16.1实验：探究碰撞中的不变量
探究碰撞中的不变量教学设计
§16.1 实验：探究碰撞中的不变量一、教学目标（1）知识与技能：能够领会“探究碰撞中的不变量”实验的设计思路，并初步知道物体碰撞过程中动量守恒。
（2）过程与方法：能独立进行实验操作，会采集实验数据。
能够对实验数据进行分析，寻找物体碰撞前后的不变量。
（3）情感、态度与价值观：让学生经历自主探究、合作学习的情感体验。
二、重点难点本节教学内容的重点是实验方案的设计与筛选，难点是通过对实验数据的分析得出物体碰撞前后的不变量。
三、教学过程（一）课题的引入播放视频：台球的碰撞、两个小球的碰撞师：这是生活中常见的一种运动形式——碰撞。
发生碰撞的物体的运动状态发生了变化，我们可以通过什么物理量来描述物体的运动状态？生：……师：物体碰撞前后速度发生了变化，不同质量的物体碰撞前后速度的变化情况也是不同的。
那么，碰撞前后会不会有什么物理量保持不变？（提出问题，引导学生思考，猜测可能的情况）生：……师：以上几种情况，可能存在什么样的数学关系？生：……（'22'112211v m v m v m v m +=+；2'222'11222211v m v m v m v m +=+；'2'2'1'12211m v m v m v m v +=+；……） 师：事实是怎样的呢？我们可以通过物理实验来证实。
（二）实验方案的设计与选择师：我们应该采用什么实验方案进行探究呢？请同学们先设计一个合适的实验方案。
说明：（稍顷）让学生交流所设计的实验方案（学生在草稿纸上画，教师选择在巡回指导中注意到若干典型的设计方案在投影仪上打出）。
师：同学们提出了许多实验方案，我们应选用什么方案比较好呢？请同学们认真考虑一下，利用实验探究碰撞中的不变量时需要测量哪些物理量？生：测量质量与速度。
师：刚才视频播放中，我们看到台球与被碰台球并是在同一直线上运动，考虑到速度是矢量，这为研究碰撞前后不变量的探究增加了难度，我们从最简单的碰撞形式开始研究。
高中物理课件-§16.1实验：探究碰撞中的不变量
（3）乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图 乙所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球 A、球B与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧 并与轨道接触，让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′； 然后将木条平移到图中所示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释 放，确定其撞击点P′； 再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相撞，确定球A和球 B相撞后的撞击点分别为M′和N′。测得B′与N′、P′、M′各点的高度差分 别 为 h1 、 h2 、 h3 。 乙 同 学 实 验 中 表 示 碰 撞 前 后 不 变 量 的 表 达 式 应 为 _____mh_A2___mh_A1___mh_B3______。
课堂练习1 如图所示,利用气垫导轨和光电门研究碰撞中的不变量,已知遮光 片的宽度为L,两滑块质量分别为mA和mB,开始时滑块A和B相向运动,经过光电 门的时间各自为ΔtA和Δ tB，碰撞后，滑块B和A先后以Δ tB′和Δ tA′ 经过右侧光 电门，如果实验中测出碰撞前后两滑块的质量和速度乘积之和保持不变， 则可用题中条件写出所满足的关系式是____m__A _ΔL_tA___m_B_Δ_LtB___m_A_Δ_Lt_A__m_B__ΔL_tB__
t2=7T=0.14s
解析 小车的A速度
mAv1=0.310×2 kg·m/s =0.620 kg·m/s
AB相碰并粘合成一体速度
t1=5T=0.10s
(mA+mB)v2=(0.310+0.205)×1.2 kg·m/s =0.618 kg·m/s
为了“探究碰撞中的不变量”，实验宜在气垫导轨上进行，这样就可 以大大减小阻力，滑块在碰撞前、后的运动可以看成是匀速直线运动， 使实验的可靠性及准确度得以提高，在某次实验中，A、B两铝制滑块在 一个水平气垫导轨上相碰，用闪光照相每隔0.4s的时间拍摄一次照片， 每次拍摄闪光的延续时间很短，可以忽略不计，如图所示，已知A、B之 间的质量关系是mB=1.5mA，拍摄进行了4次，第一次是在两滑块相撞之 前，以后的3次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍 摄闪光照片的这段时间内是在11）求A、B两滑块碰撞前后的速度大小 （2）说明两滑块碰撞前后的质量与速度的乘积之和是否不变
16.1实验：探究碰撞中的不变量
16.1实验：探究碰撞中的不变量第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量记一记探究碰撞中的不变量知识体系1个前提条件——应保证碰撞为一维碰撞2种误差——系统误差：碰撞是否为一维碰撞，碰撞中其它力(摩擦力、空气阻力等)带来的影响偶然误差：测量和读数时带来的误差辨一辨1.探究碰撞中的不变量用的是控制变量法．(×)2．探究碰撞中的不变量实验中无需测质量．(×)3．利用气垫导轨测碰撞中的不变量导轨要调成水平．(√) 4．利用等长悬线悬挂小球碰撞测量碰撞中的不变量，两小球大小可以不相等．(×)想一想1.碰撞中怎样保证碰撞是一维的？如何测质量和速度？数据如何处理？提示：实验中要保证是对心碰撞．用天平测质量，利用纸带以及光电门测速度，利用猜想验证的方法处理数据．2．使用气垫导轨应注意什么？提示：调整气垫导轨，确保导轨水平．3．利用单摆进行实验应注意什么？提示：两小球静止时应在同一水平线上且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起时两条摆线应在同一竖直面内．思考感悟：练一练1.采用案例一(使用气垫导轨)做“探究碰撞中的不变量”实验时，首先应该做的是()A．给气垫导轨通气B．对光电计时器进行归零处理C．把滑块放到导轨上D．检验挡光片通过光电门时是否能够挡光计时解析：为保护气垫导轨，在一切实验步骤进行之前，首先应该给气垫导轨通气．答案：A2．[2019·宁夏模拟]在探究碰撞中的不变量时，采用如图所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录重锤线位置和各小球落点的平均位置依次为O，A，B，C，则下列说法中正确的是() A．第一、二次入射小球的落点依次是A，BB．第一、二次入射小球的落点依次是C，BC．第二次入射小球和被碰小球将同时落地D．第二次入射小球和被碰小球不会同时落地解析：最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此A，B均错误；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地，C错，D对．答案：D3．(多选)如图所示，在“探究碰撞中的不变量”的实验中，把两个等体积小球用线悬挂起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰，则下列说法正确的是()A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球，以便较准确计算小球碰前速度C．两小球必须都是弹性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘在一起共同运动解析：两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，选项A 正确；计算碰撞前速度时用到了mgh＝12，即初速度要求为0，2m v选项B正确；本实验中对小球是否为弹性球无要求，选项C错误；两球正碰后，有多种运动情况，选项D正确．答案：ABD要点一实验步骤与数据处理1.[2019·山西联考]某同学运用以下实验器材，设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量：打点计时器、低压交流电源(频率为50 Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车B、天平．该同学设计的实验步骤如下：A．用天平测出小车A的质量为m A＝0.4 kg，小车B的质量为m B＝0.2 kgB．更换纸带重复操作三次C．小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B放在长木板中间D．把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源E．接通电源，并给小车A一定的初速度v A(1)请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来____________________．(2)打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如图所示，根据这些数据完成下表．(3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)按照先安装，后实验，最后重复的顺序，该同学正确的实验步骤为ADCEB.(2)碰撞前后均为匀速直线运动，由纸带上的点迹分布求出速度．碰后小车A、B合为一体，求出AB整体的共同速度．注意打点计时器的频率为50 Hz，打点时间间隔为0.02 s，通过计算得下表．(3)由表中数值可看出m v一行中数值相同，可猜想碰撞前后不变量的表达式为m A v A＋m B v B＝(m A＋m B)v.答案：(1)ADCEB(2)见解析(3)m A v A＋m B v B＝(m A＋m B)v2．某同学用如图甲所示装置探究A、B两球在碰撞中的不变量．该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的竖直平面，米尺的零点与O点对齐．(1)为了使两球碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A 球的直径________B球的直径(选填“大于”、“等于”或“小于”)；为减小实验误差，在两球碰撞后使A球不反弹，所选用的两小球质量关系应为m A________m B(选填“小于”、“大于”或“等于”)．(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________(填选项号)．A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A 球与B球碰撞后，测量A球与B球落点位置到O点的距离C．A球和B球在空中飞行的时间D．测量G点相对于水平槽面的高度(3)已知m A和m B，如图乙所示，E、F、J是实验中小球落点的平均位置，请你根据该同学实验中所选小球和实验的记录纸判断，A 球没有碰撞B球时的落点是________点，A球与B球碰撞后A球的落点是________点．解析：(1)为了保证能够发生一维碰撞，则两球球心应该在同一条水平线上，故需要使两球的直径相等；为了使碰撞后不反弹，必须使m A>m B；(2)由于A、B球都从平台上做平抛运动，运动时间相同，水平方向上做匀速直线运动，则可以用位移的大小代替速度的大小，故需要测量的有：未放B球时，A球落点位置到O点的距离；A球与B球碰撞后，A球与B球落点位置到O点的距离．所以选项A、B正确；(3)A球没有碰撞B球时的落点是F，A球与B球碰撞后A球落点是E点．答案：(1)等于大于(2)AB(3)F E要点二创新设计实验3.“探究碰撞中的不变量”的实验中：(1)入射小球m1＝15 g，原静止的被碰小球m2＝10 g，由实验测得它们在碰撞前后的x -t图象如图1，可知入射小球碰撞后的m1v1′是________kg·m/s，入射小球碰撞前的m1v1是________kg·m/s，被碰小球碰撞后的m2v2′是__________kg·m/s.由此得出结论________________________________________________________________________.(2)图2中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是________．A．m1·ON＝m1·OP＋m2·OMB．m1·OP＝m1·ON＋m2·OMC．m1·OP＝m1·OM＋m2·OND．m1·OM＝m1·OP＋m2·ON解析：(1)由图1所示图象可知，碰撞前入射球的速度：v1＝x1t1＝0.20.2m/s＝1 m/s，碰撞后，两球的速度：v1′＝0.5 m/s，v2′＝0.75 m/s，入射小球碰撞后的m1v1′＝0.015×0.5 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s，入射小球碰撞前的m1v1＝0.015×1 kg·m/s＝0.015 kg·m/s，被碰小球碰撞后的m2v2′＝0.01×0.75 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s，碰撞前系统质量与速度大小的乘积p＝m1v1＝0.015 kg·m/s，碰撞后系统质量与速度大小的乘积和p′＝m1v1′＋m2v2′＝0.015 kg·m/s，p′＝p，由此可知：碰撞中m v的和是守恒量．(2)要验证m1v0＝m1v1＋m2v2，因小球做平抛运动，根据平抛运动规律可知根据两小球运动的时间相同，上式可转换为：m1v0t ＝m1v1t＋m2v2t，故需验证m1OP＝m1OM＋m2ON.因此A、B、D错误，C正确．故选C.答案：(1)0.007 50.0150.007 5碰撞中m v的矢量和是守恒量(2)C 4．[2019·江苏天一中学期中]如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图(b)所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车速度大小为________ m/s，碰撞后的共同速度大小为________ m/s.解析：碰撞前Δx＝1.2 cm，碰撞后Δx′＝0.8 cm，T＝0.02 s，则v甲＝ΔxT ＝0.6 m/s，碰撞后v′＝Δx′T＝0.4 m/s.答案：0.60.4基础达标1.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，下列哪些因素可导致实验误差()A．导轨安放不水平B．滑块上挡光板倾斜C．两滑块质量不相等D．两滑块碰后连在一起解析：导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响，从而产生实验误差；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移；实验中并不要求两滑块的质量相等；两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大，并不影响碰撞中的守恒量．综上所述，答案为A、B.答案：AB2．[2019·邯郸月考](多选)若用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验，下列操作正确的是()A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源解析：相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动，这种情况能得到能量损失很大的碰撞；应当先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，否则因运动距离较短，小车释放以后再打开电源不容易得到实验数据．故A、D错，B、C正确．答案：BC3．(多选)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是()A．A到达最低点时，两球的球心连线可以不水平B．A到达最低点时，两球的球心连线要水平C．多次测量减小误差时，A球必须从同一高度下落D．多次测量减小误差时，A球必须从不同高度下落解析：本题考查了探究碰撞过程中的不变量，意在考查学生的理解能力．要保证一维对心碰撞，必须在碰撞时球心在同一高度；多次测量求平均值，必须保证过程的重复性，A球必须从同一高度下落．故选项B、C正确，A、D错误．答案：BC4．(多选)在做探究碰撞中的不变量实验时，实验条件是()A．斜槽轨道必须是光滑的B．斜槽轨道末端的切线是水平的C．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下D．碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行解析：探究碰撞中的不变量实验，要求入射小球每次到槽口时，具有相同的速度，所以应从槽上同一位置滚下，但斜槽不需要光滑，A 错误，C正确；由于碰撞前、后要求小球均做平抛运动，且抛物线在同一平面，B、D正确．只有满足实验所必需的条件，所做实验才能达到预期目的．答案：BCD5．某同学设计了一个用打点计时器研究“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，在小车A后连着纸带，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示．(1)长木板右端下面垫放一小木片的原因是________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________.(2)若已获得的打点纸带如图乙所示，A 为运动的起点，各计数点间距分别记为AB 、BC 、CD 和DE ，用天平测得A 、B 两车的质量分别为m A 、m B ，则需验证的表达式为____________________________________________________________________ ____．解析：(1)长木板下垫一小木片，目的是平衡摩擦力．(2)B 到C 的时间等于D 到E 的时间，所以m A ·BC t ＝(m A ＋m B )DE t故m A ·BC ＝(m A ＋m B )·DE答案：(1)平衡摩擦力(2)m A ·BC ＝(m A ＋m B )·DE6．用天平、气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)探究物体间发生相互作用时的不变量，本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频率为10 Hz)，步骤方法如下：(1)用天平称出两滑块的质量．m A ＝0.10 kg ，m B ＝0.20 kg ，放在水平的气垫导轨上(导轨上标尺的最小分度为1 cm ，滑块可看作质点)；(2)碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a 、b 、c 所示的照片．请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量．解析：由图a 、b 看出v A ＝(7.0－1.0)×10－20.1m/s ＝0.6 m/s 则m A v A ＝0.10×0.6 kg·m/s ＝0.060 kg·m/s 从题图b 、c 看出滑块A 与B 靠近到发生碰撞需t 2＝1.5×10－20.6 s ＝2.5×10－2 s所以A 与B 碰后回到7.0 cm 位置，历时(0.1－2.5×10－2) s ＝7.5×10－2 s因此，求出v A ′＝(7.0－8.5)×10－27.5×10－2 m/s ＝－0.2 m/s v B ′＝(11.5－8.5)×10－27.5×10－2 m/s ＝0.4 m/s 所以碰撞后：m A v A ′＋m B v B ′＝0.060 kg·m/s由以上计算可得：m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′.答案：碰撞前后m v 矢量和保持不变7.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为无摩擦的．我们可以用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨以及滑块A 和B 来探究碰撞中的不变量，如图所示，实验步骤如下：a ．用天平分别测出滑块A ，B 的质量m A ，m Bb ．调整气垫导轨，使导轨处于水平c ．在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上d ．用刻度尺测出滑块A 的左端至挡板C 的距离L 1e ．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A ，B 运动时间的计时器开始工作．当A ，B 滑块分别碰撞C ，D 挡板时停止计时，记下滑块A ，B 分别到达挡板C ，D 的运动时间t 1和t 2(1)实验中还应测量的物理量是________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________.(2)利用上述测量的实验数据，得出关系式________成立，即可得出碰撞中守恒的质量是m v 的和．上式中算得的A ，B 两滑块的m v 大小不相等，产生误差的原因是____________________________________________________________________ ____．解析：(1)本实验要测量滑块B 的速度，由公式v ＝L t 可知，应测出滑块B 的位移和发生该位移所用的时间，而滑块B 到达D 端所用时间t 2已知，故还需测出B 的右端至挡板D 的距离L 2.(2)碰撞前两物体均静止，即m A v A ＋m B v B ＝0即m A L 1t 1＝m B L 2t 2误差原因：测量距离、时间、质量不准确，阻力、导轨不水平等造成误差．答案：(1)B 的右端至挡板D 的距离L 2(2)m A L 1t 1＝m B L 2t 2测量距离、时间、质量不准确，阻力、气垫导轨不不平等造成误差8．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统的不变量．实验仪器如图所示．实验过程：(1)调节气垫导轨水平，并使光电计时器系统正常工作．(2)在滑块1上装上挡光片并测出其长度L .(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)．(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量m 1、m 2.(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态(v2＝0)，用滑块1以初速度v 1与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间)，碰后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t 1和碰后通过光电门的遮光时间t 2.(6)先根据v ＝L t 计算滑块1碰撞前的速度v 1及碰后两者的共同速度v ；再计算两滑块碰撞前后的质量与速度乘积，并比较两滑块碰撞前后的质量与速度乘积之和．实验数据：m 1＝0.324 kg ，m 2＝0.181 kg ，L ＝1.00×10－3 m解析：先分清碰前与碰后的状态量，再代入数据计算．答案：见解析能力达标9.如图所示的装置中，质量为m A 的钢球A 用细线悬挂于O 点，质量为m B 的钢球B 放在离地面高度为h 的小支柱N 上．O 点到A 球球心的距离为l .使悬线在A 球释放前伸直，且线与竖直线的夹角为α，A 球释放后摆动到最低点时恰与B 球相碰，碰撞后，A 球把轻质指示针OC 推移到与竖线的夹角为β处，B 球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D .保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B 球的落点．(1)图中x 应是B 球初始位置到________水平距离．(2)为了探究碰撞中的不变量，应测得________等物理量(用字母表示)．(3)用测得的物理量表示：m A v A ＝________；m A v A ′＝________；m B v B ′＝________.解析：小球A 在碰撞前后摆动，满足机械能守恒．小球B 在碰撞后做平抛运动，则x 应为B 球的平均落点到初始位置的水平距离．要得到碰撞前后的m v ，要测量m A 、m B 、α、β、l 、h 、x 等，碰前对A ，由机械能守恒得m A gl (1－cos α)＝12m A v 2Am A v A ＝m A 2gl (1－cos α).碰后对A ，有m A gl (1－cos β)＝12m A v A ′2，m A v A ′＝m A 2gl (1－cos β).碰后B 做平抛运动，有x ＝v B ′t ，h ＝12gt 2，m B v B ′＝m B x g 2h .答案：(1)B 球平均落点 (2)m A 、m B 、α、β、l 、h 、x(3)m A 2gl (1－cos α) m A 2gl (1－cos β) m B x g 2h10．[2019·济南月考]某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示．在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标在图上，A 为运动起始的第一点，则应选________段计算小车甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两空选填“AB ”、“BC ”、“CD ”或“DE ”)．(2)已测得小车甲的质量m 甲＝0.40 kg ，小车乙的质量m 乙＝0.20 kg ，由以上测量结果可得：碰前m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝____________ kg·m/s ；碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝________ kg·m/s.(3)通过计算得出的结论是什么？解析：(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC 应为小车甲与乙碰前的阶段，CD 段点迹不均匀，故CD 应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE 段计算碰后共同的速度．(2)v 甲＝BC Δt ＝1.05 m/s ，v ′＝D E Δt ＝0.695 m/sm 甲v 甲＋m 乙v 乙＝0.420 kg·m/s碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝(m 甲＋m 乙)v ′＝0.60×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的m v 矢量和是相等的．答案：(1)BC DE (2)0.420 0.417(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的m v矢量和是相等的．。
探究碰撞中不变量教案
.16．1实验：研究碰撞中的不变量★ 新课标要求（一）知识与技术1、明确研究碰撞中的不变量的基本思路．2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的丈量方法．3、掌握实验数据办理的方法．（二）过程与方法1、学习依据实验要求，设计实验，达成某种规律的研究方法。
2、学习依据实验数据进行猜想、研究、发现规律的研究方法。
（三）感情、态度与价值观1、经过对实验方案的设计，培育学生踊跃主动思虑问题的习惯，并锻炼其思虑的全面性、正确性与逻辑性。
2、经过对实验数据的记录与办理，培育学生实事的科学态度，能使学生灵巧地运用科学方法来研究问题，解决问题，提升创新意识。
3、在对实验数据的猜想过程中，提升学生合作研究能力。
4、在对现象规律的语言论述中，提升了学生的语言表达能力，还表现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关系性，使自己溶入社会。
★ 教课要点碰撞中的不变量的研究★ 教课难点实验数据的办理．★ 教课方法教师启迪、指引，学生自主实验，议论、沟通学习成就。
★ 教课器具：投电影，多媒体协助教课设施；达成该实验实验室供给的实验器械，如气垫导轨、滑块等★ 课时安排1课时★ 教课过程（一）引入新课课件演示：（ 1）台球因为两球碰撞而改变运动状态。
（ 2）微观粒子之间因为互相碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转变为其余粒子．师：碰撞是平时生活、生产活动中常有的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化．师：两个物体的质量比率不同时，它们的速度变化也不同样．师：物理学中研究运动过程中的守恒量拥有特别重要的意义，本节经过实验研究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒）．（二）进行新课1．实验研究的基本思路1． 1 一维碰撞师：我们只研究最简单的状况——两个物体碰撞前沿同向来线运动，碰撞后仍沿同向来线运动．这类碰撞叫做一维碰撞．课件：碰撞演示以下图， A、 B 是悬挂起来的钢球，把小球 A 拉起使其悬线与竖直线夹一角度a，放开后 A 球运动到最低点与 B 球发生碰撞，碰后 B 球摆幅为β角．如两球的质量m A= m B，碰后 A 球静止， B 球摆角β=α，这说明 A、 B两球碰后互换了速度；假如 m A> m B，碰后 A、 B 两球一同向右摇动；假如 m A< m B，碰后 A 球反弹、 B 球向右摇动．师：以上现象能够说明什么问题？结论：以上现象说明A、 B 两球碰撞后，速度发生了变化，当A、 B 两球的质量关系发生变化时，速度变化的状况也不同．1． 2找寻不变量师：在一维碰撞的状况下与物体运动相关的量只有物体的质量和物体的速度．设两个物体的质量分别为m1、m 2，碰撞前它们速度分别为v1、 v2，碰撞后的速度分别为 v1、 v2．规定某一速度方向为正．碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们能够做以下猜想：（ 1）m1v1m2 v2m1 v1m2v2（ 2）m1v12m2v22m1v12m2 v22v1v2v1v2（ 3）m1m2m1m2剖析：①碰撞前后物体质量不变，但质量其实不描绘物体的运动状态，不是我们找寻的“不变量”．②一定在各样碰撞的状况下都不改变的量，才是我们找寻的不变量．2．实验条件的保证、实验数据的丈量2． 1实验一定保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞以前沿同向来线运动，碰撞之后还沿同向来线运动;2． 2用天平丈量物体的质量；2． 3丈量两个物体在碰撞前后的速度．师：丈量物体的速度能够有哪些方法？生：议论。
实验：探究碰撞中的不变量
答案：(1)BC
DE
(2)0.42
0.417
某同学利用如图所示的装置“探究碰撞中的不变量”。 图 中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B 两摆球均很小，质 量之比为 1:2。当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好 接触。 向右上方拉动 B 球使其摆线伸直并与竖直方向成 45° 角， 然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最 大摆角为 30° 。若本实验允许的最大误差为± 4%，此实验是否 成功地验证了碰撞中的守恒量，此守恒量是什么？
例题2:
3.动量守恒定律解题的一般步骤： (1)明确题意，明确研究对象； (2)受力分析，判断是否守恒； (3)确定动量守恒系统的作用前总动量和作用后总动量； (4) 选定正方向根据动量守恒定律列出方程； (5)解方程，得出结论。
明确： ① 应用动量守恒定律分析问题时研究的对象不是 一个物体，而是相互作用的两个或多个物体组成的 物体系。应用时注意选系统。 ② 动量守恒定律的表达式实际上是一个矢量式。 处理一维问题时，注意规定正方向。 ③动量守恒定律指的是系统任一瞬时的动量矢量 和恒定。 ④应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相 对同一惯性系的速度。一般以地球为参考系。
猜想：
碰撞前后速度V的变化和物体的质量m 的关系，可以做如下猜测：
m2v2 ？ m1v1 m2v2 m1v1
m v m v m v m2v2
2 1 1 2 2 2 2 1 1 2
？ ？
m1 m2 m1 m2 v1 v2 v1 v2
……
高中物理课件 16.1实验：探究碰撞中的不变量
方案三 利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现 一维碰撞，两小车碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
(1)质量的测量：用天平测量 A、B 质量 m1、m2。 (2)速度的测量：v＝ΔΔxt ，式中Δx 是纸带上两计数点间的距 离，可用刻度尺测量。Δt 为小车经过Δx 所用的时间，可由打点 间隔算出。测出 A 碰前速度 v1 和 A、B 碰后速度 v1′、v2′。 (3)不同碰撞情况的实现：此方案探究的是碰撞后两物体结 合为一体的情况，可以利用在小车上加放重物的方法改变碰撞 物体的质量。
四、实验器材
方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块两 个(带挡光片)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞 架、胶布、撞针、橡皮泥。
方案二：带细线的小球(两套)、铁架台、天平、 量角器、坐标纸、胶布等。
方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车 (两个)、天平、撞针、橡皮泥。
五、实验记录
根据实验记录的数据，如下表所示，找出碰撞中的 “不变量”。
碰撞前
碰撞后
质量 m(kg)
m1 m2
m1
m2
速度 v(m/s)
v1
பைடு நூலகம்
v2
v1′
v2′
mv(kg·m/s)
m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2′
问题与练习
为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放有A、 B两个小球．A球的质量为0.3kg，以速度8m/s跟质量为 0.1kg、静止在桌面上的B球发生碰撞，测得碰撞后B球的速 度为9m/s，A球的速度为5m/s，方向与原来相同．根据这 些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想． 猜想1：碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球． 猜想2：碰撞后B球获得了动能，A球把减少的动能全部传 递给了B球． （1）你认为以上的猜想成立吗？若不成立，简述理由． （2）根据实验数据，通过计算说明，有一个什么物理量， 在这次碰撞中，B球所增加的这个物理量与A球所减少的这 个物理量相等？
课件7：16.1实验：探究碰撞中的不变量
测量，故选项D正确。
2.(多选)若用打点计时器做实验，下列哪些操作是正 确的（ ） A.相互作用的两小车上，一个装上撞针，一个装上橡 皮泥，是为了改变两车的质量 B.相互作用的两小车上，一个装上撞针，一个装上橡 皮泥，是为了碰撞后粘在一起 C.先接通打点计时器电源，再释放拖动纸带的小车 D.先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
③碰撞的实现：两小车的碰撞端分别装上撞针和橡 皮泥。碰撞时，撞针插入橡皮泥中，两小车连在一 起运动。
三、实验器材 方案一：气垫导轨、__光__电__计__时__器___、___天__平__、滑 块两个(带挡光片)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰 撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 方案二：带细线的小球(两套)、铁架台、__天__平___、 量角器、坐标纸、胶布等。 方案三：光滑长木板、___打__点__计__时__器___、纸带、 ___小__车__(两__个__)___、__天__平___、撞针、橡皮泥等。
误差分析
误差
产生原因
减小方法
设计实验方案时应保证
碰撞为一维碰撞，如方 偶然
碰撞是否为一维碰撞 案一中用气垫导轨，方 误差
案三中用光滑长木板，
且两车在同一直线上
误差
产生原因
减小方法
碰撞过程中是否受其
他力的影响，如方案
一中气垫导轨若安装
系统
尽量将气垫导轨调成水
不水平时，滑块会受
误差
平，长木板尽量光滑
②探究不变量：在一维碰撞的情况下，设两个物体的 质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰 撞后的速度分别为v1'、v2'，如果速度与我们规定的正 方向相同，取正值，相反取负值，碰撞前后物体质量 不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追 寻的“不变量”。碰撞前后速度是变化的，速度的变化 情况和物体的质量有关，可以做如下猜想： a.碰撞前后两个物体各自的质量与各自速度的乘积之 和是否是不变量? 即关系式m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'是否成立?
16.1实验：探究碰撞中的不变量
高二物理学科作业班级姓名得分编号371、在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是( D )A．滑块的质量 B．挡光的时间 C．挡光片的宽度 D．光电门的高度2、（多选）若用打点计时器做实验，下列哪些说法是正确的( BC )A．相互作用的两小车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B．相互作用的两小车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘一起C．先接通打点计时器电源，再释放拖动纸带的小车D．对于实验最终的结论：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小3、在气垫导轨上进行实验时，首先应该做的是( A )A．给气垫导轨通气 B．给光电计时器进行归零处理C．把滑块放到导轨上 D．检查挡光片通过光电门时是否能挡光计时4、(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，下列哪些因素可导致实验误差(AB)A．导轨安放不水平B．小车上挡光片倾斜C．两小车质量不相等D．两小车碰后连在一起5、如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz。
开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动。
已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做匀速运动，其速度大小为0.09 m/s，B滑块做匀速运动，其速度大小为0.06m/s，本实验中得到的结论是两滑块组成的系统在相互作用前后各自质量与速度乘积之和相等。
6、在《探究碰撞中的不变量》实验中，某同学采用如图所示的装置进球，由静止释放后使它们相碰，碰后粘在一起。
实验过程中除了要测量A球被拉起的角度θ1，及它们碰后摆起的最大角度θ2之外，还需测量两球质量m A、m B (写出物理量的名称和符号)才能验证碰撞中的守恒量。
用测量的物理量表示碰撞中的守恒量应满足的关系是___7、在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m1＝170 g，右侧滑块质量m2＝110 g，挡光片宽度为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图1－2所示。
16.1第一节 实验探究碰撞中的不变量
第3页 共 48 页 第3页
在一维碰撞的情况下,设两个物体质量分别为 在一维碰撞的情况下 设两个物体质量分别为m1､m2,碰撞前 设两个物体质量分别为 碰撞前 的速度分别为v 碰后分别为v 的速度分别为 1､v2,碰后分别为 1′､v2′.如果我们规定正方 碰后分别为 ､ 如果我们规定正方 向后,与我们规定方向相一致的取正值 相反的取负值 向后 与我们规定方向相一致的取正值,相反的取负值 上面 与我们规定方向相一致的取正值 相反的取负值,上面 我们所提到的三种情况的表达式应为: 我们所提到的三种情况的表达式应为 (1)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ (2)m1v21+m2v22=m1v1′2+m2v2′2 v1 v2 v1′ v2′ (3) + = + m1 m2 m1 m2
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一维碰撞中与物体运动有关的物理量有物体的质量和物体的 速度,为了找到碰撞中的不变量 首先我们进行合理的猜测 速度 为了找到碰撞中的不变量.首先我们进行合理的猜测 为了找到碰撞中的不变量 首先我们进行合理的猜测, 例如:质量与速度的乘积 即 是否变化 是否变化,质量与速度的二 例如 质量与速度的乘积,即mv是否变化 质量与速度的二 质量与速度的乘积 次方的乘积,即 是否变化,物体的速度与质量的比值即 次方的乘积 即mv2是否变化 物体的速度与质量的比值即 是否变化. 是否变化
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解析:(1)碰前小车 做匀速运动 碰后与 小车连在一起做匀 碰前小车A做匀速运动 碰后与B小车连在一起做匀 解析 碰前小车 做匀速运动,碰后与 速运动,前者与后者的速度大小不同 反映在纸带上为相邻 速运动 前者与后者的速度大小不同,反映在纸带上为相邻 前者与后者的速度大小不同 的点的间距不等,因相邻两个点的时间间隔一定 根据纸带 的点的间距不等 因相邻两个点的时间间隔一定,根据纸带 因相邻两个点的时间间隔一定 上点的分布计算A碰前速度应选 段 计算碰后 计算碰后AB的速度 上点的分布计算 碰前速度应选BC段,计算碰后 的速度 碰前速度应选 应选DE段 应选 段.
16.1 实验：探究碰撞中的不变量(解析版)
16.1 实验：探究碰撞中的不变量学习目标1．了解探究碰撞中的不变量的基本思路和实验方法；2．体验探究自然规律的过程；3．探究一维碰撞中的不变量。
知识点一、实验探究的基本思路1．实验目的：（1）明确探究碰撞中的不变量的基本思路。
（2）探究一维碰撞中的不变量。
2．实验原理（1）一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞。
（2）追寻不变量：在一维碰撞的前提下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v′1、v′2。
规定某一速度方向为正。
碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：①质量是不变的，但质量并不能描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”。
1 12 2 1 1 2 2④物体速度与其质量之比的和是否为不变量。
即是否有v1m1+v2m2=v1'm1m2知识点二、实验方案设计方案一：用气垫导轨结合光电门完成两个滑块的一维碰撞实验装置如下图。
11．器材：气垫导轨、光电计时器、滑块（带挡光板、两个）、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。
2．所需测量量：滑块（挡光板）的宽度Δx ，滑块（挡光板）经过光电门的时间Δt 。
3．速度的测量：v ＝Δx，式中Δx 为滑块上挡光片的宽度，Δt 为光电计时器显示的挡光片经过光电门的Δt时间。
4．碰撞情景的实现：如图所示，利用滑块上装弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，，达到碰撞后弹开或粘在一起的效果。
利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。
方案二：利用等长悬绳挂等大的小球实现一维碰撞结合机械能守恒定律实验装置如图。
把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放开后它们相碰。
1．器材：带细线的摆球（两套）、铁架台、量角器、坐标纸、胶布。
2．所需测量量：悬点至球心的距离 l ，摆球被拉起或碰后的角度θ。
3．速度的测量 v ＝ 2gl （1－cos θ），式中 l 为单摆摆长，θ为小球被拉起或被撞小球摆起的角度。
16.1《实验：探究碰撞中的不变量》ppt课件
(1)碰撞后B球的水平射程应取____cm. (2)在以下选项中，本次实验必须进行的测量是_____. A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 B.测量A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离 C.测量A球与B球的质量 D.测量G点相对于水平槽面的高度
答案：(1)64.7(64.2～65.2都正确) (2)A、B、C
一、探究碰撞中的不变量
一维碰撞： 碰撞前后两个物体都在同一直线上运动。
方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞
1. 质量的测量：用天平测量。 2. 速度的测量：v ＝Δx /Δt ，式中 Δx 为滑块(挡光片)的宽度， Δt 为数字计时 器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
3. 各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥 设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。
实验数据的处理和实验结论
1．实验数据的处理
为了探究碰撞中的不变量，将实验中测得的物理量填入如下表格，然后 探究不变量。
实验记录及分析 a ─ 1
质量 速度 mv mv2
v/m
碰撞前
m1 = 4 v1 = 9 m1v1 + m2v2 = m1v12 + m2v22 =
v1 v2 m1 m2
m2 = 4 v2 = 0
1.531m√gL
1.553m√gL
1.4%
4、某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来 探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实 验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到 位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，
得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置 G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕 迹，重复这种操作10次.图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B 球落点痕迹如图所示，其中厘米刻度尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平 面，厘米刻度尺的零点与O点对齐.
16.1实验：探究碰撞中的不变量
§16.1实验：探究碰撞中的不变量导学案【学习目标】1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路．2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．3、掌握实验数据处理的方法．4、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。
5、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。
【学习重点】碰撞中的不变量的探究【学习难点】速度的测量方法、实验数据的处理．【学习过程】（一）引入新课碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化．例：两节火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接。
（1）台球由于两球碰撞而改变运动状态（不同号的台球运动状态不同）。
（2）微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转化为其他粒子．物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒）．（二）自主学习1．实验探究的基本思路（1）一维碰撞我们只研究碰撞中最简单的情况——一维碰撞。
即：____________________________________________________．这种碰撞叫做一维碰撞．演示实验：如图所示，A、B是悬挂起来的钢球，把小球A拉起使其悬线与竖直线夹一角度a，放开后A球运动到最低点与B球发生碰撞，碰后B球摆幅为β角．实验现象：如两球的质量m A=m B，碰后A球，B球摆角βα，这说明A、B两球碰后交换了速度；如果mA>mB，碰后A、B两球摆动；如果mA<mB，碰后A球、B球摆动．问题：以上现象可以说明什么问题？结论：以上现象说明A、B两球碰撞后，发生了变化，当A、B两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况（“相同”或“不同”）．（2）追寻不变量在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为1v'、2v'．（规定某一速度方向为正．）分析：①在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．②碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”．③物体碰撞之后，其速度发生了变化。
16.1实验：探究碰撞中的不变量
＞
斜槽末端点的切线水平，两球球心 碰前处于等高点，即发生对心正碰
mAOP=mAOM+mBO’N
OP与小球的质量无关，OM和ON 与小球的质量有关
6、在《探究碰撞中的不变量》的实验中，(1)用游 标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径，测 2.14 量结果如图(a)所示，该球直径为________cm； (2)实验中小球的落点情况如图(b)所示。入射球A 与被碰球B的质量比为mA:mB=3:2，则实验中碰撞结 束时刻两球动量大小之比pA:pB=________。 1:2
第十六章
动量守恒定律
1
实验：探究碰撞中的不变量
一、学习目标
1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路； 2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞 前后的速度的测量方法； 3、掌握实验数据处理的方法。
二、带着问题先学
1、实验探究的基本思路是什么？
2、实验的条件有什么要求？怎样对实验数据进行测量 和处理？ （1）实验必须保证碰撞是一维的，即两个物
测速原理2
保证两绳等长
θ
橡皮泥
β
单摆测速：设摆绳长为L，测出摆角θ 和β，机械能守恒可得速度为
测速原理3
橡皮泥
打点计时器测速：测出相邻计数点间 的距离⊿X，可得速度为 v =⊿x/⊿t
测速原理4
斜槽末端切 向水平
为防止碰撞落点到O间的距 离XOP、XOM、XON，各球空中运动时间均相同，设为 ⊿t，可得速度为 v =x/⊿t
2、某同学利用如图所示的装置探究碰撞中的不变 量，则下列说法正确的是( ABD ) A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长 B．由静止释放小球以便较准确地计算小 球碰前的速度 C．两小球必须都是钢性球，且质量相同 D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动
161实验探究碰撞中的不变量
16—1 实验：研究碰撞中的不变量【学习目标】1.明确研究碰撞中的不变量的基本思路；2.掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后速度的丈量方法；3.掌握实验数据办理的方法。
【教课要点】1.掌握科学研究的方法；2.怎样真实实现研究的过程。
【教课难点】启迪学生利用身旁的全部可利用资源，并自行设计一些可行性较强的实验方案。
【自主学习】1.物体质量不一样时，碰撞前后速度发生的变化。
2.所谓一维运动就是：。
我们此刻研究的问题中，必定要保证两物体在碰撞前后的运动都是在。
3.物体的质量能够用测定，由于质量不可以描绘物体的运动状态，因此“质量”充任我们要研究的不变量。
4.我们在考虑速度时，必定要考虑它的方向。
假如速度的方向与我们设定的坐标轴方向一致时，要取为，不然取。
5.丈量物体运动速度的方法有好多，我们的教材上例举了的方法是、、。
你还可以举出哪几种方法来？6.除了教材所例举的可能的不变量外，请例举一二个你还可以猜想出来的可能不变的量。
【合作研究】圆滑水平桌面上有 A 、B 两小车，质量都是0．6kg ，A 车的尾部连着一条经过正在工作的打点计时器的纸带， A 车以某一速度与静止的 B 车碰撞后，二者共同向前运动。
整个过程中打出了下列图所示的一条纸带，请你据此经过计算猜想：碰撞前后有一个什么物理量可能是相等的。
【讲堂检测】1．某实验小组在“实验：研究碰撞中的不变量”的实验中，采纳如下图装置经过半径同样的 A 、B 两球的碰撞来进行研究。
图中 PQ 是斜槽， QR 为水平槽。
实验时先使 A 球从斜槽上某一固定地点 G 由静止开始滚下，落到位于水平川面的记录纸上，留下印迹。
重复上述操作 10 次，获得 10 个落点印迹。
再把 B 球放在水平槽上凑近尾端的地方，让A 球仍从地点G 自静止开始滚下，和 B 球碰撞后， A 、B球分别在记录纸上留下各自的落点印迹。
重复这类操作 10 次。
图中的 O 点是水平槽尾端 R 在记录纸上的垂直投影点。
16.1-实验：探究碰撞中的不变量
问题起因
大量事实表明，A、B两物体碰撞后，速 度发生了变化，当改变A、B两物体的质量时， 速度变化的情况也有所不同。那么，碰撞前 后存在什么不变量呢？ 最简单的碰撞情形：
A、B两物体碰撞前后沿同一条直线运 动，即一维碰撞。
碰撞可能有很多情形
之vA和 为Lt11 ，0，vB碰碰 后前Lt两两22 .滑滑块块的静质止量，与即速v=度0乘，积质之量和与为速度M乘积m L1
M L2 .
t1
答案t 2：①用水平仪测得导轨水平
②A至C的距离L1、B至D的距离L2
③0
M m L1 M L2
t1
t2
参考案例二―摆球测速原理
• 实验装置如图所示。
(1)碰撞后B球的水平射程应取____cm. (2)在以下选项中，本次实验必须进行的测量是_____. A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 B.测量A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离 C.测量A球与B球的质量 D.测量G点相对于水平槽面的高度
【解析】(1)题图中画出了B球的10个落点位置，实验中应取 平均位置.方法是：用最小的圆将所有点圈在里面，圆心位置 即为落点平均位置，找准平均位置，读数时应在刻度尺的最 小刻度后面再估读一位.答案为64.7 cm(64.2 cm 到65.2 cm 的范围内都正确). (2)本实验把被碰小球放在靠近槽末端的地方，使得被碰小球 B和入射小球A都从O点开始做平抛运动，且两球平抛时间相 同，若以平抛时间为单位时间，则平抛的水平距离在数值上 等于平抛初速度.设A未碰B，平抛水平位移为xA;A、B相碰
实验思路
1、建立模型：实验必须保证碰撞是一维的，即两 个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿 同一直线运动。如果速度与我们设定的方向一致， 取正值，否则取负值。 2、用天平测量物体的质量； 3、怎样测量两个物体在碰撞前后的速度？
高中物理 16.1 实验探究碰撞中的不变量教案 新人教版选修3
16．1 实验：探究碰撞中的不变量知识点梳理：1．实验探究的基本思路1．1 一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞．1．2 追寻不变量在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．设两个物体的质量分别为m 1、m 2，碰撞前它们速度分别为v 1、v 2，碰撞后的速度分别为1v '、2v '． 规定某一速度方向为正．碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：（1）22112211v m v m v m v m '+'=+ （2）222211222211v m v m v m v m '+'=+ （3）22112211m v m v m v m v '+'=+ 分析：①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”． ②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量．2．实验条件的保证、实验数据的测量2．1 实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动;2．2 用天平测量物体的质量；2．3 测量两个物体在碰撞前后的速度．测量物体的速度可以有哪些方法？典型例题：问题一 实验操作过程例题1：在课本参考案例(二)中，下列说法正确的是( )A ．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B ．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C ．两小球必须都是钢性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动[解析]两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A正确。
由于计算碰撞前速度时用到了mgh=mv2/2—0，即初速度为0，B正确。
本实验中对小球的性能无要求，C错误。
两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确。
[答案] ABD问题二实验数据的处理例题2：为了研究碰撞，实验可以在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相每隔0．4s的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略，如图所示，已知A、B之间的质量关系是m B=1．5m A，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm 至105cm这段范围内运动，(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少?(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积和是不是不变量?[解析] 由图分析可知(1)碰撞后：V B/=0．50m／s，V A/=0．75m／s从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的时间是t1=0．2s，由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为t2=0．2 s，则碰撞前B物体的速度为v B=1．0m／s，由题意得v A=0。
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由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重端口在记录纸上的垂直投影点，为未放被碰小球
(1)碰撞后B球的水平射程应为cm
O
(2)已测得小车A的质量m1=0．40kg，小车B的质量m2=0．20kg，由以上测量结果可得：碰前m A v++m B v。
=kg〃m／s；碰后m A v A，+m B v B，=kg〃m／s．并比较
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通人压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块
(2)已知打点计时器每隔0．02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为kg〃m／s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为。