流体通过颗粒层的流动
颗粒床层的特性
2.2颗粒群的特性
频率函数 (粒级质量分率~dp) 2.2颗粒群的特性
xi fi d i 1 d i
特点：某粒级范围的颗粒质量分率 =该范围曲线下的面积 曲线下的面积和=1
2.2颗粒群的特性
分布函数F与频率函数f的关系
dF f d(d )
p
F (d ) fd (d )
dp p 0 p
L u
实际床层简化模型
(a)
u (b)
u L de
流体在固定床内流动的简化模型
u le
固体颗粒 床层体积
de
4 流通截面积
润湿周边
4V 4 细管的全部内表面积 a BV a1 4 细管的流动空间
a B a1
(2)流体压降的数学模型
le u2 流体流过圆管的阻力损失数学描述：h f d 2 e
球形颗粒
非球形颗粒
2.1单颗粒的特性参数
② 颗粒的比表面积
颗粒表面积 (：V相同时，a↓， 则颗粒越接近球形。
a球 S 6 V dp
球形颗粒比表面积： (2)非球形颗粒 ①体积等效 ②表面积等效
dev d es
3
6V
S
定义体积当量直径和形状系数
流体通过颗粒层的流动
一、学习要求：
本章主要介绍了过滤分离非均相物系的方法。
通过本章学习，应重点掌握： 1.流体相对于颗粒床层的流动规律 2.过滤过程的基本原理，影响因素分析及强化措施， 恒压过滤的计算，过滤常数的测定方法，过滤机 生产能力的计算，典型设备的结构特性。
1概述
• 流体通过颗粒层的流动： • ①从含有粉尘或液滴的气体中分离出粉尘 或液滴 • ②从含有固体颗粒的悬浮液中分离出固体 颗粒； • ③流体通过由大量固体颗粒堆集而成的颗 粒或床层的流动(如过滤、离子交换器、催 化反应器等)。
过滤经典例题
第四章 流体通过颗粒层的流动典型例题1. 有一板框过滤机，恒压下过滤某种悬浮液，过滤1h 后，得到滤液60m 3,然后用5m 3的清水（物性与滤液相近）进行洗涤，拆装时间为20min ，已测得V e =4m 3,试求：(1) 过滤末速率为多少m 3滤液/h ?(2) 洗涤时间为多少h ?(3) 该机生产能力为多少m 3滤液/h ?解：（1）已知33360m ,20min,4m ,5m e W V V V τ====2222622322602604m 4080h 14080m ()31.875h 2()2(604)e eE e V VV KA V VV KA dV KA d V V τττ+=++⨯⨯∴===∴===+⨯+ (2) 315m ()()7.970.63h h 47.97()W W E W W V dV dV dV d d d ττττ==∴=== (3) 360m 30.6h 2010.6360W D V Q τττ===++++滤液2. 某板框过滤机在恒压下操作，过滤阶段的时间为2h ，已知第1h 过滤得8m 3滤液，滤饼不可压缩，滤布阻力可忽略，试求：（1） 第2h 可得多少滤液？（2） 过滤2h 后用2m 3清水（粘度与滤液相近），在同样压力下对滤饼进行横穿洗涤，求洗涤时间；（3） 若滤液量不变，仅将过滤压差提高1倍，问过滤时间为多少？（4） 若过滤时间不变，仅将过滤压差提高1倍，问滤液量为多少？解：（1）22V KA τ=将318m V = 11h τ=代入上式，得 642=KA 所以32188 3.31m V V V ∆=-===(2) 由过滤基本方程22()e dV KA d V V τ=+ 由题知0e V = 328 3.3111.31m V =+= 代入得232364() 2.83m /h 2211.311 2.83()()0.71m /h 442 2.83h 0.71()E W E W W W dV KA d V dV dV d d V dV d τττττ===⨯====== （3）s =0 212=∆∆p p ∵K p ∝∆ ∴ 21212=∆∆=p p K K ∵222211K A K A ττ= ∴121221h 2（）ττ===K K （4）2)(12212==K K V V ，32111.3115.99m V ===3. 用一板框过滤机，对某种悬浮液进行恒压过滤，过滤时间为20min,得到滤液20m 3,滤饼不洗涤，拆装时间为15min,滤饼不可压缩，介质阻力可忽略不计。
流体通过颗粒层的流动
de为床层空隙的当量直径
de=4流通截面/润湿周边
= （4流通截面Le)/(润湿周边Le )
=4 流动空间/细管的全部内表面
=4V/(aB v)= 4/(a (1- ))
Le为固定床层颗粒的当量高度，Le 与L有关。
流体通过固定床的压降等于流体通过一组当量直 径为de，长度为Le的细管压降。
（3）建立数学模型 引入模型参数
对简化的物理模型建立数学模型，引入模型参数。
由范宁方程
hf
p
Le
de
u12 2
而u=u1或u1 =u/, de= 4/(a (1- ))代入上式， 得
p Le 1 a u2 ' 1 a u2
瓷环等塔用填料。
分析康采尼或欧根方程，影响床层流动压降的 变量有三类：
① 操作变量u ② 流体物性ρ，μ ③ 床层特性ε，α 其中影响最大的是ε。
数学模型法是处理工程问题的基本研究方法之 一，其核心是合理的简化，本质的近似。
4.4过滤
过滤是指以某种多孔物质作为介质，在外力的作用 下，使流体通过介质的孔道而固体颗粒被截留下来， 从而实现固体颗粒与流体分离目的的操作。
L 8L 3
3
（4-1）
式中
'
Le
8L
模型参数，流动摩擦系数。
（4）模型的检验和模型参数的确定
上述的简化处理只是一种假设，其有效性必须 通过实验检验，其中的模型参数亦经由实验结 果确定。‘与床层雷诺数Re’相关。
定义床层雷诺数
Re' deu1 u
流体通过颗粒层的流动
反应器 催化剂颗粒层等概念
以上化工操作中均为流体通过颗粒层的流动，与流体
在管道中的流动相比较：阻力增大，速度分布均一，
流动特点：层流，绕流（因速度慢也称爬流）。
爬流：爬流速度很小，流动很 缓慢，颗粒迎流面与背流面的 流线对称。
颗粒层中流体流动特点：
（1）床截面的流体速度分布均匀，床层两端产生很大压降△P 原因：大量颗粒随机堆积，颗粒对流体的流动造成很大 的阻力
真正的过滤介质：架桥作用 。
滤浆
滤饼 过滤介质
滤液
滤饼过滤
（2）深层过滤——本质不同于表面过滤，是依靠吸附作用。
深层过滤 深层过滤主要用于含固量很少的悬浮液 化工生产广泛使用的是滤饼过滤。
3、过滤介质 织物介质： 滤布滤网（截留颗粒dp：5~6μm） 多孔性固体介质：素瓷、多孔塑料（dp： 1～3μm） 堆积介质: 固体颗粒如砂、木炭、非编织纤维如玻璃纤维 ——用于含固量少的悬浮液
2、颗粒床层的数学模型
ΔP
hf
Le de
u12 2
；Le
L，Le L
常数
ΔP 1
L
u
de、u1
流体在固定床内流动的简化模型
Le Δ P 1
Δ P Le u12 de 2
表观流速（空床流速）u与实际流速 u1 的关系 ：
uA
u1 A1
u
u1
A1 A
u1
化简得到单位床层高度压降： Δ P （ 1 ）a u2
影 响
2 、空隙率随装填情况而变，
L
同种物料同样方式装填，空隙率未必能重复
第四节 过滤原理及设备
一、过滤 固液分离的常用方法是通过过滤获得清净的液体或
作为产品的固体颗粒 1、过滤原理 利用重力或人为造成的压差使悬浮液通过某种多孔性 过滤介质分离悬浮液。 2、两种过滤方式 （1）滤饼过滤——依靠通道尺度小于颗粒直径，滤饼是
流体通过颗粒层的流动
4. 流体通过颗粒层的流动4.1 概述由众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒床层称为固定床。
许多化工操作都与流体通过固定床的流动有关，其中最常见的有：（1）固定床反应器（组成固定床的是粒状或片状催化剂）（2）悬浮液的过滤（组成固定床的是悬浮液中的固定颗粒堆积而成的滤饼看作是固定床）4.2颗粒床层的特性（1）床层空隙率ε固定床层中颗粒堆积的疏密程度可用空隙率来表示，其定义如下：ε=空隙体积床层体积=V v -床层体积颗粒所占体积床层体积V =1-v Vε的大小反映了床层颗粒的紧密程度，ε对流体流动的阻力有极大的影响。
ε↑，f h ↑∑。
ε<1 （2）床层自由截面积分率A 。
A 0 =流动截面积床层截面积=P A 床层截面积A-颗粒所占的平均截面积A 床层截面积=1-P A A现在我们来分析一下空降率ε与床层自由截面积分率0A 之间有何关系。
假设床层颗粒是均匀堆积（即认为床层是各向同性的）。
想象用力从床层四周往中间均匀压紧，把颗粒都压到中间直径为1D 长为L 的圆柱中（圆柱内设有空隙）。
ε=1-v V0A =1-P A A =1-21244D LD L ππ=1-21244D D ππ =1-21D D ⎛⎫ ⎪⎝⎭ =1-21D D ⎛⎫ ⎪⎝⎭所以对颗粒均匀堆积的床层（各向同性床层），在数值上ε=A 。
（3）床层比表面B aB a =V颗粒表面积S 床层体积 ， 颗粒比表面a =S V 颗粒表面积颗粒体积 取V =13m 床层考虑，B a =1S ，a =S v =1S ε- 所以 B a =a (1-ε) 此式是近似的，在忽略床层中固颗粒相互接触而彼此覆盖使裸露的颗粒表面积减少时成立。
4.3流体通过固定床的压降固定床中颗粒间存在着网络状的空隙形成许多可供流体通过的细小通道。
这些通道是曲折而且互相交联，其截面大小和形状又是很不规则的。
流体通过如此复杂的通道时的阻力（压降）自然难以进行理论计算，必须依靠实验来解决问题。
第四章 流体通过颗粒层的流动
l u2 hf d 2
Le u12 P hf de 2
Le u12 ΔP 通过单位床层高度压降： L de L 2 u u1 空床流速： u u1 代入上式 P ( e ) (1 )a u 2 L 8L 3
dq d
累计滤 液量V
开始滤饼层薄速率大
时间τ
时间τ
二、过滤设备 1、叶滤机： 加压过滤
2、板框压滤机：大型板框压滤机；滤框 3、回转真空过滤机，2
4、非球形颗粒的参数表达
球形颗粒V、S 和 a 均可以颗粒直径 dP 确定， 非球形颗粒必须定义两个参数
dev
一般定义dev作为当量直径，简写为de 形状系数
V
6
de3
2 e
d es
d ev
与球形颗粒 比较相差 1
S
d
d e2 2 S d es
a 6 6 dea dev dea de
S 6 a V dp
6 6 mi dm d pi m
dm
1 xi d pi
mi xi （相邻两筛号间颗粒质量 mi 占总质量 m 的比例） m
三、床层特性 1、床层的空隙率
V颗粒 V床 V颗粒 1 V床 V床
dp
3
均匀球形颗粒按最松排列时空隙率0.48，最紧密排列空隙率0.26
b）在最大粒径dpmax处，分布函数为
1。 0
dpi
粒径dp
( 2 ) 频率函数曲线（分布密度函数）
频 率 函 数f
f
i
相邻两号筛孔直径di~di-1之间颗粒占全
部试样的质量百分率 xi，以矩形面积 表示，则：
陈敏恒《化工原理》(第3版)(上册)章节题库-流体通过颗粒层的流动(圣才出品)
【答案】D
二、填空题 1．影响流体通过固定床的压降的因素有______、______和______，其中影响最大的因素 是______。 【答案】操作变量 u；流体物性μ和ρ；床层特性ε和 a；空隙率ε
2．某板框压滤机，恒压过滤 1 小时得滤液 ，停止过滤用 清水横穿洗涤（清水 粘度与滤液粘度相同），为得到最大生产能力，辅助时间应控制在______小时（过滤介质阻 力忽略不计）。
A．这两种说法都对 B．这两种说法都不对 C．只有第一种说法对 D．只有第二种说法对 【答案】D
14．一定厚度的滤饼对滤液流动的阻力与以下（ ）因素有关。 A．滤浆的浓度 B．滤液的温度 C．滤液的体积
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D．操作压差
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D．液体进、出过滤机的压差 【答案】B
12．恒压过滤且介质阻力忽略不计时，如粘度降低 20%，则在同一时刻滤液增加（ ）。 A．11.8%； B．9.54%； C．20%； D．44% 【答案】A
13．“颗粒的粒度分布越不均匀，则所形成的床层空隙率越大”，“壁附近床层空隙率较 床层中心的空隙率大”，则（ ）。
【答案】2
12．用压滤机分离悬浮物，忽略过滤介质阻力，滤饼不可压缩，其他条件不变。提高 悬浮液温度，单位过滤时间所得滤液量将______；提高悬浮液的固体含量，单位过滤时间所 得滤液量将______。
2．当介质阻力不能忽略时，过滤所得滤液体积加倍，则（ ）。 A．过滤速率加倍 B．过滤速率减半 C．过滤速率减小，但速率仍大于原来的一半 D．过滤速率减小且速率小于原来的一半 【答案】C
化工原理典型例题题解
第4章 流体通过颗粒层的流动典型例题例1：过滤机的最大生产能力用一板框压滤机对悬浮液进行恒压过滤，过滤20分钟得滤液 20m 3 ，过滤饼不洗涤，拆装时间为15分钟，滤饼不可压缩，介质阻力可略。
试求： （1） 该机的生产能力，以 m 3 （滤液）/h 表示(2)如果该机的过滤压力增加 20℅，该机的最大生产能力为多少 m 3（滤液）/h ？ 解：（1）h m V Q D /3.34601520203=⨯+=+=θθ （2）根据恒压过滤方程V 2=KA 2θ202020222===θV KA为了得到最大生产能力，则应 min 15==D f θθ在原压力下对应的滤液量为 300152022=⨯==f opt KA V θ33.17m V opt = ΔP ’=1.2ΔPV ∝ΔP 1/2395.183.172.1m V opt =⨯=h m V Q Df opt/9.3760151595.183max =⨯+=+=θθ例2：滤饼的洗涤问题采用板框压过滤机进行恒压过滤，操作1小时后，得滤液 15m 3 ，然后用2m 3的清水在相同的压力下对滤饼进行横穿洗涤。
假设清水的粘度与滤液的粘度相同。
滤布阻力可略，试求： （1） 洗涤时间（2） 若不进行洗涤，继续恒压过滤1小时，可另得滤液多少 m 3 ？ 解：V 2=KA 2θKA 2=152采用横穿洗涤法，则有：Ew d dV d dV ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛θθ41 hr V KA V f w w 07.11521541224122=⨯⨯=⨯=θ 或者 hr Jf w 07.114115222=⨯⨯==θδθ''22θKA V = ， 322.21215''m KA V =⨯==θ 32.6152.21m V =-=∆例3：操作压强对过滤机生产能力的影响用板框过滤机过滤某悬浮液，一个操作周期内过滤 20分钟后共得滤液 4m 3 （滤饼不可压缩，介质阻力可略）。
化工原理典型例题题解
第4章 流体通过颗粒层的流动典型例题例1：过滤机的最大生产能力用一板框压滤机对悬浮液进行恒压过滤，过滤20分钟得滤液 20m 3 ，过滤饼不洗涤，拆装时间为15分钟，滤饼不可压缩，介质阻力可略。
试求： （1） 该机的生产能力，以 m 3 （滤液）/h 表示(2)如果该机的过滤压力增加 20℅，该机的最大生产能力为多少 m 3（滤液）/h 解：（1）h m V Q D /3.34601520203=⨯+=+=θθ （2）根据恒压过滤方程V 2=KA 2θ202020222===θV KA为了得到最大生产能力，则应 min 15==D f θθ在原压力下对应的滤液量为 300152022=⨯==f opt KA V θ33.17m V opt = ΔP ’=ΔP V ∝ΔP 1/2395.183.172.1m V opt =⨯=h m V Q Df opt/9.3760151595.183max =⨯+=+=θθ例2：滤饼的洗涤问题采用板框压过滤机进行恒压过滤，操作1小时后，得滤液 15m 3 ，然后用2m 3的清水在相同的压力下对滤饼进行横穿洗涤。
假设清水的粘度与滤液的粘度相同。
滤布阻力可略，试求： （1） 洗涤时间（2） 若不进行洗涤，继续恒压过滤1小时，可另得滤液多少 m 3 解：V 2=KA 2θKA 2=152采用横穿洗涤法，则有：Ew d dV d dV ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛θθ41 hr V KA V f w w 07.11521541224122=⨯⨯=⨯=θ 或者 hr Jf w 07.114115222=⨯⨯==θδθ ''22θKA V = ， 322.21215''m KA V =⨯==θ 32.6152.21m V =-=∆例3：操作压强对过滤机生产能力的影响用板框过滤机过滤某悬浮液，一个操作周期内过滤 20分钟后共得滤液 4m 3 （滤饼不可压缩，介质阻力可略）。
流体通过颗粒层的流动
对分布函数求导，即可获得频率函数
f =
反之
dF (d p ) d (d p )
dp 0
4-8
F (d p ) = ∫ fd (d p )
4-9
频率函数的特点： 某粒级范围的颗粒质量分率等于该范围曲线下的面积， 曲线下的面积和等 于 1。 颗粒群的平均直径 dm 是按照比表面相等的原则确定的，因为在过滤过程中，流动较慢 时，阻力以表面剪切力为主，表面积对阻力影响大。
空气进行实测，测得 u=0.4m/s 时
∆P ∆P = 470 Pa / m ，u=0.9m/s 时 = 2300 Pa / m 。 L L
第四章 流体通过颗粒层的流动
4.1 教学基本要求： （6 学时）
固定床 颗粒和床层的基本特性；影响压降的主要因素；数学模型法。 过滤 过滤方法及常用过滤机的构造； 过滤过程数学描述 （物料衡算和过滤速率方程） ， 过滤速率、推动力和阻力的概念；恒速过滤；恒压过滤；洗涤时间；过滤机的生产能力。
4.2 基本概念：
2．颗粒群的特性 颗粒大小不一，对其进行筛分分析，筛过量(小于某一直径的颗粒)占总量的质量分率， 就是分布函数 F(dp)。分布函数的特点：dpmax 处 F=1，dpmin 处 F=0。 某一粒径范围内的颗粒占总量的分率与粒径范围之比，就是频率函数，即
fi =
Fi −1 − Fi d i −1 − d i
加快过滤速率的途径 ①改变滤饼结构；②改变颗粒聚集状态；③动态过滤。
4.3 基本内容：
本章叙述了颗粒床层的压降的影响因素， 并应用于对过滤分离操作的描述。 讲叙了过滤 的物料衡算，过滤速率方程，过滤过程的计算，常用的过滤设备。 一、颗粒与颗粒床层的特性 1．单颗粒特性 最理想的颗粒是大小均一的球形颗粒，只需一个参数 dp 即可描述颗粒特性。此时， 体积 表面积
化工原理第三章流体通过颗粒层的流动
第三章流体通过颗粒层的流动一、基本知识1.下列关于非均相物系的举例及说明中错误的是。
甲：泡沫液，是液气组成的非均相物质，其中分散相是液体，分散介质是气体。
乙：乳浊液，是液固组成的非均相物质，其中连续相是液体，分散介质是固体。
丙：烟尘气，是气固组成的非均相物质，其中连续相是气体，分散介质是固体。
丁：雾沫气，是气液组成的非均相物质，其中分散相是液体，分散介质是气体。
①甲、乙②乙、丙③丙、丁④丁、甲2.下面论断中正确的有。
①单位体积固体颗粒所具有的表面积称为该固体颗粒的比表面积②根据不同方面的等效性(质量等效、体积等效、比表面积等效等)，可以定义不同的当量直径③形状系数是与非球形颗粒体积相等的球的表面积除以非球形颗粒的表面积的商④对于球形颗粒，只要一个参数，即颗粒直径便可惟一地确定其体积、表面积和比表面积⑤对于非球形颗粒，必须定义两个参数(通常定义体积当量直径和形状系数)才能确定其体积、表面积和比表面积3.下面有关颗粒群论断中正确的是。
①在任何颗粒群中，都存在一定的尺寸(粒度)分布②颗粒粒度的测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法、电阻变化法、光散射与衍射法、表面积法等③对于大于70μm的颗粒，也就是工业固定床经常遇到的情况，常采用一套标准筛进行测量(筛分分析)④筛分使用的标准筛系金属丝网编织而成，各国习用筛的开孔规格各异，常用的泰勒制是以每英寸边长上的孔数为筛号或称目数4.下面有关颗粒群筛分结果论断中正确的有。
①筛分结果可用分布函数和频率函数图示②分布函数曲线上对应于某一尺寸dpi的分布函数Fi值表示直径小于dpi的颗粒占全部试样的质量分率，而该批颗粒的最大直径dp,max。
处，其分布函数Fi的值为1③频率分布曲线上在一定粒度范围内的颗粒占全部颗粒的质量分率等于该粒度范围内频率函数曲线下的面积，而频率分布函数曲线下的全部面积等于l④颗粒群的任何一个平均直径都不能全面代替一个分布函数5.颗粒的比表面积α和床层的比表面αB及床层的空隙率ε之间的关系式为。
陈敏恒《化工原理》(第3版)(上册)名校考研真题-流体通过颗粒层的流动(圣才出品)
第4章流体通过颗粒层的流动一、选择题1．推导液体流过滤饼（固定床）的过滤基本方程式的基本假设是：液体在多孔介质中流型属（），依据的公式是（）公式。
[南京理工大学2010年研]A．层流，欧根B．湍流，欧根C．层流，柯士尼D．湍流，柯士尼【答案】C【解析】滤液通过滤饼层流动的特点：①滤液穿过滤饼中不规则的孔道；②滤液在孔道中的大部分流动为层流；③过滤属非定态操作。
依据的是柯士尼（康采尼，音译过来的）公式()22251c p u L a εμε∆⎛⎫=⎪-⎝⎭2．恒压过滤时，如介质阻力不计，滤饼不可压缩，滤饼压差增大一倍时同一过滤时刻所得滤液量（）。
[浙江大学2011年研]A．增大至原来的2倍B．增大至原来的4倍C．增大至原来的倍D．增大至原来的1.5倍【答案】C【解析】介质阻力忽略不计,则V 2＝KA 2τ，滤饼不可压缩，则2pK r φμ∆=，ΔP 增加一倍，则V 增加为原来的2倍。
二、填空题1．气体通过颗粒床层的流动，当床层表观气速大于起始流化速度且小于带出速度时，随气速增加，床层空隙率______，床层降压______。
[北京化工大学2012年研]【答案】增大；不变【解析】固定床阶段压降增大；而当为流化床阶段，表观气速大于等于起始流化速度，床层空隙率增大，但压降不变。
2．用转筒真空过滤机过滤某种悬浮液，已知在转速为1rpm 时的生产能力为4.8m 3/h，现要将生产能力提高20%，若过滤介质阻力可忽略不计，则转速应改为______，或将转筒的浸没角增为原来的______倍。
[华南理工大学2011年研]【答案】1.44rpm；1.44倍【解析】转筒真空过滤机的生产能力Q＝465n K ψ，n Q ψ∝∝。
三、计算题用一板框压滤机在恒压下过滤某一悬浮液，过滤面积为0.4m 2，过滤操作4小时后得滤液80m 3，过滤介质阻力可忽略不计。
试求：（1）若其它情况不变，但过滤面积加倍，可得多少滤液？（2）若其它情况不变，但过滤时间缩短为2小时，可得多少滤液？（3）若在原表压下过滤4小时后，再用5m 3水洗涤滤饼，洗涤时间（h）又为多少？假设滤液与水性质相近。
化工原理白皮书答案4
查20℃时常压空气的物性为：
1.20kg / m3 , 1.8 10 5 Pa s （1） A (n 1)A 底 9 1） 10 100m 2 （
qm 1200 qv 1000m 3 / h 1.20
q v 1000 ut A 100
(1) 过滤面积为：
A 2 0.635 0.635 0.8065m2
V饼 0.635 0.635 0.025 0.0101m 3
0.0101 V V饼 / 0.075 0.1347m 3 0.075
Ve qe A 0.02 0.8065 0.0161m 3
Vw 0.1 w 0.1h dV 4 0.25 ( )w d
5.流化床操作中，流体在床层中的真实速率为U1，颗粒沉 降速度为Ut, 流体通过床层的表观速度为U，三者数值大 ut u1 u 小关系为_____________ 沉降速度是流体与颗粒的综合特性
ut
u 1与
1 w , w , Aw A 4
dV dV ( )w 4( )终 d d
Ve 0 V 2 KA 2
dV KA 2 0.25 ( )终 0.25m 3 / h d 2V 2 0.5
V 2 0.52 KA 2 0.25 1
K 1.414K 1.414 1 10 5 1.414 10 5 m2 / s
V 2 2VVe 0.13472 2 0.1347 0.0161 2 KA 1.414 10 5 (0.8065)2
2.437 103 (s) 0.677(h)
10m / h 2.778 10 3 m / s
流体通过颗粒层的流动-1-2015-11
4.1.1 工业背景固定床是由许多固体颗粒堆积成的静止颗粒层。
①流体物性：ρ,μ②操作因素：u③设备因素：颗粒直径，22eS eVd d =ψψ≤1 与球形差异度4.2.3 床层特性①床层空隙率ε受充填方式的影响均匀颗粒0.26—0.48与dp 分布有关乱堆床层0.47—0.7床床床空V V V V V p −==ε床V V p )1(ε−=ε对反映床层紧密程度，对流体流动的阻力有极大影响非球形乱堆的ε大于球形颗粒，非均匀颗粒ε小于均与颗粒。
,1f h εε↓↑<∑。
几何边界复杂，无法解析解，要靠实验需要用数学模型法来考虑②空隙中实际速度与空隙大小有关。
4.4 过滤过程 4.4.1基本原理 最简单的过滤操作： 布氏漏斗 悬浮液中固体颗粒被 过滤介质截留，清液在 压差下通过多孔过滤介 质，使固液分离。
过滤介质缝隙并不需要比颗粒小---架桥现象5%以上颗粒大 于过滤介质孔径 “穿滤”⎧深层过滤 两种过滤方式 ⎨ ⎩滤饼过滤 推动力：重力、压力、离心力滤浆 滤饼 过滤介质 滤液深层过滤滤饼过滤过滤介质： 多孔性介质、耐腐蚀、耐热并具有 足够的机械强度。
工业用过滤介质主要有：滤浆 滤饼织物介质，如棉、麻、丝、毛、合过滤介质 成纤维、金属丝等编织 滤液 成的滤布； 多孔性固体介质，如素瓷板或管、 烧结金属等。
滤饼过滤滤饼的压缩性：空隙结构易变形的滤饼为可压缩滤饼。
助滤剂： 是不可压缩的粉状或纤维状固体， 如硅藻土、纤维粉末、活性炭、石棉。
使用时，可预涂，也可以混入待滤 的滤浆中一起过滤。
滤浆 滤饼过滤介质 滤液方式1.预涂滤饼过滤方式2.混入悬浮液4.4.2 过滤过程的数学描述 4.4.2.1 物料衡算 过滤过程的数学描述 物料衡算滤浆 滤饼 过滤介质 滤液滤饼过滤定 义w ：质量分数（kg固/kg悬） φ ：体积分数（m3固/m3悬） ε：滤饼空隙率 V悬 ：悬浮液总量 L： 滤饼厚度 A：过滤面积 LA：滤饼体积（包括ε）悬浮液含固量表示方法： 质量分数w, kg固体/kg悬浮液 3 3 φ , m /m 体积分数 固体 悬浮液滤浆 滤饼 过滤介质 滤液滤饼过滤取1m3悬浮液w=φρ p φρ p + (1 − φ ) ρw ：质量分数（kg固/kg悬） 3固/m3悬） ：体积分数（ m φ注意：①滤液、滤饼、清液方向要清楚 ②基准要选好 滤饼空隙率ε与含清液质量分率w’关系 取1kg滤饼 取1m3滤饼 ερ w' / ρ w' = ε= ερ + (1 − ε ) ρ p w' / ρ + ( 1 − w' ) / ρ p物料恒算基本关系式• • • • • 悬浮液中固体质量=滤饼中颗粒质量 悬浮液中清液量=滤液量+滤饼中清液量 悬浮液的总量=颗粒量+全部清液 =滤饼的量+滤液 滤饼的量=固体颗粒的量+滤饼中滤液的量颗粒在液体中不发生溶胀V ⎧V悬 = V + LA q = ，单位面积滤液量 ⎨ A φ = − ε V LA 1 （ ） ⎩ 悬φ V φ = L= q 1−ε −φ A 1−ε −φL为滤饼厚度φ=w/ρp w / ρ p + (1 − w ) / ρw ：质量分数（kg固/kg悬） φ ：体积分数（m3固/m3悬）。
过滤经典例题
第四章 流体通过颗粒层的流动典型例题1. 有一板框过滤机，恒压下过滤某种悬浮液，过滤1h 后，得到滤液60m 3,然后用5m 3的清水（物性与滤液相近）进行洗涤，拆装时间为20min ，已测得V e =4m 3,试求：(1) 过滤末速率为多少m 3滤液/h ?(2) 洗涤时间为多少h ?(3) 该机生产能力为多少m 3滤液/h ?解：（1）已知33360m ,20min,4m ,5m e W V V V τ====2222622322602604m 4080h 14080m ()31.875h 2()2(604)e eE e V VV KA V VV KA dV KA d V V τττ+=++⨯⨯∴===∴===+⨯+ (2) 315m ()()7.970.63h h 47.97()W W E W W V dV dV dV d d d ττττ==∴=== (3) 360m 30.6h 2010.6360W D V Q τττ===++++滤液2. 某板框过滤机在恒压下操作，过滤阶段的时间为2h ，已知第1h 过滤得8m 3滤液，滤饼不可压缩，滤布阻力可忽略，试求：（1） 第2h 可得多少滤液？（2） 过滤2h 后用2m 3清水（粘度与滤液相近），在同样压力下对滤饼进行横穿洗涤，求洗涤时间；（3） 若滤液量不变，仅将过滤压差提高1倍，问过滤时间为多少？（4） 若过滤时间不变，仅将过滤压差提高1倍，问滤液量为多少？解：（1）22V KA τ=将318m V = 11h τ=代入上式，得 642=KA 所以32188 3.31m V V V ∆=-===(2) 由过滤基本方程22()e dV KA d V V τ=+ 由题知0e V = 328 3.3111.31m V =+= 代入得232364() 2.83m /h 2211.311 2.83()()0.71m /h 442 2.83h 0.71()E W E W W W dV KA d V dV dV d d V dV d τττττ===⨯====== （3）s =0 212=∆∆p p ∵K p ∝∆ ∴ 21212=∆∆=p p K K ∵222211K A K A ττ= ∴121221h 2（）ττ===K K （4）2)(12212==K K V V ，32111.3115.99m V ===3. 用一板框过滤机，对某种悬浮液进行恒压过滤，过滤时间为20min,得到滤液20m 3,滤饼不洗涤，拆装时间为15min,滤饼不可压缩，介质阻力可忽略不计。
化工原理 第三章-流体流过颗粒和颗粒层的流动3.
u2 dev
ReB
u a(1 )
Re p
6(1 )
Re p
10，umf
2
3 mf
de2v (s )g
150(1 mf )
取
2
3 mf
(1 mf )
111，umf
de2v (s )g 1650
Re p 1000，umf
第五节 固体流态化
大量固体颗粒，由于流体流动悬浮 于流体之中。 一、流态化基本概念
垂直圆筒中装填均匀颗粒
1)、固定床阶段，u较低
u1 u / ut，L为常数，p f u 2)、流化床阶段，u1 u / ut
若u1 ut， (界面上升、稳定)，
明显上界面，p f 不变 3)、气力输送 u ut
化工原理
清华大学 戴猷元教授
2003 年 2 月
目录
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章
绪论
流体流动 流体输送机械 流体流过颗粒和颗粒层的流动 非均相物系的分离 传热 蒸发 总结
第三章 流体通过颗粒及颗粒床层的流动
第一节 概述 第二节 流体通过颗粒的流动 第三节 颗粒在流体中的流动 第四节 流体通过颗粒床层流动 第五节 固体流态化
3 mf
dev (s
)g
1.75
取
3 mf
1/14，umf
dev (s )g
24.5
2、带出速度u ut 对于大小不均匀分布d ut， d取值应比大多数d小 小颗粒：ut / umf 91.6 大颗粒：ut / umf 8.61 粒径小的操作范围宽
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第4章流体通过颗粒层的流动概述由众多固体堆积而成的静止颗粒层称为固定床。
工业生产中流体通过固定床流动的典型例子：1. 固定床反应器----催化剂颗粒堆积成的固定床。
2. 悬浮液的过滤----悬浮液中颗粒沉积形成的滤饼可看成固定床．本章重点考查流体通过固定床的基本流动规律和过滤操作规律。
４.2 颗粒床层的特性颗粒床层由不同大小和形状的颗粒组成，流体在其中的流动与管内流动类似。
但颗粒床层内的流道尺寸不同，形状各异，具有复杂的网状结构。
对其特性的了解应从组成通道的颗粒着手。
4.2.1 单颗粒的特性 ()球形颗粒的几何特性可用单一参数d p全面表示，如：体积：（４－１）面积：（４－２）球形颗粒比表面积：（４－３）非球形颗粒：非球形颗粒的几何特征不能用单一参数全面表示，通常以某种等当的球形颗粒近似表示，以使所考查领域内非球形颗粒的特征与球形颗粒等效。
此球的直径称d e。
当量直径可用不同方式定义。
(1). 体积当量直径：使当量球形颗粒的体积等于实际颗粒的体积V。
（４－４）(2). 面积当量直径：使当量球形颗粒的表面积πd es2等于实际颗粒的表面积S。
（４－５）(3). 比表面当量直径：使当量球形颗粒的6/d ea等于实际颗粒的比表面积a（４－６）非球形颗粒的形状系数：对非球形颗粒，只以一个当量直径不能确定其几何特征，因此定义形状系数。
（４－７）4．2．2 颗粒群特性由不同大小、形状颗粒组成的颗粒群，各单个颗粒的尺寸不会完全一样。
颗粒群的大小分布用筛分分析得出。
筛分分析——用一组具有不同大小筛孔的利用筛孔的机械阻挡，将颗粒群按其粒度范围分为若干子群即对其分布进行测定（为促使颗粒通过筛孔，筛面应作某种运动）。
通过筛孔的颗粒量称为筛过量，截留于筛面的颗粒量称为筛余量。
称取各筛面上的颗粒筛余量，即得筛分分析基本数据，筛分分析适用于>70μm的颗粒 ()标准筛--不同国家采用不同的标准筛制，其筛孔为正方形时，其尺寸可直接用边长（mm）表示；也可用筛号或筛目（筛网单位长度上的孔数）表示。
相邻筛间尺寸变化通常为或倍。
筛分分析结果--粒度分布常用分布函数表或分布函数曲线、频率分布表或频率函数曲线表示.分布函数--某号筛（筛孔尺寸为d pi）的筛过量（质量）占试样总量的分率（F i）。
不同筛号的F i与d pi标绘在图上，成为分布函数曲线。
其特性为：（1）对应某一尺寸d pi的F i值表示直径小于d pi的所有颗粒占全部试样的质量分率；（2）在该批试样的颗粒最大直径处，其F i=1。
频率函数--各种粒径相对应颗粒的质量分率f i或某号筛面上筛余量占全部试样的质量分率。
将不同筛号的f i与d pi标绘在图上，成为频率函数曲线，其特性为：（1）在一定粒度范围内的颗粒占全部颗粒的质量分率等于该粒度范围内频率函数曲线下的面积；图4-1 粒度分布函数（2）频率函数曲线下的全部面积等于1.图4-2 频率函数曲线4.2.3 颗粒床特性(1)颗粒群的平均直径为简便起见，常用某个平均或当量直径来代替颗粒群的粒度分布。
平均直径可用长度平均、表面积平均、体积平均或比表面积平均直径表示，它们可按颗粒计数平均或按筛分结果（质量分率）平均。
对本章所考查的小颗粒，因其流动阻力主要由颗粒层中固体表面决定，所以采用比表面积平均直径d m对球形颗粒定义（４－８）式中：m--颗粒总质量㎏。
mi--相邻筛号间颗粒质量㎏，其直径为d pi，对非球形颗粒以（Ψde）代替式中d pi即可。
(2)床层特性床层空隙率ε()——床层的空隙体积与床层总体积之比。
其大小反映床层颗粒堆积疏密程度。
它影响着：①流体的通过能力或床层阻力；②床层的总体积。
床层比表面积αB——单位体积床层中颗粒的比表面积m3/m3，它与颗粒比表面积α间有如下关系αB=α（1－ε）（４－９）床层的各向同性----固定床层中任意截面上各处性质均相同。
对小颗粒堆积的床层，可以认为床层各向同性。
其重要特点为：床层流通截面积/床层截面积=ε。
床层的壁效应----固定床的壁面处空隙率总大于床层内部，流体在近壁处因阻力小，其流速必大于床层内部。
若床层直径D/颗粒直径d p>10，壁效应可忽略。
4．3流体通过固定床压降——数学模型法。
4.3.1颗粒床层的简化模型床层简化物理模型——由大量细小颗粒堆积而成的固定床，空隙率较小，流体流过时因阻力较大，将产生很大压降。
为解决压降问题，对颗粒床层进行简化。
（1）将床层中的不规则通道简化成一组平行虚拟细管，其长度为L e；（2）细管的内表面积等于床中颗粒的全部表面积；（3）细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙容积图4-3 颗粒床层的简化模型床层简化数学模型——由简化物理模型知，流体通过复杂几何边界的压降已简化成通过一组当量直径为d e，长度为L e均匀细管的压降。
应用流体通过圆管流动概念，作出数学描述。
虚拟细管当量直径d e=4ε/α（1-ε）（４－9）流体通过细管的阻力h f=ΔP/ρ=λL e u12/2d e （４－10）式中：u1--床层中颗粒间的实际流速m/s；ΔP--床层的虚拟压差，忽略重力时。
ΔP=Δp流体通过细管的压降 ()∵（空床流速）u与实际流速的关系为：u1=u/ε，实际床层高度L与虚拟细管长度L e 的关系为：L e/L=常数C∴（４-11）令（４-12）－－模型参数（由实验定），重力忽略时4.3.2模型的检验和模型参数的实验值颗粒床层的简化模型是否有效必须由实验检验，即测定模型参数(1)康采尼（Kozeny）实验：当床层雷诺数Re<2时，（４－14）式中 ----康采尼常数。
的误差≤10% 此时：（４-15）----康采尼方程。
(2)欧根(Ergun)实验：当=~420时，此时：（４－16）-----欧根方程。
<3时，上式右边第二项可忽略；当>100时，右边第一项可忽略。
欧根方程误差±25%，且不适用于细长及环状颗粒。
床层雷诺数（４-17）（5）离心机依靠旋转机械产生离心力场，使非均相混合物分离的设备通称为离心机。
因离心机的转速可达很高，使其很大，故能分离极小的颗粒（2～5μm）和乳浊液。
离心机可以间歇或连续操作，间歇离心机又可分为人工或自动卸料。
三足立式离心机：间歇操作，手工卸料，其主要部件为一篮式转鼓，壁面上开孔并内衬金属丝网及滤布，外壳、机座和传动装置悬挂在三个支柱上，以减轻运转时的振动，料液分批加入转鼓，滤液穿过转鼓从机座下排出，滤饼沉积在转鼓内壁。
活塞往复式离心机——连续操作,连续卸料。
其主要部件为一侧卧式转鼓和装在转鼓底部与转鼓一起旋转的推料活塞。
转鼓由内向外，依此分为过滤、洗涤、沥干、卸料等区域。
料液加到转鼓的内侧，活塞与料斗一起沿转轴作往复运动，将生成的滤饼向外逐渐推出.４.4 过滤原理及设备4.4.1 过滤原理:利用重力或人为造成的压差,使悬浮液通过能截留固体颗粒的过滤介质,使悬浮液中的固体分散相与流体连续相分离的操作.主要用于液--固分离.()两种过滤方式:应用中的过滤方式有两种--过滤()与深层过滤,有关概念见下表.滤饼过滤深层过滤常用过滤介质() 各种材料的织物(滤布)和金属丝网烧结陶瓷.烧结金属.堆积砂砾.木炭. 石棉粉和非编织纤维等特征1.固体颗粒尺寸大部分大于介质通道.2.过滤在介质表面进行.3.颗粒在介质上堆积形成滤饼(固定床),不断增厚的饼层为真正的过滤介质1.颗粒尺寸小于介质的孔隙尺寸2.颗粒沉积在弯曲细长的介质孔道中3.介质表面无滤饼形成应用适用于悬浮液中固体含量>１%. 若固体含量在０.１~１%间时,可选择增稠.在化工生产应用很广.适用于悬浮液中固体含量<%.主要用于细小粒子的分离以得到清洁的滤液,如饮用水的净化.压缩滤饼。
若滤饼的ε随压强增大而减小，流动阻力急剧增加，则称为可压缩滤饼。
（实际上滤饼均是可压缩的，但对空隙结构随压力变化不大的滤饼，可近似认为是不可压缩的。
）滤饼的洗涤：过滤结束后，滤饼孔道中会残留，无论是回收固体或滤液，均要用清水对滤饼进行洗涤，必要时还要通入压缩空气，进一步驱除滤饼中液体，然后进行滤饼卸除。
滤饼过滤的特点（本章仅讨论滤饼过滤）(1)通过过滤介质和滤饼的流体，属于固定床中的流动，但床层厚度不断增加；(2)因床层阻力不断增加，随过滤时间延长，过滤速率不断减小；(3)过滤操作属非定态过程。
过滤速率定义（４-18）式中：v—过滤时间为τ时，所获滤液量m3;A—过滤面积m2；q—q=v/A,通过单位过滤面积的滤液总量m3/m2。
4．4．2过滤设备()为适应不同的过滤目的和不同性质的悬浮液，发展了各种各样的过滤设备。
（１）板框压滤机分类板框压滤机是一种有较长历史，至今仍广泛用于生产的间歇式压滤机。
按压紧方式----手动，液压或电动（半自动），自动。
按滤液流出方式----和。
按框的容积性质----定容积滤室，变容积滤室。
板框压滤机结构：()滤板：滤板为正方形，两面车有棱槽，用以支撑滤布并使滤液沿槽流动。
板的四角各开一圆孔。
非洗涤板：非洗涤板在板的左右下角各有孔道和角上的圆孔相通。
左上角为滤液出口通道，右上角为洗水出口通道。
在板的外侧以一钮标识。
洗涤板：洗涤板在板的左上角和左下角各有孔道和角上的圆孔相通。
左下角为洗水进口，左上角为滤液出口。
在板的外侧以三钮标识。
滤框：滤框为正方形，两侧覆以滤布构成滤室。
框的四角开有圆孔，右下角的圆孔与框内相通，滤浆（悬浮液）从此处进入滤框，在框外侧以二钮标识。
板框压滤机的操作：组装：过滤开始前，先将滤框覆以四角开孔的滤布，然后将滤板和滤框交替排列在机架上。
若滤饼需洗涤，排列方式为（以标识钮记）1–2–3–2–1–2–3–2–1……最后使螺杆转动压紧板和框。
过滤操作：过滤时，滤浆由管路送入板框右下角圆孔构成的通道，并从框的右下角进入框和滤布构成的滤室，滤液穿过框两侧的滤布分别流向相邻滤板，并从每板的左上角经孔道排出机外。
框内滤饼不断增厚，直至充满滤框，即停止过滤。
洗涤操作：滤饼需洗涤时，洗液由三钮板左上角孔道进入洗涤板两侧，依此穿过整块框内的滤饼和滤布到达一钮板（非洗涤板）的表面并汇集由右上角小孔排出。
此法称为。
卸渣：洗涤完成后，停车松开螺旋，卸除滤饼，清洗滤布，为下一次过滤作准备。
板框压滤机的特点：1. 过滤时：过滤面积为2×框面积×框数；滤液所走路程为1/2框厚。
2. 洗涤时：洗涤面积为框面积×框数=1/2过滤面积；洗液所走路程为整个框厚=2×滤液所走路程。
3. 优点是：构造简单，结构紧凑，过滤面积大，承受压力高，可过滤细小颗粒或粘度较高物料。
4. 缺点是：采用手动或半自动过滤机时，劳动强度大。
（2）叶滤机是一种间歇式过滤设备叶滤机的结构：滤叶：由金属丝网构成圆柱形扁圆形或矩形框架，外包滤布。