数学人教版七年级上册球赛积分问题教学设计

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最新人教版七年级数学上册《球赛积分表问题》教案

最新人教版七年级数学上册《球赛积分表问题》教案

第3课时球赛积分表问题【知识与技能】通过对实际问题的分析,掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法.【过程与方法】培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】学生在从事探索性活动的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度,借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.【教学重点】1.让学生知道球赛积分的算法.2.把生活中的实际问题抽象成数学问题.【教学难点】弄清题意,分析实际问题中的数量关系,找出解决问题的等量关系.一、情境导入,初步认识上一课时我们探究了有关销售中的盈亏问题,通过学习学生应初步掌握了有关一元一次方程实际问题的解决办法.本课时我们继续探讨有关球赛积分表的问题,先来看一个问题:暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛,勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?二、思考探究,获取新知探究球赛积分表问题(教材第103~104页探究2)设问1:通过观察积分榜,你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗?进而你能得到胜一场积几分吗?【教学说明】教师让学生观察教材或课件中的积分表进行思考.观察积分榜,从最下面一行数据可以看出:负一场积1分;设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值,如可以从第一行列方程10x+4=24.由此得x=2.即:负一场积1分,胜一场积2分.设问2:你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗?教师引导学生分析:如果一个队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分2m分,负场积分(14-m)分,总积分为2m+(14-m)=m+14.设问3:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?教师引导学生分析:设一个队胜了x场,则负了(14-x)场.如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则得方程2x-(14-x)=0.由此得x=14/3.由于x的值必须是整数,所以x=143不符合实际,因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.【教学说明】以上探究中,教师通过逐层提出问题,根据具体情况放手让学生充分发表自己的见解,探索解题思路,最终达到解决问题的思路,这样能培养学生的独立思考问题的习惯.另外,探究解决问题的方法,体验解决问题的思维方式,渗透特殊值法、分类讨论思想,有利于提高学生的数学建模能力.三、运用新知,深化理解一份试卷共25道题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?【教学说明】本题要注意其结果是否符合实际,这题可让学生板演后再讲解.【答案】一个学生得90分,他选对23题;若有500名学生参加考试,不可能有得83分的同学.四、师生互动,课堂小结教师通过以下问题引导学生小结:(1)由学生谈谈本节课学到了哪些知识?学后有何感受?(2)由学生说说在积分问题中有哪些基本等量关系?1.布置作业::从教材习题3.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.积分问题的解题思路告诉我们:表格数据能够给我们提供重要的解题信息,而利用方程解决这类问题不仅可求得具体数值,而且还可以进行推理判断.另外,用方程解决实际问题时要注意让学生进行检验.由于本课时的学习有了上一课时作为基础,所以教学时教师应注意让学生进行独立思考并合作交流,而教师仅起引导作用.作者留言:非常感谢!您浏览到此文档。

人教版七年级上册数学公开课优秀教案(球赛积分表问题)教学设计与反思

人教版七年级上册数学公开课优秀教案(球赛积分表问题)教学设计与反思

人教版七年级上册数学公开课优秀教案(球赛积分表问题)教学设计与反思人教版七年级上册数学公开课优秀教案(球赛积分表问题)教学设计与反思第3课时球赛积分表问题1.学会解决信息图表问题的方法;(难点)2.经历探究球赛积分中数量关系的过程,进一步体会方程是解决实际问题的数学模型.(重点,难点)一、情境导入某次男篮联赛常规赛最终积分榜:队员比赛场次胜场负场积分前进 14 10 4 24东方 14 10 4 24光明 14 9 5 23蓝天 14 9 5 23雄鹰 14 7 7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 14问题1:从这张表格中,你能得到什么信息?问题2:这张表格中的数据之间有什么样的数量关系?问题3:请你说出积分规则.(既胜一场得几分?负一场得几分?)你是怎样了解这个比赛的积分规则的?二、合作探究探究点一:比赛积分问题(类型一)球类比赛中的积分问题下面是某次篮球联赛积分表,请同学们认真观察后答复下列问题.队名比赛场次) 胜场负场积分A 16 12 428B 16 12 428C 16 10 626D 16 10 626E 16 8 824F 16 8 824G 16 4 1220H 16 0 1616(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?并说明理由.解析:(1)如果一个队胜x场,依据比赛场次为16次,从而可得出负(16-x)场,再依据积分=胜场积分+负场的积分即可求解;(2)依据等量关系:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程,解出x的值后结合实际进行推断即可.解:(1)由H队得分可知,负一场积1分,再依据表中其他队比分可知胜一场积2分,如果一个队胜x场,则负(16-x)场,胜场积分为2x分,负场积分为(16-x)分,总积分为2x+(16-x)=(16+x)分.故总积分与胜、负场数之间的数量关系为:2x+(16-x)=16+x;(2)设某队胜x场时胜场总积分等于它的负场总积分.依据题意得2x=16-x,3x=16,x=163,不是正整数,则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分.方法总结:解答此题的关键是依据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分.(类型二)学习竞赛中的积分问题某次知识竞赛共20道题,每答对一题得8分,答错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛中共得116分,那么他答对几道题?解析:设选手答对了x道题,则有(20-x)道题答错或不答,依据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是116分,即可得到一个关于x的方程,解方程即可.解:设答对了x道题,则有(20-x)道题答错或不答,由题意得:8x-(20-x)×3=116,8x+3x=116+60,11x=176,x=16.答:他答对16道题.方法总结:解这类题关键是找准相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示,进而列方程求解.探究点二:其他图表类问题有一批货物需要从A地运往B地,货主打算租用甲、乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表.现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车,一次刚好运完这批货物,如果按每吨付50元计算,问货主应付运费多少元?次数第—次第二次甲种货车辆数 1 5乙种货车辆数 3 6合计运货吨数 11.5 35解析:设乙种货车每辆每次运x吨,则甲种货车每辆每次运(11.5-3x)吨,依据现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车,一次刚好运完这批货物,如果按每吨付50元计算可列方程求解.解:设乙种货车每辆每次运x吨,则甲种货车每辆每次运(11.5-3x)吨,6x+5×(11.5-3x)=35,x=2.5,11.5-3x=4(吨),3×4+5×2.5=24.5(吨).50×24.5=1225(元).答:货主应付运费1225元.方法总结:解决此题的关键是读懂表格,找到相应的等量关系列出方程.三、板书设计1.球类比赛中的积分问题2.表格信息类问题本节课主要是借球赛积分表问题学习数学知识的应用.由于本节问题的背景和表达都比拟贴近实际,因为其中的有些数量关系比拟隐蔽,所以在探究过程中正确建立方程是难点,教师要恰当的引导,让学生弄清问题背景,分析清楚有关数量关系,找出可作为方程依据的主要相等关系,但教师不要替代学生的思考.要鼓舞学生自主探究.3.4 实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题教学目标:1.会分析表格中的数据,从数据中找出隐含的条件.2.认识数学与生活的紧密联系、数学题目的形式多样性,培养学生学习数学的兴趣.教学重难点:分析表格数据,找出隐含条件,从而求出题目中的问题.教学过程:一、问题呈现课本P103探究2:1.学生分组商量以下问题.(1)表格涉及的量中,要表示总积分,还需了解什么量(2)表格中列出8个球队的积分中,只有一个球队的积分与其他球队的积分组成不同,这是哪一个球队为什么(3)如何求胜一场、负一场的积分(4)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系(5)将以上各数量填入下表:胜场数胜一场积分胜场总分负场数负一场积分负场总分总积分(6)依据以上表格数据解决以下问题:某队的胜场总积分能等于负场总积分吗某队总积分是19分,该队胜几场某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗2.小结探究2的解题考前须知:(1)比赛总场次都是14,设胜场为x,则负场为(14-x),依据表格数据求出胜一场、负一场的分数,从而可表示出每个球队的总积分.(2)依据题目问题求出未知数的值后,还要看该未知数的值是否符合实际意义,如比赛场数不能是分数.3.反思:探究2中,用钢铁队的积分情况求出负一场得1分,再用其余任何一个队的积分求出胜一场积分,除了这种方法求负一场、胜一场积格外,如果没有钢铁队的积分,由其它球队的积分如何求胜一场、负一场的积分呢按这种方法,胜一场、负一场的分都是未知量,可设胜一场得a分,拿前进队来说,如何用含a的式子表示负一场得的分又以什么为相等关系列出关于a的方程求出a的值学生分组商量以上问题.二、稳固练习1.七年级举行篮球赛,比赛场次和各班积分情况如下表:班次比赛场次胜场平场负场积分七(1) 6 3 2 1 14七(2) 6 1 4 1 12七(3) 6 5 0 1 16七(4) 6 5 1 0 17(1)从两个班可以了解平一场比负一场多得分.(2)假设胜一场3分,求平一场、负一场各得几分(3)某班胜场是平场的2倍,积16分,求这个班胜几场.(4)某班平场是负场的2倍,积15分,可能吗2.分组合作学习:课本P106练习第3题,提出问题:(1)比拟七、八年级文艺小组、科技小组的活动次数和两个年级课外小组活动总时间,可以总结出什么结论(2)九年级课外小组活动时间7 h等于什么时间与什么时间的和(3)设未知数解答.三、课时小结依据表格信息解决实际问题的方法.四、阅读课本课本P103~P104关于探究2的内容.。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《 球赛积分表问题》说课稿1

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《 球赛积分表问题》说课稿1

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》说课稿1一. 教材分析《球赛积分表问题》是人教版七年级数学上册第3课时“统计”的一部分。

这部分内容主要让学生通过球赛积分表问题,理解统计表和统计图的表示方法,学会运用统计表和统计图分析问题。

本节课的内容与生活实际紧密结合,让学生在解决问题的过程中,掌握统计的基本方法,培养学生的数据分析能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于图形的认识和简单的数学运算已经没有问题。

但是,对于统计知识的掌握,他们还处于初级阶段。

因此,在教学过程中,我需要从学生的实际出发,循序渐进地引导他们学习统计知识,使他们能够更好地理解和运用统计方法。

三. 说教学目标1.知识与技能:让学生掌握球赛积分表的表示方法,学会运用统计表和统计图分析问题。

2.过程与方法:通过解决球赛积分表问题,培养学生收集、整理、分析数据的能力。

3.情感态度与价值观:让学生体验数学与生活的紧密联系,培养学生的数据分析意识。

四. 说教学重难点1.教学重点:球赛积分表的表示方法,统计表和统计图的绘制。

2.教学难点:如何运用统计表和统计图分析问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法,以学生为主体,教师为主导。

在教学过程中,我会利用多媒体课件和实物模型,帮助学生直观地理解统计知识。

同时,学生进行小组讨论,培养他们的合作精神和解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入新课:通过一个具体的球赛积分表,引发学生对统计表和统计图的兴趣。

2.自主学习:让学生自己尝试绘制统计表和统计图,培养他们的动手能力。

3.小组讨论:学生进行小组讨论,分享各自的方法和经验,互相学习。

4.教师讲解:针对学生讨论中出现的问题,进行讲解和解答。

5.巩固练习:设计一些练习题,让学生运用所学的统计方法解决问题。

6.总结反思:让学生总结本节课所学的内容,反思自己的学习过程。

七. 说板书设计板书设计主要包括球赛积分表的表示方法、统计表和统计图的绘制步骤。

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
(一)教学重难点
1.重点:掌握一元一次方程在实际问题中的应用,特别是球赛积分表问题的解决方法。
难点:如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程,并正确求解。
2.重点:培养学生的数据分析能力,提高他们解决实际问题的能力。
难点:帮助学生克服对实际问题分析的恐惧,培养他们勇于挑战困难的信心。
3.重点:加强小组合作学习,提高学生的团队协作能力。
2.教学过程设计:
a.导入:通过生活中的球赛积分表实例,引导学生关注实际问题,为新课的学习做好铺垫。
b.新课:以小组合作的形式,让学生探讨球赛积分表问题,互相交流,共同解决问题。
c.巩固:设置不同难度的练习题,让学生独立完成,巩固所学知识,提高解题能力。
d.应用:让学生将所学知识运用到其他实际问题中,如购物优惠、旅游行程等,提高知识迁移能力。
4.学生在小组合作中,可能存在分工不明确、讨论效率低下等问题,教师应引导学生学会有效沟通、合理分工。
针对以上学情分析,教师在教学过程中应注重启发式教学,引导学生主动探究,帮助他们将实际问题转化为数学模型。同时,关注学生的合作学习过程,培养他们的团队协作能力,提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
1.理解球赛积分表的基本概念,掌握球赛积分的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际问题,特别是球赛积分表问题。
3.能够根据实际问题,正确列出相应的一元一次方程,并运用等式性质进行求解。
4.通过对球赛积分表问题的探讨,提高数据分析与解决问题的能力。
在设计本章节的教学活动时,教师应关注学生的个体差异,因材施教,使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时,注重培养学生的数学素养,将数学知识与实际生活紧密结合,提高学生的综合素质。在教学过程中,关注学生的情感态度,营造轻松、愉快的学习氛围,使学生在愉悦的情感体验中学习数学。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《 球赛积分表问题》教学设计2

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《 球赛积分表问题》教学设计2

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教学设计2一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4章节的一部分,主要让学生学会通过已知信息推断未知信息,培养学生解决问题的能力。

本节课通过分析球赛积分表,让学生理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程和不等式的基本知识,具备一定的逻辑思维能力。

但解决实际问题时,部分学生可能会对题目理解不深,不能很好地将数学知识与实际问题结合。

因此,在教学过程中,教师需要引导学生深入理解问题,培养学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解球赛积分表问题,学会用方程和不等式解决实际问题。

2.培养学生收集、处理信息的能力,提高学生解决问题的能力。

3.培养学生合作学习的意识,提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点:让学生学会用方程和不等式解决实际问题。

2.难点:引导学生深入理解问题,找出问题的关键信息。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生主动思考问题。

2.使用案例分析法,让学生通过分析球赛积分表,掌握解决实际问题的方法。

3.采用合作学习法,让学生在团队中共同探讨问题,提高团队协作能力。

六. 教学准备1.准备球赛积分表的相关案例,用于教学演示。

2.准备与球赛积分表问题相关的练习题,用于巩固所学知识。

3.准备黑板,用于板书关键步骤和答案。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过向学生介绍球赛积分表的背景,激发学生的学习兴趣,引导学生思考如何通过已知信息推断未知信息。

2.呈现(10分钟)教师展示球赛积分表案例,让学生观察并找出关键信息。

教师提出问题,引导学生思考如何解决问题。

3.操练(10分钟)教师引导学生列出方程或不等式,解决球赛积分表问题。

教师讲解解题过程,让学生理解并掌握解题方法。

4.巩固(10分钟)教师给出类似的球赛积分表问题,让学生独立解决。

教师选取部分学生的答案进行讲评,巩固所学知识。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《 球赛积分表问题》教案2

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《 球赛积分表问题》教案2

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案2一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4节的内容,主要让学生通过实际问题情境,理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

这部分内容既联系了生活实际,又锻炼了学生的数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对用方程和不等式解决实际问题已经有了一定的了解。

但学生在解决实际问题时,往往会因为对问题的理解不深入,找不到等量关系,或者列出的方程不正确,导致解题困难。

因此,在教学过程中,需要引导学生正确理解问题,找到等量关系,列出正确的方程。

三. 教学目标1.让学生通过实际问题情境,理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。

四. 教学重难点1.教学重点:理解并掌握用方程和不等式解决实际问题的方法。

2.教学难点:找到问题的等量关系,列出正确的方程。

五. 教学方法采用问题驱动法,引导学生通过观察、分析、归纳、总结,自主探索解决问题的方法。

在教学过程中,注重让学生说理,培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的球赛积分表问题案例。

2.准备黑板、粉笔等教学用具。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际的球赛积分表问题,引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。

例如,某校举行篮球比赛,甲、乙、丙、丁四支球队进行了循环赛,每队胜一场得2分,负一场得1分,弃权一场不得分,请问哪支球队得分最高?2.呈现(10分钟)呈现球赛积分表问题,让学生观察并思考问题。

引导学生发现,要解决这个问题,需要找到每支球队的比赛场次、胜负情况以及得分。

3.操练(10分钟)让学生分组讨论,尝试解决呈现的球赛积分表问题。

教师在这个过程中,引导学生找到问题的等量关系,列出方程。

4.巩固(10分钟)对学生的解答进行讲解,让学生理解并掌握用方程解决实际问题的方法。

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分问题教学设计

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分问题教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识,培养学生的数学应用能力,特布置以下作业:
1.完成课本第62页的练习题第1、2、3题,要求学生独立完成,并在解题过程中注意等量关系的寻找和一元一次方程的列法。
2.结合球赛积分问题,设计一道类似的实际问题,要求学生将其抽象为一元一次方程,并求解。例如:“某篮球队在赛季中共进行了15场比赛,赢了m场,输了n场,平了k场,总共获得了p分。请问该篮球队赢了、输了、平了各多少场?”
4.通过球赛积分问题的解决,提高学生的逻辑思维能力和数学推理能力,培养他们将数学知识应用于生活实际的能力。
(二)过程与方法
1.通过小组合作和探究学习,引导学生从实际问题中提炼数学问题,培养他们的问题发现和解决能力。
2.运用情景教学法,将球赛积分引入课堂,让学生在具体情境中感受数学的应用,提高他们对数学学习的兴趣。
在解决球赛积分问题的基础上,设计一些拓展性问题,让学生运用所学知识进行解决,提高他们运用一元一次方程解决实际问题的能力。
5.知识巩固,反馈评价
设计一定数量的练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。同时,通过课堂提问、作业批改等方式,了解学生的学习情况,及时给予反馈和评价。
6.教学重难点的突破设想
(1)针对重点,通过实例讲解、学生模仿、总结提炼等环节,使学生逐步掌握将实际问题抽象为一元一次方程的方法。
2.学生分享自己在解决球赛积分问题过程中的收获和感悟,教师给予肯定和鼓励。
3.教师强调解决实际问题时,要善于从问题中提炼等量关系,将其转化为方程,并运用数学方法解决问题。
4.教师布置课后作业,要求学生运用一元一次方程解决生活中的实际问题,培养学生的数学应用能力。
5.课堂结束前,教师鼓励学生将所学知识分享给家人和朋友,让他们感受到数学的魅力。

七年级数学上册《球赛积分问题》优秀教学案例

七年级数学上册《球赛积分问题》优秀教学案例
1. 有理数混合运算在球赛积分问题中的应用。
2. 积分计算的方法和注意事项。
3. 遇到积分相同的情况,如何判断名次。
(五)作业小结
布置以下作业:
1. 结合本节课所学,编写一个关于球赛积分的计算题,并求解。
2. 总结自己在小组讨论中的收获和不足,反思学习过程。
3. 搜集其他体育比赛中的积分规则,了解不同比赛的积分计算方法。
3. 小组合作的学习模式
小组合作是本案例的一大亮点。学生在小组内部分工合作,共同完成球赛积分的计算和排名任务。这种学习模式不仅培养了学生的团队协作能力,还提高了他们的沟通能力和自主学习能力。
4. 反思与评价的环节设计
在教学活动结束后,教师组织学生进行反思与评价,总结学习过程中的收获和不足。这种环节设计有助于学生养成良好的学习习惯,不断提高自我认知和自我评价能力。
七年级数学上册《球赛积分问题》优秀教学案例
一、案例背景
《球赛积分问题》是七年级数学上册的教学内容,旨在通过具体情境,让学生掌握有理数的混合运算和积分计算方法。在我国,足球和篮球等体育赛事广受欢迎,将球赛积分问题引入数学课堂,既能激发学生的学习兴趣,又能让他们在实际问题中运用所学知识,提高解决问题的能力。本案例以人性化的教学理念为指导,注重培养学生的逻辑思维和团队合作精神,使他们在轻松愉快的氛围中掌握数学知识,感受数学的魅力。通过对球赛积分问题的探究,引导学生运用数学方法解决实际问题,增强他们对数学学科的应用意识。
在学生小组讨论环节,教师引导学生按照以下步骤进行:
1. 小组内部分工:每个小组成员负责查找比赛数据、计算积分、整理排名等任务。
2. 分析球赛积分的计算方法:讨论如何运用有理数混合运算,以及如何处理积分相同的情况。
3. 小组汇报:各小组向全班汇报他们的讨论成果,分享计算方法和排名结果。

七年级上数学第五章 球赛积分表问题优质课教案

七年级上数学第五章 球赛积分表问题优质课教案

第3课时球赛积分表问题设计意图检验方程的解是否符合问题的实际意义,发展推理能力.由表中第一行数据可列方程10x+4×1=24.解得x=2.用表中其他行可以验证,得出结论:胜一场积2分,负一场积1分.问题3用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.若一支球队胜m场,则总积分为m+14.问题4 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?设一支球队胜了y场,则负了(14-y)场.若这支球队的胜场总积分能等于负场总积分,则得方程2y=14-y.解得y=143因为y(所胜的场数)的值必须是整数,所以y=143不符合实际,由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分能等于负场总积分.总结:【对应训练】1.阳光体育季,赛场展风采.七年级组织迎新拔河比赛,每班代表队都需比赛10场,下表是此次比赛积分榜的部分信息:班次比赛场次胜场负场积分A班1010030B班108226C班1001010(1)结合表中信息可知:胜一场积_____分,负一场积_____分.(2)已知D班的积分是24分,求D班的胜场数.(3)某个班的胜场总积分能否是负场总积分的2倍?请说明理由.解:(2)设D班的胜场数为x,则负场数为10-x.由D班的积分是24分,得3x+1×(10-x)=24.解得x=7.因此,D班的胜场数为7.(3)能.理由:设这个班的胜场数为y,则负场数为10-y.若胜场总积分是负场总积分的2倍,则3y=2×1×(10-y).解得y=4.因此,当某个班的胜场数为4时,这个班的胜场总积分是负场总积分的2倍.2.教材P137练习第2题.教学建议【教学建议】问题4的分析过程中渗透了反证法的思想,即先假设某队的胜场总积分等于它的负场总积分,由此列出方程,解得获胜场次不是整数而是分数,这显然不合乎实际情况,由这种矛盾现象可知先前的假设不能成立,从而作出否定的判断.建议教学中不要提及反证法,只要引导学生注意这里方程的解应是整数,由此作出判断就够了.上面的问题说明,用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.31教学步骤师生活动活动三:知识升华,巩固提升设计意图学会解决不同规则下的比赛积分问题.例在一次有12个队参加的足球循环赛中(每两队之间比赛一场),规定胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分,某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场,结果共积19分.求该队在这次循环赛中的平场数.解:设该队的负场数为x,则胜场数为x+2,平场数为11-x-(x+2).根据题意,得3(x+2)+1×[11-x-(x+2)]=19.解得x=4.所以11-x-(x+2)=1.答:该队在这次循环赛中的平场数为1.【对应训练】教材P137练习第1题.【教学建议】给学生说明:不同的比赛,规则各不相同.对于比赛结果,除了有胜、负外,可能还有平局.但一般来说,有以下相等关系(以有平局的情况为例):①比赛总场数=胜场数+平场数+负场数;②比赛总积分=胜场总积分+平场总积分+负场总积分.活动四:随堂训练,课堂总结【随堂训练】“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题:1.我们是怎样根据表格中的信息,得出篮球联赛的胜、负积分规则的?2.在实际问题中,通过一元一次方程求出解后,还要注意什么问题?【作业布置】1.教材P140习题5.3第7,12,13题.2.相应课时训练.板书设计第3课时球赛积分表问题1.从球赛积分表中读取信息2.用一元一次方程解决球赛积分问题教学反思球赛积分问题能较好地引起学生的学习兴趣.部分学生不能熟练地从表格中提炼自己需要的信息,今后要更注意对学生这方面能力的培养.另外,通过对方程解的实际意义的检验,学生更全面地理解了方程在实际问题中的应用.解题大招不同规则下的比赛问题不同的比赛,规则各不相同,如篮球比赛中,有2分球、3分球、罚球(罚中一次得1分);另外有些比赛,除了有得正分和零分的情况,还有得负分的情况.不管是哪种类型的比赛,按对应规则计算总分即可.例1为了增强学生的安全防范意识,某校九年级(3)班举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共30道,记分规则如下:每答对一道得5分,每答错或不答一道扣1分.张丹一共得84分,则张丹答对的道数为多少?解:设张丹答对的道数为x,则答错或不答的道数一共为30-x.由题意,得5x-(30-x)=84.解得x=19.答:张丹答对的道数为19.例2某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中(含罚球),得30分(罚球命中1次得1分),已知他投中了1个3分球,则他投中了几个2分球?解:设他投中了x个2分球,则罚球罚进的个数为16-x-1.由题意得2x+3×1+1×(16-x-1)=30.解得x=12.答:他投中了12个2分球。

七年级上册数学教案《球赛积分问题》

七年级上册数学教案《球赛积分问题》

七年级上册数学教案《球赛积分问题》教学目标1、理解球赛中积分的多少与胜、平、负的场数有关,同时也与比赛中的积分规定有关。

2、能找解决问题所需的关键量,从表格中提取关键信息。

3、会根据方程的解的情况,对实际问题做出判断。

教学重点从表格中提取关键信息并解决问题。

教学难点把生活中的实际问题抽象成数学问题教学过程一、创设情境,提出问题1、出示篮球比赛图片。

2、你知道篮球比赛是如何计算积分的吗?总积分与什么有关?3、如果你不知道积分规则,你能从赛后的积分表中得出来吗?二、自主探究球赛积分表问题某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进 14 10 4 24东方 14 10 4 24光明 14 9 5 23蓝天 14 9 5 23雄鹰 14 7 7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 141、你从表格中了解到哪些信息?每队的胜场数 + 每队的负场数 = 这个队的比赛场次每队胜场总积分 + 负场总积分 = 这个队的总积分每队胜场总积分 = 胜一场得分× 胜场数每队负场总积分 = 负一场积分× 负场数2、你能从表格中看出负一场积多少分吗?由钢铁队得分可知负一场积1分。

分析:设胜一场积x分,根据表中其他任何一行(除钢铁队)可以列方程求解,这里以第一行为例。

解:设胜一场积x分,依据题意,得:10x + 1×4 = 24x = 2经过检验,x=2 符合题意,所以胜一场积2分。

3、怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系?解:若一个队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分为2m,负场积分为(14-m)分,总积分为:2m+(14-m) = m+14,即胜m场的总积分为(m+14)分。

4、某队胜场总积分能等于它的负场总积分吗?解:设某队胜场x场,则负(14-x)场,依据题意得:2x = 14 - xx = 14/3x表示所胜得场数必须是整数,所以x = 14/3不符合实际。

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《 球赛积分表问题》教案1

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《 球赛积分表问题》教案1

人教版七年级数学上册3.4 第3课时《球赛积分表问题》教案1一. 教材分析球赛积分表问题是人教版七年级数学上册3.4的一个知识点,主要是让学生掌握如何通过积分表来分析和解决问题。

这部分内容是学生学习数学的一个重要环节,可以帮助学生培养数据分析、逻辑思维的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于图表和数据有一定的认识。

但是,他们在分析问题时,可能还缺乏一定的逻辑性和条理性。

因此,在教学过程中,需要引导学生逐步掌握分析问题的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握球赛积分表的基本知识。

2.培养学生通过积分表分析问题和解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维和数据分析能力。

四. 教学重难点1.重点:球赛积分表的基本知识,如何通过积分表分析问题。

2.难点:如何引导学生运用逻辑思维和数据分析能力来解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法,引导学生通过观察和分析积分表,发现问题并解决问题。

同时,运用小组合作学习法,让学生在小组内共同探讨问题,培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的球赛积分表实例。

2.准备问题引导卡片。

3.准备投影仪和电脑。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际的球赛积分表,引导学生观察和分析积分表的基本信息。

让学生思考:积分表能告诉我们哪些信息?如何通过积分表来判断一支球队的表现?2.呈现(10分钟)呈现一系列与球赛积分表相关的问题,让学生独立思考并解决问题。

问题的难度可以逐渐增加,让学生在解决问题的过程中,逐步掌握分析积分表的方法。

3.操练(10分钟)将学生分成小组,每组提供一个球赛积分表实例,让学生在小组内共同分析并解决问题。

教师可以巡回指导,解答学生的疑问。

4.巩固(5分钟)通过一些选择题或填空题,让学生巩固所学知识。

教师可以及时反馈学生的答案,指出常见错误,并进行讲解。

5.拓展(10分钟)让学生尝试解决一些与球赛积分表相关的综合问题,提高学生的解决问题能力。

球赛积分问题-人教版七年级数学上册教案

球赛积分问题-人教版七年级数学上册教案

球赛积分问题-人教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解积分的概念。

2.学习积分的计算方法。

3.学会利用积分进行球队排名。

二、教学重难点1.掌握积分计算方法。

2.学会利用积分进行球队排名。

三、教学内容积分是一种用来计算球队得分的方法,常用于各种体育比赛中。

在一场比赛中,每支球队根据比赛结果可以得到一定分数,最终按照得分高低来进行排名。

举个例子,假设有三支球队A、B、C,他们在一场比赛中的得分情况如下表所示:球队得分A 3B 1C 0我们可以按照如下方法来计算他们的积分:1.首先,将每支球队按照得分从高到低排序。

在上表中,A的得分最高,因此A排在第一位,B排在第二位,C排在第三位。

2.接着,给每支球队根据排名来分配积分。

在本例中,我们可以给排名第一的球队A分配3分,排名第二的球队B分配2分,排名第三的球队C分配1分。

3.最后,将每支球队的积分加起来,得到它们的总积分。

在本例中,A的总积分为3分,B的总积分为1分,C的总积分为0分。

我们可以用如下公式来表示某一支球队的积分计算方法:积分 = 得分 + 排名 - 1其中,得分为球队在比赛中所获得的分数,排名为球队在本场比赛中的排名,1为常数。

四、教学方法本课程采用讲授与练习相结合的方式进行教学。

教师将会通过讲解理论知识与实例进行示范,并设计一些应用性的问题供学生训练应用。

五、教学过程5.1 知识点讲解本课程的重点知识点是积分的计算方法。

在讲解中,教师应该以具体的实例为例,讲解如何对球队得分进行计算,并如何根据总积分来进行排名。

5.2 练习题1.A、B、C三支球队在一场比赛中的得分如下表所示,请按照球队的总积分从高到低进行排名:球队得分A 2B 1C 32.D、E、F三支球队在一场比赛中的得分如下表所示,请计算这三支球队的总积分,并按照球队的总积分从高到低进行排名:球队得分D 3E 2F 15.3 课堂总结本节课主要介绍了积分的计算方法以及利用积分进行球队排名的方法。

七年级数学上册《球赛积分问题》教案、教学设计

七年级数学上册《球赛积分问题》教案、教学设计
(三)学生小组讨论
1.教师将学生分成小组,每组选取一道球赛积分问题进行讨论。
2.小组成员共同分析问题,探讨解决方法,分工合作,完成解题过程。
3.各小组展示解题过程和结果,其他小组进行评价,提出意见和建议。
4.教师巡回指导,关注学生的讨论过程,给予及时的指导和鼓励。
(四)课堂练习
1.教师布置几道球赛积分问题,要求学生在规定时间内独立完成。
设计意图:培养学生对公平竞争、体育道德等方面的关注,提高学生的社会责任感和道德观念。
4.小组合作,探讨以下问题:如果比赛规则发生变化,如胜场积分增加、平局积分减少等,球赛积分的计算方法会受到影响吗?请举例说明。
设计意图:激发学生的探究精神,培养学生的团队合作能力,提高学生分析问题和解决问题的能力。
5.鼓励学生关注国内外体育赛事,了解不同比赛项目的积分制度,尝试运用所学知识进行分析。
四、教学内容与过程
(一)导新课
1.教师以谈话方式引入足球比赛的话题,询问学生是否关注足球比赛,了解他们对足球比赛的认知。
2.引导学生回顾已学的数学知识,如分数、整数的加减乘除等,为新课的学习做好铺垫。
3.提问:“同学们,你们知道足球比赛中的积分是如何计算的么?”通过这个问题,激发学生的好奇心和求知欲,顺利导入新课。
3.教学过程中,如何针对不同学生的个体差异进行因材施教。
(三)教学设想
1.创设情境,激发兴趣:以学生熟悉的足球比赛为例,引出球赛积分问题,让学生感受到数学与生活的紧密联系,激发其学习兴趣。
2.自主探究,合作交流:将学生分成小组,鼓励他们自主探究球赛积分的计算方法。在小组内进行讨论交流,分享各自的思考过程和解题策略,培养学生的合作意识和团队协作能力。
设计意图:拓宽学生的知识视野,提高学生将所学知识应用于实际生活的能力。

球赛积分问题(教学设计3)

球赛积分问题(教学设计3)

基于单元教学重难点解决策略的课时教学设计《3.4实际问题与一元一次方程》(3)教学设计
——球赛积分表问题
教学反思:
1、时间把握不合理,拖堂。

主要问题在于:
(1)“小菜一碟”部分,给予学生的自学时间长,学生讲解后教师不应再次重复,此部分共用了7分钟;
(2)“展示我的实力”部分,自学时间较长,学生讲解后教师点评语句不够精炼,环节过渡不够紧蹙,此部分公用了14分钟;
(3)“相信我的潜能”部分,学生自学时间较长,点拨提升时,由于引导方式不佳,所以有些耗时,此部分共用了15分钟;
(4)由于前面时间耗时太多,没了时间,所以“我练习、我掌握”部分略去;
(5)小结部分,提问的学生数显得有点多,教师点评简练,此部分共用了3分钟。

2、教师还是有替代学生的嫌疑,讲的有些偏多,留给学生展示的机会偏少,课件制作的精细度还需再加强;
3、激励性语言不够优美,显得单调,应有更多的方式激发学生的课堂兴趣;
4、在调动课堂学生积极性方面还有待提升,课堂组织能力还需要提炼。

实际问题与一元一次方程(三)球赛积分问题(教学设计)七年级数学上册系列(人教版)

实际问题与一元一次方程(三)球赛积分问题(教学设计)七年级数学上册系列(人教版)

3.4.3 实际问题与一元一次方程(三)球赛积分问题教学设计一、内容和内容解析本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册(以下统称“教材”)第三章“一元一次方程”3.4.3 实际问题与一元一次方程(三)球赛积分问题,内容包括:列一元一次方程解决球赛积分问题.在此之前,在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以探究的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题.以方程为工具分析问题、解决问题(即建立方程模型)是全章的重点,同时也是难点.本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题,进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性﹔另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识,使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高.可以说本节是一元一次方程应用的延伸与拓广.同时也为后继学习二元一次方程组埋下伏笔.基于以上分析,确定本节课的教学重点为:掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.二、目标和目标解析(1)通过对实际问题的探究,认识到生活中数据信息传递形式的多样性.(2)会阅读、理解表格,并从表格中提取关键信息.(3)掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路,并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.学会解决信息图表问题的方法;会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题,掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧;通过对实际问题的分析,掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法;经历探索球赛积分中数量关系的过程,进一步体会方程是解决实际问题的数学模型,明确用方程解决实际问题时,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义;学生在从事探索性活动的学习过程中,形成良好的学习习惯和学习态度,借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值。

三、教学问题诊断分析通过前阶段一元一次方程的学习,学生已经掌握了一元一次方程的解法,并且已初步形成先弄清题意--寻找等量关系--建立方程--解决问题的能力,但以前没有见过以表格形式传递信息的实际问题,因此学生会遇到各种问题.并且七年级学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展还很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新鲜事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱.基于以上学情分析,确定本节课的教学难点为:将实际问题抽象为方程的过程中,如何找等量关系.四、教学过程设计(一)情境引入2022年女篮世界杯于2022年9月22日至10月1日在澳大利亚举办,赛程为期10天,中国女篮自1984年之后再次获得世界杯(世锦赛)亚军,追平了队史最好成绩.(二)合作探究问题1:你能从表格中了解到哪些信息?每队的胜场数+负场数=这个队比赛场次;每队胜场总积分+负场总积分=这个队的总积分.问题2:你能从表格中看出负一场积多少分吗?观察积分榜,从最下面一行,由钢铁队得分可知负一场积1分.问题3:你能进一步算出胜一场积多少分吗?分析:设胜一场积x分,根据表中其他任何一行可以列方程求解,这里以第一行为例.解:设胜一场积x分,依题意,得10x+1×4=24解得 x=2经检验,x=2符合题意.所以,胜一场积2分.问题4:用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.解:如果一个队胜m场,则负_______场,胜场积分为_____,负场积分为_______. 总积分为:____________________.问题5:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?解:设一个队胜了x场,则负了(14-x)场.根据题意,得2x=14-x解得 x=143思考:x表示什么量?它可以是分数吗?不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于x(所胜的场数)的值必须是整数,所以x=143负场总积分.这个问题说明:利用方程不仅能求具体数值,而且可以进行推理判断.问题6:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗?解:设一个队胜了x场,则负了(14-x)场.根据题意,得2x=2(14-x)解得 x=7问题7:如果删去积分榜的最后一行,你还能求出胜一场和负一场的得分吗?解:设胜一场得x分,则东方队负场总积分为______分,由此可知负一_____分,由此可知负一场得_____分,根据题意,得解得 x=2所以241014x-=(三)总结提升球赛积分问题的解题要点:1.解决有关表格的问题时,首先要根据表格中给出的相关信息,找出数量间的关系,然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时,要注意检验方程的解是否正确,且符合问题的实际意义.(四)考点解析例1.某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛8场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场不得分.某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍,共得17分,该队胜了多少场?解:设该队负了x场,则平了2x场,胜了(8—x-2x)场.根据题意,得3(8-x-2x)+2x=17.解得:x=1.所以8-x-2x=5.答:该队胜了5场.【迁移应用】1.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队比赛14场得到23分,则该队胜了_____场.2.一张试卷共有25道选择题,做对一道题得4分,不做或做错一道题倒扣1分.某同学做了全部的试题,共得了70分,则他做对的题数为______.3.在一次有12个队参加的足球循环赛(每队需要赛11场)中,规定胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分.某队在这次循环赛中,所胜场数比所负场数多2场,结果共积18分,该队胜、负、平各几场?解:设该队负了x场,则胜了(x+2)场,平了11-x-(x+2)=(9-2x)场.根据题意得 3(x+2)+(9-2x)=18.解得x=3.所以x+2=5,9-2x=3.答:该队胜了5场,负了3场,平了3场.例2.学校组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录的是5名参赛者的得分情况:(1)由表格知,答对一题得____分,答错一题得____分.(2)参赛者F得了82分,他答对了几道题?(3)参赛者G说他得了90分,你认为可能吗?为什么?解:(2)设他答对了x道题,则答错了(20-x)道题.根据题意,得 5x-(20-x)=82.解得 x=17.答:他答对了17道题.:设参赛者G答对了m道题,则答错了(20-m)道题.根据题意,得 5m-(20-m)=90.解得m=55.3因为m只能是整数,所以不符合题意,故参赛者G不可能得90分.【迁移应用】爷爷和小明下了12盘棋,未出现和棋,两人得分相同,爷爷赢一盘得1分,小明赢一盘得3分.(1)爷爷赢了多少盘?(2)会出现爷爷的得分是小明得分的2倍的情况吗?(3)会出现爷爷的得分比小明多4分的情况吗?请说明理由.解:(1)设爷爷赢了x 盘.根据题意,得x=3(12-x).解得:x=9.答:爷爷赢了9盘.(2)假设会出现爷爷的得分是小明得分的2倍的情况.设爷爷赢了m盘.根据题意,得m=2×3(12-m)..解得m=727因为m只能是整数,所以不符合题意.故不会出现爷爷的得分是小明得分的2倍的情况.(3)会出现爷爷的得分比小明多4分的情况.理由:设爷爷赢了n盘.根据题意,得n-3(12-n)=4.解得n=10.所以爷爷赢10盘时,他的得分比小明多4分.(五)小结梳理球赛积分问题的解题要点:1.解决有关表格的问题时,首先要根据表格中给出的相关信息,找出数量间的关系,然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时,要注意检验方程的解是否正确,且符合问题的实际意义.五、教学反思。

人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程(3)——球赛积分问题》教案

人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程(3)——球赛积分问题》教案

第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第3课时一、教学目标1.会阅读、理解表格,并从表格中提取关键信息.2.掌握解决“球赛积分”问题的一般思路,并会根据方程解的情况对实际问题作出判断.二、教学重点与难点重点:阅读、分析表格并从表格中提取信息,进而建立方程模型,解决问题.难点:巧设未知数,通过列方程把实际问题转化为数学问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件.四、教学过程(一)创设情境师生活动:教师介绍有关体育小知识:体育比赛中,每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛;每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛.设计意图:通过学生喜闻乐见的球赛引入课题,学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关,学生会更主动,由此激发学生的学习兴趣与学习热情.(二)合作探究某次篮球联赛积分榜问题1:从这张表格中,你能得到什么信息?师生活动:教师在学生自由观察表格并发表意见的基础上,引导学生观察表格中横、纵栏所隐藏着的信息,并建立数学模型.小结:这次篮球联赛共有8支队伍参赛,从第二列可以看出每个队都打了14场比赛,是双循环比赛;从第三列,第四列可以看出每个队的胜负场数,从第五列可以看出每个队的积分情况;表格按积分由高到低的顺序排列,篮球比赛没有平局等等.设计意图:为学生提供参与数学活动的时间和空间,培养学生的观察、归纳的能力.问题2:这张表格中的数据之间有什么样的数量关系?师生活动:让学生小组交流、讨论,观察表格,分析数据,然后小组代表汇总、汇报.教师关注学生找到的信息是否符合要求.归纳:这张表格中的数据之间的数量关系:每队的胜场数+负场数=这个队比赛场次;每队胜场总积分+负场总积分=这个队的总积分;每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数;每队负场总积分=负1场得分×负场数.问题3:你能从表格中看出负一场积多少分吗?师生活动:学生探究交流得到:从最后一行数据可以发现:负一场积1分.问题4:你能进一步算出胜一场积多少分吗?师生活动:学生可能会用算术法得出胜出一场积2分,这时教师应关注:①引导学生通过列一元一次方程,用解方程的方法得到,为最后问题的拓展奠定基础.②负一场积1分,胜一场积2分.解:设胜一场积x分,依题意,得10x+1×4=24,解得:x=2.所以,胜一场积2分.设计意图:让学生明确列方程的依据是找等量关系:每个队的胜场积分+负场积分=总积分.问题5:你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系吗?师生活动:学生分小组讨论,交流后回答问题,教师引导学生思考如何列式子解决问题,可以提示:胜场数或负场数不确定时,可以用未知数来表示.小结:若一个队胜m场,则负(14-m)场,总积分为:2m+(14-m)=m+14.即胜m场的总积分为(m+14)分.设计意图:不但培养学生对问题深刻探讨的欲望,而且培养学生解决问题的熟练性、灵活性和科学性.问题6:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?师生活动:学生分小组讨论,交流后回答问题,教师引导学生列方程解决问题.最后教师追问:x表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得到什么结论?学生思考后,教师强调:用方程来研究实际问题时,不仅要检验解是否满足方程,还要检验解是否符合实际问题的要求.小结:设一个队胜x场,则负(14-x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,依题意得:2x=14-x,解得:143x=.因为x(所胜的场数)的值必须是整数,所以143x=不符合实际,由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.设计意图:用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.教师方法提炼:字母表示数的思想:一个问题中有多个同一类型的具体量时,我们可以用一个字母来表示,便于研究它的一般规律.方程思想:在解决实际问题时,往往可以将问题简化,建立模型,找相等关系列方程求解,结合解的结果来分析实际问题.设计意图:及时进行学法指导,注重方法规律的提炼总结.(三)练习巩固1.某赛季,篮球甲A联赛部分球队积分榜:(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?分析:观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程求出x的值.例如,从第一行得出方程:18x+1×4=40.由此得出:x=2.用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.解答:(1)如果一个队胜m场,则负(22-m)场,胜场积分为2m,负场积分为22-m,总积分为2m+(22-m)=m+22.(2)设一个队胜了x场,则负了(22-x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 2x-(22-x)=0.解得:223x=.其中,x(胜场)的值必须是整数,所以223x=不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.2.如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表,每场比赛胜者得3分,负者得-1分,和局两人各得1分.(1)填出表内空格的分值;(2)排出这次比赛的名次.解:(1)(2)第一名:丁;第二名:甲;第三名:丙;第四名:乙.设计意图:巩固球赛一类问题的比赛场次积分的求法,体会学习数学的乐趣.五、课堂小结1.常用数据之间的数量关系:每队的胜场数+负场数=这个队比赛场次;每队胜场总积分+负场总积分=这个队的总积分;每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数;每队负场总积分=负1场得分×负场数.2.用方程来研究实际问题时,不仅要检验解是否满足方程,还要检验解是否符合实际问题的要求.3.方法提炼:字母表示数的思想:一个问题中有多个同一类型的具体量时,我们可以用一个字母来表示,便于研究它的一般规律.方程思想:在解决实际问题时,往往可以将问题简化,建立模型,找相等关系列方程求解,结合解的结果来分析实际问题.设计意图:通过小结,使学生把所学的知识进一步系统化,使学生逐步形成一个知识体系,加深对列方程解应用题的方法的理解.六、板书设计实际问题与一元一次方程(3)每队的胜场数+负场数=这个队比赛场次;每队胜场总积分+负场总积分=这个队的总积分;每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数;每队负场总积分=负1场得分×负场数.。

人教版数学七年级上册3.4.2球赛积分问题教案

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(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解球赛积分的基本概念。球赛积分是根据球队在比赛中的胜、负、平结果来计算的一种数值,它反映了球队在赛季中的表现和排名。了解球赛积分的计算方法对我们分析比赛结果和预测球队排名具有重要意义。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。以一场足球比赛为例,分析胜、负、平的积分计算方法,并探讨如何运用加减法运算解决球赛积分问题。
2.教学难点
(1)学生在面对多个球队和比赛时,如何理清各队之间的积分关系。
(2)在解决球赛积分问题时,如何正确地应用列表法和树状图法,避免重复和遗漏。
(3)在计算过程中,学生可能会出现运算错误,特别是涉及多个步骤的加减法运算。
举例:
(1)难点突破:假设有三个球队A、B、C进行比赛,每队与其他两队各进行一场比赛。要求学生列出所有可能的比赛结果,并计算每个队的积分。此时,学生需要理清各队之间的比赛关系,避免混淆。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《球赛积分问题》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在观看球赛时,是否注意过球队的积分是如何计算的?”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索球赛积分的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
(1)理解球赛积分的基本规则,包括胜、负、平的得分情况。
(2)掌握运用加减法运算解决球赛积分问题的方法。
(3)熟练运用列表法和树状图法等解题方法,分析球赛积分问题。
举例:以一场足球比赛为例,胜一场得3分,负一场不得分,平一场得1分。假设某队赢了2场,输了1场,平了1场,要求学生计算出该队的总积分。
2.逻辑推理:引导学生运用列表法和树状图法等解题方法,提高他们的逻辑推理能力,培养学生从具体实例中提炼规律、总结方法的能力。

人教版数学七年 级上册3.4.2球赛积分问题教案

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如果别人思考数学的真理像我一样深入持久,他也会找到我的发现。

——高斯3.4.4球赛积分问题导学案【学习目标】1.通过对实际问题的分析,掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法.2.学会解决信息图表问题的方法.3.经历探索球赛积分中数量关系的过程,进一步体会方程式解决实际问题的数学模型.【学习重难点】重点:掌握用方程计算球赛积分问题和信息图表问题的方法.难点:学会从图表中获取有用的信息,找出等量关系列方程.【学习过程】【探究活动一】复习回顾引入新知1.忆一忆:用一元一次方程解决实际问题的基本步骤有哪些?2.某学校七年级8个班进行足球联谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的积分制,某班与其他7个队各赛一场后,胜了4场,平了2场,则该班负了场,胜场积分为,负场积分为,总积分为 .【探究活动二】探究归纳生成新知请同学们自学课本P103-104探究2的内容,要求:不懂的的地方或重点步骤用双色笔做上记号。

自学完后完成下面的题目.下表是某赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队的最终积分榜。

(1)从上表中你能得出哪些信息?(2)由可以看出,负一场积1分,由此可以根据算出胜一场积分.(3)如果一个队胜m场,则负场,胜场积分为,负场积分为,总积分为 . (4)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗?归纳:球赛积分问题中有哪些数量关系?总积分= + +【探究活动三】典例解析运用新知胜一场平一场负一场积分 3 1 0奖金/元1500 700 0(1)试判断A队胜、平各几场;(2)若每赛一场每名队员均获得出场费500元,那么A队的某一名队员所得的奖金与出场费的和是多少元?学法指导:(1)设胜了x场,则平了场(2)胜场积分分,平场积分分(3)总积分=(4)列方程为【课堂小结】你能用自己的话总结下球赛积分问题的解题关键吗?【当堂测评】1.一张试卷有25道题,做对一道得4分,不做或者做错倒扣1分,某学生做完了全部试题,共得70分,则他做对了多少道题?2.一份试卷共有25道题,每道题都给出四个答案,其中只有一个答案是正确的,每题选对得4分,不选或错选扣1分,如果一个学生得了90分,那么他选对了几道题?有得83分的同学吗?为什么?选做题3.如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表,每场比赛胜者得3分,负者得-1分,和(1)填出表内空格的分值.(2)排出这次比赛的名次.一天,毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

人教版数学七年级上册3.4.2球赛积分问题教案

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3.4 实际问题与一元一次方程探究2——球赛积分表问题一、热身练习:今年暑假,社区组织了“闪电小子”足球邀请赛,比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.1、先锋队在第一轮比赛中共赛了6场,其中胜3场,平2场,负1场,请问先锋队在第一轮积分多少?胜场积分+ 平场积分+ 负场积分= 总积分2、阳光队在第一轮比赛中也赛了6场,积分8分,只知道阳光队负了2场,那么他们胜了几场?又平了几场呢?胜的场数+ 平的场数+ 负的场数= 6胜场积分+ 平场积分+ 负场积分= 8二、探究通过观察积分榜,你能发现联赛积分多少除了与胜、负场数有关,还与什么有关?你有办法从这个积分表里得到这个信息吗?胜一场得2分负一场得1分问题1:可以用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗?如果一个队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分2m分,负场积分(14-m)分,总积分为:2m+(14-m)=m+14.问题2:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?三、练习1、在一次有12支球队参加的足球单循环赛中(即每两队之间只赛一场),规定胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分,其中“国安”队参加完所有比赛后,所负的场数是所胜场数的一半,结果共得14分,求“国安”队共平了多少场?2、某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况.(1)参赛者F得76分,他答对了几道题?(2)参赛者G说他得了80分,你认为可能吗?为什么?四、小结五、作业必做题:足球比赛的记分规则为:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分。

若某队共需比赛14场,现已比赛8场,输1场,得17分。

①前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?②通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期目标。

请你分析一下,在后面的6场比赛中,至少要胜几场,才能达到预期目标。

选做题:一份试卷共25道题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?。

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3.4实际问题与一元一次方程教学设计
(探究2 球赛积分表问题)
江西省南康三中魏逢琦
教学内容
多媒体辅助教学、导学案.
教学方法
情境激趣、观察讨论、讲练结合.
教学过程
一、创设情境
1.生命在于运动.在体育运动中也有很多问题可以用方程来解决,今天我们一起来探讨“球赛积分表问题”.先观看一段小视频.(CBA近期比赛视频)2.引出课题
(在比赛即将结束的时候停住画面),比赛即将结束,北京首钢队在暂时落后2分的情况下在三分线外投出最后一球,最终比赛结果如何?先请同学们猜一下:你们认为有哪几种结果呢?
(学生回答可能平局时)老师解释:
正规的篮球比赛最终结果是不允许出现平局,如果常规时间结束比分相同就要通过加时赛分出胜负.
二、问题探究
例(课本P103探究2):观察积分榜,完成下面的问题.
(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
老师提问:从这张表格中你能获得哪些信息?
学生可能有以下回答:
(1)每队比赛总场次是14场.
(2)胜场数越多,总积分越多.(师:为什么?)
(3)负一场得1分,(师:从哪里看出来的?追问引出下面的答案)
(4)胜一场得2分.(师:你是怎么算出来的?)
结合学生的回答引导学生说出数量关系:胜场数+负场数=总场数;胜场积分+负场积分=总积分
如果学生没有用方程的方法,老师提示可不可以用方程思想来解决这个问题呢(即列方程求解)?
学生回答完后,展示:
设胜一场积x分,从第一行可列方程:
10x+ 1 ×4 = 24(问:这样列方程的依据是什么?出示:胜场积分+负场积分=总积分)
解得x= 2.
所以胜一场积2分.
用其他行的数据验证,得出结论:
本次篮球联赛的积分规则是:胜一场积2分,负一场积1分.
利用这个积分规则解决问题1、问题2.
问题1:请你用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.
如果设某队胜了m场,则这个队负了(14-m) 场,胜场积分为2m 分,负场积分为(14-m) 分,总积分为2m+(14-m)= (m+14) 分.
提示:也可以设某队负了m场.
问题2:某队赛14场,它的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
这是个判断题,要正确作出判断,需要作出定量分析.
学生讨论,如有困难教师点拨:不妨先假设某队的胜场积分等于负场积分.学生独立解答,请一学生演板.
订正时屏幕展示完整的解答过程.
设一个队胜了x场,则负了(14x
-)场,如果胜、负场积分会相等列出方程:
214
x x
=-,
解得
14
3
x=.
分析:因为x表示所胜的场数,所以必须是整数.而这里x的值不是整数,所以不符合实际意义,由此可以判定没有哪个队的胜场积分会等于负场积分.引导学生说说这类问题的解法.老师点评,这类的题目先按能去解答,再看解是否符合实际意义,如果符合,就说明能,如果不符合,就说明不能.归纳:这个问题说明了:1.利用方程不仅能求出具体的数值,而且还可以进行推理判断.2.用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.
三、课堂练习
前面我了解了篮球的积分规则,但其他球赛的积分规则可能不一样,我们通过下面的练习来探索足球比赛的积分规则.
1.在2014年巴西世界杯小组赛中,梅西率领的阿根廷队以三战全胜的战绩获得F组第一名,顺利闯入16强.
F组积分榜
(1)根据表格数据求积分规则:胜一场积______分;平一场积______分;负一场积______分;
(2)已知尼日利亚队负1场,那么该队的积分能是5分吗?
2.完成课本P106练习第3题.
提示学生先求出文艺小组和科技小组的每次活动时间.
设九年级文艺小组活动次数为x,科技小组活动次数为y,则可列方程______________
然后引导学生用枚举法,找到合理的答案.
3.现场抢答题.
出示限时答题软件,请两至三位同学到电脑前轮流答题.(答对每题得10分,答错或未答每题扣5分)
四、课堂小结
通过对球赛积分表的探究,你有什么收获呢?
五、课外作业
1.阅读作业:课本第104~105页
2.必做作业:课本第112页第9题
3.选做作业:合作交流共同探讨
如果“某次篮球联赛积分榜”中只有前进队和卫星队两行数据(如下图),你还能求出胜一场和负一场的积分各是多少吗?
六、揭晓球赛结果
七、板书设计
八、教学反思。

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