单层车辆模型在路面凹凸激励下的动力学时域建模及仿真

动力学系统建模与仿真

课程设计

题目：单层车辆模型在路面凹凸激励下

的动力学时域建模与仿真学院：土木建筑工程学院

专业：工程力学

班级：力学081

姓名：XXX

学号：XXXXXXXXXX

指导教师：XXX

2011 年春季学期

课程设计任务书：

题目：单层车辆在路面凹凸激励下的动力学时域建模与仿真

报告人：XXX

指导老师：XXX

任务：

1、对掌握的matlab知识以及matlab中的simulink

仿真知识进一步进行巩固和加深。

2、进一步掌握将实际问题抽象为力学模型。

3、 练习通过频域分析得到动力学系统的固有频率。

4、 参考文献，利用实例进行验证。

2011年7月13日

目录

1、 力学模型的建立 (4)

2、 数学模型的建立………………………………………5-6

3、 频域分析………………………………………………6-8

4、 时域分析………………………………………………8-10

5、 参考文献………………………………………………10 单层车辆模型在路面凹凸激励下的动力学时域建模与仿真 力学模型的建立

可以将单层车辆受到路面的凹凸激励简化为如下所示的力学模型，其中1k 是单

层车轮胎的刚度系数，

2k 是单层车悬架的刚度系数，1c 是单层车悬架的阻尼系数，1m 是弹簧下部分的质量，2m 是单层车车身的质量，x 是地面对单层车的激励，可看作振幅为0X 、频率为ω的单一正弦波t X x ωsin 0=，亦可表示为t j e X x ω0=。 数学模型的建立

设地面给单层车轮胎的激励为正弦波t j e X x ω0=，其它参数见上图所示的力学模型，采用牛顿运动定律可以建立系统的强迫振动微分方程：

将t j e X x ω0=代入上式，并整理简化有：

写成矩阵形式有：

设单层车的响应为t j e

X x ω11=，t j e X x ω22=代入上式，并整理有：

解方程组可得：

对于路面激励x ，系统的输出状态向量为[]T x x 21

的系统，其输入和输出关系为： 其中）ω(H 为频率响应函数列阵，将t j e

X x ω0=、t j e X x ω11=和t j e X x ω22=代入

上式，整理得： 频域分析

根据频率响应函数与传递函数之间的关系，将ωj 替换为s ，并化简整理可得到传递函数：

根据常识将参数设置为:

1.单层车的频率响应特性曲线1

M 文件：

num=[ 6000000 00];

den=[50000 180000 6000000 00];

w=0.05:0.001:5*pi;

Gw=polyval(num,j*w)./polyval(den,j*w)

mag=abs(Gw)

theta=angle(Gw)*180/pi;

subplot(2,1,1),plot(w,mag)

grid,title('频率特性')

ylabel('|G|')

subplot(2,1,2),plot(w,theta)

grid,title('相频特性')

xlabel('\omega(rad/s)')

ylabel('dgr')

频率响应特性曲线：

2.单层车的频率响应特性曲线2

M 文件：

num=[2000000 6000000 00];

den=[50000 180000 6000000 00];

w=0.05:0.001:5*pi;

Gw=polyval(num,j*w)./polyval(den,j*w)

mag=abs(Gw)

theta=angle(Gw)*180/pi;

subplot(2,1,1),plot(w,mag)

grid,title('频率特性')

ylabel('|G|')

subplot(2,1,2),plot(w,theta)

grid,title('相频特性')

xlabel('\omega(rad/s)')

ylabel('dgr')

频率响应特性曲线：

结果分析： 当悬架受到路面激励s

1

083.5=ω时，频率响应曲线的振幅取得最大值，s

1

083.5=ω即为共振频率。 时域分析

由单层车的动力学微分方程表示••1x ，••2x 如下所示：

在频域分析中得参数设置为：

另设m X 10=，且系统的共振频率为s

1

083.5=ω。 根据动力学微分方程建立仿真框图如下图所示：

仿真结果： 当s 13=ω时的仿真结果为： 当s 1083.5=ω（即发生共振）时的仿真结果为： 当s

1

30=ω时的仿真结果为： 参考文献：

【1】动力学系统建模与仿真 黎明安编 西安理工大学出版