全国高中数学优质课比赛一等奖25分钟视频解析
全国高中青年数学教师优质课大赛一等奖《导数的概念及几何意义》教学课件
根据导数的定义,
所以,
求导数的步骤：
(1)求平均变化率
y f (x0 x) f (x0 )
x
x
(2)取极限得导数
f
(
x0
)
lim
x0
y x
牛顿
莱布尼茨
导数的几何意义
f
(x0
x) x
f
(x0 )
马克思曾对微积分作过一番历史考察，他把这一时 期称为“神秘的微积分”时期，并有这样的评论：“于 是，人们自己相信了新发现的算法的神秘性。这种算法 肯定是通过不正确的数学途径得出了正确的（而且在几 何应用上是惊人的）结果。人们就这样把自己神秘化了， 对这新发现的评价更高了，使一群旧式正统派数学家更 加恼怒，并且激起了敌对的叫嚣，这种叫嚣甚至在数学 界以外产生了反响，而为新事物开拓道路，这是必然 的。”恩格斯早就指出：“一个民族想要站在科学的最 高峰，就一刻也不能没有理论思维。”
x
我们称它为函数y f (x)在x x0处的导数，
记作f (x0 )或y xx0
即：f
(x0 )
lim
x0
y x
lim
x0
f
( x0
x) x
f
(x0 )
例1 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,
需要对原油进行冷却和加热. 如果第 x h时, 原油的温度(单 位: C )为 f (x) = x2 – 7x+15 ( 0≤x≤8 ) . 计算第2h和第6h,
如图,函数y= f(x)的图象上有任意一点P(x0,y0),Q为 P在曲线C上邻近的一点,Q(x0+∆x,y0+∆y)
全国高中青年数学教师优质课大赛一等奖《曲线与方程》教学设计
课题：2.1.1曲线与方程（第1课时）(人教A版普通高中课程标准实验教科书数学选修2—1第二章第一节)一、内容和内容解析1．教学内容《曲线与方程》共分两小节，第一小节主要内容是曲线的方程、方程的曲线的概念；第二小节内容是如何求曲线的方程．本课时为第一小节内容．2．地位与作用本小节内容揭示了几何中的“形”与代数中的“数”相统一的关系，体现了解析几何这门课的基本思想——数形结合思想，对解析几何教学有着指导性的意义．其中，对曲线的方程和方程的曲线从概念上进行明确界定，是解析几何中数与形互化的理论基础和操作依据．《曲线与方程》作为《圆锥曲线与方程》的第一节，一方面，该部分内容是建立在学生学习了直线的方程和圆的方程的基础上对曲线与方程关系认识的一次飞跃；另一方面，它也为下一步学习圆锥曲线方程奠定了模型的基础．因此，它在高中解析几何学习中起着承前启后的关键作用．二、目标和目标解析本课时的教学目标是结合已学曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步理解数形结合的基本思想．具体目标如下：1．通过探究“以方程的解为坐标的点”汇集的图形，感知并归纳概括曲线与方程的对应关系；2．初步理解方程的曲线与曲线的方程的含义；3．通过经历曲线与方程的对应关系的探究过程，发展抽象概括的能力；4．能使用曲线的方程（方程的曲线）的概念判断曲线与方程的对应关系，继续理解数形结合思想．三、教学问题诊断分析1．问题诊断学生已经对“用方程表示直线、圆”有着感性的认知基础，能够根据直线的方程、圆的方程作对应的图形，并对数形结合思想有初步的了解．但是从直线与方程、圆与方程到曲线与方程的对应关系是一次从感性认识到理性认识的“飞跃”，由于大多数学生对“生活中其他的曲线是否能用、如何使用方程表示”这些问题还未曾有过思考，加之曲线的方程（方程的曲线）这一组概念有着较高的抽象性，所以预计在本课的学习中，学生可能出现以下困难：（1）作图探究结束后，学生独立地归纳概括并写出曲线的方程（方程的曲线）的概念时不规范，不全面；（2）难以理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和“以方程的解为坐标的点都在曲线上”这两句话在揭示“曲线与方程”的关系时各自所起的作用．2．重难点重点：曲线的方程（方程的曲线）的概念难点：曲线的方程（方程的曲线）概念的生成和理解3.突出重点、突破难点的策略本节课的教学，根据“问题引导，任务驱动”的设计思路，遵循概念学习的规律，使学生在过程中感受数形结合，从特殊到一般，化归与转化的数学思想．具体表现在：（1）用蕴含数学文化的广告创设情境，并将“章头图”、“章导言”融入其中，产生认知冲突，感悟学习曲线与方程的必要性；（2）让学生经历“作图—存异—质疑—寻因”的探究过程，感知方程的变化带来曲线的变化，曲线的差异导致方程的差异，再通过“独立书写—交流讨论—互动修正”生成概念；（3）学生自主举例，辨析概念，联系已学知识，完成对概念的“结构化”．四、教学支持条件分析1．学情分析本课授课对象是成都石室中学高二理科实验班的学生，数学基础扎实，思维较活跃，具有较为丰富的探究活动经验，但在抽象概括能力和语言的规范表达上还有待进一步提升．2．教学策略与教法、学法本课采取“探究—发现”教学模式．教师的教法注重活动的安排和问题的引导，通过问题引导学生从特殊到一般进行探索发现，并归纳概括．学生的学法注重独立探究、合作交流、归纳建构．教具：多媒体PPT课件，平板电脑，三角板，彩色粉笔学具：教材、草稿本、三角板、圆规、铅笔五、教学过程设计结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节及时间分配如下：教学内容师生活动（预设）设计说明一、创设情景，引入概念师：不知大家有没有看过下面【阶段小结】教师引导下，学生交流自己对定义的认识．台上给大家讲解．生14：错误．两条都不满足．师：进一步分析不符合要求的点或者是方程的解，请你举例说明．生14：通过图象我们发现曲线是分布在第一、三象限，而方程的曲线在第一、二象限．师：能否用定义加以说明？生14：如点（-4,-1）在曲线上，但不是方程F的解；（-4,1）的坐标是方程的解，以它为坐标的点不在曲线上．师：其实，要解决曲线与方程的关系的判断，除了教材上定义之外，还有其他的一些表述，请你在学习定义的基础上谈谈自己对曲线与方程关系的判断方法．生15：（预设）检查曲线上的点和方程的解之间的关系．师：不错，但注意准确性．应该是曲线上的每一个点和方程的每一个解的关系．生16：（预设）看曲线上是否有不是方程的解为坐标的点，看曲线是否包括了方程的所有解为坐标的点．师：很好，这种判断方法相当于是看曲线是否纯粹地列出了方程的解为坐标的点，无多余的点，而方程的解是否完备地通过曲线体现了，没有漏掉解．通过对概念的应用，将学生对曲线的方程（方程的曲线）这一概念的多角度理解进行梳理，引导学生在说出自己对曲线与方程关系的理解的基础上对概念再认识．四、课堂检测，课外延伸【课堂检测】请将以下四个方程和右边的图形用连段连接起来：||0x y-=师：接下来请看课堂检测．请将以下四个方程和四个曲线配对，并简要说明理由．生17：观察方程中解的正负和曲线上点的坐标的正负，可以筛选答案．师：不错．如果我们要用概念检验曲线和方程之间的关系，该如何分析呢？比如第一个方程和第一幅图．课堂检测的作用是检测学生在对定义的理解是否深入，应用是否灵活．||0x y-=220x y-=x y-=【课外延伸】1．查阅资料了解数学家对圆锥曲线的研究历史，并了解笛卡尔在其中所做出的贡献．2．广告创意使用到的笛卡尔的爱情传说中，关于(1sin)r aθ=-与心形曲线的关系涉及到了极坐标系，我们将会在《选修4-4》中学习．生17：第一支曲线上的部分点的坐标不是第一个方程的解，所以方程不是曲线的方程．师：大家想知道本课之初视频背后的故事吗？生（齐）：想．（播放视频）师：广告创意使用到的笛卡尔的爱情传说中，关于(1sin)r aθ=-与心形曲线的关系涉及到了极坐标系，我们将会在《选修4-4》中学习．学生根据范围直接进行配对，体现了其对曲线与方程关系掌握的灵活性．《曲线与方程》衔接了直线、圆与圆锥曲线，了解圆锥曲线的发展历史，更有利于激发学生使用方程研究圆锥曲线的兴趣，更加积极地学习解析几何一眼就问题的方法．对于笛卡尔的爱情传说，学生一定是很有兴趣的，其中涉及到的极坐标系作为本课最后的一个说明即拓展了学生视野，也将高中解析几何的直线与方程、圆与方程、圆锥曲线与方程、坐标系与参数方程四个部分都出现在了本课中．附：板书设计六、目标检测设计在本节课的教学中，为了达成教学目标，我注意了教学环节的设计与教学目标的达成相呼应，做到目标确定环节，在环节中实现目标，具体如下：本课的教学目标达成情况如下：此外，课堂中我还设计了以下目标检测环节： 1.课堂检测请将以下四个方程和图形用连段连接起来：||0x y -= ||0x y -= 220x y -=0x y -=2.课外延伸（1）查阅资料了解数学家对圆锥曲线的研究历史，并了解笛卡尔和坐标系在其中所做出的贡献．（2）广告创意使用到的笛卡尔的爱情传说中关于(1sin)=-与心形曲线的关r aθ系，便是曲线与方程对应关系的体现，它涉及到了极坐标系，我们将会在《选修4-4》坐标系与参数方程中学习．设计意图:课堂检测的目的是检测教学效果．再次感受方程的不同导致曲线的不同之间，曲线的差异对应方程的差异，理解数形结合思想．学会使用概念对曲线与方程的关系进行界定．《中国学生发展核心素养》总体框架中谈到，“文化是人存在的根和魂”，文化基础包括“人文底蕴”、“科学精神”，本课内容承载着这两个要素，曲线与方程的关系体现了解析几何核心思想，而解析几何是近代数学的里程碑．课外延伸旨在通过让学生自主查阅资料拓展视野，了解数学史，感受数学文化，发展数学核心素养．结尾部分让学生了解笛卡尔的信件便使用了“曲线与方程的对应关系”这一知识，激发学生兴趣，并不经意地提及了坐标系及参数方程这一解析几何的板块．《曲线与方程》教学设计说明本课时作为《圆锥曲线与方程》的第一节课，主要内容是曲线的方程（方程的曲线）的概念．学生已经对“用方程表示直线、圆”有着感性的认知基础，能够根据直线的方程、圆的方程作对应的图形，并对数形结合思想有初步的了解．结合以上情况，我制定了本堂课的目标就是结合实例了解曲线与方程的对应关系，感悟数形结合思想.对本课的设计，我作以下说明：1．关于设计定位．如果将曲线的方程（方程的曲线）这一概念直接呈现给学生，然后进行对应练习，学生很可能只会机械记忆判断曲线与方程对应关系的两个条件，无法理解他们在揭示这种关系时各自所起的作用．我在设计这堂课时始终坚持两条思路．一条是以曲线的方程（方程的曲线）这一组概念的知识技能为目标的“明线”，一条是以经历一个完整的“从典型事例中抽象出新的数学概念”体验过程为目标的“暗线”．让数学思想方法似甘露一样浸润学生心田．2．遵循概念学习的规律．曲线与方程的概念的获得应该符合学生的认知规律，在情景中认识到研究“曲线与方程的关系”的必要性，在对典型丰富的事例的探究过程中，归纳概括出特征、性质，并将自然语言逐步转化为数学语言．因此遵循概念教学的规律，设计了“感知概念——形成概念——辨析概念——应用概念”的教学过程．3．实现教材中本章“章头图”、“章导言”的教育价值和作用．作为《圆锥曲线与方程》的第一课时，适当对本章学习内容进行展望是很有必要的，本课的创设情境部分很好的整合了“章头图”、“章导言”与本节内容，产生认知冲动，很好的实现了“章头图”、“章导言”的教育价值和作用．4．浸润数学文化、渗透数学思想、鼓励数学阅读、发展核心素养．文化基础是核心素养的重要内容，包括“人文底蕴”和“科学精神”两个方面，如何在数学学习过程中根据恰当素材进行人文情怀的塑造，是每一位数学教育工作者应该重视的内容．本课的内容体现了解析几何的基本数学思想——数形结合思想，是解析几何的核心概念，课堂中适度安排数学史、数学文化相关内容能够让学生体会数学发展的过程，发展数学素养．5．关于多媒体技术的使用教学中平板电脑充当投影仪的作用，但较传统投影仪有着记录学生活动过程，节约展示时间的优势．因此，根据需要适当选择媒体辅助可以更好的实现教学目的．。
高中数学1.5.1平行关系的判定省公开课一等奖新优质课获奖课件
(1)直线与平面平行的判定定理的应用步骤 ①线与线平行； ②一条线在已知平面内； ③一条线在已知平面外． (2)中点的应用 在题目中出现中点时，常见的证线线平行的两种途径： ①中位线→线线平行； ②平行四边形→线线平行.
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1. (1)如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为 平行四边形，AC∩BD＝O，E 为 PD 的中点，则 EO 与平面 PBC 的位置关系为________．
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则 MP∥NQ，在△D1AD 中，MADP＝DD11MA . 因为 NQ∥AD，AD∥BC，所以 NQ∥BC. 在△DBC 中，NBQC＝DDNB， 因为 D1M＝DN，D1A＝DB，AD＝BC， 所以 NQ＝MP.
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所以四边形 MNQP 为平行四边形， 则 MN∥PQ. 又 MN 平面 CC1D1D， PQ 平面 CC1D1D，
(4)利用平行平面的传递性：若α∥β，β∥γ，则α∥γ.
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2.(1)已知 m，n 表示两条不同的直线，α，β，
γ表示三个不同的平面，则下列命题中正确的个数是( )
①若 α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则 α∥β；
②若 m，n 相交且都在平面 α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，
n∥β，则 α∥β；
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所以ANNE＝NBND⇒NAEE＝NBDD. 因为 BD＝AD1，且 D1M＝DN， 所以EANE＝MADD11.
故在△AD1E 中，MN∥D1E，
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又 MN 平面 CC1D1D，D1E 平面 CC1D1D，
所以 MN∥平面 CC1D1D．
法二：过点 M 作 MP∥AD 交 DD1 于 P， 过点 N 作 NQ∥AD 交 CD 于 Q，连接 PQ，
2010年全国高中数学优质课评选一等奖
2010年全国高中数学优质课评选一等奖摘要：一、2010 年全国高中数学优质课评选背景二、评选一等奖的含金量和意义三、参评教师的准备和付出四、评选过程中的亮点和精彩瞬间五、获得一等奖的教师及其代表性六、总结：一次成功的评选活动，对我国高中数学教育的促进作用正文：一、2010 年全国高中数学优质课评选背景2010 年，为了进一步提高我国高中数学教育的水平，激发广大教师的教学热情，促进教学方法的改革，提高教学质量，我国教育部门举办了全国高中数学优质课评选活动。
此次活动旨在选拔出在数学教学领域具有突出贡献和优异教学成果的教师，以推动我国高中数学教育的发展。
二、评选一等奖的含金量和意义全国高中数学优质课评选一等奖是我国教育领域中的重要奖项之一，它代表了参评教师在数学教学领域的最高水平。
获得一等奖的教师不仅在教学技巧和教学成果上具有突出表现，还具备深厚的数学功底和教育教学理论。
此次评选一等奖的含金量和意义，不仅体现在荣誉和奖金上，更在于对教师个人和学校教育质量的肯定，以及对广大学生和家长的鼓舞。
三、参评教师的准备和付出参加此次评选的教师们都付出了极大的努力，他们在繁忙的教学工作之余，精心准备评选材料，研究教学方法，制作课件，进行课堂教学模拟等。
他们深入钻研教材，挖掘数学知识的内涵，关注学生的需求，努力提高课堂教学的实效性。
他们在评选过程中，充分展示了自己的教育教学水平和专业素养。
四、评选过程中的亮点和精彩瞬间评选过程中，参评教师们展示了丰富多彩的教学方法和手段，他们运用现代教育技术，如网络、多媒体等，使课堂教学变得生动有趣。
在课堂教学模拟环节，教师们充分调动学生的积极性，引导学生主动探究数学知识，课堂气氛热烈。
此外，教师们在答辩环节也表现出色，他们用自己的教育教学理论和实践经验，回答了评委们提出的各种问题。
五、获得一等奖的教师及其代表性经过激烈的角逐，最终有十位教师获得了一等奖。
他们分别来自全国各地，具有广泛的代表性。
高二数学抛物线的简单几何性质1省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件
PF QF
PF QF 0 即( p, y1) ( p, y2 ) 0
p2 y1 y2 0
即y1 y2 p2
易得：x1x2
p2 4
Py A
O •F
x
Q
B
12/15
例5、正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外 两个顶点在抛物线y2 2 px（p 0）上，求这个 正三角形的边长.
K.
OF
x
－－抛物线标准方程
2/15
2、抛物线标准方程：
标准方程 y2 2 px( p 0) y2 2 px( p 0) x2 2 py( p 0) x2 2 py( p 0)
y
图形
F
o
x
. .
y F ox
焦点 准线
F ( p ,0) 2
x p 2
F ( p ,0) 2
x p 2
y
（0,0）
p 2
x0
p x1 x2
（0,0）
p 2
x0
p (x1 x2 )
（0,0）
p 2
y0
p y1 y2
（0,0）
p 2
y0
p ( y1 y2 )
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三、例题选讲：
例1. 顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,而且过点
M(2, 2 2 )抛物线有几条,求它标准方程.
当焦点在x[或y]轴上,开口方向不定时, 设为y2=mx(m ≠0) [或x2=my (m≠0)],可 防止讨论！
1.抛物线只位于半个坐标平面内,即使它能够无 限延伸,但它没有渐近线; 2.抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;
3.抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线; 4.抛物线离心率是确定e=1; 5.抛物线标准方程中p对抛物线开口影响.
全国高中青年数学教师优质课大赛一等奖《函数的单调性》教学课件
函数的单调性和合承德观察图像，结合己学过的函数观点,你能说出这一天的气温变化规律吗?IIIe探究一'向题1：根据上面的描述,对比函数/（X）=X与六乂）十2在区间（一8,+8）上的变化规律，说出它们的不］虱点?。
探究一问题2:请归纳函数f(x)=x,/(x)=2x+1和函数/(x)=x2(x>0)的共同特征.函数尹7任）在区间D上是增函数.f3)=/ -3-2-101239i讨论：在函数，⑴衣的定义域（-8,+00）上，取两个自变量值设X[——1,才2=2,由尤I V工2.计算得相应的函数值mxrg）,则称函数f（X）=X2在（-00,+00）上是增函数，这种说法对吗？一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值Xi,x2,当Xi«2时,都有f(Xi)<f(X2),函数f(x)在区向D上是增函数(increasing function)..Ay"/\1K X2）；f（X〔）I27i IXXi x2'二^数的定义，谈谈你对“升尤)"2在区间”(0,+oo)上是增函数”是怎样理解的？y=x20X一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值Xi,x2,当Xi«2时,都有f(Xi)>f(X2),函数f(x)在区向D上是减函数(decreasing function).一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值X1, x2,当X1S时,都有f(X])〈f(X2),函数f(x)在区间D上是增函数(increasing function).2.减函数：一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值xi, X2,当X]〈X2时,都有f(x r)>f(x2),函数f(x)在区间D上是减函数(decreasing function).3.如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间.______________________________20・15 .10 -5 -0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 t(h)业，问题3：观察图象，说出函数的单调区间，以及在但一rsi l 旦福寻耕状旦明断T列结论的正误二（正确的打“Vr错误的打“x〃）⑴定义域为［0,+8）的函数Q）,满足伽）v/（〃+1），n=o, 1,2,3,...,贝！J称函数/⑴在［0,+呵上是增函数.（）（2）对于定义域内的区间D,若任意叫,x2e D,当勺＞*都有犬"＞犬电,则函数Q）在D上是增函数.（变式：函数/⑴在D上是增函数，若任意x1?x2eD,/（X1）＞/（X2）＞则有明X2⑶若任意x n x2eD,都有（乂1-工2）＞。
全国高中青年数学教师优质课大赛一等奖《正弦定理》获奖课件
《正弦定理》第一课学习目标如图,设A、B两点在河的两岸，测量者只有皮尺和测角仪两种工具,没法跨河测量，利用现有工具，你能利用所学的解三角形知识设计一个测量A、B两点距离的方案吗？A百度词条：测角仪(goniometer)通指量度角度大小的装置'又称测角器、测角计、角度计、量角仪等。
现指波长色散湖寸线荧光光谱中的测角系统。
它以转臂传动机构进行角度测量。
如图，设A、B两点在河的两岸，测量者为了得到两点之间的距离.测量者在B的同侧河岸选定一个点C,测出8C0勺距离是54/71.ZB=45°ZC=60。
，根据这些数据能解决这个问题吗？A在AABC 中，BC = 54, /B = 45°, ZC = 60°.求边长AB.任意三角形中，有大角对大边，小角对小边的边角关系。
在直角三角形A3。
中，设BC=a.AC=b.AB=c.探究边角数量关系解：根据正弦函数定义可得:.)a・n bsin A=;smB=c ca b==csin A sin BvsinC=la b c•___sin A sin B sinCci h c-C=60°,验证.=.=.是否成立?sin A sin B sin Co a b c=—4^5‘°，蛔sinA=sin广sin。
正带W?令实验］在等边AAM中，=4=z ，实验2在等腰AA8C中，4=4=：，实验3多媒体演示，猜想对于任意的斜三角形也存在以下边角数量关系:a b csin A sin B sin C寺证明1如图，在锐角三角形中，设8C=o,C4=》,A8=c。
证明：在AABC中作高线8,则在直角AADC和直角△位&中CD-"sin A,CD=。
sin B艮P Z?sin A=flisinBa=b，同理可证：“=sin A sin B sin A sin Ca b c.••___sin A sin B sin C钝角三角形呢?正弦定理(law of sines)在任意一个三角形中,各边和它所对的角的正弦的比相等.即任意AABC^,^BC=a,AC=b,AB=ca_b_csin A sin B sin C是否可以用其他的方法证明正弦定理?玷证明2如图：AABC中，圆。
高一数学公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件pptx
课程目标：通过讲解、示范和练习等方式，帮助学生掌握高一数学的基本知识和技能，提高解题 能力和数学成绩。
课程目标
掌握本节课的基础知识和基本技 能
提高学生解决实际问题的能力
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培养学生的数学思维能力和创新 意识
激发学生学习数学的兴趣和自信 心
解析：根据二次 函数的性质，当 x>0时，函数单 调递增，所以在 区间[1,4]上， 当x=4时，函数 取得最大值16
答案：16
总结：通过观察 函数的性质和区 间的端点，我们 可以快速找到函 数的最大值
例题2及解析
题目：求函数y=x^2在区间[1,4]上的最大值
解析：根据二次函数的性质，当x>0时，函数y=x^2的图象开口向上，对称轴为y轴，当x=4时， 函数取得最大值16
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目录
01 03 05 07
课件封面与背景
02
数学知识讲解
04
课堂互动与展示
06
ห้องสมุดไป่ตู้
获奖证书与感言
课程概述 例题与解析 课程总结与反思
01
课件封面与背景
课件封面
图片：选用与课 程相关的图片作 为背景，如数学 公式、几何图形 等。
标题：在封面上 方居中放置课程 标题，字体加粗， 字号适中。
数学知识点2
知识点讲解内容：集合的交集、并集、补集 讲解方式：通过典型例题，让学生理解交集、并集、补集的概念及运算方法 讲解效果：学生能够准确区分交集、并集、补集，掌握其运算方法
讲解亮点：通过生活实例解释集合的交集、并集、补集，帮助学生深入理解抽象概念
高中数学优质展示课
等差数列--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频等差数列的前n项和--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频函数的思想--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频排列——求解有限制条件的排列问题的常用方法--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频观通项定类型巧放缩--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频基本不等式--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频函数与方程--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频排列组合之均匀分配问题--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频函数的极值与导数--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频求三角函数最值的方法--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频等比数列--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频数形结合--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频空间元素的平行关系--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频求函数的解析式--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频函数思想---不等式--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频余弦定理--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频平面向量的数量积--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频正态分布--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频直线的参数方程--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频平面向量的数量积--整节课例(1)_高中数学广东名师课堂教学展示视频椭圆和双曲线的构造实验--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频随机事件的概率--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频直线与圆锥曲线的位置关系--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频函数的单调性与导数--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频椭圆--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频直线与平面垂直的判定--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频正态分布习题课 人教版复习课 高三数学优秀课展示实录视频抛物线的标准方程 苏教版选修 庄素娟 高三数学优秀课展示实录视频正态分布习题课 人教版 高三数学优秀课展示实录视频正态分布 人教版 高三数学优秀课展示实录视频园锥曲线的统一定义 苏教版选修教材 高三数学优秀课展示实录视频圆锥曲线的共性探究 人教版 高三数学优秀课展示实录视频直线与平面垂直的判定 人教版 高三数学优秀课展示实录视频复数的几何意义 苏教版 高三数学优秀课展示实录视频函数的图像 北师大版舒焰 高三数学优秀课展示实录视频正态分布 高三数学优秀课展示实录视频椭圆的简单几何性质 人教版 高三数学优秀课展示实录视频几种常见函数的导数 人教版 高三数学优秀课展示实录视频直线与双曲线的位置关系 人教版 高三数学优秀课展示实录视频抛物线性质 人教版 高三数学优秀课展示实录视频椭圆及其标准方程二（复习） 人教版 高三数学优秀课展示实录视频导数及其应用 苏教版 高三数学优秀课展示实录视频椭圆及其标准方程 人教版 高三数学优秀课展示实录视频等差数列复习课 苏教版 高三数学优秀课展示实录视频函数的奇偶性 人教版 高三数学优秀课展示实录视频里程碑上的数 北师大版_高一数学优质课实录展示视频等比数列 北师大版 高三数学优秀课展示实录视频等差等比数列的运用 人教版 高三数学优秀课展示实录视频中位数和众数 郭爱玲_高一数学优质课实录展示视频空间线面的位置关系 数学必修2_高一数学优质课实录展示视频平面与平面平行的判定 人教版 高一数学优秀课展示实录视频向量的运算 人教版 高一数学优秀课展示实录视频探索三角形相似的条件 北师大版_高一数学优质课实录展示视频(1)探索多边形的内角和 北师大版_高一数学优质课实录展示视频谁的包裹多 北师大版_高一数学优质课实录展示视频余弦定理 高中数学必修5_高一数学优质课实录展示视频求最大公约数 人教版 高一数学优秀课展示实录视频求函数的解析式 人教版 高一数学优秀课展示实录视频二元一次方程组(第一课时) 北师大版_高一数学优质课实录展示视频函数的奇偶性 数学（上册）_高一数学优质课实录展示视频梯形 北师大版_高一数学优质课实录展示视频直线与平面垂直的判定 人教版 高一数学优秀课展示实录视频变化的“鱼” 北师大版_高一数学优质课实录展示视频古典概型 人教版 高一数学优秀课展示实录视频面面平行性质定理 苏教版《必修2》 高一数学优秀课展示实录视频素质_高一数学优质课实录展示视频生活中的平移 北师大版_高一数学优质课实录展示视频图案欣赏与设计 人教版 高一数学优秀课展示实录视频选择结构 人教版 高一数学优秀课展示实录视频线性回归方程 人教版_高一数学优质课实录展示视频加减法解二元一次方程组 北师大版_高一数学优质课实录展示视频利用表格分析不等式组应用题 北师大版_高一数学优质课实录展示视频指数函数及其性质（1）人教版 a版_高一数学优质课实录展示视频向量数乘运算及期几何意义 人教版 高一数学优秀课展示实录视频一元二次不等式 数学基础模块_高一数学优质课实录展示视频整式的运算复习二 北师大版_高一数学优质课实录展示视频形状相同的图形 北师大版_高一数学优质课实录展示视频函数的单调性和导数 人教版_高一数学优质课实录展示视频任意角的三角涵数 高教版_高一数学优质课实录展示视频谁的包裹多 北师大版(1)_高一数学优质课实录展示视频数列求和的常用方法 人教版职高基础模块（下）_高一数学优质课实录展示视频中位数和众数 北师大版_高一数学优质课实录展示视频平面向量的数量积 苏教版 高一数学优秀课展示实录视频函数的单调性 人教a版_高一数学优质课实录展示视频直线与平面平行的判定 人教版 高一数学优秀课展示实录视频探索勾股定理 北师大版_高一数学优质课实录展示视频归纳法 人教版 高一数学优秀课展示实录视频点斜式方程_高一数学优质课实录展示视频中心投影与平等投影空间几何体的三视图 人教版_高一数学优质课实录展示视频等比数列前n项和 新人教版_高一数学优质课实录展示视频函数的单调性 全国中职数学_高一数学优质课实录展示视频直线与平面垂直的判定 人教版_高一数学优质课实录展示视频指数函数 苏教版_高一数学优质课实录展示视频探索三角形相似的条件 北师大版_高一数学优质课实录展示视频0074张广平_线面平行的判定0072李启龙_直线与平面平行的性质0074唐雪莲_由立体图形到视图(1)0072高二数学公开课多面体欧拉定理0074唐雪莲_由立体图形到视图0071陈颈彬_系统抽样0074椭圆与双曲线的构造实验(信息技术与学科整合)0072函数的建模与应用吴万辉_不等式的证明(两课时)2丁益祥_等差数列(两课时)20074吴立波_画立体图形吴万辉_不等式的证明(两课时)1游戏公平吗丁益祥_等差数列(两课时)1设计遮阳蓬椭圆与它的标准方程圆的参数方程简单的图案设计三角函数的图像与性质抛物线的简单几何性质对数导数等可能性事件的概率等差数列01等差数列02函数图像的四类变换分类讨论思想(高中)计数基本原理(职教数学)抽样调查举例函数的再值互斥事件有一个发生的概率立体图形与平面图形函数的应用平移高三数学复习课数学：圆形统计图数列复习 等差数列（高三）函数的复习（高三）圆的标准方程（高二）椭圆的定义及其标准方程（高二）生活中的数学一元二次不等式图解虚根函数的单调性集合抛物线及其标准方程二次函数yax2bxc的图象1二次函数yax2bxc的图象2球的体积课堂实录四二次函数yax2的图象2二次函数yax2的图象1球的体积课堂实录三球的体积课堂实录五球的体积课堂实录二球的概念和性质课堂实录三球的概念和性质教学设计球的体积课堂实录一函数yasin(ωχφ）的图象4球的概念和性质课堂实录二函数yasin(ωχφ）的图象1球的概念和性质课堂实录一函数yasin(ωχφ）的图象3函数yasin(ωχφ）的图象2高三数学优质课展示《等差等比数列的运用》人教版_陆老师高三数学优质课视频《试卷分析》研究课_李世强高一数学优质课视频《任意角》人教版_王老师高一高中数学优质示范课视频《函数的单调性》1高一高中数学优质示范课视频《函数的单调性》2高一高中数学优质示范课视频《平面向量数量积的坐标表示》高一高中数学优质示范课视频《平面向量》高一高中数学优质示范课视频《平移_习题课》高一高中数学优质示范课视频《一类恒成立、存在性函数问题的化归》 课堂实录高一高中数学优质示范课视频《一元二次方程根的分布（一）》_陈永胜高一数学优质课视频《正余弦函数周期性》高中数学优质课视频《方程的根与函数的零点》44中学 王璐璐高中数学优质课视频《三角函数的诱导公式》工大附中 李静高中数学优质课视频《三角函数的诱导公式》中实学校 赵立娟高中数学优质课视频《三角函数的诱导公式》13中学 贾功亮高中数学优质课视频《三角函数的诱导公式》37中学 张巍高二高中数学优质课视频《椭圆的标准方程》丁老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高二高中数学优质课视频《椭圆的标准方程》陈老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高二高中数学优质课视频《椭圆的标准方程》翟老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高二高中数学优质课视频《椭圆的标准方程》赵老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高二高中数学优质课视频《椭圆的标准方程》方老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高二高中数学优质课视频《椭圆的标准方程》邱老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高二高中数学优质课视频选修2《平均变化率》董老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动高二高中数学优质课展《导数在研究函数中的应用》高二高中数学优质示范课《双曲线的第二定义》_文静妍高二高中数学优质课视频选修2《平均变化率》杜老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动高二高中数学优质课视频选修2《平均变化率》朱老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动高二高中数学优质示范课《总体分布的估计》(1)高一高中数学优质课视频展示《函数的单调性》高老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高三高中数学优质示范课视频《数列复习》_熊贵旭高一高中数学优质课视频展示《函数的单调性》解老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动高一高中数学优质课视频展示《函数的单调性》凌老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动高一高中数学优质课视频展示《函数的单调性》秦老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高一高中数学优质课视频展示《函数的单调性》杨老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动高一高中数学优质课视频展示《函数的单调性》沈老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高一高中数学优质课视频展示《函数的单调性》张老师_江苏省高中青年教师优质课观摩高一高中数学优质课视频展示《函数综合运用》高一高中数学优质课视频展示《空间几何体的表面积》浦老师1、函数奇偶性问题探究朱胜强3、如何研究圆锥曲线离心率的问题孔繁海2、运用同角函数之间的关系求值周德3、数列中通项与和式的关系探究易雪梅4、如何研究直线与圆锥曲线中与分线段成比例有关的问题？：孔繁海《简单的线性规划问题》优质示范课2_雷波《两个变量之间的线性相关》优质示范课1_曹慧斌《两个变量之间的线性相关》优质示范课3_曹慧斌1、如何利用导数研究“恒成立”的问题 刘明2、如何用导数解决与切线有关的问题？ 刘明《两个变量之间的线性相关》优质示范课2_曹慧斌《两个变量之间的线性相关》优质示范课4_曹慧斌《数学归纳法》2_曾群凤优质示范课《直线的倾斜角与斜率》1吴剑松优质示范课5、如何利用从特殊到一般的思想解决数列问题杨东福6、如何从函数的角度思考数列问题杨东福优质示范课a0548高三数学讲座直线与园的位置关系a0644高三数学讲座《直线与园的位置关系》a0549高三数学讲座例说数学解题思考方法《数学归纳法》1_曾群凤优质示范课a1252第四届“南回杯”优课评比录像三《函数与方程》a1253第四届“南回杯”优课评比录像四《坐标法在解三角形中的运用》g0425高一数学优质示范课《for循环语句》_郭小喜g0425高一数学优质示范课《分段函数的探索与应用》_程伟华g0425高一数学优质示范课《三角函数的图象与性质》_陈向东g0426高一数学优质示范课《函数模型的选择与求解》_陈丹妮g0427高二数学优质示范课《空间角-线面角》_曾菲g0427高二数学优质示范课《两条平行直线和重合的条件》_路彦星g0428高二数学优质示范课《椭圆及其标准方程》_曾菲g0429高二数学优质示范课立体几何《二面角》_邹建平g0430高二数学优质示范课《算法与程序设计》_林启明g0430高二数学优质示范课《算法与程序设计》_刘琦g0431高三数学优质示范课_高三数学第二轮复习《数形结合与最值》_袁海勇g0432高三数学优质示范课《正态分布》g0433高三数学优质示范课《高中数学专题复习—分类讨论思想》_王宗祥g0433高三数学优质示范课《高中数学专题复习—分类讨论思想》专家点评《函数概念及其表示》一轮复习优质示范课g44586高一数学微课示范必修5《数学的概念及其通项》讲授类教学片段_人教版g47046高三数学优质课展示《数列中的分类讨论思想》_李老师g44622高三数学优质课展示《等差数列复习课》苏教版_熊老师g73650高一数学优质课展示《线性回归方程》人教版_冯老师h5066高二数学优质课展示《双曲线及其标准方程》_曹东辉h5063高二数学优质课展示《平面与平面垂直的性质》黄海波h5057高二数学优质课展示《从抛物线定义引出的不变性问题》h5062高二数学优质课展示《抛物线性质》_h5070高二数学优质课展示《正态分布习题课》_袁志斌h5072高三数学优质课展示《导数的应用》_俞立柱h5071高二数学优质课展示《直线与平面垂直的判定》_尹向勇h5069高二数学优质课展示《正态分布习题课》_袁扬h5074高三数学优质课展示《第二轮高考数学复习：第五讲数列 极限 数学归纳法》h5068高二数学优质课展示《正态分布》_袁志斌h5073高二数学优质课展示《归纳推理》_管敏慧h5076高三数学优质课展示《复数的几何意义》_陈正坤h5075高二数学优质课展示选修2《椭圆及其标准方程》_-李勇成h5082高一数学优质课展示《等差数列》_吴莫林h5083高一数学优质课展示《等差数列与等比数列的类比》实录说课h5080高三数学优质课展示《圆锥曲线的共性探究》复习课_史强h5081高一必修2数学优质课展示《直线与平面垂直》_郭长慧(一等奖)h5086高一数学优质课展示《方程的根与函数的零点》_刘成雨h5088高一数学优质课展示《归纳法》_袁志斌h5087高一数学优质课展示《古典概型》_刘强h5085高一数学优质课展示《反函数》_松江二中h5089高一数学优质课展示《函数图像变换》_汪燕h5090高一数学优质课展示《平面向量的数量》_积陆春h5092高一数学优质课展示《求函数的解析式》_金海淑h5095高一数学优质课展示《数学归纳法》_刘娟h5094高一数学优质课展示《三角函数图像性质》_王家陵h5093高一数学优质课展示《求最大公约数》_罗江云h5097高一数学优质课展示《同角三角函数的基本关系》_崔传志h5098高一数学优质课展示《图案欣赏与设计》_冯辉h5096高一数学优质课展示《数学建模论文研读》h5099高一数学优质课展示《向量的运算》_赖春雨h5100高一数学优质课展示《向量的运用》_李勇h5102高一数学优质课展示《向量数乘运算及期几何意义》_陈开金h6739高二数学优质课展《导数在研究函数中的应用》h5105高中数学优质课展示《一个最值问题的解法研究》h6740高二数学优质课展示《二面角》侯老师h6742高二数学优质课展示《两平面垂直》h5103高一数学优质课展示《选择结构》_黎永生h6744高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》丁老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6743高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》陈老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6745高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》方老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6746高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》蒋老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6747高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》磊老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6748高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》潘老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6749高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》濮阳老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6750高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》邱老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6751高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》徐老师_江苏h6752高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》杨老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6753高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》营老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6754高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》翟老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6755高二数学优质课展示《椭圆的标准方程》赵老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6757高一数学优质课展示必修5《一元二次不等式》h6756高二数学优质课展示《椭圆上的点对两焦点张角的探究》h6758高二数学优质课展示选修2《平均变化率》曹老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6759高二数学优质课展示选修2《平均变化率》董老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6760高二数学优质课展示选修2《平均变化率》杜老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6763高二数学优质课展示选修2《平均变化率》侯老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6761高二数学优质课展示选修2《平均变化率》葛老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6764高二数学优质课展示选修2《平均变化率》朱老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6766高三数学优质课展示《空间的距离复习课》h6765高三数学优质课展示《等值线的判读与运用》h6768高一数学优质课展必修2《平面图形的翻折》h6767高三数学优质课展示《探索性问题和开放性问题》h6771高一数学优质课展示《函数的单调性》淮老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6773高一数学优质课展示《函数的单调性》秦老师_江苏省h6772高一数学优质课展示《函数的单调性》陆老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6769高一数学优质课展示《分期付款》杨老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6774高一数学优质课展示《函数的单调性》沈老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6775高一数学优质课展示《函数的单调性》水老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6777高一数学优质课展示《函数的单调性》张老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h5073高三数学优质课展示《第二轮高考数学复习：第四讲复数变换专题》h6778高一数学优质课展示《函数的单调性》解老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6781高一数学优质课展示《函数的单调性》吴老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6780高一数学优质课展示《函数的单调性》陆老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6782高一数学优质课展示《函数的单调性》杨老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6776高一数学优质课展示《函数的单调性》伍老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6784高一数学优质课展示《函数的奇偶性》h6783高一数学优质课展示《函数的单调性》张老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6779高一数学优质课展示《函数的单调性》凌老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6788高一数学优质课展示《空间几何体的表面积》浦老师h6790高一数学优质课展示《映射的概念》钱老师h6789高一数学优质课展示《生活中的变量关系》h6791高一数学优质课展示必修3《算法的含义》唐老师h5075高三数学优质课展示《第二轮高考数学复习：第一讲函数不等式专题（上）》h7780高中数学特级教师精品示范课《复数的乘法和除法》h7781高中数学特级教师精品示范课《复数的概念》h6785高一数学优质课展示《函数综合运用》h7773高一数学优质课展示必修2《空间线面的位置关系》_陈老师h7782高中数学特级教师精品示范课《复数的加法和减法》h7783高中数学特级教师精品示范课《复数复习》h7784高中数学特级教师精品示范课《极坐标系》h7787高中数学特级教师精品示范课《圆锥曲线复习（二）》h6786高一数学优质课展示《角的概念的推广》h7788高中数学特级教师精品示范课《圆锥曲线复习（一）》h7772高一数学优质课展示《直线与平面垂直的判定》人教版_蔡老师h7792高二数学特级教师精品示范课《排列组合应用问题》h7785高中数学特级教师精品示范课《极坐标系和直角坐标的互化》h7793高二数学特级教师精品示范课《组合与组合数公式（二）》h7790高二数学特级教师精品示范课《排列组合应用问题（续）》h7786高中数学特级教师精品示范课《圆锥曲线的轨迹问题》h7799高三数学特级教师精品示范课《函数综合复习》h30081高三数学优质课展示《恒成立问题(一)》人教版_俞老师。
高中数学必修二--直线的方程PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课
有关旳数学知识求最值.
解 措施一 设直线旳方程为
x y 1(a 2,b 1), ab
由已知可得2 1 1.
1分
ab
(1) 2 2 1 2 1 1,ab 8.
3分
ab a b
SΔ AOB
1 ab 2
4.
当且仅当
211 ab2
,即a=4,b=2时，S△AOB取最
3
若a≠0，则设l旳方程为 x y 1, aa
∵l过点（3，2），∴ 3 2 1, aa
∴a=5，∴l旳方程为x+y-5=0,
综上可知，直线l旳方程为2x-3y=0或x+y-5=0.
措施二 由题意知，所求直线旳斜率k存在且k≠0,
设直线方程为y-2=k(x-3),
令y=0，得x=3- 2 ,令x=0,得y=2-3k,
(3)若x1=x2=0，且y1≠y2时，直线即为y轴，方程 为 x=0 ; (4)若x1≠x2,且y1=y2=0时，直线即为x轴，方程 为 y=0 .
4.线段旳中点坐标公式
若点P1、P2旳坐标分别为（x1，y1），
（x2，y2），且线段P1P2旳中点M旳坐标为
（x,y），
则
x
x1
2
x2
y
y1 2
∴其斜率k=- A ＜0,在y轴上旳截距b=-C ＞0,
B
B
∴直线过第一、二、四象限.
5.一条直线经过点A（-2，2），而且与两坐标轴 围成旳三角形旳面积为1，则此直线旳方程为 .
解析 设所求直线旳方程为 x y 1, ab
∵A（-2，2）在直线上，∴ 2 2 1
①
ab
又因直线与坐标轴围成旳三角形面积为1，
高一数学示范课PPT公开课一等奖课件省赛课获奖课件
1.向量、平行向量、相等向量的含义分 别是什么？
2.用有向线段表达向量，向量的大小和 方向是如何反映的？什么叫零向量和单 位向量？
3.两个实数能够相加，从而给数赋予了 新的内涵.如果向量仅停留在概念的层面 上，那是没有多大意义的.我们但愿两个 向量也能相加，拓展向量的数学意义， 提高向量的理论价值，这就需要建立有 关的原理和法则.
a B
ｂ a＋b
C
ｂ
O
a
A
a＋b OA AC OC
b＋a OB BC OC
思考6：实数的加法运算满足结合律，
即对任意a，b，c∈R，都有（a＋b）＋
c=a＋（b＋c）.那么向量的加法也满足
结合律吗？如何检查？
C
a+b+c
c
a＋b O
B
（a＋b）＋c
a
ｂ
A
(OA AB) BC OB BC OC
a＋（b＋c）
a
ｂ
C
a＋b
ｂ
A
a
B
思考5：图1表达橡皮条在两个力F1和F2
的作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表达
橡皮条在一种力F的作用下，沿相似方向
伸长了相似长度.从力学的观点分析，力
F与F1、F2之间的关系如何？
F1
M
C
EO
图1
F2
F1 F
F2
M
F
EO
图2
F=F1+F2
思考6：人在河中游泳，人的游速为OA 水流速度为OB ，那么人在水中的实际 速度 OC 与 OA 、OB 之间的关系如何？
|b|的大小关系如何？|a＋b|与|a|－|b|的
大小关系如何？
高中数学《集合》精品优质课公开课比赛一等奖课件ppt(完美)
1.设集合A={x|x＞-1},B={x|-2＜x＜2},则A∪B等于（ ）
(A){x|x＞-2}
(B){x|x＞-1}
(C){x|-2＜x＜-1}
(D){x|-1＜x＜2}
【解析】选A.画出数轴，易知A∪B={x|x＞-2}.
2.若集合A={0，3，4}，B={x|x=a·b，a∈A,b∈A,a≠b}, 则B的子集的个数为( ) (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 【解析】选B.由题意可知B={0，12}，所以B的子集的个数 为4.
3.设全集U=R，A={x|2x(x-2)＜1},B={x|y=ln(1-x)}，则图中 阴影部分表示的集合为（ ）
（A）{x|x≥1} （C）{x|0＜x≤1}
（B）{x|1≤x＜2} （D）{x|x≤1}
【解析】选B.依题意A={x|2x(x-2)＜1}={x|0<x<2}, B={x|y=ln(1-x)}={x|x<1}，所以图中阴影部分表 示的集合为A∩ UB={x|1≤x<2}.
【例1】已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}，若1∈A， 求实数a的值.
【思路解答】
【自主解答】∵1∈A,∴a+2=1，或(a+1)2=1，或 a2+3a+3=1. (1)若a+2=1，则a=-1, 当a=-1时，a+2=a2+3a+3=1, ∴a=-1不符合题意. (2)若(a+1)2=1，则a=0,或a=-2. 当a=0时，a+2=2,(a+1)2=1,a2+3a+3=3，符合题意； 当a=-2时，(a+1)2=a2+3a+3=1, ∴a=-2不符合题意； （3）若a2+3a+3=1，则a=-1，或a=-2, 由（1）（2）可知，a=-1,a=-2都不符合题意. 综上可知，实数a的值为0.
全国高中数学优质课比赛一等奖课件：定语从句教学设计
全国高中数学优质课比赛一等奖课件：定语从句教学设计一、教学目标通过本课的研究，学生将能够：- 理解定语从句的概念和作用；- 辨别定语从句在句子中的位置和功能；- 运用正确的语法和逻辑思维构建定语从句；- 掌握定语从句的常见引导词和使用方法；- 运用定语从句的语法知识解决实际问题。
二、教学内容和安排1. 定语从句的概念和作用（15分钟）- 介绍定语从句的定义和作用，解释其在句子中修饰名词或代词的功能。
2. 定语从句的位置和功能（10分钟）- 讲解定语从句在句子中的位置和功能，与主句的关系。
3. 引导定语从句的关系代词和关系副词（20分钟）- 列举常见的关系代词和关系副词，并解释其使用方法。
4. 构建定语从句的语法与例句（25分钟）- 介绍构建定语从句的语法规则和注意事项；- 给出一些例句，并引导学生进行分析和转换，以加深对定语从句的理解。
5. 定语从句的实际应用（20分钟）- 给出一些实际问题，要求学生使用定语从句解决问题；- 练题和小组讨论，提高学生的运用能力和创新能力。
6. 总结与作业布置（10分钟）- 总结定语从句的重点内容和要点；- 布置相关的作业，巩固学生对定语从句的理解和应用。
三、教学方法和手段- 授课法：通过讲解、示范和引导的方式进行授课；- 互动合作法：通过问题解答、小组讨论和合作练，增强学生的主动性和参与度；- 归纳演练法：通过例题和练，引导学生自主归纳定语从句的规则和方法。
四、教学评价与反馈- 教师通过观察学生在课堂上的表现，评价其对定语从句的理解和应用能力；- 学生完成的作业和课后测试，评价其对定语从句的掌握情况；- 针对学生的表现和问题，及时给予反馈和指导，帮助他们提高。
五、教学资源- 多媒体教学设备（电脑、投影仪等）；- 教材、课件和练题；- 实际问题的案例和材料；- 学生的作业和测试材料。
六、教学时间安排本课程预计需要2个课时，具体安排如下：- 第一课时：第1-4项内容，共60分钟；- 第二课时：第5-6项内容，共50分钟。
高等数学公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
1．简述直线方程概念，说出直线与方程关系，列出 直线方程几种形式。
2．解释两条直线位置关系，说出两条直线平行和垂 直条件，会用两条直线夹角公式和点到直线距离 公式。
3．解释圆、椭圆、双曲线、抛物线定义，列出其原 则方程，说出原则方程特点。
4．会用坐标变换化简二次曲线（或二元二次方程）。
第4页
三、直线方程几种形式
1、直线点斜式方程
y y1 K (x x1 )
例 求通过点（0，3），且倾斜角为 直线方程。
解 直线L斜率K＝tan ＝ 又直线L通过点（0，3），代60入点斜3 式，得
整理得
y 3 3x 0
这就是所求直3x线 方y 程3。 0
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2、直线斜截式方程 假如直线L与X轴相交于（a，0）点，那么交点横坐标a叫做直
线L垂线段PQ长如图6-12所表示，记为d，能够
证实：
d Ax0 By0 C A2 B2
这就是点到直线距离公式，无论点P在不
在直线L上，也无论A=0或B=0,这个公式总成立。
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例5 求点P (1,2) 到直线 3x＋4y－12=0 距离。 解 依据点到直线距离公式，得
d 31 4 2 12 1
以证实 tan k2 k1
1 k1k2
( 0 90)
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四、两条直线交点 假如两条直线 l1 : A1x B1 y C1 0 和
l2 : A2 x B2 y C2 0 相交于一点，那么这个交 点一定同时在这两条直线上，因此交点坐标一 定同时满足两个已知方程；反过来，假如某一 点坐标同时满足两个已知方程，那么这个点一 定线交是点两，条就直是线解l1由和两l2条交直点线。方因程此构，成要方求程两组条直
全国高中青年数学教师优质课大赛一等奖《函数的单调性与最大(小)值》课件
§1.3.1函数的单调性与最大（小）值（第一课时）猪肉价格走势图人的情绪变化曲线图某市一天内气温变化图观察以上图象，它们都反映了事物的哪种变化规律？问题1观察下列函数的图象，描述函数有什么变化趋势f(x)=x f(x)=x2在&闻（一OO,+00）上，/U）随着*增大而增大在区间（一8,0）上，/（*）随着X增大而减小在区河（0,+8）上，犬W随着X增大而增大f(x)=0.00lx+1问题3能仿照这样的描述，说明函数/3)=»在区间(-8,0)上是减函数吗？对（一3,0）上任意•X],%2当X j<X2HS,对(0,+00)上任念茶,％2当乂1。
2时，敏乂1)v必少J~~>3X—3—2&—H2。
心2X01234•••/⑴014916•••问题4如何用符号语言刻画函数y=/(x)在定义域I内某个区间Q上是增函数(或减函数)？=增函教走义设函数y项W的定义域为1,区间D.I.Z-------------------------\对区间D上任意声*1＜工2时,都有如：i)V犬电)那么就说函数AW在区间D上是增函数.函数单调性的定义i减函数定义函函数y项W的定义域为/,区间D■/.如果对于定义域/内某个区间D上的任意两个自变量的值互占，当X1<X2BS,都有7(*1)>犬电，4O y那么就说函数/｛同在区间D上是减函数能类比增函数的定义得到减函数的定义吗?2.单调性、单调区间定义处1)与犬电*的伏小关系r加)/(功t O M尤2如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性.区间D叫做y 项W的单调区间.W回顾此图，根据图象写出函数的单调区间，并说说在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数?解：函数的单调区间有[0,4),[4,14),[14,24].其中函数在区间[4,14)上是增函数；在区间[0,4),[14,24]上是减函数.辩一辩你认为下列说法是否正确，请说明理由.辨析1：若定义在区间［1,2］上的函数/⑴满足大2)函数/⑴在该区间上是增说教.辨析2:若函救在区间(1,3)和区间［3,5］上都是增函*,刑在区间(1,5］上也是增画衣;/小组合作探究例J2物理学中的玻意耳定律。
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类比古典概型的概率计算公式，猜想几 何概型的概率计算公式。渗透了类比、由 特殊到一般的数学思想。学生以小组为单 位讨论学习，培养学生合作意识和团队精 神，引导学生上台讲解、板演，充分体现 学生的主体地位。
三、典型例题
为了让学生更好的掌握新知识，设置 了典型例题，引导学生把求未知量的问 题转化为几何概型求概率的问题，从而 突破本节课的难点。
人教A版《数学》必修三
几何概型
甘肃省金昌市第二中学 张连永
本节课是新教材人教Ａ版必修3第 三章第三节的用之前.我认为教材这样安排的目的， 一是为了体现和古典概型的区别和联 系，在比较中巩固这两种概型；二是 为解决实际问题提供一种简单可行的 概率求法，在教材中起承上启下的作 用.
教学过程设计：
一、复习引入
以很相似而却有着本质区别的两个 问题出发，让学生在对比分析过程中初 步感受到从有限到无限，从古典概型到 几何概型的过渡。
二、新课学习 从长度、面积、体积三种几何度量设置 题目，让学生感受到数学源于生活，同时体 会到已有的知识不足以解决新问题，从而产 生想办法解决新问题的动力，极力参与到感 念的构建、形成过程中。通过问题的讨论， 掌握了几何概型的“无限性”和“等可能 性”。
四、质疑与互动 提出问题，通过学生大胆质疑， 小组内讨论交流各自看法，发表自己 观点。让学生敢想、敢说、敢板演， 形成合作、交流、共享的良好氛围。 让学生认识到数学源于生活，又应用 于生活，培养学生概括能力。
五、当堂练习
当堂练习，不仅可以提高课堂效 率，更减轻了学生繁重的课业负担。