《位似》教案
人教版数学九年级下册27.3《位似》教案
-位似图形性质的理解：学生需要理解位似不仅仅是形状相似，还包括大小成比例，以及位似中心的概念；
-位似变换的灵活应用：学生在应用位似变换时，可能会难以把握变换的比例和方向；
-实际问题的转化：将现实生活中的问题转化为位似图形问题，学生可能会遇到从复杂情境中抽象出数学模型的困难；
-位似与相似的区别和联系：学生需要明确位似是相似图形在位置关系上的特殊表现，两者既有联系也有区别。
3.培养学生将位似变换应用于实际问题的解决，提高数学建模和数学应用能力；
4.引导学生通过探索位似图形的性质，培养几何直观和审美观念，激发对数学学科的兴趣。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-位似图形的定义及其性质：位似图形的相似比、对应顶点的连线相交于一点（位似中心）的性质；
-位似图形的判定方法：通过对应边的比相等且对应角相等来判断两个图形是否位似；
实践活动方面，学生们在分组讨论和实验操作中表现得相当积极，但我也观察到一些小组在成果展示时表达不够清晰。我会在下一次的实践活动中加强学生表达能力的训练，指导他们如何更有效地展示自己的成果。
此外，我也在思考如何更好地利用课堂时间进行重难点的讲解。可能需要我在备课上下更多功夫，设计一些更有针对性的问题，引导学生逐步深入理解位似的概念和性质，而不是一次性灌输太多信息。
-位似变换的应用：理解位似变换在实际问题中的应用，如地图放大与缩小、相似图形的构造等；
-实际问题的解决：运用位似性质解决生活中的实际问题，如相似图形的面积和周长的计算。
举例：重点讲解位似图形的定义，通过具体图形的示例，让学生理解相似比的概念和位似中心的作用。强调位似图形的判定条件，并通过典型例题加深学生记忆。
（三）实践活动（用时10分钟）
初中数学位似教案
初中数学位似教案教学目标：1. 理解位似的定义，掌握位似图形的性质。
2. 能够识别和判断两个图形是否位似。
3. 能够运用位似的概念解决实际问题。
教学重点：1. 位似的定义和性质。
2. 判断两个图形是否位似的方法。
教学难点：1. 位似的概念的理解和运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 图形示例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入位似的概念，让学生回顾已学的相似和全等图形的概念。
2. 提问：位似和相似、全等有什么区别和联系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解位似的定义：位似是指在平面上，两个图形形状相同，但大小不一定相同，对应点之间的连线不一定相交的一种关系。
2. 讲解位似图形的性质：a. 位似图形的大小不一定相同，但形状相同。
b. 位似图形的对应点之间的连线不一定相交，但一定平行。
c. 位似图形对应边的比例相等。
3. 通过示例图形，让学生判断两个图形是否位似，并解释原因。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固位似的概念和性质。
2. 讲解练习题的答案，并解释解题思路。
四、应用拓展（15分钟）1. 让学生运用位似的概念解决实际问题，如地图的比例尺、设计图案等。
2. 分组讨论，让学生分享自己的应用实例，并解释如何运用位似的概念。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结位似的定义和性质。
2. 提问：位似在实际生活中有什么应用？教学反思：本节课通过讲解位似的定义和性质，让学生掌握位似图形的特征和判断方法。
通过课堂练习和应用拓展，让学生巩固所学知识，并能够运用位似的概念解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，提问和讨论，提高学生的学习兴趣和思维能力。
同时，也要注重练习题的设计和讲解，让学生更好地理解和运用位似的概念。
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教案1
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教案1一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第27.3节“位似”是学生在学习了相似三角形的基础上，进一步研究位似图形的性质。
本节内容通过具体的实例，让学生理解位似的定义，掌握位似图形的性质，并能够运用位似的概念解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、归纳的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了相似三角形的性质，对图形的相似性有一定的认识。
但在实际应用中，学生可能对位似的概念理解不够深入，难以运用位似知识解决生活中的问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例分析，引导学生深入理解位似的概念，提高学生的实际应用能力。
三. 教学目标1.了解位似的定义，掌握位似图形的性质。
2.能够识别生活中的位似图形，并运用位似知识解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和归纳能力。
四. 教学重难点1.重点：位似的定义，位似图形的性质。
2.难点：运用位似知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提问，学生回答，引导学生主动探究位似的概念。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成实践任务，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于教学演示。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板，用于板书关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的位似图形，如放大或缩小的图片、相似的建筑等。
引导学生观察这些图形，并提出问题：“你们认为这些图形有什么共同的特点？”让学生思考并回答，从而引出位似的概念。
2.呈现（10分钟）介绍位似的定义，并用具体的实例进行分析。
讲解位似图形的性质，如对应边的比例关系、对应角的相等性等。
让学生通过观察实例，理解并掌握位似的概念。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，找出生活中的位似图形，并运用位似知识进行分析。
位似的教案设计范文
位似的教案设计范文第一章：位似概念的引入1.1 教学目标：了解位似的定义和基本性质，能够识别和运用位似图形。
1.2 教学内容：1.2.1 位似图形的定义：两个图形如果可以通过一个缩放因子（大于1或小于1）和相似的变换（平移、旋转）相互转换，这两个图形就是位似的。
1.2.2 位似图形的性质：位似的图形具有相似的形状和大小，但位置和方向可能不同。
1.3 教学方法：采用讲授法和互动讨论法，通过具体的图形例子引导学生理解和掌握位似的概念。
1.4 教学步骤：1.4.1 引入位似的概念：通过展示两个相似的图形，让学生观察它们之间的关系。
1.4.2 讲解位似图形的定义：详细解释位似图形的定义和性质。
1.4.3 互动讨论：学生分组讨论，找出更多的位似图形例子，并解释它们之间的位似关系。
1.4.4 练习题：学生完成一些相关的练习题，巩固对位似概念的理解。
第二章：位似图形的画法2.1 教学目标：学会如何画出位似图形，能够运用位似性质进行图形的变换。
2.2 教学内容：2.2.1 位似图形的画法：通过缩放和变换的方法画出位似图形。
2.2.2 位似变换的性质：位似变换保持图形的形状和大小，但改变位置和方向。
2.3 教学方法：采用讲解法和实践操作法，通过具体的例子引导学生学会画出位似图形。
2.4 教学步骤：2.4.1 讲解位似图形的画法：通过讲解和示范，引导学生学会如何画出位似图形。
2.4.2 实践操作：学生自己尝试画出一些位似图形，并运用位似性质进行图形的变换。
2.4.3 互动讨论：学生分组讨论，分享自己的作品和方法，互相学习和交流。
2.4.4 练习题：学生完成一些相关的练习题，巩固对位似图形的画法。
第三章：位似图形的应用3.1 教学目标：能够运用位似性质解决实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。
3.2 教学内容：3.2.1 位似图形的应用：通过位似性质解决实际问题，如放大或缩小图形，寻找相似图形等。
3.2.2 位似图形的意义：位似图形在实际中的应用，如设计、建筑、艺术等领域。
位似的教案设计范文
一、教案设计概述1.1 教学目标：（1）知识与技能：使学生掌握位似的概念，理解位似变换的性质，能够运用位似变换解决实际问题。
（2）过程与方法：通过观察、分析、实践，培养学生运用位似知识解决图形问题的能力。
（3）情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
1.2 教学内容：（1）位似的概念及其性质。
（2）位似变换的应用。
（3）实际问题中的位似变换。
二、教学重点与难点2.1 教学重点：（1）位似的概念及性质。
（2）位似变换的应用。
2.2 教学难点：（1）位似变换在实际问题中的应用。
三、教学方法与手段3.1 教学方法：（1）讲授法：讲解位似的概念、性质和位似变换的应用。
（2）案例分析法：分析实际问题中的位似变换。
（3）实践操作法：让学生动手实践，加深对位似变换的理解。
3.2 教学手段：（1）多媒体课件：展示位似的图形和变换过程。
（2）黑板：板书关键知识点和步骤。
（3）练习题：巩固所学知识。
四、教学过程设计4.1 导入：通过展示两组相似的图形，引导学生思考：如何描述这两组图形的相似关系？4.2 知识讲解：（1）讲解位似的概念：位似是指两个图形形状相同，但大小不一定相同的关系。
（2）讲解位似的性质：位似具有对称性、传递性和比例性。
（3）讲解位似变换：位似变换是将一个图形通过相似变换变为另一个图形的过程。
4.3 案例分析：分析实际问题中的位似变换，如：地图的比例尺、照片的放大与缩小等。
4.4 实践操作：让学生动手实践，进行位似变换的绘制和分析。
4.5 总结与拓展：总结位似的概念、性质和位似变换的应用，提出拓展问题，激发学生思考。
五、教学评价5.1 课堂问答：通过提问，了解学生对位似概念、性质和位似变换的理解程度。
5.2 练习题：布置课后练习题，检验学生对位似知识的掌握情况。
5.3 小组讨论：评估学生在团队合作中运用位似变换解决实际问题的能力。
5.4 课后反馈：收集学生对位似教学的反馈意见，不断优化教学方法。
九年级数学上册《位似》教案、教学设计
（4）性质：位似变换具有以下性质：①图形的形状不变；②位似比相同；③位似中心不变；④对应点连线的交点是位似中心。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：将学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
（1）位似变换在实际生活中的应用；
（2）如何判断两个图形之间是否存在位似关系；
（3）应用题：运用位似变换解决实际问题，如地图的放大与缩小、图形的拼接等。
2.学生练习：学生在课堂上独立完成练习题，教师对学生的解答进行点评和指导。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课学习的位似变换的概念、性质、应用等进行总结归纳。
2.教学方法：教师引导学生从以下几个方面进行总结：
（1）位似变换的定义及性质；
（2）位似比、位似中心的概念；
（3）位似变换在实际问题中的应用；
（4）位似变换与已学过的几何变换的联系与区别。
3.学生反馈：教师邀请学生分享学习心得，了解学生对位似变换的掌握程度，为后续教学提供依据。
五、作业布置
为了巩固学生对位似变换知识点的掌握，提高学生的应用能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
（2）运用现代信息技术，如多媒体、网络资源等，辅助教学，直观展示位似变换的过程，降低学生的理解难度。
（3）创设生活情境，将位似变换与实际问题相结合，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2.教学过程设计：
（1）导入：通过生活中的实例，如放大镜、地图等，引出位似变换的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）探究：组织学生分组讨论，探索位似变换的性质，引导学生发现位似变换的规律。
（二）讲授新知
1.教学内容：位似图形的定义、性质、位似比、位似中心等基本概念。
人教版数学九年级下册27.3《位似》授课教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.位似图形的定义及其性质。
在每个环节结束后，引导学生进行小结，总结所学知识。同时，鼓励学生反思学习过程中的困惑和收获，提高学生的自我评价能力。
6.课后作业，拓展思维
布置适量的课后作业，包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的需求。让学生在完成作业的过程中，进一步巩固知识，拓展思维。
7.教学评价，关注成长
采用多元化评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组讨论等，全面评价学生的学习效果。关注学生的成长过程，鼓励学生积极参与，提高学习积极性。
5.课堂练习：设计有针对性的练习题，巩固学生对位似图形性质的理解，提高学生的解题能力。
6.小结与反思：引导学生总结本节课所学内容，分享学习心得，提高学生的自我评价能力。
7.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，拓展学生的思维。
8.教学评价：通过课堂表现、作业完成情况、小组讨论等多种方式，全面评价学生的学习效果。
2.拓展提高题：挑选两道拓展提高题，旨在培养学生的空间想象能力和推理能力。
要求：学生尝试用不同的方法解题，比较各种方法的优缺点，提高解题效率。
3.实践应用题：结合生活中的实例，设计一道位似图形的应用题，让学生运用所学知识解决实际问题。
要求：学生在解题过程中，注意将理论知识与生活实际相结合，提高学以致用的能力。
二、学情分析
九年级下册的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了相似三角形的相关知识，为本章节位似图形的学习打下了基础。在此基础上，学生对位似图形的概念、性质和判定方法的理解较为容易，但在实际应用中可能存在一定的困难。此外，学生在空间想象能力、推理能力和合作学习能力方面发展不均衡，需要教师在教学过程中关注个体差异，因材施教。
《位似》教案 (省一等奖) 1
本节课应掌握：
1．圆周角的概念；
2．圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都相等这条弧所
对的圆心角的一半；
3．半圆〔或直径〕所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
4．应用圆周角的定理及其推导解决一些具体问题．
六、布置作业
1．教材 P95 综合运用 9、10、
呢？分别画出这时得到的图形．
3.如图，△OAB 和△OCD 是位似图形， AB 与 CD 平行吗？为什么？ 答:AB∥CD ∵△OAB 与△ODC 是位似图形 ∴△OAB∽△OCD ∴∠A=∠C ∴AB∥CD
活动四.畅所欲言,收获成果
1.作位似图形时,先确定位似中心, 再根据相似的性质,把对应线段放大 或缩小.
求证： a = b = c =2R． sin A sin B sin C
分析：要证明 a = b = c =2R，只要证明 a =2R， b =2R， c =2R，
sin A sin B sin C
sin A
sin B
sin C
即 sinA= a ，sinB= b ，sinC= c ，因此，十清楚显要在直角三
学生谈收获体会.
2.位似中心的位置有以下几种情 况:(以三角形为例)
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)三角形的外部; (2)三角形的内部; (3)三角形的顶点上; (4)三角形的边上;
D A
B C
A
加强对概念的理 解
加强对学习内容 的理解,从多角 度引导学生学习 数学.
3.位似的作用:
B
C
将一个图形放大与缩小.
活动五.布置作业,书写收获
里地使学生逐步达教学目标的要求：闭上眼睛想象展开或折叠的过程，促进学生建立表象， 帮助学生理解概念，开展空间观念。
初中位似教案
初中位似教案教学目标：1. 让学生理解位似的概念，掌握位似的基本性质。
2. 培养学生运用位似知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
教学内容：1. 位似的概念及其性质2. 位似图形的画法3. 位似在实际问题中的应用教学重点：位似的概念、位似的基本性质教学难点：位似图形的画法、位似在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的相似图形，引导学生发现相似图形的特征。
2. 提问：什么是相似图形？相似图形有哪些性质？二、新课讲解（15分钟）1. 引入位似的概念：在平面内，如果两个图形的形状相同，但大小不一定相同，那么这两个图形称为位似图形。
2. 讲解位似的基本性质：（1）位似图形的大小不同，但形状相同。
（2）位似图形的对应边成比例。
（3）位似图形的角度相等。
3. 举例说明位似图形的性质，引导学生理解并掌握。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成教材中的练习题，巩固位似的概念和性质。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
四、位似图形的画法（10分钟）1. 讲解位似图形的画法步骤：（1）确定位似中心。
（2）画出位似图形的大致形状。
（3）按照比例关系，调整图形的大小。
（4）检查位似图形的形状和大小是否符合要求。
2. 让学生动手画出一个位似图形，并讲解画法。
五、位似在实际问题中的应用（10分钟）1. 举例讲解位似在实际问题中的应用，如地图、设计图案等。
2. 让学生思考：位似在现实生活中有哪些应用？六、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
2. 教师点评本节课学生的表现，鼓励优秀学生，帮助后进生。
七、作业布置（5分钟）1. 让学生完成教材后的练习题。
2. 布置一道实际问题，让学生运用位似知识解决。
教学反思：本节课通过讲解位似的概念、性质和画法，以及实际应用，使学生掌握了位似知识。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，让学生参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣。
位似(第一课时)教学设计
27.3 位似（一）教学设计一、教学目标：1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．二、重点、难点1．重点：位似图形的有关概念、性质与作图．2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．3．难点的突破方法（1）位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．（2）掌握位似图形概念，需注意：①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；②两个位似图形的位似中心只有一个；③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似．（3）位似图形首先是相似图形，所以它具有相似图形的一切性质．位似图形是一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比（相似比）．（4）两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．（5）利用位似，可以将一个图形放大或缩小，其步骤见下面例题．作图时要注意:①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关（如例2），并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形（如例2中的图2与图3）．三、例题的意图本节课安排了两个例题，例1是补充的一个例题，通过辨别位似图形，巩固位似图形的概念，让学生理解位似图形必须满足两个条件：（1）两个图形是相似图形；（2）两个相似图形每对对应点所在的直线都经过同一点，二者缺一不可．例2是教材P61例题，通过例2 的教学，使学生掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．讲解例2时，要注意引导学生能够用不同的方法画出所要求作的图形，要让学生通过作图理解符合要求的图形不惟一，这和所作的图形与所确定的位似中心的位置有关（如位似中心O可能选在四边形ABCD外，可能选在四边形ABCD内，可能选在四边形ABCD 的一条边上，可能选在四边形ABCD 的一个顶点上）．并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形（如例2 中的图2与图3），因此，位似中心的确定是作出图形的关键．要及时强调注意的问题（见难点的突破方法④），及时总结作图的步骤（见例2），并让学生练习找所给图形的位似中心的题目（如课堂练习2），以使学生真正掌握位似图形的概念与作图．四、课堂引入1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？2．问：已知：如图，多边形ABCDE ，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？五、例题讲解例1（补充）如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A ，图（2）中的点P 和图（4）中的点O ．（图（3）中的点O 不是对应点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形）例2（教材P61例题）把图1中的四边形ABCD 缩小到原来的21．分析：把原图形缩小到原来的21，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ． 作法一：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD上取点A ′、B ′、C ′、D ′，使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图2．问：此题目还可以如何画出图形？作法二：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ， OB ， OC ，OD ；（3）分别在射线OA ， OB ，OC ， OD 的反向延长线上取点A ′、B ′、C ′、D ′，使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图3．作法三：（1）在四边形ABCD 内任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′，使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图4．（当点O 在四边形ABCD 的一条边上或在四边形ABCD 的一个顶点上时，作法略——可以让学生自己完成）六、课堂练习1．教材P61．1、22．画出所给图中的位似中心．1．把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍．七、课后练习1．教材P65．1、2、42．已知：如图，△ABC，画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且使相似比为1.5，要求（1）位似中心在△ABC的外部；（2）位似中心在△ABC的内部；（3）位似中心在△ABC的一条边上；（4）以点C为位似中心．八、小结：本节课你学会了什么？（学生互相补充总结）。
位似教案(教学设计)
位似【教学目标】知识与技能：1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。
2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。
3．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，并掌握点的坐标变化的规律。
4．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换。
过程与方法：通过设置问题情境，建立数学概念，解释、应用与拓展，引导学生观察，验证，推理，交流，探究位似变换和图形缩放及在直角坐标系中位似变换中对应点的坐标变化规律。
让学生了解相似与轴对称、平移、旋转都是图形之间的基本变换，总结四种变换的异同。
情感、态度与价值观：发展学生的探究能力，养成学生动脑动手的学习习惯，增强数学应用意识与能力。
【教学重点】1．位似图形的有关概念、性质与作图。
2．用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换。
【教学难点】利用位似将一个图形放大或缩小及其点的坐标变化的规律。
【教学流程】一、情境引入观察：在日常生活中，照相机把人物的影像缩小到底片上，它们有什么特征？引出课题：这节课来探究这类问题。
二、观察探究（一）概念图中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。
这时的相似比又叫位似比。
追问：位似图形有什么性质呢？（二）利用位似可以将一个图形放大或缩小如何把图1中的四边形ABCD缩小到原来的。
分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2。
作法一：①在四边形ABCD 外任取一点O ；②过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；③分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′使得；④顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到四边形A ′B ′C ′D ′，如图2。
27.3 第1课时 位似 教案 九年级数学下册(人教版)
27.3 第1课时位似教案九年级数学下册（人教版）一、教学目标1.了解图形的位似概念，及其和相似图形的区别，会判断简单的位似图形和位似中心。
2.理解位似图形的性质，掌握位似图形的画法。
3.能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。
4.培养学生综合分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力和小组合作、探究学习的能力，促进良好的数学思维习惯和应用意识的形成。
5.发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
6.通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形、位似变换的性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。
二、教学重点和难点教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。
教学难点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。
三、教学过程一、创设情境，激情导入观察图片，思考图片在发生怎样的变化，举生活实例演示幻灯机的播放过程让学生观察性质2：对应边平行或在同一直线上特点：（1）图形相似：（2）每组对应点所连直线交于一点。
二、位似图形的概念1.什么是位似图形，位似中心？如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心。
2.位似和相似有怎样的联系和区别？3.位似比也叫相似比4.怎样作一个图形的位似图形。
三、画位似图形例：把△ABC扩大为原来2倍1.任取一点O；2.以O为端点做射线在射线OA,上取点A'使OA':OA=2:13.同样的方法做出B',C'，学生活动教学步骤教师活动教学形式展示现实生活中的位似图形，让学生体会本课的价值，激发学生的兴趣。
启发学生寻找图形的特点。
引出本节课题自主学习并通过观察，寻找图形的特点。
多媒体展示图片资料学生与师生互动通过对五个位似图形的判断，引导学生归纳出位似图形的概念。
九年级数学下册《位似》教案、教学设计
-采用过程性评价和终结性评价相结合的方式，全面评估学生的学习效果。
-注重学生在课堂上的表现、作业完成情况以及参与小组讨论的态度，鼓励学生自我评价和相互评价，促进他们的全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.联系实际，激发兴趣。
-以生活中的实例引入新课，如照片的放大与缩小、建筑设计图纸的缩放等，让学生感受到位似在实际生活中的广泛应用。
九年级数学下册《位似》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质和判定方法。
-通过实际操作、观察和分析，使学生对位似图形有直观的认识，了解位似比的概念，掌握位似图形的判定条件。
-学会运用位似性质解决实际问题，如地图放大与缩小、相似图形的面积比等。
2.学会运用位似变换进行几何作图，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
-学生需要通过具体的实例和图形变化，深入理解位似比的意义，以及它在解决实际问题中的应用。
-教学中需重点关注学生对位似性质的理解深度，确保他们的作图方法和技巧。
-位似变换的作图是本章节的难点，学生需要掌握如何准确找到位似中心，并运用这一中心进行几何作图。
-教师点评，总结各组优点，指出不足，促进全体学生共同进步。
（四）课堂练习
1.设计具有梯度性的习题，让学生巩固所学知识。
-基础题：判断两个图形是否位似，求位似比。
-提高题：运用位似性质解决实际问题，如求相似图形的面积比。
2.学生独立完成习题，教师巡回辅导。
-关注学生的解题过程，及时发现问题，提供针对性的指导。
-通过引入生活中的位似现象，如摄影中的缩放、地图的制作等，激发学生的好奇心和兴趣。
-利用多媒体和实物展示，让学生直观感受到位似图形的魅力，从而提高学习积极性。
人教版数学九年级下册教案27.3《位似》
人教版数学九年级下册教案27.3《位似》一. 教材分析《位似》是人教版数学九年级下册第27章第三节的内容，本节课主要让学生理解位似的性质，学会求位似图形的相似比。
通过本节课的学习，学生能够掌握位似的定义，理解位似与相似的关系，以及位似在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似图形的性质，能够求出两相似图形的相似比。
但位似这一概念对学生来说比较抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，教师需要利用生活中的实例，引导学生直观地理解位似的含义，并学会求位似图形的相似比。
三. 教学目标1.理解位似的定义，掌握位似图形的性质。
2.学会求位似图形的相似比。
3.能够运用位似知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：位似的定义，位似图形的性质，求位似图形的相似比。
2.教学难点：位似与相似的关系，位似在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入位似概念，引导学生直观地理解位似；通过具体案例，让学生学会求位似图形的相似比；通过小组合作学习，培养学生运用位似知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：位似的概念、位似图形的性质、求相似比的方法。
2.实例图片：生活中的位似现象。
3.练习题：巩固位似知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如相机拍照、放大镜观察等，引导学生直观地认识位似现象。
提问：这些现象中，你们发现了什么共同特点？2.呈现（10分钟）呈现位似的定义，引导学生理解位似的含义。
通过具体案例，让学生学会求位似图形的相似比。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，求出位似图形的相似比。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
教师讲解答案，巩固位似知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用位似知识解决实际问题，如设计图案、建筑布局等。
学生分组讨论，分享解题过程和答案。
位似教案(第一课时) 人教版数学
位似教案（第一课时）人教版数学
比(相似比)。
(4)两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线;不经过位似中心的对应线段平行。
(5)利用位似，可以将一个图形放大或缩小，其步骤见下面例题。
作图时要注意：①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择;②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点;③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小;④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关(如例2)，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形(如例2中的图2与图3)。
学科王。
人教版数学九年级下册27.3《位似》教案(一)
人教版数学九年级下册27.3《位似》教案（一）一. 教材分析人教版数学九年级下册27.3《位似》是本册的一个重点章节。
位似是几何中的一个重要概念，它涉及到图形之间的相似关系，是学生进一步学习函数、解析几何等数学分支的基础。
本节课的内容包括位似的定义、位似的性质以及位似的判定。
通过本节课的学习，学生能够理解位似的含义，掌握位似的性质和判定方法，并能够运用位似解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何中的许多基本概念和性质，具备了一定的几何思维能力。
但是，对于位似这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
同时，学生可能对于位似的判定方法感到困惑，需要通过大量的练习和讲解来加深理解。
三. 教学目标1.理解位似的含义，掌握位似的性质和判定方法。
2.能够运用位似解决一些实际问题。
3.培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.位似的定义和性质。
2.位似的判定方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探究，让学生主动发现和总结位似的性质和判定方法。
2.利用多媒体和实物模型等教学辅助工具，直观地展示位似的变化和性质，帮助学生理解和记忆。
3.学生进行小组讨论和合作交流，让学生通过互相解释和讨论，加深对位似概念的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的图片，如相似的建筑、相似的生物形态等，引导学生思考这些图片之间的相似关系。
提问：你们认为这些图片之间有什么共同的特点？引导学生发现这些图片都是相似的，从而引入位似的概念。
2.呈现（15分钟）讲解位似的定义和性质。
位似是指两个图形之间的大小和形状都相似，但位置不同。
通过展示一些具体的图形和实例，让学生直观地理解位似的概念。
同时，引导学生发现位似具有对称性、传递性和唯一性等性质。
3.操练（15分钟）学生进行小组讨论和合作交流，让学生通过互相解释和讨论，加深对位似概念的理解。
27.3 位似(第1课时)(教学设计)九年级数学下册(人教版)
27.3位似（第1课时）1．通过观察实例理解位似图形的定义，能够熟练准确地找到位似中心．2．掌握位似图形的性质和画法，并且能够熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小．3．掌握位似与相似的联系与区别．位似图形的定义、性质和画法．位似图形的性质和画法．新课导入在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形．例如，（1）放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．（2）在照相馆中，摄影师通过照相机，把景物的形象缩小在底片上．这样的放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和照片．【师生活动】教师展示图片，让学生观察特点．教学目标教学重点教学难点教学过程【设计意图】通过情境，展示位似图形的情况，为下面讲位似图形的概念作铺垫．新知探究一、探究学习【问题】与上面放映幻灯片时把图形放大或照相时把图形缩小类似，下图中的多边形相似，这种相似有什么特征？【师生活动】学生观察思考得出结论，让几名学生回答，教师总结．【答案】经过观察与测量计算发现，对应顶点的连线相交于一点O，且OAOA'＝OBOB'＝…＝OPOP'＝…．【新知】如图，如果一个图形上的点A，B，…，P，…和另一个图形上的点A′，B′，…，P′，…分别对应，并且它们的连线AA′，BB′，…，PP′，…都经过同一点O，OAOA'＝OBOB'＝…＝OPOP'＝…，那么这两个图形叫做位似图形，点O是位似中心．【设计意图】通过这个问题，引出位似图形和位似中心的概念，提高学生观察、思考及概括的能力．【问题】位似图形与相似图形有什么区别呢？【师生活动】学生小组讨论，然后教师找学生代表回答．【答案】（1）相似只要求两个图形的形状完全相同，而位似不仅要求图形相似，还必须有特殊的位置关系，即对应顶点的连线相交于同一点；（2）如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但相似的两个图形不一定是位似图形．【设计意图】通过这个问题，让学生掌握位似图形与相似图形之间的关系，加深学生对位似图形的理解．【问题】类比位似图形的概念，你能给出位似多边形的概念吗？【师生活动】学生小组讨论，然后教师找学生代表回答，最后教师总结，得出结论．教师补充：本节课下面所讲的位似图形只包括位似多边形．【答案】对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个多边形就是位似多边形．【设计意图】运用类比的方法，让学生了解位似多边形的概念，提高学生的抽象思维能力．【问题】下列各组图中的两个图形是不是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．【师生活动】学生动手画一画，并找4名学生板演．【答案】如图，它们都是位似图形，位似中心是点O．【追问】由此可知，位似中心可在两个图形的同侧，或两个图形的中间，除此之外，还有其他情况吗？【师生活动】学生思考并动手画一画，小组讨论，找几名学生代表举例，教师总结．【答案】如图，位似中心还可在图形内、边上、顶点处．【设计意图】让学生能够熟练准确地找到位似中心，并了解常见的位似中心的位置．【问题】位似图形有哪些性质呢？【师生活动】学生思考，小组讨论，找学生代表回答，学生比较容易得出下面的性质：（1）位似图形是相似图形，那么位似图形有相似图形的性质，即对应角相等，对应边成比例；（2）根据定义，位似图形的所有对应点的连线相交于一点，这个点就是位似中心；（3）根据定义，位似中心与对应顶点（在不重合的情况下）所连线段成比例．教师引导：（3）中这个比是多少呢？然后教师给出示例图形（前面找位似中心的图形即可），让学生猜想并给出简单证明思路，得出结论：根据相似三角形的判定和性质可知，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．教师继续引导：位似图形的对应边有什么位置关系吗？然后教师给出示例图形（前面找位似中心的图形即可），让学生猜想并给出简单证明思路，得出结论：位似图形的对应边互相平行（根据相似三角形的性质和平行线的判定可知），或在同一条直线上（观察可知）．最后教师总结．【答案】（1）对应角相等，对应边成比例；（2）对应点的连线相交于一点；（3）位似图形上任意一对对应点（到位似中心的距离为0的点除外）到位似中心的距离之比等于相似比；（4）对应边互相平行或在同一条直线上．【设计意图】通过小组讨论及教师设置问题引导的方式，得到位似图形的性质，通过讨论探究，加深学生对位似图形的性质的理解与掌握．【问题】如何利用位似将一个图形放大或缩小呢？例如，把四边形ABCD缩小到原来的12．【师生活动】教师提示：结合探究位似图形的性质的过程，就能找到作图方法，动手试一试．学生思考，并动手画一画，小组讨论，找学生代表回答，教师修正，并出示规范的作图过程．【答案】①如图，在四边形外任选一点O．②分别在线段OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使得12 OA OB OC ODOA OB OC OD''''====．③顺次连接点A′，B′，C′，D′，所得四边形A′B′C′D′就是所要求的图形．【追问】如果在四边形外任选一个点O，分别在OA，OB，OC，OD的反向延长线上取A′，B′，C′，D′，使得12OA OB OC ODOA OB OC OD''''====呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别尝试画出对应的四边形A′B′C′D′．【师生活动】学生动手画一画，并找4名学生板演，教师讲评．【答案】如图，【归纳】画位似图形的一般步骤：1．确定位似中心并找出原图形的关键点；2．分别连接位似中心和原图形的关键点；3．根据相似比，在位似中心与各关键点所确定的直线上取点，确定所画位似图形的关键点的位置；4．顺次连接所作各点，得到放大或缩小的图形．【设计意图】通过这个问题，让学生能够熟练准确地利用图形的位似将一个图形缩小，锻炼学生的动手能力．二、典例精讲【例1】如图，以点O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍．【答案】解：①作射线OA ，OB ，OC ．②分别在线段OA ，OB ，OC 上取点A′，B′，C′，使得2OA OB OC OA OB OC'''===． ③顺次连接A′，B′，C′，△A′B′C′就是所要求图形．【设计意图】检验学生对利用图形的位似将一个图形放大的掌握情况．【例2】下列图形中△ABC ∽△DEF ，但这两个三角形不是位似图形的是（ ）． A ． B ．C ．D ．【答案】B【解析】观察对应点的连线是否交于一点，若交于一点，则是位似图形；否则，不是位似图形．【归纳】位似图形必须同时满足两个条件：1．两个图形是相似图形；2．两个相似图形的对应顶点的连线相交于同一点．【设计意图】检验学生对判断所给图形是否是位似图形的掌握情况．课堂小结板书设计一、位似图形的概念二、位似图形的性质三、位似图形的画法课后任务完成教材第48页练习第1～2题．。
《位似》教学设计
《位似》教学设计一教学分析（一）教学内容分析《位似》是人教版数学九年级下册第27章的内容。
本课旨在让学生了解位似图形的定义与性质，从而运用其对图形进行放大或缩小。
通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度，多方面想问题的学习习惯，从而进一步提高他们研究“空间与图形”的水平，《位似》是前面学习的相似知识的延续，也为以后的学习奠定基础。
教学对象分析：学生已较为系统地掌握了相似图形的相关知识及研究图形的一般方法，具有一定的数学活动经验。
初三学生思维敏锐，具备比较强的逻辑推理能力，对自主学习有着浓厚兴趣，渴望充分展示和表现自己，从而获得成功的体验。
但以原点为位似中心的位似变换的性质涉及到数形结合、分类讨论的数学思想，此部分知识是一些学生的数学薄弱环节。
（二）教学环境分析采用计算机（网络）教室，主要采用几何画板和PPT课件。
借助信息技术平台，将研究问题一一呈现，供学生探究学习、合作学习，突破重难点。
二教学目标分析知识与技能：了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．数学思考：掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．解决问题：利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识。
情感与态度：发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力。
三教学重点、难点重点：位似图形的有关概念、性质与作图．利用位似将一个图形放大或缩小。
难点：．在直角坐标系中，以原点为位似中心的位似变换的性质涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，不容易被理解，是本节教学的难点。
四 教学过程（一）教学流程（二）教学过程设计１．实例引入，概括定义（1）数学来源于生活，且应用于生活，很多的数学知识都是通过生活中的实例概括总结出来的。
观察在日常生活中，经常见到下面的图形，观察像与原像，它们有什么特点？［设计意图］：利用多媒体展示现实生活中的位似图形，让学生体会数学来源于生活，激发学生的学习兴趣。
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课题：27．3位似
课标要求
1．了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小．
2．在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的．
教学目标
知识与技能：
1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；
2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小；
3．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，并掌握点的坐标变化的规律；
4．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．
过程与方法：通过设置问题情境，建立数学概念，解释、应用与拓展，引导学生观察、验证，推理，交流，探究位似变换和图形缩放及在直角坐标系中位似变换中对应点的坐标变化规律．让学生了解相似与轴对称、平移、旋转都是图形之间的基本变换，总结四种变换的异同．
情感、态度与价值观：发展学生的探究能力，养学生动脑动手的学习习惯，增强数学应用意识与能力．教学重点
1．位似图形的有关概念、性质与作图；2．用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
教学难点
利用位似将一个图形放大或缩小及其点的坐标变化的规律．
教学流程
一、情境引入
观察：在日常生活中，照相机把人物的影像缩小到底片上，它们有什么特征？
引出课题：这节课来探究这类问题
二、观察探究
（一）概念
图中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？
每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时的相似比又叫位似比．
追问：位似图形有什么性质呢？
（二）利用位似可以将一个图形放大或缩小
如何把图1中的四边形ABCD 缩小到原来的21． 图1A
B
C
D
分析：把原图形缩小到原来的
2
1，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2．
作法一： ①在四边形ABCD 外任取一点O ；
②过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；
③分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′使得2
1''''====OD OD OC OC OB OB OA OA ；
④顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到四边形A ′B ′C ′D ′，如图2．
追问1：此题还可以如何画出图形？
作法二：①在四边形ABCD 外任取一点O ；
②过点O 分别作射线OA ， OB ， OC ，OD ；
③分别在射线OA ， OB ， OC ， OD 的反向延长线上取点A ′、B ′、C ′、D ′，使得21''''====OD OD OC OC OB OB OA OA ； ④顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图3．
作法三：
①在四边形ABCD 内任取一点O ；
②过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；
③分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′，使得；
④顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，
21''''====OD OD OC OC OB OB OA OA 如图4．
追问2：当点O 在四边形ABCD 的一条边上或在四边形ABCD 的一个顶点上时,怎样画？
（三）平面直角坐标系中的位似变换
1．如图，在平面直角坐标系中，有两点A （6,3），B （6,0）．以原点O 为位似中心，相似比为3
1，把线段AB 缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？
2．如图，△AOC 三个顶点的坐标分别为A （4，4），O （0，0），C （5，0）． 以点O 为位似中心，相似比为2，将△AOC 放大．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？
归纳：
位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k ．
在平面直角坐标系中，用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，而不同方法得到的图形坐标是不同的．
例题：（教材P 49例题）
如图，△ABO 三个顶点坐标分别为A （-2，4），B （-2，0），O （0，0）． 以原点O 为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO 的相似比为2
3．
分析：问题的关键是确定位似图形的各个顶点的坐标，根据上面总结的规律，可以得到A ′的坐标⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯⨯-234,232，即（-3，6）． 类似的可以得到其他的对应顶点，然后依次连接各点，即可得到要求的三角形的位似图形．
解：利用相似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A ′（-3，6），B ′（-3，0），O （0，0）．顺次连接点A ′，B ′，O ，所得的△A ′B ′O 就是要画的一个图形．
追问：还可以得到其他图形吗？
（四）四种图形变换
如图所示，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？
分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的旋转图形……
思考：
1．还可以是什么图形变换？
2．位似变换与平移、轴对称、旋转的联系与区别是什么？
3．任意设计一个图案．
三、巩固提高
1．如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
2．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的3倍．
3．如图，把△AOB缩小后得到△COD，求△COD与△AOB的相似比．
4．如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（4，-5），B（6，0），O（0，0）．以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到△A′B′O′．写出△A′B′O′三个顶点的坐标．
第1题图第2题图第3题图第4题图
四、体验收获
说一说你的收获．
1．位似图形相关概念及性质；
2．位似的作用；
3．位似变换中，对应点的坐标变化的规律；
4．四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同．
五、课内检测
（教材51页习题27．3第1、2、3题）
1．如图，如果虚线图形与实线图形是位似图形，求它们的相似比并找出位似中心．
2．如图，以点P 为位似中心，将五角星的边长缩小为原来的2
1． P
3．△ABC 三个顶点的坐标分别为A （2，2），B （4，2），C （6，4）．以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小得到△DEF ，使△DEF 与△ABC 对应边的比为1：2，这时△DEF 各个顶点的坐标分别是多少？
六、布置作业
必做题：
1． 已知△ABC 的三个顶点坐标如下表：
（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A ′B ′C ′；
（2）观察△ABC 与△A ′B ′C ′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．
（x ，y ） （2x ，2y ）
A （2，1） A′（ 4 ，2 ）
2．请用平移、轴对称、旋转和位似这四种变换设计一种图案（选择的变换不限）．选做题：教材52页习题27．3第7题．
附：板书设计
教学反思：。