第四章 氧的传递与供需
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要求也有影响；一些有害代谢产物的积累，也会 抑制细胞的呼吸强度。
氧的满足度
通常溶解氧浓度对细胞生长和产物生成的影响可
能是不同的，即对于细胞生长的最佳溶氧浓度不 一定是生成产物的最佳氧浓度。溶解氧浓度与临 界氧浓度之比称为氧的满足度。
氧的满足度
对于谷氨酸和天门冬氨酸类氨基酸的生产，当溶解氧浓度低 于临界氧浓度时，氨基酸的产量下降，但对于苯丙氨酸，缬
忽略，此时主要的传递
阻力存在于气膜和液膜 中。
双膜理论的基本假设
假定在气泡和包围着气泡的液体之间存在着界面，在界面的气泡一侧
存在着一层气膜，在界面的液体一侧存在着一层液膜。 气膜中的气体分子与液膜中的液体分子都处于层流状态，分子之间无
对流运动，因此氧的分子只能以扩散方式，即借助于浓度差而透过双
4）液相主体的传递阻力 1／KLB
5）细胞或细胞团表面的传递阻力1／KLC 6）固液界面的传递阻力1／KIS 7）细胞团内的传递阻力1／KA 8）细胞壁的阻力1／KW 9）反应阻力1／KR
在以上的这些阻力中：1）－4）项是供氧方面的氧传递阻力；5）－9） 项是耗氧方面的阻力，而氧从空气泡到细胞的总传递阻力为上述各项 传递阻力的总和。 这种传递阻力有主次之分。当细胞以游离状态存在于液体中时，阻力 7）细胞团内的传递阻力消失，而当细胞吸附在气液界面上时，阻力4） 5）6）7）消失。
4.1 细胞对氧的需求
摄氧率(OUR )：单位体积培养液在单位时间内消
耗氧的量。摄氧率与比耗氧速率有以下关系:
QO2 X 摄氧率，molO2 /(m3 h)
X 细胞浓度，kg(干重)/m3
临界溶氧浓度：当氧为限制性基质时，维持细
胞正常生长繁殖的最低氧浓度称为临界溶氧浓度。 微生物的临界氧浓度大约是饱和浓度的1％-25％。 氧在培养液中的溶解度很低，但在培养过程中不 需要使溶氧浓度达到或接近饱和值，而只要超过 某一临界氧浓度即可。
d dx
剪应力（N/m 2或 P a）
d dx 速度梯度或切变率（ 1） s
黏度（P a s）
牛顿流体
牛顿型流体服从牛顿粘性定律，其主要特征就是粘度 只
是温度的函数，与流变状态无关，因此是一常数（如气体、
低分子的液体或溶液）。这意味着发酵罐中搅拌转速的快慢 对粘度没有影响，并且在同一搅拌转速下，在发酵罐的全部 培养液中的任何局部的粘度相同。
N Re
d pL
L
0
N Sh 2 a1 N Re a2 N Sc a3 则：N Sh 2 K LC 2 DL d p 因此液体和细胞间的最 大氧传递速率(OTR) m 为 : (OTR) m K LC ac C L 2 DL d p n a C L (OTR) m 最大氧传递速率 mol/m3 s , n 单位体积培养液中细胞 个数, a 每个细胞的表面积 m 2 , 若取DL 109 m 2 /s, d p 5.8 106 m, n 1015 个 / m 3 , C L 2 103 kg/m3 得 : (OTR) m 2.28mol/(m3 s)
4.2.4 氧传递速率与细胞呼吸关系
培养液中的溶解氧浓度对好氧培养过程有很大的影响， 而溶解氧浓度却依赖于氧传递和被利用的相对速率，氧
从气相到液相的传递过程中，气膜对于氧传递的阻力来
说可以忽略不计，氧传递主要是由液膜的传递阻力来决 定，平衡时氧传递速率与细胞呼吸强度之间的关系可由 下式表述：
CL X OTR K La (C C L ) (QO2 ) m K 0 CL
OTR K L a(C * CL )
OTR－单位体积培养液中的氧传递速率mol/m3· s；
a
－比表面积，m2/m3;
通常将KL与
a 合并在一起KLa作为一个参数处理，称为体积传递系数
或容量传递系数（s-1）。
4.2.2 液－固相间的氧传递
稳态时，通过细胞或细胞团外液膜的传递速率 OTR＝kLCaC(CL-CC)
a 式中： C －液固比表面积m2/m3
Cc－细胞或细胞团表面氧浓度mol/m3
假定细胞或细胞团为球形则有
a3 a N sh 2 a1 N Re2 N Sc
N sh N Re N Sc
K LC d p DL d p L
, Sherwood 准数 , Re nolds准数
nO2 氧的传递通量，molO2 /(m 2 s) pi 各阶段的推动力（分压 差），Pa 1 K i 各阶段的传递阻力， s/mol N
4.2.1 气－液相间的氧传递
氧从气相传递到液相是
气液相间氧的传递过程， 在此传递过程中气液界
面的阻力1／KI可以忽
略。1／KLB很小也可以
非牛顿型流体
非牛顿型流体不服从牛顿粘性定律，其粘度
不是常数，
它不仅是温度的函数，而且随流动状态而异，因此没有 固定的粘度值。根据非牛顿型流体的剪应力与切变率之
间的关系，可分为：拟塑性流体、平汉塑性流体、涨塑
X 培养基中细胞浓度， (干重) / m 3 kg K 0 氧的米氏常数，mol/m3
4.2.5 氧传递系数的关联
在通气搅拌反应器中，氧传递系数很大程度上取决于细胞
的大小和气泡附近的流体力学性质。因为氧传递的主要阻
力是气泡周围的液膜阻力，所以氧的扩散是影响质量传递
系数的主要因素。液相氧传递系数随气泡大小变化，当气 泡直径dp<2.5mm时，KLa正比于扩散系数的1/2次方，一般 区别大气泡和小气泡的临界直径为2.5mm。
L DL
L L
, Schm idt 准数
d p 颗粒直径，m DL 氧在液相中的分子扩散 系数，m 2 / s
固液相对运动速度， m/s L 液体粘度，P a s L 液体密度，kg/m3
a1 , a 2 , a3 常数
因为细胞密度和液体密度非常接近，相对运动速度ω很小，
nO2
p pI 1 kG
p p CI CL C CL 1 KG 1 kL 1 KL
p 气相主体氧分压， a P p I 气液界面氧分压， a P p 与C L 平衡的氧分压，P a C I 气液界面氧浓度， mol/m3 C L 液相主体氧浓度， mol/m3 C 与p平衡的液相氧浓度， mol/m3 k G 气膜传递系数，mol/( m 2 s P a) K G 以氧分压为推动力的总 传递系数，mol/(m 2 s P a) k L 液膜传递系数，m/s K L 以氧浓度为推动力的总 传递系数，m/s
细胞生长对比耗氧速率的影响
在分批培养过程中，在对数 生长初期，比耗氧速率达最 大值。但此时细胞浓度尚很 低，摄氧率并不高，随着细 胞浓度的迅速增高，培养液 的摄氧率也迅速增高，在对 数生长期的后期达到峰值。 对数生长阶段结束，比耗氧 速率下降，虽然此时细胞浓 度仍有增加但培养液的摄氧 率下降。最后因基质耗尽， 细胞自溶，摄氧率便迅速下 降。
根据亨利定律：
p HC p HCL 推出： 1 1 H K G kG k L 1 1 1 K L k L H kG
1 1 1 K L k L H kG
对于难溶气体（如氧），气膜传递阻力与液膜传递阻力相比可以忽 略不计，即1／HkG<<1/kL，因此kL=KL在单位体积培养液中，氧的传 递速率为：
碳源种类对细胞比耗氧速率的影响
一般微生物细胞利用葡萄糖的速度比其它糖快，
因而在含葡萄糖的培养基中表现出较高的比耗氧 速率。在分批培养过程中，随着碳源的消耗，成 为限制性基质，细胞的呼吸强度下降。补入碳源 后，培养液的摄氧率往往有明显增加。
其他影响因素
此外，培养条件（如pH，温度等）对细胞的需氧
4.3 培养基的流变特性
培养基的流变特性直接影响动量、热量和质量的
有效传递继而影响到各种发酵条件，如溶氧速率、 气体交换、发酵温度、营养物的补充、pH值的调 节等。所以有必要了解培养液的流变特性。
牛顿流体
在两块相互靠近的平行板之间充满流体，下板固定不动，给上板施加一
作用力F，使上板以一定的速度运动。其中与上板接触的流体层以与上 板相同的速度一起运动，与下板接触的流体则保持静止，中间各层因流 体的内摩擦产生速度不等的平行运动，在流体层中产生速度梯度。当剪 应力（单位流体面积上的切向力F/A）与速度梯度成正比时，可以用牛 顿粘性定律来表示：
4.1 细胞对氧的需求
比耗氧速率（QO ）:
2
单位质量的细胞（干重）在单位时间内消耗氧的量，
（也称呼吸强度）。
当氧是限制性基质时，比耗氧速率
QO2
(QO2 ) m C L K 0 CL
QO2 比耗氧速率或呼吸强度 molO2 /(kg干细胞 s) ， (QO2 ) m 最大比耗氧速率， molO2 /(kg干细胞 s) C L 溶解氧浓度，mol/m3 K 0 氧的米氏常数，mol/m3
4.2.3 细胞团内的氧传递
氧进入细胞团后，一方面向百度文库内部扩散，同时不断被细胞 消耗，浓度不断降低。为简
化起见，我们将细胞团看作
一个消耗氧的均匀体，设其 半径为R，密度为ρ，取其半 径为r处一层厚度为dr的球壳 进行物料衡算。
进入细胞团： 4 r 2 D
C r
2
C 2C 离开细胞团： 4 r dr ) D ( （ ＋ dr ) r r 2 细胞团呼吸： 4 r 2 QO2 dr 积累： 其中： D－氧在细胞团中的扩散系数m 2 / s C－离球心r处的氧浓度mol / m 3 QO2－比耗氧速率molO2 /( Kg 干细胞S） 因此根据物料平衡： C 2C 2 C 2C 2 C C D( 2 )－ QO2 D ( 2 )－ QO2） （ m t r r r r r r Ko C C 当氧的传递达到稳态时： 0 t 2C 2 C C 所以：D （ 2 ） QO2） （ m r r r Ko C 代入边界条件：r R时 C＝C L r 0时 dC 0 dr 4 r 2 dr
氨酸和亮氨酸的生产，则在低于临界氧浓度时获得最大生产
能力，它们的最佳氧浓度分别为临界氧浓度的0.55、0.60、 0.85倍。
问题？：请你利用生物化学的知识解释上述现象的 原理？
4.2 培养过程中氧的传递
氧从空气泡传递到细胞的过程中需要克服的阻力：
1）从气相主体到气液界面的气膜传递阻力 1／Ka 2）气液界面的传递阻力 1／Ki 3）从气液界面通过液膜的传递阻力 1／KL
膜。 气泡内除气膜以外的气体分子处于对流状态，称为气流主体，在空气
主流空间的任一点氧分子的浓度相同，液体主流中亦如此。
氧传递速率计算
根据双膜理论，氧分子是借助于扩散作用透过气膜，穿过
界面进入液膜并形成溶液，然后再以扩散方式透过液膜到
达液相主体，当气－液传递过程处于稳态时，通过液膜和 气膜的氧传递速率相等即:
第四章氧的传递与供需
氧是一种难溶于水的气体，在25℃，1×105Pa条件下， 氧在纯水中的溶解度仅为1.26mmol/L，空气中的氧在纯 水中的溶解度更低（0.25mmol/L）。培养基因含有大量
的有机和无机物质，氧的溶解度比水中还要低。这就决
定了大多数微生物深层培养需要适当的通风条件，才能 维持一定的生产水平。
培养过程中氧的传质理论基础
氧在克服上述阻力进行传递的过程中需要推动力，传递中的
总推动力就是气相与细胞内的氧分压之差，这一总推动力消
耗于从气相到细胞内的各项串联的传递阻力。当氧的传递达 到稳态时，总的传递速率与串联的各步传递速率相等。这时 通过单位面积的传递速率为：
nO2 推动力 pi 阻力 1 Ki
氧的满足度
通常溶解氧浓度对细胞生长和产物生成的影响可
能是不同的，即对于细胞生长的最佳溶氧浓度不 一定是生成产物的最佳氧浓度。溶解氧浓度与临 界氧浓度之比称为氧的满足度。
氧的满足度
对于谷氨酸和天门冬氨酸类氨基酸的生产，当溶解氧浓度低 于临界氧浓度时，氨基酸的产量下降，但对于苯丙氨酸，缬
忽略，此时主要的传递
阻力存在于气膜和液膜 中。
双膜理论的基本假设
假定在气泡和包围着气泡的液体之间存在着界面，在界面的气泡一侧
存在着一层气膜，在界面的液体一侧存在着一层液膜。 气膜中的气体分子与液膜中的液体分子都处于层流状态，分子之间无
对流运动，因此氧的分子只能以扩散方式，即借助于浓度差而透过双
4）液相主体的传递阻力 1／KLB
5）细胞或细胞团表面的传递阻力1／KLC 6）固液界面的传递阻力1／KIS 7）细胞团内的传递阻力1／KA 8）细胞壁的阻力1／KW 9）反应阻力1／KR
在以上的这些阻力中：1）－4）项是供氧方面的氧传递阻力；5）－9） 项是耗氧方面的阻力，而氧从空气泡到细胞的总传递阻力为上述各项 传递阻力的总和。 这种传递阻力有主次之分。当细胞以游离状态存在于液体中时，阻力 7）细胞团内的传递阻力消失，而当细胞吸附在气液界面上时，阻力4） 5）6）7）消失。
4.1 细胞对氧的需求
摄氧率(OUR )：单位体积培养液在单位时间内消
耗氧的量。摄氧率与比耗氧速率有以下关系:
QO2 X 摄氧率，molO2 /(m3 h)
X 细胞浓度，kg(干重)/m3
临界溶氧浓度：当氧为限制性基质时，维持细
胞正常生长繁殖的最低氧浓度称为临界溶氧浓度。 微生物的临界氧浓度大约是饱和浓度的1％-25％。 氧在培养液中的溶解度很低，但在培养过程中不 需要使溶氧浓度达到或接近饱和值，而只要超过 某一临界氧浓度即可。
d dx
剪应力（N/m 2或 P a）
d dx 速度梯度或切变率（ 1） s
黏度（P a s）
牛顿流体
牛顿型流体服从牛顿粘性定律，其主要特征就是粘度 只
是温度的函数，与流变状态无关，因此是一常数（如气体、
低分子的液体或溶液）。这意味着发酵罐中搅拌转速的快慢 对粘度没有影响，并且在同一搅拌转速下，在发酵罐的全部 培养液中的任何局部的粘度相同。
N Re
d pL
L
0
N Sh 2 a1 N Re a2 N Sc a3 则：N Sh 2 K LC 2 DL d p 因此液体和细胞间的最 大氧传递速率(OTR) m 为 : (OTR) m K LC ac C L 2 DL d p n a C L (OTR) m 最大氧传递速率 mol/m3 s , n 单位体积培养液中细胞 个数, a 每个细胞的表面积 m 2 , 若取DL 109 m 2 /s, d p 5.8 106 m, n 1015 个 / m 3 , C L 2 103 kg/m3 得 : (OTR) m 2.28mol/(m3 s)
4.2.4 氧传递速率与细胞呼吸关系
培养液中的溶解氧浓度对好氧培养过程有很大的影响， 而溶解氧浓度却依赖于氧传递和被利用的相对速率，氧
从气相到液相的传递过程中，气膜对于氧传递的阻力来
说可以忽略不计，氧传递主要是由液膜的传递阻力来决 定，平衡时氧传递速率与细胞呼吸强度之间的关系可由 下式表述：
CL X OTR K La (C C L ) (QO2 ) m K 0 CL
OTR K L a(C * CL )
OTR－单位体积培养液中的氧传递速率mol/m3· s；
a
－比表面积，m2/m3;
通常将KL与
a 合并在一起KLa作为一个参数处理，称为体积传递系数
或容量传递系数（s-1）。
4.2.2 液－固相间的氧传递
稳态时，通过细胞或细胞团外液膜的传递速率 OTR＝kLCaC(CL-CC)
a 式中： C －液固比表面积m2/m3
Cc－细胞或细胞团表面氧浓度mol/m3
假定细胞或细胞团为球形则有
a3 a N sh 2 a1 N Re2 N Sc
N sh N Re N Sc
K LC d p DL d p L
, Sherwood 准数 , Re nolds准数
nO2 氧的传递通量，molO2 /(m 2 s) pi 各阶段的推动力（分压 差），Pa 1 K i 各阶段的传递阻力， s/mol N
4.2.1 气－液相间的氧传递
氧从气相传递到液相是
气液相间氧的传递过程， 在此传递过程中气液界
面的阻力1／KI可以忽
略。1／KLB很小也可以
非牛顿型流体
非牛顿型流体不服从牛顿粘性定律，其粘度
不是常数，
它不仅是温度的函数，而且随流动状态而异，因此没有 固定的粘度值。根据非牛顿型流体的剪应力与切变率之
间的关系，可分为：拟塑性流体、平汉塑性流体、涨塑
X 培养基中细胞浓度， (干重) / m 3 kg K 0 氧的米氏常数，mol/m3
4.2.5 氧传递系数的关联
在通气搅拌反应器中，氧传递系数很大程度上取决于细胞
的大小和气泡附近的流体力学性质。因为氧传递的主要阻
力是气泡周围的液膜阻力，所以氧的扩散是影响质量传递
系数的主要因素。液相氧传递系数随气泡大小变化，当气 泡直径dp<2.5mm时，KLa正比于扩散系数的1/2次方，一般 区别大气泡和小气泡的临界直径为2.5mm。
L DL
L L
, Schm idt 准数
d p 颗粒直径，m DL 氧在液相中的分子扩散 系数，m 2 / s
固液相对运动速度， m/s L 液体粘度，P a s L 液体密度，kg/m3
a1 , a 2 , a3 常数
因为细胞密度和液体密度非常接近，相对运动速度ω很小，
nO2
p pI 1 kG
p p CI CL C CL 1 KG 1 kL 1 KL
p 气相主体氧分压， a P p I 气液界面氧分压， a P p 与C L 平衡的氧分压，P a C I 气液界面氧浓度， mol/m3 C L 液相主体氧浓度， mol/m3 C 与p平衡的液相氧浓度， mol/m3 k G 气膜传递系数，mol/( m 2 s P a) K G 以氧分压为推动力的总 传递系数，mol/(m 2 s P a) k L 液膜传递系数，m/s K L 以氧浓度为推动力的总 传递系数，m/s
细胞生长对比耗氧速率的影响
在分批培养过程中，在对数 生长初期，比耗氧速率达最 大值。但此时细胞浓度尚很 低，摄氧率并不高，随着细 胞浓度的迅速增高，培养液 的摄氧率也迅速增高，在对 数生长期的后期达到峰值。 对数生长阶段结束，比耗氧 速率下降，虽然此时细胞浓 度仍有增加但培养液的摄氧 率下降。最后因基质耗尽， 细胞自溶，摄氧率便迅速下 降。
根据亨利定律：
p HC p HCL 推出： 1 1 H K G kG k L 1 1 1 K L k L H kG
1 1 1 K L k L H kG
对于难溶气体（如氧），气膜传递阻力与液膜传递阻力相比可以忽 略不计，即1／HkG<<1/kL，因此kL=KL在单位体积培养液中，氧的传 递速率为：
碳源种类对细胞比耗氧速率的影响
一般微生物细胞利用葡萄糖的速度比其它糖快，
因而在含葡萄糖的培养基中表现出较高的比耗氧 速率。在分批培养过程中，随着碳源的消耗，成 为限制性基质，细胞的呼吸强度下降。补入碳源 后，培养液的摄氧率往往有明显增加。
其他影响因素
此外，培养条件（如pH，温度等）对细胞的需氧
4.3 培养基的流变特性
培养基的流变特性直接影响动量、热量和质量的
有效传递继而影响到各种发酵条件，如溶氧速率、 气体交换、发酵温度、营养物的补充、pH值的调 节等。所以有必要了解培养液的流变特性。
牛顿流体
在两块相互靠近的平行板之间充满流体，下板固定不动，给上板施加一
作用力F，使上板以一定的速度运动。其中与上板接触的流体层以与上 板相同的速度一起运动，与下板接触的流体则保持静止，中间各层因流 体的内摩擦产生速度不等的平行运动，在流体层中产生速度梯度。当剪 应力（单位流体面积上的切向力F/A）与速度梯度成正比时，可以用牛 顿粘性定律来表示：
4.1 细胞对氧的需求
比耗氧速率（QO ）:
2
单位质量的细胞（干重）在单位时间内消耗氧的量，
（也称呼吸强度）。
当氧是限制性基质时，比耗氧速率
QO2
(QO2 ) m C L K 0 CL
QO2 比耗氧速率或呼吸强度 molO2 /(kg干细胞 s) ， (QO2 ) m 最大比耗氧速率， molO2 /(kg干细胞 s) C L 溶解氧浓度，mol/m3 K 0 氧的米氏常数，mol/m3
4.2.3 细胞团内的氧传递
氧进入细胞团后，一方面向百度文库内部扩散，同时不断被细胞 消耗，浓度不断降低。为简
化起见，我们将细胞团看作
一个消耗氧的均匀体，设其 半径为R，密度为ρ，取其半 径为r处一层厚度为dr的球壳 进行物料衡算。
进入细胞团： 4 r 2 D
C r
2
C 2C 离开细胞团： 4 r dr ) D ( （ ＋ dr ) r r 2 细胞团呼吸： 4 r 2 QO2 dr 积累： 其中： D－氧在细胞团中的扩散系数m 2 / s C－离球心r处的氧浓度mol / m 3 QO2－比耗氧速率molO2 /( Kg 干细胞S） 因此根据物料平衡： C 2C 2 C 2C 2 C C D( 2 )－ QO2 D ( 2 )－ QO2） （ m t r r r r r r Ko C C 当氧的传递达到稳态时： 0 t 2C 2 C C 所以：D （ 2 ） QO2） （ m r r r Ko C 代入边界条件：r R时 C＝C L r 0时 dC 0 dr 4 r 2 dr
氨酸和亮氨酸的生产，则在低于临界氧浓度时获得最大生产
能力，它们的最佳氧浓度分别为临界氧浓度的0.55、0.60、 0.85倍。
问题？：请你利用生物化学的知识解释上述现象的 原理？
4.2 培养过程中氧的传递
氧从空气泡传递到细胞的过程中需要克服的阻力：
1）从气相主体到气液界面的气膜传递阻力 1／Ka 2）气液界面的传递阻力 1／Ki 3）从气液界面通过液膜的传递阻力 1／KL
膜。 气泡内除气膜以外的气体分子处于对流状态，称为气流主体，在空气
主流空间的任一点氧分子的浓度相同，液体主流中亦如此。
氧传递速率计算
根据双膜理论，氧分子是借助于扩散作用透过气膜，穿过
界面进入液膜并形成溶液，然后再以扩散方式透过液膜到
达液相主体，当气－液传递过程处于稳态时，通过液膜和 气膜的氧传递速率相等即:
第四章氧的传递与供需
氧是一种难溶于水的气体，在25℃，1×105Pa条件下， 氧在纯水中的溶解度仅为1.26mmol/L，空气中的氧在纯 水中的溶解度更低（0.25mmol/L）。培养基因含有大量
的有机和无机物质，氧的溶解度比水中还要低。这就决
定了大多数微生物深层培养需要适当的通风条件，才能 维持一定的生产水平。
培养过程中氧的传质理论基础
氧在克服上述阻力进行传递的过程中需要推动力，传递中的
总推动力就是气相与细胞内的氧分压之差，这一总推动力消
耗于从气相到细胞内的各项串联的传递阻力。当氧的传递达 到稳态时，总的传递速率与串联的各步传递速率相等。这时 通过单位面积的传递速率为：
nO2 推动力 pi 阻力 1 Ki