26知识讲解 圆周运动(提高)
(完整版)圆周运动知识点
描述圆周运动的物理量及相互关系圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、描述匀速圆周运动的物理量 （1）轨道半径（r ）（2）线速度（v ）： 定义式：t sv =矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上。
（3）角速度（ω，又称为圆频率）：Ttπϕω2==(φ是t 时间内半径转过的圆心角) 单位：弧度每秒（rad/s ）（4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
（5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系：r t r v f T t rf Tr t s v ωθππθωππ==⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫======2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
（6）向心加速度r r v a n 22ω==（还有其它的表示形式，如：()r f r T v a n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。
对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量，r 为曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度τa ，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆周运动而言，τa =0） （7）向心力匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的力，常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。
对于一般的非匀速圆周运动，物体受到的合力的法向分力n F 提供向心加速度（下式仍然适用），切向分力τF 提供切向加速度。
向心力的大小为：r m rv m ma F n n 22ω===（还有其它的表示形式，如：()r f m r T m mv F n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。
实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。
3.分类：⑴匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
完整版)圆周运动知识点总结
完整版)圆周运动知识点总结1.曲线运动是指轨迹是曲线的运动。
在研究曲线运动时，需要强调受力这一本质，并与直线运动进行比较。
曲线运动可以分为平抛运动和圆周运动两类。
2.曲线运动的运动学特征包括：轨迹是曲线，速度方向可能变化，取决于外力作用。
3.曲线运动的受力特征是：合力不等于零，且与速度不在同一直线上时为曲线运动，与速度在同一直线上时为直线运动。
以水平抛出小球为例，可以分解重力为水平和垂直两个分量，并根据其方向改变速度。
4.曲线运动的加速减速判断可以类比直线运动，即合力与速度夹角为锐角时为加速，为钝角时为减速，为直角时速度大小不变。
若合力恒定，则为匀变速曲线运动，如平抛运动；若合力变化，则为非匀变速曲线运动，如圆周运动。
5.运动的合成与分解可以对位移、速度、加速度进行分解与合成。
合运动与分运动的时间相等，具有独立性和等效性。
常见的运动的合成与分解问题包括小船过河，需要根据题目要求选择最短时间或最短位移的路径。
在进行船只渡河时，有三种情况需要考虑。
第一种情况是当船只速度与水流速度相等时，为了使渡河时间最短，船只需要将船头指向对岸。
第二种情况是当船只速度小于水流速度时，为了使渡河位移最短，船只需要将船头指向对岸上游，使用矢量三角形法可以求解。
第三种情况是当船只靠岸时，需要注意两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等，并且物体的实际运动为合运动，可以使用正交分解的方法来解决问题。
平抛运动是指物体在水平方向上抛出后，只在重力下进行匀变速曲线运动的过程。
在平抛运动中，轨迹是曲线，速度与水平方向不相等，受力特点为恒力，加速度为重力加速度，速度与合力垂直。
可以使用运动的合成与分解的方法来解决平抛运动问题，其中需要进行正交分解，将X、Y轴分别分解为匀速直线运动和自由落体运动。
圆周运动的轨迹是圆形，速度时刻改变，与半径垂直。
描述圆周运动的物理量有周期和频率，其中周期是一个完成圆周运动所需的时间，频率是单位时间内质点所完成的圈数。
高中物理圆周运动知识点总结
高中物理圆周运动知识点总结1. 圆周运动的概念圆周运动是物体绕固定点按照某个圆周轨迹运动的一种运动形式。
在圆周运动中，物体的速度大小恒定，但其方向不断变化，因此其加速度就不为零。
2. 圆周运动的描述2.1 圆周运动的周期和频率圆周运动的周期是一个物体完成一次完整运动所需要的时间，用符号T表示，单位为秒。
频率是指一个物体每秒钟完成的圆周运动次数，用符号f表示，单位为赫兹（Hz）。
频率和周期之间有如下关系：f = 1/T。
2.2 圆周运动的角速度角速度是指一个物体单位时间内在圆周运动中转过的角度，用符号ω表示，单位为弧度/秒（rad/s）。
角速度和频率之间有如下关系：ω = 2πf。
2.3 圆周运动的线速度线速度是指一个物体在圆周运动中单位时间内所走过的弧长，用符号v表示，单位为米/秒（m/s）。
线速度和角速度之间有如下关系：v = rω，其中r为物体距离固定点的半径。
3. 圆周运动的力学原理3.1 向心力和离心力在圆周运动中，物体受到向心力的作用。
向心力是指使物体向圆心方向运动的力。
向心力的大小与物体质量m、速度v和半径r之间的关系为：Fc = mv^2/r。
与向心力相对的是离心力，离心力是指物体与运动方向相反的力。
离心力的大小与向心力相等，但方向相反。
3.2 力矩和转动惯量在圆周运动中，物体受到外力的作用时产生力矩。
力矩是指力对物体产生的转动效果，计算公式为M = Fd，其中M为力矩，F为作用力，d为力臂。
转动惯量是衡量物体抵抗转动的特性。
转动惯量与物体质量m和半径r之间的关系为：I = mr^2，其中I为转动惯量。
3.3 力矩和转动惯量的关系转动惯量与力矩之间有如下关系：M = Iα，其中M为力矩，I为转动惯量，α为物体角加速度。
这个关系类似于牛顿第二定律F = ma，在转动情况下描述了物体的转动效果。
4. 圆周运动的应用4.1 离心力的应用离心力的应用非常广泛，例如离心机通过离心力将液体中的固体分离出来。
(完整版)圆周运动知识点总结
曲线运动 圆周运动---章节知识点总结§1 曲线运动1、曲线运动：轨迹是曲线的运动分析学习曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质。
2、分类：平抛运动 圆周运动3、曲线运动的运动学特征：（1）轨迹是曲线（2）速度特点：①方向：轨迹上该点的切线方向 ②可能变化可能不变（与外力有关）4、曲线运动的受力特征①F 合不等于零②条件：F 合与不在同一直线上（曲线）；F 合与在0v 0v 同一直线上（直线）例子----分析运动：水平抛出一个小球对重力进行分解：与在同一直线上：改变的大小x g A v A v与为垂直关系：改变的方向y g A v A v ③F 合在曲线运动中的方向问题：F 合的方向指向轨迹的凹面 （请右图在箭头旁标出力和速度的符号）5、曲线运动的加速减速判断（类比直线运动）F 合与V 的夹角是锐角-------加速F 合与V 的夹角是钝角-------减速F 合与V 的夹角是直线-------速度的大小不变拓展：若F 合恒定--------匀变速曲线运动（典型例子：平抛运动） 若F 合变化--------非匀变速曲线运动（典型例子：圆周运动）§2 运动的合成与分解1、合运动与分运动的基本概念：略2、运动的合成与分解的实质：对s 、v 、a 进行分解与合成--------高中阶段仅就这三个物理量进行正交分解。
3、合运动与分运动的关系：等时性---合运动与分动的时间相等（解题的桥梁） 独立性---类比牛顿定律的独立性进行理解 等效性：效果相同所以可以合成与分解4、几种合运动与分运动的性质①两个匀速直线运动合成---------匀速直线运动②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成-------匀变速曲线运动dA ll t hi n g最短：船头指向对岸上游：游：V 水V Vbri末速度与初速度的夹角s立坐标系gnihtllAt hi n gs in th ei r be i ng ar eg o df o rs N。
圆周运动复习知识点总结,复习提纲
是( ) A．飞机做的是匀速直线运动 B．飞机上的乘客对座椅的压力略 大于重力 C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于重力 D．飞机上的乘客对座椅 的压力为零 10．把盛水的小水桶拴在长为l的绳子的一端，使这个小水桶在竖直 平面内做圆周运动，要使水在小水桶转到最高点时不从桶里流出来， 这时水桶转动的角速度至少应该是（ ） A． B． C． D． 11. 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水 沿江向下游流去，水流速度为
· · ·C ·B A D 图4－5 4．在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中 点C、过C点的纬线上取一点D，如图4－5所示．则（ ） A．B、C、D三点的角速度相同 B．C、D两点的线速度大小相等 C．B、C两点的向心加速度大小相等 D．C、D两点的向心加速度大 小相等 5．如图4－6所示，一物体A放在粗糙板上随板一起在竖直平面内沿逆
【试题答案】 1. B 2. D 3. C 4. ABD 5. B 6.A C7.BC 8.ABD9.C10.C11.C12.A13.A14.
ACE 15.（1）弹射器必须保持水平 （2）弹丸下降高度y和水平射程x （3）在不改变高度y的条件下进行多次实验，测量水平射程x，得出 平均水平射程
（4）
（三）常见问题及处理要点 1. 皮带传动问题
例1：如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上 的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小 轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘 上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ） A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等
，由此可求得落地时间t。 问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意则说明理 由并求出你认为正确的结果。
圆周运动知识点与经典练习
圆周运动知识点与经典练习一、圆周运动的基本概念圆周运动是指物体沿着圆周轨迹进行的运动。
在圆周运动中，物体的运动轨迹是一个圆，其速度方向不断变化。
线速度（v）：线速度是物体沿圆周运动时通过的弧长与所用时间的比值。
公式为：v ＝Δs ／Δt ，单位是米每秒（m/s）。
线速度的方向沿圆周的切线方向。
角速度（ω）：角速度是物体在单位时间内转过的角度。
公式为：ω ＝Δθ ／Δt ，单位是弧度每秒（rad/s）。
周期（T）：做圆周运动的物体运动一周所用的时间。
周期的单位是秒（s）。
频率（f）：单位时间内完成圆周运动的周数。
频率的单位是赫兹（Hz），1Hz 表示每秒完成 1 周运动。
频率和周期的关系为：f ＝ 1 ／T 。
二、圆周运动的向心力向心力是使物体做圆周运动的力。
它的方向始终指向圆心，其大小为：F ＝ m v²／ r ，其中 m 是物体的质量，v 是线速度，r 是圆周运动的半径。
向心力不是一个独立存在的力，而是由其他力的合力或分力提供。
例如，在光滑水平面上用绳子拉着一个小球做圆周运动，绳子的拉力就提供了向心力；在地球表面，物体随地球自转做圆周运动，地球对物体的万有引力和地面的支持力的合力提供了向心力。
三、常见的圆周运动模型1、圆锥摆模型一个小球用长为 L 的细绳拴着，在水平面内做匀速圆周运动。
此时，小球受到重力和绳子的拉力，其合力提供向心力。
可以通过受力分析和几何关系求出角速度等物理量。
2、汽车在弯道上行驶汽车在水平弯道上转弯时，如果速度过大，摩擦力不足以提供所需的向心力，汽车就会发生侧滑。
为了增加向心力，可以将弯道设计成外高内低的斜面，让支持力和摩擦力的合力提供更多的向心力。
3、竖直平面内的圆周运动（1）绳球模型：小球在细绳的约束下在竖直平面内做圆周运动。
在最高点，当重力刚好提供向心力时，有：mg ＝ m v²／ r ，此时的速度为临界速度。
如果速度小于临界速度，小球不能到达最高点。
高一物理圆周运动章节知识点梳理
高一物理圆周运动章节知识点梳理圆周运动是物理学中的重要概念之一，它描述了一个物体围绕固定点或者固定轴进行运动的过程。
在高一物理课程中，圆周运动是一个重要的章节，本文将对该章节的知识点进行梳理和总结。
一、圆周运动的基本概念1. 圆周运动的定义：圆周运动是物体沿着一条固定轨迹做往复运动的过程。
2. 圆周运动的要素：包括运动的物体、运动的轨迹和运动的规律。
3. 圆周运动的基本类型：平面圆周运动和立体圆周运动。
二、圆周运动的基本物理量1. 角度：用来描述圆周运动的单位角度，通常用度（°）或弧度（rad）表示。
2. 弧长：圆周上的一个弧段的长度，通常用字母S表示。
3. 频率：圆周运动的周期性特征，表示单位时间内所完成的圆周运动次数，通常用字母f表示。
4. 周期：圆周运动完成一次往复运动所需的时间，通常用字母T表示。
三、圆周运动的运动学原理1. 均匀圆周运动：运动物体的角度、角速度、角加速度及运动的规律。
2. 非均匀圆周运动：运动物体的线速度、线加速度及运动的规律。
3. 万有引力与圆周运动：描述了行星绕太阳做圆周运动的原理。
四、圆周运动的动力学原理1. 向心力：描述了物体维持圆周运动的力，与物体质量、速度、半径和向心加速度有关。
2. 角动量守恒定律：描述了圆周运动中角动量的守恒原理。
3. 动能定理：描述了物体圆周运动中动能和力的关系。
4. 运动规律：描述了在圆周运动中，物体的加速度与向心力及质量之间的关系。
五、圆周运动的实际应用1. 人造卫星的运行：描述了人造卫星绕地球做圆周运动的原理和应用。
2. 原子核的运动：描述了原子核绕原子核轨道做圆周运动的原理和应用。
3. 标准电机的设计：描述了电机中的转子、定子和磁场相互作用的原理和应用。
综上所述，圆周运动是高一物理课程中的重要内容，掌握圆周运动的基本概念、物理量、运动学原理、动力学原理和实际应用对于理解物体运动规律和解决实际问题具有重要意义。
学生们应当通过深入学习和实践，逐步掌握和理解圆周运动的相关知识，为将来的学习和应用打下坚实的基础。
高一物理必修2圆周运动知识点归纳
⾼⼀物理必修2圆周运动知识点归纳 圆周运动是⾼考的重点内容和命题频率最⾼的知识点。
下⾯店铺给⼤家带来⾼⼀物理必修2圆周运动知识点，希望对你有帮助。
⾼⼀物理必修2圆周运动知识点 ⼀、考点理解 1、关于匀速圆周运动 (1)条件：①物体在圆周上运动;②任意相等的时间⾥通过的圆弧长度相等。
(2)性质：匀速圆周运动是加速度变化(⼤⼩不变⽽⽅向不断变化)的变加速运动。
(3)匀速圆周运动的向⼼⼒： ①是按⼒的作⽤效果来命名的⼒，它不是具有确定性质的某种⼒，相反，任何性质的⼒都可以作为向⼼⼒。
例如，⼩铁块在匀速转动的圆盘上保持相对静⽌的原因是，静摩擦⼒充当向⼼⼒，若圆盘是光滑的，就必须⽤线细拴住⼩铁块，才能保证⼩铁块同圆盘⼀起做匀速转动，这时向⼼⼒是由细线的拉⼒提供。
②向⼼⼒的作⽤效果是改变线速度的⽅向。
做匀速圆周运动的物体所受的合外⼒即为向⼼⼒，它是产⽣向⼼加速度的原因，其⽅向⼀定指向圆⼼，是变化的(线速度⼤⼩变化的⾮匀速圆周运动的物体所受的合外⼒不指向圆⼼，它既要改变速度⽅向，同时也改变速度的⼤⼩，即产⽣法向加速度和切向加速度)。
③向⼼⼒可以是某⼏个⼒的合⼒，也可以是某个⼒的分⼒。
例如，⽤细绳拴着质量为m的物体，在竖直平⾯内做圆周运动到最低点时，其向⼼⼒由绳的拉⼒和重⼒(F向 = T拉 - mg)两个⼒的合⼒充当。
⽽在圆锥摆运动中，⼩球做匀速圆周运动的向⼼⼒则是由重⼒的分⼒(F向= mg*tanθ)，其中θ为摆线与竖直轴的夹⾓)充当，因此决不能在受⼒分析时沿圆⼼⽅向多加⼀个向⼼⼒。
④物体做匀速圆周运动所需向⼼⼒⼤⼩可以表⽰为： F = ma = mv^2/r = mrω^2 = mr*4π^2/(T^2) 2、描述圆周运动的物理量 (1)线速度：v = s/t(s是物体在时间t内通过的圆弧长)，⽅向沿圆弧上该点处的切线⽅向。
描述了物体沿圆弧运动的快慢程度。
(2)⾓速度：ω = θ/t(θ是物体在时间t内绕圆⼼转过的⾓度)，描述了物体绕圆⼼转动的快慢程度。
圆周运动总结知识要点
圆周运动问题是高考考查的热点，物体在竖直面内的圆周运动中临界条件的考查在高考中多有出现圆周运动的特点：物体所受外力在沿半径指向圆心的合力才是物体做圆周运动的向心力，因此利用矢量合成的方法分析物体的受力情况同样也是本单元的基本方法；只有物体所受的合外力的方向沿半径指向圆心，物体才做匀速圆周运动。
另外，由于在具体的圆周运动中，物体所受除重力以外的合外力总指向圆心，与物体的运动方向垂直，因此向心力对物体不做功，所以物体的机械能守恒。
（一）匀速圆周运动1. 定义：做圆周运动的质点，若在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
2. 运动学特征：v 大小不变，T 不变，ω不变，向a 大小不变；v 和向a 的方向时刻在变，匀速圆周运动是加速度不断改变的变速运动。
3. 动力学特征：合外力大小恒定，方向始终指向圆心。
（二）描述圆周运动的物理量 1. 线速度（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
（2）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向。
（3）大小：（s 是t 时间内通过的弧长）。
2. 角速度 （1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
（s /rad ），ϕ是连接质点（2）大小：和圆心的半径在t 时间内转过的角度。
3. 周期T ，频率f 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
做匀速圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速。
4. v 、ω、T 、f 的关系f 1T =f 2T 2π=π=ωω=π=r r T 2v5. 向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
（2）大小：=a 0222222v r T 4r f 4r r v ω=π=π=ω=（3）方向：总是指向圆心（三）向心力向F1. 作用效果：产生向心加速度，不断改变质点的速度方向，维持质点做圆周运动，但不改变速度的大小。
2. 大小：rm r mv F 22ω==向3. 来源：向心力是按效果命名的力，可以由某个力提供，也可以由几个力的合力提供或由某个力的分力提供，如同步卫星的向心力由万有引力提供，圆锥摆摆球所受向心力由重力和绳上的拉力的合力提供4. 匀速圆周运动中向心力就是合外力，而在非匀速圆周运动中，向心力是合外力沿半径方向的一个分力，合外力的另一个分力沿切线方向，用来改变线速度的大小。
《圆周运动》 知识清单
《圆周运动》知识清单一、圆周运动的定义物体沿着圆周运动的轨迹进行的运动就叫做圆周运动。
生活中圆周运动的例子随处可见，比如转动的风扇叶片、汽车行驶时车轮的运动、游乐场里的摩天轮等等。
二、线速度1、定义：物体通过的弧长与所用时间的比值，叫做线速度。
线速度用符号 v 表示。
2、公式：v ＝Δl ／Δt ，其中Δl 表示物体在Δt 时间内通过的弧长。
3、单位：米每秒（m/s）4、线速度是矢量，其方向就是圆周上该点的切线方向。
三、角速度1、定义：连接物体与圆心的半径所转过的角度与所用时间的比值，叫做角速度。
角速度用符号ω 表示。
2、公式：ω ＝Δθ ／Δt ，其中Δθ 表示半径在Δt 时间内转过的角度。
3、单位：弧度每秒（rad/s）4、角速度也是矢量，但其方向在高中阶段不做深入研究。
四、周期和频率1、周期（T）定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
单位：秒（s）公式：T ＝2πr ／ v （r 为圆周运动的半径，v 为线速度）2、频率（f）定义：单位时间内完成圆周运动的次数叫做频率。
单位：赫兹（Hz）公式：f ＝ 1 ／ T五、线速度、角速度、周期和频率的关系1、 v ＝ωr ，即线速度等于角速度乘以半径。
2、ω ＝2π ／ T3、 f ＝ 1 ／ T六、向心加速度1、定义：做圆周运动的物体，由于速度方向不断改变，必然存在加速度。
指向圆心的加速度叫做向心加速度。
2、公式：an ＝ v²／ r ＝ω²r3、向心加速度的方向始终指向圆心，其作用是改变线速度的方向。
七、向心力1、定义：做圆周运动的物体受到的指向圆心的合力叫做向心力。
2、公式：Fn ＝ m v²／ r ＝m ω²r3、向心力是根据力的作用效果命名的，它可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由某个力的分力提供。
八、生活中的圆周运动实例1、汽车在弯道上行驶汽车在水平弯道上行驶时，摩擦力提供向心力，以保证汽车不向外滑出弯道。
圆周运动知识要点、受力分析和题目精讲(张晓整理)
高中圆周运动知识要点、受力分析和题目精讲（复习大全）一、基础知识匀速圆周运动问题是学习的难点，也是高考的热点，同时它又容易和很多知识综合在一起，形成能力性很强的题目，如除力学部分外，电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识，对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点，首先是匀速圆周运动的运动学规律，其次是其动力学规律，现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。
匀速圆周运动的加速度、线速度的大小不变，而方向都是时刻变化的，因此匀速圆周运动是典型的变加速曲线运动。
为了描述其运动的特殊性，又引入周期（T）、频率（f）、角速度（ ）等物理量，涉及的物理量及公式较多。
因此，熟练理解、掌握这些概念、公式，并加以灵活选择运用，是我们学习的重点。
1. 匀速圆周运动的基本概念和公式（1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化；（2）角速度，恒定不变量；（3）周期与频率；（4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同；（5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为。
所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。
【例1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A. 线速度不变B. 角速度不变C. 加速度为零D. 周期不变解析：匀速圆周运动的角速度和周期是不变的；线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是变化的，加速度不为零，答案为B、D。
【例2】在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A 、B 两点，如图1所示，过A 、B 的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A 、B 两点的线速度之比为 ；向心加速度之比为 。
ωO60°30°AB解析：A 、B 两点做圆周运动的半径分别为RR r A 2130sin =︒= R R r B 2360sin =︒=它们的角速度相同，所以线速度之比3331====BA B A B A r r r r v v ωω 加速度之比3322==BB A A B A r r a a ωω 2. 质点做匀速圆周运动的条件 （1）具有一定的速度；（2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。
高中物理圆周运动知识点总结（2篇）
高中物理圆周运动知识点总结1.圆周运动：质点的运动轨迹是圆周的运动。
2.匀速圆周运动：质点的轨迹是圆周，在相等的时间内，通过的弧长相等，质点所作的运动是匀速率圆周运动。
3.描述匀速圆周运动的物理量(1)周期(T)：质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。
频率(f)：1s钟完成圆周运动的次数。
f=(2)线速度(v)：线速度就是瞬间速度。
做匀速圆周运动的质点，其线速度的大小不变，方向却时刻改变，匀速圆周运动是一个变速运动。
由瞬时速度的定义式v=,当Δt趋近于0时，Δs与所对应的弧长(Δl)基本重合，所以v=，在匀速圆周运动中，由于相等的时间内通过的弧长相等，那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比值是相等的，所以，其线速度大小v=(其中R是运动物体的轨道半径，T为周期)(3)角速度(ω)：作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。
ω==，由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。
4.竖直面内的圆周运动(非匀速圆周运动)(1)轻绳的一端固定，另一端连着一个小球(活小物块)，小球在竖直面内作圆周运动，或者是一个竖直的圆形轨迹，一个小球(或小物块)在其内壁上作竖直面的圆周运动，然后进行计算分析，结论如下：①小球若在圆周上，且速度为零，只能是在水平直径两个端点以下部分的各点，小球要到达竖直圆周水平直径以上各点，则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中，速度不断减小(重力沿运动方向的分量与速度方向是相反的，使小球的速度减小)，而小球要到达最高点，则必须在最低点具有足够大的速度才能到达最高点，否则小球就会在圆周上的某一点(这一点一定在水平直径以上)绳子的拉力为零时，小球就脱离圆周轨道。
(2)物体在杆或圆管的环形轨道上作竖直面内圆周运动，虽然物体从最低点沿圆周向最高点运动的过程中，速度越来越小，由于物体可以受到杆的拉力和压力(或圆管对它的向内或向外的作用力)，所以，物体在圆周上的任意一点的速度均可为零。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动知识点总结（上）圆周运动是物理学中的一个重要概念，指的是物体以固定圆心做圆周运动的运动形式。
下面是圆周运动的相关知识点总结：1. 角度和弧度角度和弧度是描述圆周运动的两种常见单位。
角度用度（°）来表示，一个圆的360°被分成了一周，每度的角度大小为360°/一周=1°。
角度还可以表示为弧长所对应的圆周角度数，即θ=（L/R）×（π/180°），其中L 为圆弧长度，R为圆的半径。
弧度常用符号“rad”表示，一个圆的周长为2πR，若将其分成2π份，则每份对应的弧度为1。
2. 角速度和角加速度角速度是指单位时间内物体旋转的弧度数，通常使用符号“ω”来表示，其单位为弧度/秒，用下式来计算：ω=θ/t。
其中，θ为物体在时间t内旋转的角度，t为单位时间。
角加速度是角速度的变化率，通常使用符号“α”表示，其单位为弧度/秒²。
3. 切线速度和切线加速度切线速度是指物体在圆周运动中任一点的速度大小，其方向与切线方向相同。
切线速度的大小可以用下面的公式来计算：v=Rω，其中v为切线速度，R为圆的半径。
切线加速度是指物体在圆周运动中任一点的加速度大小，其方向与切线方向相同。
切线加速度的大小可以用下面的公式来计算：a=Rα，其中a为切线加速度，R为圆的半径。
4. 合外力作用下的圆周运动合外力作用下的圆周运动又被称为“非自由圆周运动”，其物理本质是运动质点受到某些外力的作用，必须沿指定轨道做非自由圆周运动。
在合外力作用下的圆周运动中，物理学家可以通过牛顿第二定律来研究物体的运动规律。
牛顿第二定律的公式为F=ma，其中F为物体所受合力的大小，m为物体的质量，a为物体的加速度。
5. 圆周运动的应用圆周运动在日常生活和工业中都有广泛的应用。
例如，电子设备如计算器、手表、手机等的计时模块就会使用圆周运动的原理来计时；汽车轮胎的转动和各种机器的运动过程中，也使用到了圆周运动的原理；通信中的螺线管、微波突破等无线电设备也用到了圆周运动和震动的原理。
物理必修二圆周运动知识点
物理必修二圆周运动知识点圆周运动是物理学中比较基础的运动形式之一，也是我们日常生活中比较常见的运动形式之一。
在高中物理课程中，我们必须学习圆周运动的相关知识点。
本文将从圆周运动的概念、圆周运动的基本量、圆周运动的三定律以及应用举例等多个方面，详细介绍圆周运动的知识点。
一、圆周运动的概念圆周运动指的是质点或物体在某一固定中心点处，围绕着该中心点旋转运动的过程。
这种运动一般是在平面内进行的，因此圆周运动也常被称为平面运动。
二、圆周运动的基本量圆周运动的基本量包括角度、弧长、线速度、角速度、角加速度和半径等。
下面分别介绍这些基本量：1. 角度角度是指在圆周上所扫过的弧度数。
角度常表示为角度符号“°”，一个圆的角度为360°。
当角度为180°时，就是所谓的“半圆”。
2. 弧长弧长指的是圆周上弧所对应的圆心角所表示的弧长，弧长常用符号“s”表示，单位为米。
3. 线速度线速度是指圆周上某一点在单位时间内所走的弧长，即单位时间内质点或物体在圆周上运动的位移。
线速度常用符号“v”表示，单位为米/秒。
4. 角速度角速度是指圆周上的角度变化率，即单位时间内质点或物体在圆周上所旋转的角度。
角速度常表示为符号“ω”，单位为弧度/秒。
5. 角加速度角加速度是指圆周中某一点的角速度变化率，即单位时间内角速度的改变量。
角加速度常表示为符号“α”，单位为弧度/秒2。
6. 半径半径是指圆周上某一点到圆心的距离。
在圆周运动中，半径是一个非常关键的量，在许多计算中都需要用到。
三、圆周运动的三定律圆周运动的三定律与牛顿运动定律、牛顿引力定律以及热力学定律一样重要，也是圆周运动研究的基础。
圆周运动的三定律包括：牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
1. 牛顿第一定律牛顿第一定律又称为惯性定律，指的是一个物体如果没有受到外力的作用，将会保持静止或匀速直线运动的状态。
2. 牛顿第二定律牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比。
圆周运动知识点
描述圆周运动的物理量及相互关系圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、描述匀速圆周运动的物理量 （1）轨道半径（r ）（2）线速度（v ）： 定义式：t sv =矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上。
（3）角速度（ω，又称为圆频率）：Ttπϕω2==(φ是t 时间内半径转过的圆心角) 单位：弧度每秒（rad/s ）（4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
（5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系：r t r v f T t rf Tr t s v ωθππθωππ==⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫======2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
（6）向心加速度r r v a n 22ω==（还有其它的表示形式，如：()r f r T v a n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。
对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量，r 为曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度τa ，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆周运动而言，τa =0） （7）向心力匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的力，常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。
对于一般的非匀速圆周运动，物体受到的合力的法向分力n F 提供向心加速度（下式仍然适用），切向分力τF 提供切向加速度。
向心力的大小为：r m rv m ma F n n 22ω===（还有其它的表示形式，如：()r f m r T m mv F n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==）；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。
实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。
3.分类：⑴匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
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物理总复习：圆周运动【考纲要求】1、知道匀速圆周运动的定义及相关物理量；2、知道匀速圆周运动的动力学特征；3、会正确分析向心力的来源；4、知道向心力的公式；5、理解圆周运动的临界条件；6、掌握利用牛顿运动定律分析匀速圆周运动问题。
【知识网络】角速度2vt T rθπω===线速度2s rv r t Tπω===向心加速度22224v ra r vr Tπωω====运行周期22r Tvππω==向心力22224vF ma m m r mrr Tπω====【考点梳理】考点一、描述圆周运动的物理量1、描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等。
2、匀速圆周运动特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的。
要点诠释：1、匀速圆周运动是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。
2、只存在向心加速度，向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。
3、质点做匀速圆周运动的条件（1）物体具有初速度；（2）物体受到的合外力F的方向与速度v的方向始终垂直。
（匀速圆周运动）考点二、向心力的性质和来源要点诠释：向心力是按力的效果命名的，它可以是做圆周运动的物体受到的某一个力或是几个力的合力或是某一个力的分力，要视具体问题而定。
在匀速圆周运动中，由于物体运动的速率不变，动能不变，故物体所受合外力与速度时刻垂直、不做功，其方向指向圆心，充当向心力，只改变速度的方向，产生向心加速度。
考点三、传动装置中各物理量之间的关系在分析传动装置中各物理量的关系时，一定要明确哪个量是相等的，哪个量是不等的。
1、角速度相等：同轴转动的物体上的各点角速度相等。
2、线速度大小相等：（要求：在不打滑的条件下）（1）皮带传动的两轮在皮带不打滑的条件下，皮带上及两轮边缘各点的线速度大小相等；（2）齿轮传动；（3）链条传动；（4）摩擦轮传动；（5）交通工具的前后轮（自行车、摩托车、拖拉机、汽车、火车等等）考点四、圆周运动实例分析 1、火车转弯在转弯处，若向心力完全由重力G 和支持力N F 的合力F 合来提供，则铁轨不受轮缘的挤压，此时行车最安全。
R 为转弯半径，θ为斜面的倾角， 2=tan v F F mg mRθ==临向合， 所以=tan v gR θ临。
（1）当v v >临时，即2tan v m mg Rθ>，重力与支持力N F 的合力不 足以提供向心力，则外轨对轮缘有侧向压力。
（2）当v v <临时，即2tan v m mg R θ<，重力与支持力N F 的合力大于所需向心力，则内轨对轮缘有侧向压力。
（3）当v v =临时，2tan v m mg Rθ=，火车转弯时不受内、外轨对轮缘的侧向压力，火车行驶最安全。
2、汽车过拱桥如汽车过拱桥桥顶时向心力完全由重力提供（支持力为零），则据向心力公式2=v F mg m R=向得：v gR =R 为圆周半径），故汽车是否受拱桥桥顶作用力的临界条件为：v gR =临顶无作用力。
3、航天器中的失重现象航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时，航天员只受地球引力，座舱对航天员的支持力为零，航天员处于完全失重状态。
引力提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力。
4、离心运动做圆周运动的物体，当提供的向心力等于做圆周运动所需要的向心力时，沿圆周运动。
当提供的向心力小于做圆周运动所需要的向心力时，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动。
当产生向心力的合外力消失，F=0，物体便沿所在位置的切线方向飞出去。
【典型例题】类型一、传动装置中各物理量之间的关系 【高清课堂：圆周运动例1】例1、如图所示的皮带传动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，R A ：R C =1：2，R A ：R B =2：3。
假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的A 、B 、C 三点的角速度之比是__________；线速度之比是_________； 向心加速度之比是_________。
【答案】3:2:3 1:1:2 3:2:6【解析】A 、C 角速度相等，写着1: ：1， A 、B 线速度相等，v r ω=，可知角速度与半径成反比，::3:2A B B A R R ωω==, 代入上面的空格，即得三点的角速度之比是3:2:3。
求线速度之比，写着1:1： ，就是要求A 、C 的线速度之比，而A 、C 的角速度相等，同理，由v r ω=可知线速度与半径成正比，即:1:2A C v v =,所以，线速度之比是1:1:2。
求向心加速度之比，a v ω=（2a r r v ωωωω==⋅=⋅）将已求出的角速度之比、线速度之比代入，可知向心加速度之比3:2:6。
【总结升华】这类问题必须首先抓住是线速度相等还是角速度相等，再根据公式按比例计算。
举一反三【变式】如图中，A 、B 为啮合传动的两齿轮，2A B R R =，则A 、B 两轮边缘上两点的（ ） A ．角速度之比为2:1 B ．周期之比为1:2 C ．向心加速度之比为1:2 D ．转速之比为2:1【答案】C【解析】本题是齿轮传动问题，A 、B 两轮边缘上两点线速度相等由公式v r ω=有：:1:2A B B A R R ωω==：，A 项错；由公式2rv Tπ=有 ::2:1A B A B T T R R ==，B 项错；由公式2v a r=有：::1:2A B B A a a R R ==，C 项正确；由公式2v rn π=有：::1:2A B B A n n R R ==，D 项错。
类型二、向心力来源分析向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种性质力，而是根据力的效果命名的。
在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体所受的作用力（重力、弹力、摩擦力、万有引力等）以外再添加一个向心力。
向心力可能是物体受到的某一个力，也可能是物体受到的几个力的合力或某一个力的分力。
例2、圆锥摆如图所示，小球质量为m ，绳长为l ，一端固定在天花板上，绳与竖直方向成θ角，求小球在水平面内转动的周期。
【答案】cos 2l T gθπ= 【解析】 作出力的平行四边形，拉力与重力的合力F 提供向心力 tan Fmgθ=即 tan F mg θ= （也可以这样分析：轻绳竖直方向的分力与重力平衡，轻绳水平方向的分力提供向心力。
cos T mg θ= sin T ma F θ== 解得 tan F mg θ=） 所需要的向心力为 22m r T π⎛⎫⎪⎝⎭sin r l θ=（r 为做圆周运动的半径）提供的向心力=所需要的向心力 224tan sin mg m l Tπθθ=解得cos 2l T g θπ=【总结升华】只有当物体做匀速圆周运动时，向心力才是物体所受所有力的合力。
当物体做变速圆周运动时不能认为向心力一定是物体所受外力的合力。
要分析清楚提供的向心力、所需要的向心力，再将未知量用已知量表示出来。
举一反三【变式1】杂技演员在表演“水流星”的节目时（如图），盛水的杯子经过最高点杯口向下时，水也不洒出来。
对于杯子经过最高点时水的受力情况，下面说法正确的是（）A．水处于失重状态，不受重力的作用B．水受平衡力的作用，合力为零C．由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用D．杯底对水的作用力可能为零【答案】D【解析】当杯子在最高点时，有向下的加速度，因此处于失重状态，但仍受重力作用，故A错。
又因圆周运动是曲线运动，其合外力必不为零。
因此杯子不可能处于平衡状态，故B项错误。
由于向心力并非独立于重力、弹力、摩擦力、电场力等之外的另一种力。
因此杯子不能同时受重力和向心力两个力作用，而是重力是向心力的一部分，还有可能受杯底对水的作用力，故C错、D正确。
【变式2】（2014·安徽卷）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为3(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是( )A. 5rad/sB. 3rad/sC．1.0 rad/s D．0.5 rad/s【答案】C【解析】本题考查受力分析、应用牛顿第二定律、向心力分析解决匀速圆周运动问题的能力．物体在最低点最可能出现相对滑动，对物体进行受力分析，应用牛顿第二定律，有μmg cosθ–mg sinθ=mω2r，解得ω＝1.0 rad/s，选项C正确。
类型三、圆周运动的连接体问题例3、如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球p和q可以在光滑水平杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m p＝2m q，当整个装置绕中心轴以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时( )A．两球均受到重力、支持力和向心力三个力的作用B．p球受到的向心力大于q球受到的向心力C．ｒp一定等于2qrD．当ω增大时，p球将向外运动【答案】C【解析】向心力不是单独的一个力，A错。
由于两球离转轴的距离保持不变，而且球p和q可以在光滑水平杆上无摩擦地滑动，所以绳子的拉力提供了两个小球的向心力，可知两个小球的向心力大小相等，B错。
由向心力公式2=F m rω向，22p p q qm r m rωω=，得到p p q qm r m r=即12p qq pr mr m==，所以C对。
p p q qm r m r=说明了两球的质量与运动半径的乘积始终相等，与角速度的大小无关，D错。
故正确选项为C。
举一反三【变式】如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO'转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块A到OO'轴的距离为物块B到OO'轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（）A．B受到的静摩擦力一直增大B．B受到的静摩擦力是先增大后减小C．A受到的静摩擦力是先增大后减小D．A受到的合外力一直在增大【答案】D【解析】在转动过程中，两物体都需要向心力，开始时是静摩擦力提供向心力，当静摩擦力不足以提供向心力时，绳子的拉力就会来做补充，速度再快，当这2个力的合力都不足以提供向心力时，物体将会发生相对滑动。
根据向心力公式，2=v F m R向，在发生相对滑动前物体的半径是不变的，质量也不变，随着速度的增大，向心力增大，而向心力就是物体的合力，D 对。