数学人教版八年级下册小专题 平行四边形的证明思路

小专题平行四边形的证明思路

类型1若已知条件出现在四边形的边上则应考虑：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

1．如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，

且EC∥BD.求证：四边形BECD是平行四边形．

2.如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．

求证：AB∥EF

3．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB，CD 上，BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形．

类型2若已知条件出现在四边形的角上，则应考虑利用“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”来证明

4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠

C.求证：四边形ABCD是平行四边形

类型3若已知条件出现在对角线上，则应考虑利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明

5．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE 交DC的延长线于点F.求证：四边形ABFC为平行四边形．