九年级下册第26章概率初步复习课件(沪科版)最新版
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九年级数学下册第26章概率初步：用树状图法求概率习题课件新版沪科版pptx
HK版九年级下
第26章 概率初步
26．2 等可能情形下的概率计算
提示：点击 进入习题
答案显示
1D 2A 3D 4C
5D 6D 7 见习题 8 见习题
提示：点击 进入习题
9 见习题
10 见习题 11 见习题
12 见习题
答案显示
1．【中考·大连】不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除
颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，
A.217B.13Fra bibliotekC.19
D.29
6．小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先
后顺序．他们约定用“石头、剪刀、布”的方式确定，则
在一个回合中三个人都出“布”的概率是( D )
1
1
1
1
A.3
B.9
C.18
D.27
7．小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队 都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通 过掷硬币来确定．规则如下：连续抛掷硬币三次，若 三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两 球队；若两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足 球阵营；若两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入 篮球阵营．
(3)这个规则对两个球队是否公平？为什么？ 解：这个规则对两个球队公平．理由如下： 两次正面朝上一次正面朝下的情况有3种，正正反， 正反正，反正正． 两次反面朝上一次反面朝下的情况有3种，正反反， 反正反，反反正．
所以 P(小刚加入足球阵营)＝ P(小刚加入篮球阵营)＝38. 所以这个规则对两个球队公平．
【点拨】本题易混淆“放回”与“不放回”而致错， 第一次“放回”与“不放回”，直接影响第二次等可 能的结果，若放回，则包含放回的小球；若不放回， 则不包含这个小球．
第26章 概率初步
26．2 等可能情形下的概率计算
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1D 2A 3D 4C
5D 6D 7 见习题 8 见习题
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10 见习题 11 见习题
12 见习题
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1．【中考·大连】不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除
颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，
A.217B.13Fra bibliotekC.19
D.29
6．小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先
后顺序．他们约定用“石头、剪刀、布”的方式确定，则
在一个回合中三个人都出“布”的概率是( D )
1
1
1
1
A.3
B.9
C.18
D.27
7．小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队 都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通 过掷硬币来确定．规则如下：连续抛掷硬币三次，若 三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两 球队；若两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足 球阵营；若两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入 篮球阵营．
(3)这个规则对两个球队是否公平？为什么？ 解：这个规则对两个球队公平．理由如下： 两次正面朝上一次正面朝下的情况有3种，正正反， 正反正，反正正． 两次反面朝上一次反面朝下的情况有3种，正反反， 反正反，反反正．
所以 P(小刚加入足球阵营)＝ P(小刚加入篮球阵营)＝38. 所以这个规则对两个球队公平．
【点拨】本题易混淆“放回”与“不放回”而致错， 第一次“放回”与“不放回”，直接影响第二次等可 能的结果，若放回，则包含放回的小球；若不放回， 则不包含这个小球．
沪科版九年级下册数学 26.3 用频率估计概率 教学PPT课件
任取一球是黄球 D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
当堂小练
4.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球
若干个，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出
一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动
中的一组数据，则摸到白球的概率约是（ C ）
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.7
新课讲解
分析：(1)对于非A即B的两个事件，其概率之和为1；
(2)列出方程求解．
解：(1)∵取出红球的频率是 1 ,
4
∴取出红球的概率约是
1
.
4
∴估计取出白球的概率为1 1 3 .
44
(2)设袋中的红球有x个，根据题意，得 x 1 .
x 18 4
解得x≈6.
∴袋中的红球约有6个．
课堂小结
新课讲解
问题二 某农科所通过抽样试验来估计一大批种子（总 体）的发芽率，为此，从中抽取10批，分别做发芽试验，记 录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试 验例数之比），结果如下表：
每批试验粒数n 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000
发芽粒数m 2 4
当堂小练
2.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的 频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有 可能的是（ D ） A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花
色是红桃 C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从 100 200 300 400 500 600 700 800
出现正面次数 25 52 95 145 195 243 295 345 396
当堂小练
4.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球
若干个，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出
一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动
中的一组数据，则摸到白球的概率约是（ C ）
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.7
新课讲解
分析：(1)对于非A即B的两个事件，其概率之和为1；
(2)列出方程求解．
解：(1)∵取出红球的频率是 1 ,
4
∴取出红球的概率约是
1
.
4
∴估计取出白球的概率为1 1 3 .
44
(2)设袋中的红球有x个，根据题意，得 x 1 .
x 18 4
解得x≈6.
∴袋中的红球约有6个．
课堂小结
新课讲解
问题二 某农科所通过抽样试验来估计一大批种子（总 体）的发芽率，为此，从中抽取10批，分别做发芽试验，记 录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试 验例数之比），结果如下表：
每批试验粒数n 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000
发芽粒数m 2 4
当堂小练
2.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的 频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有 可能的是（ D ） A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花
色是红桃 C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从 100 200 300 400 500 600 700 800
出现正面次数 25 52 95 145 195 243 295 345 396
沪科版九年级数学HK下册精品教学课件 第26章 概率初步 05 课题：用频率估计概率
课堂小结
频 率 与 概 频率稳定时可看作是概 率 的 关 系 率但概率与频率无关
一种关系
求非等可能 列举法 大量重 频率稳定 频率估 性事件概率 不能适应 复试验 常数附近 计概率
用样本(频率)估 计总体(概率)
统计思想
随堂检测
1. 一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 1 000 尾，一渔民 通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率
解：先计算每条鱼的平均质量是 (2.5×40 + 2.2×25 + 2.8×35)÷(40 + 25 + 35) = 2.53 (千克)， 所以这池塘中鱼的总质量约为 2.53×100000×95% = 240350 (千克).
作业布置
完成学生用书对应课时练习
(3) 这个试验说明了什么问题.
在图钉落地试验中，“钉帽着地”的频率随着试验次数 的增加，稳定在常数 56.5% 附近.
归纳总结
一般地，在大量重复试验下，随机事件 A 发生的
频率 m (这里 n 是总实验次数，它必须相当大，m 是 在 n 次n试验中随机事件 A 发生的次数）会稳定到某个
常数 p. 于是，我们用 p 这个常数表示事件 A 发生的 概率，即
P (A) = p.
应用举例
范例1：做重复试验，抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，
经过统计得到“凸面向上”的频率约为0.44，则可以
由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率
约为( D )
A．0.22 B．0.44 C．0.50
D．0.56
仿例1：在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同 的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后， 任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复 摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么 可以推算出a大约是( A ) A．12 B．9 C．4 D．3
沪科版数学九年级下册《第26章 概率初步 章末复习》教学课件
的结果数目较多时，通常采用列表法.
运用列表法求概率的步骤如下：
①列表；
②通过表格确定公式中m、n的值；
③利用P(A)=
m n
计算事件的概率.
用频率估计概率
m
随机事件A发生的次数.
n
总试验次数，它必须相当大.
一般地，在大量重复试验下，随机事件A
发生的频率
m n
会稳定到某个常数p.于是，我
们用p这个常数表示随机事件A发生的概率，
的概率P（A）=
m n
.
区域事件发生的概率： 在与图形有关的概率问题中，概率的大
小往往与面积有关.
s s
求概率
用树形图求概率的基本步骤 1.明确试验的几个步骤及顺序； 2.画树形图列举试验的所有等可能的结果； 3.计算得出 m ，n 的值； 4.计算随机事件的概率.
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现
x的方程ax2+3x+ b =0有实数根的概率.
4
解：(1)用树状图表示二者的数字之积为4的结果如下：
由上图可知，共有20种可能性相等的结果，其中数字之积 为4(记为事件A)的结果有3种，所以P(A)=3/20.
(2)若方程ax2+3x+ b =0有实数根(记为事件B)，
4
则9-ab≥0，即ab≤9， 由(1)可知满足ab≤9的结果有14种，
一般地，表示一个随机事件A发生的可能 性大小的数，叫做这个事件发生的概率.记作 P（A）.
如抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面向上
的概率是 1 ，用符号表示就是P（正面）= 1 .
2
2பைடு நூலகம்
简单随机事件发生的概率
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结
【数学课件】九年级下册第26章概率初步复习课件(沪科版)
（六）树状图 当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时, 为了不重 不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”.
树状图的画法:
如一个试验中涉 及2个或3个因数, 第一个因数中有2 种可能情况;第二 个因数中有3种可 能的情况;第三个 因数中有2种可能 的情况. 一个试验 第一个因数 A 第二个 1 2 3 1 B 2 3
10、小樱和小涛在操场做游戏，他们先在地上画了半径为4米 和5米的同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小 石子，掷中阴影小樱胜，否则小涛胜，未掷入圈内不算，请你 来当裁判：
3 外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为 ． 7 4、袋中有6个红球和若干个白球，小明从中任意摸出一球
5、两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另 一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球， 则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为 ． 6、一副扑克除大王外共52张，在看不见牌的情况下，随机抽一 张，是黑桃的概率是＿＿＿＿
（三）事件的概率 1、概率：一般地，在大量重复试验下 ,随机事件A发 m 生的频率 n 会稳定在某个常数 p附近.于是我们用一 m 个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率. n 记作：P（A）=p 2、概率P（A）的取值范围： 0≤ P（A）≤1 3、必然事件的概率： P（A）=1 4、不可能事件的概率：P（A）=0 5、随机事件的概率：0＜P（A）＜1 1(100%) 0 ½(50%)
随机事件发生的可能 性有大小
理论 计算 实验 估算
随机事件发生的可能 性(概率)的计算
概率的应用
列表法
树状图
四、主要知识点回顾：
（一）事件的分类 随机事件 事件 确定事件 （二）事件的概念 在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件； 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随 机事件。 不可能事件 必然事件
第26章概率初步期末复习PPT课件(沪科版)
5 000 4 005 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概
率约为___0_.8__(精确到0.1)．
17. 在军事选拔赛中，某部队一名战士射击
了160次，其成绩记录如下：
射击次数
射中9环以上 的次数
射中9环以上 的频率
20 40 60 80 100 120 140
16 31 49 63 81 97 110
沪科版
第26章 概率初步 期末复习
复习要点
1.事件产生的可能性
必然事件 确定事件
不可能事件
(1)事件按可能性分类：事件
随机事件
(2)相关定义
①必然事件：在一定的条件下，必定 会产生的事件. ②不可能事件：在一定的条件下，必然 不 产生的事件. ③确定事件： 必然 事件和 不可能事件统称确定事件．
④随机事件：在一定条件下，可能 产生 也可能不产生 的事件.
A.
1 27
B.
1 3
C.
1 9
D.
2 9
11.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻 璃球共 40 个，除颜色外其他完全相同．小明通过 多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的概率稳
定在 15％ 左右，则口袋中红色球可能有( B )．
A.4个 B.6个 C.34个 D.36个
12.一个口袋中有 3 个红球和若干个黄球，在不 允许将球倒出来数的前提下，小强为估计其中的黄 球数，采用如下的方法：从口袋中随机摸出一球， 记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸 出一球，记下颜色，……不断重复上述过程．小强 共摸了 100 次，其中 20 次摸到红球．根据上述数
例2.在数学课上，老师拿出4张牌，牌面分别 是1、2、3和4. 老师提出以下两个问题： (1)若随机抽取两张牌，则抽出牌面数字刚好
新沪科版九年级下册初中数学 26-1 随机事件 教学课件
分析：事件一般分为必然事件、不可能事件、随机事件三种， 而必然事件和不可能事件可称为确定性事件，随机事 件又称为不确定性事件，本题中，(1)(5)是不可能事 件；(2)(3)(4)(6)是随机事件．
解：其中没有必然事件，因此有两种划分方法． 1．按事件名称划分：不可能事件：(1)(5)； 随机事件：(2)(3)(4)(6)． 2．按事件的确定性划分：确定性事件：(1)(5)； 不确定性事件：(2)(3)(4)(6)．
（1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数小于7吗? （3）出现的点数会是8吗？ （4）抛掷一次，出现的点数会是6吗？
新课讲解
可以事先知道其一定会发生的事件叫做必然事件，一定 不会发生的事件叫做不可能事件.
必然事件和不可能事件统称为确定性事件. 无法事先确定再一次试验中会不会发生的事件叫做随 机事件. 确定性事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B，C，…表示.
新课讲解
问题三 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即 1 ，2，3，4，5，6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每 种点数出现的可能性大小 相等 .我们可以用 1 表示每
6 一种点数出现的可能性大小.
新课讲解
一般地，表示一个随机事件A发生可能性大小 的数，叫做这个事件发生的概率.记作P（A）.
新课讲解
分析：摸到黑棋子的可能性的大小是由袋内黑棋子颗数占袋内 棋子总颗数的比值来确定的．由题知甲袋内黑棋子有99 颗，黑、白棋子一共有100颗，它们的比值为 99 ；
100
而乙袋内黑棋子有1颗，黑、白棋子一共有50颗，它们的 比值为 1 ， 99 ＞ 1 ，显然在甲袋内摸到黑棋子
50 100 50
的可能性大． 解：在甲袋内摸到黑棋子的可能性大．要使一次摸到黑、白
解：其中没有必然事件，因此有两种划分方法． 1．按事件名称划分：不可能事件：(1)(5)； 随机事件：(2)(3)(4)(6)． 2．按事件的确定性划分：确定性事件：(1)(5)； 不确定性事件：(2)(3)(4)(6)．
（1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数小于7吗? （3）出现的点数会是8吗？ （4）抛掷一次，出现的点数会是6吗？
新课讲解
可以事先知道其一定会发生的事件叫做必然事件，一定 不会发生的事件叫做不可能事件.
必然事件和不可能事件统称为确定性事件. 无法事先确定再一次试验中会不会发生的事件叫做随 机事件. 确定性事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B，C，…表示.
新课讲解
问题三 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即 1 ，2，3，4，5，6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每 种点数出现的可能性大小 相等 .我们可以用 1 表示每
6 一种点数出现的可能性大小.
新课讲解
一般地，表示一个随机事件A发生可能性大小 的数，叫做这个事件发生的概率.记作P（A）.
新课讲解
分析：摸到黑棋子的可能性的大小是由袋内黑棋子颗数占袋内 棋子总颗数的比值来确定的．由题知甲袋内黑棋子有99 颗，黑、白棋子一共有100颗，它们的比值为 99 ；
100
而乙袋内黑棋子有1颗，黑、白棋子一共有50颗，它们的 比值为 1 ， 99 ＞ 1 ，显然在甲袋内摸到黑棋子
50 100 50
的可能性大． 解：在甲袋内摸到黑棋子的可能性大．要使一次摸到黑、白
九年级数学下册 第26章 概率初步 26.1 随机事件教学课件 沪科沪科级下册数学课件
三、自学提纲：
看书92-93页完成下列问题： 1、什么叫概率？计算概率的公式是什么？ 2、完成93页练习2.
12/10/2021
第十六页，共二十六页。
四、合作(hézuò)探究：
对于随机事件，虽然它的发生与否事先不确定，但 是它发生的可能性（即机会），却有一定的规律，受 到人们的关注，如抛硬币的实验中，正面向上的可能 性比反面向上的可能性大吗？
P(白球)= ，
摸到红球的概率P(红球)= ，2
7
摸到黑球的概率P(黑球)= 。3 7
12/10/2021
第二十一页，共二十六页。
例3、从一副扑克牌（除去大小(dàxiǎo)王）中任抽一张。
P （抽到红心） = －１４；
P （抽到黑桃） = ４－１ ；
－１
P （抽到红心(hóngxīn)3）=52
2、会判断发生的事件是必然事件？不可能事件？ 还是随机事件？
二、自学(zìxué)提纲：
阅读课本91-92页，解决以下问题： 1、什么叫不可能事件？必然事件？ 2、什么叫确定性事件？ 3、什么叫随机事件？ 4、阅读课本92页例题，掌握解题方法。 152/、10/2完021成93页练习1.
第三页，共二十六页。
(6)在标准大气压下且温度(wēndù)低于 0℃时，雪融化”是不可能 事件.
12/10/2021
第十五页，共二十六页。
二、学习(xuéxí)目
1标、会判定(pàndìng)三类事件(必然事件、不可能事件、不确定事件) 及三类事件发生的可能性的大小（即概率）。 2、理解概率的意义，会利用概率知识正确理解现实生活中的 实际问题。
概率(gàilǜ)的定义：
一般地，表示一个随机事件A发生的可能性（机会）大小的数，
看书92-93页完成下列问题： 1、什么叫概率？计算概率的公式是什么？ 2、完成93页练习2.
12/10/2021
第十六页，共二十六页。
四、合作(hézuò)探究：
对于随机事件，虽然它的发生与否事先不确定，但 是它发生的可能性（即机会），却有一定的规律，受 到人们的关注，如抛硬币的实验中，正面向上的可能 性比反面向上的可能性大吗？
P(白球)= ，
摸到红球的概率P(红球)= ，2
7
摸到黑球的概率P(黑球)= 。3 7
12/10/2021
第二十一页，共二十六页。
例3、从一副扑克牌（除去大小(dàxiǎo)王）中任抽一张。
P （抽到红心） = －１４；
P （抽到黑桃） = ４－１ ；
－１
P （抽到红心(hóngxīn)3）=52
2、会判断发生的事件是必然事件？不可能事件？ 还是随机事件？
二、自学(zìxué)提纲：
阅读课本91-92页，解决以下问题： 1、什么叫不可能事件？必然事件？ 2、什么叫确定性事件？ 3、什么叫随机事件？ 4、阅读课本92页例题，掌握解题方法。 152/、10/2完021成93页练习1.
第三页，共二十六页。
(6)在标准大气压下且温度(wēndù)低于 0℃时，雪融化”是不可能 事件.
12/10/2021
第十五页，共二十六页。
二、学习(xuéxí)目
1标、会判定(pàndìng)三类事件(必然事件、不可能事件、不确定事件) 及三类事件发生的可能性的大小（即概率）。 2、理解概率的意义，会利用概率知识正确理解现实生活中的 实际问题。
概率(gàilǜ)的定义：
一般地，表示一个随机事件A发生的可能性（机会）大小的数，
【数学课件】九年级下册第26章概率初步复习课件(沪科版)(2)
5、你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏， 如图的两个转盘中指针落在每一个数字的机会均 等，现同时自由转动A、B两个转盘，转盘停止 后，指针各指向一个数字，用所指的两个数学作 乘积: （1）列举所有可能得到的数字之积； （2）求出数字之积为奇数的概率 ； （3）若甲乙两同学规定数字之积是 奇数甲赢， 数字之积是偶数乙赢，你认为此游戏公平吗？ 如何改变游戏规则使游戏公平？
4、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动： 在一个不透明的箱子里放4个相同的小球，球上分 别标有0元，10 元，20 元，和30 元的字样。规 定：顾客在本商场同一日内每消费满200元就可在 箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后部放回）， 商场根据两个小球的和返还相应价格的购物劵。 某顾客刚好消费200元。 （1）该顾客至少得到 元购物劵，至多得到___ 元购物劵； （2）用树状图或列表的方法求出该顾客所获购物 劵的金额不低于30元的概率。
好好学习，天天向上。
第26章复习（2）
一、复习目标 1.灵活运用所学计算事件发生的概率； 2.会设置游戏使比赛公平； 3.会利用频数分析的方法估计简单情境下一些 事件发生的概率。
二、自学提纲 1.如何用频率估计概率？ 2.通过复习你会设置游戏使比赛公平吗？ 3.某商场举行有奖销售，发行奖券5万张，其中 设一等奖2个，二等奖8个，三等奖40个，四等奖 200个，五等奖1000个。有一个顾客购物后得到 一张奖券，问这位顾客： （1）获得一等奖的概率是多少？ （2）获奖的概率是多少？
四、课堂小结： 本节课ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有哪些收获？还有什么疑问？ 五、作业: 1、必做题:书本上第110页复习题6、7 2、选做题：书本上第110页复习题C .
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
《第26章 概率初步》PPT课件 (公开课获奖)2022年沪科版 (2)
练习
已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后 成四边形，则∠1+∠2＝___
解：∵ ∠A+∠B+∠C=_____1_8_0(° 三角形的内角和等于180)°
A
∠A=40°( 已知 ) ∴∠B+∠C=___1_40°
D 1
B
E 2
C
又∵∠B+ ∠C+ ∠1+ ∠2=____3_6_0° ∴ ∠1+∠2＝__2_20°
第二十八章 概率初步 复 习
1.事件
必然事件:在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条 件S的必然事件. 不可能事件:在条件S下.一定不会发生的事件叫做相对 于条件S的不可能事件.
随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫 做相对于条件S的随机事件
2 .频率与概率
对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件 A发生的频率 稳定在某个常数上,把这个常数记作 P(A),称为事件A的概率.
3.概率的基本性质：
和事件（记作AUB）：事件A或事件B发生；
互斥事件：若事件A，B不可能同时发生（A∩B=Ø）
体现在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B) 对立事件：事件A，B为整个事件的两个对立面；
即：若A∩B=Ø，A∪B=全集。 体现在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B)=1
积事件(记作A ∩ B):事件A与事件B同时发生；
P(A )m nA 包 含 基 的 本 基 事 本 件 事 的 件 总 的 数 个 数
例1：一个口袋内有7个白球的3个黑球共10个球，分别求下列 事件的概率：
（1）事件A：从中摸出一个放回后再摸出1个，两次摸 出的球是一白一黑；
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（1）该顾客至少得到 10 元购物劵，至多得到 50 元
购物劵；
（2）用树状图或列表的方法求出该顾客所获购物劵 的金额不低于30元的概率。
9、你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏，如图的两 个转盘中指针落在每一个数字的机会均等，现同时自由转 动A、B两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字， 用所指的两个数学作乘积，
（1）你认为游戏公平吗？为什么？
（2）游戏结束，小涛想能否用频率估计概率的方法算不规则
外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为
．
7 4、袋中有6个红球和若干个白球，小明从中任意摸出一球
并放回袋中，共摸80次，其个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另
5 一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，
则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为
（1）列举所有可能得到的数字之积； （2）求出数字之积为奇数的概率； （3）若甲乙两同学规定数字之积是奇数甲赢，数字之积 是偶数乙赢，你认为此游戏公平吗？如何改变游戏规则使 游戏公平？
10、小樱和小涛在操场做游戏，他们先在地上画了半径为4米 和5米的同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小 石子，掷中阴影小樱胜，否则小涛胜，未掷入圈内不算，请你 来当裁判：
（2）当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发 生的可能性不相等时，我们用大量重复试验随机事件 发生的稳定频率来估计概率，即：P（A）=p
（3）当无法用公式计算或直接试验困难很大时用模拟 试验的方法求随机事件的概率。
（4）为了帮助我们有序地思考，不重复、不遗漏地 找到问题出现的所有不同结果，我们常用的方法是列 表法和树状图法。
（五）列表法
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目
较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用
列表法.
列表法中表格构造特点:
一个因素所包含的可能情况
另一 个因素 所包含 的可能 情况
两个因素所组合的 所有可能情况,即n
当一次试 验中涉及3个 因素或更多 的因素时,怎 么办?
在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个
2、下列说法正确的是（ C）
A如果一件事件发生的可能性为百万分之一，说明此事件不会发生；
B如果一件事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件；
C可能性大小与随机事件有关；
D 如果一件事件发生的可能性为99,99999%，
说明此事件是必然事件
3 3、一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色
第26章 概率初步
小结与复习
一、复习目标
1、理解随机事件、不可能事件，必然事件、概率 的概念 2、理解概率的两种定义 3、会利用列表法和画树状图来求简单事件的概率. 4会利用频数分析的方法估计简单情境下 一些事件发生的概率.
二、自学提纲
1、浏览书本27.1-27.3内容，整理本节知识，梳理有 关知识点。 2、对照知识结构图回答： （1）什么叫随机事件、不可能事件、必然事件？ （2）什么叫概率？如何表示？ （3）如何计算等可能情形下随机事件的概率？ （4）如何列表或画树状图求随机事件的概率？ （5）如何用频率估计概率？ （6）通过复习你会设置游戏使比赛公平吗？
．
9
6、一副扑克除大王外共52张，在看不见牌的情况下，随机抽一
张，是黑桃的概率是＿＿＿＿
7、三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3 张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然 后放在一起，每人随机拿一张．则第一个人拿到不是 自己的概率是___2_/3； 第二个人再去拿不是自己的概率 是 _2_/3__； 她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是 _1_/_3_。
数m,最后代入公式计算.
（六）树状图
当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时, 为了不重 不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”.
树状图的画法:
如一个试验中涉 及2个或3个因数, 第一个因数中有2 种可能情况;第二 个因数中有3种可 能的情况;第三个 因数中有2种可能 的情况.
一个试验
第一个因数 A
三、知识梳理
现实生活中 存在大量的 必然事件、 不可能事件、
随机事件
随机事件
随机事件发生的可能 性有大小
随机事件发生的可能 性(概率)的计算
理论 计算
实验 估算
概率的应用
只涉及一步实验 的随机事件发生
的概率
涉及两步或两步 以上的随机事件
发生的概率
列表法
树状图
四、主要知识点回顾：
（一）事件的分类 随机事件
8、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透 明的箱子里放4个相同的小球，球上分别标有0元，10 元，20 元，和30 元的字样。规定：顾客在本商场同一日内每消费满 200元就可在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）， 商场根据两个小球的和返还相应价格的购物劵。某顾客刚好 消费200元。
B
第二个 1 2 3 1 2 3
第三个 a b a b a b a b a b a b
n=2×3×2=12
五、知识点应用
1、下列事件中哪个是必然事件（D）
（A）打开电视机正在播广告。 （B）明天是晴天. （C）已知：3＞2，则3c>2c 。 （D）从装有两个红球和一个白球的口袋 中，
摸出两个球一定有一个红球。
事件 确定事件
必然事件 不可能事件
（二）事件的概念
在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件； 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随 机事件。
（三）事件的概率
1、概率：m 一般地，在大量重复试验下,随机事件A发 生个的事频件率发生n 的会频稳率m定n 在某来个估常计数这一p附事近件.发于生是的我概们率用.一 记作：P（A）=p
2、概率P（A）的取值范围： 0≤ P（A）≤1
3、必然事件的概率： P（A）=1
4、不可能事件的概率：P（A）=0
5、随机事件的概率：0＜P（A）＜1
0
½(50%)
不可
可
能发
能
生
发
生
1(100%)
必然 发生
（四）随机事件的概率的求法
（1）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果， 并那且么它事们件发A发生生的的可概能率性为都P相（等A，）事＝件mAn 包含其中m种结果，
购物劵；
（2）用树状图或列表的方法求出该顾客所获购物劵 的金额不低于30元的概率。
9、你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏，如图的两 个转盘中指针落在每一个数字的机会均等，现同时自由转 动A、B两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字， 用所指的两个数学作乘积，
（1）你认为游戏公平吗？为什么？
（2）游戏结束，小涛想能否用频率估计概率的方法算不规则
外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为
．
7 4、袋中有6个红球和若干个白球，小明从中任意摸出一球
并放回袋中，共摸80次，其个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另
5 一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，
则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为
（1）列举所有可能得到的数字之积； （2）求出数字之积为奇数的概率； （3）若甲乙两同学规定数字之积是奇数甲赢，数字之积 是偶数乙赢，你认为此游戏公平吗？如何改变游戏规则使 游戏公平？
10、小樱和小涛在操场做游戏，他们先在地上画了半径为4米 和5米的同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小 石子，掷中阴影小樱胜，否则小涛胜，未掷入圈内不算，请你 来当裁判：
（2）当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发 生的可能性不相等时，我们用大量重复试验随机事件 发生的稳定频率来估计概率，即：P（A）=p
（3）当无法用公式计算或直接试验困难很大时用模拟 试验的方法求随机事件的概率。
（4）为了帮助我们有序地思考，不重复、不遗漏地 找到问题出现的所有不同结果，我们常用的方法是列 表法和树状图法。
（五）列表法
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目
较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用
列表法.
列表法中表格构造特点:
一个因素所包含的可能情况
另一 个因素 所包含 的可能 情况
两个因素所组合的 所有可能情况,即n
当一次试 验中涉及3个 因素或更多 的因素时,怎 么办?
在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个
2、下列说法正确的是（ C）
A如果一件事件发生的可能性为百万分之一，说明此事件不会发生；
B如果一件事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件；
C可能性大小与随机事件有关；
D 如果一件事件发生的可能性为99,99999%，
说明此事件是必然事件
3 3、一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色
第26章 概率初步
小结与复习
一、复习目标
1、理解随机事件、不可能事件，必然事件、概率 的概念 2、理解概率的两种定义 3、会利用列表法和画树状图来求简单事件的概率. 4会利用频数分析的方法估计简单情境下 一些事件发生的概率.
二、自学提纲
1、浏览书本27.1-27.3内容，整理本节知识，梳理有 关知识点。 2、对照知识结构图回答： （1）什么叫随机事件、不可能事件、必然事件？ （2）什么叫概率？如何表示？ （3）如何计算等可能情形下随机事件的概率？ （4）如何列表或画树状图求随机事件的概率？ （5）如何用频率估计概率？ （6）通过复习你会设置游戏使比赛公平吗？
．
9
6、一副扑克除大王外共52张，在看不见牌的情况下，随机抽一
张，是黑桃的概率是＿＿＿＿
7、三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3 张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然 后放在一起，每人随机拿一张．则第一个人拿到不是 自己的概率是___2_/3； 第二个人再去拿不是自己的概率 是 _2_/3__； 她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是 _1_/_3_。
数m,最后代入公式计算.
（六）树状图
当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时, 为了不重 不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”.
树状图的画法:
如一个试验中涉 及2个或3个因数, 第一个因数中有2 种可能情况;第二 个因数中有3种可 能的情况;第三个 因数中有2种可能 的情况.
一个试验
第一个因数 A
三、知识梳理
现实生活中 存在大量的 必然事件、 不可能事件、
随机事件
随机事件
随机事件发生的可能 性有大小
随机事件发生的可能 性(概率)的计算
理论 计算
实验 估算
概率的应用
只涉及一步实验 的随机事件发生
的概率
涉及两步或两步 以上的随机事件
发生的概率
列表法
树状图
四、主要知识点回顾：
（一）事件的分类 随机事件
8、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透 明的箱子里放4个相同的小球，球上分别标有0元，10 元，20 元，和30 元的字样。规定：顾客在本商场同一日内每消费满 200元就可在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）， 商场根据两个小球的和返还相应价格的购物劵。某顾客刚好 消费200元。
B
第二个 1 2 3 1 2 3
第三个 a b a b a b a b a b a b
n=2×3×2=12
五、知识点应用
1、下列事件中哪个是必然事件（D）
（A）打开电视机正在播广告。 （B）明天是晴天. （C）已知：3＞2，则3c>2c 。 （D）从装有两个红球和一个白球的口袋 中，
摸出两个球一定有一个红球。
事件 确定事件
必然事件 不可能事件
（二）事件的概念
在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件； 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随 机事件。
（三）事件的概率
1、概率：m 一般地，在大量重复试验下,随机事件A发 生个的事频件率发生n 的会频稳率m定n 在某来个估常计数这一p附事近件.发于生是的我概们率用.一 记作：P（A）=p
2、概率P（A）的取值范围： 0≤ P（A）≤1
3、必然事件的概率： P（A）=1
4、不可能事件的概率：P（A）=0
5、随机事件的概率：0＜P（A）＜1
0
½(50%)
不可
可
能发
能
生
发
生
1(100%)
必然 发生
（四）随机事件的概率的求法
（1）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果， 并那且么它事们件发A发生生的的可概能率性为都P相（等A，）事＝件mAn 包含其中m种结果，