第二章信源编码与数据压缩本2概论
数据压缩与信源编码定理
12.5%
10%
2.5%
解： 符号
A B C D F 合计：
概率p
0.25 0.5 0.125 0.1 0.025 1
自信息 log(1/p)
2 比特 1 比特 3 比特 3.32 比特 5.32 比特
该符号对总的信息 量的贡献 plog(1/p) 0.5 比特 0.5 比特 0.375 比特 0.332 比特 0.133 比特 1.84 比特
LN log r
例题
对于给定信源，分别对它发送的单符号序列和2符号序列进行编码，并计算 其编码效率。
L H(X) 1 log r
定理3 变长无失真信源编码定理（香农第一定理） 设离散无记忆信源的符号集合为{w1, w2, ......, wq}，信源发出N重符号序列，则此信源
l 可以发出 q N 个不同的符号序列，其中各符号序列的码长为 i ，发生概率为 pi ，其
中 0 i q N 。N重符号序列的熵为H(X)。N重符号序列的平均码长为
13
在书面英语中每1000个字母中各个字母的出现次数：
14
If the duration of a dot is taken to be one unit then that of a dash is three units. The space between the dots and dashes within one character is one unit, that between characters is three units, and that between words seven units. Space is not considered a character, as it is in ASCII.
信息论与编码技术》实验教案
信息论与编码技术实验教案第一章：信息论基础1.1 信息的概念与度量介绍信息的基本概念，信息源的随机性，信息的不确定性。
讲解信息的度量方法，如香农熵、相对熵等。
1.2 信道模型与容量介绍信道的概念，信道的传输特性，信道的噪声模型。
讲解信道的容量及其计算方法，如单符号信道、多符号信道等。
第二章：信源编码与压缩2.1 信源编码的基本概念介绍信源编码的定义、目的和方法。
讲解信源编码的基本原理，如冗余度、平均冗余度等。
2.2 压缩算法与性能评价介绍无损压缩算法，如霍夫曼编码、算术编码等。
讲解有损压缩算法，如JPEG、MP3等。
分析各种压缩算法的性能评价指标，如压缩比、重建误差等。
第三章：信道编码与错误控制3.1 信道编码的基本概念介绍信道编码的定义、目的和方法。
讲解信道编码的基本原理，如纠错码、检错码等。
3.2 常见信道编码技术介绍常用的信道编码技术，如卷积码、汉明码、奇偶校验等。
分析各种信道编码技术的性能，如误码率、编码效率等。
第四章：数字基带传输4.1 数字基带信号与基带传输介绍数字基带信号的概念，数字基带信号的传输特性。
讲解数字基带信号的传输方法，如无编码调制、编码调制等。
4.2 基带传输系统的性能分析分析基带传输系统的性能指标，如误码率、传输速率等。
讲解基带传输系统的优化方法，如滤波器设计、信号调制等。
第五章：信号检测与接收5.1 信号检测的基本概念介绍信号检测的定义、目的和方法。
讲解信号检测的基本原理，如最大后验概率准则、贝叶斯准则等。
5.2 信号接收与性能分析分析信号接收的方法，如同步接收、异步接收等。
讲解信号接收性能的评价指标，如信噪比、误码率等。
第六章：卷积编码与Viterbi算法6.1 卷积编码的基本原理介绍卷积编码的定义、结构及其多项式。
讲解卷积编码的编码过程，包括初始状态、状态转移和输出计算。
6.2 Viterbi算法及其应用介绍Viterbi算法的原理，算法的基本步骤和性能。
讲解Viterbi算法在卷积编码解码中的应用，包括路径度量和状态估计。
现代通信原理课后思考题答案
现代通信原理课后思考题答案第⼀章1、什么是数字信号和模拟信号，俩者的区别是什么？凡信号参量的取值连续（不可数，⽆穷多），则称为模拟信号。
凡信号参量只可能取有限个值，则称为数字信号。
区别在于信号参量的取值2、何谓数字通信，简述数字通信系统的主要优缺点数字通信系统是利⽤数字信号来传递信息的通信系统。
优点：抗⼲扰能⼒强、差错可控、易于与各种数字终端接⼝、易于集成化、易于加密处理。
缺点：占⽤频带宽，需要同步3（1）、画出数字通信系统的⼀般模型，简述各⽅框的主要功能1) 信源编码与译码数据压缩（减少码元数⽬和降低码元速率），减⼩传输带宽，提⾼通信的有效性。
模/数转换，当信息源给出的是模拟语⾳信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字传输。
2）信道编码与译码通过加⼊监督码元（纠错/检错）提⾼通信的可靠性。
3）加密与解密通过加扰保证所传信息的安全性。
4）数字调制与解调把数字基带信号转换成适合信道传输的频带信号。
3（2）、画出模拟通信系统的⼀般模型3、（3）画出通信系统的⼀般模型，简述各⽅框的主要功能信息源：把各种消息转换成原始电信号。
发送设备：将信源和信道匹配起来。
接收设备：放⼤和反变换，其⽬的是从受到⼲扰和减损的接收信号中正确恢复出原始电信号。
受信者：将复原的原始电信号还原成相应信息。
4、在数字通信系统中，其可靠性和有效性指的是什么，各有哪些重要指标？有效性——传输速率（传码率、传信率，频带利⽤率）可靠性——差错率（误码率、误信率）5、按信号的流向和时间分类，通信⽅式有哪些？单⼯、半双⼯、全双⼯6、何谓码元速率和信息速率？他们之间的关系如何？单位时间内传输码元的数⽬，单位时间内传递的平均信息量或⽐特数。
Rb=RB·H (b/s)第⼆章1、什么是随机过程，它具有哪些基本特征？⽆穷多个样本函数的总体叫随机过程。
其⼀，他是时间函数；其⼆，在固定的某⼀观察时刻t1， s（t1）是⼀个不含t变化的随机变量2、随机过程的期望、⽅差和⾃相关函数描述了随机过程的什么性质？期望表⽰随机过程的n个样本函数曲线的摆动中⼼。
信源编码2
信源编码定理
❖ 信源编码概念 ❖ 香农第一定理（变长编码） ❖ 香农第三定理
信源编码方法
离散信源编码 连续信源编码 相关信源编码 变换编码
1
变长编码
特点：
在码符号序列长度L不很大的时候，就能达到很 高的编码效率。
完全无失真的编码。
要求：
变长码要满足唯一可译码的条件，它必须是非 奇异码，而且任意有限长L次扩展码也应该是非 奇异码。
19
信源编码（主要内容）
信源编码定理
❖ 信源编码概念 ❖ 香农第一定理 ❖ 香农第三定理
信源编码方法
离散信源编码 连续信源编码 相关信源编码 变换编码
20
限失真信源编码定理
设一离散平稳无记忆信源的输出随机变量序列为X X 1 X 2...X L
若该信源的信息率失真函数是R(D)，并选定有限的失真函数。
21
对信源编码定理的统一理解
定长信源无失真编码定理：
K H ( X ) R K log m H ( X第一定理）：
KL H (X ) R KL log m H (X )
L log m
L
保真度准则下的信源编码定理（香农第三定理）：
其它位消息的代码组可用同样方法求得
27
香农编码－举例（续）
由上表可以看出，一共有5个三位的代码组，各代码组 之间至少有一位数字不相同，故是唯一可译码。还可以 判断出，这7个代码组都属于即时码。
平均码长
n
K p(xi )ki 3.14 码元/符号 i 1
平均信息传输速率
R H ( X ) 2.61 0.831 比特 / 码元时间 K 3.14
二元码符号/二个信源符号
信源编码与信道编码课件
常见的熵编码算法包括哈夫曼编码和算术编码等。
算术编码原理
算术编码是一种基于概率的压缩方法，它将输入数据映射到一个实数范 围内，通过降低该实数范围来达到压缩数据的目的。
信道编码
广泛应用于通信和数据传输领域，如移动通信、卫星通信、光纤通信等。
性能指标的对比
信源编码
压缩比、解码时间、重建数据的失真程度等是其主要性能指标。
信道编码
误码率、抗干扰能力、频谱效率等是其主要性能指标。
06
信源与信道编码的未来发展
信编码的未来发展
视频编码
随着超高清视频和虚拟现实技术的普及，信源编码将更加注重视 频压缩效率，以适应更高的分辨率和帧率。
目的
提高信息传输效率和存储 空间利用率。
方法
通过去除冗余信息、减少 表示信息的比特数等方式 实现。
信源编码的分类
无损压缩
能够完全恢复原始数据的压缩方 法。
有损压缩
无法完全恢复原始数据的压缩方 法，一般用于图像、音频和视频 等多媒体数据的压缩。
信源编码的应用场景
文件压缩
用于减小文件大小，便 于存储和传输。
视频会议
对视频和音频信号进行 压缩，以减小传输带宽
和存储空间。
数字电视
对图像和声音信号进行 压缩，以减小传输带宽
和存储空间。
无线通信
对语音和数据信号进行 压缩，以减小传输带宽
和存储空间。
02
信源编码原理
熵编码原理
熵编码是一种无损数据压缩方法，它利用了数据中存在的冗余和概率分布特性，通 过编码技术去除冗余，达到压缩数据的目的。
大学信息论与编码(第2版)-信息论与编码
20XX年复习资料大学复习资料专业：班级：科目老师：日期：第1章绪论1.1信息论的形成与发展⏹信息论的发展过程✓20X X X X24年，H N y q u i s t，信息率与带宽联系✓20X X X X28年，R V H a r t l e y,引入非统计信息量✓20X X X X36年，E H A r m s t r o n g，带宽与抗干扰能力✓20X X X X36年，H D u d l e y,发明声码机✓40年代初，N W i e n e r,“控制论”✓20X X X X48年，S h a n n o n,“信息论”“A m a t h e m a t i c a l t h e o r y o fc o m m u n i c a t i o n s”信息时代的里程碑✓50年代开始，I R E成立信息论组，出版信息论汇刊⏹信息论的形成与发展✓20X X X X59年，S h a n n o n,信源压缩编码理论，“C o d i n g t h e o r e m f o r a d i s c r e t e s o u r c e w i t h a f i d e l i t y c r i t e r i o n”✓20X X X X0X X1年，S h a n n o n,“双路通信信道”，多用户理论✓20X X X X0X X2年，C o v e r,广播信道⏹三大定理⏹无失真信源编码定理（第一极限定理）⏹信道编码定理（第二极限定理）⏹限失真信源编定理（第三极限定理）S h a n n o n信息论：在噪声环境下，可靠地、安全地、有效地传送信息理论----狭义信息论⏹信息✓定义广义定义：信息是物质的普遍属性，所谓物质系统的信息是指它所属的物理系统在同一切其他物质系统全面相互作用（或联系）过程中，以质、能和波动的形式所呈现的结构、状态和历史概率信息：信息表征信源的不定度，但它不等同于不定度，而是为了消除一定的不定度必须获得与此不定度相等的信息量⏹信息✓性质信息是无形的信息是可共享的信息是无限的信息是无所不在的信息是可度量的⏹信息✓信息与消息、信号比较消息是信息的数学载体、信号是信息的物理载体信号：具体的、物理的消息：具体的、非物理的 信息：非具体的、非物理的 信息的定义和性质⏹ 信息、消息、信号u 信号最具体，它是一物理量，可测量、可显示、可描述，同时它又是载荷信息的实体 信息的物理层表达u 消息是具体的、非物理的，可描述为语言文字、符号、数据、图片，能够被感觉到，同时它也是信息的载荷体。
信息论与编码教学课件(全)
目录
• 课程介绍与背景 • 信息论基础 • 编码理论基础 • 信道编码技术 • 数据压缩技术 • 多媒体信息编码技术 • 课程总结与展望
01
课程介绍与背景
Chapter
信息论与编码概述
信息论的基本概念
01
信息、信息量、信息熵等
编码的基本概念
02
信源编码、信道编码、加密编码等
02
极化码（Polar Codes）
一种新型信道编码方式，通过信道极化现象实现高效可靠的信息传输。
03
深度学习在信道编码中的应用
利用深度学习技术优化传统信道编码算法，提高编码性能和效率。
05
数据压缩技术
Chapter
数据压缩概述与分类
数据压缩定义
通过去除冗余信息或使用更高效的编码方式，减小数据表示所需存储空间的过 程。
线性分组码原理：线性分组码是一 种将信息序列划分为等长的组，然 后对每组信息进行线性变换得到相 应监督位的编码方式。
具有严谨的代数结构，易于分析和 设计；
具有一定的检错和纠错能力，适用 于各种通信和存储系统。
循环码原理及特点
循环码原理：循环码是一种特殊的线 性分组码，其任意两个码字循环移位
后仍为该码的码字。
03
编码理论基础
Chapter
编码的基本概念与分类
编码的基本概念
编码是将信息从一种形式或格式转换为另一种形式的过程，以 满足传输、存储或处理的需要。
编码的分类
根据编码的目的和原理，可分为信源编码、信道编码、加密编 码等。
线性分组码原理及特点
线性分组码特点
监督位与信息位之间呈线性关系， 编码和解码电路简单；
信源编码2
p(Si)
如果把这段数轴看作一把概率标尺，积累概率则 给出了这把等分度标尺的刻度值，序列概率给出 了最小分度的长度。F(Si)总是p(Si) 段的左端点。 -L 序列长度为L时，等概标尺的最小刻度为2 。 如L=3时；对于(S5)=(101)2 ∵p(Si)≡1/8 ∴F(S5)=F(S4)+p(S4) =p(S0)+p(S1)+p(S2) +p(S3)+p(S4)=5/8；
种情况下S=1101的序列概率与积累概率。
2.4.2 无限长序列的算术编码原理
对有限长序列进行算术编码实际上还是块码。 对无限长序列，随着序列的延伸， Si在变化， p(Si) 与F(Si) 也都在不断变化，我们不能等序列 全部输入完结再编码，作为“流码”，是边输入、 边编码、边输出的。
1．递推公式：
第2章 无失真信源编码
2.4 算术编码
计划学时：2学时 要求掌握的主要内容：
1.深刻理解算术编码原理。
2.熟练掌握作图与公式相结合计算积累概率的方法。
3.了解算术编码实用技术上的困难与解决方案。
重点难点：
重点----算术编码原理。
难点---- 计算积累概率的递推算法。
外语关键词：
算术编码：Arithmetic Coding
序列概率：Symbol String Probability
积累概率：Cumulative Probability
递推公式：Recursion Formula
作图法：Diagraph Method
流编码技术：Stream Coding Technology
计算精度：Precision in Calculation 进位问题：Problem of Carry
信息论基础——信源编码
6
H (X ) p (x i)lo g 2p (x i) 2 .4 2 (比 特 /符 号 ) i 1
对上述信源采用香农编码的信息率为 R L L lo g 2 m 2 1 .7 lo g 2 2 2 .7 这 里 L 1 ,m 2
3 011 (0.011)2
0.60
4 1001 (0.10011)2
0.775
4 1100 (0.110001)2
0.90
5 111001 (0.1110011)2
0.975 6 111110 (0.1111100)2
13
算术码—Shannon-Fano-Elias码
计算出给定信源香农码的平均码长
L 0 . 2 5 2 2 ( 0 . 2 0 . 1 5 ) 3 0 . 1 0 4 0 . 0 5 5 2 . 7 ( 比 特 / 符 号 )
若对上述信源采用等长编码，要做到无失真译码，每个符号至少要用3 个比特表示。相比较，香农编码对信源进行了压缩。
数据压缩和信源编码
3.1 等长码 3.2 变长编码 3.3 哈夫曼码 3.4 算术码 3.5 通用信源编码 习题三
香农-费诺码 LZW算法
1
算术码—Shannon-Fano-Elias码
0.概述
是第一个能够找到的好的变长码.
原则：按照符号出现的概率从大到小排序，然后将 其分成两个出现概率相同或几乎相同的子集—一个 子集的编码均以0打头，另一个子集的编码均以1打 头；然后把每个子集再分成两个更小的子集，同样 确定所有码字的第二位，依次循环.
4 4
号字母表为U 0,1，求信源的算术码.
9
信息压缩与编码概述
多媒体压缩与编码概述一、多媒体数据压缩技术随着多媒体、视频图象、文档映象等技术的出现，数据压缩成了网络管理员的一个重要课题。
数据压缩基本上是挤压数据使得它占用更少的磁盘存储空间和更短的传输时间。
压缩的依据是数字数据中包含大量的重复，它将这些重复信息用占用空间较少的符号或代码来代替。
多媒体数据之所以能够压缩，是因为视频、图像、声音这些媒体具有很大的压缩力。
以目前常用的位图格式的图像存储方式为例，在这种形式的图像数据中，像素与像素之间无论在行方向还是在列方向都具有很大的相关性，因而整体上数据的冗余度很大；在允许一定限度失真的前提下，能对图像数据进行很大程度的压缩。
在多媒体计算系统中，信息从单一媒体转到多种媒体；若要表示，传输和处理大量数字化了的声音/图片/影像视频信息等，数据量是非常大的。
例如，一幅具有中等分辨率（640*480像素）真彩色图像（24位/像素），它的数据量约为每帧7.37Mb。
若要达到每秒25帧的全动态显示要求，每秒所需的数据量为184Mb，而且要求系统的数据传输速率必须达到184Mb/s，这在目前是无法达到的。
对于声音也是如此。
若用16位/样值的PCM编码，采样速率选为44.1kHz，则双声道立体声声音每秒将有176KB的数据量。
由此可见音频、视频的数据量之大。
如果不进行处理，计算机系统几乎无法对它进行存取和交换。
因此，在多媒体计算机系统中，为了达到令人满意的图像、视频画面质量和听觉效果，必须解决视频、图像、音频信号数据的大容量存储和实时传输问题。
解决的方法，除了提高计算机本身的性能及通信信道的带宽外，更重要的是对多媒体进行有效的压缩。
二、数据压缩技术的分类数据压缩的分类方法繁多。
有人统计，仔细分来可达30至40种，到目前为止尚未统一。
多数学者认同的比较一致的分类方法，是将数据压缩分为在某种程度上可逆的与实际上不可逆的两类，这样更能说明他们的区别。
（1）可逆压缩可逆压缩也叫做无失真编码或无造神编码，而不同专业文献作者还采用了另一些术语。
信源编码原理习题与思考题
信源编码原理习题与思考题第⼀章：信源编码的概念（绪论）1. 数据压缩的⼀个基本问题是“我们要压缩什么？”；你对此如何理解？2. 你所了解的各类编码的⽬的是什么？请各举⼀例解释编码作⽤。
3. 你怎样理解信息率失真函数R (D )对于信源编码的指导作⽤？试举例。
4. 等概率信源还能否压缩？为什么？请举例说明。
5 你理解的联合编码的发展⽅向是什么？信源编码的发展趋势和进展有哪些？第⼆章：⽆损信源编码1.有⼆元独⽴序列，已知00.9p =，10.1p =，求这序列的符号熵。
当⽤赫夫曼编码时，以三个⼆元符号合成⼀个新符号，求这种符号的平均代码长度和编码效率。
设输⼊⼆元符号的速率是每秒100个，要求三分钟内溢出和取空的概率均⼩于0.01，求所需要的信道码率（bit/s ）和存储器容量（⽐特数）。
若信道码率已规定为50 bit/s ，存储器容量将如何选择？2.有⼆元平稳马⽒链，已知P （0|0）=0.8，P （1|1）=0.7，求它的符号熵。
⽤三个符号合成⼀个来编赫夫曼码，求这新符号的平均代码长度和编码效率。
3.对上题的信源进⾏游程编码。
若“0”游程长度的截⽌值是16，“1”游程的截⽌值是8，求编码效率。
这样的编码效率是否已达到最佳？为什么？4.求三阶马⽒链的“0”游程长度和“1”游程长度的条件概率，设原序列的条件概率为：P （0|r ）=r a其中r=0，1，2，···7，是前三位的⼆进制位数。
5.计算帧长N=63，信息位数Q=0，1，2，4，8，16，和32时L-D 码和信息标志码的压缩率，并讨论计算结果。
第三章：算术编码1.已知⼆元序列的概率011/8,7/8p p ==011/8,7/8p p ==。
试对下列序列编算数码，取W=3的计算精度，并计算符号的平均码长：11111111110111111111102.计算上题的序列的符号熵，并与算数码的符号平均码长⽐较，理解这⼀结果。
信息论与编码第二版第2章ppt
3. 联合熵和条件熵 （1）联合熵（共熵）
联合熵是联合符号集合（X,Y）的每个元素对
(xi , y j ) 的自信息量的概率加权统计平均值，它表
示X和Y同时发生的不确定度。定义为
H XY pxi , yjI xi , yj ij pxi , yj log pxi yj ij
H
(V
|
u0
)
H
(1 4
,
3) 4
0.82bit
/
符号
（2）已知发出的符号，求收到符号后得到的信息量；
11
H (V | U ) p(ui , v j ) log p(v j | ui ) i0 j0
p(u0 , v0 ) p(v0 | u0 ) p(u0 ) 3 / 8 p(u0 , v1) 1/ 8 p(u1, v0 ) 1/ 4 p(u1, v1) 1/ 4
P(x 0, y 0) P( y 0 | x 0)P(x 0) 1/ 2 P(x 0, y ?) 1/ 6, P(x 0, y 1) 0 P(x 1, y 0) 0, P(x 1, y ?) 1/ 6 P(x 1, y 1) 1/ 6
H (Y | X ) p(xi , yi ) log p( yi | xi ) 0.88bit / 符号 ij
“o”的自信息量 I (o)= - log2 0.001=9.97 bit;
例: 居住某地区的女孩中有25％是大学生，在女大学生中有75％ 身高为1.6m以上，而女孩中身高1.6m以上的占总数一半。假如得 知“身高1.6m以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息 量？
解：设x1为女孩是大学生； x2为身高1.6m以上的女孩； 则p( x1)=1/4 ; p (x2)=1/2;
信源编码(数据压缩)课程课后题与答案(第二章)
信源编码Assignment of CH21、（a）画出一般通信系统结构的组成框图，并详细说明各部分的作用或功能；信源信源编码信道编码调制噪声信道传输信宿信源解码信道解码解调图1、一般数字通信系统框图各部分功能：$1、信源和信宿：信源的作用是把消息转换成原始的电信号；信宿的作用是把复原的电信号转换成相应的消息。
2、信源编码和信源解码：一是进行模/数转换，二是进行数据压缩，即设法降低信号的数码率；信源解码是信源编码的逆过程。
3、信道编码和信道解码：用于提高信道可靠性、减小噪声对信号传输的影响；信道解码是信道编码的反变换。
4、调制和解调：将信息调制为携带信息、适应在信道中传输的信号。
数字解调是数字调制的逆变换。
￥5、信道：通信的通道，是信号传输的媒介。
（b）画出一般接收机和发射机的组成框图，并分别说明信源编解码器和信道编解码器的作用；高频振荡器高频放大调制高频功放天线( 信号音频功放图2、一般发射机框图（无线广播调幅发射机为例）天线信号放大器混频器解调器音频放大器信号本地振荡器图3、一般接收机框图（无线广播调幅发射机为例）信源编解码器作用：它通过对信源的压缩、扰乱、加密等一系列处理，力求用最少的数码最安全地传输最大的信息量。
信源编解码主要解决传输的有效性问题。
信道编解码器作用：使数字信息在传输过程中不出错或少出错，而且做到自动检错和尽量纠错。
信道编解码主要解决传输的可靠性问题。
（c）信源编码器和解码器一般由几部分组成，画出其组成图并给以解释。
信源编码器时频分析量化熵编码信道传输时频分析反量化熵解码信源解码器图 4、信源编解码器框图时频分析部分：信源编码器对信源传送来的信号进行一定方法的时域频域分析，建立一个能够表达信号规律性的数学模型，从而得知信号中的相关性和多余度，分析出信号数据中可以剔除或减少的部分（比如人感知不到的高频率音频信号或者看不见的色彩信号等等），以决定对后续数据的比特分配、编码速率等处理问题。
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(2) 参量编码
参量编码又称声源编码，是以发音模型作
为基础，在频率域或其它正交变换域提取模拟 话音信号特征参量，并将其变换成数字代码进 行传输。解码为其反过程，将收到的数字序列 经变换恢复特征参量，再根据特征参量重建语 音信号。具体说，参量编码是通过对语音信号 特征参数的提取和编码，力图使重建语音信号 具有尽可能高的可靠性，即保持原语音的语意， 但重建信号的波形同原语音信号的波形可能会 有相当大的差别。这种编码技术可实现低速率 语音编码，比特率可压缩到2kbit/s－4.8kbit/s， 甚至更低，但语音质量只能达到中等，特别是 自然度较低。线性预测编码（LPC）及其它各 种改进型都属于参量编码。
波形编码的方法简单，具有适应能力强、
语音质量好等优点，但所用的编码速率高，在
对信号带宽要求不太严格的通信中得到应用，
而对频率资源相对紧张的移动通信来说，这种 编码方式显然不合适。脉冲编码调制（PCM） 和增量调制（△M），以及它们的各种改进型 自适应增量调制（ADM），自适应差分编码 （ADPCM）、子带编码（SB）、自适应变换 编码（ATC）等，都属于波形编码技术。它们 分别在64以及16Kbit/s的速率上，能给出较高
第二章 信源编码与数据压缩
数字通信系统具有许多优点而成为当今通
信的发展方向。然而自然界的许多信息经各种
传感器感知后都是模拟信号，例如语音信号、
视频信号等都是模拟信号。若要利用数字通信
系统传输模拟信号，首先需要将模拟信号转换
成数字信号。对于语音信号实现这种变换就称
为语音编码。模拟信号实现数字化通信一般需 要三个步骤：（1）把模拟信号数字化，即模 数转换（A/D）；（2）进行数字方式传输； （3）把数字信号还原为模拟信号，即数模转 换（D/A）。由于A/D或D/A变换的过程通常由 信源编（译）码器实现，所以我们把发端的 A/D变换称为信源编码，而收端的D/A变换称 为信源译码。
Ts
1 2 fH
fs 2 fH
2 量化原理
利用预先规定的有限个电平来表示模拟信 号抽样值的过程称为量化。时间连续的模拟信 号经抽样后的样值序列，虽然在时间上离散， 但在幅度上仍然是连续的，即抽样值可以取无 穷多个可能值，因此仍属模拟信号。如果用N 位二进制码组来表示该样值的大小，以便利用 数字传输系统来传输的话，那么N位二进制码 组只能同M个电平样值相对应，而不能同无穷 多个可能取值相对应。这就需要把取值无限的 抽样值划分成有限的M个离散电平，此电平被 称为量化电平。
A律13折线编码
A律13折线的产生是从非均匀量化的 基点出发，设法用13段折线逼近A=87.6的 A律压缩特性。具体方法是：把输入x轴和 输出y轴用两种不同的方法划分。对x轴在 0~1（归一化）范围内不均匀分成8段，分
段的规律是每次以二分之一对分。第一次 在0到1之间的1/2处对分，1/2到1之间称为 第8段；第二次在0到1/2之间的1/4处对分， 1/4到1/2之间称为第7段；其余类推。第三 次在0到1/4之间在1/8处对分，其余类推。
1 抽样定理：
一 个 频 带 限 制 在 (0,fH) 赫 内 的 时 间 连 续 信号，如果以Ts=1/fH秒的间隔对它进行 等间隔（均匀）抽样，则该信号将被所 得到的抽样值完全确定。
抽样定理告诉我们：
若m(t)的频谱在某一频率以上为零， 则m(t)中的全部信息完全包含在其间隔Ts 不大于Ts秒的均匀抽样序列里。
均匀量化:
把输入信号的取值域按等距离分割的 量化称为均匀量化。
非均匀量化:
非均匀量化是一种在整个动态范围内 量化间隔不相等的量化。
A律压扩特性
y
11AlnlnxAAx，，
0x 1 A
1 x 1
1 ln A A
律压扩特性
y ln(1 x) , 0 x 1 ln(1 )
3 脉冲编码调制（PCM）
(3) 混合编码
混合编码是将波形编码和参量编码组合起
来，克服了原有波形编码和参量编码的弱点， 结合各自的长处，力图保持波形编码的高质量 和参量编码的低速率，在4-16Kbit/s速率上能 够得到高质量的合成语音。多脉冲激励线性预 测编码（MPLPC），规则脉冲激励线性预测 编码（KPELPC），码本激励线性预测编码 （CELP）等都是属于混合编码技术。混合编 码是适合于数字移动通信的语音编码技术。
语音的编码技术通常分为三类：波形
编码、参量编码和混合编码。语音编码 的分类如图2-3所示。其中，波形编码和 参量编码是两种基本类型。
(1) 波形编码
波形编码是将时间域信号直接变换为数字代 码，力图使重建语音波形保持原语音信号的波 形形状。波形编码比较简单，先根据采样定理 对模拟语音信号进行采样，然后进行幅度量化， 再进行二进制编码。译码是其反过程，将收到 的数字序列经过译码和低通滤波恢复出发送的 语音信号，这就是最简单的脉冲编码调制 （PCM）。波形编码的目标是让译码器恢复出 的模拟信号在波形上尽量与编码前原始波形相 一致，也即失真要最小。
脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制，它是 一种用一组二进制数字代码来代替连续信号的 抽样值，从而实现通信的方式。由于这种通信 方式抗干扰能力强，它在光纤通信、数字微波 通信、卫星通信中均获得了极为广泛的应用。
PCM是一种最典型的语音信号数字化的波 形编码方式。首先，在发送端进行波形编码， 主要包括抽样、量化和编码三个过程，把模拟 信号变换为二进制码组。编码后的PCM码组的 数字传输方式，可以是制后的调制传输。 在接收端，二进制码组经译码后还原为量化后 的样值脉冲序列，然后经低通滤波器滤除高频 分量，便可得到恢复信号。
2.1 波形编码
1 抽样定理
抽样是把时间上连续的模拟信号变成一 系列时间上离散的抽样值的过程。能否由此 样值序列恢复原信号，是抽样定理要回答的 问题。
抽样定理的原理是，如果对一个频带有 限的时间连续的模拟信号抽样，当抽样速率 达到一定数值时，那么根据它的抽样值就能 恢复原信号。也就是说，若要传输模拟信号， 不一定要传输模拟信号本身，只需传输按抽 样定理得到的抽样值即可。因此，抽样定理 是模拟信号数字化的理论依据。