人教版七年级数学设计制作长方体形状的包装纸盒课件
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新人教版七年级数学上册《设计制作长方体形状的包装纸盒》精品教学课件
课堂小结
面、棱的大小、位置关系
长方体
展开图中面的位置与立体 图形中的位置的对应关系
长方体的平面展开图
拓展提升
如图所示是长方体的平面展开图，设 AB=x，若 AD=4x，AN=3x．(1) 求 长方形 DEFG 的周长与长方形 ABMN 的周长(用字母 x 进行表示)；
解：(1) 因为AB=x，AD=4x，AN=3x， 所以DG=BC=AD-2AB=4x-2x=2x， 所以长方形 DEFG 的周长为 2(x+2x)=6x， 长方形 ABMN 的周长为 2(x+3x)=8x；
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
第1课时
知识回顾
正方体的展开图有哪些？
学习目标
1. 根据实物图进一步了解长方体的特征. 2.掌握长方体展开图的特点.
课堂导入
日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长(正) 方 体形状的包装盒,如粉笔盒、文具盒、牙膏盒等，
设计这类包装盒时，要先绘制长方体的展开图，再把 它剪开并折叠成长方体. 本节中，我们将尝试设计和制 作长方体纸盒.
(2) 若长方形 DEFG 的周长比长方形 ABMN 的周长 少8，求原长方体的体积．
解：(2) 依题意得 8x-6x=8， 解得 x=4， 原长方体的体积为 x·2x·3x=6x3， 将 x=4代入，可得体积 6x3=384． 故原长方体的体积是384．
总结收获
通过这节课的学习，你有什么收获 ？
拆开观察长方体包装盒的展开图. (1) 将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整 的平面展开图，需要剪开多少条棱？
展开
拆开观察长方体包装盒的展开图. 请各小组到讲台前展示各自的图形.
……
人教版七年级上册课题学习-设计制作长方体形状的包装纸盒课件
练一）2．自己设计制作一个圆锥形状的包装盒；
1 2.长方体的6个面是平面图形还是 立体图形？每个面是什么形状？
活 动 一
平面图形，长方形（正方形）
1 3.长方体中相对的两个面有什么特殊
位置关系？这两个面的形状有什么关
活 动
系？它们的面积呢？
一
互相平行，相同，相等
1 4.长方体中相邻的两个面有什么特 殊的位置关系呢？
活 动 一
互相垂直
1 5. 长方体的棱共有12条,同一方向的棱的大小
折叠
5．经过讨论，确定本组的设计方案
设计方案内容包括：
牛奶盒的形状、尺寸、外表图 案等．先在一张硬纸上画出包装盒 表面展开图的草图，简单设计一下， 裁纸、折叠，视察效果。如发现问 题，应调整本来的设计，直到到达 满意的初步设计为止。
设计制作步骤
3
（1）在硬纸板上，按照初步设
活 计，画好包装盒的表面展开图；注
设 计
其表面展开图的形状？
展
开
图
2
活 动 二
设 计
1、视察展开图中每一部分与包装盒的关系， 包括各面各棱的大小与位置关系？
展 2、视察展开图的对称性，找出对应长方体各面的
开 部分，度量各部分的尺寸。
图 3、视察这个展开图与你手中的展开图的异
同点？
4．还原表面展开图为包装盒 视察它是如何折叠并粘到一起的．
第四章 几何图形初步
4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒
1
活 动 一
知 识 准 备
1
活 动 一
知 识 准 备
活 动 一
知 识 准 备
包装纸盒
1 这些包装盒的形状有什么共
活 同的特点呢？
人教版七年级上册数学4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒课件
汉字是( B )
A．我 B．的 C．梦 D．想
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
7．如下图是某一正方体的展开图，那么该正方体是
(C)
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课后练案
8．如下图，需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况(阴影部分)，
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
2．一个几何体的表面展开图如右图所示，则这个几
何体是 ( A )
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
3．下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是( B )
A．
B．
C．
D．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
4．如下图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图
是( A )
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案5．下列图形是正方形展Fra bibliotek图的是( C )
A．
B．
C．
D．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
6．一个正方体的平面展开图如右下图，每一个面都 有一个汉字，则在该正方体中和“实”字相对的
是三个四边形，可得答案． 【点拔】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是
对面，展开是两个大小一样的三角形，侧面 展开是三个长方形．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
对点训练 1．一个几何体的展开图如右下图所示，这个几何体
是( A )
A．我 B．的 C．梦 D．想
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
7．如下图是某一正方体的展开图，那么该正方体是
(C)
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课后练案
8．如下图，需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况(阴影部分)，
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
2．一个几何体的表面展开图如右图所示，则这个几
何体是 ( A )
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
3．下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是( B )
A．
B．
C．
D．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
4．如下图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图
是( A )
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案5．下列图形是正方形展Fra bibliotek图的是( C )
A．
B．
C．
D．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
6．一个正方体的平面展开图如右下图，每一个面都 有一个汉字，则在该正方体中和“实”字相对的
是三个四边形，可得答案． 【点拔】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是
对面，展开是两个大小一样的三角形，侧面 展开是三个长方形．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
对点训练 1．一个几何体的展开图如右下图所示，这个几何体
是( A )
学习设计制作长方体形状的包装纸盒ppt导学课件
D
（A） （B）
（C）
（D）
课题学习设计制作长方体形状的包装 纸盒实 用课件 （PPT优 秀课件 ）
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课堂小结
1、立体图形是由平面图形组成的。 2、能根据展开图判断立体图形。 3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
作业
1、制作精美的盒子做为给父母、老师或朋友的 元旦礼物。
2、制作正方体的11种展开图片并折叠成正方体
3 、p149 10小题
课题学习设计制作长方体形状的包装 纸盒实 用课件 （PPT优 秀课件 ）
课题学习设计制作长方体形状的包装 纸盒实 用课件 （PPT优 秀课件 ）
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
课题学习设计制作长方体形状的包装 纸盒实 用课件 （PPT优 秀课件 ）
探索新知 一、观察并思考 1、冰激凌筒
展开
2.长方形纸
折叠
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
举例讲解
二.操作实践，感知图形，
能根据展开图判断立体图形； 能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
几种常见几何图形的展开与折叠
(1)圆柱的表面展开图是
两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)
课题学习设计制作长方体形状的包装 纸盒实 用课件 （PPT优 秀课件 ）
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想一想：下列图形都是正方体的展开图吗？
(3) (1)
(2)
(√)
(√)
(4)
(5)
七年级数学上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒课件新人教版
4.4 课题学习 设计制作长方 体形状的包装纸盒
目标导引
1.理解长方体盒子的表面展开情况. 2.会利用长方体盒子的表面展开图设计实际问题.
思维导图
旧 长方体的表面展开图 新 ☞ → 正方体盒子的表面展开图 ☜ 知 长方体的顶点、棱、面 知 由展开图想象它的立体图形
长方体盒子的表面展开图
知识梳理
预习自测
1
2
1
2
1
2
2.正方体盒子的表面展开图 【例2】 水平放置的正方体的六个面分别用“前面”“后 面”“上面”“下面”“左面”“右面”表示,图中是一个正方体 的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右 面,“程”表示上面,则“祝”“你”“前”分别表示正方体 的 , , .
解析:因为把题目中给的展开图折叠起来后,“祝”和“似”是相 对的面,“前”和“锦”是相对的面,“你”和“程”是相对的面,所 以可知本题应填后面,下面,左面. 答案:后面 下面 左面
1.设计长方体的包装盒,要先绘制长方体的 展开图 ,再把它 语言 剪出并折叠成长方体.此外,还会用到 美术 知识、_________ 生产常识 知识、 等. 2.通过设计和制作长方体的包装纸盒的实践活动,可以进一步体 会 立体 图形和 平面 图形之间的相互转化.
知识梳理
预习自测
1
2
3
4
1.经过折叠不能围成一个正方体的图形是(
关闭
A
解析 答案
知识梳理
预习自测
1
2
3
4
4.把下图折叠一下,它能折成
.
长方体
关闭
答案
1
2
1.由展开图想象它的立体图形 【例1】 如图所示,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
目标导引
1.理解长方体盒子的表面展开情况. 2.会利用长方体盒子的表面展开图设计实际问题.
思维导图
旧 长方体的表面展开图 新 ☞ → 正方体盒子的表面展开图 ☜ 知 长方体的顶点、棱、面 知 由展开图想象它的立体图形
长方体盒子的表面展开图
知识梳理
预习自测
1
2
1
2
1
2
2.正方体盒子的表面展开图 【例2】 水平放置的正方体的六个面分别用“前面”“后 面”“上面”“下面”“左面”“右面”表示,图中是一个正方体 的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右 面,“程”表示上面,则“祝”“你”“前”分别表示正方体 的 , , .
解析:因为把题目中给的展开图折叠起来后,“祝”和“似”是相 对的面,“前”和“锦”是相对的面,“你”和“程”是相对的面,所 以可知本题应填后面,下面,左面. 答案:后面 下面 左面
1.设计长方体的包装盒,要先绘制长方体的 展开图 ,再把它 语言 剪出并折叠成长方体.此外,还会用到 美术 知识、_________ 生产常识 知识、 等. 2.通过设计和制作长方体的包装纸盒的实践活动,可以进一步体 会 立体 图形和 平面 图形之间的相互转化.
知识梳理
预习自测
1
2
3
4
1.经过折叠不能围成一个正方体的图形是(
关闭
A
解析 答案
知识梳理
预习自测
1
2
3
4
4.把下图折叠一下,它能折成
.
长方体
关闭
答案
1
2
1.由展开图想象它的立体图形 【例1】 如图所示,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
人教版初中七年级(上册)数学《设计制作长方体形状的包装纸盒》ppt课件
4.4 设计制作长方形状的包装纸盒
探究问题二 按要求制作立体图形 例2 请按下列步骤，制作一个四棱柱： 步骤1：如图4－4－6(1)，将一张正方形的纸用对折的方式，折出16个大小一样的小 正方形； 步骤2：如图4－4－6(2)，剪下图中的阴影部分； 步骤3：如图4－4－6(3)，沿折痕折这张纸片，并用胶带纸黏合．
4.4 设计制作长方形状的包装纸盒
图4－4－6 [解析] 按步骤操作．
4.4 设计制作长方形状的包装纸盒
解：如图4－4－7所示．
图4－4－7 [归纳总结] (1)几何体的顶点数和它的侧面展开图的顶点数不同； (2)立体图形的展开图的数据对应几何体的长、宽、高、直径等．
谢谢观看！
全文结束
出所得到的平面图形． [答案] 略
图4－4－4
4.4 设计制作长方形状的包装纸盒
新知梳理 知识点 设计制作长方体形状的包装纸盒
1．设计长方体包装盒的步骤 设计长方体包装盒时，要先绘制长方体的展开图，再把它剪出并折叠成长方体． 2．盒身上图案文字的设计要新颖、有意义、美观大方．
4.4 设计制作长方形状的包装纸盒
()
D
图4－4－2
图4－4－3
4.4 设计制作长方形状的包装纸盒
活动2 教材导学
(1)在一张较硬的纸片上，按图4－4－4标出的尺寸(单位：厘米)画出一个同样形
状的图形；
(2)沿实线部分剪下来；
(3)沿虚线折纸，用胶带纸将接口黏合，做成一个外观
为长方体形状的纸盒；
(4)再把这个纸盒按不同方式剪开，铺展在平面上，画
重难互动探究
探究问题一 立体图形的展开图
例1 如图4－4－5的四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方
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步骤 3 裁下平面展开图,折叠并粘好黏合处,得到 长方体包装盒.
各小组展示成果.
强化练习
1.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如 果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包 装盒的是( C )
随堂演练
1.一个正方体的表面展开图如图所示，则原
正方体中“★”所在面的对面所标的字是
（B）
A .上
B.海
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。 只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。 加油！加油！加油？
2、引导学生归纳本课知识重点。
3、
同桌之间交流一下学习心得与学习方法。
课后作业
1.完成教科书课后练习中的1、2题。 2.完成练习册本课时的习题作业。
每一个长方体的包装纸 盒的连接处总会多出一 部分，用来进行粘贴.
设计 设计、制作出如图所示的纸盒.
步骤
1 先在一张软纸上画 出包装盒平面展开 图的草图；设计时 要仔细观察后再裁 纸、折叠.
步骤
2 在硬纸板上,按照初步设计,画好包装盒的 平面展开图,注意要预留出黏合处,并要适 当剪去棱角.在平面展开图上进行图案与 文字的美术设计.
后序
亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能 够帮助到你，促进我们共同进步。
孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能 提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个文档都花费了我大量 心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最 大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习也只是一个习惯，只 要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信不久的将来我们一定会 取得更大的进步。
设计制作长方体形状的包装纸盒课件2021-2022学年人教版七年级数学上册
5 3
5
3
4
4
4
3
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5
3
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步骤二：在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的平面展开 图，注意要预留出黏合处，并要适当剪去棱角。在平面展开图 上进行图案与文字的美术设计。
步骤三：裁下平面展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包 装盒。
（1）自己设计一个正六棱柱形状的包装纸盒； （2）自己设计一个圆柱形状的包装纸盒。
设计制作 长方体形状的包装纸盒
1、利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒； 2、通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，
能够独立制作出相关的包装盒。
重点
如何把立体图形转化为平面图形，制作包 装纸盒。
难点 正确画出包装盒的平面展开图。
日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长（正）方体形状的 包装盒，如粉笔盒、文具盒、牙膏盒等，想想设计这类包装盒时， 我们应该怎么做？
B
A.
B.
C.
D.
6．（2020·四川省初一期末）如图，把左边的图形折叠起来，
它会变为右面的哪幅立体图形（ B ）
A.
B.
C.
D.
知识 考点
立体图形的平面展开图 制作长方体纸盒
制作包装纸盒
再见
工厂在设计这些长（正）方体时，首先要确定长（正）方体的展开图。 再利用展开图折成我们所见到的包装纸盒。
那么，你知道长（正）方体 的展开图是什么样的吗？
首先我们来复习一下 正方体的展开图吧
“一四一”
正方体的11 种展开图形
正方体的11 种平面图形 “二三一” “二二二” “三三”
那么，长方体的展开图又有什么不同呢？
设计制作长方体形状的包装纸盒PPT优秀课件
本课提要
本节课重点是通过一个具体的数学实践活动， 设计制作长方体形状的包装纸盒，进一步丰富同学 们对现实空间及图形的认识.“技能训练”的题目的 设置目的是使同学们通过练习进一步熟练掌握立体 图形与平面图形有关知识以及它们之间的关系； “拓展应用”栏目中的几个题目重点在于培养同学 们动手实践能力和发展同学们的推理能力.
（1）、（3）、（6）为同一个正方体的表面展开图； （2）、（4）、（5）为同一个正方体的表面展开图．
11．下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折 叠后能围成正方体的是（ C ）．
点此播放教学视频
【问题 2】如图 1 所示，从长为 13cm，宽为 9cm 的长方形硬纸板的四角去掉棱长为 2cm 的正方形， 然后沿虚线折成长方体容器，求这个容器的体积.
90（cm3）
技能训练
4．正方体有 6 个面， 8 个顶点，经过每个顶 点有 3 条棱，这些棱的长度 相同 （填“相同” 或“不同”）；棱长为a cm 的正方体的表面积为 6a2 cm2．）
A．8
B．6
C．5
D．4
2．将一个无底无盖的圆柱的剪开得到一个长方 形，其中圆柱的 底面周长 等于长方形的一个边 长，长方形的另一边长等于 圆柱的高 .
3．将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面 图形是什么图形？
长方形
点此播放教学视频
典型问题
【问题 1】下图中的图形不能围成一个长方体的 是（ D ）.
拓展应用
7．把图 4 中的图形折叠起来，它会变为（ B ）．
点此播放动画视频
8．把如图 5 所示的图案折起来组成一个立方体，哪一 个数字会在与 5 所在的平面相对的平面上？
（1）与5所在的平面相对的平面是4， （2）与5所在在平面相对的平面是2．
本节课重点是通过一个具体的数学实践活动， 设计制作长方体形状的包装纸盒，进一步丰富同学 们对现实空间及图形的认识.“技能训练”的题目的 设置目的是使同学们通过练习进一步熟练掌握立体 图形与平面图形有关知识以及它们之间的关系； “拓展应用”栏目中的几个题目重点在于培养同学 们动手实践能力和发展同学们的推理能力.
（1）、（3）、（6）为同一个正方体的表面展开图； （2）、（4）、（5）为同一个正方体的表面展开图．
11．下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折 叠后能围成正方体的是（ C ）．
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【问题 2】如图 1 所示，从长为 13cm，宽为 9cm 的长方形硬纸板的四角去掉棱长为 2cm 的正方形， 然后沿虚线折成长方体容器，求这个容器的体积.
90（cm3）
技能训练
4．正方体有 6 个面， 8 个顶点，经过每个顶 点有 3 条棱，这些棱的长度 相同 （填“相同” 或“不同”）；棱长为a cm 的正方体的表面积为 6a2 cm2．）
A．8
B．6
C．5
D．4
2．将一个无底无盖的圆柱的剪开得到一个长方 形，其中圆柱的 底面周长 等于长方形的一个边 长，长方形的另一边长等于 圆柱的高 .
3．将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面 图形是什么图形？
长方形
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典型问题
【问题 1】下图中的图形不能围成一个长方体的 是（ D ）.
拓展应用
7．把图 4 中的图形折叠起来，它会变为（ B ）．
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8．把如图 5 所示的图案折起来组成一个立方体，哪一 个数字会在与 5 所在的平面相对的平面上？
（1）与5所在的平面相对的平面是4， （2）与5所在在平面相对的平面是2．
设计制作长方体形状的包装纸盒(共10张PPT)
合理？用料能否节省？能否需求改良？ 〔3〕包装盒的外观设计能否美观？ 〔4〕对平面图形与立体图形的联络有哪些新 认识？
资料：厚〔硬〕纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、彩 笔等.
预备：搜集一些长方体外形的包装盒，如墨水瓶盒、粉 笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
活动步骤：
1．察看、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
的包装盒的类别，明确分工．〔这里以墨水瓶 盒为例〕
〔1〕察看作为参考物的包装盒，分析其
各面、各棱的大小与位置关系．
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展 各组展现本组的作品，并引见设计思想
〔25〕拆经开过盒讨子论，把确它定铺 本平组，的得设到计外方表案展.
开图；察看它的外形，找出对应长方体各 〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展
面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出 以〔53～ 〕6包人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔3〕把外表展开图复原为包装盒，察看它 以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
是如何折叠并粘到一同的． 合〔处3〕，把得外到表长展方开体图包复装原盒为.包装盒，察看它
合处，得到长方体包装盒 .
〔4〕多拆、装几个包装盒，留意它们的共 〔51〕经察过看讨作论为，参确考定物本 的组包的装设盒计，方分案析其.
各组展现本组的作品，并引见设计思想
同特征．
〔5〕经过讨论，确定本组的设计方案 .
〔3〕裁下外表展开图、折叠并粘好粘 合处，得到长方体包装盒 .
3．交流、比较
各组展现本组的作品，并引见设计思想 和制造过程． 讨论本组的作品，重点探求以下问题： 〔1〕制成的包装盒能否是长方体？假设不是，
资料：厚〔硬〕纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、彩 笔等.
预备：搜集一些长方体外形的包装盒，如墨水瓶盒、粉 笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
活动步骤：
1．察看、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
的包装盒的类别，明确分工．〔这里以墨水瓶 盒为例〕
〔1〕察看作为参考物的包装盒，分析其
各面、各棱的大小与位置关系．
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展 各组展现本组的作品，并引见设计思想
〔25〕拆经开过盒讨子论，把确它定铺 本平组，的得设到计外方表案展.
开图；察看它的外形，找出对应长方体各 〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展
面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出 以〔53～ 〕6包人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔3〕把外表展开图复原为包装盒，察看它 以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
是如何折叠并粘到一同的． 合〔处3〕，把得外到表长展方开体图包复装原盒为.包装盒，察看它
合处，得到长方体包装盒 .
〔4〕多拆、装几个包装盒，留意它们的共 〔51〕经察过看讨作论为，参确考定物本 的组包的装设盒计，方分案析其.
各组展现本组的作品，并引见设计思想
同特征．
〔5〕经过讨论，确定本组的设计方案 .
〔3〕裁下外表展开图、折叠并粘好粘 合处，得到长方体包装盒 .
3．交流、比较
各组展现本组的作品，并引见设计思想 和制造过程． 讨论本组的作品，重点探求以下问题： 〔1〕制成的包装盒能否是长方体？假设不是，
人教版七年级数学上册《几何图形初步——课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学PPT课件(2篇)
(2) 若长方形 DEFG 的周长比长方形 ABMN 的周长 少8，求原长方体的体积．
解：(2) 依题意得 8x-6x=8， 解得 x=4， 原长方体的体积为 x·2x·3x=6x3， 将 x=4代入，可得体积 6x3=384． 故原长方体的体积是384．
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
拓展提升
1.在 一 次 数 学 活 动 课 上 ， 王 老 师 给 学 生 发 了 一 张
长 30 cm，宽 20 cm 的长方形纸片(如图)，要求折成
一个高为 5 cm 的无盖的且容积最大的长方体盒子， 5 cm
则该盒子的容积10是00 cm3
．
解：如图所示，
20 cm
Hale Waihona Puke 该盒子的容积为××5=1000 (cm3)．
课堂小结
面、棱的大小、位置关系
长方体
展开图中面的位置与立体 图形中的位置的对应关系
长方体的平面展开图
拓展提升
如图所示是长方体的平面展开图，设 AB=x，若 AD=4x，AN=3x．(1) 求 长方形 DEFG 的周长与长方形 ABMN 的周长(用字母 x 进行表示)；
解：(1) 因为AB=x，AD=4x，AN=3x， 所以DG=BC=AD-2AB=4x-2x=2x， 所以长方形 DEFG 的周长为 2(x+2x)=6x， 长方形 ABMN 的周长为 2(x+3x)=8x；
上
展开
前
左下 右
后
还原表面展开图为包装盒. 观察它是如何折叠并粘到一起的，重点观察一下它是 如何折叠的．
折叠
新知探究 跟踪训练
例 某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为
430 平方分米(如图)，其中 BC=5 分米，EF=10 分米
【最新】人教版七年级数学上册《设计制作长方体形状的包装纸盒》精品课件
巩固练习
灯塔A在灯塔B的南偏西60° ，A，B两灯塔相距20海里，现 有一艘轮船 C 在灯塔 B 的正北方向、灯塔 A 的北偏东 30° 方
向．试画图确定轮船的位置．(每10海里用1厘米长的线段表
示)
活动4：交流、评比
展示、交流、评比，并让学生说说设计制作过程中的感 受． 小组讨论以下几个问题： 1．制成的包装盒是否为长方体，如果不是，哪里出现了问 题？ 2．从实用性上看，设计是否合理？ 小结：让学生谈谈制作过程中的感想和对平面图形、立体 图形的认识． 作业：为茶叶商设计一个茶叶盒．
活动3：设计制作 学生先在一张软纸上进行设计，然后尝试裁剪、折叠、 观察效果 ， 然后根据情况再进行下一步的操作 ， 直到满 意时再在硬纸板上进行设计． 学生可参考下图中的数据和形状．注意预留粘贴处．
三、巩固新知 教师出示教材例4. 学生讨论后交流完成，然后师生共同在黑板上画出图形， 教师注意讲解过程中要给学生明确思路和方法． 说明：先任选一点作为当前货轮的位置，然后依据题意再 用量角器画射线，要注意两点：一是先从正南或正北方向作 角的始边；二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义．
4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
巩固立体图形的展开图知识，进一步体会平面图形与立
体图形的相互转化．
重点
设计制作长方体形状的包装纸盒． 难点 包装纸盒的平面图 问题1：下面的平面图形哪些能折叠成立方体？
学生思考后回答．
问题2：根据正方体的展开图，你能想象画出长方体的 展开图吗？ 学生思考讨论．尝试画出展开图． 活动2：小组设计长方体包装纸盒展开图 教师出示一个具体的墨水瓶包装盒，将它展开，然后展 示给学生 ， 让学生观察包装盒的展开图 ， 然后学生讨论 说出这个实物与我们所想象的展开图有什么不同之处． 教师注意引导学生观察，在具体的设计过程中，设计图 纸并不完全等同于展开图．
人教版七年级上数学《课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》几何图形初步PPT课件(第2课时)
(2) 现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都 倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多 少分米？
解：(2) 甲盒的底面积为 2×4=8 (平方分米)， 两个乙盒的水的体积为8×2=16 (立方分米)， 所以甲盒内水的高度为 16÷8=2 (分米)．
第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
将墨水盒抽象为长方体，如图所示.
各小组按照自己的设计思路，在一张软纸上设计包装 盒的平面草图，裁纸、折叠，观察效果.可以不断调整 设计，直至达到设计要求.
各小组在硬纸板上按照设计方案，画好包装盒的平面展 开图，注意要预留出粘合的地方，适当剪去棱角.可以 在平面图上进行美术设计，比如写上小组成员的个性签 名.
等量关系：用方程表示等量关系.
(1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26 x+y+z=26.
(2)流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄 x-1=y.
(3)2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18
问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？
x+y+z=26. 2x+z=y+18.
z y x 2.3.
z 4.
20 30 40
平路的长度是54 km，下坡路的长度是4
练一练
2. 甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数
大5，乙数的 1 等于丙数的 1 ，求这三个数.
3
2
解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z，
则有 x＋y＋z＝35，
2 x－y＝5，
解这个方1 程y＝组1 ，z. 得 x＝10， 答：甲数3 为120，乙数为15，丙数为10.
2019年秋人教版七年级上册数学课件：4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(共20张PPT)
12
D
13
• 9．一个长方体礼盒的展开图如图所示(重叠部分不计),则该长方体的表
面积为
()
C
• A．58 • C．34
B．42 D．28
14
• 10．如图，把一个长方体纸盒展成一个平面图形，需要剪7 开_____条 棱．
• 11．如图1是边长为18 cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成 如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍2，16则它的体积 是_______cm3.
• 13．小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒 剪开，得到其平面展开图．若长方体纸盒的长、宽、高分别是a、b， c(单位： cm，a＞b＞c). 则它的展开图周长最大时，用含a、b、c的代 数式表示最大周长为________________ cm.
(8a＋4b＋2c)
17
• 14．如图，是一个食品包装盒的侧面展开图．
• (1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称； • (2)请根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积． • 解：(1)此包装盒是一个长方体． (2)此包装盒的表面积为2×b2＋
4×ab＝2b2＋4ab；体积为b2×a＝ab2.
18
思维训练
• 15．如图是某种产品的展开图，高为3 cm. • (1)求这个产品的体积； • (2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有
折叠、观察效果，如果发生问题，应调整原来的设计，直到达到满意 的初步设计为止． • (2)在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的展开图，注意要预留出 黏合处，并适当剪去棱角，在展开图上进行图案与文字的美术设计． • (3)裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．
人教版七年级数学上册4.4设计制作长方体形状的包装纸盒课件ppr优秀课件
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
分组活动
（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘 合处，得到长方体包装盒 .
分组活动
3．交流、比较
各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程， 讨论本组的作品，重点探究以下问题： （1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出现了问 何改正？ （2）从实用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省 需要改进？ （3）包装盒的外观设计是否美观？ （4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？
收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干 牛奶包装盒、牙膏盒等，作为参照物．
分组活动
活动步骤：
1．观察、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制作 的包装盒的类别，明确分工．
分组活动
（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置 系 （2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找 对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相 系 （3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起 （4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征 （5）经过讨论，确定本组的设计方案（包括包装盒的形状、尺寸 外表图案、文字等）
分组活动
（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘 合处，得到长方体包装盒 .
分组活动
3．交流、比较
各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程， 讨论本组的作品，重点探究以下问题： （1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出现了问 何改正？ （2）从实用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省 需要改进？ （3）包装盒的外观设计是否美观？ （4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？
收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干 牛奶包装盒、牙膏盒等，作为参照物．
分组活动
活动步骤：
1．观察、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制作 的包装盒的类别，明确分工．
分组活动
（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置 系 （2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找 对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相 系 （3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起 （4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征 （5）经过讨论，确定本组的设计方案（包括包装盒的形状、尺寸 外表图案、文字等）
最新人教版初中七年级数学【第四章 4.4课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒】教学课件
3.从美观性看，包装盒的外观设计是否美观？
四、课堂总结
制作立体图形包装盒的步骤：
（1）先把要制作的立体图形转化为平面图形（平面展开图）；
立
平
体
面
图
图
形
形
四、课堂总结
制作立体图形包装盒的步骤：
（2）再把平面图形转化为立体图形（折叠）.
立
平
体
面
图
图
形
形
四、课堂总结
立
平
体
转化
面
图
思想
图
形
形
空间想象 逻辑思维 动手操作 应用数学
图1
图2
二、分 析
已知：两个展开图都是由6个长方形相连而成； 思路：先将其中的几个长方形进行折叠，再折叠剩下部分.
图1
图2
三、解 答
先将中间的四个长方形进行折叠：
图1
图2
三、解 答
先将中间的四个长方形进行折叠：
图1
图2
三、解 答
思考：剩下的两个面去哪了呢？
图1
三、解 答
图1
三、解 答
图1
初中 数学
四、课堂总结
传统
数与代数 空间与图形 统计与概率
新增
实践与综合 应用
课题 学习
四、课堂总结
课 提出
实践
题 问题
探究
学
习
明确
评价
目标
总结
独立思考 自主探究 合作交流 创新意识
七年级—人教版—数学—第四章
4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒 答疑课
一、问 题
下面展开图，能否折叠成长方体纸盒？
1.确定包装盒的形状、尺寸；
四、课堂总结
制作立体图形包装盒的步骤：
（1）先把要制作的立体图形转化为平面图形（平面展开图）；
立
平
体
面
图
图
形
形
四、课堂总结
制作立体图形包装盒的步骤：
（2）再把平面图形转化为立体图形（折叠）.
立
平
体
面
图
图
形
形
四、课堂总结
立
平
体
转化
面
图
思想
图
形
形
空间想象 逻辑思维 动手操作 应用数学
图1
图2
二、分 析
已知：两个展开图都是由6个长方形相连而成； 思路：先将其中的几个长方形进行折叠，再折叠剩下部分.
图1
图2
三、解 答
先将中间的四个长方形进行折叠：
图1
图2
三、解 答
先将中间的四个长方形进行折叠：
图1
图2
三、解 答
思考：剩下的两个面去哪了呢？
图1
三、解 答
图1
三、解 答
图1
初中 数学
四、课堂总结
传统
数与代数 空间与图形 统计与概率
新增
实践与综合 应用
课题 学习
四、课堂总结
课 提出
实践
题 问题
探究
学
习
明确
评价
目标
总结
独立思考 自主探究 合作交流 创新意识
七年级—人教版—数学—第四章
4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒 答疑课
一、问 题
下面展开图，能否折叠成长方体纸盒？
1.确定包装盒的形状、尺寸；
【最新】人教版七年级数学上册《4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒》公开课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 1:13:55 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
【问题2】（1）大家观察我手上的长方体，谁 能够准确数出长方体中的点、线、面的个数？ 各自的位置特点如何？ （2）现在我将刚才我们观察的长方体展开， 大家注意观察展开图的各面、各棱与原来的 立体图形的对应关系.
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知1】如图3是一个正方体纸盒的展
知1－讲
开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、
“1”、“2”、“5”和汉字“数”、“学”，将其围成
一个正方体后，则与“5”相对的是( A )
A．0 B．2 C．数 D．学
知1－讲
导引：根据正方体的表面展开图的特征，易得“2”相 对的面是“学”，“1”相对的面是“数”，“5”相对 的面是“0”，故选择A.
解：(1) (3×1＋1×2＋3×2)×2＝11×2＝22(平方分米)． 即铁皮的面积为22平方分米．
(2)它能做成一个长方体盒子，如图． 长方体盒子的体积为1×2×3＝6(立方分米)．
知2－练
1．如图，它是一个能折成长方体的平面图，那么由它 折成的长方体可能是下列图形中的( )
知2－练
2. 下列四个平面图形中，不能折成无盖长方体盒子的 是( )
第四章 几何图形初步
4.4 课题学习 设计制作长方 体形状的包装纸盒
1 课堂讲解 立体图形展开图的识别
图形的折叠
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长（正） 方体形状的包装盒， 如粉笔盒、文具盒、牙膏盒等.
设计这类包装盒时，要先绘制长方体的展开图，再把它 剪出并折叠成长方 体.此外，还会用到美术知识（图案、视觉 效果、美术字）、语言知识（文字 设计、广告语言、汉语拼 音或英语词组）、生产常识（材料、生产成本）等.
知2－练
3. 将下列硬纸片沿虚线折叠，可以围成长方体的是 ()
知2－练
4. 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿 虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是 ()
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必做：
完成教材P144 活动1、2P147T4、9、10
总结
知1－讲
解决立体图形与平面图形相互转化的问题，关键 要发挥空间想象能力及动手实践能力．要抓住立体图 形与平面图形之间的关系去判断．
1．如图所示的几何体的展开图是( )
知1－练
知1－练
2．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若 要求折叠成的正方体两个相对面上的颜色都一样， 那么不符合要求的是( )
知1－练
3．若下列只有一个图形不是如图所示立体图形的展开 图，则此图为( )
知识点 2 图形的折叠
知2－讲
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知2－讲
【例2】如图所示是一张铁皮下脚料的示意图． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它 的几何图形，并计算它的体积；若不能，说 明理由．
知2－讲