流体通过颗粒层的流动

第4章流体通过颗粒层的流动

概述

由众多固体堆积而成的静止颗粒层称为固定床。工业生产中流体通过固定床流动的典型例子：

1. 固定床反应器----催化剂颗粒堆积成的固定床。

2. 悬浮液的过滤----悬浮液中颗粒沉积形成的滤饼可看成固定床．

本章重点考查流体通过固定床的基本流动规律和过滤操作规律。

４.2 颗粒床层的特性

颗粒床层由不同大小和形状的颗粒组成，流体在其中的流动与管内流动类似。但颗粒床层内的流道尺寸不同，形状各异，具有复杂的网状结构。对其特性的了解应从组成通道的颗粒着手。

4.2.1 单颗粒的特性 ()

球形颗粒的几何特性可用单一参数d p全面表示，如：体积：

（

４－１）

面积：

（４－２）

球形颗粒比表面积：

（４－３）

非球形颗粒：非球形颗粒的几何特征不能用单一参数全面表示，通常以某种等当的球形颗粒近似表示，以使所考查领域内非球形颗粒的特征与球形颗粒等效。此球的直径称d e。当量直径可用不同方式定义。

(1). 体积当量直径：使当量球形颗粒的体积等于实际颗粒的体积V。

（４－４）

(2). 面积当量直径：使当量球形颗粒的表面积πd es2等于实际颗粒的表面积S。

（４－５）

(3). 比表面当量直径：使当量球形颗粒的6/d ea等于实际颗粒的比表面积a

（４－６）

非球形颗粒的形状系数：对非球形颗粒，只以一个当量直径不能确定其几何特征，因此定义形状系数。

（４－７）

4．2．2 颗粒群特性

由不同大小、形状颗粒组成的颗粒群，各单个颗粒的尺寸不会完全一样。颗粒群的大小分布用筛分分析得出。

筛分分析——用一组具有不同大小筛孔的利用筛孔的机械阻挡，将颗粒群按其粒度范围分为若干子群即对其分布进行测定（为促使颗粒通过筛孔，筛面应作某种运动）。通过筛孔的颗粒量称为筛过量，截留于筛面的颗粒量称为筛余量。称取各筛面上的颗粒筛余量，即得筛分分析基本数据，筛分分析适用于>70μm的颗粒 ()

标准筛--不同国家采用不同的标准筛制，其筛孔为正方形时，其尺寸可直接用边长（mm）表示；也可用筛号或筛目（筛网单位长度上的孔数）表示。相邻筛间尺寸变化通常为或倍。

筛分分析结果--粒度分布常用分布函数表或分布函数曲线、频率分布表或频率函数曲线表示.

分布函数--某号筛（筛孔尺寸为d pi）的筛过量（质量）占试样总量的分率（F i）。不同筛号的F i与d pi标绘在图上，成为分布函数曲线。其特性为：

（1）对应某一尺寸d pi的F i值表示直径小于d pi的所有颗粒占全部试样的质量分率；

（2）在该批试样的颗粒最大直径处，其F i=1。

频率函数--各种粒径相对应颗粒的质量分率f i或某号筛面上筛余量占全部试样的质量分率。将不同筛号的f i与d pi标绘在图上，成为频率函数曲线，其特性为：（1）在一定粒度范围内的颗粒占全部颗粒的质量分率等于该粒度范围内频率函数曲线下的面积；

图4-1 粒度分布函数

（2）频率函数曲线下的全部面积等于1.

图4-2 频率函数曲线

4.2.3 颗粒床特性

(1)颗粒群的平均直径

为简便起见，常用某个平均或当量直径来代替颗粒群的粒度分布。平均直径可用长度平均、表面积平均、体积平均或比表面积平均直径表示，它们可按颗粒计数平均或按筛分结果（质量分率）平均。对本章所考查的小颗粒，因其流动阻力主要由颗粒层中固体表面决定，所以采用比表面积平均直径d m

对球形颗粒定义（４－８）

式中：m--颗粒总质量㎏。 mi--相邻筛号间颗粒质量㎏，其直径为d pi，对非球形颗粒以（Ψde）代替式中d pi即可。

(2)床层特性

床层空隙率ε()——床层的空隙体积与床层总体积之比。其大小反映床层颗粒堆积疏密程度。它影响着：

①流体的通过能力或床层阻力；

②床层的总体积。

床层比表面积αB——单位体积床层中颗粒的比表面积m3/m3，它与颗粒比表面积α间有如下关系

αB=α（1－

ε）（４－９）床层的各向同性----固定床层中任意截面上各处性质均相同。对小颗粒堆积的床层，可以认为床层各向同性。其重要特点为：床层流通截面积/床层截面积=ε。

床层的壁效应----固定床的壁面处空隙率总大于床层内部，流体在近壁处因阻力小，其流速必大于床层内部。若床层直径D/颗粒直径d p>10，壁效应可忽略。

4．3流体通过固定床压降——数学模型法。

4.3.1颗粒床层的简化模型

床层简化物理模型——由大量细小颗粒堆积而成的固定床，空隙率较小，流体流过时因阻力较大，将产生很大压降。为解决压降问题，对颗粒床层进行简化。（1）将床层中的不规则通道简化成一组平行虚拟细管，其长度为L e；（2）细管的内表面积等于床中颗粒的全部表面积；（3）细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙容积

图4-3 颗粒床层的简化模型

床层简化数学模型——由简化物理模型知，流体通过复杂几何边界的压降已简化成通过一组当量直径为d e，长度为L e均匀细管的压降。应用流体通过圆管流动概念，作出数学描述。

虚拟细管当量直径d e=4ε/α（1-ε）（４－9）

流体通过细管的阻力h f=ΔP/ρ=λL e u12/2d e （４－10）

式中：u1--床层中颗粒间的实际流速m/s；ΔP--床层的虚拟压差，忽略重力时。ΔP=Δp

流体通过细管的压降 ()

∵（空床流速）u与实际流速的关系为：u1=u/ε，实际床层高度L与虚拟细管长度L e 的关系为：L e/L=常数C

∴

（４-11）

令