商的变化规律 练习题 (2)
人教新版数学小学四年级上册商的变化规律及应用练习题
人教新版数学小学四年级上册商的变化规律练习题请背诵下面商的变化规律：（根据后面的例子背更容易）（1）在除法算式里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
（例：48÷12=4，48和12同时乘10，商还是4，不变，48和12同时除以2，商还是4，也不变。
）（2）在除法算式里，被除数不变时，除数乘几，商要除以几。
（例如，48÷12=4，被除数48不变，除数12乘2，商4要除以2等于2。
48÷（12×2）＝4÷2）（3）在除法算式里，被除数不变时，除数除以几，商要乘几。
（例如，48÷12=4，被除数48不变，除数12除以2，商4要乘2等于8。
48÷（12÷2）＝4×2）（4）在除法算式里，除数不变时，被除数扩大（或缩小）相同的倍数，商也要扩大（或缩小）相同的倍数。
（例如48÷12=4，被除数48乘10，除数12不变，商也要乘10，等于40；被除数48除以2，除数12不变，商也要除以2，等于2。
）1．根据商的变化规律判断:48÷12=4(48×5) ÷(12×□)=4 (48×□)÷(12○6 )=4(48○3) ÷(12○□)=4 (48○2) ÷(12○2 )=4(48○1000)÷(12÷□ )=4 （48×10）÷12＝4○□（48÷2）÷12＝4○□ 48 ÷(12×2)=4○□48 ÷(12÷2)=4○□ 48 ÷(12÷6)=4○□2．填空：（1）在除法算式里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )的倍数，( )不变。
（2）4512÷96的商的最高位是（）位，商是（）数，商是（）。
(完整版)商的变化规律练习题
积的变化规律练习题一、根据已知算式,直接写出下面各题的得数.18×24=432 105×45=4725（18÷2）×(24×2）= (105÷5)×（45×5）=（18×2）×（24÷2)= （105×3）×（45÷3）= 24×75＝1800 36×104＝3744（24○6）×（75×6)＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744(24○3)×(75○□）＝1800 (36○□）×（104○□）＝374415×24=36015×72=( )30×24=（） 5×24=（ ) 15×12=( ）15×（24×）=3600 15×（24÷10）=（）12×20=240（12×6)×（20×5）=（ ) （12÷3）×（20÷4)=（）（12×）×（20×）=4800 （12÷）×（20÷）=40二、选择。
1．一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。
A、缩小5倍B、不变C、扩大5倍2．一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。
A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍3．两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。
A、不变B、扩大5倍C、扩大6倍4．两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变,现在的积是( )A、240B、60C、155．一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变,扩大后的面积是（ )6．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数不变，积是（）7．一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（ )8．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍,积是（）9．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（）10．一个因数不变,把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是( )11．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍,积是90，原来两个因数的积是（）12．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90,原来两个因数的积是（）。
《积、商的变化规律》练习题(精编)
《积、商的变化规律》练习题（精编）一、填空题1.计算200×35的积时，要先算()，再在积的末尾添上()个0。
2.一道乘法算式的积是1，其中一个乘数不变，另一个乘数2022，积是()；一道除法算式的商是60，被除数和除数都除以2023，商是()。
3.如果10×12＝120, 那么(10×3)×12＝()，10×(12÷3)＝()，(10×3)×(12÷3)＝().4.如果150÷3＝50，那么(150×5)÷3＝()，150÷(3×5)＝()，(150×5)÷(3×5)＝()。
5.直接写出结果如果a÷b=7，那么10a÷10b=( )，100a÷100b=( ).如果m÷n=8，那么3m÷n=( )，6m÷n =( ).如果x×y=10，那么x×2y=( )，3x×2y =( ).6.花店卖出玫瑰48束，每束16元，总收入是()元，列式是()；如果店主把单价调整到现在的2倍，那么总收入是()元，列式是()；如果卖出的束数是现在的一半，那么总收入是()元，列式是()。
7.351÷7＝50……1，那么3510÷70＝()……()。
8.两数相除，商是50，如果被除数不变，除数去掉个位的0，商是()；如果除数不变，被除数去掉个位的0，商是()。
二、判断题1.被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
()2.两数相乘，积一定比每一个乘数都大。
()3.两数相除，除数乘5，商也乘5。
()4.两数相乘，一个因数乘2，另一个因数乘3，则积乘5。
()5.两数相除，一被除数乘2，除数除以2，则商不变。
()三、选择题1.130÷60和13÷6的商()，余数()A.相等相等B.不相等相等C.相等不相等2.两数相除，商是25，若被除数除以3，要使商不变，除数要()。
商的变化规律简便运算题
商的变化规律简便运算题摘要：一、商的变化规律简便运算题背景介绍1.商的变化规律定义2.商的变化规律在实际生活中的应用二、商的变化规律简便运算方法1.商的变化规律公式推导2.商的变化规律运算实例解析3.商的变化规律运算注意事项三、商的变化规律简便运算题训练建议1.针对不同层次的学生制定相应训练计划2.结合生活实际场景设计有趣味的练习题3.注重培养学生运用规律解决实际问题的能力正文：商的变化规律简便运算题是在数学学习中经常会遇到的一类题目。
商的变化规律是指，在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。
这一规律在实际生活中有着广泛的应用，例如在商业活动中计算折扣、利润等。
为了更好地应对商的变化规律简便运算题，我们需要掌握一定的运算方法。
首先，我们要了解商的变化规律的定义，明确在什么情况下商不变。
其次，要熟练运用商的变化规律公式进行推导，并结合实例进行运算解析。
例如，当被除数为a，除数为b，商为c 时，若a 和b 同时扩大或缩小k 倍，则新的商为c"，有c" = c * k / k。
最后，在运算过程中要注意避免因倍数计算错误导致答案错误。
对于商的变化规律简便运算题的训练，建议从以下几个方面着手。
首先，针对不同层次的学生制定相应的训练计划，确保每个学生都能在自身基础上得到提高。
其次，结合生活实际场景设计有趣味的练习题，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
最后，注重培养学生运用规律解决实际问题的能力，使学生在掌握知识的同时，能够更好地运用知识解决实际问题。
总之，商的变化规律简便运算题是数学学习中的一个重要内容。
商和余数的变化规律练习题
知识点一：商的变化规律：1、被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3.75÷2.5=37.5÷（）7200÷180=72÷（）2、除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以相同的数。
6.75÷2.5=2.7 67.5÷2.5=（）13.5÷2.5=3、被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘相同的数。
18÷4.5=4 18÷45=（）18÷2.25=知识点二：余数的变化规律：1、被除数和除数同时乘或除以几（0除外），余数也乘或除以相同的数。
2、要想得到原来的余数，那么这时的余数要除以或乘相同的数。
3、比较好的求余数的方法是：余数=被除数－商×除数商的变化规律练习题1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数，( )不变。
也可以表示成被除数和除数同时乘或除以（）的数（零）除外，商不变。
2、商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数。
商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
商的变化规律（三）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
3、已知200÷40=5（200×4）÷（40×□）=5 （200÷2）÷（40÷□）=54、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。
（36×2）÷（12×2）=3 ( ) （36×5）÷（12×3）=3 ( )（36÷6）÷（12÷2）=3 ( ) （36+12）÷（12+12）=3 ( ) （36×7）÷（12×7）=3 ( ) 36×0）÷（12×0）=3 ( )（36×A）÷(12×A)=3 (A不为0) ( )（36÷B）÷(12÷C)=3 (B、C 都不为0) ( )5、判断对错（1）12÷4=（12×3）÷（4×3）（）（2）400÷25=（400×4）÷（25×4）（）（3）80÷20=（80÷4）÷4 （）6、下列说法对不对？（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。
四年级数学商的变化规律练习题
四年级数学商的变化规律专项练习一、填空1、“两个数的商是6，如果除数不变，被除数乘4，商就变成（）。
”2、“两个数的商是20，如果除数不变，被除数除以5，商就变成（）。
”3、“两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成（）。
”4、“两个数的商是8，如果被除数不变，除数除以4，商就变成（）。
”5、“一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要（）。
”6、“一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是（）。
”7、3600÷（）如果除数不变，被除数除以10，那么商就（）8、被除数不变，除数乘3，那么商就（）9、99000÷60，商的末尾有（）个0.10、除数和商都是15，余数是8，被除数是（）11、（1）350÷40=（）……（）（2）3500÷400=（）……（）（3） 35000÷4000=（）……（）12、在计算3200÷40时，如果除数不变，被除数乘2，那么商（）。
13、两个数想出的商是27，如果被除数、除数同时除以3，商是（）。
14、780÷13=60，把被除数、除数同时扩大10倍，商是（）15、除数是58，商是84，余数是17，被除数是（）16、已知65÷13=5，那么650÷13=（）17、除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是（）二、用商的变化规律计算1、 700÷25 800÷50 7000÷125 900÷252、1700 ÷25 ÷4 3700 ÷2 ÷50三、列式计算1、168个25相加的和是多少？2、240除以16与14的和，结果是多少？3、325减去24与13的积，差是多少？4、48除一个数得16，这个数是多少？5.一个数的38倍是1560，这个数大约是多少？6、72的12倍是多少？。
商不变的规律练习题.
商的变化规律练习题1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数( 扩大(或缩小( 倍数，( 不变。
也可以表示成被除数和除数同时乘或除以（）的数（零）除外，商不变。
2、商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数。
商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
商的变化规律（三）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
3、已知200÷40=5（200×4）÷（40×□）=5 （200÷2）÷（40÷□）=54、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。
（36×2）÷（12×2）=3 ( （36×5）÷（12×3）=3 (（36÷6）÷（12÷2）=3 ( （36+12）÷（12+12）=3 (（36×7）÷（12×7）=3 ( 36×0）÷（12×0）=3 (（36×A）÷(12×A=3 (A不为0 ( （36÷B）÷(12÷C=3 (B、C 都不为0 (5、判断对错（1）12÷4=（12×3）÷（4×3）（）（2） 400÷25=（400×4）÷（25×4）（）（3） 80÷20=（80÷4）÷4 （）6、下列说法对不对？（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。
（）（2）被除数24乘100，除数4乘100，商不变。
（）（3）被除数24乘10，除数4增加10，商不变。
商的变化规律练习题
商的变化规律练习题1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。
2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。
3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。
商不变。
二、利用规律，看谁算得又对又快。
81 ÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30=810 ÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30=8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6=三、判断：①210÷30=（210×15）÷（30×15）……………………（）②48÷12=（48×3）÷（12×4）…………………………（）③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）…………………………（）④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）……………………（）⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。
………（）⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。
……（）四、填一填。
1、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以70，商（）。
2、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。
3、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（）。
4、如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。
5、如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。
6、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。
7、要使商不变，那除数和被除数要（）。
8、两数相除的商是20，如果要使商变成40 ，怎么办？（）9、250÷50=5（250 ÷12）÷（50 ÷□）=5 （250×2）÷（50 ÷2）=□（250×□）÷（50× 4）=5 （250○□）÷（50○□）=5五、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。
四年级数学商的变化规律练习题
四年级数学商的变化规律练习题一、填空1、“两个数的商是6，如果除数不变，被除数乘4，商就变成（）.”2、“两个数的商是20，如果除数不变，被除数除以5，商就变成（）.”3、“两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成（）.”4、“两个数的商是8，如果被除数不变，除数除以4，商就变成（）.”5、“一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要（）.”6、“一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是（）.”7、3600÷（）如果除数不变，被除数除以10，那么商就（）8、被除数不变，除数乘3，那么商就（）9、99000÷60，商的末尾有（）个0.10、除数和商都是15，余数是8，被除数是（）11、（1）350÷40=（）……（）（2）3500÷400=（）……（）（3）35000÷4000=（）……（）12、在计算3200÷40时，如果除数不变，被除数乘2，那么商（）.13、两个数想出的商是27，如果被除数、除数同时除以3，商是（）.14、780÷13=60，把被除数、除数同时扩大10倍，商是（）15、除数是58，商是84，余数是17，被除数是（）16、已知65÷13=5，那么650÷13=（）17、除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是（）二、用商的变化规律计算1、700÷25800÷507000÷125900÷252、1700÷25÷43700÷2÷50三、列式计算1、168个25相加的和是多少？2、240除以16与14的和，结果是多少？3、325减去24与13的积，差是多少？4、48除一个数得16，这个数是多少？5.一个数的38倍是1560，这个数大约是多少？6、72的12倍是多少？。
商的变化规律练习题
商的变化规律练习题一、根据已知算式，直接计算下面各题的结果。
1.18×24=4322.(18÷2)×(24×2)=(9×48)=43218×2)×(24÷2)=(36×12)=4323.24×75=180024×6)×(75×6)=180036×4)×(104×4)=374424×3)×(75÷3)=180036÷3)×(104÷3)=1244.15×24=36015×72=108030×24=7205×24=12015×(24×6)=216015×(24÷10)=3.65.12×20=24012×6)×(20×5)=72012÷3)×(20÷4)=1012×5)×(20×12)=1200 12÷5)×(20÷3)=1.6二、选择。
1.C、扩大5倍2.A、缩小5倍3.C、扩大6倍4.A、2405.1086.3007.1088.27009.10010.3011.1012.15013.25倍14.一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的5倍。
15.一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的10倍。
16.一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积缩小5倍。
商的变化规律练题一、填空。
1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商不变。
2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数除以10.3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数乘以100.二、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
商的变化规律练习题
1．小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（）。
2．小红在计算除法时，把被除数的末尾多写了1个中，结果得到的商是132，正确的商是（）。
3．两数相除商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大10倍，那么商是（），余数是（）。
4．在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以70，商（）。
5．在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。
6．
7．
8．
9．如果被除数和除数都扩大100倍，那么商（）。
如果除数缩小10倍，要使商不变，那么被除数要（）。
如果被除数和除数都缩小20倍，那么商就（）。
要使商不变，那么被除数和除数要（）。
10．两数相除的商是20，要使商变成40，怎么办？（）11．800÷25=（800×4）÷（25×4）这样计算的依据是利用（）。
12．两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。
（）13．被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。
（）
14．两个数相除，商是21，如果被除数不变，除数缩小3倍，商会变成（）。
15．如果被除数乘10，除数不变，商也乘10。
（）
16．如果被除数除以8，除数不变，商也除以8。
（）17．120÷15=8，如果被除数除以4，那么商就是2。
（）18．a除以b的商是60，如果b乘5，商就是300。
（）。
商的变化规律练习题
商的变化规律练习题1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。
2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。
3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。
商不变。
二、利用规律，看谁算得又对又快。
81 ÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30=810 ÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30=8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6=三、判断：①210÷30=（210×15）÷（30×15）……………………（）②48÷12=（48×3）÷（12×4）…………………………（）③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）…………………………（）④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）……………………（）⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。
………（）⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。
……（）四、填一填。
1、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以70，商（）。
2、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。
3、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（）。
4、如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。
5、如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。
6、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。
7、要使商不变，那除数和被除数要（）。
8、两数相除的商是20，如果要使商变成40 ，怎么办？（）9、250÷50=5（250 ÷12）÷（50 ÷□）=5 （250×2）÷（50 ÷2）=□（250×□）÷（50× 4）=5 （250○□）÷（50○□）=5 五、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。
人教版四年级数学上册商的变化规律练习
（1）780÷30＝26
26
30 7 8 0
60 18 0 180
0
我这样做。
26
30 7 8 0
6 18 18
0
被除数和我除这数样都做除。 以10，商不变。
小平
小英
列竖式计算： 7800÷600＝ 540÷60＝ 8800÷80＝
试一试：
800 ÷50=
一、探究新知
这道题你能用商不变的规律 简算吗他？这们试道谁一题说试余得。数对是？多你少能？
验证一下吗？
840÷50＝16……40
16 × 50
800 ＋4
804
16
50 8 4 0
5
34 30
4
余余数4。应该是40。可 竖式中明明写着4， 为什么是40呢？
16 × 50
800 ＋ 40
840
因为4在十位上， 表示4个十余，40所。以 余数是40。
用商不变的规这律道计题算余下数面是各多题少。？
商就(
)。
7、要使商不变，那除数和被除数要
（
）。
8、两数相除的商是20，如果要使商变
成40 ，怎么办？（
）
9、250÷50=5
（250 ÷12）÷（50 ÷□）=5
（250×2）÷（50 ÷2）=□
（250×□）÷（50× 4）=5
（250○□）÷（50○□）=5
一、探究新知
应用商的变化规律不仅可以使口算 简便，还小可英以那使样笔做算对简吗便？。为什么？
14
60 8 4 0 6 24 24
0
√
35
230 8 3 0 0 69 120 1 15
5
√
4、判断对错，并说出理由。
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敬请批评指正
灿若寒星制作商的变化规律练习题
一、填空。
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。
（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。
二、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
（1）18 ÷6=3
（18×2）÷（6×2）= （18×3）÷（6×3）=
（2）480÷10=48
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）= （480 ÷ 5）÷（10÷ 5）=
三、在○里填运算符号，在□里填适当的数。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）
（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）
（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）
五、列竖式计算：7800÷600＝540÷60＝8800÷80＝
六、40秒竞赛。
240÷30＝80÷20＝360÷90＝4800÷400＝
440÷20＝9600÷800＝120÷40＝2400÷60＝
七、填空。
1、被除数扩大3倍，除数不变，商（）
2、被除数缩小3倍，除数不变，商（）
3、被减数减少15，减数减少5，差（）
4、被减数增加15，减数减少5，差（）
5、两个加数都扩大了8倍，则和扩大（）倍
6、两数相减,被减数、减数都扩大了8倍，则差扩大（）倍
7、两数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数分别是（）（）
8、减数和差相减为0，那么被减数是减数是（）
9、被除数、除数和余数的和1600。
已知除数是20，余数是10，那么商是（）
10、两数相除,被除数扩大3倍,除数缩小6倍,商( )
11、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（）
12、豪豪在计算除法时，把被除数的末尾多写了1个“0”，结果得到的商是
132，正确的商是（）
13、一个加数增加0.6,要使和保持不变,另一个加数应( )
14、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（）余数是（）
15、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大13倍，商是（）余数是（）
16、两数相乘，积是96，如果一个因数扩大2倍，另一因数缩小3倍，积是（）
17、两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，商是（）
18、两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数扩大4倍，商是（）
19、两数相除，商是19，如果被除数缩小20倍，除数缩小4倍，商是（）
20、两数相除，商是19，如果被除数缩小20倍，除数扩大4倍，商是
（)。