区位模型在公共设施布局中的应用

文章编号:1000-8462(2006)01-0023-04
区位模型在公共设施布局中的应用¹
陈忠暖1,阎小培2
(1.华南师范大学地理学院,中国广东广州510631;2.中山大学城市与区域研究中心,中国广东广州510275)
摘要:古典区位论是现代区位论的理论基石,运用于公共设施布局的分配#区位模型是在对古典区位论进行新的诠释以及对其中的假设限制加以修订的基础上发展起来的。

顺应当今社会福利化的发展趋势,分配#区位模型正在为福利政策的全方位实施提供有效的理论借鉴。

从量化的角度看,区位模型在应用方面大致可以分为解决/重心指向0、/中心指向0和/覆盖指向0等3类问题。

建立应用模型首先要确定区位选择的评价标准,其次是划定设置设施的服务范围与确定设施的数目和等级;分析微区位设施布局限制条件的改变对目标函数的影响可以采用/感度分析0等方法。

多目标的设施区位规划、G IS空间分析方法的有效使用,以及寻求更快捷的量化求解方法是分配#区位模型在未来的应用研究中应该加强的方面。

关键词:公共设施;区位;分配#区位模型
中图分类号:F119.9文献标识码:A
2004年10月经济地理专业委员会在上海举办的/城市地理与微区位0研讨集会,区位论及其在城市内部小区域范围内的应用问题受到与会者的关注。

微区位问题的提出无疑是对我国地理学界多年来在区位研究中偏重于宏观探讨,比较忽视区位论在局地范围内的应用性研究之现状的一种反思。

从国外的研究来看,关于区位论的应用性实证研究比较普遍,讨论城市内部各种区位的研究案例颇为丰富,为适应福利化社会的飞速发展,就设施布局区位问题进行的探讨近年来也很盛行。

为此,笔者在综合编译国外文献基础上[1],向关心微区位问题研究的同行介绍设施分配#区位模型及其应用问题,以期推动微区位研究的进一步深入。

1公共设施区位
我们在日常生活中经常遇到以下问题:¹孩子要上幼儿园了,但A女士的住家附近没有幼儿园,只好送到距家较远的幼儿园去,每天在上下班途中接送孩子,对A女士来讲选择什么位置的幼儿园才最便利呢?º由于就学孩子数量连年来不断减少,某城区内原有的多所中小学校相继撤消与合并,区政府计划利用学校旧址新建集文化娱乐医疗保健等福利功能于一体的市民会馆设施,选择哪一处学校旧址更合适呢?»爱好围棋的B先生,对居住所在地与毗邻地区的合并心情很矛盾,相邻两个行政区的界线取消后,去区政府办什么事比以往近便了,但附近的市民会馆也因此而调整到了别处等等。

¼为图清净而搬到郊外居住的C君,居所附近新开业了一家营业至深夜的大型廉价超市,来访的朋友都说他家的生活因此方便了许多,但他本人却为汽车的噪音和垃圾问题而感到烦恼。

人们的日常生活同各种各样的设施布局的联系十分紧密。

当今社会,一方面伴随对老年家庭的服务或老人的家庭护理日益社会化、相关医疗政策的非设施利用趋势等,使不依靠设施提供服务的福利政策正在广泛地推进;另一方面,我们对诸如幼儿园、养老院、医疗机构等这些通用性很强的设施的依赖性也在日益强化[2]。

为了获得或提供这些服务与保障,我们常常需要在各类公共福利设施之间奔走,或者被派遣到设施服务区内为需要的人提供服务。

此时,应当配置何种设施?这些设施怎样才能被有效利用?这些设施在何处布建为宜?设施的管辖(服务)范围如何界定?类似的问题就会摆在我们的面前。

首先划定要建设施的服务圈范围,然后根据一定的标准来评估和选择要建设施的布局地点,如前述例º所说的从作为备选地的几所中小学校旧址中,来选择要建的市民会馆地点。

这一类问题就是公共设施的区位问题[3]。

例如,有10个备选地,考虑选择1个作为设施的建设场地(图1)。

备选地都是居住区或居民点,
假设各居住区内居
图1设施区位假设图
Fig.1The hypothesis map of the facilities locations
注:图1中圆圈表示备选地点(数字为编号),)3)道路网(数字为单位长度)。

第26卷第1期2006年1月经济地理
ECO NO MIC GEO GRAPHY
V ol.26,No.1
Jan.,2006
¹收稿日期:2005-08-20;修回日期:2005-11-25
基金项目:国家杰出青年科学基金项目(编号:40125003)和国家留学基金项目(编号:2004-2005)联合资助。

住的居民人数大致相等,且居民都是以最短的距离利用最近邻的公共设施。

因为要使所有居民点的居民到公共设施的距离尽量地短,我们把从各居民点到该设施的总移动距离的最小化作为选择设施区位的评价标准。

设想把设施建在从1到10的各居民点的情况,可以求得各点的总移动距离。

从表1可以看出,所有居民点总移动距离最小值的地点是7,该设施建在居民点7,可以达到我们的目标。

表1各备选地点总移动距离的计算[4]
Tab.1The calculation of the total shift
distances among ever y selective spot
地点计算过程合计
¹0+1+1+2+3+5+4+5+5+631
º1+0+1+1+4+5+4+4+5+530
»1+1+0+1+3+4+3+4+4+425
¼2+1+1+0+4+4+3+3+4+426
½3+4+3+4+0+3+4+7+4+537
¾5+5+4+4+3+0+1+4+1+229
¿4+4+3+3+4+1+0+3+1+124
À5+4+4+3+7+4+3+0+3+235
Á5+5+4+4+4+1+1+3+0+128
Â5+5+4+4+5+2+1+2+1+029
对于只包含1种设施的区位选择是比较单纯的,同时有好几种设施的布局选址问题就复杂得多。

例如两个设施同时选址,选择地点3和7,与选择地点3和5,距各居民点最近的设施会不同。

虽然前者同后者都有一个设施地点同是3,但服务圈发生了变化,到各个设施的总移动距离也就不一样了。

因此,多个设施同时选择区位时,要对各种各样设施的区位进行组合,划定各自的服务圈范围,考虑把综合最优作为衡量指标。

例如,在10个后备地点中选择3个设施的区位,全部组合方案就是3与10的组合,即120种。

如果区位候选地点和要建设施的数目更多,出现的组合方案数量就会几何级数般地增加,要从中选择最佳方案就必须借助于计算机来进行。

从许多种可能组合中选择最佳组合,这是最优组合问题[5],也就是以若干制约条件和目标函数所构成的数理规划问题。

上述的实例就是把总移动量的最小化作为目标函数,把设施数目、居民利用设施的行为等看作制约条件的一种特例。

对于数理规划的求解,线性规划问题可以用单振法、内插法等,非线性规划问题可以用牛顿法,以及近年应用在遗传方面的algori thm法等,这些都是有效的解析方法。

用若干评价指标作为最优化的目标函数,设置关于设施数目、服务圈等制约条件,相互联系地确定出多个公共设施的区位地点和其服务范围。

概括地说,公共设施区位模型就是这样一个数学规划问题[5]。

2公共设施区位模型及其构建
表2应用于设施区位的各种评价指标[6]
Tab.2The evaluation indexes applied in the facilities locations 指标定义使用指标的对应设施
总利用人数服务区内利用者的总和让尽可能多的人利用的设施
平均利用距离利用者利用设施距离的平均值全部设施
最大利用距离各利用者距最近邻设施距离中的最大值急救设施等
累计值利用距离利用者利用距离的累计频率最高的某个距离值按一定的要求,服务圈没法覆盖全部人口的设施满足圈人口在满足服务区内居住的人口重视方便性的设施
满足人数对利用距离感到满足的人数受利用者对利用距离的评价影响较大的设施
重叠圈人口两个以上设施的满足圈重叠范围内的人口服务圈发生重叠的设施
设施差异率以设施间利用者的差异表示的比率设施群内的相互比较的设施
区域差异率以地区间利用者的差异表示的比率尽可能让利用水准相等的设施
最小区域利用率在区域利用率中的最小的一个重视核算的设施
最小设施利用率在设施利用率中的最小的一个需要一定利用水准的设施
设施数满足某项指标的设施数目在预算方面受限制的设施
构建设施区位模型,首先必须确定判断设施区位点是否合适的评价标准。

表2列举的是设施评价中的各种指标,及其对应的设施特点,大体可分为:注重公平的指标,如最大利用距离、地区水平差异等;注重效率的指标,如平均利用距离、设施数目等;以及其它的评价指标。

典型的区位模型一般可分为3种情况:让利用设施的居民总的移动量最小化,属于/重心指向区位0模型,如表2中的平均利用距离等;让离设施最远的居民的移动距离最小化,属于/中心指向区位0模型,如表2中的最大利用距离等;服务距离一定范围内为尽可能多的居民提供服务,属于/覆盖区位0模型,如表2中的服务圈人口数等。

在图1的例子中可以看到,当布局1个设施时,如果是寻求解决/重心区位0,最优解是地点7;如果是寻求/中心区位0,最优解可能是地点3、地点4或地点7中的一个;如果是寻求以3个单位距离为一定范围的/覆盖指向区位0,最优解是地点7。

另外,设施的布局建设目标并非仅限于满足居民愿望方面,正如在本文开头所举事例¼中,廉价超市的开设虽然让住在郊外的居民感觉到生活方便,但同时也使他们的居住环境受到影响。

类似于公共设施中的垃圾处理场等一类问题[7],是一个/外部性正效应0和/外部性负效应0[8]同时并存的综合范例。

让距设施一定距离范围内的居住人口最小化、其外侧一定距离范围内的居住人口最大化这类/覆盖指向0的设施区位也可以通过构建模型来选择[8]。

另外,像事例º那样的图书馆、医疗保健、文化娱乐等多功能福利设施的区位选择的问题,需要同时考虑单功能设施与多功能设施的区位,这可以看作是等级性设施的区位问题。

例如,使所有居民移动距离尽可能小的图书馆,和一定时间内可以到达的居民尽可能多的医疗设施[9]等等,其功能不同,选择区位的评价标准也不相同。

可以通过设定多指标的评价体系,并且把设施的等级性作为制约条件组合进去,来构建区位选择模型。

构建设施区位模型,其次还应该注意关于设施服务圈的划分。

如前述事例»,由于行政界线的限制,给设施服务圈的划定带来了一定的障碍,使居民利用设施的行为空间和设施
24经济地理26卷
的便捷性空间都产生了相应的变化。

为了降低成本而减少区域设施数目的设施地调整给一部分居民带来了不便,把这些不便同因地区合并取消行政界线所带来的好处相比较,如果将其视作一种/交易0行为,那这种调整就是一个在互动权衡基础上的进行的规划过程。

当服务范围和设施数目等条件发生一定变化时,它们对居民利用的便捷性以及利用行为会产生何种程度的影响,可以用/感度分析0的方法来进行评估。

所谓感度分析,就是在数据和制约条件等确定值发生微小变化而影响到求出的最优解时,分析目标函数会随之如何变动的方法。

依据感度分析也可以对求出的设施区位最优解的稳定性及替代方案等进行比较。

再者,就事例¹来说,居民利用公共设施的行为可能不仅仅是在住所与设施之间的简单移动,现实中的情况要复杂得多。

在事例¹所列举的情况中,既要考虑从住地到幼儿园,又要考虑从幼儿园到工作单位的移动。

在这种多目标的设定中,幼儿园的区位就受到工作单位上下班时点、上下班的路途所需时间、幼儿园开闭园时限这三个方面的限制。

这类加入了时间约束的区位模型[10]更接近居民利用设施行为的实际。

3分配#区位模型与传统区位论关系以及应用趋势解决公共设施最优区位的模型研究,最初出现在L. Cooper[11]的论文中,他把韦伯工业区位论扩展应用到多个设施的区位求解模型中,把这类模型叫做分配#区位模型。

使原燃料和产品的运费最小化的工厂区位问题,相当于把原燃料及产品重量看作是利用设施居民数的/重心指向区位0,在近年的研究中,有关工厂的生产量中又加入了承载容量的限制条件,使模型更加精细化。

另外,在商业区位中也有这样的情况,如直线式拓展的Hotelling竞争区位问题[12],就是把需要的最大化作为目标函数,去解析由图1那样的点和线所构成的二维的网络空间[13]。

分配#区位模型与区位论之间最显著的联系是它与中心地理论的关系。

如前所述,考虑多功能多层次设施的布局模型,最早见诸于G.P.Schultz[14]的研究,他把克氏中心地理论中有关/等级性0的概念应用到医疗设施区位的研究上,建立了更为实用的区位模型。

克氏中心地理论中的/等级性0是基于上一级中心地完全覆盖下一级中心地功能和服务这一假设,但现实生活中,如综合性大医院、仅有内科和外科的一般医院、专科医院等等,各等级之间不完全存在功能的覆盖关系,这时需要调整或修订原来的假设,才能构建符合实际的设施区位模型。

再有,克氏中心地理论中商品销售范围的概念,同预先设定公共设施的服务范围的/覆盖指向区位0是一致的,因而我们可以依据当今各类设施区位模型的不同特征,对中心地理论作出新的诠释与评价。

中心地理论中的中心地与市场覆盖面的关系相当于公共设施和生活服务圈的关系,整个生活服务圈的构筑过程实际上是社会福利政策的宏观实现过程,社会的福利政策往往是借助于区域规划去实施的,如果中心地理论可以用来考虑社会福利的空间配置问题,则中心地理论理应是一个跨时代的实用理论。

E.Belsky和G.J.Karaska[15]在配置各种各样城市功能的区域规划里,不是基于供给观点去探讨功能的集聚,而是从需求的角度去确立功能配置的等级与分布。

显然,在这一点上中心地理论同分配#区位模型是相互吻合的。

多数古典区位论都可以视为探讨有关农业土地利用、工厂的选址、城市布局等单目标最优化的理论。

如,农业区位论探讨地价的最大化,工业区位论探讨运费的最小化,中心地理论探讨覆盖问题或中心地数目最少化等,如此种种都可以归结为角度不同的数理规划问题(表3)。

除农业区位论外,探索最佳选址的区位论在分配#区位模型中可以公式化,也可以建立应用操作模型,并通过它对以往的区位论进行验证。

考虑到现实空间各种因素的复杂性,原有理论的假设条件需要调整、修改或重置,这样建立起来的模型才更接近实际,具备较为广泛的适用性。

作为福利政策的一环,或者是作为使政策具体实施的途径而倍受关注的设施区位问题,其理论依据是区位论原理。

在以往区位论基础上发展起来的设施区位理论,顺应了社会发展中各种公共设施布局区位选择的现实需要,分配#区位模型是其中最有效的工具之一,它为实现政策的运作提供了一个有力的决策支持系统,其所具有的在政策层面上的应用潜力和价值由此可见一斑。

表3古典区位论中的数理规划问题
Tab.3The mathematic programming in the classical loca tion theor ies 古典区位论目标函数制约条件
杜能的农业区位论地价最大化 1.给定市场和各农户的分布
2.各农户只经营1种农作物
韦伯的工业区位论运费最小化 1.给定原料地和市场的分布
2.给定原料的供给量同市场的需要量
克里斯塔勒的中心地理论覆盖问题,中心地数
目最小化1.给定需要的分布(遍在分布)
2.居民只选择享受1个中心地的服务
3.居民有能力接受来自中心地的所有服务
4.上一级中心地覆盖下一级中心地的全部功能
在分配#区位模型的实际应用中,对应于设施的种类而采用相应的区位评价标准;划分设施的等级与设定它服务范围;如何把握居民的设施利用行为特征等方面的问题都应该受到特别地重视,进行专门的研究。

虽然是以既有区位论作基础,但在进行具体的设施选址时,对那些附加的或扩展的目标函数及其制约条件关系式需要仔细地斟酌。

如在以克氏中心地理论为前提的制约关系式中(表3),服务圈是依据居民利用最近邻中心地的假设来划定的,而不考虑行政界线的限制,可以看作是放宽假设条件。

又如,可利用的设施跨越了行政界线,并存在利用多个设施的可能,考虑把多个设施重复的服务范围放入目标函数,可以建立起附加目标后的区位模型,等等。

对于设施区位的应用性实证研究,在以下三个方面亟待加强:¹设施区位多样性评价的多目标规划法。

现实中,只有
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1期陈忠暖,阎小培:区位模型在公共设施布局中的应用
1个评价指标的设施区位问题几乎是不存在的,一般都必须同时考虑/覆盖问题0与服务圈重复的情况,需要把多个评价指标同时放进目标函数中去建立模型。

同理,所有指标都最优化的完全最优化解是不存在的,当一个指标实现最优化时,必然伴随其它指标一般化的情况出现。

因此,只能是在各指标之间寻求平衡,从复数的妥协解(又称Paretian最优解)中来选择确定一个值。

可见,多目标规划方法就是对应于多样性评价指标的现实的模型构建方法。

º利用G IS的空间分析功能及其由它辅助的区位模型。

在现实的设施布局问题中,由于路网状况和交通手段而造成的空间可达性差异,以及利用设施的居民属性差异等等都会影响设施的布点,因此在备选地中的设施布局选择工作需要大量而详细的具有空间属性的信息,这一需求可以借助GIS系统来实现。

在掌握大量相关空间数据的基础上,运用GIS的叠置分析、最优路径探视分析等空间分析功能,可使建立模型更精确更客观。

»应用al2 go rith m等效率的解析方法。

由于考虑尽量接近实际,模型的复杂性程度就会增加。

对应于模型的复杂化,采用algo rithm 解析方法,可以提高效率,更快捷地探索设施的最优区位,把对实施政策的决策支持建立在可以即时对话和反馈模拟的基础之上。

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APPLICATION OF LOCATION MODELS IN THE
DISTRIBUTION OF COMMON FACILITIES
C HEN Zhong-nuan1,Y A N Xiao-pei2
(1.D epartment o f Geo graphy,South China Normal University,Guang zhou510631,Guang dong,China;
2.Center for Urban and Regio nal Studies,Sun Yat-sen Univ ersity,Guangzho u510275,Guangdo ng,China)
Abstr act:Classical location theories are the theoretical foo tstones o f modern location theories.The model of distributio n.L ocation used in the distributio n o f common facilities develops basing on the new explanation to the classical location theories and the modificatio n to the hypothesis limitations.Fi tting to the develop ment trend o f the modern welfare society,the model of distribution.Locatio n as an academics base i s playin g an i mpo rtant role in bringing the w elfare policies into effect.From the q uantity v iew,the location models can be applied to solv e three kinds of problems:/median pro blems0,/central problems0and/cov ering problems0.To es tablish the applied models,at first,the ev aluation stan2 dards for locati on selection must be decided;second,demarcate the service area of the facilities and co nfirm the number and the ranks of the facilities.The methods,such as sensitivi ty analysis,can be adopted to analyze the i mpacts on the target functio ns,which are induced by changing the li mi ting co nditions of the facilities distributio n in micro-locatio n.In future,the model of dis tributi on.L ocation should be strengthened at these facets:the location programming o f the multi-target facilities,the effective application o f the spatial analysis functio n of GIS and the better shortcut mathematical methods to find the so lu tions.
Key wor ds:common facilities;location;the model of distributio n#locatio n
作者简介:陈忠暖(1957)),男,重庆人,华南师范大学地理学院教授。

主要从事城市地理与区域经济研究与教学。

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