2.3 BOOST电路分析

因此，工作周期 D 之变化范围从 0.25 至 0.625。 由于是在 CCM 情况下工作，负载之变化并不会影响占空比改变。由于工作 频率 f s 为 50KHz，所以，其周期则为
Ts 1 1 20 sec f s 50 103
由于输出电流之变化范围从 0.2A 至 1A，所以，其输入电流变化范围则为
35
b.
计算匝数和气隙

0 N 2 Ae
Lf
36
（2）滤波电感设计
④
电路参数选择（电容）

计算导体Baidu Nhomakorabea寸

由于输出电压含有脉动分量
Vo Q I o DTs Vo DTs C C R C
线圈电流密度通常取3~5（A/mm2）。
⑤
校核： Bm、窗口、损耗(铜耗，铁耗查曲线)

又由于
求解出L
24
4
求解
Ts 1 1 20 sec fs 50 203
若对DCM之工作情况而言，此时其占空比之变化范围为
课堂练习

Vo 48 1 Dmax 0.75 VI min 12 1 Dmax
因此，若要设计在DCM之情况，则之占空比最大值为0.75；若要使升压 型变换器工作在DCM，则需设计电感器之值小于临界电感值LB VT 2 LB o s Dmax 1 Dmax 2 I oB
电路分为三种工作模态 1. 功率开关Q导通,主功率回路 2. Q1截止，续流二极管导通 3. Q1、D1均截止， 输出电流仅由输出电容 提供
18
所以，只要将电感值大于 0.48mH，即可工作在 CCM 情况。
17
3
19
20
断续工作模态量化推导1

断续工作模态量化推导2

由伏秒关系式
假设功率平衡 同时
16
求解
若要使升压型变换器工作在 CCM， 则需设计电感值 L 大于临界电感值 LB ，
L LB VoTs D(1 D) 2 2 I oB
断续工作模态分析

注：D 取值应使 LB 最大！
若电感器之L值小于临界之电感值，则其工作 状态就变成为不连续导通模式
在此 Ts
1 1 40 sec fs 25 102
南航 电力电子 课程组
升压式变换器（boost）

电路构成：L, Q , D, C四个元件构成 升压式电路
Boost 升压变换器
陈新
chen.xin@nuaa.edu.cn
课程组网站：
http://cae.nuaa.edu.cn/powerelec
1 2
电流连续条件下Boost电路模态分析

Boost电路模态分析

34
（2）滤波电感设计
②
（2）滤波电感设计
③
磁芯选取 b. 初选磁芯型号：
AP Ae AW

计算匝数和气隙
a.
L f I 2 106 Bm JKW K c
最大磁通摆幅：

其中Lf为电感值（H），I为通过电感 的直流平均值（A），Bm是磁芯工作 磁密（Gs），J是线圈电流密度，通 常取3~5（A/mm2），Kw是窗口的填 充系数，Kc为磁芯填充系数 经计算，查手册后初选出磁芯型号

平均电流为

平均电流：
I Q1 avg I I I D1 I I I o I I I I 1 D I D1 D Io 1 D
31
I D1 avg I o I I 1 D
32
5
电路参数选择（电感）

（2）滤波电感设计
②

为保证电感在所有工作条件下电感电流连续，有： Iomin=IG 将Iomin代入IG表达式，即得到电感L：
I omin I Imin 0.2 1 Dmin 1 0.25 I Imin 0.267 I Imin
且
I omax I Imax
9

1 1 Dmax 1 0.625 I I max 2.67 I Imax
10
临界连续情况

临界电流模式的电感电流分析
VoTs D(1 D)2 2 I oB
占空比应取最 大值还是最小 值？

在D＝0－1/3范围内，D增加，L增加 在D＝1/3－1范围内，D增加，L减小 在已知的D变化范围内，应设计最大的电感量！
15
例2-6：假设一升压型变换器中，其电气规格 如下所示 输入电压：=12V~36V 输出电压：=48V 输出电流：=0. 3~1.5A 工作频率：=25kHz 若要使得变换器从最大小负载（0.3A）至最大 负载（1.5A），都要能够工作在CCM情况， 试求所需之电感值。
Vo DTs 100% Vo RC
Bm
0 NI p max
37

可知
C
I o DTs Vo
38
6
电容参数选择
ESRmax
VI D1Ts Vo VI D2Ts

VI I I Vo I o
注意D2对应电流下降时间，所以D1+D2<1 化简之
Vo D1 D2 VI D2

I o VI D2 I I Vo D1 D2
解得:

三个占空比的关系
IL II
D1 D2 Io D2 D1 D2 Vo D2 RL
L Vi D1 D2TS 2Io
I VI D1Ts Vo V1 D2Ts L L
26
Vo D1 D2 VI D2
求解
假设在设计此电路时， 将 D1 之最大工作设定在 0.65 （ V1 12V , I o 2.5 A 情 况下） ，则我们可计算出 D2 为
Vo D1 D2 48 0.65 D2 VI D2 12 D2 D2 0.2167

当Q导通时：
当Q截止时，有：
VL (t ) VI

VL (t ) (Vo VI )

1 t iL (t ) iL (0) VL (t )dt L 0 1 iL (0) VI t L
电感电流线性上升：
电感电流线性下降：
iL (t ) iL ( DTs ) 1 t VL (t )dt L DTs 1 iL ( DTs ) [(Vo VI )](t DTs ) L
由公式可计算峰值电流 I 为
1 I o I D2 2 2I I o 2* 4 / 0.2167 23.07 A D2
由公式可计算电感为
L Vi D1 D2TS 6.76uH 2Io
27 28
电路参数选择（功率管）

电路参数选择（二极管）

功率管的选择需考虑其所能承受之电压以及电 流额定值，可知功率开关关闭时，其电压最大 为
Vo 1 VI 1 D
5 6
1
考虑输入范围时

若考虑输入电压范围
Vo 1 VI min 1 Dmax
Vo 1 VI max 1 Dmin

如果不考虑损耗 所以
PO PI
V0 I 0 VI I I

Io VI 1 D I I Vo
1 Dmin Io I I_max 1 Dmax
占空比应取最 大值还是最小 值？
L LB

如果电流过小，会造成电感量过大，所以有时可加 入假负载以提高最小电流; 或局部工作在断续模式 若输出负载恒定，为减小纹波，在进行电感量计算 时，将IG进行减小处理: IG=(1/5~1/3)Iomax
33
VoTs D(1 D)2 2 I oB
磁芯选取 a. 电感磁芯材料的选取： 有较大的直流偏磁，磁通摆幅小，相 应交流损耗也小，因此可以选择较高 的饱和磁密 应选取（铁氧体、铁粉芯、铁铝硅 Kool u、MPP、 high flux、非晶等 ）

I LB
VI V tON I DTs 2L 2L VoTs D(1 D) 2L
12
11
2
临界电流模式的电感电流分析
电感电流连续条件

如果要工作在CCM，则电感量要求：
在升压型变换器中，流经电感器的电流就是输入 电流，所以 iI iL ，因此，则可将输出之边界平 均电流表示为
L LB
22
D1 D2 D3 1
21
断续工作模态量化推导3
由输出电流波形知 而ΔI易知
I
1 I o I D2 2
课堂练习

VI D1Ts L
联立上两式
Vo D1 D2 RLTs 2L VI
L Vi D1 D2TS 2Io
23
例2-7:假设一升压型变换器，其规格为： 输入电压：12V~36V 输出电压：48V 输出电流：0.5A~2.5A 工作频率：50kHz 若从最小负载(0.5A)至最大负载(2.5A),都要工 作在DCM之情况,试求所需之电感值L

在DTS时，有
1 iL ( DTs ) iL (o) VI DTs L
3

在TS时刻
1 iL (Ts ) iL ( DTs ) [(Vo VI )](1 D)Ts L
4
Boost电路模态分析

因为稳态电流不能突变
iL (Ts ) iL (o)

联立以上各式：
1 1 iL (Ts ) iL (o) VI DTs [(Vo VI )](1 D)Ts L L VI DTs (Vo VI )(1 D)Ts L L 化简：
VoTs D(1 D)2 2 I oB
I oB I LB (1 D) VoTs D(1 D) 2 2L
13

或输出电流大于临界电流
I o I oB
VoTs D(1 D) 2 2L
14
电感临界连续条件

课堂练习

为保证电感在所有工作条件下电感电流连续，有：
L LB
二极管在特性规格选择上，须考虑其顺向电流与逆向 电压；根据波形可知其所承受之最大电压为
VQ1 max Vo
VD1 max Vo


根据电流波形得知：
I Q1 max I peak I I II VI DTs 2L
I L 2
最大电流根据波形可得知为
I D1 max I peak I I V DT I L II I s 2 2L

IOB Io min 0.3A
Dmin 1
VI max 36 1 0.25 48 Vo
Dmax 1
VImin Vo
1
12 0.75 48
因为 0.25<D<0.75, 所以 D 取 1/3 时有最大 LB
L LB 48 40 106 0.33 (1 0.33)2 0.474mH 2 0.3

连续导通模式与不连 续导通模式 (CCM/DCM)之边界 情况,就是当功率开 关OFF期间结束时， 流经电感器之电流刚 好为零。
当Q OFF结束时，电感电流恰好降到零 边界条件下，电感电流： 由于 所以
I
1 I LB I 2

(V V ) VI tON o I tOFF L L
8
Io I I_ min
7
课堂练习

解题
解：由于输入电压之变化范围从 9V 至 18V，所以
Vo 24 1 Dmax 0.625 VI min 9 1 Dmax Vo 24 1 Dmin 0.25 VI max 18 1 Dmin
例2-5：假设在一升压型变换器中，其输入/输 出规格如下 VI =9V~18V Vo =24V Io =0.2A~1A f s =50kHz 若工作在续导通模式下，且功率转换没有任何损 失，试求其工作周期与输入电流之变化范围。
48 20 106 2 0.75 1 0.75 2 2.5 9 H
只要电感值小于9uH, 变换器就可以工作在DCM状态；而大于此值就成为 CCM状态了。
25
例2-7:假设一升压型变换器，其规格为： 输入电压：12V~36V 输出电压：48V 输出电流：0.5A~2.5A 工作频率：50kHz 假定最大占空比为0.65，计算功率开关管的峰 值电流ΔI, 以及D1,D2,D3数值
升压式变换器标幺输出特性

由于 D1 D2 D3 1
所以
D3 1 D1 D2 1 0.65 0.2167 0.1333
图中A部分为电流连续条件 图中B部分为电流临界连续条件 图中C部分为电流断续条件 当Io＝0时，输出开路，Uo/Ui=0，即Uo＝∞ 即输出无限大，会损坏器件