《逻辑推理》用思维导图学数学(优选.)

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赠人玫瑰，手留余香。

逻辑推理

例1．一个正方体的6个面上分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字，从3个不同角度看正方体如下图所示，问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？

练习 1.下图是面上标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的

摆法，问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？

例 2. 甲、乙、丙分别在南京、西安、苏州工作，他们的职业分别是工人、农民和教师。己知:①甲不在南京工作，②乙不在苏州工作，③在苏州工作的是工人④在南京工作的不是教师⑤乙不是农民。三人各在什么地方工作？各是什么职业？

练习2. 甲、乙、丙三人分别是跳伞、游泳和田径运动员。又知:

①乙从未上过天

②跳伞运动员己得过两块金牌

③丙还没得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点。

请判断甲、乙、丙各是什么运动员?

练习3.张、王、李三个人在甲、乙、丙三个工厂里，分别当车工、钳工、电工。已知：A 、张不在甲厂; B、王不在乙厂; C、在甲厂的不是钳工; D 、在乙厂的是车工;E 、王不是电工。这三个人分别在哪个工厂？干什么工种？

练习 4. 甲、乙、丙三人在一起谈话。他们当中一位是校长，一位是教师，一位是学生家长。现在只知道:①丙比家长年龄大，②甲和教师不同岁，③老师比乙年龄小。

你能确定谁是校长，谁是老师，谁是家长吗？

例3. 李老师、王老师、张老师在语文、数学、思想品德、科学、音乐和图画六门课中，每人分别都教两门。已知：（1）思想品德老师与数学老师是好朋友;

（2）王老师最年轻;

（3）科学老师比语文老师年纪大;

（4）李老师常向科学老师和数学老师说起他的学生;

（5）王老师、音乐老师和语文老师常在一起下棋。

请分析一下，三位都是各教哪两门功课？

练习 5. 一次羽毛球邀请赛中，来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起。据了解:

①李兵和两名运动员比赛过。②上海运动员和三名运动员比赛过。

③陈强没有和广东运动员比赛过④福建运动员和李明比赛过。

⑤广东、福建、北京三名运动员相互比赛过。⑥田超仅和一名运动员比赛过。

⑦李兵来自广东。问：李兵、陈强、李明、田超、张强各是哪个省的运动员？

例4. 某校数学竞赛，A、B、C、D、E这五位同学取得了前五名，老师对他们说：“祝贺你们取得了好成绩，你们猜一下名次结果。”

第1人说：“A是第二，B是第三。”第2人说：“C是第三，D 是第五。”

第3人说：“D是第一，C是第二。”第4人说：“A是第二，E 是第四。”

第5人说：“B是第一，E是第四。”

老师说他们每个都只猜对了一半，那么这五个人实际名次顺序如何呢？

练习 6. 甲乙丙丁四人赛跑，有三名观众对赛跑成绩分别进行了估计。A说：丙得了第二名，丁得了第三名。

B说：丙得了第一名，乙得了第二名。C说：甲得了第一名，丁得了第四名。比赛结果公布后，发现每人都说对了一半。

那么他们四人各得了第几名？

例 5.甲、乙、丙当中有一个人做了一件好事，李老师了解情况，他们三人分别说了下面几句话：

甲：我没做，乙也没做。乙：我没做，丙也没做。丙：我没做，也不知道谁做的这件事。

当李老师追问时，得知他们都讲了一句真话，一句假话。问做了好事的是谁？

练习8. 一位警察，抓住4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D。

他们的供词如下：

A说：“不是我偷的”。 C说：“不是我”。

B说：“是A偷的”。 D说：“是B偷的”。

他们4人中只有一个人说了实话，问，小偷是谁？

自测题目：

1.一次射箭比赛，甲、乙两位选手三次的环数之积均为36，且总环数相同，甲的最高环数大于乙的最高环数。求甲:的三次成绩？

2. 小东、小兰、小英分别是一中、二中、三中的学生，各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动，现在只知道：

A 小东不在一中;

B小兰不在二中;

C爱好排球的不在三中;

D爱游泳的在一中;

E爱游泳的不是小兰。

小东、小兰、小英各在哪个中学学习？

3.现有红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着，在桌子上排成一行，由A、B、C、D、E五人，猜各包内珠子的颜色，每人只许猜两包。

A猜：第二包是紫的，第三包是黄的； B猜：第二包是蓝的，第四包是红的； C猜：第一包是红的，第五包是白的；D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；

E猜：第二包是黄的，第五包是紫的。

事后，打开纸包，发现每人都只猜对了一包，并且每包都只有一个人猜对，问他们各猜对的是哪一种颜色的珠子。

4.为了核实一件好人好事进行表扬，班主任找了A、B、C、D四人。

A说：“不是我做的”。 B说：“是D做的”。 C说：“是B做的”。 D说：“不是我做的”。

这四个人中只有一个人说了实话，问，这件好事是谁做的？

5．甲乙丙丁和小强五人进行象棋比赛，每两人都要比赛一盘。比赛进行中，到现在为止，甲已经比赛了4盘，乙赛了1盘，丙赛了2盘，丁赛了3盘。问小强已经赛了几盘？

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