人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元检测试卷

人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元检测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若反比例函数()2221m

y m x -=-的图象经过第二、四象限，则m 为（ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．12

2．若点()1,2在反比例函数=

k y x 的图象上，则这个函数的图象一定经过点（ ） A ．(2,-1) B ．(-12 ,2) C ．( 12,2) D ．(-2,-1) 3．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是( )

A ．y ＝1x

B ．y ＝2x

C ．y ＝3x

D ．y ＝4x 4．反比例函数k y x

=的图象与函数2y x =的图象没有交点，若点()12,y -、()21,y -、()31,y 在这个反比例函数k y x

=的图象上，则下列结论中正确的是（ ） A ．.123y y y >> B ．213

y y y >> C ．312 y y y >> D ．321 y y y >> 5．已知正比例函数4y x =-与反比例函数k y x =

的图象交于A 、B 两点，若点(),4A m ，则点B 的坐标为（ ）

A ．(1, -4)

B ．(-1, 4)

C ．(4, -1)

D ．(-4, 1) 6．如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数()0k y k x

=

≠的图象交于点A ，已

知OA = ）

A ．3y x =

B ．3y x =-

C ．9y x =-

D ．9y x

= 7．对于反比例函数1y x =-

，下列说法不正确的是（ ） A ．图象经过点()1,1- B ．图象在第二、四象限

C ．0x >时，y 随x 的增大而增大

D ．0x <时，y 随x 的增大而减小 8．已知矩形的面积为8，则它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可以表示为 A ． B ． C ．

D ．

9．如图，反比例函数的图象在第二象限内经过点A ，过A 作AP x ⊥轴，垂足为P ，连OA ，若2OPA S =，则此反比例函数解析式为（ ）

A ．4 y x =-

B ． 4x y =-

C ．4 y x =

D ．2 y x

=- 10．如图，直线L 与双曲线交于A 、C 两点，将直线L 绕点O 顺时针旋转α度角(045)α<≤，与双曲线交于B 、D 两点，则四边形ABCD 形状一定是（ ）

A ．平行四边形

B ．菱形

C ．矩形

D ．任意四边形

二、填空题

11．已知反比例函数10y x

=，当自变量x 的取值范围在25x <<时，则函数值y 的取

值范围是________．

12．反比例函数2010y x

=的图象上有一点()1999,A a ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，AC y ⊥轴于点C ，则ABOC S =矩形________．

13．y 与x+1成反比例，当x=2时，y=1，则当y=－1时，x=_________．

14．如图：P 是反比例函数k y x

=

的图象上的点，过点P 作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为A 、B ，且四边形PAOB 的面积为4，则y 与x 的函数关系式是________．

15．若点()3,8A 、()4,B m -在同一个反比例函数的图象上，则m 的值为________． 16．已知点(),A a b 在双曲线5y x

=上，若a 、b 都是正整数，则图象经过(),0B a 、()0,C b 两点的一次函数的解析式（也称关系式）为________．

17．已知y 与2x 成反比例，当2x =时，3y =，写出y 与x 之间的函数解析式为________．

18．长方形的面积为260cm ，如果它的长是ycm ，宽是xcm ，那么y 是x 的________函数关系，y 写成x 的关系式是________．

19．已知函数()251k y k x -=+是反比例函数，且正比例函数y kx =的图象经过第一、三象限，则k 的值为________．

20．如图，直线(0)y kx k =>与双曲线3y x

=交于(),A a b ，(),B c d 两点，则35ad bc -=________．

三、解答题

21．已知反比例函数k y x

=的图象经过点()3,2-．

(1)求k 的值；

(2)在如图所示的正方形网格中画出这个函数的图象．

22．已知反比例函数的图象过点()2,3A -．

()1求这个反比例函数的表达式；

()2这个函数的图象分布在哪些象限？y 随x 的增大如何变化？

()3点()1,6B -，()2,4C 和()2,3D -是否在这个函数的图象上？

23．已知图中的曲线是反比例函数5(m y m x

-=为常数）图象的一支．

（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围是什么？

（2）若该函数的图象与正比例函数2y x =的图象在第一象限内的交点为A ，过A 点作x 轴的垂线，垂足为B ，当OAB ∆的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的关系式．

24．如图所示，在平面直角坐标系中，A 是反比例函数k y (x 0)x

=>图象上一点；作AB 垂直x 轴于B 点，AC 垂直y 轴于C 点，正方形OBAC 的面积为16．

1（）求该反比例函数的解析式；

2（）若点P 在反比例函数的图象上，连PO 、PC 且PCO S 6=．求P 点的坐标．