress 岩石圈运动在岩体内形成的应力称为构造应力。构造应力 在空间有规律的分布状态称为构造应力场。 构造应力又可称为活动构造应力和剩余构造应力。
活动构造应力（ active tectonic stress ），即狭义的地应力，是地壳 内现在正在积累的能够导致岩石变形和破裂的应力。 剩余的构造应力（ residual tectonic stress ）是古构造运动残留下来 的应力。
①地应力成因
地应力产生的原因十分复杂，至今尚不十分清楚 大陆板块边界受压引起的应力场； 地幔热对流引起的应力场； 由地心引力引起的应力场； 岩浆侵入引起的应力场； 地温梯度引起的应力场； 地表剥蚀产生的应力场。
4.1 概 述
4.1.2 地应力的成因、组成影响因素
1915年，德国地球物理 学家魏格纳提出了大陆漂移 学说。到20世纪六十年代， 板块构造学说问世。认为连 续的地震活动带把岩石圈分 裂分割成若干个大小不同的 板块在软流圈上漂移。实际 上，不仅大陆板块在漂移， 大洋板块也在漂移。科学家 们在古气候、古生物、古地 磁和深海钻探等方面都找到 了大陆飘移的证据。
4.1 概 述
4.1.2 地应力的成因、组成影响因素
当岩体由多层不同密度的岩层组成时，其中的自重应力可 用如下公式计算：
z i hi
i 1
n
n n x y n z i hi 1 n i 1
4.1 概 述
4.1.2 地应力的成因、组成影响因素 ②自重应力和构造应力