1.气体的等温变化.ppt
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• 答案： (1)向下 (2)42 cm
•
如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下
列说法正确的是( )
• A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与 体积成反比
• B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
• C．由图可知T1＞T2 • D．由图可知T1＜T2
• 答案： BCD
• 1．一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量发生变化的是
()
• A．分子的平均速率
B．单位体积内的分子数
• C．气体的压强
D．分子总数
• 解析： 一定质量的气体，温度不变，因此分子的总数及平均速率都是 不变的，但压强与体积要发生变化使单位体积的分子数发生变化，故选
BC.
• 1．p－V图象
• 一定质量的理想气体的p－V图象如图甲所示，图线为双曲线的一支， 且温度t1<t2.
甲
乙
2．p－V1 图象 一定质量的理想气体的p－V1 图象如图乙所示，图线为 过原点的倾斜直线，且温度t1<t2.
• 一、容器静止或匀速运动时封闭气体压强的求法 • 1．取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器
• 解＝pp22V＝1析2.0，1：×.5p×11＝01p5013、P5×aPp.1a由30.可5于直PAa，接→V从B1过＝p－程5 V为L图，等中V温2读＝变出1化0，，L分，由别即玻为3意×p耳11＝0定5×3律×5＝可10p得52×Ppa11V、01＝，p3 • 答案： 3×105 1.5×105 1×105
• 答案： A
• 3．(2010·广东卷)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的
细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力， 从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的 空气( )
• A．体积不变，压强变小 • C．体积不变，压强变大
B．体积变小，压强变大 D．体积变小，压强变小
cmHg，求空气柱A、B的压强．
• 解为＝m析研a：究g，对设象气进体行A受、力B分产析生如的图压甲强所分示别，为得pAp、ASp＋B，m管ag截＝面p0S积，为而Sp，aS取＝aρ液gh柱1S
• 故pAS＋paS＝p0S • 所以pA＝p0－pa＝75 cmHg－10 cmHg • ＝65 cmHg
• 取液柱b为研究对象进行受力分析如图乙所示，同理可得
• pBS＋pbS＝pAS • 所以pB＝pA－pb＝65 cmHg－5 cmHg＝60 cmHg. • 答案： 65 cmHg 60 cmHg
• 二、对玻意耳定律的理解
• 1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律． • 只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．
• 解析： 一定质量的气体的等温过程的p－V图象即等温曲线是双曲线， 显然图中所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化，A选项不正 确．
• 从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体 积V在不断增大，则B、C选项正确．
• 又该过程不是等温过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，D选 项正确．
• (2)左管气柱的长度l′.(大气压强p0＝76 cmHg)
来自百度文库
解析： (1)插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得： p0l0S＝pl0－Δ2hS， 得 p＝78 cmHg. (2)插入水银槽后左管压强： p′＝p＋ρgΔh＝80 cmHg， 左管内外水银面高度差 h1＝p′ρ－g p0＝4 cm， 中、左管内气体由玻意耳定律得 p0l＝p′l′，代入数据解 得 l′＝38 cm，
• 设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为S，气体的初末状态参量分 别为
初状态：p1＝p0，V1＝12S. 末状态：p2＝p0＋ρgh，V2＝10S. 由玻意耳定律：p1V1＝p2V2，得：p0＋p0ρgh＝1102SS. 解得h＝2 m.
• 答案： 2 m
• ②图象上的点，代表的是一定质量气体的一个状态． • ③一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的．如图所示的两条等
温线．线气，体分的别温是度一越定高质，量它的的等气温体线在越较远低离温两度坐T标1 和轴较．高即温T1＜度TT22.时 的 等 温
(2)p－
1 V
图：一定质量的气体，温度不变时，pV＝恒
等温变化，D不是等温变化．
• 答案： D
• ◎ 教材资料分析 • 〔思考与讨论〕——教材P20 • 图中有两条等温线，你能判断哪条等温线表
示的是温度比较高时的情形吗？你是根据什 么理由做出判断的？
• 【点拨】 图中的两条等温线T2>T1，因为玻 意耳定律pV＝C(恒量)，其中恒量C随气体温 度的升高而增大，温度越高，恒量C越大，等 温线(双曲线的一支)离坐标轴越远，所以
• 解析： 当洗衣缸水位升高时，封闭空气的压强增大．因温度不变， 由玻意耳定律可知体积一定减小，故选B.
• 答案： B
• 4．一定质量的理想气体经历一等温膨胀过程，这一过程可以用p－ V时的图压，上强气的p体2曲＝的线_压_来_强_表_p_1示_＝_，P_a_如；__图当__所气__示体Pa．的；由体当此积气可V体3＝知的1，体5 当L积时气V，体2＝气的1体0体的L积时压V，1强＝气p53体＝L ________Pa.
• (1)应如何移动玻璃管？ • (2)此刻管内空气柱长度为多少？(设此时大气压相当于75 cmHg 产生的
压强)
解析： (1)要增大压强可采取的办法是：向下移动玻 璃管时，内部气体体积V减小、压强p增大，h减小．所以应 向下移动玻璃管．
(2)设此刻管内空气柱长度l′，由p1V1＝p2V2， 得(p0－h)lS＝p0l′S， l′＝p0－p0hl＝75－755×45 cm＝42 cm.
• 2温．度恒有量关的，定对义一：定p质1V量1＝的p气2V体2＝温恒度量越C高，，该该恒恒量量CC与越气大体．的种类、质量、
• 3．等温变化的图象
• (1)p－V图象：一定质量的气体发生等温变化时的p－V图象如图所示， 图象为双曲线的一支．
• ①图线反映了在等温情况下，一定质量的气体的压强与体积成反比的规 律．
T2>T1.
• 如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱， 右管内气体柱长为39 cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40 cm. 先将B端封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳 定后右管内水银面比中管内水银面高2 cm，求：
• (1)稳定后右管内的气体压强p；
• 5．粗细均匀的玻璃棒，封闭一端长为12 cm.一个人手持玻璃管开口向下 潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm，求人潜入水 中的深度．(取水面上大气压强为p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2)
• 解析： 确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气 体的状态变化可视为等温过程．
• 答案： (1)78 cmHg (2)38 cm • 【反思总结】 利用玻意耳定律解题的基本思路 • (1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体，注意其质
量和温度应不变．
• (2)明确状态参量，找准所研究气体初、末状态的p、V值． • (3)根据玻意耳定律列方程求解．
• 【跟踪发散】 1－1：一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内，如图 所示，管内水银柱比槽内水银面高h＝5 cm，空气柱长l＝45 cm，要使管 内、外水银面相平．求：
• (pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph. • 3．力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行
受力分析，由F合＝0列式求气体压强．
•
如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管
内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱
a长10 cm，水银柱b两个液面间的高度差为5 cm，大气压强为75
• 解析： 根据等温图线的物理意义可知A、B选项都对，气体的温度 越高时，等温图线的位置就越高，所以C错，D对．答案为A、B、D.
• 答案： ABD
• 【跟踪发散】 2－1：如图所示是某气体状态变化的p－V图象，则下列 说法中正确的是( )
• A．气体作的是等温变化 • B．从A至B气体的压强一直减小 • C．从A至B气体的体积一直增大 • D．气体的三个状态参量一直都在变
内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强． • 例如图中，同一液面C、D处压强相等
• pA＝p0＋ph.
• 2．参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析 液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等， 进而求得气体压强．
• 例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取 一液片B，由其两侧受力平衡可知
•1．气体的等温变化
• 一、玻意耳定律
• 1．气体状态参量
• 气体的三个状态参量为 温度 、 体积 、压强 ．
• 2．实验探究
•
(1)实验装置：如图所示，实验的研究对象是 ．
被封闭的
气体
• (2)实验数据收集
• 空气柱的压强p可以从
上读出，空气柱的长度L可以从注射器两
侧的
上读出，则空气柱的体积为长压度L力与表横截面积S的乘积，即V＝
量，p与V成反比，p与
1 V
就成正比，在p－
1 V
图上的等温线应
是过原点的直线，直线的斜率即为p与V的乘积，斜率越
大，pV乘积越大，温度就越高，如图T2＞T1.
•
下列图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图
中正确描述一定质量的气体不是等温变化的是( )
解析：
等温变化过程中，p∝
1 V
，所以A、B、C表示
LS. • 用手把柱塞向下压或向上拉，读出若干组
刻度
与
的值．
• (3)实验数据处理
• ①猜想：由实验观察及记录数据可知，空气柱的体积越小，其压强
就
，空气柱的压强与体积可能成
．
体积V
压强p
反比
越大
②检验：以压强 p 为纵坐标，以体积的倒数V1为横坐标，把 以上各组数据在坐标系中描点，如图所示．观察各点的位置关 系，若各点位于过原点的同一直线上，说明压强跟体积的倒数 成 正比 ，即 p∝V1，也就是说压强 p 与体积 V 成 反比 ．若 各点不在同一直线上，再尝试其他关系．
• 答案： BC
• 2．如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过 程，则下列说法正确的是( )
• A．D→A是一个等温过程 • B．A→B是一个等温过程 • C．A与B的状态参量相同 • D．B→C体积减小，压强减小，温度不变
• 解析： D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B 是一个等容过程(体积不变)，B、C错；B→C，V增大，p减小，T不 变，D错．
• 3．玻意耳定律
• (1)内容：一定 的气体，在温度保持不变时，它的压强和体积成反比；
或者说，压强和体积的质乘量积保持
．此即玻意耳定律．
• (2)数学表达式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2. • (3)适用条件：
不变
• ①气体质量不变、温度不变；
• ②气体温度不太低、压强不太大．
• 二、气体等温变化的p－V图象
•
如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下
列说法正确的是( )
• A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与 体积成反比
• B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
• C．由图可知T1＞T2 • D．由图可知T1＜T2
• 答案： BCD
• 1．一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量发生变化的是
()
• A．分子的平均速率
B．单位体积内的分子数
• C．气体的压强
D．分子总数
• 解析： 一定质量的气体，温度不变，因此分子的总数及平均速率都是 不变的，但压强与体积要发生变化使单位体积的分子数发生变化，故选
BC.
• 1．p－V图象
• 一定质量的理想气体的p－V图象如图甲所示，图线为双曲线的一支， 且温度t1<t2.
甲
乙
2．p－V1 图象 一定质量的理想气体的p－V1 图象如图乙所示，图线为 过原点的倾斜直线，且温度t1<t2.
• 一、容器静止或匀速运动时封闭气体压强的求法 • 1．取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器
• 解＝pp22V＝1析2.0，1：×.5p×11＝01p5013、P5×aPp.1a由30.可5于直PAa，接→V从B1过＝p－程5 V为L图，等中V温2读＝变出1化0，，L分，由别即玻为3意×p耳11＝0定5×3律×5＝可10p得52×Ppa11V、01＝，p3 • 答案： 3×105 1.5×105 1×105
• 答案： A
• 3．(2010·广东卷)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的
细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力， 从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的 空气( )
• A．体积不变，压强变小 • C．体积不变，压强变大
B．体积变小，压强变大 D．体积变小，压强变小
cmHg，求空气柱A、B的压强．
• 解为＝m析研a：究g，对设象气进体行A受、力B分产析生如的图压甲强所分示别，为得pAp、ASp＋B，m管ag截＝面p0S积，为而Sp，aS取＝aρ液gh柱1S
• 故pAS＋paS＝p0S • 所以pA＝p0－pa＝75 cmHg－10 cmHg • ＝65 cmHg
• 取液柱b为研究对象进行受力分析如图乙所示，同理可得
• pBS＋pbS＝pAS • 所以pB＝pA－pb＝65 cmHg－5 cmHg＝60 cmHg. • 答案： 65 cmHg 60 cmHg
• 二、对玻意耳定律的理解
• 1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律． • 只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．
• 解析： 一定质量的气体的等温过程的p－V图象即等温曲线是双曲线， 显然图中所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化，A选项不正 确．
• 从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体 积V在不断增大，则B、C选项正确．
• 又该过程不是等温过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，D选 项正确．
• (2)左管气柱的长度l′.(大气压强p0＝76 cmHg)
来自百度文库
解析： (1)插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得： p0l0S＝pl0－Δ2hS， 得 p＝78 cmHg. (2)插入水银槽后左管压强： p′＝p＋ρgΔh＝80 cmHg， 左管内外水银面高度差 h1＝p′ρ－g p0＝4 cm， 中、左管内气体由玻意耳定律得 p0l＝p′l′，代入数据解 得 l′＝38 cm，
• 设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为S，气体的初末状态参量分 别为
初状态：p1＝p0，V1＝12S. 末状态：p2＝p0＋ρgh，V2＝10S. 由玻意耳定律：p1V1＝p2V2，得：p0＋p0ρgh＝1102SS. 解得h＝2 m.
• 答案： 2 m
• ②图象上的点，代表的是一定质量气体的一个状态． • ③一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的．如图所示的两条等
温线．线气，体分的别温是度一越定高质，量它的的等气温体线在越较远低离温两度坐T标1 和轴较．高即温T1＜度TT22.时 的 等 温
(2)p－
1 V
图：一定质量的气体，温度不变时，pV＝恒
等温变化，D不是等温变化．
• 答案： D
• ◎ 教材资料分析 • 〔思考与讨论〕——教材P20 • 图中有两条等温线，你能判断哪条等温线表
示的是温度比较高时的情形吗？你是根据什 么理由做出判断的？
• 【点拨】 图中的两条等温线T2>T1，因为玻 意耳定律pV＝C(恒量)，其中恒量C随气体温 度的升高而增大，温度越高，恒量C越大，等 温线(双曲线的一支)离坐标轴越远，所以
• 解析： 当洗衣缸水位升高时，封闭空气的压强增大．因温度不变， 由玻意耳定律可知体积一定减小，故选B.
• 答案： B
• 4．一定质量的理想气体经历一等温膨胀过程，这一过程可以用p－ V时的图压，上强气的p体2曲＝的线_压_来_强_表_p_1示_＝_，P_a_如；__图当__所气__示体Pa．的；由体当此积气可V体3＝知的1，体5 当L积时气V，体2＝气的1体0体的L积时压V，1强＝气p53体＝L ________Pa.
• (1)应如何移动玻璃管？ • (2)此刻管内空气柱长度为多少？(设此时大气压相当于75 cmHg 产生的
压强)
解析： (1)要增大压强可采取的办法是：向下移动玻 璃管时，内部气体体积V减小、压强p增大，h减小．所以应 向下移动玻璃管．
(2)设此刻管内空气柱长度l′，由p1V1＝p2V2， 得(p0－h)lS＝p0l′S， l′＝p0－p0hl＝75－755×45 cm＝42 cm.
• 2温．度恒有量关的，定对义一：定p质1V量1＝的p气2V体2＝温恒度量越C高，，该该恒恒量量CC与越气大体．的种类、质量、
• 3．等温变化的图象
• (1)p－V图象：一定质量的气体发生等温变化时的p－V图象如图所示， 图象为双曲线的一支．
• ①图线反映了在等温情况下，一定质量的气体的压强与体积成反比的规 律．
T2>T1.
• 如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱， 右管内气体柱长为39 cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40 cm. 先将B端封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳 定后右管内水银面比中管内水银面高2 cm，求：
• (1)稳定后右管内的气体压强p；
• 5．粗细均匀的玻璃棒，封闭一端长为12 cm.一个人手持玻璃管开口向下 潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm，求人潜入水 中的深度．(取水面上大气压强为p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2)
• 解析： 确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气 体的状态变化可视为等温过程．
• 答案： (1)78 cmHg (2)38 cm • 【反思总结】 利用玻意耳定律解题的基本思路 • (1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体，注意其质
量和温度应不变．
• (2)明确状态参量，找准所研究气体初、末状态的p、V值． • (3)根据玻意耳定律列方程求解．
• 【跟踪发散】 1－1：一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内，如图 所示，管内水银柱比槽内水银面高h＝5 cm，空气柱长l＝45 cm，要使管 内、外水银面相平．求：
• (pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph. • 3．力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行
受力分析，由F合＝0列式求气体压强．
•
如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管
内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱
a长10 cm，水银柱b两个液面间的高度差为5 cm，大气压强为75
• 解析： 根据等温图线的物理意义可知A、B选项都对，气体的温度 越高时，等温图线的位置就越高，所以C错，D对．答案为A、B、D.
• 答案： ABD
• 【跟踪发散】 2－1：如图所示是某气体状态变化的p－V图象，则下列 说法中正确的是( )
• A．气体作的是等温变化 • B．从A至B气体的压强一直减小 • C．从A至B气体的体积一直增大 • D．气体的三个状态参量一直都在变
内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强． • 例如图中，同一液面C、D处压强相等
• pA＝p0＋ph.
• 2．参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析 液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等， 进而求得气体压强．
• 例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取 一液片B，由其两侧受力平衡可知
•1．气体的等温变化
• 一、玻意耳定律
• 1．气体状态参量
• 气体的三个状态参量为 温度 、 体积 、压强 ．
• 2．实验探究
•
(1)实验装置：如图所示，实验的研究对象是 ．
被封闭的
气体
• (2)实验数据收集
• 空气柱的压强p可以从
上读出，空气柱的长度L可以从注射器两
侧的
上读出，则空气柱的体积为长压度L力与表横截面积S的乘积，即V＝
量，p与V成反比，p与
1 V
就成正比，在p－
1 V
图上的等温线应
是过原点的直线，直线的斜率即为p与V的乘积，斜率越
大，pV乘积越大，温度就越高，如图T2＞T1.
•
下列图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图
中正确描述一定质量的气体不是等温变化的是( )
解析：
等温变化过程中，p∝
1 V
，所以A、B、C表示
LS. • 用手把柱塞向下压或向上拉，读出若干组
刻度
与
的值．
• (3)实验数据处理
• ①猜想：由实验观察及记录数据可知，空气柱的体积越小，其压强
就
，空气柱的压强与体积可能成
．
体积V
压强p
反比
越大
②检验：以压强 p 为纵坐标，以体积的倒数V1为横坐标，把 以上各组数据在坐标系中描点，如图所示．观察各点的位置关 系，若各点位于过原点的同一直线上，说明压强跟体积的倒数 成 正比 ，即 p∝V1，也就是说压强 p 与体积 V 成 反比 ．若 各点不在同一直线上，再尝试其他关系．
• 答案： BC
• 2．如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过 程，则下列说法正确的是( )
• A．D→A是一个等温过程 • B．A→B是一个等温过程 • C．A与B的状态参量相同 • D．B→C体积减小，压强减小，温度不变
• 解析： D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B 是一个等容过程(体积不变)，B、C错；B→C，V增大，p减小，T不 变，D错．
• 3．玻意耳定律
• (1)内容：一定 的气体，在温度保持不变时，它的压强和体积成反比；
或者说，压强和体积的质乘量积保持
．此即玻意耳定律．
• (2)数学表达式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2. • (3)适用条件：
不变
• ①气体质量不变、温度不变；
• ②气体温度不太低、压强不太大．
• 二、气体等温变化的p－V图象