伯努利效应与流量

空气压 线 离．球进门外攻飞侧方出空的，主却气罚又流队沿逆员弧，线起拐脚过一弯记来劲直射入，球球门绕，过让了守“门人员不墙措是”手拔，不眼及气流脚看，踢要眼中偏睁 足 睁地看向内流由空度们力用被空速着流测动于气不对球的下迫气大动空速足的一足进了作，向流的速 气 度 球 流 样 球大度同高两动，所门低向。侧速它产．这，就是气 流 速 高 ， 压 力 小颇为神奇的“香蕉球”．球稍同足气还由的稍时球中不于中偏用，前断空速低，压力大心向脚使进地气，一背球的旋与而侧摩在同转球是，擦空时。之
"奥林匹克"号
"豪克"号
100米
"豪克"号
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• 奥林匹克号上的1300名乘客被送回了岸上。在南安普敦 草草修补之后，返回贝尔法斯特进行大修。
• 究竟是什么原因造成了这次意外的船祸？在当时，谁也说 不上来，据说在海事法庭审理这件奇案的时候， “奥林 匹克”号的船长被判做过失的一方，因为法院的判决书说 他没有发出任何命令给横着开来的“霍克”号让路。
• 下面就让我们看看一些常见的例子，看看这些 情况是否是我们经常遇见过却一直没有在意它 的存在的？
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•
飞机与气球不同，不是依靠浮力上天的，它的
平均密度远远大于大气的密度。飞机必须在跑道上
运动到具有足够大的速度之后，依靠跟空气有相对
运动速度的特殊形状的机翼所受到的升力才能上天。
如果飞机在降落之前用尽了燃料，由于空气阻力又
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伯努利效应适用于包括气体在内的一切流 体,是流体作稳定流动时的基本现象之一，反 映出流体的压强与流速的关系：
流体的流速越大，压强越小 流体的流速越小，压强越大
这两句简单而易懂的话就为 我们揭示出船吸现象的原因
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霍克号也在高速航行，两艘船很快靠拢到一起高速并行。
当霍克号接近这艘当时世界上最大远洋轮的100米处时，忽然 霍克号向左拐过去，好像奥林匹克号是一块巨大的磁铁一样， 几乎笔直地向大船冲来。7350吨的霍克号和45000吨级的奥林 匹克号撞到一起，“霍克”号的船头撞在“奥林匹克”号的船 舷上。这次撞击非常剧烈，以致“霍克”号把“奥林匹克”号 的船舷撞了一个大洞。
大 风
卷八
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屋面下的空 气几乎是不 流动的 回目录
足球在 如这果时你，经常空观气看迎足球比赛的话，一定见过罚前场直罚接“任香意球蕉．球这”时 的
候，通着常球是向防守后方流五动六个，球员在球门前组成一道“人墙时”候，，挡住运进动球员路 并
———我们身边的科普知识
油品码头公司能源管理部 油品码头公司技术一科
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前言
奇妙的船吸现象
伯努利其人
伯努利效应及定律
伯努利效应的应用 伯努利方程式
文氏锥管流量计及原理
请选择
结语
• “科学有点儿像你呼吸的空气——它 无处不在 ”
——德怀特·戴维·艾森豪威尔
美国第34任总统
Dwight David Eisenhower （1890—1969）
鉴于这类海难事故不断发生，而且轮船 和军舰越造越大，一旦发生撞船事故，它 们的危害性也越大。因此，世界海事组织 对这种情况下航海规则都作了严格的规定， 它们包括两船同向行驶时，彼此必须保持 多大的间隔，在通过狭窄地段时，小船与 大船彼此应作怎样的规避，等等。
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• 伯努利效应在自然界和人类发明中被 广泛地应用，除了刚才我们提到的 “船吸效应”之外，还有很多就发生 在我们的身边。这些应用有的为我们 提供保护、有的为我们提供方便，也 有的会给我们带来危险。
式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化
或转移的过程中其总量不变。
—————能量守恒定律
能量守恒定律如今被人们普遍认同，但是并没有严格证明。 能量守恒定律，是自然界最普遍、最重要的基本定律之一。从 物理、化学到地质、生物，大到宇宙天体。小到原子核内部， 只要有能量转化，就一定服从能量守恒的规律。
奥林匹克号(R.M.S. Olympic)（1911—1934）是白 星公司奥林匹克级邮轮中的首舰，也是泰坦尼克 号的姐妹舰。长269.68米，宽28.19米，载客2764 人。
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在怀特岛东北海域，与皇家海军的“霍克号”巡洋
舰相遇。由于航速相近，所以久久遥遥相望，远洋
轮上的旅客还不时向军舰挥手致意。
使得速度减小了，没有足够的升力，飞机会掉下来。
两个表面机的翼迎压角强上表差面产气 生向 压力低 迎角
升力流流速快，压强低
上
流速快
弦线
航向
机翼
的机
空翼
气受 流速慢流 到
机翼迎角下表面气 压力高
迎
流流速慢，压强高
面
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当风大刮根屋越．风据面刮最时伯上越终，努的大掀屋利气，起面原压则屋上理屋顶的，面的空这上茅气时下草流屋的。动面压得下力很空差快气也，的越等压来于力越风大速于
右的力从身后把人推向火车。你瞧，这有多危险啊！
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我们现在明白了，“船吸”现象、飞机升空等都是伯努 利效应的影响，伯努利效应产生的力量是巨大的，能够托起 沉重的飞机。那么，这个压力到底有多大，一个高深的流体 力学公式“伯努利方程”就可以去计算它。
1738年，著名的瑞士科学家丹尼尔·伯努利提出了著名 的运动流体机械能守恒方程，即伯努利方程————
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能量守恒定律内容
✓ (1)自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应：物体运动具有 机械能、分子运动具有内能、电荷的运动具有电能等等。 ✓ (2)不同形式的能量之间可以相互转化：“摩擦生热是通过克服摩擦做 功将机械能转化为内能；电流通过电热丝做功可将电能转化为内能等等”。 ✓ (3)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量 一定相等。
的数学教授。
• 在伯努利家族中，丹尼尔是涉及科学领
域较多的人。他出版了经典著作《流体
动力学》；研究弹性弦的横向振动问题；
提出声音在空气中的传播规律。他的论
著还涉及天文学、地球引力、湖汐、磁
丹尼尔·伯努利 出(公 生于元荷17兰00的～格17罗82宁年根) •
学，振动理论、船体航行的稳定和生理 学等。 他一生获得过多项荣誉称号。
• 一句朴实而又充满哲理的话，向我们道出了科学与
生活的关系——科学无处不在，它主宰着我们的生
活、工作、学习的方方面面。没有人能够摆脱科学 而生活，也无法想象没有科学的世界将是怎样一个 面目。
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• 既然我们每天都被科学包围着，那么我们又对它 们了解多少呢。
• 港口的各种作业设备、各种作业现象实际都蕴含 着很多的科学知识，但据了解我们很多人却对其 了解的很少。因此公司相关部门将开展一个闲暇 时间的科普知识推广活动，用此形式向广大的科 普爱好者和技术人员教授科普知识。
• 本科普知识推广是针对港内蒸汽流量计的原理
而制作的。
• 同时希望广大技术人员积极推荐科普知识素材和 理论支持，并恳请对我们工作中出现的理论等问 题提出批评和指导。
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• 1912年9月20日,隶属 于英国白星航运公司 奥林匹克号邮轮── 当时世界上最大的轮 船之一 ──离开南安 普敦的海洋码头，开 往纽约。
生一的侧压转强也不
间的摩擦，球周
一弯样了。。
围的空气又会被 带着一起旋转。
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除上述的一些应用外，还有那些我们习以为常 的现象存在伯努利效应呢？
人喝水时，当你把杯子举到口边时，你的嘴会习惯地去 “吸”杯中的水。这时，嘴附近的空气就向嘴里跑，并且越靠 近嘴的空气流动的越快，对水面的压强也就越小。于是对于杯 里的水面来说，近嘴部分受到空气的压强小，较远部分则大， 在不等的压强作用下，近嘴部分的水面就稍微高了一点起来， 超过杯沿流到口内。
• 此段流体在先后经过这两处管段时，受到的压力和速度分 别为P1、P2，v1、v2。
1#管路
2#管路
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根据伯努利效应和能量守恒定律得知
1#管路处的能量
2#管路处的能量
p1 + ρg h1 + ρν
p2 + ρgh2 + ρν
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➢工业上计量蒸汽使用量的流量计有很多种， 例如孔板式、文丘里式、涡街式、靶式等等， 他们的工作原理都有各自的不同。
• 可见，法院在当时一点也没有看出任何异常的事情来：没 有别的，只是船长调度失当。
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• 那么快速行进的两艘船，为什么会被无形的力量 推到一起呢？
• 船吸现象的原理是什么？ • 难道真的是船长调度失误？ • 当然不是 • 如果要了解这个原因，就不得不提到一个人
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瑞士的伯努利家族3代人中产生了8位科学家， 出类拔萃的至少有3位；而在他们一代又一代的众多 子孙中，至少有一半相继成为杰出人物。伯努利家 族的后裔有不少于120位被人们系统地追溯过，他们 在数学、科学、技术、工程乃至法律、管理、文学、 艺术等方面享有名望，有的甚至声名显赫。
为什么到水流湍急的江河里去游泳是很危险的事？有人计 算了一下，当江心的水流以每秒1米的速度前进时，差不多有 30公斤的力在吸引着人的身体，就是水性很好的游泳能手也望 而生畏，不敢随便游近呐！
在火车飞速而来时，决不可站在离路轨很近的地方，因为
疾驶而过的火车对站在它旁边的人有一股很大的吸引力。有人
测定过，在火车以每小时50公里的速度前进时，竟有8公斤左
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• 丹尼尔·伯努利伯努利开辟并命名了流体动力学这一 学科，区分了流体静力学与动力学的不同概念。
• 1738年，他发表了十年寒窗写成的《流体动力学》 一书。他用流体的压强、密度和流速等作为描写流 体运动的基本概念，引入了“势函数”“势能” （“位势提高”）来代替单纯用“活力’讨论，从 而表述了关于理想流体稳定流动的伯努利方程，这 实质上是机械能守恒定律的另一形式。
最不可思议的是这个家族中有两代人，他们中 的大多数数学家，并非有意选择数学为职业，然而 却忘情地沉溺于数学之中，有人调侃他们就像酒鬼 碰到了烈酒。
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• 1716年16岁时他获艺术硕士学位；
• 1721年又获医学博士学位。
• 1724年，他在威尼斯旅途中发表《数学
练习》，引起学术界关注。
• 1725年，25岁的丹尼尔受聘为圣彼得堡
➢我公司对蒸汽使用的计量方法目前广泛采用 的是文氏锥管流量计，同时又由于文氏锥管 流量计的基本原理恰是上面提到的伯努利效 应，因此是我们着重来介绍这种流量计。
对于重力场中的不可压缩均质流体 ，方程为
p+ρg z + (1/2) ·ρv^2 = C
P——流体的压强 v——流体的速度 g——重力加速度
ρ——流体的密度 z ——相对零点的高度
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要弄懂伯努利方程就不得不提出能量守恒定律来。学过物 理的人都知道物质守恒定律，同样，能量也是遵循着守恒定律。
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形
了流碰成之动撞一就。、个越如“速大下船度。图吸十所”分示。快，而的流且水体船流线舶通越的道密速，则度其压表越速示快度水，远流后远速果超度越出越严船快重体。。外侧的水流速度。
强
流速慢
大
轮船
Hale Waihona Puke Baidu
流速很快 流速慢
压强小
轮船
压船吸现象的原因
强 大
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由于“豪克”号较小，在同样大小压力 的作用下，它向两船中间靠拢时速度要快 的多，因此，造成了“豪克”号撞击“奥 林匹克”号的事故。
在流体力学中最普遍存在的能量就是 压力能 重力势能 动能
+
+
=衡量
p + ρg z + ρν = C
流体在流动过程中，其压力能、重力势能和动能的总和保持不变（即 等于衡量），这就是伯努利方程的完整表达，遵守能量守恒定律。
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• 伯努利方程的经典应用
• 如下图，一段流体在一不规则的管路中流动，先后经过离 地面h1高、管径面积为A1的1#管路和地面h2高、管径面积 为A2的2#管路。
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• 1726年，丹尼尔·伯努利通过无数次实验，发 现了“边界层表面效应”：流体速度加快 时,物体与流体接触的界面上的压力会减小， 反之压力会增加。为纪念这位科学家的贡 献，这一发现被称为“伯努利效应”。
在一个流体系统，比如气流、水流中，流速越 快，流体产生的压力就越小。
这就是丹尼尔·伯努利1738年发现的著名的 “伯努利定律”