初一下学期数学期末模拟试卷带答案

初一下学期数学期末模拟试卷带答案

一、选择题

1．下列运算中，正确的是（ ）

A ．（ab 2）2=a 2b 4

B ．a 2+a 2=2a 4

C ．a 2•a 3=a 6

D ．a 6÷a 3=a 2

2．32236x y 3x y -分解因式时，应提取的公因式是( )

A ．3xy

B ．23x y

C ．233x y

D ．223x y 3．下列计算正确的是（ ）

A ．a 4÷a 3=a

B ．a 4+a 3=a 7

C ．(-a 3)2=-a 6

D ．a 4⋅a 3=a 12 4．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（ ）

A ．0

B ．1

C ．3

D ．7

5．不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1 C ．14m ,n 33==- D ．14,33

m n =-= 7．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为（ ） A ．500(14%)(13%)500(1 3.4)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩ B ．5003%4% 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⎩

C ．500(13%)(14%)500(1 3.4%)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩

D ．5004%3%500 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩

8．如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于 E ，DF ⊥AB 于 F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线， 则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB ）的个数为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 9．下列计算不正确的是（ ） A ．527a a a =

B ．623a a a ÷=

C ．2222a a a +=

D ．(a 2)4=a 8 10．若关于x 的二次三项式x 2-ax +36是一个完全平方式，那么a 的值是（ ）

A ．12

B ．12±

C ．6

D ．6± 二、填空题

11．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，ED '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_______．

12．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为______．

13．实数x ，y 满足方程组2728x y x y +=⎧⎨+=⎩

，则x +y ＝_____． 14．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.

15．若2

(3)(2)x x ax bx c +-=++（a 、b 、c 为常数），则a b c ++=_____． 16．若x a y b =⎧⎨=⎩

是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，则4a ﹣6b ＝_____． 17．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．

18．计算212⎛⎫= ⎪⎝⎭

______． 19．已知12

x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a 的值为_____． 20．已知：如图，△ABC 的周长为21cm ，AB ＝6cm ，BC 边上中线AD ＝5cm ，△ACD 周长为16cm ，则AC 的长为__________cm ．

三、解答题

21．已知a+b=2，ab=-1，求下面代数式的值：

（1）a2+b2；（2）（a-b）2．

22．阅读理解并解答：

为了求1+2+22+23+24+…+22009的值．

可令S＝1+2+22+23+24+…+22009

则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010

因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1

所以S＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1

请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．

23．先化简，再求值：(a－1)(2a+1)+(1+a)(1－a)，其中a=2．

24．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．

25．水果商贩老徐上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元．老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元．

（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？

（2）老徐有甲、乙两家店铺，每出售一箱草莓或苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元．设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱，苹果b箱，其余均分配给乙店，由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果．

①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？

+=？

②若老徐希望获得总利润为1000元，则a b

26．因式分解：

（1）16x2－9y2

（2）(x2+y2)2－4x2y2

27．A市准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍．

（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?

（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超