数学教师培训
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A D
F
E
B
C
范例2
A
O
B
范例3
AE H CD
B
范例3
BD
A E C
B F E DA
C
F
B
E
A
C
D
Thank you
挂一漏万 祛衣请业
11:40:00
Q
A
G
E BF
PC
范例2
A
B
C
A
B
C
范例2
C
P
D
B E
A
C
E A C′
B A′
明与暗
• 明为明中暗，以明压明见真明； • 暗为暗中明，以暗压暗见真暗。
•6
范例1
• 如图所示，E、F分别是△ABC的边AC、AB的中点，FD⊥AC． • (1)BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的________； • (2)EF是________的中线； • (3)FD是________的高．
4.参考样题
• 如图所示，将一副七巧板拼成一只狐狸．若脸部的面积为2，则身 体的面积为________．
4.参考样题
• 有一个六边形钢ABCDEF，它由6条钢管绞接而成．在生活中，要 保持该钢架稳定且形状不变，必须在接点处增加一些钢管绞 接．通过实践至少再用三根钢管．请同学们想一想，下面固定方 法中能保持该六边形钢架稳定且形状不变的有＿＿＿＿＿＿．
•1
范例1
范例2 锐角△ABC
范例3
范例4
• 正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形 A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，那么正 方形A′B′C′O绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的 面积，总等于一个正方形面积的________；
A
B
E
O
DF C
范例4
分别为1、2、3、4、5cm
x 0 -1
-2
y 0 -4
0
Q
-1
-4
4
-4
y D
C
A EB
O
x
F
静制动
• 静者静动，非不动也； • 静即含动，动不舍静。
•5
范例1
• （2010•义乌）如图所示，已知∠ABC=90°，△ABE是边长为2 的等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合）， 连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ．求点Q 轨迹的函数解析式？
中考趋势
• 从“选拔”到“选择”，从“订制”到“定制” “招分不招人”到“尊重学生的个性爱好”的转变； • 从“单选”到“多选”，从“独木桥”到“立交桥” 更关注题目与赋分的可选择性、答案的开放性； • 从“一考”到“多考”，从“必考”到“选考” “一考定终身，只拼纸和笔”，到“关注平时，关注实践”。
2.专题练习
将第一轮复习知识点交织成知识网。 • 填空、选择专题 • 规律性专题 • 探索性专题 • 阅读材料专题 • 开放性专题 • ……
3.模拟实习
侧重查漏补缺，提高应试技巧。 • 变条件 • 变结论 • 变图形 • 变式子 • 变表达方式 • ……
攻与守
• 攻而必取者，攻其所不守也； • 守而必固者，守其所不攻也。
即此多边形的边数为10．
O
144° 108°
108°
11:39:58
4.参考样题
复习策略
• 常规题：选择题、填空题、综合题等； • 新定义：阅读理解、观察归纳、类比探索等。
• 久久功
1.系统复习
• 数与代数： 数与式、方程与不等式、函数及其图像 • 空间与几何： 图形的认识、图形与变换、图形与证明、图形与坐标 • 统计与概率： 数据的收集、整理与描述、数据的分析、概率初步 • 综合与实践： 综合运用、实践活动、课题学习
F
E
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源自文库
E
A B F
DA
C
B
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C E
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A
DA
DA
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C
4.参考样题
一个多边形的每一个内角都是144°,求此多边形的边数．
法一：设此多边形的边数为n．
由题设得(n-2)•180= n•144，解得n=10．
即此多边形的边数为10．
法二：设此多边形的边数为n．
由题设得n(180-144)=360，解得n=10．
• 学学半
1.基本原则
注重基础，能力立意。 • 考查学科的知识结构； • 考查学科知识结构形成过程中积累的思维经验； • 考查体现学科素养的核心能力。
2.四基要求
既考查结果应用，又考查形成过程。 • 基础知识 • 基本技能 • 基本思想 • 基本活动经验
3.能力要求
既培养合情推理，又锻炼逻辑论证。 • 抽象概括能力 • 代数运算能力 • 逻辑推理能力 • 空间想象能力 • 数据分析观念 • 数学模型思想 • ……
直与曲
• 道曲难行，路直景稀； • 过快易衰，太慢常折。
•2
范例1
• （2005•黑龙江）已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交 所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于________度．
A
F
E B
FD
D
E
A
CB
CA
F
C
E B
D
CC
B
A(D、E) DA
B(E)
范例2
A
yD
Fy
B
x 2x
E
C
范例3
A
D
xF Gx
B
xx E
C
数与形
• 数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞； • 切莫忘，数形流一体，永远联系莫分离。
•3
范例1
y轴
y
B
O
EF
x
范例2
y M(a,b)
B C AN(-b,a) D OH x
分与合
• 话说天下大势，分久必合，合久必分。
•4
范例1
A
O
B
C
范例2
OF P
F
E
B
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B F E DA
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明与暗
• 明为明中暗，以明压明见真明； • 暗为暗中明，以暗压暗见真暗。
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范例1
• 如图所示，E、F分别是△ABC的边AC、AB的中点，FD⊥AC． • (1)BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的________； • (2)EF是________的中线； • (3)FD是________的高．
4.参考样题
• 如图所示，将一副七巧板拼成一只狐狸．若脸部的面积为2，则身 体的面积为________．
4.参考样题
• 有一个六边形钢ABCDEF，它由6条钢管绞接而成．在生活中，要 保持该钢架稳定且形状不变，必须在接点处增加一些钢管绞 接．通过实践至少再用三根钢管．请同学们想一想，下面固定方 法中能保持该六边形钢架稳定且形状不变的有＿＿＿＿＿＿．
•1
范例1
范例2 锐角△ABC
范例3
范例4
• 正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形 A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，那么正 方形A′B′C′O绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的 面积，总等于一个正方形面积的________；
A
B
E
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DF C
范例4
分别为1、2、3、4、5cm
x 0 -1
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静制动
• 静者静动，非不动也； • 静即含动，动不舍静。
•5
范例1
• （2010•义乌）如图所示，已知∠ABC=90°，△ABE是边长为2 的等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合）， 连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ．求点Q 轨迹的函数解析式？
中考趋势
• 从“选拔”到“选择”，从“订制”到“定制” “招分不招人”到“尊重学生的个性爱好”的转变； • 从“单选”到“多选”，从“独木桥”到“立交桥” 更关注题目与赋分的可选择性、答案的开放性； • 从“一考”到“多考”，从“必考”到“选考” “一考定终身，只拼纸和笔”，到“关注平时，关注实践”。
2.专题练习
将第一轮复习知识点交织成知识网。 • 填空、选择专题 • 规律性专题 • 探索性专题 • 阅读材料专题 • 开放性专题 • ……
3.模拟实习
侧重查漏补缺，提高应试技巧。 • 变条件 • 变结论 • 变图形 • 变式子 • 变表达方式 • ……
攻与守
• 攻而必取者，攻其所不守也； • 守而必固者，守其所不攻也。
即此多边形的边数为10．
O
144° 108°
108°
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4.参考样题
复习策略
• 常规题：选择题、填空题、综合题等； • 新定义：阅读理解、观察归纳、类比探索等。
• 久久功
1.系统复习
• 数与代数： 数与式、方程与不等式、函数及其图像 • 空间与几何： 图形的认识、图形与变换、图形与证明、图形与坐标 • 统计与概率： 数据的收集、整理与描述、数据的分析、概率初步 • 综合与实践： 综合运用、实践活动、课题学习
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源自文库
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4.参考样题
一个多边形的每一个内角都是144°,求此多边形的边数．
法一：设此多边形的边数为n．
由题设得(n-2)•180= n•144，解得n=10．
即此多边形的边数为10．
法二：设此多边形的边数为n．
由题设得n(180-144)=360，解得n=10．
• 学学半
1.基本原则
注重基础，能力立意。 • 考查学科的知识结构； • 考查学科知识结构形成过程中积累的思维经验； • 考查体现学科素养的核心能力。
2.四基要求
既考查结果应用，又考查形成过程。 • 基础知识 • 基本技能 • 基本思想 • 基本活动经验
3.能力要求
既培养合情推理，又锻炼逻辑论证。 • 抽象概括能力 • 代数运算能力 • 逻辑推理能力 • 空间想象能力 • 数据分析观念 • 数学模型思想 • ……
直与曲
• 道曲难行，路直景稀； • 过快易衰，太慢常折。
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范例1
• （2005•黑龙江）已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交 所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于________度．
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数与形
• 数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞； • 切莫忘，数形流一体，永远联系莫分离。
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范例1
y轴
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y M(a,b)
B C AN(-b,a) D OH x
分与合
• 话说天下大势，分久必合，合久必分。
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