弹性力学平面问题的有限元法实例
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L L 1 2 Partiti on L 3 L 5 L 6 L 4
4.4生成圆环
为什么要生成圆环呢？ 主要原因在于原模型中的孔板 为五边形，为把模型分割成四 边形，生成四边形后即可用映 射网格（mapped）方法划分。 依次单击preprocessormodeling-create-areas-circlesolid circle，弹出solid circular areas对话框，输入半径0.1-ok; 依次单击preprocessormodeling-operate-booleans(布 尔运算)-overlap（覆盖）areas(对面元素操作)，弹出 overlap areas对话框，单击pick all.
4.2 定义圆（即小孔）
依次单击preprocessor-
modeling-createareas-circle-solid circle， 弹出solid circular area 对话框，输入半径0.05 （不填数据为0默认值） -ok; 注意：apply与ok的区别。
4.3生成孔
依次单击preprocessormodeling-operatebooleans(布尔运算)subtract（减）-areas(对面 元素操作)，弹出substract areas对话框，如图所示。 首先在窗口中单击正方形 （呈粉红色，若错选，单击 reset复位）-apply(相当于 减操作)-单击圆-ok，完成 模型的初步建立。
（3）对ox面，载荷对称，则反对称位移分量v=0，
因此，在ox面上只有x方向的移动位移，y方向不能 移动，故可用铅锤放置的滚动铰支座表示该对称面 上的约束情况；对oy面，载荷对称，则反对称位移 分量u=0，因此，在oy面上只有y方向的移动位移，x 方向不能移动，故可用水平放置的滚动铰支座表示 该对称面上的约束情况；
布尔运算
布尔运算 是对几何实体进行合并的计算。ANSYS 中 布尔运算包括加、减、相交、叠分、粘接、搭接.
布尔运算时输入的可以是任意几何实体从简单的图 元到通过CAD输入的复杂的几何体。
加
输入实体
布尔运算
输出实体
布尔运算
所有的布尔运算可以在GUI界面下获得 Preprocessor > -Modeling- Operate. 在缺省状态下, 布尔运算时输入的几何实 体在运算结束后将删除. 被删除实体的编号数被“释放” (即, 这 些编号可以指定给新的实体，并从可以 获得的最小编号开始）。
便.
源自文库 叠分
布尔运算
把一个实体分割为两个或
多个，它们仍通过共同的 边界连接在一起. “切割工具” 可以是工作 平面、面线甚至于体. 在用块体划分网格时，通 过对实体的分割，可以把 复杂的实体变为简单的体.
相交
布尔运算
只保留两个或多个实体重叠的部分. 如果输入了多于两个的实体,则有两种选择: 公共
（2）模拟什么？
平面应力、平面应变问题？
有细节：圆？
有对称性？
（3）何种单元类型？
二维实体单元类型，且有厚度；
可以选择plane2三角形单元，也可选择plane42四边形单元； 其区别可以查阅ansys help; 由于几何形状规则，选取四边形4节点单元，确定此单元后 分析发现取1/4后，不再是四条边，因为孔边是五边形，若 为五边形直接划分网格节点及单元边的连接出现不连续性， 影响精度要求或不能计算，选择的办法是将平面实体进行剖 分，分析得出沿（0.5,0.5）顶点引圆弧垂线可将其分为两 个部分，构成四条边。
分析与决策
(1)何种类型？
平面问题中的结构问题，且为静力问题；
平面问题中具有对称性，为减少[K]，简化模型取
1/4；
简化后加约束，（1）在ox面上，位移u是对称的，
位移v是反对称的；在oy面上，位移u是反对称的， 位移v是对称的； （2）在ox面上，载荷对称，在oy 面上，载荷对称；
(1)何种类型？
4.5剖分面
单击plotctrls菜单中的numbering命令，打开line numbers复选框-ok; 在单击菜单中的lines命令，用线元素显示模型；为 作垂直于L5的直线准备。 下面作垂线，依次单击preprocessor-modelingcreate-lines-lines-normal to line，弹出line normal to line对话框，在窗口中选择L5，在单击line normal to line对话框中的apply，单击右上角顶点， 单击ok以完成垂线。
相交和两两相交
公共相交只保留全部实体的共同部分. 两两相交则保留每一对实体的共同部分，这样，有可
能输出多个实体.
Common Intersection
Pairwise Intersection
互分
布尔运算
把两个或多个实体分为多个实体，但相互之间仍
通过共同的边界连接在一起。 若想找到两条相交线的交点并保留这些线时，此 命令特别有用，如下图所示. (交运算可以找到交 点但删除了两条线）
4、建模（Modeling）
4.1定义正方形 Preprocessor-modelingcreate-areas-rectangleby dimensions-弹出 create-rectangle by dimensions对话框，在对 话框中输入正方形左右角 坐标值（0,0.5）、 （0,0.5）-ok，完成正方 形定义。
4.5剖分面（续）
以垂线剖分面。依次单击preprocessor-modelingoperate-booleans-divide-area by line，弹出对话框， 选择对话框中的box单选，用窗口选择两个面元素， 后单击apply,在窗口中选L6-ok,完成面元素剖分。 单击plotctrls菜单中的numbering命令，关闭line numbers –ok; 单击plot菜单中的area命令，用面元素显示模型， 剖分的模型如图所示，由2个面变为4个面，面元素 的编号同时发生变化。
应用ANSYS求解平板问题的实例
（1）正方形带孔平板，正 方形边长为1m，小孔直径
为0.1m，板厚为0.05m。弹
性模量为2.1e+11，泊松比 为0.3。上下边受均匀压力 1000N，模型如下图所示。
（2）上述平板有A、B两种材料组成，中间套有直径为 0.2m的圆环，材料为弹性模量为1.9e+11，泊松比为 0.3。模型如下图所示。
布尔运算
加
把两个或多个实体合并为一个.
粘接
布尔运算
把两个或多个实体粘合到一起，在其接触面上具
有共同的边界 当定义两个不同的实体时特别方便（如对不同材 料组成的实体）
搭接
布尔运算
类似于粘合运算，但输入的实体有重叠.
减
布尔运算
删除“母体”中一块或多块与子体重合的部分。
对于建立带孔的实体或准确切除部分实体特别方
Preprocessor-material
props-material models-弹出define material model behavior 对话框-列表框material models available中， 依次单击structural-linear-elastic-isotropic， 添加弹性模量2.1e+11，泊松比0.3-ok;
操作过程
一、建立新文件
二、类型的选择 Structural-ok；
二、前处理
1、添加单元类型 选择：Quad 4node 42(单元库编号)； 具有厚度：选择 option-plane str w/thk(平面应力有厚度)；
2、设置实常数（Real constants）
3、添加材料属性（Material props）
单击plotctrls菜单中 numbering命令，选中area numbers复选框-ok;面元素 的编号均显示在图中，且各 元素的颜色不同。 依次单击preprocessormodeling-delete-area and below,弹出delete area and below 对话框，在窗口中选 中A3-ok,即可删除A3,删除 后的模型如图所示。
4.4生成圆环
为什么要生成圆环呢？ 主要原因在于原模型中的孔板 为五边形，为把模型分割成四 边形，生成四边形后即可用映 射网格（mapped）方法划分。 依次单击preprocessormodeling-create-areas-circlesolid circle，弹出solid circular areas对话框，输入半径0.1-ok; 依次单击preprocessormodeling-operate-booleans(布 尔运算)-overlap（覆盖）areas(对面元素操作)，弹出 overlap areas对话框，单击pick all.
4.2 定义圆（即小孔）
依次单击preprocessor-
modeling-createareas-circle-solid circle， 弹出solid circular area 对话框，输入半径0.05 （不填数据为0默认值） -ok; 注意：apply与ok的区别。
4.3生成孔
依次单击preprocessormodeling-operatebooleans(布尔运算)subtract（减）-areas(对面 元素操作)，弹出substract areas对话框，如图所示。 首先在窗口中单击正方形 （呈粉红色，若错选，单击 reset复位）-apply(相当于 减操作)-单击圆-ok，完成 模型的初步建立。
（3）对ox面，载荷对称，则反对称位移分量v=0，
因此，在ox面上只有x方向的移动位移，y方向不能 移动，故可用铅锤放置的滚动铰支座表示该对称面 上的约束情况；对oy面，载荷对称，则反对称位移 分量u=0，因此，在oy面上只有y方向的移动位移，x 方向不能移动，故可用水平放置的滚动铰支座表示 该对称面上的约束情况；
布尔运算
布尔运算 是对几何实体进行合并的计算。ANSYS 中 布尔运算包括加、减、相交、叠分、粘接、搭接.
布尔运算时输入的可以是任意几何实体从简单的图 元到通过CAD输入的复杂的几何体。
加
输入实体
布尔运算
输出实体
布尔运算
所有的布尔运算可以在GUI界面下获得 Preprocessor > -Modeling- Operate. 在缺省状态下, 布尔运算时输入的几何实 体在运算结束后将删除. 被删除实体的编号数被“释放” (即, 这 些编号可以指定给新的实体，并从可以 获得的最小编号开始）。
便.
源自文库 叠分
布尔运算
把一个实体分割为两个或
多个，它们仍通过共同的 边界连接在一起. “切割工具” 可以是工作 平面、面线甚至于体. 在用块体划分网格时，通 过对实体的分割，可以把 复杂的实体变为简单的体.
相交
布尔运算
只保留两个或多个实体重叠的部分. 如果输入了多于两个的实体,则有两种选择: 公共
（2）模拟什么？
平面应力、平面应变问题？
有细节：圆？
有对称性？
（3）何种单元类型？
二维实体单元类型，且有厚度；
可以选择plane2三角形单元，也可选择plane42四边形单元； 其区别可以查阅ansys help; 由于几何形状规则，选取四边形4节点单元，确定此单元后 分析发现取1/4后，不再是四条边，因为孔边是五边形，若 为五边形直接划分网格节点及单元边的连接出现不连续性， 影响精度要求或不能计算，选择的办法是将平面实体进行剖 分，分析得出沿（0.5,0.5）顶点引圆弧垂线可将其分为两 个部分，构成四条边。
分析与决策
(1)何种类型？
平面问题中的结构问题，且为静力问题；
平面问题中具有对称性，为减少[K]，简化模型取
1/4；
简化后加约束，（1）在ox面上，位移u是对称的，
位移v是反对称的；在oy面上，位移u是反对称的， 位移v是对称的； （2）在ox面上，载荷对称，在oy 面上，载荷对称；
(1)何种类型？
4.5剖分面
单击plotctrls菜单中的numbering命令，打开line numbers复选框-ok; 在单击菜单中的lines命令，用线元素显示模型；为 作垂直于L5的直线准备。 下面作垂线，依次单击preprocessor-modelingcreate-lines-lines-normal to line，弹出line normal to line对话框，在窗口中选择L5，在单击line normal to line对话框中的apply，单击右上角顶点， 单击ok以完成垂线。
相交和两两相交
公共相交只保留全部实体的共同部分. 两两相交则保留每一对实体的共同部分，这样，有可
能输出多个实体.
Common Intersection
Pairwise Intersection
互分
布尔运算
把两个或多个实体分为多个实体，但相互之间仍
通过共同的边界连接在一起。 若想找到两条相交线的交点并保留这些线时，此 命令特别有用，如下图所示. (交运算可以找到交 点但删除了两条线）
4、建模（Modeling）
4.1定义正方形 Preprocessor-modelingcreate-areas-rectangleby dimensions-弹出 create-rectangle by dimensions对话框，在对 话框中输入正方形左右角 坐标值（0,0.5）、 （0,0.5）-ok，完成正方 形定义。
4.5剖分面（续）
以垂线剖分面。依次单击preprocessor-modelingoperate-booleans-divide-area by line，弹出对话框， 选择对话框中的box单选，用窗口选择两个面元素， 后单击apply,在窗口中选L6-ok,完成面元素剖分。 单击plotctrls菜单中的numbering命令，关闭line numbers –ok; 单击plot菜单中的area命令，用面元素显示模型， 剖分的模型如图所示，由2个面变为4个面，面元素 的编号同时发生变化。
应用ANSYS求解平板问题的实例
（1）正方形带孔平板，正 方形边长为1m，小孔直径
为0.1m，板厚为0.05m。弹
性模量为2.1e+11，泊松比 为0.3。上下边受均匀压力 1000N，模型如下图所示。
（2）上述平板有A、B两种材料组成，中间套有直径为 0.2m的圆环，材料为弹性模量为1.9e+11，泊松比为 0.3。模型如下图所示。
布尔运算
加
把两个或多个实体合并为一个.
粘接
布尔运算
把两个或多个实体粘合到一起，在其接触面上具
有共同的边界 当定义两个不同的实体时特别方便（如对不同材 料组成的实体）
搭接
布尔运算
类似于粘合运算，但输入的实体有重叠.
减
布尔运算
删除“母体”中一块或多块与子体重合的部分。
对于建立带孔的实体或准确切除部分实体特别方
Preprocessor-material
props-material models-弹出define material model behavior 对话框-列表框material models available中， 依次单击structural-linear-elastic-isotropic， 添加弹性模量2.1e+11，泊松比0.3-ok;
操作过程
一、建立新文件
二、类型的选择 Structural-ok；
二、前处理
1、添加单元类型 选择：Quad 4node 42(单元库编号)； 具有厚度：选择 option-plane str w/thk(平面应力有厚度)；
2、设置实常数（Real constants）
3、添加材料属性（Material props）
单击plotctrls菜单中 numbering命令，选中area numbers复选框-ok;面元素 的编号均显示在图中，且各 元素的颜色不同。 依次单击preprocessormodeling-delete-area and below,弹出delete area and below 对话框，在窗口中选 中A3-ok,即可删除A3,删除 后的模型如图所示。